http://meetabied.wordpress.com
SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel
1. UMPTN 1996
Jika 4log(4x.4) = 2 –x, maka x = …. A. -1
B. – ½ C. ½ D. 1 E. 2
1 4log(4x.4) = 2 –x 4
log 4x+1 = 2 –x
4x+1 = 42 –x à x +1 = 2 –x
x = ½
1 am an am+n =
.
2. UMPTN 1996
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2 +7x +20) = 1, maka (x1 +x2)2 -4x1.x2 adalah….
A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9
@
log(x2 +7x +20) = 1 =log 10 x2 +7x +20 = 10 à x2 +7x +10 = 0 (x1 +x2)2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 91 Akar-akar ax2 +bx +c = 0 , x1 dan x2
Maka : 1
a b x
x + =
-2 1
1
a c x
x =
3. UMPTN 1996
Jika alog(1-3log271)=2
, maka nilai a yang memenuhi adalah….
A. 1/8 B. ¼ C. 2 D. 3 E. 4
1 alog(1-3log271)=2
à 2 27
1 3
a log
1- =
1 – 3log 3-3 = a2 1 – (-3) = a2 a2 = 4 à a = 2
@
a va u v
u = Û =
4. UMPTN 1997
Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan....
A. 3 B. -3 C. 3 atau -3 D. 9
E. 9 atau -9
1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0 1
log 27 . 2
6 . log
2 = x
x x
à 1 9 x2
=
x2 = 9 , berarti x = 3
1 alog x +alog y = alog x.y 1 alog x -alog y = alog
5. UMPTN 1997
Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b –blog a adalah….
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ¾
E. 4 ¼
1 4
1
log log
log
logb b a a a4 b b
a
-=
= 4 – ¼ = 3 ¾
6. UMPTN 1997
Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2
log2x +52log x +6 = 0 sama dengan…. A. ¼
B. ¾ C. 1/8 D. 3/8 E. -5/8
@
2log2x +52log x +6 = 0 (2log x +2)(2log +3) =0 2
log x = -2 atau 2log x = -3 x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8
@
Maka :8 3 8 1 4 1 x
x1+ 2= + =
1 alog f(x) = p maka :
8. UMPTN 1998
Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 -5
log y4 = 1, nilai x +y adalah.... A. 50
B. 75 C. 100 D. 150 E. 200
1 5logx+5logy=5
à 35logx+35logy =15 1
log
log 3 5 4
5 x - y =
à 35logx-45logy =1 --- -
14 log 75 y =
5log y = 2 à y = 52 = 25 5
9. UMPTN 1998
10. UMPTN 1999
Nilai x yang memenuhi persamaan : 3
log 27
log 3
) 5 3
( x+ =
adalah.... A. 42
B. 41 C. 39 D. 732
E.
3 1 7
1 3x+5log27=1à 27 = 3x +5 3x =22
3 1 7 3 22
11. UMPTN 1999
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka )
3 . 2
log(3 =.... A. 0,1505 B. 0,1590 C. 0,2007 D. 0,3389 E. 0,3891
1 log(3 2. 3)
= log 21/3 + log 3 1/2 = 1/3 log 2 + ½ log 3
13. Prediksi SPMB
15. Prediksi SPMB
Nilai x yang memenuhi (blogx)2+10<7.blogx
dengan b > 1 adalah.... A. 2 < x < 5
B. x < 2 atau x > 5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x > b5 E. 2b < x < 5b
1 (blogx)2+10<7.blogx
b
log2x -7log x +10 < 0 (blog x -2)(blog x -5) < 0
Pembuat Nol : x = b2 atau x = b5 Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu