PERBANDINGAN ANALISIS STATIK DAN ANALISIS
DINAMIK PADA PORTAL BERTINGKAT BANYAK SESUAI
SNI 03-1726-2002
TUGAS AKHIR
RICA AMELIA
050404014
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
PERBANDINGAN ANALISIS STATIK DAN ANALISIS
DINAMIK PADA PORTAL BERTINGKAT BANYAK SESUAI
SNI 03-1726-2002
TUGAS AKHIR
RICA AMELIA
05 0404 014
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
PERBANDINGAN ANALISIS STATIK DAN ANALISIS
DINAMIK PADA PORTAL BERTINGKAT BANYAK SESUAI
SNI 03-1726-2002
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil
RICA AMELIA
05 0404 014
Pembimbing Pertama Pembimbing Kedua
Ir. Nurjulisman Ir. Chainul Mahni
NIP. 130 279 532 NIP. 130 810 775
Diketahui:
Ketua Departemen Teknik Sipil
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP. 130 905 362
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, akhirnya penyusunan tugas akhir
ini dapat saya selesaikan dengan baik, dimana tugas akhir ini merupakan salah satu
syarat yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan program sarjana (S1) di Fakultas
Teknik Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak terlepas dari
bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini
penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga
dalamnya kepada:
1. Bapak Ir. Nurjulisman dan ibu Ir. Chainul Mahni selaku pembimbing dan Co
pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran
untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku ketua Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak/ ibu staf pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera
Utara.
5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dalam
penyelesaian administrasi.
6. Kedua orang tua dan seluruh keluarga tercinta, yang turut mendukung dalam
7. Rekan-rekan mahasiswa Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera
Utara yang tidak mungkin disebutkan satu per satu namanya, yang telah
banyak memberikan bantuan dan motivasi sehingga selesainya tugas akhir
ini.
Penulis menyadari bahwa manusia tidak luput dari salah dan kekurangan, demikian
juga dengan tugas akhir ini yang masih memiliki banyak kekurangan walaupun
penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka
dan hati yang tulus penulis akan menerima segala saran dan kritik demi perbaikan
tugas akhir ini. Harapan penulis, semoga tugas akhir dengan judul “Perbandingan
Analisis Statik Dan Analisis Dinamik Pada Portal Bertingkat Banyak Sesuai Sni
03-1726-2002” dapat memberikan manfaat bagi kita semua.
Medan, Mei 2009
RICA AMELIA
ABSTRAK
Indonesia berada di wilayah yang rawan gempa. Oleh karena itu, dalam perencanaan
struktur bangunan gedung perlu adanya studi yang lebih mendalam tentang analisis
dan perencanaan struktur tahan gempa. Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk
membandingkan dua jenis analisis gempa yaitu analisis statik ekivalen dan analisis
ragam spektrum respons.
Model portal yang digunakan untuk analisis yaitu portal dua dimensi yang
mempunyai denah yang sama tetapi bervariasi dalam jumlah tingkat bangunan
gedung. Dalam hal ini, jumlah tingkat bangunan gedung yang digunakan sebagai
data yaitu 8 tingkat, 10 tingkat, 15 tingkat, dan 20 tingkat untuk masing-masing arah
gempa.
Dari hasil analisis data, semakin banyak jumlah tingkat bangunan gedung, semakin
besar perbedaan simpangan hasil analisis statik ekivalen dengan analisis ragam
spektrum respons. Perbedaan simpangan terbesar berada di tingkat teratas. Untuk
portal dengan jumlah tingkat kurang dari atau sama dengan sepuluh tingkat,
perbedaan gaya geser terbesar berada pada tingkat teratas. Untuk portal dengan
jumlah tingkat lebih dari sepuluh tingkat, perbedaan gaya geser tebesar berada pada
tingkat ke-11. Namun portal dengan konsentrasi gaya gempa pada puncak gedung,
perbedaan gaya geser terbesar berada pada tingkat teratas.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR NOTASI ... vii
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1Umum ... 1
1.2Latar Belakang Masalah ... 1
1.3Tujuan dan Manfaat Penulisan ... 2
1.4Pembatasan Masalah ... 3
1.5Metodologi ... 3
BAB 2 TEORI DASAR ... 5
2.1 Gempa Bumi ... 5
2.1.1 Penyebab Terjadinya Gempa ... 5
2.1.2 Parameter Dasar Gempa Bumi ... 7
2.1.3 Kerusakan Akibat Gempa ... 8
2.1.4 Pengaruh Gempa terhadap Bangunan ... 10
2.2 Dasar Perencanaan Struktur Tahan Gempa ... 11
2.2.1 Tingkat Layanan ... 11
2.2.3 Sistem Struktur ... 14
2.3 Metode Analisis Gaya Gempa ... 15
2.3.1 Analisis Statik ... 18
2.3.2 Analisis Dinamik ... 19
BAB 3 METODE ANALISIS GEMPA YANG DIGUNAKAN ... 22
3.1 Analisis Beban Statik Ekivalen ... 22
3.1.1 Beban Gempa Nominal Statik Ekivalen ... 22
3.1.1.1 Faktor Respons Gempa ... 23
3.1.1.2 Faktor Keutamaan ... 27
3.1.1.3 Faktor Reduksi Gempa ... 28
3.1.1.4 Waktu Getar Alami ... 32
3.1.2 Pembagian Beban Geser Dasar Nominal (V) Sepanjang Tinggi Gedung ... 34
3.2 Analisis Ragam Spektrum Respons ... 35
3.2.1 Konsep Spektrum Respons ... 35
3.2.2 Spektrum Respons Perpindahan ... 36
3.2.3 Spektrum Respons Kecepatan Semu ... 37
3.2.4 Spektrum Respons Percepatan Semu ... 38
3.2.5 Spektrum Gabungan Perpindahan, Kecepatan Semu, dan Percepatan Semu ... 39
3.2.6 Spektrum Respons Rencana ... 42
3.2.7 Prinsip Analisis Ragam Respons Spektrum ... 42
BAB 4 PERHITUNGAN DAN ANALISIS GEMPA ... 48
4.2 Data untuk Analisis ... 48
4.3 Perhitungan Beban Gravitasi ... 53
4.4 Contoh Perhitungan ... 58
4.4.1 Analisis Statik Ekivalen ... 59
4.4.2 Analisis Ragam Spektrum Respons ... 66
4.5 Hasil Analisis ... 67
4.5.1 Gaya Geser Tiap Tingkat Akibat Gempa ... 67
4.5.2 Perpindahan Tiap Tingkat ... 81
4.5.3 Pembahasan Perhitungan Hasil Analisis Gempa ... 100
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 101
5.1 Kesimpulan ... 101
5.2 Saran ... 102
DAFTAR PUSTAKA ... 103
LAMPIRAN 1 ... 104
LAMPIRAN2 ... 113
LAMPIRAN 3 ... 147
DAFTAR NOTASI
a percepatan (mm/det2).
A percepatan dinyatakan dalam percepatan gravitasi (mm/det2).
A0 percepatan puncak muka tanah akibat pengaruh gempa rencana yang bergantung
pada wilayah gempa dan jenis tanah tempat struktur gedung berada Am
percepatan respons maksimum atau faktor respons gempa maksimum pada
spektrum respons gempa rencana (mm/det2).
Ar pembilang dalam persamaan hiperbola faktor respons gempa C pada spektrum
respons gempa rencana (mm/det2).
C nilai faktor respons gempa yang dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang
nilainya bergantung pada waktu getar alami struktur geung dan kurvanya
ditampilkan dalam spektrum respons gempa rencana.
C1 nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa rencana
untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.
[C] matriks redaman sistem.
di simpangan horizontal lantai tingkat ke-i (mm).
D perpindahan maksimum (in).
D beban mati (KN).
E beban gempa (KN).
f frekuensi (Hz).
kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa).
f1 faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam struktur gedung
dan nilainya ditetapkan sebesar 1,6.
Fi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen Fi yang menangkap pada pusat
massa lantai tingkat ke-i (KN).
g percepatan gravitasi (mm/det2).
hn tinggi gedung (m).
H tinggi total bangunan yang diukur dari taraf penjepitan lateral (m).
I faktor keutamaan gedung, faktor pengali dari pengaruh gempa rencana pada
berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan periode ulang gempa yang
berkaitan dengan penyesuaian probabilits dilampauinya pengaruh tersebut
selama umur gedung itu dan penyesuaian umur gedung itu.
I1 faktor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan
penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur gedung.
I2 faktor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan
penyesuaian umur gedung tersebut.
K matriks kekakuan.
[K] matriks kekakuan sistem.
L beban hidup (KN).
m massa (kg).
M matriks massa.
[M] matriks massa sistem.
n jumlah tingkat dari struktur gedung.
P(t) beban/ gaya luar/ gaya gempa (KN).
Rm faktor reduksi maksimum yang dapat dikerahkan oleh suatu jenis sistem atau
subsistem struktur gedung.
Rs nilai faktor reduksi gempa masing-masing jenis subsistem struktur gedung.
Rx faktor reduksi gempa untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu x.
Ry faktor reduksi gempa untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu y.
T waktu getar alami struktur gedung dinyatakan dalam detik yang menentukan
besarnya faktor respons gempa struktur gedung dan kurvanya ditampilkan
dalam spektrum respons gempa rencana (detik).
T1 waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan maupun tidak
beraturan dinyatakan dalam detik (detik).
Tc waktu getar alami sudut, yaitu waktu getar alami pada titik perubahan diagram
C dari garis datar menjadi kurva hiperbola pada spektrum respons gempa
rencana (detik).
Tn waktu getar alami (detik).
spektrum respons perpindahan.
spektrum respons kecepatan semu.
spektrum respons percepatan semu.
u(t) perpindahan struktur sebagai fungsi dari waktu (in).
kecepatan struktur sebagai fungsi dari struktur (in/det).
percepatan struktur sebagai fungsi dari waktu (g).
v kecepatan (in/det).
Vs gaya geser dasar yang dipikul oleh masing-masing jenis subsistem struktur
gedung tersebut, dengan penjumlahan meliputi seluruh jenis subsistem struktur
gedung yang ada (KN).
gaya geser dasar untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu x (KN).
gaya geser dasar untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu y (KN).
V1 gaya geser dasar nominal sebagai respons ragam yang pertama terhadap
pengaruh gempa rencana (KN).
Vt gaya geser dasar nominal yang didapat dari hasil analisis ragam
spektrum respons yang telah dilakukan (KN).
Wi berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai Wt berat total
gedung termasuk beban hidup yang sesuai (KN).
zi ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral (m).
δm simpangan maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada
saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan (mm).
δy simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama (mm).
µ faktor daktilitas struktur gedung.
µm nilai faktor daktilitas maksimum.
frekuensi natural ke-n (Hz).
ω2
matriks nilai eigen.
Φ matriks dari vektor Eigen (ragam bentuk).
ζ koefisien Pembatasan waktu getar alami fundamental.
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Skala intensitas gempa MMI ………..9
Tabel 3.1 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia ………25
Tabel 3.2 Spektrum respons gempa rencana ………25
Tabel 3.3 Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan …....28
Tabel 3.4 Parameter daktilitas struktur gedung ……….29
Tabel 3.5 Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum faktor tahanan lebih struktur, dan faktor tahanan lebih total beberapa jenis sistem dan subsistem struktur gedung .……….31
Tabel 3.6 Koefisien ζ yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur …33 Tabel 4.1 Dimensi balok dan kolom .………...………….49
Tabel 4.2 Berat bangunan tiap tingkat portal 8 tingkat ………54
Tabel 4.3 Berat bangunan tiap tingkat portal 10 tingkat ………..55
Tabel 4.4 Berat bangunan tiap tingkat portal 15 tingkat ………..56
Tabel 4.5 Berat bangunan tiap tingkat portal 20 tingkat ………..58
Tabel 4.6 Distribusi gaya gempa portal 10 tingkat arah gempa x …….……...……62
Tabel 4.7 Analisis T Rayleigh portal 10 tingkat arah gempa x .………...…63
Tabel 4.8 Distribusi gaya gempa portal 10 tingkat arah gempa x ( T = 1,45 detik) .65 Tabel 4.9 Analisis T Rayleigh portal 10 tingkat arah gempa x ( T = 1,45 detik) ...65
Tabel 4.11 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 8 tingkat arah
gempa x ………....68
Tabel 4.12 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 8 tingkat arah gempa y ………70
Tabel 4.13 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 10 tingkat arah gempa x ………...71
Tabel 4.14 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 10 tingkat arah gempa y ………73
Tabel 4.15 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 15 tingkat arah gempa x ………....74
Tabel 4.16 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 15 tingkat arah gempa y ………76
Tabel 4.17 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 20 tingkat arah gempa x ………..…..78
Tabel 4.18 Gaya gempa dan gaya geser tiap tingkat portal 20 tingkat arah gempa y ………80
Tabel 4.19 Perpindahan tiap tingkat portal 8 tingkat arah gempa x ………..82
Tabel 4.20 Perpindahan tiap tingkat portal 8 tingkat arah gempa y ………..84
Tabel 4.21 Perpindahan tiap tingkat portal 10 tingkat arah gempa x ………....86
Tabel 4.22 Perpindahan tiap tingkat portal 10 tingkat arah gempa y ………....88
Tabel 4.23 Perpindahan tiap tingkat portal 15 tingkat arah gempa x ………....90
Tabel 4.24 Perpindahan tiap tingkat portal 15 tingkat arah gempa y ………....92
Tabel 4.25 Perpindahan tiap tingkat portal 20 tingkat arah gempa x ………....95
Tabel 5.1 Perbedaan gaya geser dinamik dengan statik yang terbesar ……...…….101
Tabel 5.2 Perbedaan displacement dinamik dengan statik yang terbesar ………...101
Tabel L.2.1 Gaya dalam kolom portal 8 tingkat arah gempa x ………. .111
Tabel L.2.2 Gaya dalam kolom portal 8 tingkat arah gempa y ………...114
Tabel L.2.3 Gaya dalam kolom portal 10 tingkat arah gempa x………..116
Tabel L.2.4 Gaya dalam kolom portal 10 tingkat arah gempa y……….….119
Tabel L.2.5 Gaya dalam kolom portal 15 tingkat arah gempa x………..125
Tabel L.2.6 Gaya dalam kolom portal 15 tingkat arah gempa y………..130
Tabel L.2.7 Gaya dalam kolom portal 20 tingkat arah gempa x………..134
Tabel L.2.8 Gaya dalam kolom portal 20 tingkat arah gempa y………..141
Tabel L.3.1 Displacement kolom pinggir portal 8 tingkat arah gempa x ………..148
Tabel L.3.2 Displacement kolom pinggir portal 8 tingkat arah gempa y ………..149
Tabel L.3.3 Displacement kolom pinggir portal 10 tingkat arah gempa x ………150
Tabel L.3.4 Displacement kolom pinggir portal 10 tingkat arah gempa y ………151
Tabel L.3.5 Displacement kolom pinggir portal 15 tingkat arah gempa x ………152
Tabel L.3.6 Displacement kolom pinggir portal 15 tingkat arah gempa y ………153
Tabel L.3.7 Displacement kolom pinggir portal 20 tingkat arah gempa x ………155
Tabel L.3.8 Displacement kolom pinggir portal 20 tingkat arah gempa y ………157
Tabel L.4.1 Displacement kolom pinggir portal 8 tingkat arah gempa x ………..160
Tabel L.4.2 Displacement kolom pinggir portal 8 tingkat arah gempa y ………..160
Tabel L.4.3 Displacement kolom pinggir portal 10 tingkat arah gempa x ………161
Tabel L.4.4 Displacement kolom pinggir portal 10 tingkat arah gempa y ………162
Tabel L.4.5 Displacement kolom pinggir portal 15 tingkat arah gempa x ………163
Tabel L.4.7 Displacement kolom pinggir portal 20 tingkat arah gempa x ………165
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Proses perencanaan bangunan tahan gempa ………..19
Gambar 3.1 Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan periode ulang 500 tahun ………24
Gambar 3.2 Respons spektrum gempa rencana .………...….…26
Gambar 3.3 Model Gaya Gempa Horizontal ……….…35
Gambar 3.4 (a) percepatan tanah; (b) respons perpindahan dari tiga sistem berderajat tunggal dengan ζ = 2% dan Tn = 0,5, 1, dan 2 detik; (c) spektum respons perpindahan untuk ζ = 2% .……… 37
Gambar 3.5 Spektrum respons (ζ = 0,02) untuk gerakan tanah akibat gempa El Centro: (a) spektrum respons perpindahan; (b) spektrum respons kecepatan semu; (c) spektrum respons percepatan semu ..……….39
Gambar 3.6 Spektrum respons kombinasi untuk pergerakan tanah akibat gempa El Centro: ζ = 2% .………..40
Gambar 3.7 Spektrum respons gabungan perpindahan, kecepatan semu, dan percepatan semu untuk pergerakan tanah akibat gempa El Centro; ζ = 0, 2, 5, 10, dan 20% .………...……...41
Gambar 3.8 Ragam bentuk (modal shape) .………...44
Gambar 4.1 Denah bangunan ………...…….…....50
Gambar 4.2 Elevasi portal 8 tingkat ………...……….…..50
Gambar 4.3 Elevasi portal 10 tingkat .………...………....51
Gambar 4.5 Elevasi portal 20 tingkat ………...…….…....52
Gambar 4.6 Portal 10 tingkat arah gempa x ………..………59
Gambar 4.7 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk
portal 8 tingkat arah gempa x ……….……...…….69
Gambar 4.8 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk
portal 8 tingkat arah gempa y ……….70
Gambar 4.9 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk
portal 10 tingkat arah gempa x …...………...72
Gambar 4.10 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa y ...………..73
Gambar 4.11 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 15 tingkat arah gempa x ..………... 75
Gambar 4.12 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 15 tingkat arah gempa y ………….……….76
Gambar 4.13 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 20 tingkat arah gempa x ..………79
Gambar 4.14 Perbandingan gaya geser dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 20 tingkat arah gempa y .………81
Gambar 4.15 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 8 tingkat arah gempa x (EQ) ..……….82
Gambar 4.16 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 8 tingkat arah gempa x (COMB-3) .………83
Gambar 4.17 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
Gambar 4.18 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 8 tingkat arah gempa y (EQ) ………..84
Gambar 4.19 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 8 tingkat arah gempa y (COMB-3) ……….85
Gambar 4.20 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 8 tingkat arah gempa y (COMB-5) ……….85
Gambar 4.21 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa x (EQ) ………86
Gambar 4.22 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa x (COMB-3) ...………...87
Gambar 4.23 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa x (COMB-5) ………...87
Gambar 4.24 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa y (EQ) ……….………88
Gambar 4.25 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa y (COMB-3) ………...89
Gambar 4.26 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 10 tingkat arah gempa y (COMB-5) ..………89
Gambar 4.27 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 15 tingkat arah gempa x (EQ) ………90
Gambar 4.28 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 15 tingkat arah gempa x (COMB-3) ………..91
Gambar 4.29 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
Gambar 4.30 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat
untuk portal 15 tingkat arah gempa Y (EQ) ………93
Gambar 4.31 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 15 tingkat arah gempa y (COMB-3) ………....93
Gambar 4.32 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 15 tingkat arah gempa y (COMB-5) ………....94
Gambar 4.33 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa x (EQ) ……….96
Gambar 4.34 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa x (COMB-3) ………...96
Gambar 4.35 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa x (COMB-5) ………...97
Gambar 4.36 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa y (EQ) ………99
Gambar 4.37 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa y (COMB-3) ………...99
Gambar 4.38 Perbandingan perpindahan dinamik dengan statik pada tiap tingkat untuk portal 20 tingkat arah gempa y (COMB-5) ………..…100
Gambar L.1.1 Portal 8 tingkat arah gempa x ………...105
Gambar L.1.2 Portal 8 tingkat arah gempa y ………...106
Gambar L.1.3 Portal 10 tingkat arah gempa x ……….107
Gambar L.1.4 Portal 10 tingkat arah gempa y ………108
Gambar L.1.5 Portal 15 tingkat arah gempa x ………109
Gambar L.1.7 Portal 20 tingkat arah gempa x ………111
ABSTRAK
Indonesia berada di wilayah yang rawan gempa. Oleh karena itu, dalam perencanaan
struktur bangunan gedung perlu adanya studi yang lebih mendalam tentang analisis
dan perencanaan struktur tahan gempa. Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk
membandingkan dua jenis analisis gempa yaitu analisis statik ekivalen dan analisis
ragam spektrum respons.
Model portal yang digunakan untuk analisis yaitu portal dua dimensi yang
mempunyai denah yang sama tetapi bervariasi dalam jumlah tingkat bangunan
gedung. Dalam hal ini, jumlah tingkat bangunan gedung yang digunakan sebagai
data yaitu 8 tingkat, 10 tingkat, 15 tingkat, dan 20 tingkat untuk masing-masing arah
gempa.
Dari hasil analisis data, semakin banyak jumlah tingkat bangunan gedung, semakin
besar perbedaan simpangan hasil analisis statik ekivalen dengan analisis ragam
spektrum respons. Perbedaan simpangan terbesar berada di tingkat teratas. Untuk
portal dengan jumlah tingkat kurang dari atau sama dengan sepuluh tingkat,
perbedaan gaya geser terbesar berada pada tingkat teratas. Untuk portal dengan
jumlah tingkat lebih dari sepuluh tingkat, perbedaan gaya geser tebesar berada pada
tingkat ke-11. Namun portal dengan konsentrasi gaya gempa pada puncak gedung,
perbedaan gaya geser terbesar berada pada tingkat teratas.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Umum
Gempa-gempa besar sering kali menimbulkan banyak korban jiwa baik di
negara maju maupun egara berkembang. Untuk mengurangi resiko timbulnya korban
jiwa pada saat terjadi gempa, bangunan-bangunan yang berada di daerah rawan
gempa harus direncanakan sebagai bangunan tahan gempa. Untuk itu telah disusun
peraturan perencanan bangunan tahan gempa dan diperbaharui secara berkala.
Namun, dari beberapa kejadian gempa terakhir khususnya di Indonesia seperti gempa
di Aceh (2004), Nias (2005), Yogyakarta (2006), dan Bengkulu (2007), masih saja
menimbulkan banyak korban jiwa. Dari berbagai kajian lapangan, dapat disimpulkan
beberapa alasan mengapa hal ini bisa terjadi, yaitu:
1. Bangunan yang rusak merupakan bangunan yang didirikan sebelum peraturan
baru tentang perencanaan tahan gempa berlaku.
2. Mutu bahan kurang baik.
3. Pemahaman yang kurang terhadap peraturan perencanaan yang berlaku.
4. Bangunan yang rusak tersebut tidak memenuhi prinsip perencanaan bangunan
tahan gempa.
5. Pemahaman yang kurang terhadap konsep strong coloumn weak beam.
6. Kegagalan terhadap geser pada sambungan kolom-balok.
7. Faktor tenaga kerja yang masih kurang terampil.
Untuk itu, gaya gempa dan respons bangunan pada saat terjadi gempa harus
dianalisis dengan benar. Kemudian pada saat pelaksanaan, pengawasannya harus
dilakukan dengan benar. Analisis gempa dapat menggunakan metode analisis statik
maupun dinamik sesuai dengan persyaratan dalam peraturan perencanaan ketahanan
gempa untuk bangunan gedung SNI 03-1726-2002.
1.2Latar Belakang Masalah
Respons bangunan akibat gempa yang terjadi dapat dianalisis secara statik
maupun dinamik. Analisis statik yang umum digunakan adalah analisis statik
ekivalen. Analisis secara dinamik dapat dibagi atas dua yaitu analisis ragam
spektrum respons dan analisis riwayat waktu (time-history). Dalam SNI
03-1726-2002 dinyatakan bahwa untuk struktur gedung beraturan dapat digunakan metode
analisis statik ekivalen untuk perencanaan gempa. Sedangkan analisis dinamik dapat
dilakukan untuk jenis bangunan apapun, tetapi merupakan suatu keharusan untuk
bangunan tidak beraturan sesuai definisi dalam SNI 03-1726-2002. Pada bangunan
yang direncanakan dengan metode analisis statik ekivalen, bangunan diasumsikan
hanya terjadi satu bentuk lendutan selama bergerak pada saat gempa terjadi.
Sedangkan bangunan yang dianalisis secara dinamik mempunyai lebih dari satu
ragam bentuk yang biasanya sama dengan jumlah tingkat suatu bangunan.
Salah satu syarat suatu gedung dikatakan gedung beraturan berdasarkan SNI
03-1726-2002 yaitu tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih
dari 10 tingkat atau 40 m. Pembatasan ini dilakukan karena hasil analisis statik
karena itu diperlukan analisis secara dinamik untuk memperoleh respons bangunan
yang lebih mendekati respons struktur yang sebenarnya ketika terjadi gempa.
1.3Tujuan dan Manfaat Penulisan
Tujuan tulisan ini yaitu untuk membandingkan respons struktur portal
bertingkat banyak yang dianalisis secara statik ekivalen dengan analisis secara
dinamik. Respons yang akan dibandingkan yaitu berupa gaya geser dan displacement
tiap tingkat. Pada dasarnya tujuan dilakukannya analisis dinamik adalah untuk
memperoleh distribusi gaya gempa yang lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan
analisis statik. Dari hasil tersebut dapat kita lihat sebesar apakah perbedaan hasil
analisis statik dengan analisis dinamik.
1.4Pembatasan Masalah
Masalah yang akan ditinjau adalah respons struktur gedung beraturan (portal)
beton bertulang 8 tingkat, 10 tingkat, 15 tingkat, dan 20 tingkat yang dianalisis
secara statik ekivalen dan secara dinamik berdasarkan SNI 03-1726-2002.
Untuk analisis statik digunakan metode analisis beban statik ekivalen. Sedangkan
untuk analisis secara dinamik digunakan metode analisis ragam spektrum respons.
Untuk pemodelan dalam komputer, bangunn diasumsikan mempunyai redaman
sebesar 5%. Untuk menentukan respons bangunan pada analisis dinamik, dilakukan
analisis modal dimana ragam bentuknya ditentukan dengan nila-nilai Eigen.
Dalam tulisan ini, tidak termasuk perencanaan dimensi. Dimensi portal, kolom, dan
merupakan pemodelan saja tetapi dengan angka yang cukup relevan dan merujuk
pada peraturan pembebanan untuk gedung yang berlaku.
Portal direncanakan merupakan portal dari gedung perkantoran yang berada di
wilayah gempa enam dan di atas tanah lunak berdasarkan klasifikasi SNI
03-1726-2002.
1.5Metodologi
Tulisan ini merupakan kajian literatur yang membandingkan hasil analisis
dengan dua metode pengerjaan yang berbeda dengan bantuan komputer. Langkah
analisis yang akan digunakan yaitu tiap portal dianalisis secara statik ekivalen dulu
dan dilanjutkan dengan analisis dinamik yaitu dengan metode analisis ragam
BAB 2
TEORI DASAR
2.1 Gempa Bumi
Gempa bumi adalah suatu peristiwa alam dimana terjadi getaran pada
permukaan bumi akibat adanya pelepasan energi secara tiba-tiba dari pusat gempa.
Energi yang dilepaskan tersebut merambat melalui tanah dalam bentuk gelombang
getaran. Gelombang getaran yang sampai ke permukaan bumi disebut gempa bumi.
2.1.1 Penyebab Terjadinya Gempa
Banyak teori yang telah dikemukan mengenai penyebab terjadinya gempa
bumi. Menurut pendapat para ahli, sebab-sebab terjadinya gempa adalah sebagai
berikut:
1. Runtuhnya gua-gua besar yang berada di bawah permukaan tanah. Namun,
kenyataannya keruntuhan yng menyebabkan terjadinya gempa bumi tidak
pernah terjadi.
2. Tabrakan meteor pada permukaan bumi. Bumi merupakan salah satu planet
yang ada dalam susunan tata surya. Dalam tata surya kita terdapat ribuan
meteor atau batuan yang bertebaran mengelilingi orbit bumi. Sewaktu-waktu
meteor tersebut jatuh ke atmosfir bumi dan kadang-kadang sampai ke
permukaan bumi. Meteor yang jatuh ini akan menimbulkan getaran bumi jika
massa meteor cukup besar. Getaran ini disebut gempa jatuhan, namun gempa
ini jarang sekali terjadi. Kejadian ini sangat jarang terjadi dan pengaruhnya
3. Letusan gunung berapi. Gempa bumi ini terjadi akibat adanya aktivitas
magma, yang biasa terjadi sebelum gunung api meletus. Gempa bumi jenis ini
disebut gempa vulkanik dan jarang terjadi bila dibandingkan dengan gempa
tektonik. Ketika gunung berapi meletus maka getaran dan goncangan
letusannya bisa terasa sampai dengan sejauh 20 mil. Sejarah mencatat, di
Indonesia pernah terjadi letusan gunung berapi yang sangat dahsyat pada
tahun 1883 yaitu meletusnya Gunung Krakatau yang berada di Jawa barat.
Letusan ini menyebabkan goncangan dan bunyi yang terdengar sampai sejauh
5000 Km. Letusan tersebut juga menyebabkan adanya gelombang pasang
“Tsunami” setinggi 36 meter dilautan dan letusan ini memakan korban jiwa
sekitar 36.000 orang. Gempa ini merupakan gempa mikro sampai menengah,
gempa ini umumnya berkekuatan kurang dari 4 skala Richter.
4. Kegiatan tektonik. Semua gempa bumi yang memiliki efek yang cukup besar
berasal dari kegiatan tektonik. Gaya-gaya tektonik biasa disebabkan oleh
proses pembentukan gunung, pembentukan patahan, gerakan-gerakan patahan
lempeng bumi, dan tarikan atau tekanan bagian-bagian benua yang besar.
Gempa ini merupakan gempa yang umumnya berkekuatan lebih dari 5 skala
Richter.
Dari berbagai teori yang telah dikemukan, maka teori lempeng tektonik inilah yang
dianggap paling tepat. Teori ini menyatakan bahwa bumi diselimuti oleh beberapa
lempeng kaku keras (lapisan litosfer) yang berada di atas lapisan yang lebih lunak
dari litosfer dan lempemg-lempeng tersebut terus bergerak dengan kecepatan 8 km
menyebabkan terjadinya penimbunan energi secara perlahan-lahan. Gempa tektonik
kemudian terjadi karena adanya pelepasan energi yang telah lama tertimbun tersebut.
Daerah yang paling rawan gempa umumnya berada pada pertemuan
lempeng-lempeng tersebut. Pertemuan dua buah lempeng-lempeng tektonik akan menyebabkan
pergeseran relatif pada batas lempeng tersebut, yaitu:
1. Subduction, yaitu peristiwa dimana salah satu lempeng mengalah dan dipaksa
turun ke bawah. Peristiwa inilah yang paling banyak menyebabkan gempa
bumi.
2. Extrusion, yaitu penarikan satu lempeng terhadap lempeng yang lain.
3. Transcursion, yaitu terjadi gerakan vertikal satu lempeng terhadap yang
lainnya.
4. Accretion, yaitu tabrakan lambat yang terjadi antara lempeng lautan dan
lempeng benua.
2.1.2 Parameter Dasar Gempa Bumi
Beberapa parameter dasar gempa bumi yang perlu kita ketahui, yaitu:
1. Hypocenter, yaitu tempat terjadinya gempa atau pergeseran tanah di dalam
bumi.
2. Epicenter, yaitu titik yang diproyeksikan tepat berada di atas hypocenter pada
permukaan bumi.
3. Bedrock, yaitu tanah keras tempat mulai bekerjanya gaya gempa.
4. Ground acceleration, yaitu percepatan pada permukaan bumi akibat gempa
5. Amplification factor, yaitu faktor pembesaran percepatan gempa yang terjadi
pada permukaan tanah akibat jenis tanah tertentu.
6. Skala gempa, yaitu suatu ukuran kekuatan gempa yang dapat diukur dengan
secara kuantitatif dan kualitatif. Pengukuran kekuatan gempa secara
kuantitatif dilakukan pengukuran dengan skala Richter yang umumnya
dikenal sebagai pengukuran magnitudo gempa bumi. Magnitudo gempa bumi
adalah ukuran mutlak yang dikeluarkan oleh pusat gempa. Pendapat ini
pertama kali dikemukakan oleh Richter dengan besar antara 0 sampai 9.
Selama ini gempa terbesar tercatat sebesar 8,9 skala Richter terjadi di
Columbia tahun 1906. Pengukuran kekuatan gempa secara kualitatif yaitu dengan melihat besarnya kerusakan yang diakibatkan oleh gempa. Kerusakan
tersebut dapat dikatakan sebagai intensitas gempa bumi. Di Indonesia
digunakan skala intensitas MMI (Modified Mercalli Intensity) versi tahun
1931. Perbandingan intensitas skala MMI dari nilai I hingga XII dapat dilihat
pada tabel 1.
2.1.3 Kerusakan Akibat Gempa
Pada umumnya kerusakan akibat gempa dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
1. kehilangan jiwa atau cacat jasmani.
2. keruntuhan dan kerusakan dari lingkungan alam dan konstruksi.
Dari segi teknis dan finansial, kita hanya dapat mereduksi bahaya gempa ini untuk
gempa-gempa besar. Pada dasarnya perencanaan struktur tahan gempa adalah untuk
mengurangi korban jiwa, baik yang disebabkan oleh keruntuhan struktur atau
mengurangi kerusakan dan kehilangan konstruksi. Namun, ada bangunan yang
memerlukan ketahanan terhadap gempa yang lebih besar daripada jenis struktur
lainnya atau tidak boleh rusak sama sekali. Hal ini disebabkan oleh besarnya nilai
kepentingan sosial atau finansialnya.
Tabel 1. Skala intensitas gempa MMI
Skala
MMI Deskripsi
I Getaran gempa tidak terasa, hanya dapat dideteksi oleh alat.
II Dapat dirasakan oleh beberapa orang. Benda-benda yang digantung dapat bergerak
III Dirasakan lebih keras. Kendaraan atau benda lain yang berhenti dapat bergerak
IV Dirasakan lebih keras baik didalam bangunan atau diluar. Jendela dan pintu mulai bergetar
V Dirasakan hampir oleh semua orang. Pigura di dinding mulai berjatuhan, jendela kaca pecah.
VI Dirasakan oleh semua orang. Orang mulai ketakutan. Kerusakan mulai nampak
VII Setiap orang mulai lari ke luar. Bisa dirasakan di dalam kendaraan yang bergerak
VIII Sudah membahayakan bagi setiap orang. Bangunan lunak mulai runtuh.
IX Mulai dengan kepanikan. Sudah ada kerusakan yang berarti bagi semua bangunan
X Kepanikan lebih hebat, hanya gedung-gedung kuat dapat bertahan. Terjadi longsor dan rekahan.
XI Hampir semua bangunan runtuh. Jembatan rusak. Retakan yang lebar di tanah.
2.1.4 Pengaruh Gempa terhadap Bangunan
Gempa mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap bangunan sehingga
harus diperhitungkan dengan benar dalam perencanaan struktur tahan gempa dengan
tingkat keamanan yang dapat diterima.
Kekuatan dari gerakan tanah akibat gempa bumi pada beberapa tempat disebut
intensitas gempa. Komponen-komponen dari gerakan tanah yang dicatat oleh alat
pencatat gempa accelerograph untuk respons struktur adalah amplitudo, frekuensi,
dan durasi. Selama terjadi gempa terdapat satu atau lebih puncak gerakan. Puncak ini
merupakan efek maksimum dari gempa.
Selama terjadi gempa, bangunan mengalami perpindahan vertikal dan horizontal.
Gaya gempa dalam arah vertikal hanya sedikit mengubah gaya gravitasi yang bekerja
pada struktur yang umumnya direncanakan terhadap gaya vertikal dengan faktor
keamanan yang cukup tinggi. Oleh sebab itu, struktur jarang runtuh akibat gaya
gempa vertikal. Sebaliknya gaya gempa horizontal bekerja pada titik-titik yang
lemah pada struktur yang tidak cukup kuat dan akan menyebabkan keruntuhan. Oleh
karena itu, perancangan struktur tahan gempa adalah meningkatkan kekuatan
struktur terhadap gaya horizontal yang umumnya tidak cukup.
Gerakan permukaan bumi menimbulkan gaya inersia pada struktur bangunan karena
adanya kecenderungn massa bangunan (struktur) untuk mempertahankan dirinya.
Besarnya gaya inersia mendatar F tergantung dari massa bangunan m, percepatan
permukaan a dan sifat struktur. Apabila bangunan dan pondasinya kaku, maka
menurut hukum kedua Newton .
Dalam kenyataannya tidaklah demikian karena semua struktur tidaklah benar-benar
bergetar dengan berbagai bentuk karena gaya gempa yang dapat menyebabkan lantai
pada berbagai tingkat mempunyai percepatan dalam arah yang berbeda-beda.
2.2 Dasar Perencanaan Struktur Tahan Gempa
Besarnya beban gempa berbeda-beda dari satu wilayah ke wilayah lainnya
bergantung pada keadaan geografi dan geologi setempat. Beban gempa harus
diperhitungkan untuk daerah-daerah rawan gempa. Analisis gempa pada bangunan
terutama pada bangunan tinggi perlu dilakukan dengan pertimbangan keamanan
struktur dan kenyamanan penghuni bangunan. Beban gempa lateral akan
menimbulkan simpangan yang dapat membahayakan. Oleh karena itu perlu
dilakukan kontrol terhadap simpangan ini.
Konsep dasar bangunan tahan gempa secara umum adalah sebagai berikut:
1. Bangunan tidak boleh rusak komponen struktural maupun nonstruktural
ketika mengalami gempa kecil yang sering terjadi.
2. Bangunan tidak boleh rusak komponen strukturalnya ketika mengalami
gempa sedang yang hanya terjadi sesekali.
3. Bangunan tidak boleh runtuh ketika mengalami gempa besar yang sangat
jarang terjadi.
2.2.1 Tingkat Layanan
Dalam perencanaan struktur atau bangunan yang mempunyai ketahanan
terhadap gempa dengan tingkat keamanan yng memadai, struktur harus dirancang
dapat memikul gaya gempa atau gaya horizontal. Struktur harus mempunyai tingkat
1. Serviceability
Jika gempa dengan intensitas percepatan tanah yang kecil dalam waktu ulang
yang besar mengenai suatu struktur, disyaratkan tidak mengganggu fungsi
bangunan seperti aktivitas normal di dalam bangunan dan perlengkapan yang
ada. Dengan kata lain, tidak dibenarkan terjadi kerusakan pada struktur baik
pada komponen struktur maupun elemen non-struktur yng ada. Dalam
perencanaan harus diperhatikan kontrol dan batas simpangan (drift) yang
terjadi semasa gempa, serta menjamin kekuatan yang cukup bagi komponen
struktur untuk menahan gaya gempa yang terjadi dan diharapkan struktur
masih berperilaku elastik.
2. Kontrol kerusakan (damage control)
Jika struktur dikenai gempa dengan waktu ulang sesuai dengan umur rencana
bangunan, maka struktur direncanakan untuk dapat menahan gempa ringan
tanpa terjadi kerusakan pada komponen struktur ataupun non-struktur, dan
diharapkan struktur masih dalam batas elastis.
3. Survival
Jika gempa kuat yang mungkin terjadi pada umur rencana bangunan
membebani suatu struktur, maka struktur tersebut direncanakan untuk dapat
bertahan dengan tingkat kerusakan yang besar tanpa mengalami keruntuhan
(collapse). Tujuan utama dari keadaan batas ini adalah untuk menyelamatkan
2.2.2 Sifat Struktur
Sifat dari struktur yang menjadi syarat utama perencanaan bangunan tahan
gempa adalah sebagai berikut:
1. Kekuatan (strength)
Kekuatan dapat kita artikan sebagai ketahanan dari struktur atau komponen
struktur atau bahan yang digunakan terhadap beban yang membebaninya.
Perencanaan kekuatan suatu struktur tergantung pada maksud dan kegunaan
struktur tersebut.
2. Daktilitas (ductility)
Kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik
yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat beban gempa di atas
beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil
mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur
gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di
ambang keruntuhan.
3. Kekakuan (stiffness)
Deformasi akibat gaya lateral perlu dihitung dan dikontrol. Perhitungan yang
dilakukan berhubungan dengan sifat kekakuan. Deformasi pada struktur
dipengaruhi oleh besar beban yang bekerja. Hubungan ini merupakan prinsip
dasar dari mekanika struktur, yaitu sifat geometri dan modulus elastisitas
bahan. Kekakuan mempengaruhi besarnya simpangan pada saat terjadi
Simpangan (drift) dapat diartikan sebagai perpindahan lateral relatif antara
dua tingkat bangunan yang berdekatan atau dapat dikatakan simpangan
mendatar tiap-tiap tingkat bangunan.
Simpangan lateral dari suatu sistem struktur akibat beban gempa perlu
ditinjau untuk menjamin kestabilan struktur, keutuhan secara arsitektural,
potensi kerusakan komponen non-struktur, dan kenyamanan penghuni gedung
pada saat terjadi gempa. Selain itu, besarnya simpangan dibatasi untuk
mengurangi efek P-delta. Besarnya simpangan yang diperbolehkan diatur
dalam peraturan perencanaan bangunan.
2.2.3 Sistem Struktur
Ada 4 jenis sistem struktur dasar yang ditetapkan dalam peraturan
perencanaan gempa Indonesia (SNI 03-1726-2002), yaitu:
1. Sistem dinding penumpu, yaitu sistem struktur yang tidak memiliki rangka
ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dinding penumpu atau sistem
bresing memikul hampir semua beban gravitasi. Beban lateral dipikul dinding
geser atau rangka bresing.
2. Sistem rangka gedung, yaitu sistem struktur yang pada dasarnya memililki
rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul
dinding geser atau rangka bresing.
3. Sistem rangka pemikul momen, yaitu sistem struktur yang pada dasarnya
memililki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral
4. Sistem ganda, yaitu sistem yang terdiri dari rangka ruang yang memikul
seluruh beban gravitasi, pemikul beban lateral berupa dinding geser atau
rangka bresing dengan rangka pemikul momen. Rangka pemikul momen
harus direncanakan secara terpisah mampu memikul sekurang-kurangnya
25% dari seluruh beban lateral, dan kedua sistem harus direncanakan untuk
memikul secara bersama-sama seluruh beban lateral dengan memperhatikan
interaksi sistem ganda.
Selain 4 sistem struktur dasar tersebut, dalam SNI 03-1726-2002 juga mengenalkan
3 sistem struktur lain, yaitu sistem struktur gedung kolom kantilever (sistem struktur
yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral), sistem interaksi
dinding geser dengan rangka, dan subsistem tunggal (subsistem struktur bidang yang
membentuk struktur gedung secara keseluruhan).
2.3 Metode Analisis Gaya Gempa
Metode analisis gempa yang digunakan untuk merencanakan bangunan tahan
gempa dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu analisis statik dan analisis dinamik.
Dalam menganalisis perilaku struktur yang mengalami gaya gempa, semakin teliti
analisis dilakukan, perencanaannya semakin ekonomis dan dapat diandalkan. Untuk
bangunan satu tingkat dapat direncanakan hanya dengan menetapkan besarnya beban
lateral yang dapat ditahan elemen struktur dan dengan mengikuti
ketentuan-ketentuan dalam peraturan.
Untuk bangunan berukuran sedang, prosedur analisis dapat dilakukan dengan metode
analisis statik sesuai dengan prosedur yang ditentukan dalam peraturan. Untuk
menggunakan metode analisis dinamik. Selain itu, analisis dinamik juga harus
dilkakukan untuk struktur yang mempunyai kekakuan atau massa yang berbeda-beda
tiap tingkatnya.
Namun, pemilihan metode analisis antara analisis statik dan dinamik umumnya
ditentukan dalam peraturan perencanan yang berlaku. Pemilihan metode analisis
tergantung pada bangunan tersebut apakah termasuk struktur gedung beraturan atau
tidak beraturan. Jika suatu bangunan termasuk struktur bangunan beraturan yang
didefinisikan dalam peraturan perencanan, maka analisis gempa dilakukan dengan
analisis statik. Sebaliknya, jika suatu struktur termasuk struktur bangunan tidak
beraturan, maka analisis gempa dilakukan dengan cara dinamik.
Dalam SNI 03-1726-2002 pasal 4.2.1, gedung yang ditetapkan sebagai struktur
gedung beraturan adalah sebagai berikut:
1. Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10
tingkat atau 40 m.
2. Denah struktur gedung adalah persegi panjang tanpa tonjolan dan kalaupun
mempunyai tonjolan, panjang tonjolan tersebut tidak lebih dari 25% dari
ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut.
3. Denah struktur gedung tidak menunjukkan coakan sudut dan kalaupun
mempunyai coakan sudut, panjang sisi coakan tersebut tidak lebih dari 15%
dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi coakan tersebut.
4. Sistem struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban
lateral yang arahnya saling tegak lurus dan sejajar dengan sumbu-sumbu
5. Sistem struktur gedung tidak menunjukkan loncatn bidang muka dan
kalaupun mempunyai loncatan bidang muka, ukuran dari denah struktur
bagian gedung yang menjulang dalam masing-masing arah, tidak kurang dari
75% dari ukuran terbesar denah struktur bagian gedung bawahnya. Dalam hal
ini, struktur rumah atap yang tingginya tidak lebih dari 2 tingkat tidak perlu
dianggap menyebabkan adanya loncatan bidang muka.
6. Sistem struktur gedung memiliki kekakuan lateral yang beraturan tanpa
adanya tingkat lunak. Yang dimaksud dengan tingkat lunak adalah suatu
tingkat dimana kekakuan lateralnya adalah kurang dari 70% kekakuan lateral
tingkat di atasnya atau kurang dari 80% kekakuan lateral rata-rata 3 tingkat di
atasnya. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan kekakuan lateral suatu tingkat
adalah gaya geser yang bila bekerja di tingkat itu menyebabkan satu satuan
simpangan antar-tingkat.
7. Sistem struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan, artinya
setiap tingkat memiliki berat yang tidak lebih dari 150% dari berat lantai
tingkat di atasnya atau di bawahnya. Berat atap atau rumah atap tidak perlu
memenuhi ketentuan ini.
8. Sistem struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari sistem penahan
beban lateral yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila
perpindahan tersebut tidak lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah
perpindahan tersebut.
9. Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang
Kalaupun ada lantai bertingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu,
jumlahnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah tingkat seluruhnya.
2.3.1 Analisis Statik
Analisis statik dapat kita bagi menjadi dua jenis yaitu:
1. Analisis statik linear
Analisis statik nonlinear dapat digunakan untuk berbagai tujuan, di antaranya
yaitu untuk menganalisis struktur yang mempunyai material dan geometri
yang tidak linear, untuk membentuk kekakuan P-delta setelah analisis linear,
untuk memeriksa konstruksi dengan perilaku material yang bergantung pada
waktu, untuk melakukan analisis beban dorong statik dan lain-lain. Analisa
beban dorong statik merupakan prosedur analisa untuk mengetahui perilaku
keruntuhan suatu terhadap gempa.
2. Analisis statik nonlinear
Analisis statik nonlinear secara langsung menghitung redistribusi gaya-gaya
dan deformasi yang terjadi pada struktur ketika mengalami respons inelastis.
Oleh karena itu, analisis statik nonlinear lebih akurat daripada analisis statik
linear. Namun, analisis statik nonlinear tidak dapat digunakan untuk
menganalisis respons struktur bangunan tinggi yang fleksibel. Untuk itu,
prosedur analisis dinamik nonlinear harus dilakukan untuk bangunan tinggi
atau bangunan dengan ketidakteraturan dalam arah vertikal yng cukup besar.
2.3.2 Analisis Dinamik
Gaya lateral yang bekerja pada struktur selama terjadi gempa tidak dapat
dievaluasi secara akurat oleh metode analisis statik. Analisis dinamik dipakai untuk
memperoleh hasil evaluasi yang lebih akurat dari gaya gempa dan perilaku struktur.
Struktur yang didesain secara statik dapat ditentukan apakah struktur tersebut cukup
aman berdasarkan hasil responsnya dengan analisis dinamik. Jika dari hasil respons
tersebut struktur dinyatakan tidak aman, desain struktur tersebut harus dimodifikasi
agar memenuhi syarat struktur tahan gempa.
Gambar 1. Proses perencanaan bangunan tahan gempa
Analisis statik dapat kita bagi menjadi dua jenis yaitu:
1. Analisis dinamik linear
Respons elastis dari suatu struktur akibat gaya gempa dapat ditentukan
dengan analisis modal. Riwayat waktu dari respons tiap ragam karakteristik
MULAI
PERENCANAAN STRUKTUR BEBAN GEMPA
PERHITUNGAN STATIK
PENGUJIAN STRUKTUR
ANALISIS DINAMIK GEMPA BUMI
AMAN TIDAKNYA STRUKTUR
SELESAI
harus diperoleh terlebih dahulu dan kemudian dijumlahkan untuk
memperoleh respons riwayat waktu dari kumpulan massa dengan sistem n
derajat kebebasan. Prosedur ini dinamakan analisis riwayat waktu. Analisis
respons dinamik riwayat waktu linear adalah suatu cara analisis untuk
menentukan riwyat respons dinamik struktur gedung 3 dimensi yang
berperilaku elastik penuh terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana pada
taraf pembebanan gempa nominal sebagai data masukan dimana respons
dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi
langsung atau dapat juga melalui metode analisis ragam.
Analisis riwayat waktu tidak selamanya diperlukan karena sering kali hanya
nilai maksimum respons yang diperlukan untuk perencanaan gempa. Dalam
hal ini, nilai maksimum dari respons tiap ragam diperoleh dari desain spektra
dan ditambahkan untuk menentukan respons maksimum dari keseluruhan
sistem. Prosedur ini dinamakan analisis ragam spektrum respons. Analisis
ragam spektrum respons adalah suatu cara analisis untuk menentukan respons
dinamik struktur gedung beraturan 3 dimensi yang berperilaku secara elastik
penuh terhadap pengaruh suatu gempa dimana respons dinamik total struktur
gedung tersebut didapat sebagai hasil superposisi dari respons dinamik
maksimum masing-masing ragamnya yang didapat melalui spectrum respons
gempa rencana. Namun, metode ini tidak dapat digunakan jika ada ragam
dimana periode getaran translasional atau torsional mendekati nilai periode
alami. Dalam hal ini, harus digunakan integrasi langsung dari persaman
2. Analisis dinamik nonlinear
Gaya gempa rencana, gaya dalam, dan perpindahan (displacement) dari
sistem yang menggunakan prosedur analisis dinamik nonlinear ditentukan
dengan analisis respons dinamik inelastis. Dengan analisis dinamik nonlinear,
displacement yang direncanakan tidak ditentukan dengan target displacement
tetapi ditentukan secara langsung melalui analisis dinamik dengan riwayat
gerakan tanah (ground-motion histories). Analisis ini sangat dipengaruhi oleh
terhadap asumsi dalam pemodelan dan gerakan tanah yang mewakilinya.
Analisis dinamik nonlinear mempunyai dasar-dasar, pendekatan dalam
pemodelan, dan kriteria-kriteria yang hampir sama dengan prosedur untuk
analisis statik nonlinear. Perbedaan utamanya yaitu perhitungan respons
untuk analisis dinamik nonlinear ini menggunakan analisis riwayat waktu.
Analisis respons dinamik riwayat waktu nonlinear adalah suatu cara analisis
untuk menentukan riwayat waktu respons dinamik struktur gedung 3 dimensi
yang berperilaku elastik penuh (linear) maupun elastoplastis (nonlinear)
terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana sebagai data masukan dimana
respons dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode
BAB 3
METODE ANALISIS GEMPA YANG DIGUNAKAN
3.1Analisis Beban Statik Ekivalen
Analisis beban statik ekivalen adalah suatu cara analisis statik linier dengan
meninjau beban-beban gempa statik ekivalen, sehubungan dengn sifat struktur
gedung beraturan yang praktis berperilaku sebagai struktur dua dimensi, sehingga
respons dinamiknya praktis hanya ditentukan oleh respons ragamnya yang pertama
dan dapat ditampilkan sebagai akibat dari beban statik ekivalen. Beban statik
ekivalen arahnya horizontal dan didistribusikan di tiap tingkat gedung.
Analisis beban statik ekivalen hanya boleh digunakan untuk struktur gedung
beraturan sesuai definisi pasal 4.2.1 SNI 03-1726-2002. Beban statik ekivalen
hanyalah pendekatan yang meniru pengaruh dinamik dari gempa sesungguhnya.
Analisis beban statik ekivalen tidak digunakan untuk gedung tidak beraturan karena
perubahan-perubahan dalam bentuk struktur menyebabkan simpangan-simpangan
dari lantai-lantainya tidak beraturan sehingga gaya-gaya inersia yang timbul oleh
gempa menjadi tidak beraturan. Untuk struktur gedung tidak beraturan, pengaruh
gempa rencana harus ditinjau sebagai pengaruh pembebanan dinamik, sehingga
analisisnya harus dilakukan berdasarkan analisis respons dinamik.
3.1.1 Beban Gempa Nominal Statik Ekivalen
Struktur gedung beraturan dapat direncanakan terhadap pembebanan gempa
denah struktur tersebut, berupa beban gempa nominal statik ekivalen (V) yang
ditetapkan menurut persamaan berikut ini:
(3.1)
dimana:
C1 : nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa rencana
menurut gambar 3.2 untuk waktu getar alami fundamental T1.
I : faktor keutamaan menurut tabel 3.3.
Wt : berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai.
R : faktor reduksi gempa menurut tabel 3.4 dan table 3.5.
3.1.1.1Faktor Respons Gempa
Faktor respons gempa (C1) dapat diperoleh dari spektrum respons gempa
rencanan menurut gambar 2 untuk waktu getar alami fundamental T1 untuk
masing-masing wilayah gempa dan jenis tanah dimana bangunan tersebut dibangun. Dalam
gambar tersebut C adalah faktor respons gempa yang dinyatakan dalam percepatan
gravitasi dan T adalah waktu getar alami struktur gedung yang dinyatakan dalam
detik. Untuk T = 0 nilai C tersebut menjadi sama dengn A0, dimana A0 merupakan
percepatan puncak muka tanah menurut tabel 3.1 menurut wilayah gempa dan jenis
G
am
b
ar
3
.1
Wi
lay
ah
g
em
p
a I
ndone
si
a de
nga
n pe
rc
epa
ta
n punc
ak ba
tua
n da
sa
r de
nga
n pe
ri
ode
ul
ang
500 t
Tabel 3.1 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah
untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia
Wilayah
Percepatan
Percepatan puncak muka tanah Ao (‘g’) puncak
batuan
Gempa dasar Tanah
Keras
Tanah Sedang
Tanah Lunak
Tanah Khusus (‘g’)
1 0,03 0,04 0,05 0,08 diperlukan
2 0,10 0,12 0,15 0,20 evaluasi
3 0,15 0,18 0,23 0,30 khusus di
4 0,20 0,24 0,28 0,34 setiap
5 0,25 0,28 0,32 0,36 lokasi
6 0,30 0,33 0,36 0,38
Tabel 3.2 Spektrum respons gempa rencana
Wilayah Gempa
Tanah Keras Tanah sedang Tanah Lunak Tc = 0,5 det. Tc = 0,6 det. Tc = 1,0 det.
Am Ar Am Ar Am Ar
3.1.1.2 Faktor Keutamaan
Dalam SNI 03-1726-2002 ditentukan bahwa pengaruh gempa rencana yang
harus ditinjau dalam perencanaan struktur gedung serta berbagai bagian dan
peralatannya secara umum. Akibat pengaruh gempa rencana, struktur gedung serta
berbagai bagian dan peralatannya secara keseluruhan harus masih berdiri, walaupun
sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan. Gempa rencana ditetapkan
mempunyai periode ulang 500 tahun, agar probabilitas terjadinya terbatas pada 10%
selama umur gedung 50 tahun. Untuk berbagai kategori gedung, bergantung pada
probabilitas terjadinya keruntuhan struktur gedung selama umur gedung dan umur
gedung tersebut yang diharapkan, pengaruh gempa rencana terhadapnya harus
dikalikan dengan suatu faktor keutamaan I menurut persamaaan:
(3.2)
dimana:
I1 : faktor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan
penyesuain probabilitas terjadinya gempa itu selama umur gedung.
I2 : faktor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan
penyesuaian umur gedung tersebut.
Tabel 3.3 Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan
Kategori gedung Faktor Keutamaan
I1 I2 I
Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan, dan
1,0 1,0 1,0 Perkantoran
Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6
Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air
1,4 1,0 1,4 bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam
keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi.
Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas,
1,6 1,0 1,6 produk minyak bumi, asam, bahan beracun.
Cerobong, tangki di atas menara 1,5 1,0 1,5
Catatan :
Untuk semua struktur bangunan gedung yang ijin penggunaannya diterbitkan sebelum berlakunya Standar ini maka Faktor Keutamaan, I, dapat dikalikan 80%.
3.1.1.3Faktor Reduksi Gempa
Faktor reduksi gempa dapat ditentukan berdasarkan persamaan:
(3.3)
dimana:
µ : faktor daktilitas struktur gedung yaitu rasio antara simpangan maksimum
struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada saat mencapai kondisi
di ambang keruntuhan δm dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya
pelelehan pertama δy, yaitu:
(3.4)
Dalam persamaan di atas µ = 1,0 adalah nilai faktor daktalitas untuk struktur
gedung yang berperilaku elastik penuh, sedangkan µm adalah nilai faktor
f1 : faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam struktur gedung
dan nilainya ditetapkan sebesar 1,6.
Dalam persamaan di atas, R= 1,6 adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung
yang berperilaku elastik penuh, sedangkan Rm adalah faktor reduksi gempa
maksimum yang dapat dikerahkan oleh sistem struktur yang bersangkutan. Dalam
tabel 3.4 dicantumkan nilai R untuk berbagai nilai µ yang bersangkutan, dengan
ketentuan bahwa nilai µ dan R tidak dapat melampaui nilai maksimumnya.
Tabel 3.4 Parameter daktilitas struktur gedung
Taraf kinerja struktur
gedung
μ R
Elastik penuh 1,0 1,6
Daktail parsial
1,5 2,4 2,0 3,2 2,5 4,0 3,0 4,8 3,5 5,6 4,0 6,4 4,5 7,2 5,0 8,0 Daktail penuh 5,3 8,5
Nilai faktor daktilitas struktur gedung µ di dalam perencanaan struktur gedung dapat
dipilih menurut kebutuhan, tetapi tidak boleh diambil lebih besar dari nilai faktor
daktilitas maksimum µm yang dapat dikerahkan oleh masing-masing sistem atau
subsistem struktur gedung. Dalam tabel 3.5 ditetapkan nilai μm yang dapat
dikerahkan oleh beberapa jenis sistem dan subsistem struktur gedung, berikut faktor
Apabila dalam arah pembebanan gempa akibat pengaruh gempa rencana sistem
struktur gedung terdiri dari beberapa jenis subsistem struktur gedung yang berbeda,
faktor reduksi gempa representatif dari struktur gedung itu untuk arah pembebanan
gempa tersebut, dapat dihitung sebagai nilai rata-rata berbobot dengan gaya geser
dasar yang dipikul oleh masing-masing jenis subsistem sebagai besaran
pembobotnya menurut persamaan :
(3.5)
dimana:
Rs : nilai faktor reduksi gempa masing-masing jenis subsistem struktur gedung dan
Vs : gaya geser dasar yang dipikul oleh masing-masing jenis subsistem struktur
gedung tersebut, dengan penjumlahan meliputi seluruh jenis subsistem struktur
gedung yang ada. Metoda ini hanya boleh dipakai, apabila rasio antara
nilai faktor reduksi gempa dari jenis-jenis subsistem struktur gedung yang ada
tidak lebih dari 1,5.
Untuk jenis subsistem struktur gedung yang tidak tercantum dalam Tabel 3.5, nilai
faktor daktilitasnya dan faktor reduksi gempanya harus ditentukan dengan cara-cara
rasional, misalnya dengan menentukannya dari hasil analisis beban dorong statik
Tabel 3.5 Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum faktor
tahanan lebih struktur, dan faktor tahanan lebih total beberapa jenis
3.1.1.4Waktu Getar Alami
Waktu getar alami struktur gedung T (dalam detik) dapat ditentukan dengan
rumus berikut:
1. Untuk struktur gedung berupa portal-portal tanpa unsur-unsur pengaku yang
membatasi simpangan:
• Untuk portal baja
(3.6)
• Untuk portal beton
(3.7)
2. Untuk struktur gedung lain
(3.8)
dimana H adalah tinggi total bangunan yang diukur dari taraf penjepitan
lateral (lihat gambar 3.3).
3. Pembatasan waktu getar alami fundamental
Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai
waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi,
bergantung pada koefisien ζ untuk wilayah gempa tempat struktur gedung
berada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan:
(3.9)
Tabel 3.6 Koefisien ζ yang membatasi waktu getar alami fundamental
struktur
Wilayah Gempa ζ
1 0,20
2 0,19
3 0,18
4 0,17
5 0,16
6 0,15
4. Waktu getar alami fundamental
Waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dalam arah
masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh
sebagai berikut :
(3.10)
Dimana:
Wi : berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai
Fi : beban-beban gempa nominal statik ekuivalen Fi yang menangkap pada
pusat massa lantai tingkat ke-i
di : simpangan horizontal lantai tingkat ke-i dinyatakan dalam mm
3.1.2 Pembagian Beban Geser Dasar Nominal (V) Sepanjang Tinggi Gedung
Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur
gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang menangkap
pada pusat massa lantai tingkat ke-i (lihat gambar 3.3) menurut persamaan:
(3.11)
dimana
Wi : berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai.
zi : ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral.
n : nomor lantai tingkat paling atas.
Apabila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah
pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0,1 V harus dianggap
sebagai beban horisontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat
paling atas, sedangkan 0,9 V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur
gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen menurut persamaan di
atas.
Pada tangki di atas menara, beban gempa nominal statik ekuivalen sebesar V harus
dianggap bekerja pada titik berat massa seluruh struktur menara dan tangki berikut
Gambar 3.3 Model Gaya Gempa Horizontal
3.2 Analisis Ragam Spektrum Respons
3.2.1 Konsep Spektrum Respons
Konsep spektrum respons gempa bumi, yaitu untuk melihat karakteristik dari
gerakan tanah dan efeknya terhadap struktur. Spektrum respons gempa bumi
merupakan plot respons maksimum dari semua sistem berderajat tunggal yang
mungkin terhadap gerakan tanah tertentu. Selain itu, spektrum respons bisa juga
digunakan sebagai pendekatan dinamik pada struktur khususnya perencanaan
bangunan tahan gempa dan perhitungan gaya lateral dalam peraturan perencanaan.
Plot dari nilai maksimum respons sistem sebagai fungsi dari waktu getar alami
sistem disebut spektrum respons. Plot tersebut merupakan hasil respons dari sistem
berderajat tunggal yang mempunyai rasio redaman sebesar ζ, dan beberapa plot
lainnya untuk nilai ζ yang berbeda-beda dimana rasio redaman tersebut merupakan
nilai-nilai yang ditemukan dalam struktur yang sebenarnya.
H
Fi
V Fi
Fi
Secara umum ada tiga jenis respons spektrum tergantung pada jenis respons yang
digunakan, yaitu:
1. Spektrum respons perpindahan (deformation response spectrum)
Spektrum respons perpindahan adalah plot perpindahan terhadap waktu
getar alami Tnuntuk ζn tertentu.
2. Spektrum respons kecepatan semu (pseudo-velocity response spectrum)
Spektrum respons kecepatan semu adalah plot kecepatan terhadap waktu
getar alami Tnuntuk ζn tertentu.
3. Spektrum respons percepatan semu (pseudo-acceleration response spectrum)
Spektrum respons percepatan semu adalah plot percepatan terhadap
waktu getar alami Tnuntuk ζn tertentu.
Absis dari spektrum adalah waktu getar alami dari sistem dan ordinat adalah respons
maksimum.
3.2.2 Spektrum Respons Perpindahan
Spektrum respons perpindahan menyediakan semua informasi yang
diperlukan untuk menghitung nilai maksimum perpindahan dan gaya-gaya dalam.
Spektrum respons kecepatan semu dan spektrum respons percepatan semu digunakan
untuk mempelajari karakteristik spektrum respons, membuat spektrum respons, dan
menghubungkan hasil dinamika struktur dengan peraturan perencanaan.
Gambar 3.4 menunjukkan prosedur untuk menentukan respons spektrum
perpindahan. Spektrum ini dikembangkan dari pergerakan tanah gempa El Centro
yang ditunjukkan oleh bagian (a) dari gambar. Bagian (b) perpindahan yang timbul
