BAB I Perencanaan Dinding Penahan Tanah

(1)

BAB I

PERENCANAAN DINDING PENAHAN TANAH

1.1 IDENTIFIKASI PROGRAM

Program/software ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan analisa dinding penahan tanah. Dinding penahan tanah diasumsikan terbuat dari pasangan batu dimana bentuk umum dari dinding tersebut diasumsikan tersusun atas 3 elemen utama.

Program/software ini dibuat khusus untuk tanah timbunan berupa tanah non-kohesif. Tekanan tanah ke dinding dihitung dengan menggunakan pendekatan dari Coulomb. Analisa dinding penahan tanah dengan program ini memungkinkan untuk memperhitungkan gaya-gaya tambahan akibat gempa.

Program/software ini tidak menyediakan fasilitas untuk memperhitungkan gaya angkat atau up-lift dari air. Sehingga untuk kasus dimana terdapat gaya up-lift, program ini tidak bisa digunakan.

Untuk tanah timbunan non kohesif, tekanan air tanah yang menuju dinding tidak ikut diperhitungkan dalam Program/software ini. Diasumsikan bahwa sistem drainase yang baik akan dibangun/disediakan untuk menjamin tidak ada tekanan hidrostatis tambahan ke dinding.

Perlu diperhatikan bahwa dinding penahan tanah pasangan batu hanya bisa digunakan untuk perbedaan ketinggian yang tidak terlalu besar. Program ini membatasi penggunaan dinding penahan tanah pasangan batu ini sampai beda ketinggian 5 m.

Keluaran dari program/software ini adalah dimensi dari pasangan batu yang memenuhi aspek keamanan dari segi daya dukung, keamanan terhadap geser dan guling.

Perlu ditegaskan bahwa program/software ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Load No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program/software ini 100 % ada pada pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program/software ini. Karena program/software ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaan program ini dibatasi untuk proses pra-disain.

1.2 TEORI DASAR

(2)

a. Gaya vertikal akibat berat sendiri dinding penahan tanah b. Gaya luar yang bekerja pada dinding penahan tanah c. Gaya akibat tekanan tanah aktif

d. Gaya akibat tekanan tanah pasif

1.2.1 ANALISIS YANG DIPERLUKAN

Pada perencanaan dinding penahan tanah, beberapa analisisyang harus dilakukan adalah: a. Analisis kestabilan terhadap guling

b. Analisis ketahanan terhadap geser

c. Analisis kapasitas daya dukung tanah pada dasar dinding penahan d. Analisis tegangan dalam dinding penahan tanah

e. Analisis penurunan

f. Analisis stabilitas secara umum

Gambar 1.1 Tegangan pada Dinding atau Kepala Jembatan Tipe Gravitasi

1.2.1.1 Kestabilan Terhadap Guling

Kestabilan struktur terhadap kemungkinan terguling dihitung dengan persamaan berikut :

(3)

MO = jumlah dari momen-momen yang menyebabkan struktur terguling dengan titik pusat putaran di titik O. MO disebabkan oleh tekanan tanah aktif yang bekerja pada elevasi H/3.

MR = jumlah dari momen-momen yang mencegah struktur terguling dengan titik pusat putaran di titik O. MR merupakan momen-momen yang disebabkan oleh gaya vertikal dari struktur dan berat tanah diatas struktur.

Berdasarkan Peraturan Teknik Jembatan Bagian 2.8, nilai minimum dari angka keamanan terhadap geser yang digunakan dalam perencanaan adalah 2.2

1.2.1.2 Ketahanan Terhadap Geser

Ketahanan struktur terhadap kemungkinan struktur bergeser dihitung berdasarkan persamaan berikut





D R geser

F F

SF (1.2)

FD = jumlah dari gaya-gaya horizontal yang menyebabkan stuktur bergeser. FD disebabkan oleh tekanan tanah aktif yang bekerja pada struktur

FR = jumlah gaya gaya horizontal yang mencegah struktur bergeser. FR merupakan gaya gaya penahan yang disebabkan oleh tahanan gesek dari struktur dengan tanah serta tahanan yang disebabkan oleh kohesi tanah.





h

p geser

P

P Bc V

SF 



tan2  2  (1.3)

Berdasarkan Peraturan Teknik Jembatan Bagian 4.4.4, nilai 2 biasanya diambil sama dengan  tanah dasar untuk beton pondasi yang dicor ditempat dan 2/3 dari nilai  tanah dasar untuk pondasi beton pracetak dengan permukaan halus. Sedangkan nilai c2 biasanya diambil 0.4 dari nilai c (kohesi) tanah dasar.

Berdasarkan Peraturan Teknik Jembatan Bagian 2.8, nilai minimum dari angka Keamanam terhadap guling yang digunakan dalam perencanaan adalah 2.2.

1.2.1.3 Daya Dukung Ijin dari Tanah

Tekanan yang disebabkan oleh gaya-gaya yang terjadi pada dinding penah ke tanah harus dipastikan lebih kecil dari daya dukung ijin tanah. Penentuan daya dukung ijin pada dasar dinding penahan/abutmen dilakukan seperti dalam perencanaan pondasi dangkal.

Hal pertama yang perlu diperiksa adalah eksentrisitas dari gaya-gaya ke pondasi yang dihitung dengan rumus berikut

(4)

Tekanan ke tanah dihitung dengan rumus :

   



 







B eks B

V

qmak ₁ 6

min (1.5)

Jika nilai eks > B/6 maka nilai qmin akan lebih kecil dari 0. Hal tersebut adalah sesuatu yang tidak diharapkan. Jika hal ini terjadi maka lebar dinding penahan B perlu di perbesar.

Angka keamanan terhadap tekanan maksimum ke tanah dasar dihitung dengan rumus

mak ultimate dayadukung

q q

SF  _(1.6)

Nilai minimum dari angka keamanan terhadap daya dukung yang biasa digunakan dalam perencanaan adalah 3.

1.2.1.4 Tegangan Tarik pada Dinding Pasangan Batu

Prinsip yang digunakan untuk menentukan besarnya tegangan pada dinding pasangan batu sama seperti menentukan tegangan pada tanah dasar dimana tegangan pada bidang horisontal dihitung dengan rumus :

   



 







B eks B

V

qmak ₁ 6

min (1.7)

Berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, dinding pasangan batu dianggap aman jika tegangan minimum pada suatu bidang horizontal lebih besar atau sama dengan nol.

1.2.2 TEKANAN TANAH LATERAL

Besarnya tekanan tanah dalam arah lateral ditentukan oleh:

a. Besarnya koefisien tekanan tanah aktif, pasif dan keadaan diam b. Besarnya kohesi tanah

c. Besarnya beban yang bekerja pada permukaan tanah timbunan

1.2.2.1 Tekanan Tanah Aktif , Pasif, dan Keadaan Diam

Tekanan tanah lateral dalam keadaan aktif terjadi apabila tanah bergerak menekan misalnya pada dinding penahan tanah sehingga dinding penahan tanah bergerak menjauhi tanah di belakangnya.

Tekanan tanah lateral dalam keadaan pasif terjadi pada tanah yang berada didepan dinding penahan tanah karena dinding menekan dinding tanah tersebut.

(5)

Dalam menganalisa tekanan tanah aktif dan pasif ada 2 pendekatan yang umum digunakan yaitu Teori Coulomb dan Teori Rankine. Perbedaan utama antara Teori Rankine dan Teori Coulomb diilustrasikan pada Gambar 1.2 di bawah ini.

Gambar 1.2. Bidang Keruntuhan Menurut Rankine dan Coulomb

Jika garis keruntuhan tidak terganggu oleh keberadaan dinding, maka pendekatan Rankine bisa digunakan. Pada Gambar 1.2 kiri, tumit yang terletak di dasar kantilever menyebabkan garis keruntuhan tidak mengganggu dinding, sehingga pendekatan Rankine bisa digunakan. Sementara pada Gambar 1.2 kanan, teori Rankine tidak bisa digunakan karena garis keruntuhan mengenai dinding penahan tersebut.

Tekanan tanah aktif dan pasif dihitung dengan rumus dibawah ini :

a a

a v

a  K  2c K qK

 _(1.8)

p p

v

p  K 2c K

 _(1.9)

i i

v 



 h



(1.10)

Ka dan Kp adalah koefisien tekanan tanah Aktif dan Pasif, c adalah kohesi tanah dan q

adalah beban merata diatas permukaan tanah (surcharge)

1.2.2.2 Teori Rankine Untuk Tanah Non-Kohesif

Koefisien Tekanan Tanah Aktif dan Pasif (Ka dan Kp) untuk tanah non-kohesif menurut pendekatan dari Rankine dihitung dengan rumus dibawah ini :

45 + /2 45 + /2

Daerah keruntuhan tidak mengganggu dinding

Anggapan-anggapan Rankine tidak berlaku karena daerah keruntuhan mengganggu dinding



Irisan keruntuhan tanah menggesek terhadap dinding

a. Kondisi aktif Rankine berlaku

dan gesekan dinding diabaikan b. Kondisi aktif Cougesekan dinding diambil sebagai lomb berlaku dan berikut

dinding rata (beton)  = 2/3

(6)



Bidang keruntuhan serta besarnya gaya tekan aktif Rankine untuk tanah non-kohesif dapat dilihat pada Gambar 1.3 dibawah.

Gambar 1.3. Pola Keruntuhan Rankine untuk Tanah Non-Kohesif

1.2.2.3 Teori Coulomb Untuk Tanah Non-Kohesif

Menurut teori Coulomb, koefisien tekanan tanah Ka dan Kp untuk tanah non-kohesif dihitung dengan rumus

2

 = sudut gesek dalam dari tanah

H

+

Bidang keruntuhan tidak mengenai dinding karena tumit cukup panjang

90 - *

a*

KaWaH

+

Pa

Gaya Tekanan “Aktif” Pa adalah =1_/

2KaWaH2

(7)

H

+

Bidang keruntuhan yang diperkirakan

+

a*

KaWaHcos

Pa

Gaya Tekanan “Aktif” Pa adalah = 1_/

2KaWaH2

H/ 3



Bidang keruntuhan yang sebenarnya

H/ cos

Y

Pa

KaWaycos

 = kemiringan timbunan tanah terhadap bidang horisontal

 = sudut geser dinding-tanah biasanya dimabil 2_/

3 s/d 1.0

 = kemiringan dinding terhadap bidang vertikal

Diagram bidang keruntuhan dan juga gaya tekan aktif untuk tanah non-kohesif menurut teori Coulomb dapat dilihat pada Gambar 1.4

Gambar 1.4. Pola Keruntuhan Coulomb untuk Tanah Non-Kohesif

1.2.2.4 Pengaruh Kohesi Tanah

Dari persamaan (1.8), persamaan (1.9) dan persamaan (1.10), terlihat bahwa tekanan aktif pada dinding penahan adalah disebabkan oleh tekanan aktif tanah dikurangi dengan pengaruh kohesi tanah. Kohesi tanah akan menyebabkan terjadinya tekanan tanah yang bernilai negatif. Hal ini tidak terjadi di lapangan sehingga sebagai konsekuensinya pada daerah dengan tekanan tanah aktif lebih kecil dari nol, besarnya tekanan tanah aktif yang yang terjadi akan sama dengan 0. Kedalalaman lapisan dimana tekanan tanah aktif mempunyai nilai lebih kecil dari 0 disebut kedalaman retak Zc, dan dihitung dengan rumus dibawah ini.

a c

K c Z

 

 2 _(1.15)

(8)

Gambar 1.5. Pola Keruntuhan Rankine untuk Tanah Kohesif

Gambar 1.6. Pola Keruntuhan Coulomb untuk Tanah Kohesif

1.2.2.5 Koefisien Tekanan Tanah Dalam Keadaaan Diam

Dalam perencanaan dinding penahan tanah atau abutmen yang memperhitungkan pengaruh tahanan pasif daru tanah, tekanan tanah pasif dibatasi sampai tekanan pada kondisi diam. Koefisien tekanan tanah pasif pada kondisi diam dihitung dengan rumus berikut.

Zc

Daerah tarik diabaikan Bidang keruntuhan tidak mengenai

dinding karena tumit cukup panjang

_

KaWa(H-Zc)

Gaya Tekanan “Aktif” Pa untuk satu timbunan

horizontal adalah = 1_/

2KaWa(H-Zc)2

(H-Zc)/3

Pa

_



Pa

Gaya Tekanan “Aktif” Pa adalah = 1_/

2KaWaH2

+ -

+ -

Zc

Celah/retak akibat tarik

dw H

(9)

 sin 1 

o

K _(1.16)

1.2.3. BEBAN GEMPA PADA STRUKTUR PENAHAN TANAH

Pengaruh beban gempa pada dinding penahan tanah dapat diperhitungkan dengan menggunakan analisa statik ekivalen. Dalam analis statik ekivalen, beban gempa dihitung dengan persamaan berikut.

r h

EQ K I W

T   

(1.17)

I C Kh   (1.18)

TEQ = Gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN) Kh = Koefisien beban gempa horizontal

C = Koefisien gempa dasar untuk daerah, waktu, dan kondisi setempat yang sesuai. I = Faktor Keutamaan

Wr = Berat total nominal bangunan yang mempengaruhi percepatan gempa, diambil sebagai beban mati tambahan

1.2.3.1 Koefisien Gempa Dasar “C”

(10)

Gambar 1.7. Peta Daerah Gempa untuk Koefisien Gempa Dasar

Untuk menentukan tipe tanah dalam memilih kurva respon spektra yang akan digunakan dapat digunakan Table 1.1.

Tabel 1.1 Kondisi Tanah untuk Koefisien Geser Dasar

Tipe tanah Kedalaman Batuan

Tanah Teguh Tanah sedang Tanah Lunak Untuk seluruh jenis tanah  3 meter > 3 m sampai 25 m > 25 meter Untuk tanah kohesif dengan kekuatan geser

undrained rata-rata tidak melebihi 50 kg  6 meter > 6 m sampai 25 m > 25 meter Pada tempat dimana hamparan tanah salah

satunya mempunyai sifat kohesif dengan kekuatan geser undrained rata-rata lebih besar dari 100 kg atau tanah berbutir yang sangat padat

 9 meter > 9 m sampai 25 m > 25 meter

Untuk tanah kohesif dengan kekuatan geser

undrained rata-rata tidak melebihi 200 kPa  12 meter > 12 m sampai 30 m > 30 meter Untuk tanah berbutir dengan ikatan matrik padat _ 20 meter > 20 m sampai 40 m > 40 meter

1.2.3.2 Waktu Getar Alamiah

Waktu getar alamiah jembatan yang digunakan untuk menghitung “Gaya Geser Dasar” harus dihitung dari analisa yang meninjau seluruh elemen bangunan yang memberikan kekakuan dan fleksibitas dari sistim pondasi.

Untuk bangunan yang sederhana, dapat menggunakan rumus berikut.

p TP

K g

W T



2 _(1.19)

(11)

0.00

Waktu Getar “T” (detik)

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 0.0

Tanah Lunak Tanah Sedang Tanah Teguh

ZONA 1

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 0.0

Tanah Lunak

Tanah Sedang Tanah Teguh

ZONA 2

0.11 0.17

0.21

0.00

ZONA 3

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 0.0

ZONA 4

Tanah Lunak

Tanah Sedang Tanah Teguh

0.12

Tanah Lunak

g = Percepatan gravitasi (m/s2)

WTP = Berat total nominal bangunan atas termasuk beban mati tambahan ditambah setengah berat dari pilar (bila dipertimbangkan) dalam kN

Kp = Kekakuan gabungan sebagai gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan pada bagian atas pilar/abutmen.

Dinding penahan tanah biasanya mempunyai waktu getar yang berbeda pada arah memanjang dan melintang sehingga beban rencana statis ekivalen yang berbeda harus dihitung untuk masing-masing arah.

1.2.3.3 Faktor Keutamaan “I”

(12)

Gambar 1.8. Koefisien Gempa Dasar untuk Daerah Gempa

Tabel 1.2. Faktor Keutamaan

No Klasifikasi Harga I minimum

1 jembatan pada jalan raya utama atau arteri dan jembatanJembatan memuat lebih dari 2000 kendaraan per hari, dimana tidak ada rute alternatif

1.2

2

Seluruh jembatan permanen lainnya dimana jalur alternatif tersedia, tidak termasuk jembatan yang direncanakan

untuk mengurangi pembebanan lalu lintas 1.0

3 Jembatan sementara (misalnya Bailey) dan jembatan yang_{direncanakan untuk mengurangi pembebebanan lalu lintas} 0.8

1.2.4 Tekanan Tanah Lateral Gempa Untuk Tanah Non-Kohesif

Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah (tekanan tanah dinamis) dihitung dengan menggunakan pendekatan yang diusulkan oleh Mononobe-Okabe. Pendekatan ini merupakan metode yang paling umum digunakan. Besarnya tekanan tanah akibat pengaruh gempa ditentukan berdasarkan koefisien gempa horizontal Ch dan Faktor Keutamaan I. Pengaruh gempa diasumsikan sebagai gaya horisontal statis yang sama dengan koefisien gempa rencana dikalikan dengan berat irisan.

Koefisien Tekanan Tanah Aktif Pada saat gempa dihitung dengan rumus

2

(13)

H +

+

Pa



Pa

-

-

2_/

3H

H

PaG

_PaG

Diagram gaya-gaya yang bekerja pada saat terjadinya gempa ditampilkan pada Gambar 1.9 dibawah. Untuk menentukan titik tangkap PaG, maka tekanan aktif gempa total dibagai dalam 2 komponen yaitu

a. Pa dari pembebanan statis

b. Komponen dinamis tambahan PaG = PaG – Pa

Gaya Pa bekerjaq pada 1/3 H dari dasar dinding sedangkan PaG bekerja 2/3 H dari dasar dinding.

Koefisien geser dasar untuk tekanan tanah lateral “Ch” dapat ditentukan berdasarkan Tabel 1.3 dibawah.

Tabel 1.3. Koefisien Geser Dasar untuk Tekanan Tanah Lateral

Daerah Gempa

Koefisien Geser Dasar “C”

Tanah Teguh Tanah Sedang Tanah Lunak

1 0.20 0.23 0.23

2 0.17 0.21 0.21

3 0.14 0.18 0.18

4 0.10 0.15 0.15

5 0.07 0.12 0.12

(14)

Gambar 1.9. Tekanan Tanah Gempa Untuk Tanah Tidak Kohesif

1.2.5 Tekanan Tanah Lateral Gempa Untuk Tanah Kohesif

Untuk tanah Kohesif, persamaan persamaan untuk menentukan Pa dan Pae sangat rumit. Salah satu metode yang bisa digunakan adalah dengan metode Irisan Percobaan atau “Trial Wedge Section” (tidak dijelaskan disini).

1.3 INPUT DATA

a. Tinggi Dinding Penahan (meter)

Pembatasan diberikan kepada tinggi dinding penahan. Tinggi maksimum diset = 5 meter

b. Beban Merata di Atas Tanah /Surcharge Load (kN/m2).

Berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 2.2.6, beban merata diatas tanah yang diklasifikasikan sebagai beban lalu lintas yang diekivalensikan dengan tanah urugan setinggi 0.6 meter

c. Data Tanah Timbunan

Data tanah timbunan yang diperlukan adalah berat jenis  (kN/m3), sudut geser dalam

 (derajat) , dan kohesi c (kN/m2). Berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, tanah timbunan hendaknya bukanlah tanah “clay”, sehingga nilai c = 0. Nilai

 tanah timbunan yang umum digunakan adalah 18 kN/m3. Sedangkan sudut geser dalam  minimum dari tanah timbunan adalah 30 . Program/software ini hanya akan berjalan jika nilai cohesi tanah timbunan = 0. ( tanah non-kohesif)

d. Kemiringan Tanah Timbunan. (derajat)

Untuk kasus kasus tertentu, tanah di belakang dinding penahan dibuat dengan kemiringan tertentu terhadap bidang horizontal. Berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 4.6.7 nilai maksimum kemiringan tanah timbunan terhadap bidang horizontal adalah 50 derajat.

e. Daya Dukung Ijin Tanah di Dasar Dinding Penahan (kN/m2)

Daya dukung ijin tanah didapat dari analisis daya dukung pondasi dangkal pada elevasi dasar dinding penahan.

(15)

Data tanah dasar yang diperlukan adalah sudut geser dalam  (derajat) dan kohesi c (kN/m2). Kedua parameter ini akan digunakan untuk menghitung ketahanan terhadap geser dari dinding penahan tanah tersebut.

g. Koefisien Gempa

Untuk analis ayang memperhitungkan pengaruh gempa diperlukan nilai Ch1 ( koefisien gempa untuk inersia struktur), Ch2 ( koefisien gempa untuk tekanan tanah dinamis) dan Faktor Keutamaan (I). Nilai Ch1 dapat ditentukan berdasarkan Gambar 1.8, Nilai Koefisien Ch2 ditentukan dengan menggunakan Tabel 1.4. Sedangkan besarnya Faktor Keutamaan “I” ditentukan berdasarkan Tabel 1.2

h. Angka Kemanan Terhadap Geser dan Guling

Berdasarkan Peraturan Teknik Jembatan Bagian 2.8, Nilai minimum dari SF terhadap geser dan Guling yang digunakan dalam perencanaan adalah 2.2

i. Tegangan Tarik Ijin Pada Pasangan Batu. (kN/m2)

Berdasarkan Peraturan Teknik Jembatan, tidak diijinkan adanya tegangan tarik pada pasangan batu. Sehingga nilainya = 0. Jika diijinkan untuk terjadi tegangan tarik pada dinding penahan, bisa dilakukan dengan memberikan nilai absolut dari besarnya tegangan tarik yang diijinkan untuk terjadi.

1.4 CARA PEMAKAIAN PROGRAM

a. Langkah Pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik file program yaitu TURAP.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data.

b. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter input data. Jika analisa

tidak memperhitungkan kondisi gempa, maka nilai Koefisien Gempa dan Faktor Keutamaan dibuat sama dengan 0. Jika ingin menganalisa data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE

c. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisa,

klik tombol SIMPANFILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan.

d. Pada Form Input Data melakukan analisa perhitungan dimensi dinding penahan

tanah yang diperlukan klik tombol HITUNG. Sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.

e. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan deskripsi gaya-gaya yang

bekerja pada dinding penahan, letak, serta besarnya gaya-gaya tersebut. Ditampilkan juga total Gaya Vertikal, Geser dan Momen pada titik referensi O serta Angka Kemanan yang dimiliki oleh dinding penahan tanah tersebut terhadap guling dan geser serta tegangan yang terjadi pada tanah dasar.

f. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, dapat

(16)

g. Pada Lembar Analisis dan Output jika ingin menyimpan file laporan perhitungan gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk file dengan extension TXT.

h. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin mengetahui hasil pengecekan

tegangan tarik pada badan dari dinding penahan tanah tersebut gunakan tombol CEK TEGANGAN.

1.5 INTERPRETASI HASIL KELUARAN.

1.5.1 NOTASI GAYA-GAYA YANG DIGUNAKAN

Gambar 1.10 Notasi Gaya-Gaya Tabel 1.4 Notasi Gaya-Gaya

No Notasi gaya Keterangan

1 V1 Berat sendiri elemen 1

H

B

0.5 m

0.5 m 0.5 m

el.1

el. 2

el. 3

V1

V2

V3 V4 dan H5

V6 dan H7 V11 dan H12

H8

H9

H10 V11 dan H12

akibat gempa

V4 dan H5 akibat tek. tanah

V6 dan H7 akibat surcharge



Surcharge load = q

Y+

(17)

4 V4 Komponen vertikal dari tekanan tanah aktif 5 H5 Komponen horisontal dari tekanan tanah aktif 6 V6 Komponen vertikal dari tekanan akibat surcharge 7 H7 Komponen horizontal dari tekanan akibat surcharge

8 H8 Gaya inersia gempa elemen 1

11 V11 Komponen vertikal dari tambahan tekanan tanah gempa 12 H12 Komponen horizontal dari tambahan tekanan tanah gempa

Tanda positif untuk gaya menunjukkan arah gaya tersebut ke atas atau ke kanan

1.5.2 OPTIMASI DARI PENGGUNAAN PROGRAM.

Setelah didapat hasil kebutuhan dimensi, yanga harus dilakukan adalah mengetahui batasan yang paling menentukan dalam perhitungan dimensi. Caranya adalah dengan memeriksa angka keamanan dan daya dukung mana yang paling mendekati dengan angka keamanan dan daya dukung ijinnya.

Jika yang menentukan adalah angka kemanan terhadap geser, maka yang berperan adalah sudut geser dalam () dan kohesi (c) dari tanah dasar. Nilai lebih baik dari kedua parameter tersebut akan mengurangi kebutuhan dimensi dari dinding penahan tanah.

Jika yang menentukkan adalah daya dukung tanah dasar, maka daya dukung yang lebih baik adalah cara yang paling efektif untuk mengurangi dimensi yang diperlukan.

Jika yang paling menentukan adalah tegangan tarik ijin pada badan dinding, maka menaikkan tegangan tarik ijin adalah cara paling efektif untuk mengurangi dimensi dari dinding penahan tanah tersebut.

1.6 CONTOH KASUS

Suatu dinding penahan tanah terbuat dari pasangan batu setinggi 3 meter direncanakan untuk dibangun dengan data-data perencanaan sebagai berikut

a. Tanah urugan  = 1.8 t/m3_{= 18 kN/m}3_{, dan}__{= 35}_

b. Tanah dasar  = 1.7 t/m3_{= 17 kN/m}3_{, dan}__{= 35}__{, c = 5 t/m}2_{= 50 kPa} c. Kemiringan tanah timbunan = 20 

d. Beban merata pada permukaan tanah = 0.8 t/m2_{= 8 kPa} e. Angka keamanan terhadap guling yang diinginkan = 2.2 f. Angka keamanan terhadap geser yang diinginkan = 2.2 g. Tegangan ijin tanah = 12 t/m2_{= 120 kPa}

(18)

1.6.1 DIMENSI COBA

1.6.2 DIMENSI, BERAT, DAN GAYA GEMPA DARI ELEMEN DINDING

Nomor elemen Lebar (m) Tinggi (meter) Berat=W (kN) Gaya Gempa (kN)

1 3.95 0.5 47.4 2.28

2 0.5 2.5 30.0 1.44

3 2.45 2.5 73.5 3.53

Gaya Gempa = W*Ch*I

H=3.0 m

B=3.95 m

0.5 m

0.5 m el.1

el. 2

el. 3

V1

V2

V3 V4 dan H5

V6 dan H7 V11 dan H12

H8

H9

H10 V11 dan H12

akibat gempa

V4 dan H5 akibat tek. tanah

V6 dan H7 akibat surcharge

 = 20

Surcharge load = q= 8 kPa

Y+

O

0.5 m

(19)

1.6.3 TEKANAN TANAH AKTIF COULOMB

Kemiringan dinding penahan  = arc tan (2.45/2.5) = 44.42 

Sudut gesek dinding-tanah  = 0 ( pada saat terjadi gempa ) Sudut gesek dinding-tanah  =  ( pada saat tidak terjadi gempa ) Sudut kemiringan tanah timbunan = 20

1.6.3.1 Koefisien Tekanan Tanah Aktif

2

1.6.3.2 Koefisien Tekanan Tanah Aktif Gempa

2

Sudut kemiringan tekanan tanah aktif dan tekanan tanah akibat gempa =  +  = 44.423

1.6.3.3 Tekanan Tanah Akibat Beban Merata Surcharge (per meter)

Resultante tekanan tanah akibat beban merata bekerja pada elevasi ½ H dari dasar dengan kemiringan 

)

(20)

Resultante tekanan tanah aktif Coulomb bekerja pada elevasi 1_/

3 H dari dasar dengan kemiringan 

Pa = ½ Ka H2= 99.063 kN

Komponen arah vertikal = V4 = -99.063*sin 44.423 = -69.34 kN (ke bawah) Komponen arah horisontal = H5 = 99.063*cos 44.423 = 70.75 kN ( ke kanan)

1.6.3.5 Tekanan Tanah Tambahan Akibat Gempa

Resultante Tekanan tanah tambahan akibat gempa bekerja pada elevasi 2_/

3 H dari dasar dengan kemiringan 

Pa = ½ (KaG-Ka)H2 = 8.18 kN

Komponen arah vertical = V4 = -8.18*sin 44.423 = -5.72 kN (ke bawah) Komponen arah horisontal = H5 = 8.18*cos 44.423 = 5.84 kN ( ke kanan)

1.6.4 GAYA-GAYA YANG BEKERJA

Gaya-gaya pada dinding penahan ditabelkan sebagai berikut

kode Deskripsi Gaya (kN) X thd O Y thd O Momen

kN meter meter kN-meter

V1 Elemen 1 pasangan batu -47.40 -1.975 0.250 -93.62 V2 Elemen 2 pasangan batu -30.00 -0.750 1.750 -22.50 V3 Elemen 3 pasangan batu -73.50 -1.817 1.333 -133.53

V4 Tekanan tanah aktif -69.35 -2.960 1.000 -205.27

H5 Tekanan tanah aktif 70.76 -2.960 1.000 70.76

V6 Tekanan tanah surcharge -11.51 -2.470 1.500 -28.43 H7 Tekanan tanah surcharge 11.75 -2.470 1.500 17.62

H8 Gempa elemen 1 2.28 -1.975 0.250 0.57

H9 Gempa elemen 2 1.44 -0.750 1.750 2.52

H10 Gempa elemen 3 3.53 -1.817 1.333 4.70

V11 Tekanan tanah gempa -5.72 -1.980 2.000 -11.32

V12 Tekanan tanah gempa 5.83 -1.980 2.000 11.67

a. Total Gaya Vertikal = -237.48 kN b. Total Gaya Horisontal = 95.59 kN c. Total Momen Guling thd ttk O = 107.84 kN-meter d. Total Momen Penahan thd ttk O = -494.67 kN-meter

1.6.5 TEGANGAN PADA TANAH DASAR

Eksentrisitas gaya-gaya pada dasar dinding penahan dihitung sebagai berikut

meter V

M B

eks net ₀_.₃₄₆

48 . 237

) 84 . 107 67 . 494 ( 2

95 . 3

2 

 

 



(21)

Tekanan ke tanah dihitung dengan rumus :

Tekanan maksimum ternyata lebih kecil dari daya dukung ijin sehingga memenuhi persyaratan.

1.6.6 KESTABILAN TERHADAP GULING

Kestabilan struktur terhadap kemungkinan terguling dihitung dengan persamaan berikut :

585

Angka keamanan terhadap guling lebih besar dari persyaratan (2.2)

1.6.7 KESTABILAN TERHADAP GESER

Ketahanan struktur terhadap kemungkinan struktur bergeser dihitung berdasarkan persamaan berikut dimana Nilai 2 biasanya diambil sama dengan  tanah untuk beton pondasi yang dicor ditempat dan 2/3 dari nilai  tanah untuk pondasi beton pracetak dengan permukaan halus. Sedangkan nilai c2 biasanya diambil 0.4 dari nilai c tanah





Angka keamanan terhadap geser lebih besar dari persyaratan (2.2)

1.6.8 TEGANGAN TARIK PADA PASANGAN BATU

1.6.8.1 Pengecekan Tegangan Pada Elevasi 1.75 meter Dari Dasar Pondasi

Lebar penampang pada elevasi tersebut adalah 1.73 meter. Dengan cara yang sama seperti diatas dapat ditentukan tekanan tanah yang terjadi sehingga dapat dihitung besarnya gaya-gaya yang bekerja pada potongan 1. Gaya-gaya-gaya yang terjadi ditabelkan sebagai berikut

kode Deskripsi Gaya

(kN)

Lengan gaya ke tepi potongan (m)

Momen (kN-meter)

(22)

H4 Tekanan tanah aktif 4.89 0.625 3.06 Total momen terhadap tepi kanan pada potongan 1 = -32.7 kN-meter

Eksentrisitas pada potongan 1 dihitung sebagai berikut

226

Tegangan pada potongan dengan rumus berikut



Tegangan maksimum pada potongan 1 = 52.8 kN/m2 Tegangan minimum pada potongan 1 = 6.6 kN/m2

Nilai tegangan positif pada potongan menunjukkan tegangan tekan. Tegangan minimum yang terjadi ternyata lebih besar dari 0, yang artinya pada potongan 1 tersebut semua tegangan yang terjadi adalah tekan, sehingga memenuhi persyaratan

1.6.8.2 Pengecekan Tegangan Pada Elevasi 0.5 meter Dari Dasar Pondasi

Lebar penampang pada elevasi tersebut adalah 2.95 meter. Dengan cara yang sama seperti diatas dapat ditentukan tekanan tanah yang terjadi sehingga dapat dihitung besarnya gaya-gaya yang bekerja pada potongan 1. Gaya-gaya-gaya yang terjadi ditabelkan sebagai berikut

kode deskripsi Gaya

(kN) tepi potongan (m)Lengan gaya ke (kN-meter)Momen

(23)

Total gaya vertikal pada potongan 2 = -165.2 kN Total momen terhadap tepi kanan pada potongan 2 = -164.1 kN-meter

Eksentrisitas gaya-gaya pada potongan 2 adalah

481 . 0 2 . 165

1 . 164 2

95 . 2

2    

