Analisa Teoritis Turbin Vorteks Dengan Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran Dengan Variasi Diameter Lubang Buang, Ketinggian Air Dan Diameter Runner

(1)

ANALISA TEORITIS TURBIN VORTEKS DENGAN RUMAH

TURBIN BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI

DIAMETER SALURAN BUANG, KETINGGIAN AIR DAN

DIAMETER RUNNER

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi

Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

PETRUS JESE PATARMATUA PARDEDE 090401064

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadiran Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya penulis akhirnya dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul

“ANALISA TEORITIS TURBIN VORTEKS DENGAN RUMAH TURBIN

BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI DIAMETER LUBANG

BUANG, KETINGGIAN AIR DAN DIAMETER RUNNER”.Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan pendidikan Strata-1 (S1) pada Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara.

Dalam menyelesaikan skripsi ini tidak sedikit kesulitan yang dihadapi penulis, namun berkat dorongan, semangat, doa dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan itu dapat teratasi. Oleh karena itu dengan penuh ketulusan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir. M. Syahril Gultom, M.T. selaku dosen pembimbing, yang dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan dalam memberikan bimbingan dan motivasi kepada penulis.

2. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri selaku Ketua Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatra Utara.

3. Seluruh staf pengajar dan staf tata usaha Departemen Teknik Mesin yang telah berjasa membimbing serta membantu segala keperluan penulis selama penulis kuliah.

4. Kedua orangtua penulis, T. Pardede dan J. L. Pangaribuan yang sangat mendukung penulis, yang memberikan kasih sayang yang tak terhingga dan doa kepada penulis.

5. Saudara kandung penulis Johansen P. C. Pardede, Andreas P. G. Pardede, Daniel G. H. Pardede, Stephanie S. U. Pardede beserta seluruh keluarga kandung penulis yang tak dapat disebutkan satu per satu yang selalu menyokong, mendukung dan mendoakan penulis. 6. Rekan-rekan seperjuangan Budiman Y. Simbolon, Irwan J. Purba dan

(3)

7. Adinda Dessy S. Hutagaol yang selalu mendukung, member semangat, dan menerima keluh kesah penulis baik dalam kondisi sulit maupun senang.

8. Rekan-rekan mahasiswa stambuk 2009, para abang senior dan adik-adik junior semua yang telah mendukung dan memberi semangat kepada penulis.

9. Prof. Sujate C. Wanchat dan seluruh pihak yang tak mampu penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu dan mendoakan penulis selama proses penelitian ini.

Penulis sangat menyadari bahwa tak ada gading yang tak retak, sehingga penulis menyadari bahwa karya tulis ini belum sempurna, dan penulis sangat mengharapkan dengan senang hati kritik dan saran yang membangun untuk memperbaiki skripsi ini untuk kepentingan ilmu pengetahuan. Semoga tulisan ini dapat memberi manfaat kepada pembaca. Dan Akhir kata Penulis mengucapkan banyak terima kasih, Tuhan Memberkati.

Medan, Oktober 2014

(4)

ABSTRAK

Penelitian ini adalah analisis perancangan secara teoritis dari sebuah bak vortex yang dirancang untuk membentuk dan memunculkan sebuah aliran vortex yang dipengaruhi oleh gravitasi. Dalam aplikasinya, kecepatan air dari aliran vortex memungkinkan untuk dimanfaatkan sebagai salah satu sumber energy alternative terbarukan. Dalam penelitian ini, penulis tertarik dengan analisa teoritis aliran vortex bebas yang terjadi dalam bak vortex, yang masih merupakan cara baru dalam membangkitkan tenaga air dalam dunia teknik tenaga air. Keuntungan dari teknologi ini adalah pembangkitan tenaga listrik oleh tenaga air yang mempunyai nilai head sangat rendah, mulai dari 0.1 sampai 0.335 meter.

Penelitian ini menganalisis menggunakan teori potential vortex yang sangat mendekati fenomena vortex bebas. Hasilnya nantinya dapat diterapkan dalam pembangkit listrik tenaga mikrohidro. Penelitian ini meneliti beberapa

parameter yang mempengaruhi kecepatan pusar fluida kerja, yaitu 1) Diameter lubangbuang, 2) Head vortex, dan 3) Diameter runner. Kecepatan tangensial atau kecepatan memusar fluida mempunyai distribusi sepanjang radius bak yang digunakan untuk menganalisa sudu dengan hasil optimal untuk diuji lapangan pada penelitian berikutnya. Model atau prototype ini dirancang untuk menganalisis kemampuannya untuk menghasilkan tenaga, pada akhirnya tenaga listrik.

Dari hasil analisa ini didapat daya potensial air paling besar terdapat pada lubang buang 5 sebesar 12.58 Watt, daya dan efisiensi turbin terbesar juga ditunjukkan pada lubang buang 5 dan pada penggunaan runner A2 yakni 11.38 Watt dan 88.58%.

(5)

ABSTRACT

This study is the analysis of a design of a basin structure which has the ability to form a gravitational vortex stream. Such a high velocity water vortex stream can possibly used as an alternative energy resource. In this study we are interested in the formation of a water vortex stream by gravitation, which is a new technique used in the field of hydro power engineering. The advantage of this method for electrical generation is the capability of producing energy using low heads of 0.01 to 0.335 meters.

This study used the potential vortex theorem that similar to free vortex phenomenon. It can be applied in a low head micro hydro power plant. The studies investigated parameters which affect the fluid swirl velocity, which include 1) Outlet diameter at the bottom centre of the basin, 2) Gavitational vortex head, and 3) Runner diameter. The tangensial velocity distribution is used to

determine the suitable blade for testing. A gravitational vortex power plant model is created to investigate electrical power output.

The analysis study shows highest ideal theoretical potential water power is in orifice 5 as 12.58 Watt, best power and efficiency of the turbine got in orifice 5 and by the usage of runner A2 was 11.38 Watt and 88.58%.

(6)

DAFTAR ISI

1.2 Tujuan Penelitian ... 3

1.3 Manfaat Penelitian ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metodologi Penelitian ... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Vortex ... 6

2.2 Klasifikasi Vortex ... 7

2.2.1 Vortex Paksa / Berotasi ... 7

2.2.2 Vortex Bebas / TakBerotasi ... 9

2.3 TurbinAir ... 17

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air ... 18

2.3.2 Turbin Reaksi ... 19

2.3.3 Turbin Impuls ... 21

2.4 Turbin Vortex ... 26

2.4.1 Perhitungan Perancangan Teoritis Turbin Vortex ... 27

2.4.2 Prinsip Kerja Turbin Vortex ... 28

2.4.3 Aplikasi Turbin Vortex ... 33

(7)

3.2 Perancangan Instalasi ... 34

3.3 Proses Analisa Data ... 35

BAB IV HASIL DAN ANALISA DATA 4.1 Karakteristik Aliran Vortex Kuat ... 38

4.2 Sirkulasi dan Konstanta Vortex ... 40

4.3 Distribusi Kecepatan Tangensial pada Permukaan Bebas ... 43

4.4 Prediksi Ketinggian (Z) Permukaan Bebas di Sepanjang Radius ... 47

4.4.1 Lubang Buang 1 ... 48

4.5 Analisa Momentum Sudut dan Segitiga Kecepatan Sudu ... 78

4.5.1 Analisa Momentum Sudut ... 79

4.5.2 Segitiga Kecepatan Sudu ... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 89

5.2 Saran ... 92

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.6 Tabel Variasi Sirkulasi dan Konstanta C LB1 ... 39

Tabel 4.11 Tabel Variasi Kecepatan Tangensial pada LB1 ... 41

Tabel 4.16 Distribusi Kecepatan Paling Tinggi dari Setiap Lubang Buang ... 76

Tabel 4.17 Variasi Ketinggian Head Vortex Berdasarkan Ketinggian Air Masuk LubangBuang 1 ... 77

Tabel 4.18 Variasi Ketinggian Head Vortex Berdasarkan Ketinggian Air Masuk Lubang Buang 2 ... 78

Tabel 4.22 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 1 ... 80

(9)

Tabel 4.27 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner A1 ... 84

Tabel 4.30 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner B ... 85

Tabel 4.31 Tabel Daya Teoritis Air Setiap Lubang Buang ... 86

Tabel 4.32 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 1 ... 86

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aliran Vortex... 6

Gambar 2.2 Klasifikasi vortex berdasarkankekuatannya ... 7

Gambar2.3 The Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Forced vortex .. 8

Gambar2.4 Rotational (rigid-body) vortex ... 8

Gambar2.5 Vortex bebas ... 9

Gambar 2.6 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S ... 13

Gambar2.7 KlasifikasiTurbin air ... 19

Gambar2.8 Turbin Francis ... 20

Gambar2.9 Turbin Kaplan ... 21

Gambar2.10 TurbinPelton ... 22

Gambar 2.13 Tubin Turgo ... 23

Gambar 2.14 Turbin Crossflow... 23

Gambar 2.15 Turbin Vortex ... 24

Gambar2.16 Instalasi Turbin Vortex Pada Sungai ... 28

Gambar 2.17 Bentuk permukan Pusaran Air secara matematik ... 29

Gambar 2.19 Efisiensi Hidrolik Turbin Vortex ... 30

Gambar 3.1 Instalasi Turbin Vortex ... 35

Gambar 4.1 Diagram Alir Analisis Turbin Vorteks ... 36

Gambar 4.2 Grafik Variasi DistribusiKecepatanTangensialpada LB1 ... 42

Gambar 4.3 Grafik Variasi Distribusi Kecepatan Tangensial pada LB2 ... 43

Gambar 4.7 Grafik Variasi DistribusiZ pada LB1H1 ... 47

Gambar4.10 Grafik Variasi Distribusi Z pada LB1H4 ... 50

(11)

Gambar4.34 Grafik VariasiDistribusi Z pada LB5H4 ... 74

Gambar4.37 Runner A ... 77

Gambar4.38 Runner B ... 77

(12)

DAFTAR NOTASI

Γ = Sirkulasi [m2/s]

= kecepatan tangensial [m/s]

C = konstantauntuk free vortex [m2/s], konstantakekuatan vortex bebas.

ω = konstantauntuk forced vortex [s-1]

r = jari - jari

H = Head/Ketinggian Air [m]

Q = Debit[m3/s]

= Daya air [Watt]

= Aliran massa [kg/s]

= Kecepatan Air [m/s]

= Energi kinetik [Joule]

= Kecepatan Sudut [rev/s]

= Jari – jari [m]

= kecepatan aliran[m/s]

= massa jenis [kg/m3]

π = phi (22/7 atau 3,14)

(13)

ABSTRAK

Penelitian ini adalah analisis perancangan secara teoritis dari sebuah bak vortex yang dirancang untuk membentuk dan memunculkan sebuah aliran vortex yang dipengaruhi oleh gravitasi. Dalam aplikasinya, kecepatan air dari aliran vortex memungkinkan untuk dimanfaatkan sebagai salah satu sumber energy alternative terbarukan. Dalam penelitian ini, penulis tertarik dengan analisa teoritis aliran vortex bebas yang terjadi dalam bak vortex, yang masih merupakan cara baru dalam membangkitkan tenaga air dalam dunia teknik tenaga air. Keuntungan dari teknologi ini adalah pembangkitan tenaga listrik oleh tenaga air yang mempunyai nilai head sangat rendah, mulai dari 0.1 sampai 0.335 meter.

Penelitian ini menganalisis menggunakan teori potential vortex yang sangat mendekati fenomena vortex bebas. Hasilnya nantinya dapat diterapkan dalam pembangkit listrik tenaga mikrohidro. Penelitian ini meneliti beberapa

parameter yang mempengaruhi kecepatan pusar fluida kerja, yaitu 1) Diameter lubangbuang, 2) Head vortex, dan 3) Diameter runner. Kecepatan tangensial atau kecepatan memusar fluida mempunyai distribusi sepanjang radius bak yang digunakan untuk menganalisa sudu dengan hasil optimal untuk diuji lapangan pada penelitian berikutnya. Model atau prototype ini dirancang untuk menganalisis kemampuannya untuk menghasilkan tenaga, pada akhirnya tenaga listrik.

Dari hasil analisa ini didapat daya potensial air paling besar terdapat pada lubang buang 5 sebesar 12.58 Watt, daya dan efisiensi turbin terbesar juga ditunjukkan pada lubang buang 5 dan pada penggunaan runner A2 yakni 11.38 Watt dan 88.58%.

(14)

ABSTRACT

This study is the analysis of a design of a basin structure which has the ability to form a gravitational vortex stream. Such a high velocity water vortex stream can possibly used as an alternative energy resource. In this study we are interested in the formation of a water vortex stream by gravitation, which is a new technique used in the field of hydro power engineering. The advantage of this method for electrical generation is the capability of producing energy using low heads of 0.01 to 0.335 meters.

This study used the potential vortex theorem that similar to free vortex phenomenon. It can be applied in a low head micro hydro power plant. The studies investigated parameters which affect the fluid swirl velocity, which include 1) Outlet diameter at the bottom centre of the basin, 2) Gavitational vortex head, and 3) Runner diameter. The tangensial velocity distribution is used to

determine the suitable blade for testing. A gravitational vortex power plant model is created to investigate electrical power output.

The analysis study shows highest ideal theoretical potential water power is in orifice 5 as 12.58 Watt, best power and efficiency of the turbine got in orifice 5 and by the usage of runner A2 was 11.38 Watt and 88.58%.

(15)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kebutuhan energi listrik dewasa ini bertumbuh sangat cepat, seiring dengan pertumbuhan jumlah penduduk. Dengan semakin terbatasnya jumlah persediaan bahan bakar fosil berimbas pada stimulasi penelitian terhadap sumber energy alternatif terbarukan. Isu tentang pemanasan global, polusi udara, serta efek gas rumah kaca turut mendorong kemajuan penelitian sumber energi listrik yang lebih ramah lingkungan. Ilmuwan – ilmuwan diseluruh dunia menyadari hal ini dan mencoba berbagai energi alternatif. Salah satu sumber energi yang saat ini sedang masif diteliti adalah energi air. Penggunaan berbagai macam turbin sebagai sumber energi terbarukan (renewable energy) semakin maju di Indonesia termasuk turbin angin dan air.

Indonesia merupakan negara maritim yang 2/3 dari luas permukaannya ditutupi oleh air, sehingga energi air merupakan salah satu bidang yang sangat potensial untuk dikembangkan dengan kondisi seperti ini. Kondisi angin di

Indonesia juga sangat bervariasi dan relatif kurang stabil di setiap tempat, sehingga turbin air lebih aplikatif dari turbin angin karena air di indonesia relatif stabil. Massa jenis air yang hampir 1000 kali lipat massa jenis udara menyebabkan gaya dan torsi yang mempengaruhi turbin semakin besar.

PLTA dewasa ini masih menjadi produk unggulan dalam bidang energy terbarukan yang ramah lingkungan dan dengan efisiensi yang tinggi. Namun pada prakteknya pemanfaatan energi air masih membutuhkan head jatuh air yang tinggi, sehingga pada umumnya sumber energi air dengan head rendah sama sekali belum termanfaatkan. Beberapa contohnya hampir semua sungai di Indonesia dengan head rendah tapi debit yang cukup besar sama sekali belum dimanfaatkan, sementara jumlah sungai di Indonesia cukup melimpah.

(16)

dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak. Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, baling-baling helicopter, maupun turbin bertekanan tinggi. Aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida.

Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer , seorang peneliti berkebangsaan Austria. Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya dengan judul “GRAVITATIONAL WATER VORTEX POWER PLANT” di Obergrafendorf, Austriapada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss. Referensi teoritis dan hasil penelitian tentang teknologi turbin ini jarang dibahas di dunia pendidikan dan sangat jarang dipublikasikan karena teknologi ini sudah menjadi hak paten Zotloeterer1. Oleh sebab itu peneliti dari berbagai Universitas di dunia memulai penelitian jenis turbin ini dengan melakukan eksperimen – ekperimen yang ada. Contohnya di Amerika Sligo Institute (Amerika), Khonkaen Universty (Thailand) dan Perguruan Tinggi UGM (Indonesia) sudah memulai penelitian turbin ini2. Oleh sebab itu sudah selayaknya Universitas Sumatera Utara juga ikut berkontribusi dalam penelitian teknologi PLTA yang baru ini sehingga menjadi inspirasi kita untuk memenuhi kebutuhan energi listrik kita yang semakin meningkat dengan cara yang semakin ramah lingkungan.

Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka penyusun melakukan penelitian yang cukup panjang tentang fenomena vortex ini. Penelitian tentang

(17)

aliran vortex yang kuat atau yang lemah yang nantinya akan mempengaruhi putaran air terhadap sudu turbin dan sangat berpengaruh terhadap daya dan prestasi turbin.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari pelaksanaan dan penulisan laporan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui pengaruh diameter lubang buang dan ketinggian head vortex terhadap:

1. Kecepatan teoritis aliran vortex

2. Daya teoritis maksimum air

Serta pengaruh diameter runner terhadap:

3. Daya teoritis yang bekerja di poros

4. Efisiensi tiap runner

1.3 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah mengidentifikasi karakteristik aliran vortex di dalam vortex basin dan potensi pemanfaatannya pada aliran sungai untuk menghasilkan daya listrik.

1.4 Batasan Masalah

Dalam penulisan laporan tugas akhir ini ada beberapa batasan masalah yang diberikan agar penelitian ini lebih terarah, yaitu:

(18)

2. Diameter lubang buang yang digunakan adalah 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm 10.5 cm dan 16.5 cm.

3. Variasi diameter runner yang dianalisa adalah 15.5 cm, 18.5 cm, 20.5 cm untuk runner A dan 22 cm untuk runner B.

1.5 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas sarjana ini antara lain adalah :

1. Studi literatur, penulis melakukan penelaahan terhadap buku dan literatur yang mendukung penulis mengembangkan ide sehinggga dapat terlaksananya suatu penelitian dari perancangan sampai didapatkan tujuan penelitian.

2. Analisis sesuai literatur, setelah mendapatkan fungsi fungsi yang dibutuhkan dari literatur dan dimensi-dimensi dari hasil perancangan, maka dilakukan analisis aliran vortex fluida dan analisis prestasi turbin secara matematis.

1.6. Sitematika Penulisan

Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan mempermudah pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam beberapa bagian, yaitu:

BAB I : PENDAHULUAN

(19)

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi tentang dasar teori dari topik yang dikaji dan digunakan sebagai landasan dalam memecahkan masalah dan menganalisis permasalahan tersebut meliputi penjelasan mengenai Aliran vortex, Hukum Bernoulli, Turbin air, Klasifikasi Turbin air dan performansi dan efisiensi.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang beberapa tahapan analisa dan tahapan perancangan.

BAB IV : ANALISA TEORITIS

Bab ini berisi tentang pembahasan dari data-data yang diperoleh dan dianalisis, yakni, kecepatan tangensial fluida, ketinggian permukaan bebas, analisa momentum sudut, daya teoritis air dan efisiensi turbin.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan dari pengamatan hasil pengujian dan saran penyempurnaan untuk penelitian berikutnya.

(20)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Vorteks

Dalam Dinamika Fluida, Vorteks adalah sebuah daerah di dalam fluida dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang imajiner. Pola gerakan disebut Aliran Vorteks. Vorteks terbentuk oleh fluida termasuk cairan, gas, dan plasma. Vorteks adalah sebuah komponen utama dalam aliran Turbulen.8 Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional.

Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu imajner. Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu. Setelah terbentuk, vorteks dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara kompleks. Sebuah Vorteks bergerak membawa serta momentum sudut dan linier, energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan pathlines biasanya bergerak spiral.

(21)

2.2 Klasifikasi Vorteks

Gbr 2.2 Klasifikasi Vorteks berdasarkan kekuatannya

sumber : Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras

Secara umum, fenomena vorteks terbagi atas dua bahagian yaitu :

1. Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena adanya gaya luar yang berpengaruh pada fluida.

2. Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena fenomena natural, tidak terpengaruh oleh gaya dari luar sistem fluida, pada aliran inkompresibel, umumnya terjadi karena adanya lubang keluar.

Berikut penjelasannya.

2.2.1 Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Vorteks Paksa dikenal juga sebagai vorteks flywheel2. Jika fluida berputar

(22)

bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana. Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan sudut untuk seluruh fluida.

Gambar 2.3 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Vorteks paksa.

Sumber : Khurmi, R.S., 1987

Gambar 2.4 Rotational (rigid-body) vorteks

Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org

Rumus kecepatan tangential pada vorteks berotasi :

(23)

Dimana:

Ut = Kecepatan Tangensial aliran vortex, biasa disebut juga dengan Kecepatan pusar (Swirl Velocity)

ω = Kecepatan sudut aliran vortex paksa, pada vortex paksa kondisinya konstan dimanapun sepanjang aliran.

r = Jari-jari vortex, diukur dari titik pusat vortex.

2.2.2 Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Ketika massa fluida bergerak secara alami (karena pengaruh gaya-gaya internal) dalam sebuah kurva aliran, gerakan vorteks bebas akan muncul, dalam kasus ini tidak ada torsi ataupun gaya eksternal yang mempengaruhi fluida. Vorteks bebas dikenal juga sebagai potential vorteks. Jika kecepatan tangensial partikel Ut berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vorteks dan aliran dikatakan tak berotasi. Contoh dari gerakan vorteks bebas adalah aliran air yang keluar dari lubang yang berada di dasar tangki, aliran di pipa yang melengkung, aliran di pinggiran rumah keong pompa, tepat setelah keluar dari impeller pompa

sentrifugal, dan aliran angin siklon.2

Gambar 2.5 Vortex bebas

(24)

Dalam analisa aliran vorteks pada bak vorteks ini, digunakan pendekatan analisa melalui pemodelan vorteks bebas ini, dengan asumsi aliran steady dan disederhanakan. Untuk jenis ini, kita dapat menggunakan metode potential vortex.8

Karena tidak adanya torsi eksternal yang terjadi pada sistem, maka:

..(2.2)

(Sumber: Gupta, S.C. 2006)

Yang mana jika diintegralkan;

(25)

Maka:

(sifat dan syarat aliran vorteks bebas) ....(2.3)

Dimana C selanjutnya disebut sebagai konstanta, faktor penunjuk kekuatan Aliran vorteks yang terbentuk sepanjang radius r, maka kecepatan tangensial pada aliran ini bervariasi secara invers terhadap fungsi r.

Persamaan Gaya-gaya dalam arah radial

Maka,

....(2.4)

(26)

…(2.5)

Lalu distribusi tekanan pada sebuah aliran vorteks diberikan:

....(2.6)

Jika kita substitusikan nilai persamaan (2.4) dan (2.5) ke dalam persamaan (2.6), maka

…(2.7)

Jika persamaan (2.7) diintegralkan;

(27)

Setelah disusun kembali menjadi:

...(2.8)

Yang merupakan persamaan bernoulli, yang berlaku dimanapun di dalam aliran tak berotasi.

Bunyi hukum Bernoulli:

Teorema Bernoulli menetapkan jumlah keseluruhan dari energy potensial (energy datum), energy tekanan dan energy kinetic dari sebuah aliran ideal fluida inkompresibel adalah tetap pada setiap titik dalam kondisi aliran tunak dan tak berotasi. Batasan hukum Bernoulli:

1. Fluida kerja adalah fluida ideal dan fluida nonviskos

2. Fluida kerja adalah fluida inkompresibel atau fluida tak mampu mampat

3. Aliran fluida dalam kondisi steady atau tak berubah terhadap waktu

4. Aliran fluida adalah aliran tak berotasi.

Dimana;

(Sumber : M. Bruce, 2006)

P = Tekanan fluida alir

Z = Elevasi (datum), atau ketinggian air tertentu pada aliran.

U= Kecepatan aliran fluida kerja

(28)

g = Percepatan gravitasi

w = Berat jenis air (ρxg)

Dalam kasus aliran vorteks bebas, garis-garis arus aliran terpusat dan kecepatan bervariasi berdasarkan radius dan sesuai dengan persamaan yang menunjukkan energi total per satuan berat dari setiap fluida adalah tetap dari masing2 garis arusnya, atau dengan kata lain nilai Head energy fluida, (dH/dr)=0

a. Sirkulasi

Untuk dapat menghitung distribusi dari komponen tangensial dari suatu fungsi atau aliran berkecepatan yang dibatasi oleh sebuah alur atau fungsi kurva tertutup yang kita misalkan dengan S dalam sebuah medan aliran, dalam sebuah analisa dua dimensi, medan aliran dapat direpresentasikan sebagai garis arus.

Gambar 2.6 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S

Jadi, sirkulasi dapat didefinisikan sebagai:

(29)

Untuk aliran vorteks bebas, , maka, jika nilai Ut disubstitusikan, maka:

Kemudian diintegralkan;

Dan kesimpulannya :

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

Dimana:

Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Untuk aliran tak berotasi, nilai sirkulasi pada setiap garis arus adalah sama, maka untuk vorteks bebas:

(30)

Maka:

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

b. Menghitung Sirkulasi

Sirkulasi dihitung untuk dapat menghitung kekuatan aliran pada suatu aliran vortex.

Sirkulasi =

Jika kita susbstitusikan nilai Konstanta C dengan Ut yaitu sifat vorteks

bebas maka,

Dimana nilainya tetap pada seluruh garis arus pada aliran vorteks bebas.

Karena kondisi steady, maka berlaku hukum Bernoulli:

Jika kita misalkan, aliran pada permukaan yang bersentuhan dengan udara, p1=p2=patm=0(pressure gauge),

Maka,

Jika pada kondisi Z1 adalah titik tertinggi permukaan air (nilai Head) dan Z2

(31)

Karena faktor gesekan, maka kecepatan tepat pada tepi bak dapat dianggap = 0, maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

Karena nilai sirkulasi di setiap garis arus di seluas daerah aliran adalah sama, maka kita dapat mencari nilai sirkulasi dari substitusi hasil perbandingan persamaan di atas, dengan mensubstitusikan Ut dengan Ut2

Dimana:

r = Radius kecepatan pada suatu titik diukur dari titik pusat vortex

H = Head vortex, ketinggian maksimum vortex di dalam bak

c. Menghitung Kekuatan Vortex

Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, maka kita dapat menghitung nilai dari Konstanta C atau yang disebut juga dengan kekuatan aliran vorteksnya.

(32)

Dimana:

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Konstanta kekuatan vortex ini dihitung, agar kita dapat mengetahui kecepatan pada permukaan bebas serta distribusinya.

d. Menghitung Distribusi Kecepatan

Setelah mendapatkan nilai konstanta kekuatan vortex, maka dapat dikembalikan ke persamaan awal sifat vortex bebas, yaitu:

Dengan memasukkan interval nilai radius dari mulai tepi lubang buang sampai tepi dinding bak vortex.

e. Menghitung Tekanan dan Distribusi Tekanan pada Kondisi Tertentu

Setelah mendapatkan nilai konstanta C dan distribusi kecepatan, kita juga dapat menghitung tekanan (gauge) dan distribusi tekanan sepanjang r pada Δz=0, dengan meninjau kembali persamaan energi Bernoulli:

(Sumber : Gupta, S.C., 2006)

ket:

P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge)

(33)

Ut = Kecepatan tangensial, kecepatan pusar, kecepatan swirl vorteks

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

Dimana pada titik sembarang sulit mengetahui kecepatan tangensial langsung secara teoritistanpa menghitung tekanan terlebih dahulu, maka nilai Ut dapat

disubstitusikan dengan nilai C, sehingga menjadi :

Sehingga dapat ditentukan tekanan pada sembarang titik pada aliran tertentu dengan basis perhitungan konstanta C, karena nilai C adalah konstan seluas bidang alir.

ket:

P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge)

Z = Elevasi, atau ketinggian air tertentu pada aliran vorteks

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

(34)

f. Memprediksi ketinggian (Z) permukaan bebas (p=patm)

Setelah menghitung kecepatan tangensial fluida sepanjang vortex bebas, maka ketinggian permukaan bebas tersebut juga dapat dihitung dengan modifikasi ketetapan bernoullli menjadi:

ket:

Z = Ketinggian permukaan bebas pada r tertentu

r = jari-jari vortex tertentu

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Total head vortex

2.3 Turbin Air

Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk industry pembangkit listrik. Sekarang lebih umum dipakai untuk generator listrik. Turbin kini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumber energi yang dapat diperbaharukan. Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk industri tenaga listrik. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan. Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama.

(35)

metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu.

Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata "whirling"(pusaran) atau "vorteks" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil. Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin impulse yang tidak membutuhkan putaran air).

Turbin – turbin hidrolik berfungsi mengubah energi air menjadi energi kinetik, kemudian energi kinetik akan diubah menjadi energi listrik oleh generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan mengikutsertakan generator sebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbin dan membuat runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan poros generator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagi generator dan diubah menjadi energi listrik. Jadi turbin – turbin hidrolik menempati kunci dalam bidang teknik hidrolik dan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek, terutama untuk PLTA skalabesar.

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin hidrolik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai akibat gaya dinamik dan gaya tekan air, turbin hidrolik ini dapat dikelompokkan menjadi dua tipe, yaitu :

(36)

2. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah menjadienergi gerak.

Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.7 Klasifikasi Turbin air

Sumber : www.wikipedia.or.id

2.3.2 Turbin Reaksi (Reaction Turbine)

Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu – sudu

(37)

pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:

1) Turbin Francis.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.

Gambar 2.8 Turbin Francis

Sumber : Rajput Rames, 2000

2) Turbin Kaplan.

(38)

baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban yang ada.

Gambar 2.9 Turbin Kaplan

2.3.3 Turbin Impuls (Impulse Turbine)

(39)

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi kecepatan.Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :

1) Turbin Pelton.

Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi.

Gambar 2.10 Turbin Pelton

(40)

2) Turbin Turgo.

Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya perawatan.

Gambar 2.11 Turbin Turgo

3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki).

Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik

(41)

Gambar 2.12 Turbin Cross Flow atau Banki

4) Turbin Vorteks

Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vorteks Power Plant

(GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vorteks atau turbin pusaran air. Sesuai dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana, mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.

Gambat 2.13 Tubin Vorteks

(42)

2.4 Turbin Vorteks

Aliran sungai dengan head yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vorteks.Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vorteks (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vorteks (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vorteks yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak.

Fenomena aliran vorteks sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vorteks cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia,

Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

2.4.1 Perhitungan Perancangan Teoritis Turbin Vorteks

Ada beberapa perhitungan yang penting dalam perancangan turbin vortex, yaitu:

1.Perhitungan Daya Maksimum Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari potensial energi air per satuan waktu, dimana:

(43)

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

ρ = Massa jenis air

Q = Debit fluida mengalir

Hv = Ketinggian aliran vortex maksimum di bak/basin.

2.Perhitungan Daya Poros Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari Energi Kinetik aliran vortex per satuan waktu, yaitu:

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

= Laju aliran massa fluida kerja

U =Kecepatan aliran fluida kerja, dalam hal ini adalah kecepatan tangensial fluida memasuki runner

3.Tinjauan Momentum Sudut

Diambil untuk menghitung torsi dan daya efektif yang tersalur ke poros turbin melalui analisa segitiga kecepatan.

Tshaft =

=

(44)

Ket:

Tshaft = Momen torsi yang bekerja pada poros

Wshaft/time = kerja yang terjadi pada poros per satuan waktu= daya teoritis poros

= laju aliran massa fluida kerja

r = jari-jari runner (luar dan dalam)

V = Kecepatan fluida kerja masuk sudu (kec. tangensial masuk sudu)

U = Kecepatan Sudu/impeler (dapat direncanakan)

1&2 = keterangan kondisi masuk dan keluar kondisi batas

2.4.2 Prinsip Kerja Turbin Vorteks

Sistem PLTA pusaran air adalah sebuah teknologi baru yang memanfaatkan energi yang terkandung dalam pusaran air yang besar yang dibuat dengan menciptakan melalui perbedaan head rendah di sungai.

Cara kerjanya:

1. Air Sungai dari tepi sungai disalurkan dan diarahkan ke tangki sirkulasi. Tangki sirkulasi ini memiliki suatu lubang lingkaran pada dasarnya.

2. Tekanan rendah pada lubang dasar tangki dan kecepatan air pada titik masuk tangki sirkulasi mempengaruhi kekuatan aliran vorteks.

3. Energi potensial seluruhnya diubah menjadi energy kinetic rotasi di inti vortex yang selanjutnya diekstraksi melalui turbin sumbu vertikal.

(45)

Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of Technology, Sligo in Civil Engineering:

1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi secara akurat. Gambar 2.17

2. Efisiensi daya Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio antara diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18% masing-masing untuk tempat head rendah dan tinggi.

3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit.

4. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgQHv

( Hv = Height of Vorteks)

5. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.18)

(46)

Grafik 2.18 Efesiensi Hidrolik Turbin vorteks

2.4.3 Aplikasi Turbin Vorteks

Teknologi Turbin vorteks ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman,

Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vorteks Power Plant di Obergrafendorf diAustria.

Tinggi head : 1,5m

Debit : 0,9m³/s

Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW)

(47)

2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Kärnten, Austria.

Tinggi head: 0,9m

Debit : 2x 0,7m³/s

Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW

Kapasitas kerja pertahunnya: 25.000kWh

3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vorteks Power Plant di Winterberg, Jerman.

Tinggi head: 2x 1,4m

Debit : 0,5m³/s

Energi Listrik : 2x 4,0kW

Kapasitas kerja pertahunnya : 30.000kWh

4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di

Nantes, Prancis.

Tinggi head : 1m

Debit : 0,3m³/s

Energi Listrik : 1,7kW

(48)

5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Kotting/Obergrafendorf,

Tinggi head: 1,3m

Debit : 2x 2,2m³/s

Energi Listrik : 2x 17kW

(49)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu Dan Tempat

Penelitian dilakukan pada bulan oktober 2013 hingga oktober 2014. Proses studi literature dilakukan di Universitas Sumatera Utara, perancangan dan pembuatan instalasi skala laboratorium dilakukan di Laboratorium Proses Produksi, Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dan proses analisis data dilakukan di Departemen Teknik Mesin Universitas Utara.

3.2 Perancangan Instalasi

Dengan pertimbangan penelitian skala laboratorium, yang kemudian dianalisis secara matematis, maka direncanakan dimensi instalasi sebagai berikut:

a. Menentukan ukuran reservoir air.

Reservoir air berukuran 60 cm x 60 cm x 120 cm.

b. Menentukan talang air.

Talang air berukuran 100 cm x 25 cm x 25 cm. c. Menentukan dimensi vortex basin.

Rumah turbin vortex berbentuk lingkaran dengan diameter vortex basin = 50 cm, dan tinggi basin = 40 cm.

d. Menentukan diameter lubang buang. Terdapat 5 jenis lubang buang, yaitu : • Diameter 3 cm

(50)

3.2 Proses Analisa Data

Analisa dilakukan berdasarkan variasi diameter lubang buang dan variasi ketinggian vortex head di bak vortex, dengan tahapan analisa sebagai berikut:

a. Menghitung sirkulasi ( Ґ ).

b. Menghitung kekuatan vortex (C). c. Menghitung kecepatan tangensial (Ut).

d. Memprediksi ketinggian permukaan vortex disetiap jari-jari (r). e. Menghitung daya teoritis maksimum air

Setelah dilakukan analisis terhadap aliran fluida, dilanjutkan dengan analisis terhadap runner turbin, yaitu:

a) Menghitung daya yang bekerja pada poros setiap runner b) Menghitung efisiensi setiap runner.

Berikut adalah gambar instalasi perancangan turbin vortex.

(51)

BAB IV

ANALISA TEORITIS

Adapun tujuan akhir dari penelitian ini adalah untuk mengetahui variasi lubang buang dan ketinggian terbaik pada bak vortex berbentuk lingkaran dengan

diameter 50 cm, dengan variasi diameter lubang buang: 3 cm, 5.6 cm, 8.5 cm, 10.5 cm, 16.5 cm. Adapun variasi lubang buang dilakukan dengan peninjauan langsung ukuran pipa berbahan besi/baja komersial yang ada di pasaran. Ketinggian vortex (head vortex) ditentukan melalui pengujian langsung, dimana karakteristik fisik vortex yang paling kuat adalah yang permukaan bebas aliran air pada tepi lubang buang, paling mendekati nilai diameter lubang buang (ketebalan air di tepi lubang buang paling tipis), setelah ditemukan seperti yang ditentukan lalu dilakukan pengujian debit. Variasi selanjutnya pada penelitian kali ini adalah, penggunaan variasi ketinggian air masuk ke bak vortex menggunakan penghalang, sehingga meningkatkan ketinggian air masuk. Pada variasi ketinggian air masuk ini, debit air tidak dirubah pada masing-masing lubang buang sesuai dengan karakteristik sebelumnya. Dengan tahapan analisis perancangan sistematis sebagai berikut:

(52)

4.1 Ketinggian Aliran Vortex yang Dianalisis

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.1 Variasi Head Vortex lubang buang 1

Ketingian Vortex

(53)

d. Lubang Buang 4

Ketingian Vortex

4.2 Sirkulasi dan Kekuatan Vortex

Sirkulasi dihitung berdasarkan asumsi aliran dalam kondisi steady, inkompresibel, dan irrotational. Kecepatan pada tepi bak dianggap 0 karena faktor gesekan. Sehingga dapat dirumuskan langsung:

Pada lubang buang 1, air masuk dari dasar bak… diketahui:

(54)

Head vortex = 10 cm

Maka:

Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, dapat dihitung konstanta kekuatan vortex, yaitu:

Maka:

Sehingga dapat dihitung nilai sirkulasi dan konstanta C pada setiap variasi sebagai berikut;

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.6 Tabel Variasi Sirkulasi dan Konstanta C terhadap Variasi LB1

Head Γ C π g

meter m2/s m2/s m/s2

0.1 0.13188 0.021

3.14 9.8

0.105 0.135137 0.021519

0.14 0.156043 0.024848

0.155 0.164189 0.026145

0.16 0.166816 0.026563

(55)

b. Lubang Buang 2

Head Γ C π g

0.195 0.337627 0.053762

0.1975 0.339785 0.054106

0.2 0.341929 0.054447

c. Lubang Buang 3

Head Γ C π g

0.305 0.652569 0.103912

0.31 0.657896 0.104761

0.335 0.68391 0.108903

d. Lubang Buang 4

(56)

e. Lubang Buang 5

Head Γ C π g

meter m2/s m2/s m/s2

0.3 1.256326 0.200052

3.14 9.8

0.3 1.256326 0.200052

0.305 1.266752 0.201712

0.3075 1.271933 0.202537

0.31 1.277093 0.203359

4.3 Distribusi Kecepatan Tangensial pada Permukaan Bebas (p=patm)

Karena sifat aliran vortex bebas, maka kita dapat langsung mencari distribusi sepanjang r pada permukaan bebas dengan persamaan:

Dengan mengisi nilai r dengan interval tepi lubang buang sampai tepi dinding vortex, didapat:

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.11 Tabel Variasi Kecepatan Tangensial pada LB1

Head C Kecepatan Tangensial pada r=… (m/s)

(57)

Gambar 4.2 Grafik Variasi Distribusi Kecepatan Tangensial pada LB1

b. Lubang Buang 2

meter m2/s 0.0275 0.06457 0.10164 0.13871 0.17578 0.21285 0.2499 0.17 0.050198 1.8254 0.7774 0.4939 0.3619 0.2856 0.2358 0.2009

0.18 0.051653 1.8783 0.8000 0.5082 0.3724 0.2939 0.2427 0.2067

0.19 0.053069 1.9298 0.8219 0.5221 0.3826 0.3019 0.2493 0.2124

0.195 0.053762 1.9550 0.8326 0.5289 0.3876 0.3059 0.2526 0.2151

0.1975 0.054106 1.9675 0.8379 0.5323 0.3901 0.3078 0.2542 0.2165

0.2 0.054447 1.9799 0.8432 0.5357 0.3925 0.3097 0.2558 0.2179

(58)

c. Lubang Buang 3

meter m2/s 0.0425 0.07707 0.11164 0.14621 0.18078 0.21535 0.2499

d. Lubang Buang 4

(59)

e. Lubang Buang 5

meter m2/s 0.0825 0.1104 0.1383 0.1662 0.1941 0.222 0.2499 0.3 0.200052 2.4249 1.8121 1.4465 1.2037 1.0307 0.9011 0.8005

0.3 0.200052 2.4249 1.8121 1.4465 1.2037 1.0307 0.9011 0.8005

0.305 0.201712 2.4450 1.8271 1.4585 1.2137 1.0392 0.9086 0.8072

0.3075 0.202537 2.4550 1.8346 1.4645 1.2186 1.0435 0.9123 0.8105

0.31 0.203359 2.4650 1.8420 1.4704 1.2236 1.0477 0.9160 0.8138

(60)

4.4 Prediksi Ketinggian Z Permukaan bebas di Sepanjang Radius pada

Saat p=patm=0 (pgauge)

Setelah mendapatkan distribusi kecepatan pada permukaan bebas,

selanjutnya dapat diprediksi secara matematis bentuk kurva hiperbolik permukaan bebas. Dengan mengambil persamaan Bernoulli kembali:

Lalu dengan mensubstitusikan nilai konstanta C ke dalam persamaaan, sehingga

(61)

4.4.1 Lubang Buang 1

a. Air masuk dari Ketinggian 0 cm

Gambar 4.7 Grafik Variasi Distribusi Z pada LB1H1

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(62)

b. Air masuk dari mulai ketinggian 4 cm

Persamaan kurva :

Luas daerah diarsir

(63)

c. Air masuk dari ketinggian 8 cm

Persamaan Kurva

Luas daerah diarsir

(64)

d. Air masuk dari ketinggian 12 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(65)

e. Air masuk dari ketinggian 16 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(66)

f. Air masuk dari ketinggian 20 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(67)

a. Air masuk dari ketinggian 0 cm

Persamaan Kurva :

Luas daerah diarsir

(68)

b. Air masuk dari ketinggian 4 cm

Persamaan Kurva :

Luas daerah diarsir

(69)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(70)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(71)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(72)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(73)

Lubang Buang 3

Persamaan kurva;

Luas daerah diarsir

(74)

Persamaan kurva

Luas daerah diarsir

(75)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(76)

Persamaan kurva

(77)

Volume luasan yang diarsir diputar terhadap sumbu Y:

Persamaan kurva

(78)

(79)

Luas daerah diarsir

Lubang Buang 4

(80)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(81)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(82)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(83)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(84)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(85)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(86)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(87)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(88)

Persamaan kurva:

(89)

Persamaan kurva:

(90)

(91)

Luas daerah diarsir

(92)

Luas daerah diarsir

4.5 Analisa Momentum Sudut dan Segitiga Kecepatan Sudu

Sebelum menganalisa momentum sudut, berikut merupakan hasil rekam fenomena yang tejadi pada kondisi nyata:

1. Lubang Buang 1

Tabel 4.17 Variasi Ketinggian Vortex Berdasarkan Variasi Ketinggian Air Masuk Lubang Buang 1

Debit (Q) Ketingian Vortex

(Hv) air masuk

dari ketinggian 0 cm

0.23 L/s

10 cm

dari ketinggian 4 cm 10,5 cm

dari ketinggian 8 cm 14 cm

dari ketinggian 12 cm 15,5

(93)

(Hv) air masuk

0,909 L/s

17 cm

3. Lubang Buang 3

(Hv) air masuk

3,33 L/s

(94)

(Hv)

(95)

Dari data yang tercantum di tabel tersebut, dirancang 2 jenis runner, dengan variasi masing2, yaitu:

a. Runner A dengan jumlah sudu masing-masing runner berjumlah 6 buah, dengan variasi diameter, 15.5 cm, 18.5 cm, 20.5cm

b. Runner B dengan diameter 22 cm, dengan variasi jumlah sudu, 4, 5, dan 6 sudu.

4.5.1 Analisa Momentum Sudut

Berikut hasil analisa kecepatan masuk pada masing-masing radius runner pada setiap lubang buang, dengan mencari distribusi tekanan lalu kecepatan tangensial sepanjang z;

Lalu dilanjutkan mencari kecepatan tangensial sepanjang z, dengan mengembalikan ke persamaan Bernoulli, menjadi:

Berikut adalah gambar distribusi kecepatan yang terjadi pada sudu.

Ut inlet (m/s) S

(96)

Pada lubang buang 1 (kekuatan vortex = 0.026975 m2/s) dengan runner A1 (air masuk pada r=0.0775 m), kemudian dicari tekanan pada radius tersebut pada dasar bak dengan:

P = (9800)((0,159-0)-(0,0269752)/(2.9,8.0.07752))

P = 1556.426 Pa

Kemudian mencari kecepatan pada radius runner pada dasar sudu;

Ut = ((0,159.19,6)-(1556.426/1000))0.5

(97)

(98)

(99)

(100)

(101)

(102)

(103)

Analisa sederhana momentum sudut ini digunakan untuk menghitung nilai torsi dan daya yang bekerja sampai kepada poros turbin melalui perhitungan momen-momentum.

Tanda “+” dan “-“ merujuk pada arah masuk dan keluar ke dan dari sistem. Hubungan daya poros dengan momen puntir poros dan kecepatan sudut:

=

T

shaft

ω

dengan menyatakan w= ωr, maka didapat:

Dimana:

Ut = Kecepatan tangensial fluida

W = Kecepatan keliling runner

Dengan asumsi seluruh kecepatan tangensial fluida ditangkap oleh sudu, hingga tersisa komponen kecepatan aksial saja pada bagian keluar sudu, sehingga persamaannya menjadi:

(Sumber : M. Bruce, 2006; S. Mulligan, 2011)

(104)

Dari referensi impuls dan penelitian turbin vortex sebelumnya oleh S. Mulligan dan P. Hull, didapat bahwa, efektifitas maksimum terjadi saat kecepatan keliling sudu sama dengan setengah dari kecepatan fluida kerja.

Tabel 4. 22 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 1

LUBANG BUANG 1 runner A1 runner A2 runner A3 runner B

Kec. Runner (m/s) 0.59 0.58 0.58 0.57

Kec. Tangensial Fluida (m/s) 1.17 1.16 1.15 1.14

Torsi Poros (Nm) 0.27 0.27 0.26 0.26

Daya Poros (Watt) 0.16 0.15 0.15 0.15

Kec. Runner (m/s) 0.70 0.68 0.67 0.66

Torsi Poros (Nm) 1.26 1.23 1.21 1.20

Daya Poros (Watt) 0.88 0.83 0.80 0.79

Kec. Runner (m/s) 1.00 0.95 0.93 0.92

Torsi Poros (Nm) 6.66 6.33 6.19 6.11

Daya Poros (Watt) 6.66 6.01 5.76 5.61