Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII

(1)

Jumlah Siswa Kelas XII 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan

No Sekolah Jumlah Siswa

1 SMA Sutomo 1 997

2 SMA Methodist 2 614

3 SMA Santho Thomas 1 477

4 SMA Syafiyatul Amaliyah (YPSA) 117

5 SMK Telkom Sandhy Putera 292

6 SMAN 1 360

7 SMAN 3 383

8 SMAN 4 390

9 SMA Plus Al-Azhar 113

10 MAN 1 380

TOTAL 4.123

(2)

Medan, 3 Maret 2014 Nomor : / UN5.2.1.8/SPB/2014

Hal : Pengumpulan Data

Program Studi S-1 Matematika FMIPA USU

Yth : Kepala Sekolah SMA Sutomo Medan Sumetera Utara Di Tempat

Dengan hormat, bersama ini kami sampaikan bahwa Mahasiswa Departemen Matematika FMIPA USU Medan, akan melaksanakan Pengumpulan Data / Riset di SMA Sutomo Medan. Data yang diperlukan dalam penyusunan Tugas Akhir adalah : 1. Data jumlah siswa/i kelas XII

2. Data penelitian dengan pembagian angket

Adapun data tersebut diperlukan untuk menyusun tugas akhir dengan judul “Aplikasi Metode Fuzzy Analitycal Hierarchy Process ( Fuzzy AHP) Dalam Pemilihan

Lembaga Bimbingan Belajar di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa”. Oleh mahasiswa yang tersebut di bawah ini:

No. Nama NIM Departemen

1 Ganda Wijaya 090803004 Matematika

Demikian kami sampaikan, atas kerja sama dan bantuannya diucapkan terima kasih.

a.n. Dekan

Pembantu Dekan I

Dr. Marpongahtun, M.Sc NIP. 19611115 198803 2 002

Tembusan :

• Ketua Departemen Matematika FMIPA USU • Arsi

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Jalan Bioteknologi No.1 Kampus USU Padang Bulan, Medan - 20155

(3)

KUISIONER PENELITIAN

Survei Penentuan Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di

Kota Medan

Oleh : Ganda Wijaya

MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

IDENTITAS RESPONDEN Nama :

………. Jurusan :

………. Jenis Kelamin :

………. Nomor HP :

……….

Petunjuk pengisian :

Berikan tanda ceklish (√ ) pada kolom skala sebelah kiri atau pada kolom skala sebelah kanan yang dibandingkan sesuai pendapat anda.

Keterangan nilai :

1 : kedua pilihan sama penting

3 : pilihan kiri sedikit lebih penting dari pilihan kanan 5 : pilihan kiri lebih penting dari pilihan kanan 7 : pilihan kiri sangat lebih penting dari pilhan kanan 9 : pilihan kiri mutlak lebih penting dari pilihan kanan

Dan jika ragu-ragu pada dua nilai, maka ambil nilai tengah. Misalkan anda ragu-ragu antara nilai 3 atau 5 maka pilih skala 4 dan seterusnya.

Contoh :

Dalam memilih lembaga bimbingan belajar, Seberapa pentingkah. N

O

Kriteria Skala Skala Kriteria

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Model

Belajar

√ Harga

Jika anda memberi tanda (√ ) pada skala sebelah kiri, maka artinya adalah dalam memilih lembaga bimbingan belajar Model Belajar 5 tingkat lebih penting dari pada Harga.

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Model

Belajar

(4)

Jika anda memberi tanda (√ ) pada skala sebelah kanan, maka artinya adalah dalam memilih lembaga bimbingan belajar Harga 4 tingkat lebih penting dari pada Model Belajar.

Perbandingan antar kriteria

Kriteria yang dibandingkan :

1. Model Belajar : Model Belajar

2. Harga untuk setiap paket Bimbingan : Harga

3. Tentor Profesional : Tentor

4. Jumlah Kelulusan di PTN : Jumlah Kelulusan 5. Jarak dan lokasi BIMBEL : Jarak & Lokasi

6. Reputasi BIMBEL : Reputasi

7. Fasilitas : Fasilitas

Dalam memilih lembaga bimbingan belajar, seberapa pentingkah : N

O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Model

Belajar

Harga

2 Model

Belajar

Tentor

3 Model

Belajar

Jumlah Kelulusan

4 Model

Belajar

Jarak & Lokasi

5 Model

Belajar

Reputasi

6 Model

Belajar

Fasilitas

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Harga Tentor

2 Harga Jumlah

Kelulusan

3 Harga Jarak &

Lokasi

4 Harga Reputasi

(5)

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Tentor Jumlah

Kelulusan

2 Tentor Jarak &

Lokasi

3 Tentor Reputasi

4 Tentor Fasilitas

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Jumlah

Kelulusan

Jarak & Lokasi 2 Jumlah

Kelulusan

Reputasi 3 Jumlah

Kelulusan

Fasilitas

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Jarak &

Lokasi

Reputasi 2 Jarak &

Lokasi

Fasilitas

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(6)

Dalam hal/kriteria Model Belajar, seberapa baikkah bimbingan belajar: N

O

Alternatif Skala Skala Alternatif

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

5 Adzkia Nurul Fikri

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

2 Prima Gama Nurul Fikri

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(7)

Dalam hal/kriteria harga untuk setiap paket bimbingan, seberapa baikkah bimbingan belajar:

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(8)

Dalam hal/kriteria Tentor Profesional, seberapa baikkah bimbingan belajar: N

O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(9)

Dalam hal/kriteria Jumlah Kelulusan di PTN, seberapa baikkah bimbingan belajar:

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(10)

Dalam hal/kriteria Jarak & Lokasi BIMBEL, seberapa baikkah bimbingan belajar: N

O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(11)

Dalam hal/kriteria Reputasi BIMBEL, seberapa baikkah bimbingan belajar: N

O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(12)

Dalam hal/kriteria Fasilitas, seberapa baikkah bimbingan belajar: N

O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Adzkia GO

2 Adzkia BIMA

3 Adzkia Prima Gama

4 Adzkia SSC

6 Adzkia Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 GO BIMA

2 GO Prima Gama

3 GO SSC

4 GO Nurul Fikri

5 GO Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 BIMA Prima Gama

2 BIMA SSC

3 BIMA Nurul Fikri

4 BIMA Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Prima Gama SSC

3 Prima Gama Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 SSC Nurul Fikri

2 SSC Medica

N O

9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(13)

(14)

DAFTAR PUSTAKA

Alias, M. A, Hashim, S. Z. M. dan Samsudin, S. 2009. “Using fuzzy analytic Hierarchy process for southern johor river ranking”. Int. J. Advance. Soft Comput. Appl. Vol. 1. No. 1: hal. 62-76.

Anshori, Y. 2012. Pendekatan Triangular Fuzzy Number dalam metode Analytic

Hierarchy Process. Jurnal ilmiah foristek. 2(1)

Febransyah, A. 2006. “Mengukur kesuksesan produk pada tahap desain: sebuah pendekatan fuzzy-mcdm”. Jurnal Teknik Industri Volume 8 Nomor 2: hal. 122-130.

Kusumadewi, S,dkk.2006. Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (Fuzzy MADM).

Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

Kusumadewi, Sri. dan Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Latifah, S. 2005. Prinsip-prinsip Dasar Analitycal Hierarchy Process, jurnal Studi Kasus Fakultas Pertanian, Universitas Sumatra Utara(USU), Medan.

Raharjo, J. 2002. Aplikasi Fuzzy AHP dalam Seleksi Karyawan, jurnal dosen fakultas teknik industri, jurusan teknik industri, Universitas kristen Petra, Surabaya.

Saaty, T.L. 1990. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. Journal

of Operation Research 9-26.

Sigalingging, M.T. 2010. Pendekatan Fuzzy Analytical Hierarchy Process dalam Pemilihan Konsep Produk [Skripsi]. Medan : Universitas Sumatera Utara (USU)

(15)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer berupa pengisian kuisioner oleh siswa kelas XII di 10 SMA/SMK/MA terbaik di kota Medan untuk perbandingan antara kriteria dan perbandingan antara alternatif untuk setiap kriteria. Data sekunder berupa data yang diperolah dari SSCintersolusi yang berhubungan dengan beberapa kriteria yang mempengaruhi dalam pemilihan bimbingan belajar seperti model belajar yang diterapkan, harga untuk setiap paket bimbingan, tentor profesional yang menjadi pengajar, jumlah kelulusan di Perguruan Tinggi Negeri, jarak dan lokasi bimbingan belajar, reputasi bimbingan belajar, dan fasilitas yang disediakan.

3.2 Sampel

Sampel yang dipilih dalam penilitian ini adalah siswa yang paham terhadap terhadap bimbingan belajar di kota Medan, terkhusus pada 7 bimbingan belajar yang menjadi alternatif yang jumlahnya ditentukan dengan menggunakan perhitungan sampel acak sederhana (Supranto, 1992). Supranto mendefinisikan bahwa sampel acak sederhana adalah jika suatu n elemen dipilih dari suatu populasi dengan N elemen sedemikian hingga setiap kemungkinan sampel n elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih.

Adapun perhitungnan sampel acak sederhana untuk menghitung jumlah sampel adalah:

�= �.�

2

(� −1)�+�2

�2 ₌ _��

4 �

(16)

� =��

�� 2

�

2

keterangan : n = Ukuran sampel N = Ukuran Populasi

B = Batas kesalahan nilai yang di toleransi

�2 _{= Tingkat variansi}

�� 2

= Diambil dari table distribusi normal D = Tingkat keyakinan dari ��

2

Range = Interval pilihan

Dalam Penelitian ini, populasi adalah jumlah siswa kelas XII yang ada pada 10 SMA/SMK/MA terbaik di kota Medan yaitu 4.123 siswa. Tingkat keyakinan 95% merupakan persentase keyakinan yang dianjurkan oleh Supranto dalam sebuah penelitian. Dengan keyakinan 95% dan B=1, maka:

�= 0,5

�0,025 = 1,96 (dari table distribusi normal)

� =� 1

1,96� 2

= 0,26

�2 ₌_�16

4�

2

= 16

maka jumlah responden adalah

�= (4.123). (16) (4.123−1)(0,26) + 16

� = 65.968

1.087,72= 60,65≈ 61

Maka jumlah minimal responden pada penelitian di 10 SMA/SMK/MA terbaik di kota Medan dari 4.123 siswa kels XII adalah 61 siswa.

3.3 Lokasi Penelitian

(17)

SMA/SMK/MA terbaik di kota Medan berdasarkan prestasi-prestasi yang diraihnya adalah:

1. SMA Sutomo 1 2. SMA Methodist-2 3. SMA Santho Thomas-1

4. SMA Syafiatul Amaliyah (YPSA) 5. SMK Telkom Sandhy Putra. 6. SMAN 3

7. MAN 1 8. SMAN 1

9. SMA Plus Al-Azhar 10.SMAN 4

3.4 Prosedur Penelitian

Aplikasi metode Fuzzy AHP dalam pemilihan lembaga bimbingan belajar di Kota Medan berdasarkan persepsi siswa dilakukan melalui langkah-langkah berikut:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan tujuan yang diinginkan.

2. Penyusunan kriteria yang meliputi: model belajar, harga, tentor professional, jumlah kelulusan, jarak dan lokasi, reputasi, dan fasilitas. Alternatif meliputi: Adzkia, Ganesa Operation (GO), BIMA, Prima Gama, Sony Sugema Colllection (SSC), Nurul Fikri, Medica.

3. Mengumpulkan data dari sekolah dan dari siswa dengan cara pengisian kuisioner atau wawancara.

4. Menyusun matriks perbandingan berpasangan AHP antar kriteria dan antar alternatif pada setiap kriteria yang diperoleh dari kuisioner.

5. Mengubah matriks perbandingan berpasangan AHP ke dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan FuzzyAHP.

6. Menentukan bobot, prioritas lokal dan prioritas global.

7. Menghitung nilai defuzzyfikasi yang diperoleh dengan cara defuzzifying

(18)

8. Nilai defuzzyfikasi dinormalkan dengan membaginya dengan nilai penjumlahan semua nilai defuzzyfikasi.

Penyusunan kuisioner merupakan hal yang sangat penting untuk mendapatkan penilaian kriteria yaitu dengan cara memasukkan elemen-elemen ke dalam perbandingan secara berpasangan untuk memberikan penilaian tingkat kepentingan masing-masing elemen. Dalam menentukan tingkat kepentingan dari elemen-elemen keputusan pada setiap tingkat hirarki keputusan, penilaian pendapat dilakukan dengan menggunakan fungsi berfikir, dikombinasikan dengan preferensi perasaaan dan pengindraan. Penilaian dapat dilakukan dengan komparasi berpasangan yaitu dengan membandingkan setiap elemen dengan elemen lainnya pada setiap criteria sehingga didapat nilai kepentingan elemen dalam bentuk pendapat yang bersifat kualitatif tersebut digunakan skala penilaian Saaty sehingga akan diperoleh nilai pendapat dalam bentuk angka (Supriyono, 2000).

(19)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Hasil dari penelitian ini akan di jelaskan melalui perhitungan matriks dari semua kriteria dan matriks semua alternatif untuk setiap kriteria.

4.1.1 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Semua Kriteria

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk 7 kriteria pemilihan bimbingan belajar di Kota Medan yaitu perbandingan berpasangan antara model belajar (K1), harga (K2), tentor professional (K3), jumlah kelulusan (K4), jarak dan lokasi (K5), reputasi (K6), fasilitas (K7). Hasil gabungan perbandingan menunjukkan bahwa kriteria K1, dua (2) kali lebih penting dari kriteria K2, kriteria K3, tiga (3) kali lebih penting dari kriteria K4, kriteria K5, lima (5) kali lebih penting dari kriteria K6 dan lebih lengkapnya seperti pada Tabel 4. 1

Tabel 4.1 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP untuk Semua Kriteria

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7

K1 1 2 3 3 5 8 5

K2 1

2 1 2 3 5 7 5

K3 1

3

1

2 1 3 3 5 5

K4 1

3

1 3

1

3 1 1 5 5

K5 1

5

1 5

1

3 1 1 5 3

K6 1

8

1 7

1 5

1

5 1

1 3

K7 1

5

1 5

1

(20)

Matriks perbandingan berpasangan pada Tabel 4.1 adalah hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden dengan cara menghitung rata-rata geometri untuk setiap perbandingan berpasangan antar kriteria.

Selanjutnya dengan menggunakan fungsi keanggotaan bilangan fuzzy pada Tabel 2.5 maka tabel perbandingan berpasangan untuk semua kriteria dengan fuzzy AHP ditunjukkan pada Tabel 4.2

Tabel 4.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP untuk Semua Kriteria

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7

K1 (1, 1, 1) (1, 2, 3) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (7, 8, 9) (4, 5, 6)

K2 _�1

3, 1

2, 1� (1, 1, 1) (1, 2, 3) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (6, 7, 8) (4, 5, 6)

K3 _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 3,

1

2, 1� (1, 1, 1) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (4, 5, 6)

K4 _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (4, 5, 6)

K5 �1

6, 1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (2, 3, 4)

K6 �1

9, 1 8,

1

7� �

1 8,

1 7,

1

6� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1) �

1 4, 1 3, 1 2�

K7 �1

6, 1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� (2, 3, 4) (1, 1, 1)

Dari data yang diberikan di atas dapat dihitung bobot dari masing-masing kriteria yaitu dengan menggunakan persamaan (2.16):

�� = �� =1 ; � �_� � �=1 ; � �_� � �=1

� ⊗ �_∑ 1 _�

� � �=1

; 1

∑��=1��

; 1

∑��=1��

�

sehingga:

1. �_�₁ = (21; 27; 33) ⊗

�

1 122,060

;

1 99,399

;

1 78,155

�

(21)

2. �_�2 = (18,333; 23,5; 29) ⊗ � 1 122,060

;

1 99,399

;

1 78,155�

= (0,152; 0,236; 0,371)

3. �_�₃ = (13,583; 17,833; 22,5) ⊗ � 1

122,060

;

1 99,399

;

1

78,155�

=(0,111; 0,179; 0,288)

4. �_�₄ = (10,750; 12,999; 15,5) ⊗ � 1

122,060

;

1 99,399

;

1 78,155�

= (0,088; 0,131; 0,198)

5. �_�₅ = (8,584; 10,733; 13) ⊗ � 1

122,060

;

1 99,399

;

1 78,155�

= (0,070; 0,108; 0,166)

6. �_�₆ = (1,987; 2,201; 2,560) ⊗ � 1

122,060

;

1 99,399

;

1 78,155�

= (0,016; 0,022; 0,033)

7. �_�₇ = (3,918; 5,133; 6,500) ⊗ � 1

122,060

;

1 99,399

;

1 78,155�

= (0,032; 0,052; 0,083)

Kemudian hasil fuzzy di atas dapat dijadikan angka defuzzyfikasi dengan menggunakan persamaan (2.19) sebagai berikut:

�� =

[(��_� − ��_�) + (��_� − ��_�)]

3 + ��; ∀�

sehingga : 1. ��_�1 =

�0,422 – 0,172� + �0,272 – 0,172�

3 + 0,172

= 0,289

2. ��_�₂ =�0,371 – 0,152� + �0,236 – 0,152�

3 + 0,152

= 0,197

3. ��_�₃ =�0,288 – 0,111� + ₃�0,179 – 0,111� + 0,111

= 0,193

4. ��_�₄ =�0,198 – 0,088� + �0,131 – 0,088�₃ + 0,088

(22)

5. ��_�₅ =�0,166 – 0,070� + �0,108 – 0,070�

3 + 0,070

= 0,115

6. ��_�₆ =�0,033 – 0,016� + �0,022 – 0,016�

3 + 0,016

= 0,024

7. ��_�₇ =�0,083 – 0,032� + �0,052 – 0,032�

3 + 0,032

= 0,056

Kemudian nilai defuzzyfikasi di atas dinormalkan dengan cara membaginya dengan nilai penjumlahan semua nilai defuzzyfikasi., sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

1. (��_�₁)_� = 0,289

0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056

=0,285

2. (��_�₂)_� = 0,197

0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056

= 0,194

3. (��_�₃)_� = _{0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056}0,193

= 0,191

4. (��_�₄)_� = 0,139

0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056

= 0,137

5. (��_�₅)_� = 0,115

0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056

= 0,114

6. (��_�₆)_� = _{0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056}0,024

= 0,024

7. (��_�)_� = 0,056

0,289+0,197+0,193+0,139+0,115+0,024+0,056

= 0,055

(23)

belajar dengan bobot 0,285 atau 28,5%, kemudin kriteria harga dengan bobot 0,194

atau 19,4%, kemudian kriteria tentor professional dengan bobot 0,191 atau 19,1%, kemudian kriteria jumlah kelulusan dengan bobot 0,137 atau 13,7%, kemudian kriteria jarak dan lokasi dengan bobot 0,114 atau 11,4%, kemudian kriteria fasilitas dengan bobot 0,055 atau 5,5%, dan yang terikhir adalah kriteria reputasi dengan bobot 0,024 atau 2,4%.

4.1.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria Model

Belajar

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria model belajar pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia 3 kali lebih baik dari BIMA, GO 5 kali lebih baik dari Adzkia, Prima Gama 3 kali lebih baik dari Nurul Fikri dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Model Belajar

A B C D E F G

A 1 1

5 3

1 3

1

2 3 5

B 5 1 7 2 3 5 8

C 1

3

1

7 1

1 5

1 3

1

2 3

D 3 1

2 5 1 3 3 7

E 2 1

3 3

1

3 1 2 5

F 1

3

1 5

1 7

1 3

1

2 1 3

G 1

5

1 8

1 3

1 7

1 5

1

(24)

Tabel 4.4 Matriks Perbandingan Berpasangan FuzzyAHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Model Belajar

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

6, 1 5,

1

4� (2, 3, 4) �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4) (4, 5, 6)

B (4, 5, 6) (1, 1, 1) (6, 7, 8) (1, 2, 3) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (7, 8, 9)

C �1

4, 1 3,

1

2� �

1 8,

1 7,

1

6� (1, 1, 1) �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4)

D (2, 3, 4) _�1

3, 1

2, 1� (4, 5, 6) (1, 1, 1) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (6, 7, 8)

E (1, 2, 3) �1

4, 1 3,

1

2� (2, 3, 4) �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1) (1, 2, 3) (4, 5, 6)

F �1

4, 1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 8,

1 7,

1

6� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 3,

1

2, 1� (1, 1, 1) (2, 3, 4)

G _�1

6, 1 5,

1

4� �

1 9,

1 8,

1

7� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 8,

1 7,

1

6� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria model belajar adalah: 1. �_� =(9,750; 13,033; 16,750)⊗

�

1

117,394

;

1

93,551

;

1

71,903

�

=(0,083; 0,139; 0,233)

2. �_� =(25; 31; 37)⊗

�

1

117,394

;

1 93,551

;

1 71,903

�

=(0,213; 0,331; 0,515)

3. �_� =(4,125; 5,509; 7,417)⊗

�

1

117,394

;

1 93,551

;

1 71,903

�

=(0,351; 0,059; 0,103)

4. �_� =(17,333; 22,5; 28)⊗

�

1

117,394

;

1 93,551

;

1 71,903

�

=(0,148; 0,241; 0,389)

5. �_� =(9,5; 13,666; 18)⊗

�

1

117,394

;

1

93,551

;

1

71,903

�

=(0,081; 0,146; 0,250)

6. �_� =(2,375; 2,842; 3,917)⊗

�

1

117,394

;

1 93,551

;

1 71,903

�

(25)

7. �_� =(3,820; 5,001; 6,310)⊗

�

1

117,394

;

1 93,551

;

1 71,903

�

=(0,033; 0,053; 0,088)

4.1.3 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria Harga

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria harga pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia 5 kali lebih baik dari BIMA, GO 5 kali lebih baik dari Adzkia, Medica 2 kali lebih baik dari Nurul Fikri dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Harga

A B C D E F G

A 1 1

5 5

1 2

1

3 3 5

B 5 1 7 3 2 6 2

C 1

5

1

7 1

1 5

1 6

1 3

D 2 1

3 5 1

1

2 4 3

E 3 1

2 6 2 1 5 5

F 1

3

1

6 3

1 4

1

5 1

1 2

G 1

2

1

5 3

1 3

1

(26)

Tabel 4.6 Matriks Perbandingan Berpasangan FuzzyAHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Harga

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

6, 1 5,

1

4� (4, 5, 6) �

1 3,

1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� (2, 3, 4) (1, 2, 3)

B (4, 5, 6) (1, 1, 1) (6, 7, 8) (2, 3, 4) (1, 2, 3) (5, 6, 7) (4, 5, 6)

C �1

6, 1 5,

1

4� �

1 8,

1 7,

1

6� (1, 1, 1) �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 7,

1 6,

1

5� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 4, 1 3, 1 2�

D (1, 2, 3) _�1

4, 1 3,

1

2� (4, 5, 6) (1, 1, 1) �

1 3,

1

2, 1� (3, 4, 5) (2, 3, 4)

E (2, 3, 4) �1

3, 1

2, 1� (5, 6, 7) (1, 2, 3) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (4, 5, 6)

F �1

4, 1 3,

1

2� �

1 7,

1 6,

1

5� (2, 3, 4) �

1 5,

1 4,

1

3� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1) �

1 3,

1 2, 1�

G _�1

3, 1

2, 1� � 1 6,

1 5,

1

4� (2, 3, 4) �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 2, 3) (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria harga adalah: 1. �_� =(8,750; 12,033; 15,750)⊗

�

1

119,4

;

1

94,425

;

1

71,778

�

=(0,073; 0,127; 0,219)

2. �_� =(23; 29; 35)⊗

�

1

119,4

;

1 94,425

;

1 71,778

�

=(0,193; 0,307; 0,488)

3. �_� =(2,102; 2,376; 2,867)⊗

�

1

119,4

;

1 94,425

;

1 71,778

�

=(0,018; 0,025; 0,040)

4. �_� =(11,583; 15,833; 20,5)⊗

�

1

119,4

;

1 94,425

;

1 71,778

�

=(0,097; 0,168; 0,286)

5. �_� =(17,333; 22,5; 28)⊗

�

1

119,4

;

1

94,425

;

1

71,778

�

=(0,145; 0,238; 0,390)

6. �_� =(4,093; 5,450; 7,283)⊗

�

1

119,4

;

1 94,425

;

1 71,778

�

(27)

7. �_� =(4,917; 7,233; 10)⊗

�

1

119,4

;

1 94,425

;

1 71,778

�

=(0,041; 0,077; 0,139)

4.1.4 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria Tentor

Profesional

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria tentor profesional pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia 6 kali lebih baik dari BIMA, GO 3 kali lebih baik dari Prima Gama, Prima Gama 3 kali lebih baik dari Medica dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Tentor Profesional

A B C D E F G

A 1 1

2 6 3 3 2 5

B 2 1 7 3 5 3 7

C 1

6

1

7 1

1 5

1 3

1 5

1 2

D 1

3

1

3 5 1 2

1

2 3

E 1

3

1

5 3

1

2 1

1

3 2

F 1

2

1

3 5 2 3 1 5

G 1

5

1

6 2

1 3

1 2

1

(28)

Tabel 4.8 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Tentor Profesional

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

3, 1

2, 1� (5, 6, 7) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (1, 2, 3) (4, 5, 6)

B (1, 2, 3) (1, 1, 1) (6, 7, 8) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (2, 3, 4) (6, 7, 8)

C �1

7, 1 6,

1

5� �

1 8,

1 7,

1

6� (1, 1, 1) �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 3,

1 2, 1�

D _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� (4, 5, 6) (1, 1, 1) (1, 2, 3) �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4)

E �1

4, 1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� (2, 3, 4) �

1 3,

1

2, 1� (1, 1, 1) � 1 4,

1 3,

1

2� (1, 2, 3)

F �1

3, 1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� (4, 5, 6) (1, 2, 3) (2, 3, 4) (1, 1, 1) (4, 5, 6)

G _�1

6, 1 5,

1

4� �

1 7,

1 6,

1

5� (1, 2, 3) �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 3,

1

2, 1� � 1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria tentor profesional adalah: 1. �_� =(15,333; 20,5; 26)⊗

�

1

117,317

;

1

91,808

;

1

68,994

�

=(0,131; 0,223; 0,377)

2. �_� =(22; 28; 34)⊗

�

1

117,317

;

1 91,808

;

1 68,994

�

=(0,188; 0,305; 0,493)

3. �_� =(2,185; 2,543; 3,367)⊗

�

1

117,317

;

1 91,808

;

1 68,994

�

=(0,019; 0,028; 0,049)

4. �_� =(8,833; 12,166; 16)⊗

�

1

117,317

;

1 91,808

;

1 68,994

�

=(0,075; 0,133; 0,232)

5. �_� =(5; 7,366; 10,25)⊗

�

1

117,317

;

1

91,808

;

1

68,994

�

=(0,043; 0,080; 0,149)

6. �_� =(12,583; 16,833; 21,5)⊗

�

1

117,317

;

1 91,808

;

1 68,994

�

(29)

7. �_� =(3,06; 4,4; 6,2)⊗

�

1

117,317

;

1 91,808

;

1 68,994

�

=(0,061; 0,048; 0,090)

4.1.5 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria Jumlah

Kelulusan

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria jumlah kelulusan pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa, GO 5 kali lebih baik dari Prima Gama, Sony Sugema Collection 2 kali lebih baik dari BIMA, Nurul Fikri sama dengan Medica dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.9.

Kriteria Jumlah Kelulusan

A B C D E F G

A 1 1

2 5 2 4 3 3

B 2 1 5 3 5 3 4

C 1

5

1

5 1

1 4

1 2

1 3

D 1

2

1

3 4 1

1

3 1 3

E 1

4

1

5 2

1

3 1

1 2

F 1

3

1

3 3 1 2 1 1

G 1

3

1

4 3

1

(30)

[image:30.595.121.539.126.369.2]

Tabel 4.10 Matriks Perbandingan Berpasangan FuzzyAHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Jumlah Kelulusan

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

3, 1

2, 1� (4, 5, 6) (1, 2, 3) (3, 4, 5) (2, 3, 4) (2, 3, 4)

B (1, 2, 3) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (2, 3, 4) (3, 4, 5)

C �1

6, 1 5,

1

4� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1) �

1 5,

1 4,

1

3� �

1 3,

1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� �

1 4, 1 3, 1 2�

D _�1

3, 1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� (3, 4, 5) (1, 1, 1) (2, 3, 4) (1, 1, 1) (2, 3, 4)

E �1

5, 1 4,

1

3� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 2, 3) �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1) �

1 3,

1

2, 1� � 1 3,

1 2, 1�

F �1

4, 1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� (2, 3, 4) (1, 1, 1) (1, 2, 3) (1, 1, 1) (1, 1, 1)

G _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 5,

1 4,

1

3� (2, 3, 4) �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 2, 3) (1, 1, 1) (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria jumlah kelulusan adalah: 1. �_� =(13,333; 18,5; 24)⊗

�

1

101,749

;

1

78,514

;

1

57,766

�

=(0,131; 0,236; 0,415)

2. �_� =(17; 23; 29)⊗

�

1

101,749

;

1 78,514

;

1 57,766

�

=(0,167; 0,293; 0,502)

3. �_� =(2,367; 2,816; 3,833)⊗

�

1

101,749

;

1 78,514

;

1 57,766

�

=(0,023; 0,036; 0,066)

4. �_� =(9,583; 12,833; 16,5)⊗

�

1

101,749

;

1 78,514

;

1 57,766

�

=(0,094; 0,163; 0,286)

5. �_� =(3,283; 4,783; 7,083)⊗

�

1

101,749

;

1

78,514

;

1

57,766

�

=(0,032; 0,061; 0,123)

6. �_� =(6,5; 8,666; 11)⊗

�

1

101,749

;

1 78,514

;

1 57,766

�

(31)

7. �_� =(5,7; 7,916; 10,333)⊗

�

1

101,749

;

1 78,514

;

1 57,766

�

=(0,056; 0,101; 0,179)

4.1.6 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria Jarak

dan Lokasi

[image:31.595.120.532.415.674.2]

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria Jarak dan lokasi pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia sama dengan GO, Nurul Fikri 2 kali lebih baik dari Adzkia, Prima Gama 2 kali lebih baik dari BIMA dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.11.

Tabel 4.11 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Jarak dan Lokasi

A B C D E F G

A 1 1 3 3 2 1

2

1 2

B 1 1 5 4 3 1 2

C 1

3

1

5 1

1 2

1 4

1 3

D 1

3

1

4 2 1

1 2

1 3

E 1

2

1

3 2 2 1

1 4

1 2

F 2 1 4 3 3 1 2

G 2 1

2 3 3 2

1

(32)

[image:32.595.121.453.382.766.2]

untuk Kriteria Jarak dan Lokasi

A B C D E F G

A (1, 1, 1) (1, 1, 1) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (1, 2, 3) �1

3, 1

2, 1� � 1 3,

1 2, 1�

B (1, 1, 1) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (3, 4, 5) (2, 3, 4) (1, 1, 1) (1, 2, 3)

C �1

4, 1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1) �

1 3,

1

2, 1� � 1 3,

1

2, 1� � 1 5,

1 4,

1

3� �

1 4, 1 3, 1 2�

D _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 5,

1 4,

1

3� (1, 2, 3) (1, 1, 1) �

1 3,

1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� �

1 4, 1 3, 1 2�

E �1

3, 1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� (1, 2, 3) (1, 2, 3) (1, 1, 1) �

1 5,

1 4,

1

3� �

1 3,

1 2, 1�

F (1, 2, 3) (1, 1, 1) (3, 4, 5) (2, 3, 4) (2, 3, 4) (1, 1, 1) (1, 2, 3)

G (1, 2, 3) �1

3, 1

2, 1� (2, 3, 4) (2, 3, 4) (1, 2, 3) � 1 3,

1

2, 1� (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria jarak dan lokasi bimbel adalah: 1. �_� =(7,666; 11; 15)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,081; 0,156; 0,305)

2. �_� =(13; 17; 21)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,137; 0,241; 0,426)

3. �_� =(2,533; 3,116; 4,583)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,027; 0,044; 0,093)

4. �_� =(2,283; 4,749; 6,833)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,035; 0,067; 0,139)

5. �_� =(4,116; 6,583; 9,833)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,043; 0,093; 0,200)

6. �_� =(11; 16; 21)⊗

�

1

95,249

;

1

70,448

;

1

49,264

�

(33)

7. �_� =(7,666; 12; 17)⊗

�

1

95,249

;

1 70,448

;

1 49,264

�

=(0,081; 0,170; 0,345)

4.1.7 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria

Reputasi

[image:33.595.122.532.416.673.2]

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria reputasi pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia 6 kali lebih baik dari BIMA, GO 2 kali lebih baik dari Adzkia, Nurul Fikri 3 kali lebih baik dari Medica dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.13.

Kriteria Reputasi

A B C D E F G

A 1 1

2 6 3 5 3 4

B 2 1 8 3 7 4 5

C 1

6

1

8 1

1 5

1 2

1 4

1 3

D 1

3

1

3 5 1 5 2 4

E 1

5

1

7 2

1

5 1

1 3

1 2

F 1

3

1

4 4

1

2 3 1 3

G 1

4

1

5 3

1

4 2

1

(34)

[image:34.595.121.539.123.369.2]

Tabel 4.14 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Reputasi

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

3, 1

2, 1� (5, 6, 7) (2, 3, 4) (4, 5, 6) (2, 3, 4) (3, 4, 5)

B (1, 2, 3) (1, 1, 1) (7, 8, 9) (2, 3, 4) (6, 7, 8) (3, 4, 5) (4, 5, 6)

C �1

7, 1 6,

1

5� �

1 9,

1 8,

1

7� (1, 1, 1) �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 3,

1

2, 1� � 1 5,

1 4,

1

3� �

1 4, 1 3, 1 2�

D _�1

4, 1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� (4, 5, 6) (1, 1, 1) (4, 5, 6) (1, 2, 3) (3, 4, 5)

E �1

6, 1 5,

1

4� �

1 8,

1 7,

1

6� (1, 2, 3) �

1 6,

1 5,

1

4� (1, 1, 1) �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 3,

1 2, 1�

F �1

4, 1 3,

1

2� �

1 5,

1 4,

1

3� (3, 4, 5) �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4) (1, 1, 1) (2, 3, 4)

G _�1

5, 1 4,

1

3� �

1 6,

1 5,

1

4� (2, 3, 4) �

1 5,

1 4,

1

3� (1, 2, 3) �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk kriteria reputasi bimbel adalah: 1. �_� =(17,333; 22,5; 28)⊗

�

1

120,842

;

1

96,233

;

1

73,679

�

=(0,143; 0,234; 0,380)

2. �_� =(24; 30; 36)⊗

�

1

120,842

;

1 96,233

;

1 73,679

�

=(0,199; 0,312; 0,489)

3. �_� =(2,204; 2,575; 3,426)⊗

�

1

120,842

;

1 96,233

;

1 73,679

�

=(0,018; 0,027; 0,047)

4. �_� =(13,5; 17,666; 22)⊗

�

1

120,842

;

1 96,233

;

1 73,679

�

=(0,112; 0,184; 0,299)

5. �_� =(3,042; 4,376; 6,167)⊗

�

1

120,842

;

1

96,233

;

1

73,679

�

=(0,025; 0,046; 0,084)

6. �_� =(8,783; 12,083; 15,833)⊗

�

1

120,842

;

1 96,233

;

1 73,679

�

(35)

7. �_� =(4,817; 7,033; 9,416)⊗

�

1

120,842

;

1 96,233

;

1 73,679

�

=(0,040; 0,073; 0,128)

4.1.8 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria

Fasilitas

[image:35.595.122.530.406.651.2]

Hasil analisis preferensi gabungan dari 61 responden untuk perbandingan berpasangan kriteria fasilitas pada 7 bimbingan belajar adalah perbandingan berpasangan antara Adzkia (A), Ganesa Operation (B), BIMA (C), Prima Gama (D), Sony Sugema Collection (E), Nurul Fikri (F), Medica (G). Hasil gabungan menunjukkan bahwa Adzkia 2 kali lebih baik dari Nurul Fikri, GO 3 kali lebih baik dari Adzkia , Nurul Fikri 3 kali lebih baik dari Medica dan selengkapnya seperti pada Tabel 4.15.

Tabel 4.15 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Fasilitas

A B C D E F G

A 1 1

3 5

1

2 3 2 4

B 3 1 8 2 5 3 7

C 1

5

1

8 1

1 7

1 3

1 4

1 3

D 2 1

2 7 1 4 3 5

E 1

3

1

5 3

1

4 1

1

2 3

F 1

2

1

3 4

1

3 2 1 3

G 1

4

1

7 3

1 5

1 3

1

(36)

[image:36.595.116.465.395.766.2]

untuk Kriteria Fasilitas

A B C D E F G

A (1, 1, 1) �1

4, 1 3,

1

2� (4, 5, 6) �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4) (1, 2, 3) (3, 4, 5)

B (2, 3, 4) (1, 1, 1) (7, 8, 9) (1, 2, 3) (4, 5, 6) (2, 3, 4) (6, 7, 8)

C �1

6, 1 5,

1

4� �

1 9,

1 8,

1

7� (1, 1, 1) �

1 8,

1 7,

1

6� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 5,

1 4,

1

3� �

1 4, 1 3, 1 2�

D (1, 2, 3) _�1

3, 1

2, 1� (6, 7, 8) (1, 1, 1) (3, 4, 5) (2, 3, 4) (4, 5, 6)

E �1

4, 1 3,

1

2� �

1 6,

1 5,

1

4� (2, 3, 4) �

1 5,

1 4,

1

3� (1, 1, 1) �

1 3,

1

2, 1� (2, 3, 4)

F �1

3, 1

2, 1� � 1 4,

1 3,

1

2� (3, 4, 5) �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 2, 3) (1, 1, 1) (2, 3, 4)

G _�1

5, 1 4,

1

3� �

1 8,

1 7,

1

6� (2, 3, 4) �

1 6,

1 5,

1

4� �

1 4,

1 3,

1

2� �

1 4,

1 3,

1

2� (1, 1, 1)

Bobot masing-masing alternatif untuk fasilitas adalah: 1. �_� =(11,583; 15,833; 20,5)⊗

�

1

119,226

;

1

94,425

;

1

71,794

�

=(0,097; 0,168; 0,286)

2. �_� =(23; 29; 35)⊗

�

1

119,226

;

1 94,425

;

1 71,794

�

=(0,193; 0,307; 0,488)

3. �_� =(2,103; 2,384; 2,893)⊗

�

1

119,226

;

1 94,425

;

1 71,794

�

=(0,018; 0,025; 0,040)

4. �_� =(17,333; 22,5; 28)⊗

�

1

119,226

;

1 94,425

;

1 71,794

�

=(0,145; 0,238; 0,390)

5. �_� =(5,950; 8,283; 11,083)⊗

�

1

119,226

;

1

94,425

;

1

71,794

�

=(0,050; 0,088; 0,154)

6. �_� =(7,833; 11,166; 15)⊗

�

1

119,226

;

1 94,425

;

1 71,794

�

(37)

7. �_� =(3,992; 5,259; 6,750)⊗

�

1

119,226

;

1 94,425

;

1 71,794

�

=(0,033; 0,056; 0,094)

Setelah perhitungan bobot setiap kriteria dan alternatif diperoleh maka selanjutnya dihitung prioritas global atau urutan terbaik alternatif (BIMBEL) dengan menggunakan persamaan (2.18) sebagai berikut:

�� = (��1⊗ ��1)⊕(��2⊗ ��2)⊕ ⋯ ⊕ �� ⊗ �� sehingga:

1. �_� = [(0,172 ⊗ 0,083)⊕(0,152⊗0,073)⊕(0,111⊗0,131)⊕ (0,088⊗0,131)⊕(0,070⊗0,081)⊕(0,016⊗0,143)⊕

(0,032⊗0,097)]; [(0,272⊗0,139)⊕(0,236⊗0,127)⊕

(0,179⊗0,223)⊕(0,131⊗0,236)⊕(0,108⊗0.156)⊕

(0,022⊗0,234)⊕(0,052⊗0,168)]; [(0,422⊗0,233)⊕

(0,371⊗0,219)⊕(0,288⊗0,377)⊕(0,198⊗0,415)⊕

(0,166⊗0,305)⊕(0,033⊗0,380)⊕(0,083⊗0,286)]

= (�,��;�,��;�,��)

2. �_� =[(0,172 ⊗ 0,213)⊕(0,152⊗0,193)⊕(0,111⊗0,188)⊕ (0,088⊗0,167)⊕(0,070⊗0,137)⊕(0,016⊗0,199)⊕

(0,032⊗0,193)]; [(0,272⊗0,331)⊕(0,236⊗0,307)⊕

(0,179⊗0,305)⊕(0,131⊗0,293)⊕(0,108⊗0.241)⊕

(0,022⊗0,312)⊕(0,052⊗0,307)]; [(0,422⊗0,515)⊕

(0,371⊗0,488)⊕(0,288⊗0,493)⊕(0,198⊗0,502)⊕

(0,166⊗0,426)⊕(0,033⊗0,489)⊕(0,083⊗0,488)]

= (�,��;�,��;�,��)

3. �_� =[(0,172 ⊗ 0,351)⊕(0,152⊗0,018)⊕(0,111⊗0,019)⊕ (0,088⊗0,023)⊕(0,070⊗0,027)⊕(0,016⊗0,018)⊕

(0,032⊗0,018)]; [(0,272⊗0,059)⊕(0,236⊗0,025)⊕

(0,179⊗0,028)⊕(0,131⊗0,036)⊕(0,108⊗0.044)⊕

(38)

(0,371⊗0,040)⊕(0,288⊗0,049)⊕(0,198⊗0,066)⊕

(0,166⊗0,093)⊕(0,033⊗0,047)⊕(0,083⊗0,040)]

= (�,��;�,��;�,��)

4. �_� =[(0,172 ⊗ 0,148)⊕(0,152⊗0,097)⊕(0,111⊗0,075)⊕ (0,088⊗0,094)⊕(0,070⊗0,035)⊕(0,016⊗0,112)⊕

(0,032⊗0,145)]; [(0,272⊗0,241)⊕(0,236⊗0,168)⊕

(0,179⊗0,133)⊕(0,131⊗0,163)⊕(0,108⊗0.067)⊕

(0,022⊗0,184)⊕(0,052⊗0,238)]; [(0,422⊗0,389)⊕

(0,371⊗0,286)⊕(0,288⊗0,232)⊕(0,198⊗0,286)⊕

(0,166⊗0,139)⊕(0,033⊗0,299)⊕(0,083⊗0,390)]

= (�,��; �,��; �,��)

5. �_� =[(0,172 ⊗ 0,081)⊕(0,152⊗0,145)⊕(0,111⊗0,043)⊕ (0,088⊗0,032)⊕(0,070⊗0,043)⊕(0,016⊗0,025)⊕

(0,032⊗0,050)]; [(0,272⊗0,146)⊕(0,236⊗0,238)⊕

(0,179⊗0,080)⊕(0,131⊗0,061)⊕(0,108⊗0.093)⊕

(0,022⊗0,046)⊕(0,052⊗0,088)]; [(0,422⊗0,250)⊕

(0,371⊗0,390)⊕(0,288⊗0,149)⊕(0,198⊗0,123)⊕

(0,166⊗0,200)⊕(0,033⊗0,084)⊕(0,083⊗0,154)]

= (�,��; �,��; �,��)

6. �_� =[(0,172 ⊗ 0,020)⊕(0,152⊗0,034)⊕(0,111⊗0,107)⊕ (0,088⊗0,064)⊕(0,070⊗0,116)⊕(0,016⊗0,073)⊕

(0,032⊗0,066)]; [(0,272⊗0,030)⊕(0,236⊗0,058)⊕

(0,179⊗0,183)⊕(0,131⊗0,110)⊕(0,108⊗0.227)⊕

(0,022⊗0,126)⊕(0,052⊗0,188)]; [(0,422⊗0,054)⊕

(0,371⊗0,101)⊕(0,288⊗0,311)⊕(0,198⊗0,190)⊕

(0,166⊗0,426)⊕(0,033⊗0,215)⊕(0,083⊗0,209)]

(39)

7. �_� =[(0,172 ⊗ 0,033)⊕(0,152⊗0,041)⊕(0,111⊗0,061)⊕ (0,088⊗0,056)⊕(0,070⊗0,081)⊕(0,016⊗0,040)⊕

(0,032⊗0,033)]; [(0,272⊗0,053)⊕(0,236⊗0,077)⊕

(0,179⊗0,048)⊕(0,131⊗0,101)⊕(0,108⊗0.170)⊕

(0,022⊗0,073)⊕(0,052⊗0,056)]; [(0,422⊗0,088)⊕

(0,371⊗0,139)⊕(0,288⊗0,090)⊕(0,198⊗0,179)⊕

(0,166⊗0,345)⊕(0,033⊗0,128)⊕(0,083⊗0,094)]

= (�,��; �,��; �,��)

Kemudia hasil fuzzy diatas dapat dijadikan angka defuzzyfikasi dengan menggunakan persamaan (2.19) sebagai berikut:

�� =

[(��_� − ��_�) + (��_� − ��_�)]

3 + ��; ∀�

Sehingga:

1. ��_� =�0,457 – 0,063� + �0,169 – 0,063�

3 + 0,063

= 0,49

2. ��_� =�0,767 − 0,121� + �0,304 ₃ − 0,121� + 0,121

= 0,828

3. ��_�= �0,106 − 0,083� + �0,038 − 0,083�

3

+ 0,083

= 0,091

4. ��_�= �0,459 − 0,066� + �0,174 − 0,066�

3

+ 0,066

= 0,495

5. ��_� =�0,360 − 0,049� + �0,134 − 0,049�

3 + 0,049

= 0,394

6. ��_�= �0,283 − 0,069� + �0,106 ₃ − 0,069�

+ 0,069

= 0,295

7. ��_� =�0,219 − 0,031� + �0,077 − 0,031�

3

+ 0,031

(40)

Kemudian nilai defuzzyfikasi dinormalkan dengan cara membaginya dengan nilai penjumlahan semua nilai defuzzyfikasi, sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

1. (��_�)_� = 0,492

0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234

=0,174

2. (��_�)_� =_{0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234}0,828

=0,293

3. (��_�)_� = 0,091

0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234

=0,032

4. (��_�)_� = 0,495

0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234

=0,175

5. (��_�)_� = 0,394

0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234

=0,139

6. (��_�)_� = 0,295

0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234

=0,104

7. (��_�)_� = _{0,492+0,828+0,091+0,495+0,394+0,295+0,234}0,234

=0,083

4.2 Pembahasan

(41)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian tentang aplikasi metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process

dalam pemilihan bimbingan belajar di kota Medan berdasarkan persepsi Siswa diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

[image:41.595.133.495.366.548.2]

1. Kriteria model belajar menjadi kriteria utama bagi siswa dalam memilih bimbingan belajar dan selengkapnya seperti pada Tabel 5.1

Tabel 5.1 Peringkat untuk Kriteria

Kriteria Bobot Persentase Peringkat

Model Belajar 0,285 28,5 % 1

Harga 0,194 19,4 % 2

Tentor 0.191 19,1 % 3

Jumlah Kelulusan 0,137 13,7 % 4

Jarak dan Lokasi 0,114 11,4 % 5

Reputasi 0,024 2,4 % 7

Fasilitas 0,055 5,5 % 6

(42)

[image:42.595.137.503.103.279.2]

Tabel 5.2 Peringkat untuk Alternatif

Kriteria Bobot Persentase Peringkat

Adzkia 0,174 17,4 % 3

Ganesa Operatio (GO) 0,293 29,3 % 1

BIMA 0,032 3,2 % 7

Prima Gama 0,175 17,5 % 2

Sony Sugema Collection 0,139 13,9 % 4

Nurul Fikri 0,104 10,4 % 5

Medica 0,083 8,3 % 6

5.2 Saran

1. Hasil penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan bagi setiap bimbingan belajar di kota Medan dalam upaya meningkatkan kualitas dan peminat.

2. Mengacu pada perhitungan dalam penelitian ini, disarankan kepada siswa kelas XII agar lebih mengutamakan bimbel Ganesa Operation sebagai tempat bimbingan untuk persiapan masuk PTN.

(43)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytial Hierarchy Process (AHP) adalah salah satu metode khusus dari Multi Criteria Decision Making (MCDM) yang diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty. AHP sangat berguna sebagai alat dalam analisis pengambilan keputusan dan telah banyak digunakan dengan baik dalam berbagai bidang seperti peramalan, pemilihan karyawan, pemilihan konsep produk, dan lain-lain.

AHP merupakan suatu teori pengukuran yang digunakan untuk menderivasi skala rasio baik dari perbandingan-perbandingan berpasangan (pairwise comparisons) diskrit maupun kontinu (Saaty, 1993). Dalam mendefinisikan masalah dan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons) diperlukan suatu hirarki pada penerapan AHP untuk menentukan hubungan dalam struktur tersebut. Struktur hirarki digambarkan dalam suatu diagram pohon yang berisi goal (tujuan masalah yang akan dicari solusinya), kriteria, subkriteria, dan alternatif. Metode AHP yang dilakukan dengan cara memodelkan permasalahan diuraikan secara bertingkat yang terdiri atas kriteria dan alternatif.

Selain Saaty, penulis lain mengemukakan bahwa metode AHP telah banyak digunakan untuk menentukan prioritas pilihan-pilihan dengan banyak kriteria tetapi penerapannya telah meluas sebagai model alternatif manfaat biaya, peramalan dan lain-lain (Latifah, 2005). Pendekatan AHP menawarkan penyelesaian masalah keputusan yang melibatkan seluruh sumber kerumitan seperti yang didefinisikan di atas.

2.1.1 Landasan Aksiomatik

(44)

a. Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah 1

� kali lebih penting dari

A.

b. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenisdalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.

c. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

d. Expectation, yang berarti menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.

2.1.2 Prinsip Dasar AHP

Dalam menyelesaikan persoalan dengan Metode AHP, ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami, yakni:

a. Decomposition (prinsip menyusun hirarki)

Pengertian decomposition adalah memecahkan atau membagi problem yang utuh menjadi unsur–unsurnya ke dalam bentuk hirarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete

dan incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya (Gambar 2.1), sementara pada hirarki keputusan

(45)

[image:45.595.162.471.134.274.2]

hubungan. Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete.

Gambar 2.1 Struktur Hirarki AHP Complete

b. Comparative Judgement

Comparative Judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen-elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparison

yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi (extreme importance).

c. Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vector method

untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan. d. Logical Consistency

(46)

2.1.3 Tahapan-tahapan AHP

Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut:

a. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

b. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di ranking.

c. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.

d. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.

e. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten pengambil data (preferensi) perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun manual.

f. Mengulangi langkah c, d, dan e untuk seluruh tingkat hirarki.

g. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai

eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.

h. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR < 0,100 maka penilaian harus diulang kembali.

2.1.4 Menetapkan Prioritas

(47)

[image:47.595.107.519.230.400.2]

yaitu elemen-elemen dibandingkan secara berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan. Perbandingan berpasangan ini dipresentasikan dalam bentuk matriks. Skala yang digunakan untuk mengisi matriks ini adalah 1 sampai dengan 9 (skala Saaty) dengan penjelasan pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Skala untuk Perbandingan Berpasangan

Tingkat Kepentingan Definisi

1 Equally important (sama penting)

3 Moderately more important (sedikit lebih penting)

5 Strongly more important (lebih penting)

7 Very strongly more important (sangat penting)

9 Extremely more important (mutlak lebih penting) 1, 4, 6, 8 Intermediate values (nilai yang berdekatan)

Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka bentuk matriks perbandingan berpasangannya adalah seperti pada Tabel 2.2. Apabila dalam suatu sub sistem operasi terdapat n elemen operasi yaitu A1, A2,…, An maka hasil

perbandingan dari elemen-elemen operasi tersebut akan membentuk matriks A

berukuran n × n sebagai berikut: