Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson

(1)

Skipsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Rifan Ayarsha

109017000044

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF

HIDAYATULLAH

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

i

Mengerjakan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Tujuan penelitian ini adalah megetahui dan mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika dengan kriteria Watson dan mengetahui jenis kesalahan apa yang sering dilakukan siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif deskriptif dengan metode survei. Dari 203 sekolah tingkat SMP/MTs se-Tangerang Selatan dipilihlah 2 sekolah satu dari sekolah negeri dan satu dari sekolah swasta. Tingkatan yang diambil adalah kelas 7 dan kelas 8 yang dilakukan saat menjelang ujian kenaikan kelas.

Hasil penelitian menunjukan bahwa ada 2 jenis kategori kesalahan yang sama dan terbanyak pada sekolah SMP negeri maupun Swasta yang dilakukan siswa yaitu kesalahan tipe rlc (mengerjakan tanpa konsep atau menjawab langsung tanpa cara) dan ao (selain ketujuh kategori). Perbedaan jenis kesalahan antara kedua sekolah tersebut adalah jenis kesalahan ip (kesalah dalam prosedur) dan shp (kurang terampil dalam memanipulasi).

(7)

ii

Mathematic test problem based on Waston criteria. Thesis majoring in Mathematic education, Faculty of Tarbiyah Science and Teacher Training. Public University of Moeslem Syarif Hidayatullah, Jakarta.

The purpose of this research are to know and identification all of the student mistakes of doing the mathematic exercises by Waston criteria and for knowing the often mistakes which student always do. This is a kuantitative desciptive research by survey method. From 203 of junior high school in Tangerang Selatan, have been choosen two schools . The grade has been taken are from first grade until second grade in Junior High School while the final examination will be held.

The research has been shown that there are two same kinds of mistakes chategory and these are the muchiest too in the both of this school. The students are doing the mistake type rlc (doing without consept or directly answer without any way ) and the mistakes type ao (except the seventh category). The difference of the mistakes between two school above are the mistake type ip (procedure mistaken) and ship (not really creative in manipulation).

(8)

iii

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya serta kemudahan yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian skripsi ini. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada baginda Nabi Muhammad SAW, keluarga, para sahabat dan pengikutnya yang senantiasa berjuang membela agama islam dan mengikuti ajaran beliau hingga akhir zaman.

Disadari sepenuhnya dalam penyusunan penelitian skripsi ini bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan, arahan, dukungan serta motivasi dari berbagai pihak dan orang-orang terdekat penulis sangat membantu dalam menyelesaikan penelitian ini. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad thib Raya, M.A selaku dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan juga pembimbing yang sabar dan terus memotivasi untuk menyelesaikan skripsi ini hingga akhir.

(9)

iv

6. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu dan Ibu Gusni Satriawati, M.Pd, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukannya untuk memperbaiki kualitas skripsi ini hingga layak disebut karya ilmiyah.

7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuannya dan juga fasilitas yang telah diberikan, smoga mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

8. Kepala sekolah SMP Negeri 17 Tangerang selatan, Kepala Sekolah SMP IP Baitul Mal, serta guru matematika disekolah tersebut Bapak Suprih dan Ustadz Hasyim yang telah mempersilahkan untuk melakukan penelitian disekolah dan di kelasnya dan juga seluruh siswa yang telah bersedia untuk mengerjakan soal test pada penelitian ini.

9. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, Ayahanda Eridwan dan Ibunda Irianti yang tidak henti-hentinya memberikan motivasinya dan doa serta kasih sayangnya yang tidak terhingga.

10.Kakak tercinta Fita Nuriana dan adik tercinta Yomi Adil Riawan yang juga mendoakan dan memberika semangat untuk menyelesaikan skripsi.

11.Kelompok ngaji khususnya kepada Ustadz Zainal yang membantu untuk mencarikan sekolah penelitian dan teman-teman ngaji yang selalu mendoakan dan memberikan semangat.

12.Keluarga besar Pendidikan Matematika angkatan 2009 khususnya PMTK B yang telah bersama-sama menyelesaikan masa belajar kita.

13.Keluarga besar LDK Syahid khususnya angkata 2009 yang sama-sama berjuang di kampus.

(10)

v

menjadi pintu datangnya ridho dan kasih saying Allah SWT di dunia dan akhirat.

Aamiin ya Rabbal alamiin.

Demikianlah, betapapun penulis telah berusaha dengan segenap tenaga, kemampuan dan meluangkan waktu dalam menyelesaikan karya tulis ini yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan akan ditemui berbagai macam kelemahan dan kekurangan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan diterima dengan senang hati dengan cara yang baik.

Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada umumnya.

Jakarta, Oktober 2016 Penulis

(11)

vi

1. Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal ...7

2. Teori Watson ...10

3. Soal Cerita ...13

B. Penelitian yang Relevan ...15

C. Kerangka Berpikir ...16

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...18

B. Metode Penelitian ...18

(12)

vii

A. Temuan Penelitian ...22

B. Analisis Perbutir Soal ...22

C. Pembahasan Terhadap Hasil Temuan ...52

a. Perbandingan Jenis Jesalahan Antar Sekolah ...52

b. Perbandingan Hasil Test ...56

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...62

B. Saran ...62

DAFTAR PUSTAKA ... ….63

(13)

viii

(14)

ix

Gambar 4.1.1 Contoh Pengerjaan Siswa Soal 1 SMP Negeri Kelas 7 ... 24

Gambar 4.2 Hasil Analisis Soal 2 SMP Negeri Kelas 7 ... 24

Gambar 4.6 Hasil Analisis Soal 1 SMP Swasta Kelas 7 ... 31

Gambar 4.6.1 Contoh Pengerjaan Siswa Soal 1 SMP Swasta Kelas 7 ... 30

(15)

x

Gambar 4.21 Analisis Kesalahan Keseluruhan ... 58

Gambar 4.22 Analisis Materi Soal Kelas 7 ... 59

(16)

xi

Lampiran 7 Data Statistik Soal-soal yang Sering Keluar pada UN Matematika SMP/MTs 2010-2015 ... 72

Lampiran 8 Kisi-kisi Soal Ujian Nasional (UN) Matematika SMP/MTs Tahun Ajaran 2014/2015 ... 73

Lampiran 16 Analisis Soal 1 SMP Swasta Kelas 7... 84

Lampiran 21 Analisis Soal 1 SMP Negeri Kelas 8 ... 89

(17)

(18)

1

A. Latar Belakang Masalah

Ilmu merupakan kunci dari segala persoalan baik persoalan kehidupan di dunia maupun akhirat. Ilmu merupakan cahaya yang memberikan petunjuk untuk kehidupan manusia. Seperti yang tertulis di dalam hadits.

لعف امه دارأ ْنم و مْلعلْاب هْيلعف رخآاْ دارأ ْنم و مْلعلْاب هْيلعف ايْنُدلا دارأ ْنم مْلعلْاب هْي

(ينار طلا هاور) Artinya :

Barangsiapa yang menginginkan kehidupan dunia, mak ia harus memiliki ilmu, dan barang siapa yang menginginkan kehidupan akhirat maka itupun harus dengan ilmu, dan barang siapa yang menginginkan keduanya maka itupun harus dengan ilmu (HR. Thabrani)

Ilmu adalah pengetahuan tentang suatu bidang yang disusun secara bersistem menurut metode tertentu, yang dapat digunakan untuk menerangkan gejala tertentu di bidang (pengetahuan) itu.1 Ilmu sangatlah berpengaruh terhadap kehidupan kita, dengan ilmu terciptalah benda-benda yang dapat mempermudah pekerjaan kita, dengan ilmu kita dapat mengelola sumber daya alam yang ada disekitar, dengan ilmu pula kita beramal.

Ilmu yang ada di sekitar kita banyak, mulai dari fisika, biologi ekonomi, astronomi, pengetahuan sosial, olahraga, kesenian, fiqih, aqidah dan lainnya. Matematika juga termasuk di ilmu yang ada dan penting untuk dipelajari. Fakta yang terjadi matematika mengajarkan banyak hal, tidak hanya perhitungan semata, tetapi juga bagaimana berpikir logis juga strategi yang baik untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan tahapan-tahapan yang sistematis.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang penting untuk dipelajari, karena matematika merupakan pilar utama dari ilmu pengetahuan. Perkembangan ilmu

1

(19)

pengetahuan dipengaruhi matematika. Matematika mengajarkan bagaimana cara berpikir secara logis, tersusun rapih dengan menggunakan konsep yang ada. Hal yang dibutuhkan dalam keseharian, yang perlunya menentukan langkah-langkah secara baik dan tersusun rapih. Misalnya bagaimana kita mengatur keuangan kita supaya pengeluaran tidak melebihi pemasukan dimnaa perhitungan di dalamnya perlu keahlian berhitung, saat dipasar pun sama dan juga pebisnis lainnya menghitung supaya tidak rugi. Banyak hal juga dibidang lainnya.

Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1 ayat 1 menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar danproses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spritual-keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Dalam usaha mengembangkan potensi tersebut salah satunya melalui pembelajaran matematika. Menurut Permendiknas No 22 Tahun 2006,mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dankreatif serta kemampuan bekerjasama siswa. Karena matematika sangat penting dan berpengaruh dalam kehidupan, maka matematika sudah diajarkan dari sejak kecil mulai dari mengenal bilangan, menjumlahkan, mengurangkan, perkalian, pembagian hingga sampai hal-hal yang lebih tinggi seperti diferensial, matriks, integral dan lainnya.

(20)

diketahui kesulitan yang siswa alami dan pendidik dapat menentukan langkah perbaikan.

Dalam menyelesaikan masalah matematika, tugas guru adalah membantu siswa dalam menyelesaikan masalah dengan spektrum yang luas yakni membantu siswa dalam memahami masalah, sehingga kemampuan dalam memahami konteks masalah bisa terus berkembang menggunakan kemampuan inquiri dalam menganalisa alasan mengapa masalah itu muncul.

Dalam matematika hal seperti itu biasanya berupa pemecahan masalah yang didalamnya termuat soal cerita, untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah hal yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan menyangkut beberapa hal teknik dan strategi pemecah masalah, pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman merupakan elemen-elemenpenting dalam belajar matematika. Sehingga siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika terutama dalam hal menyelesaikan soal cerita yang dianggap memiliki tingkat kesulitan yang lebih.

Soal cerita mempunyai beberapa kelebihan selain biasanya soal cerita menceritakan kasus keseharian yang dekat dengan keseharian sekitar, soal cerita juga membutuhkan pemahaman bahasa yang baik sehingga dapat mengubahnya kedalam bentuk operasi matematikanya, bisa juga melihat bagaimana cara berfikir siswa dalam mengerjakannya, dibandingkan dengan siswa langsung diberikan dalam bentuk operasi matematika.

(21)

siswa untuk mengerjakannya dan juga bukan hal mudah bagi guru untuk mengajarkannya.”2

“Soal cerita biasanya diwujudkan dalam kalimat yang di dalamnya tersembunyi persoalan atau permasalahan yang penyelesaiannya menggunakan keterampilan berhitung. Dengan demikian, dilihat dari bentuknya, soal cerita biasanya berbentuk tes uraian. Jika dikaitkan dengan taksonomi Bloom, soal cerita yang berbentuk uraian tersebut berada pada ranah aplikasi. Pada tahap-tahap tertentu, soal cerita yang berbentuk uraian dapat dikategorikan ke dalam ranah sintesis dan analisis.”3

Dilihat dari tujuannya, soal cerita dapat dipakai untuk melihat tata nalar siswa. Untuk dapat mengerjakan soal cerita dengan baik, para siswa harus dapat menangkap apa yang dipermasalahkan dalam soal tersebut. Tentu saja ini merupakan kegiatan kognitif tingkat tinggi. Setelah mengetahui apa yang dipermasalahkan, para siswa dituntut untuk dapat membuat model matematikanya. “Model matematika diwujudkan dalam kalimat matematika, yaitu kalimat yang memuat operasi-operasi matematika (biasanya operasi hitung). Dengan menyelesaikan kalimat matematika tersebut, persoalan yang ditanyakan dapat dijawabnya.”4

Pengalaman peneliti selama mengajar pada Praktik Profesi Keguruan Terpadu (PPKT) di tingkat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) dan sekarang mengajar pada tingkat Sekolah Dasar (SD) dan Sekolah Menengah Pertama (SMP), sebagian besar siswa mendapatkan nilai matematika yang kurang dari pelajaran lain terutama jika dibandingkan dengan pelajaran UN yaitu IPA, Bahasa Indonesia dan lainnya. Siswa juga jika diberikan soal cerita terlihat merasa kesulitan dalam mengerjakannya. Misalkan jika dalam operasi bilangan bulat siswa diberikan soal 4 x 15 : 6 akan lebih mudah jika dibandingkan dengan soalnya dalam bentuk cerita menjadi “Toni membeli 4 kotak pensil, yang setiap pensil berisi 15 buah pensil. Kemudian diberikan kepada 6 orang temannya sama

2

Budiyono, Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita Dalam Pembelajaran Matematika, Paedagogia (jurnal penelitian pendidikan) Vol.11 Solo, 2008. h.2

(22)

rata, berapa pensil yang di dapatkan teman toni?”, Bisa saja siswa mengerjakannya 4 + 15 – 6 dll. Sehingga hasilnya pun menjadi tidak tepat.

Penelitian tentang teori Watson ini sudah dilakukan oleh beberapa orang seperti Kurniya Ayu Winarsih dkk dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan Kategori Kesalahan Menurut Watson dalam Menyelesaikan Permasalahan Pengolahan Data Siswa Kelas VI SDN Baletbaru 02 Sukowono Jember Tahun Pelajaran 2014/2015”, Aris Arya Wijaya dan Masriya dengan

judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel” dan juga beberapa penelitian lainnya.

Berdasarkan penyataan-pernyataan tersebut, maka peneliti merasa perlu adanya pengidentifikasi kesalahan siswa dalam pengerjaan soal cerita matematika, yang akan peneliti kaji dalam sebuah judul penelitian yaitu: “Analisis Kesalahan

Siswa dalam Mengerjakan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson”.

Peneliti menggunakan kriteria Watson karena beliau merupakan seorang ahli psikologi (S-R) stimulus respon, yang menemukan delapan Kriteria mengidentifikasi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Delapan kriteria ini akan mempermudah peneliti mengidentifikasi kesalahan siswa dari tiap langkah jawaban siswa.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan, maka permasalahan dalam penelitian ini yaitu:

1. Nilai matematika yang masih kurang dibandingkan dengan pelajaran lain.

2. Kemampuan menyelesaikan soal cerita yang masih kurang

(23)

C. Pembatasan Masalah

Setelah mengidentifikasi masalah, maka penelitian ini dibatasi mengidentifikasi kesalahan siswa pada saat mengerjakan soal cerita matematika dengan kriteria Watson. Subjek penelitian merupakan siswa tingkat SMP/MTs sederajat dengan level kelas 7 dan kelas 8. Soal yang menjadi intrumen penelitian merupakan soal cerita yang diadaptasi dari soal-soal Ujian Nasional dari tahun 2009/2010 hingga 2014/2015.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya, didapatkan rumusan masalah sebagai berikut.

1. Kriteria Watson manakah yang banyak dipenuhi siswa? 2. Bagaimanakah kesalahan siswa berdasarkan asal sekolah?

E. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah tersebut, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui dan mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika dengan kriteria Watson.

2. Mengetahui perbedaan kriteria kesalahan yang dilakukan siswa dengan jika berbeda asal sekolahnya.

F. Manfaat Penelitian

Adapun kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi peneliti, mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa yang sering dihadapi saat menyelesaikan soal cerita menurut kriteria Watson dan ini tambahan wawasan peneliti didalam ilmu pendidikan.

(24)

(25)

7

A. Teori-teori yang Relevan

1. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal

Dalam kamus Bahasa Indonesia kesalahan diartikan sebagai kekeliruan atau kealpaan.5 Kekeliruan atau kealpaan dalam hal ini bisa dilakukan dengan sengaja ataupun tidak. Kesalahan ini timbul banyak unsur-unsur yang mempengaruhinya, seperti peserta didiknya itu sendiri, pengajar, metode pembelajaran, dan lingkungannya. Misalnya peserta didik dalam proses pembelajaran tidak memperhatikan saat guru menjelaskan dan tidak mengulang materi yang telah diberikan guru, sehingga saat mengerjakan soal yang diberikan guru tidak bisa menyelesaikannya. Adapun kesalahan yang dilakukan pengajar misalnya jarang hadir dikelas, hanya memberikan tugas kepada siswa, sehingga bagi beberapa siswa saat diberikan soal belum bisa menyelesaikannya. Metode pembelajaran pun berpengaruh, jika hanya melibatkan guru saja tanpa melibatkan keaktifan siswa dalam proses belajar bisa menimbulkan kejenuhan bagi siswa. Lingkukan yang ada di sekitar sekolah ataupun di sekitar siswa baik keluarga dan masyarakat sekitar sudah tentu berpengaruh terhadap siswa, siswa yang tinggal di lingkungan yang mengerti akan pentingnya pendidikan akan berbeda dengan siswa yang berada di lingkungan yang kurang mengerti pentingnya pendidikan. Maka dari itu dalam pembelajaran, seorang guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Analisis yang dilakukan berupa mencari tahu jenis dan penyebab kesalahan siswa.

5

(26)

“Faktor internal adalah faktor yang terdapat di dalam diri individu yang sedang belajar.”6 Faktor internal ini meliputi kesehatan siswa, kesehatan ini sangat berpengaruh saat proses pembelajaran, tentunya jika kondisi baik maka penerimaanpun materi yang diajarkan pun bisa maksimal. Selanjutnya yaitu kemampuan siswa, dengan kata lain kecerdasan yang dimiliki siswa bisa saja berbeda, siswa yang memiliki kecerdasan yang lebih tinggi akan menerima materi lebih cepat dibandingkan siswa yang memiliki kecerdasan yang lebih rendah. Faktor internal selanjutnya yaitu bakat, siswa yang memiliki bakat matematika bisa mencapai keberhasilan matematika dibandingkan siswa yang tidak memlikinya. Selanjutnya minat, siswa yang sudah tidak minat dengan belajar matematika yang sudah menklaim bahwa matematika itu sulit maka sulitlah mereka untuk mempelajarinya begitupun sebaliknya. Selain itu ada motivasi belajar dan cara belajar, kedua hal ini pun merupakan faktor internal siswa yang menentukan dalam hasil belajar siswa, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi dan cara belajar yang baik bisa memperoleh hasil yang terbaik, begitupun sebaliknya.

“Faktor eksternal adalah faktor yang ada di luar diri individu.”7 Seperti halnya keluarga, hubungan yang antar anggota keluarga dan memiliki kepedulian yang baik juga dalam pendidikan ini berpengaruh baik bagi siswa. Begitu pula dengan lingkungan sekolah, sekolah yang tempatnya aik, memiliki pengajar-pengajar yang berkualitas, fasilitas sekolah yang cukup bisa menjadi faktor penunjang dalam hasil belajar siswa. Yang terakhir adalah masyarakat, dimana masyarakat ini juga penting dalam perkembangan peserta didik

Dalam hal ini, peneliti fokuskan untuk meneliti faktor internal siswa, yaitu menganalisis bagaimana siswa dapat menyelesaikan soal yang sedang dihadapi. Rendahnya kemampuan dalam hal ini menyebabkan hasil

6

Mardia Witleni, Renny Risdawati, RRP Megahati S, Pengaruh Faktor internal dan Eksternal terhadap hasil belajar biologi siswa IPA di SMA N 1 Lingo Sari Baganti Kabupaten Pesisir selatan)

(27)

belajar yang kurang maksimal dan ini dapat dilihat dari kesalahan-kesalahan yang ia buat. Kesalahan yang biasa peserta didik lakukan adalah; salah dalam menggunakan konsep, salah melakukan hasil operasi bilangan, tidak mengerjakan hingga kesimpulan akhir atau yang ditanyakan, ada juga yang belum dapat memanipulasi rumus atau sistem aljabar.

Ada beberapa klasifikasi kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika secara umum,yaitu antara lain letak kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan.

1. Letak Kesalahan

Pada umumnya kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat dari letak kesalahan yang sering dilakukan. Letak kesalahan itu antara lain memahami soal, pengerjaan soal, penarikan kesimpulan.

2. Jenis-Jenis Kesalahan

Adapun jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan yang pertama adalah kesalahan konsep. Kesalahan konsep memiliki indikator diantaranya adalah menentukan dan menggunakan teorema atau

rumus untuk menjawab suatu masalah. Kedua kesalahan

(28)

Menurut Nana Sudjana kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dapat diidentifikasikan menjadi beberapa aspek, seperti bahasa, imajinasi, prasyarat, tanggapan dan terapan.8

1. Aspek bahasa

Aspek bahasa merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam menafsirkan kata-kata atau simbol-simbol dan bahasa yang digunakan dalam matematika.

2. Aspek imajinasi

Aspek imajinasi merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam imajinasi (spasial) dalam dimensi-dimensi tiga yang berakibat salah dalam mengerjakan soal-soal matematika.

3. Aspek prasyarat

Aspek prasyarat merupakan kesalahan dan kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal matematika karena bahan pelajaran yang sedang dipelajari siswa belum dikuasai.

4. Aspek tanggapan

Aspek tanggapan merupakan kekeliruan dalam penafsiran atau tanggapan siswa terhadap konsepsi, rumus-rumus, dan dalil-dalil matematika dalam mengerjakan soal matematika.

5. Aspek terapan

Aspek terapan merupakan kekeliruan siswa dalam menerapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika dalam mengerjakan soal matematika.

2. Teori Watson

“John Watson 1878-1958; adalah seorang behavior murni, karena kajiannya tentang belajar disejajarkan dengan ilmu lain seperti fisika atau biologi yang sangat berorientasi pada pengalaman empiric semata, yaitu

8

(29)

sejauh mana dapat diamati dan diukur.” 9 Teori belajar behaviorisme menjelaskan belajar itu adalah perubahan perilaku yang dapat diamati, diukur dan dinilai secara konkret. Perubahan terjadi melalui rangsangan (stimulus) yang menimbulkan hubungan perilaku reaktif (respon) berdasarkan hukum-hukum mekanistik. Stimulus tidak lain adalah lingkungan belajar anak, baik yang internal maupun eksternal yang menjadi penyebab belajar. Sedangkan respons adalah akibat atau dampak, berupa reaksi fisik terhadap stimulus. Belajar berarti penguatan ikatan, asosiasi, sifat dan kecenderungan perilaku S-R (Stimulus-Respon). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa teori tersebut lebih menekankan pada analisis terhadap kualitas respon anak.

Untuk melihat respon anak diperlukan butir-butir rangsangan. Dan butir-butir rangsangan dalam konteks ini tidak difokuskan untuk melihat kebenaran dari jawaban saja melainkan lebih pada melihat struktur alamiah dari respon siswa. Hal ini memiliki keterkaitan dengan teori Watson sebagai Ahli Psikologi. Menurut Watson (Moh. Asikin:2003) terdapat 8 klasifikasi atau kriteria kesalahan dalam mengerjakan soal

yaitu”

(i) data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id, (ii) prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip, (iii) data hilang

(ommited data) disingkat od, (iv) kesimpulan hilang (omitted conclusion) disingkat oc, (v) konflik level respon (response level conflict) disingkat rlc, (vi) manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingkat um, (vii) masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem) disingkat shp, dan (viii) selain ke-7 kategori di atas

(above other) disingkat ao.10

Kriteria pertama yaitu data tidak tepat (innappropriate data), di mana kesalahan siswa meliputi penggunaan data yang kurang tepat dengan kata lain salah dalam memasukan nilai ke variabel. Misalnya dalam soal lingkaran, nilai yang seharusnya dimasukan adalah nilai jari-jari, tetapi

9

https://www.academia.edu/9534836/Teori_Belajar_Perilaku, di akses 26 juli 2016

10

(30)

siswa memasukan nilai diameter, atau sebaliknya. Contoh lainnya seperti menghitung banyaknya suatu data dalam diagram lingkaran, ada 4 item yaitu panen nanas, jeruk, anggur dan manga, yang seharusnya jika mencari jumlah panen nanas digunakan data nanas bukan data yang lain.

Kriteria kedua yaitu prosedur tidak tepat (inappropriate procedure), dalam kesalahan prosedur ini dapat berupa siswa salah dalam menentukan rumus yang dipakai, misalnya dalam menentukan volume bola, tetapi rumus yang dipakaikan adalah rumus menentukan luas lingkaran, yang

seharusnya menjadi . Ataupun ada siswa yang salah

dalam menjumlahkan atau mengurangkan atau mengalikan atau juga membagikan bilangan. Siswa juga salah dalam memberi tanda misalnya yang seharusnya tanda jumlah, yang ditulis kurang, kali atau bagi, begitu juga sebaliknya.

Kriteria ketiga yaitu data hilang (ommited data), dalam data hilang ini sudah jelas berarti saat mengerjakannya ada data yang tidak memang hilang yang seharusnya ada menjadi tidak ada. Kriteria keempat yaitu kesimpulan hilang (omitted conclusion), dalam kesimpulan hilang berarti dalam menyelesaikan soal siswa belum sampai tahap akhir dari apa yang soal minta. Misalnya menentukan keliling persegi panjang yang diketahui luas dan lebarnya, jika siswa hanya menyelesaikan soal pada tahap telah menemukan nilai panjangnya tanpa menentukan kelilingnya berarti kesimpulan yang diminta hilang. Contoh yang lain materi aljabar SPLDV, diketahui 2 persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 10, yang ditanyakan hasil dari 2x + 3y, siswa hanya mengerjakan hingga proses menentukan x dan y berarti menunjukan ketitak adaan kesimpulan.

(31)

Misalnya dalam himpunan yang berisikan A, B, dan C, diketahui jumlah masing-masing anggita himpunan dan jumlah keseluruhannya, yang ditanyakan adalah irisan dari A, B, dan C, yang siswa lakukan melakukan operasi bilangan yang diketahui tanpa memperhatikan urutan yang seharusnnya. Ataupun dalam soal kombinasi antara aljabar dengan bangun data, diminta untuk menentukan luasnya yang diketahui panjang dan lebar dalam aljabar dan kelilingnya, karena tidak tau harus seperti apa sehingga siswa langsung memberikan jawaban tanpa ada perhitungannya.

Kriteria keenam yaitu manipulasi tidak langsung (undirected

manipulation). Dalam manipulasi tidak langsung ini ada penyelesaian proses merubah dari tahap yang satu ke tahap selanjutnya terdapat hal yang tidak logis, misalnya . Contoh lainnya saat operasi bilangan bulat 34 – 4 x 5 = 20 – 34 . Ada perpindahan/perubahan sehingga operasi tersebut menjadi kurang tepat karena tidak logis dalan melakukannya.

Kriteria ketujuh yaitu masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem ). Dalam masalah hirarki keterampilan ini berkaitan dengan bagaimana siswa dapat merubah rumus dasar menjadi rumus yang diminta, misalnya dalam mencari panjang suatu balok, rumus dasarnya V = p x l x t menjadi p = V : (p x t) dan juga kreatifitas siswa dalam merubah bentuk-bentuk aljabar dan lain sebagainya yang membutuhkan keterampilan merubah susunan. Terakhir kriteria kedelapan adalah selain ketujuh kategori di atas (above other), salah satunya yaitu tidak mengerjakan soal.

3. Soal Cerita

Dalam kamus Bahasa Indonesia soal diartikan sebagai apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan dalam hitungan) atau hal yang harus dipecahkan.11 Sedangkan cerita diartikan sebagai tuturan yang membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal (peristiwa, kejadian, dan sebagainnya) atau karangan yang menuturkan perbuatan, pengalaman atau

11

(32)

penderitaan orang, baik yang sungguh-sungguh terjadi maupun rekaan belakan atau lakon yang diwujudkan atau pertunjukan dalam gambar hidup.12 Sehingga soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang menyajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dalam bentuk narasi atau cerita. Soal cerita biasanya diwujudkan dalam kalimat yang di dalamnya terdapat persoalan atau permasalahan yang penyelesaiannya menggunakan keterampilan berhitung. 13

Soal cerita merupakan salah satu bentuk tes yang dapat diberikan kepada siswa untuk mengukur kemampuan siswa dalam pelajaran matematika. Tes ini jawabannya berbentuk uraian. Dengan menyelesaikan soal cerita siswa dapat memperlancar daya pikir atau nalar dengan menginterprestasika pengetahuan-pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa. Soal cerita juga dapat membantu siswa berlatih untuk menyelesaikan permasalahan. Masalah timbul ketika siswa berhadapan dengan permasalahan yang tidak dapat menemui jawaban atau pemecahan secara langsung.

Menurut Lia (Asmita Ratih Wibowo: 2013) “Soal cerita dalam matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk kalimat sehari-hari dan umumnya merupakan aplikasi dari konsep matematika yang dipelajari.”14 Soal cerita mempunyai karakteristik sebagai berikut.

1. Soal dalam bentuk ini merupakan suatu uraian yang memuat beberapa konsep matematika sehingga siswa ditugaskan untuk merinci konsep-konsep yang terkandung dalam soal tersebut.

2. Umumnya uraian soal merupakan aplikasi konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari/ keadaan nyata/real world, sehingga siswa seakanakan menghadapi kenyataan yang sebenarnya.

12

http://kbbi.web.id/cerita, diakses tanggal 20 November 2016

13

Budiyono, Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita Dalam Pembelajaran Matematika, Paedagogia (jurnal penelitian pendidikan) Vol.11 Solo, 2008. h.2

14

(33)

3. Siswa dituntut menguasai materi tes dan bisa mengungkapkannya dalam bahasa tulisan yang baik dan benar.

4. Baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan materi yang sedang dipikirkannya.

Dengan melihat karakteristik dari soal cerita, maka untuk menyelesaikan soal-soal dalam bentuk ini, siswa dituntut untuk memahami, mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita.

Contoh soal cerita:

1. Proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena suatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah ... (UN 2009-2010)

2. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp 64.000,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp 2.500,00 per buah dan 1 lusin buku dengan harga Rp 1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah ... (UN 2009-2010)

3. Seseorang meminjam uang di koperasi sebersar Rp 6.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% perbulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ... (UN 2009-2010)

B. Penelitian yang Relevan

(34)

peserta didik tidak memahami konsep pada lingkaran, peserta didik tidak memiliki keterampilan menyelesaikan masalah matematika, dan peserta didik tidak memiliki keterampilan manipulasi numerik dan operasi hitung. Sedangkan dari hasil perhitungan nilai rata-rata untuk soal pemecahan masalah level multistruktural sebesar 32.67, relasional 32.33, dan abstrak diperluas 37.33. dari hasil tersebut menunjukan kemampuan pemecahan masalah peserta didik masih rendah.

2. Penelitian Husnul Istipham, mahasiswa IAIN Mataram, 2012 dengan judul : “Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linier Pada Siswa Kelas XII IPA MAN Gerung Tahun Pelajaran 2011/2012”. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan didapat bahwa secara umum letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal program linier ada pada penggunaan data yang tidak tepat (id), siswa tidak dapat melanjutkan penyelesaian soal (shp), prosedur yang digunakan tidak tepat (ip), siswa tidak merespon sesuai data yang diberikan (ao), dan siswa gagal dalam menyimpulkan (oc). Selain itu beberapa siswa belum paham dalam menyelesaikan soal cerita, dalam hal ini siswa kesulitan dalam menenukan metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal program linier, hal ini terjadi karena siswa kurang paham mengenai konsep program linier dan penyelesaian soal program linier.

C. Kerangka Bepikir

Soal cerita merupakan bentuk soal yang disajkan dalam bentuk rangkaian kalimat yang berkaitan dengan sehari-hari dan pada umumnya merupakan aplikasi dalam kehidupan nyata. Sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita.

(35)

Kesulitan yang dihadapi siswa dilihat dari faktor internal dan ini dapat dikategorikan dalam beberapa jenis kesalahan.Seperti yang telah dinyatakan oleh Watson bahwa ada 8 kategori kesalahan yang biasa dilakukan siswa. Pertama menggunakan data yang tidak tepat, kedua melakukan prosedur atau langkah yang tidak tepat, ketiga ada data yang hilang saat mengerjakan, keempat tidak menyelesaikan sampai kesimpulan akhir, kelima konflik level respon, keenam memanipulasi secara tidak logis, ketujuh masalah hirarki keterampilan, kedelapan selain ketujuh kategori seperti tidak menjawab.

(36)

18

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di dua tempat yaitu SMPN 17 Tangerang Selatan sebagai sekolah negeri yang menjadi tempat penelitian dengan kelas yang digunakan untuk mengambil data yaitu kelas regular 7.5 dan kelas 8.6. Sedangkan untuk sekolah swasta dipilih SMP IP Baitul Mal, kelas yang digunakan untuk mengambil data yaitu kelas 7a2 dan kelas 8a1. Penelitian ini dalakukan pada akhir semester 2, supaya materi telah selesai semua dipelajari yaitu antara tanggal 16 mei 2016 – 3 juni 2016.

B. Metode Penelitian

Penelitian pendidikan dapat dilakukan dengan dua pendekatan penelitian, yaitu penelitian kualitatif dan penelitian kuantitatif. Dalam penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif deskriptif. “Penelitian deskriptif adalah penelitian yang dilakukan untuk menggambarkan atau menjelaskan secara sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta dan sifat populasi tertentu, tidak untuk mencari ataupun menerangkan keterkaitan antar variabel.”15 Penelitian deskriptif ini menggunakan metode survei. Metode survei seperti yang diungkapkan oleh David Kline, “penelitian survei pada umumnya dilakukan untuk mengambil suatu generalisasi dari pengamatan yang tidak mendalam. Walaupun metode survei ini tidak memerlukan kelompok kontol seperti halnya pada metode eksperimen, namun generalisasi yang dilakukan bisa lebih akurat bila digunakan sampel yang representative.”16

Subjek penelitian dalam metode survei ini ada 2 macam yaitu populasi dan sampel. Populasi survei biasanya dalam jumlah besar, biasanya dalam lingkup

15

Wina Sanjaya, Penelitian Pendidikan : Jenis, Metode, dan Prosedure, (Jakarta: Kencana, 2013) hal. 59

16

(37)

daerah, wilayah, atau dalam lingkup nasional. Dalam pelaksanaan penelitian, populasi subjek dalam jumlah besar, umumnya tidak diambil datanya secara keseluruhan, melainkan sebagian subjek saja yang mewakilinya sebagai sampel. Meskipun demikian, kesimpulan yang diperoleh digeneralisir terhadap seluruh populasi itu.17

Dalam penelitian ini, hal yang awal dilakukan adalah menentukan latar belakang masalah dan merumukan masalah, setelah itu masalah di identifikasi dan diberikan batasan masalah. Selanjutnya peneliti mencari sumber-sumber teori yang mendukung dalam penelitian untuk menguatkan penelitian yang diinginkan. Setelah itu peneliti menentukan populasi dan sampel untuk penelitian. Dalam penelitian ini yaitu di wilayah Tangerang Selatan, dari sekian banyak sekolah SMP Negeri dan SMP Swasta, ada 203 sekolah, kemudian dipilihlan 2 sekolah dengan akreditasi yang sama, kemudian menentukan kelas mana yang akan dijadikan objek/sampel penelitian didalam kelas tersebut. Kelas yang dipakai untuk melakukan tes yaitu kelas yang sudah ditetapkan oleh pihak sekolah.

Peneliti membuat instrumen yang sesuai dengan tujuan penelitian dengan mengumpulkan soal-soal ujian nasional 5 tahun terakhir dari tahun ajaran 2009/2010 sampai tahun ajaran 2014/2015. Soal-soal tersebut dipilih dan dijadiakan tes. Pemilihan soal berdasarkan materi-materi yang biasa muncul dalam soal ujian nasioal dan berbentuk soal cerita. Tes diberikan kepada sampel yang sudah ditentukan, setelah data terkumpul, data tersebut disajikan dalam bentuk tabel yang kemudian dibuat analisis datanya untuk melihat fenomena/gambaran yang terjadi dan juga diberikan pembahasan. Setelah hasil penelitian diberikan pembahasan, maka selanjutnya diberikan kesimpulan yang berisi berdasarkan rumusan masalah yang sudah dibuat.

17

(38)

C. Subjek Penelitian

Dalam penelitian ini dilakukan pembandingan antara sekolah negeri dan sekolah swasta. Dari sekian banyak sekolah negeri dan swasta di wilayah Tangerang Selatan ini, dipilih masing-masing sekolah dengan akreditasi yang sama yaitu A. Dipilihlah salah satu SMP Negeri dan SMP Swasta sebagai sekolah yang mewakili. SMP Negeri yang dipilih memiliki 11 rombel untuk kelas 7 dan memiliki 9 rombel untuk kelas 8, dari rombel tersebut dipilihlah rombel 7.5 berisikan 34 siswa yang menjadi sampel untuk kelas 7 dan rombel 8.6 berisikan 28 siswa sebagai sampel kelas 8. SMP Swasta yang dipilih memiliki 3 rombel untuk kelas 7 dan 3 rombel untuk kelas 8, rombel 7a2 berisikan 21 siswa menjadi sampel untuk kelas 7 dan rombel 8a1 berisikan 14 siswa diambil sampel untuk kelas 8.

D. Instrumen Penelitian

(39)

E. Teknik Analisis Data

Dalam analisis data kuantitatif terdapat 2 macam analisis, yaitu statistik deskripti dan statistic inferensial. Dalam penelitian ini menggunakan analisis data kuantitatif statistik deskriptif. Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku umum atau generalisasi.18

Dalam statistik deskriptif ini penyajian datanya dapat berupa table, grafik, diagram lingkaran, mean, modus dan lainnya. Dari statistik deskriptif ini dapat mencari hubungan antara yang satu dengan yang lain dan juga melakukan perbandingan.

18

(40)

22

Dalam pelaksanaan penelitian ini dilakukan saat menjelang ujian kenaikan kelas, dimana siswa telah mendapatkan semua materi sehingga tidak ada alasan bagi siswa bahwa soal test yang diberikan belum diajarkan oleh guru. Soal tes yang diberikan sudah sesuai dengan materi yang telah ditetapkan Dinas Pendidikan. Tes pun dilakukan tanpa pemberitahuan kepada siswa.

1. Temuan Penelitian

Kriteria Watson:

1. id (kesalahan dalam menggunakan/memakai data)

2. ip (kesalahan dalam prosedur, seperti salah menggunakan rumus, operasi bilangan, tanda opersasi)

3. od (terdapat data yang hilang)

4. oc (tidak memiliki kesimpulan akhir)

5. rlc (mengerjakan tidak menggunakan konsep atau menjawan langsung tanpa cara yang logis)

6. um (melakukan manipulasi yang tidak logis)

7. shp (sudah tepat menggunakan konsep tetapi kurang keterampilan dalam memanipulasi rumus atau aljabar)

8. ao (selain ketujuh kategori, seperti tidak mengerjakan)

2. Analisis perbutir soal:

A. Kelas 7 SMP Negeri

Soal 1 Tentang Perbandingan

(41)

selama 4 hari karena suatu hal. Berapakah pekerja yang harus ditambah supaya proyek dapat selesai tepat waktu dengan asumsi kemampuan pekerja sama?

Gambar 4.1

Hasil Analisis Soal 1 SMP Negeri Kelas 7

Analisis Soal :

Berdasarkan gambar 4.1 terlihat bahwa hampir seluruh siswa (29 dari 34 siswa) tidak memahami konsep soal. Sebagian besar siswa mengerjakan dengan cara yang sangat sederhana dengan menggunakan data yang ada kemudian dijumlah, dikurang, dibagi, atau dikali. Siswa belum mengerti bahwa dalam soal ini perlu menggunakan konsep perbandingan. Seperti yang dilakukan Regita, Asri dan Michelle, mereka sudah memahami bahwa soal ini merupakan konsep perbandingan. Akan tetapi pada pengerjaannya mereka langsung membandingkan antara pekerjaan awal 30 hari dengan 15 orang dan sisa waktu yaitu 20 hari dengan x orang. Sehingga mereka mendapatkan jawaban yang kurang tepat.

0 5 10 15 20 25 30 35

(42)

Gambar 4.1.1

Contoh Pengerjaan Siswa Soal 1 SMP Negeri Kelas 7

Soal 2 Tentang Aritmatika Sosial

Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp 64.000,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp 2.500,00 per buah dan 1 lusin buku dengan harga Rp 1.750,00 per buah. Berapakah persentase keuntungan yang didapatkan oleh pedagang tersebut?

Gambar 4.2

0 2 4 6 8 10 12 14

(43)

Analisis Soal :

Berdasarkan gambar 4.2 kesalahan pengerjaan soal, soal nomer 2 memiliki banyak variasi. Pertama kesalahan id dimana siswa salah mengambil data, ada siswa yang mengetahui bahwa 1 lusin = 10 buah sehingga jawabannya tidak tepat dan ada siswa yang semuanya sama-sama dikalikan 12 buah baik buku yang dijual seharga Rp. 2.500 dan Rp. 1.750. Selanjutnya yaitu kesalahan ip, beberapa siswa salah saat mengalikan banyak buku dengan harga, ada juga yang salah dalam menjumlahkan antara buku yang terjual dengan harga Rp 2.500 dan Rp 1.750, adapula yang salah saat mengurangkan hasil jual dengan pembelian. Siswa pun sudah berhenti mengerjakan saat sudah menemukan keuntungan yang diperoleh, padahal permintaan soal adalah persentase keuntungan, sehingga siswa melakukan kelasalan oc dimana siswa tidak memberikan kesimpulan akhir. Juga masih ada beberapa siswa yang melakukan kesalahan rlc yang siswa langsung menjawab ataupun mengerjakan dengan sederhana.

Gambar 4.2.1

Soal 3 Tentang Himpunan

(44)

Analisis Soal :

Berdasarkan gambar 4.3 terlihat bahwa siswa tidak memahami konsep himpunan. Di mana beberapa siswa langsung menjawab dan beberapa hanya melakukan pengurangan dan penjumlahan biasa tanpa menggunakan konsep jumlah himpunan. Beberapa siswa sudah paham membuat diagram venn untuk membantu dalam mengerjakan, akan tetapi tidak sedikit siswa yang salah meletakan. 10 orang yang tidak suka keduanya banyak dari siswa yang meletakannya didaerah irisan sehingga mereka langsung mengurangi dengan banyaknya orang yang gemar menonton berita, sehingga mereka mendapatkan jawaban yang kurang tepat. Seharusnya siswa mencari terlebih dahulu banyak orang yang gemar keduanya yang selanjutnya barulah mengurangi dengan banyaknya orang yang gemar menonton berita sehingga ketemulah jawaban orang yang hanya gemar menonton berita. Hanya satu siswa yang bias menyelesaikan soal ini yaitu Michelle.

Gambar 4.3

(45)

Gambar 4.3.1

Contoh Pengerjaan Soal 3 SMP Negeri Kelas 7

Soal 4 Tentang Perbandingan (Skala)

Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cmx 4,5 cm. Tentukan berapakah luas sebernarnya kebut tersebut!

Analisis Soal :

Berdasarkan dari paparan kesalahan soal no.4 masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan rlc dimana mengerjakan dengan cara sederhana atau langsung dengan jawaban tanpa cara. Sehingga terlihat bahwa siswa belum memahami materi dalam soal ini. Sebagian siswa melakukan kesalahan ip

(46)

Gambar 4.4

Gambar 4.4.1

Contoh Pengerjaan Soal 4 SMP Negeri Kelas 7

Soal 5 Tentang Bangun Datar

Diketahui keliling persegi panjang 64 cm dengan ukuran panjang (3x + 7) cm dan lebar (2x + 5) cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut secara berrutan?

Analisis Soal :

Berdasarkan dari gambar 4.5 terlihat sebagian besar siswa tidak selesai mengerjakan terlihat dari banyaknya ao, walaupun waktu 60 menit merupakan waktu yang sangat cukup untuk mengerjakan 5 soal ini dengan cara uraian. Untuk siswa yang masih berusaha mengerjakan, siswa pun belum mengerti tentang maksud dari soal, terlihat dari jenis kesalahan

0 2 4 6 8 10 12 14 16

(47)

yang dilakukan adalah rlc, siswa mengerjakan dengan sangat sederhana. Ada yang menjumlahkan secara langsung dari persamaan yang ada ex: panjang = 3x + 7 cm = 10 cm atau ada juga yang mengerjakan ex: panjang = 3x + 7 = 21 cm. ada pula yang mengerjakan dengan cara menyamakan kedua persamaan dari panjang dan lebar sehingga ketemulah nilai x. disini terlihat siswa belum pandai memadukan 2 pengetahuan yang mereka ketahui sebelumnya yaitu tentang konsep persamaan linier satu variable dengan konsep bangun datar.

Gambar 4.5.1

Contoh Pengerjaan Soal 5 SMP Kelas 7

Gambar 4.5

0 5 10 15 20 25 30

id ip od oc rlc um shp ao

Soal 5 SMP Negeri kelas 7

(48)

B. Kelas 7 SMP Swasta

Soal 1 Tentang Perbandingan

Proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena suatu hal. Berapakah pekerja yang harus ditambah supaya proyek dapat selesai tepat waktu dengan asumsi kemampuan pekerja sama?

Analisis Soal:

Berdasarkan keseluruhan melihat hasil analisis gambar 4.6 siswa sudah mampu menguasai materi soal nomer 1. Hanya terdapat 6 siswa yang masih melakukan kesalahan. Salah satunya Jhilan yang melakukan

rlc terlihat bahwa ia belum menguasai materi ini. Raqi dan Felda memiliki kesalahan yang sama yaitu ip, mereka masih ada kesalahan dalam mengalikan bilangan ex: 24 x 15 = 860. Untuk fauzan yang melakukan kesalahan id, salah meletakkan siswa waktu kerja yang seharusnya 20 tetapi ditulis 15 sehinggi pengerjaannya menjadi kurang tepat. Sedangkan Izzaldin melakukan kesalahan um dimana mengerjakan sesuatu yang tidak logis seperti

= 18.

Gambar 4.6.1

(49)

Gambar 4.6

Hasil Analisis Soal 1 SMP Swasta Kelas 7

Soal 2 Tentang Aritmatika Sosial

Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp 64.000,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp 2.500,00 per buah dan 1 lusin buku dengan harga Rp 1.750,00 per buah. Berapakah persentase keuntungan yang didapatkan oleh pedagang tersebut?

Analisis Soal:

Berdasarkan analisis gambar 4.7, soal nomer 2 terlihat pula bahwa hampir seluruh siswa sudah menguasai materi dengan baik, hanya 4 siswa yang masih masih melakukan kesalahan dan 2 diantaranya yaitu Farrus dan Diendi yang masih belum mengerti tentang konsep yang dipakai dalam soal ini. Menggunakan data yang ada, kemudian dioperasikan matematik untuk menemukan jawaban. Sedangkan Rizqon sudah paham tetang materi ini, tetapi masih salah dalam operasi perkalian dimana 1750 x 12 = 23000, hasil yang benar adalah 21000 dan juga untuk buku yang seharga 2500 yang jumlah seharusnya 24 tapi ditulis 12 sama dengan

0 1 1 2 2 3

(50)

jumlah buku seharga 1750, sehingga Rizqon melakukan kesalahan id dan

ip. Untuk Izzaldin, melakukan kesalahan oc, karena sudah menemukan keuntungannya tinggal kurang untuk merubah kedalam bentuk persentase.

Gambar 4.7

Gambar 4.7.1

Contoh Pengerjaan Siswa Soal 2 SMP Swasta Kelas 7

Soal 3 Tentang Himpunan

Dari 100 orang yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 orang gemar menonton berita, dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Tentukan banyak orang yang hanya gemar menonton berita!

0 1 1 2 2 3

(51)

Analisis Soal:

Berdasarkan paparan analisis gambar 4.8, pada soal nomer 3 ini hampir selurus siswa belum memahami konsep soal dan apa yang harus dilakukan. Siswa kurang tepat dalam menempatkan data khususnya untuk yang tidak suka keduanya untuk berada di luar lingkaran, bukannya berada di dalam irisan kedua lingkaran. Padalah beberapa faham kalau itu adalah banyak orang yang tidak suka keduanya terlihat dari diketahui yang bereka buat.akan tetapi karena mereka membuat dalam diagram venn di irisan sehingga mereka langsung mengurangkannya dengan jumlah orang yang gemar menonton berita, bahkan ada juga yang malah menjumlahkannya.

Gambar 4.8

Gambar 4.8.1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

(52)

Soal 4 Tentang Perbandingan (Skala)

Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cmx 4,5 cm. Tentukan berapakah luas sebernarnya kebut tersebut!

Analisis Soal:

Berdasarkan analisis gambar 4.9, pada dasarnya siswa memahami konsep bahwa untuk mencari ukuran sebenarnya adalah ukuran pada peta berbanding dengan skala. Sehingga yang mereka lakukan adalah mencari luas pada peta terlebih dahulu, baru kemudian dibagi dengan skala. Ini menjadi kurang tepat pengerjaannya. Seharusnya cari terlebih dahulu panjang dan lebar sebernarnya, sehingga secara otomatis luasnyapun sudah luas yang sebenarnya. Atau dikemlakan ke rumus mencari luas yaitu:

( )

Terlihat perbedaannya ketika luas ukuran pet ajika langsung dikalikan dengan skala bukanlah merupakan luas sebenarnya.

Gambar 4.9.1

(53)

Gambar 4.9

Soal 5 Tentang Bangun Datar

Diketahui keliling persegi panjang 64 cm dengan ukuran panjang (3x + 7) cm dan lebar (2x + 5) cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut secara berrutan?

Analisis Soal:

Berdasarkan dari hasil analisis gambar 4.10 yang ada di soal nomer 5 ini, sebagian siswa tidak selesai dalam mengerjakannya. Mungkin waktu 60 menit yang diberikan kurang untuk mengerjakan kelima soal dalam bentuk essay,walaupun peneliti mesara sangat cukup untuk mengerjakan kelima soal tersebut dalam waktu tersebut. Siswa hanya ada yang menuliskan diketahuinya saja tanpa melakukan apapun. Sedangkan sebagian lain menjawab denga nasal saja tanpa ada caranya, yang menggunakan carapun tidak tepat dimana menyamakan antara panjang dan lebarnya untuk menentukan nilai x. Hanya satu siswa yang sepertinya paham akan tetapi belum tau bagaimana melanjutkannya hanya

(54)

menuliskan persamaannya yaitu 64 = px2 + lx2, yang seharusnya tinggal memasukan p dan l dengan yang sudah diketahui.

Gambar 4.10

Gambar 4.10.1

Contoh Pengerjaan Soal 5 SMP Swasta Kelas 7

C. Kelas 8 SMP Negeri

Soal 1 Tentang Lingkaran

Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 meter sebanyak 10 kali. Berapakah jarak yang dudah ditempuh pelari tersebut?

0 2 4 6 8 10 12

(55)

Gambar 4.11

Analisis Soal :

Jika diperhatikan dari gambar kesalahan soal nomer 1 pada gambar 4.11, terlihat bahwa hampir seluruh siswa sudah dapat menjawab dengan benar soal cerita ini. Hanya ada 6 orang yang masih melakukan kesalahan dengan tipe yang berbeda, seperti Yustiani dan annisya yang belum ada kesimpulan akhirnya, mekeka baru menjawab sampai mencari keliling lingkarannya belum di kalikan 10 (jumlah banyak putaran). Kemudian Ratih yang melakukan kesalahan ip, yaitu salah menggunakan rumus keliling lingkaran, yang seharusnya k , yang ia tulis adalah

⁄ , sehingga otomatis jawabannya pun ikut salah, sedangkan yohanes yang melakukan tipe kesalahan yang sama dengan Ratih, tetapi berbeda letak kesalahannya, kesalahan Yohanes adalah ketika ia

mengalikan dimana hasil dari ⁄ bukan 440.

Kemudian Rasyid yang salah dalam memasukan data, yang seharusnya jari-jarinya 70, tetapi ia memasukan diameter yaitu 140, dan juga ia masik

(56)

melakukan kesalahan dalam perkalian yang seharusnya hasil dari

bukan 8000, sehingga Rasyid terdapat 2 kesalahan yaitu id dan ip. Yang terakhir yaitu Raiisa yang melakukan kesalahan um

dimana langkahnya tidak logis yaitu merubah dari ⁄

, ini merupakan hal yang tidak logis dimana awalnya sebuah perkalian tiab-tiba menjadi pembagian.

Gambar 4.11.1

Soal 2 Tentang Bangun Ruang

Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung itu dimasukan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tentukan tinggi minyak itu sekarang!

Analisis Soal :

(57)

liter, ditambah rata-rata hanya mengerjakan sampai situ belum menentukan tinggi yang sebenarnya diminta. Selebihnya masih ada yang hanya menuliskan jawabannya saja, dan yang berusahan dalam mengerjakannyapun tidak memakai konsepnya yang seharusnya dipakai.

Gambar 4.12.1

Gambar 4.12

Soal 3 Tentang Sistem Persamaan Linier dua Variabel

0 2 4 6 8 10 12 14 16

(58)

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp 46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon Rp 47.000,00. Berapakah harga untuk 5 kg apel dan 3 kg melon?

Analisis Soal :

Analisis dalam soal nomer 3 pada gambar 4.13, hampir seluruh siswa tidak menjawab soal ini, ada kemungkinan mereka belum mengerti ataupun tidak cupuk waktu mengerjakannya karena soal ini diangkap sulit sehingga diakhirkan dan kehabisan waktu. Terdapat 6 orang yang mengerjakan dengan mengarang tanpa menggunakan konsep yang seharusnya dipakai, dalam hal ini adalah system persamaan linier dua variable. Hanya satu yaitu Deva yang sudah tepat dalam mengunakan konsep yang menunjukan ia faham, tetapi dalam prosedurnya terdapat kesalahan yaitu pada saat harus mengeliminasi menghilangkan salah satu variable, jika tandanya sama yang seharusnya dilakukan adalah pengurangan, sedangkan Deva melakukan hal sebaliknya yaitu pengurangan, walaupun ketemu jawabannya, tetapi menjadi kurang tepat.

Gambar 4.13.1

(59)

Gambar 4.13

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter,dan tinggi 5 meter. Berapakah biaya seluruhnya jiak seluruh permukaan dalam dicat dengan biaya Rp 50.000,00 per menter persegi?

Analisis Soal :

(60)

dipakai karena hanya tembok yang di cat, atap dan bagian bawah tidak termasuk. Dan ada 2 orang yang hanya langsung menulis jawaban tanpa cara.

Gambar 4.14.1

Contoh Pengerjaan Siswa SMP Negeri Kelas 8

Gambar 4.14

0 5 10 15 20 25 30 35

(61)

Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm. Berapakah tinggi tabung setelah dimasukan keenam bola besi tersebut?

Analisis Soal :

Hasil Analisis kesalahan nomer 5 dilihat dari gambar 4.15, masih banyak terdapat siswa yang belum mengerjakan soal ini, selebihnya tersebar di berbagai macam kesalahan. Ada beberapa siswa yang hanya tinggal menentukan hasil hakhirnya saja yaitu menentukan tinggi yang diminta, akan tetapi masih banyak yang berhenti saat sudah menentukan jumlah volume, padahal itu belum selesai, ini termasuk tipe kesalahan oc

dimana belum ada kesimpulan akhirnya. Ada pula yang salah dalam menentukan rumus yang seharusnya digunakan, yang seharusnya

menggunakan rumus volume bola yaitu ⁄ , tetapi siswa

mengunakan rumus mencari luas lingkaran yaitu , sehingga jawaban pun menjadi salah. Dan masih ada pula siswa yang mengerjakan tanpa konsep ataupun hanya menulis jawabannya saja itupun tidak tepat jawabannya.

Gambar 4.15.1

(62)

Gambar 4.15

Hasil Analisis Soal 5 SMP Kelas 8

D. Kelas 8 SMP Swasta

Soal 1 Tentang Lingkaran

Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 meter sebanyak 10 kali. Berapakah jarak yang dudah ditempuh pelari tersebut?

Gambar 4.16.1

Contoh Pengerjaan Siswa SMP Swasta Kelas 8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

(63)

Gambar 4.16

Analisis Soal:

Dari paparan data gambar 4.16, terlihat bahwa hampir seluruh siswa sudah dapat menyelesaikan dengan benar, hanya satu siswa yang masih melakukan kesalah yaitu Raffi Dafa yang melakukan kesalahan tipe ip, yaitu Raffi sudah tepat langkahnya yaitu mencari keliling lingkaran, akan tetapi dalam mencari keliling lingkaran rumus yang sebenarnya yang digunakan adalah atau . Sedangkan Raff menggunakan rumus , dimana jika sudah menggunakan diameter seharusnya tidak perlu dikalikan 2, jika dikalikan 2 seharusnya menggunakan jari-jari, karena diman diameter (d) = 2 x jari-jari (r).

Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung itu dimasukan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tentukan tinggi minyak itu sekarang!

0 0 0 1 1 1 1

(64)

Gambar 4.17

Analisis Soal

Terlihat dari paparan gambar 4.17, terdapat 5 siswa yang tidak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal nomer 2 ini. Ada 3 orang yaitu Rafi Indra, Naufal dan Abdi yang melakukan kesalahan rlc yang menandakan mereka menebak jawaban. Sedangkan Hafizahal, Thufail, dan Adli tidak menjawab untuk nomer 2 ini. Terakhir yatitu Hisyam, Hamzah dan Y, sudah menentukan langkah awal yaitu untuk mencari volume terlebih dahulu dan kemudian menjumlahkan voleme tambahan, tetapi mereka belum menemukan tinggi yang diminta, sehingga mereka melakukan kesalahan tipe oc dimana tidak memilik kesimpulan akhir, dan untuk Y memiliki kesalahan satu lagi yaitu id dimana ia melakukan kesalahan input data, yang seharusnya nilai jari-jari (r) adalah 10, ia menulisnya 20.

0 1 1 2 2 3 3 4

(65)

Gambar 4.17.1

Soal 3 Tentang Sistem Persamaan Linier dua Variabel

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp 46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon Rp 47.000,00. Berapakah harga untuk 5 kg apel dan 3 kg melon?

Analisis Soal:

Didalam soal nomer 3 ini (gambar 4.18) hanya rayhan yang benar jawabannya, tidak melakukan kesalahan. 4 siswa yaitu Hisyam, Hamzah, Thufail dan Adli tidak mengerjakan soal ini sehingga tergolong tipe ao. Untuk M.R.D.S , Raffi Daffa, Naufal dan Abdi melakukan kesalahan tipe

ip dimana kesalahan mereka adalah ketika sudah menemukan salah satu nilai dari x atau y, seharusnya mereka kembali ke persamaan awal untuk menentukan nilai yang satunya lagi, bukannya langsung dimasukan langsung ke persamaan akhir hasil yang diminta sehingga jawabannya belum benar. Untuk Y, ia melakukan 2 tipe kesalahan yaitu ip dimana hasil dari pembagian 4500/9 = 5. Untuk kesalahan id dimana untuk persamaan akhir yaitu 5x + 3y, tetapi ia menulis 5x + 5y sehingga jawabannyapun salah. Tsabita melakukan 2 kesalahan juga yaitu um dan

oc, um dimana ia melakukan perlakuan yang tidak logis dimana

 0 + 18M = 90000 (1)

 18M = 90 (2)

(66)

Perubahan dari 1 ke 2 yang tidak memiliki kelogisan dalam mengerjakan, dan Tsabita baru menemukan salah satu nilai sehingga untuk hasil akhirnya belum ketemu sehingga kesalahn tipe oc diberikan (tidak ada kesimpulan akhir).

Gambar 4.18.1

Gambar 4.18

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter,dan tinggi 5 meter. Berapakah biaya seluruhnya jiak seluruh permukaan dalam dicat dengan biaya Rp 50.000,00 per menter persegi?

0 1 2 3 4 5 6

(67)

Gambar 4.19

Analisis Soal:

Dari paparan tabel soal nomer 4 pada gambar 4.19, terlihat bahwa 5 orang tidak menyelesaikan soal ini yaitu Tsabita, Hisyam, Hamzah, Thufail, dan Adli. Juga 5 orang melakukan kesalahan tipe shp yang dimana sudah tepat dalam menentukan caranya tetapi ada sebuah kekeliruan dalam memanipulasinya yaitu X , Raffi Daffa, Naufal, Fatih, dan Y. Di mana siswa tersebut sudah benar dalam menyelesaikan soal ini langkah yang harus dilakukan adalah mencari luas permukaan ruangan yang dalam hal ini berupa balok dengan rumus dasarnya yaitu Lp = 2 ( (pxl) + (pxt) + (txl)), karena di dalam soal yang diminta hanya tembok yang dicat berarti atap atas dan bawah tidak dicari sehingga luas permukaan yang dicari menjadi Lp = 2 ((pxt) + (txl)) atau Lp = 2 ((p+l) t). sedangkan Rayhan satu-satunya yang melakukan kesalahan tipe ip yang dimana ia salah menggunakan rumus, yang seharusnya dilakukan adalah

0 1 2 3 4 5 6