EVALUASI KARAKTERISTIK IPK MAHASISWA
PENERIMA BEASISWA PPA DAN BBM
DENGAN POHON REGRESI
(Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013)
NURHALIMAH
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Evaluasi Karakteristik IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa PPA dan BBM dengan Pohon Regresi (Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Nurhalimah
ABSTRAK
NURHALIMAH. Evaluasi Karakteristik IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa PPA dan BBM dengan Pohon Regresi (Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik (PPA) ditujukan kepada mahasiswa yang mempunyai prestasi tinggi, sedangkan beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) ditujukan kepada mahasiswa yang orang tuanya kurang mampu dan mempunyai prestasi baik. Prestasi dapat diukur menggunakan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Oleh karena itu, untuk mengetahui karakteristik mahasiswa penerima kedua beasiswa tersebut dilakukan metode pengklasifikasian berdasarkan IPK. Data yang digunakan berasal dari kuesioner online
perpanjangan beasiswa PPA dan BBM. Peubah penjelas yang dianalisis sebanyak 20 peubah dengan peubah respon yaitu IPK terakhir mahasiswa. Metode yang dapat digunakan untuk pengklasifikasian ini ialah CART (Classification and
Regression Tree) dengan pohon regresi. Pohon regresi yang dihasilkan mahasiswa
penerima beasiswa PPA menghasilkan empat simpul akhir dengan rata-rata IPK pada simpul awal sebesar 3.413, peubah yang paling efektif untuk menyekat simpul yaitu pekerjaan ayah, penghasilan per kapita per bulan, dan pemasukan mahasiswa per bulan. Pada beasiswa BBM menghasilkan enam simpul akhir dengan rata-rata IPK pada simpul awal sebesar 3.014, peubah penjelas yang digunakan sebagai penyekat yaitu penghasilan per kapita per bulan, anak ke-, pendidikan ayah, pekerjaan ayah, dan asal daerah.
Kata kunci : beasiswa PPA dan BBM, CART, pohon regresi
ABSTRACT
NURHALIMAH. Evaluation on GPA Characteristics of PPA and BBM Scholarship Recipients with Regression Tree (Case Study of Undergraduate Bogor Agricultural University Period 2012/2013). Supervised by BUDI SUSETYO and DIAN KUSUMANINGRUM.
produces six terminal nodes with an average of GPA for the initial node was 3.014, the explanatory variable that used for partioning were insulating the income per capita per month, child’s, father’s education, father’s occupation, and region of origin.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
EVALUASI KARAKTERISTIK IPK MAHASISWA
PENERIMA BEASISWA PPA DAN BBM
DENGAN POHON REGRESI
(Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013)
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
Judul Skripsi : Evaluasi Karakteristik IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa PPA dan BBM dengan Pohon Regresi (Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013)
Nama : Nurhalimah NIM : G14090040
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS Pembimbing I
Dian Kusumaningrum, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Penulis panjatkan puji dan syukur kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah Evaluasi Karakteristik IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa PPA dan BBM dengan Pohon Regresi (Studi Kasus di Program Sarjana Institut Pertanian Bogor Tahun 2012/2013).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Ibu Dian Kusumaningrum, MSi selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu untuk membimbing dan memberi arahan kepada penulis. Terima kasih kepada Bapak Agus M Soleh, MT selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran yang bermanfaat. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Ibu Megawati Simanjuntak dan staff dari Direktorat Kemahasiswaan IPB yang telah memberikan data penerima beasiswa. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak, Ibu dan Taufik serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya. Staff TU dan pekerja departemen statistika terima kasih atas bantuannya. Dimas Anugrah Akbar atas kesabarannya dan support yang telah diberikan kepada penulis. Teman-teman statistika 46 yang telah memberikan masukan yang bermanfaat. Keluarga besar UKM MAX!!, JCo, puri mawar dan keluarga beringin terima kasih atas perhatian dan kekompakannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2013
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
METODE 2
Bahan 2
Metode Analisis 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 5
Analisis Deskriptif 5
Pohon Regresi Beasiswa PPA 8
Pohon Regresi Beasiswa BBM 11
SIMPULAN DAN SARAN 15
Simpulan 15
Saran 15
DAFTAR PUSTAKA 16
LAMPIRAN 17
DAFTAR TABEL
1 Improvement awal beasiswa PPA 9
2 Karakteristik kelompok IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA 10
3 Improvement awal beasiswa BBM 11
4 Karakteristik kelompok IPK mahasiswa penerima beasiswa BBM 13
DAFTAR GAMBAR
1 Asal daerah mahasiswa penerima beasiswa 6
2 Pekerjaan ayah mahasiswa penerima beasiswa 6
3 Pekerjaan ibu mahasiswa penerima beasiswa 7 4 Pendidikan ayah mahasiswa penerima beasiswa 7
5 Pendidikan ibu mahasiswa penerima beasiswa 8
6 Diagram kotak garis IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA dan
BBM 8
7 Pohon regresi beasiswa PPA 10
8 Pohon regresi beasiswa BBM 12
DAFTAR LAMPIRAN
1 Keterangan peubah penjelas 17
2 Deskripsi peubah-peubah penjelas numerik pada beasiswa PPA 19 3 Deskripsi peubah-peubah penjelas numerik pada beasiswa BBM 19 4 Deskripsi peubah-peubah penjelas kategorik pada beasiswa PPA 20 5 Deskripsi peubah-peubah penjelas kategorik pada beasiswa BBM 21
6 Pohon besar beasiswa PPA 22
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Beasiswa adalah pemberian bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan untuk digunakan demi keberlangsungan pendidikan yang ditempuh. Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik (PPA) dan Beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) merupakan beasiswa yang berasal dari pemerintah melalui Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Beasiswa bertujuan meningkatkan prestasi mahasiswa penerima baik kurikuler, ko-kurikuler, maupun ekstrakurikuler serta motivasi berprestasi bagi mahasiswa lain, selain itu untuk mengurangi jumlah mahasiswa yang putus kuliah karena kurang mampu membiayai pendidikan dan untuk meningkatkan akses serta pemerataan kesempatan belajar di perguruan tinggi. Pada dasarnya kedua beasiswa ini memiliki banyak persamaan, yang membedakan ialah persyaratan dari masing-masing beasiswa. Persyaratan beasiswa PPA yaitu mahasiswa berprestasi sangat baik pada bidang akademik/kurikuler, ko-kurikuler maupun ekstra kurikuler. Persyaratan beasiswa BBM adalah mahasiswa yang memiliki keterbatasan kemampuan ekonomi tetapi memiliki prestasi baik pada bidang akademik/kurikuler, ko-kurikuler maupun ekstra kurikuler (Dikti 2013).
Pengukuran prestasi pada bidang akademik mahasiswa dapat menggunakan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Perbedaan pada kedua beasiswa ini pun terlihat dari syarat IPK bagi calon penerima. Beasiswa PPA mensyaratkan IPK minimal 3.00 sedangkan beasiswa BBM 2.50. Oleh karena itu, untuk melihat perbedaan karakteristik IPK kedua beasiswa tersebut dilakukan metode pengklasifikasian. Pada penelitian ini data yang digunakan berasal dari kuesioner online
perpanjangan beasiswa PPA dan BBM. Peubah penjelas yang digunakan sebanyak 20 peubah dengan peubah respon yaitu IPK terakhir mahasiswa.
Metode yang dapat digunakan untuk pengklasifikasian ini ialah metode CART (Classification and Regression Tree). Metode CART memiliki beberapa keunggulan dalam mengeksplorasi struktur data yang berukuran besar dan kompleks (Lewis 2000). CART dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas yang meliputi data nominal, ordinal, dan kontinu. Metode ini menghasilkan pohon klasifikasi saat peubah respon berupa data kategorik dengan skala pengukuran nominal, dan ordinal, sedangkan pohon regresi dihasilkan saat peubah respon berupa data kontinu dengan skala pengukuran interval, dan rasio. Tujuan utama CART ialah untuk menghasilkan kelompok data yang akurat sebagai penciri dari suatu klasifikasi (Breimen et al.
1993). Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kontinu dengan skala pengukuran interval. Oleh karena itu, metode CART untuk pohon regresi dapat digunakan dalam penelitian ini.
Tujuan Penelitian
2
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer berupa data mahasiswa penerima Beasiswa PPA dan BBM pada Program Sarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) yang didapat dari Direktorat Kemahasiswaan IPB. Data tersebut berasal dari kuesioner online yang dibuat Direktorat Kemahasiswaan untuk mahasiswa yang melakukan perpanjangan atau pendaftar baru Beasiswa PPA maupun BBM tahun 2012/2013. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) terakhir mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM dalam skala pengukuran inteval. Peubah-peubah penjelas yang digunakan sebanyak 20 Peubah-peubah (Lampiran 1).
Metode Analisis
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Melakukan proses persiapan data.
a. Pada tahap ini dilakukan pemisahan antara data perpanjangan beasiswa PPA dan BBM.
b. Melakukan seleksi responden yang memiliki indikasi kuat ketidakakuratannya. Data yang tidak digunakan sebanyak 8.9% dan 5.91% untuk masing-masing beasiswa PPA dan BBM. Hal ini disebabkan karena mahasiswa mengisi kuesioner tidak secara teliti sehingga kuesioner yang diisi memiliki kesalahan seperti penghasilan orangtua yang lebih dari Rp25 000 000.00 dan pengeluaran mahasiswa per bulan mencapai Rp6 000 000.00. c. Mengategorisasikan ulang pekerjaan ayah dan pekerjaan ibu. Hal ini disebabkan banyak jawaban dalam peubah pekerjaan ayah dan ibu yang memiliki karakteristik sama seperti buruh tani, buruh non tani, tukang ojek, tukang cukur, calo, dan satpam dapat digabung menjadi pekerjaan lainnya. d. Menggabungkan daerah yang memiliki jumlah responden sedikit ke daerah
yang berdekatan seperti pada wilayah timur yaitu Papua, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Barat, Sulawesi Tengah, Gorontalo, dan Maluku menjadi Indonesia Timur.
e. Menentukan total penghasilan per kapita per bulan dari keluarga mahasiswa dengan menjumlahkan penghasilan ayah, penghasilan ibu, penghasilan saudara, penghasilan lainnya serta jumlah uang beasiswa sebesar Rp350 000.00 selama satu bulan kemudian dibagi dengan jumlah anggota keluarga.
f. Menentukan jumlah pengeluaran mahasiswa per bulan dengan menjumlahkan uang makan, uang fotocopy, uang transport, uang pulsa serta pembayaran uang kosan selama satu bulan.
g. Menetukan jumlah pemasukan mahasiswa per bulan dengan menjumlahkan uang kiriman dari orangtua, pembayaran uang kosan, dan uang beasiswa selama satu bulan.
3 3. Menentukan peubah penjelas yang akan dianalisis.
4. Melakukan analisis deskriptif pada peubah penjelas di setiap beasiswa sehingga dapat memberikan gambaran tentang karakteristik mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM.
5. Membuat pohon regresi dengan algoritma CART pada beasiswa PPA dan BBM dengan menggunakan softwareSalford Predictive Modeler v7.0.
Pohon regresi merupakan metode penyekatan rekursif biner, karena pada simpul (kumpulan data) selalu disekat menjadi dua sekatan yang disebut simpul anak (Kurniawan et al. 2002). Oleh karena itu, pohon regresi menghasilkan pengelompokan pengamatan yang dicirikan oleh peubah-peubah yang memisahkan simpul. Peubah-peubah penjelas yang dianggap berpengaruh terhadap respon adalah peubah-peubah yang muncul sebagai pemisah. Selain itu, pohon regresi dapat mengatasi masalah adanya pencilan (Komalasari 2007). Aturan utama pembentukan pohon regresi adalah:
a. Aturan penyekatan setiap simpul.
i. Setiap penyekatan tergantung pada nilai yang hanya berasal dari satu peubah penjelas.
ii. Untuk peubah kontinu , penyekatan yang diperbolehkan adalah ≤ �, dengan � adalah nilai tengah antara dua nilai amatan peubah berurutan yang berbeda. Jadi jika mempunyai � nilai yang berbeda maka akan terdapat sebanyak-banyaknya � −1 penyekatan.
iii. Untuk peubah penjelas kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas. Jika peubah merupakan peubah kategorik nominal dengan � kategori maka akan ada 2�−1− 1 penyekatan, sedangkan jika berupa peubah kategorik ordinal maka akan ada � −1 penyekatan.
4
� � = �( )
∈�
Jumlah kuadrat galat digunakan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Misalkan simpul berisi anak contoh �, � , �( ) adalah banyaknya amatan dalam simpul , � adalah nilai individu peubah respon pada simpul ke- dan adalah rataan respon dalam simpul maka Jumlah Kuadrat Galat di dalam simpul adalah
� � = ( � − ( ))2
� ∈
Misalkan ada penyekatan s yang menyekat menjadi simpul anak kiri � dan simpul anak kanan �. Fungsi penyekatan yang digunakan adalah
∆� , = � −{� � +� � } dengan penyekatan terbaik ∗ adalah
∆� , = max
∈� ∆�( , )
dengan � adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan.
Pohon regresi dibentuk melalui penyekatan simpul secara rekursif yang memaksimumkan fungsi ∆�( , ) . Penyekatan tersebut dihentikan jika banyaknya amatan dalam simpul tersebut berjumlah tertentu atau pada saat nilai ∆� lebih kecil dari suatu nilai ambang yaitu max ∈�∆� , ≤ 0.006 R(t1) (Breimen 1993). Pada beberapa software notasi ∆�( , ) dikenal dengan improvement. Pemilihan aturan penghentian ini akan berpengaruh pada ukuran pohon akhir yang terbentuk. Simpul yang tak bisa disekat lagi disebut simpul akhir.
c. Menetukan pemangkasan untuk mencari pohon dengan ukuran yang layak dilakukan dengan validasi silang didapatkan dengan V-fold, amatan induk � yang berukuran n dibagi secara acak menjadi V kelompok yakni �1,�2,…,��
validasi silang dengan 10-fold, menghasilkan resubstitution estimate yang paling kecil (Breimen et al. 1993).
d. Aturan penentuan nilai dugaan respon
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif
Penerima beasiswa PPA yang dianalisis pada tahun ajaran 2012/2013 sebanyak 640 mahasiswa, tetapi setelah dilakukan proses persiapan data terdapat 583 mahasiswa yang dapat dianalisis. Sedangkan, pada mahasiswa penerima beasiswa BBM terdapat 964 mahasiswa, kemudian setelah dilakukan proses persiapan data responden yang akan dianalisis sebanyak 907 mahasiswa. Peubah penjelas yang digunakan sebanyak 20 peubah penjelas. Deskripsi untuk peubah penjelas numerik dapat dilihat pada Lampiran 2 dan Lampiran 3, sedangkan deskripsi peubah kategorik dapat dilihat pada Lampiran 4 dan Lampiran 5.
Berdasarkan Lampiran 2 rata-rata penghasilan per kapita per bulan keluarga mahasiswa penerima beasiswa PPA sebesar Rp745 772.12 dengan rata–rata pemasukan mahasiswa per bulan yaitu Rp1 235 605.36 dan rata-rata pengeluaran mahasiswa sebulan sebesar Rp846 946.70. Keluarga mahasiswa penerima beasiswa BBM memiliki rata-rata penghasilan per kapita per bulan berkisar Rp612 689.21 dengan rata-rata pemasukan mahasiswa per bulan yaitu Rp1 148 658.02 serta rata-rata pengeluaran mahasiswa per bulan sebesar Rp808 700.47 (Lampiran 3). Mahasiswa penerima beasiswa PPA memiliki rata-rata penghasilan per kapita, pemasukan, dan pengeluaran yang lebih tinggi dibandingkan BBM.
Mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM memiliki banyak persamaan. Hal ini dapat dilihat dari mayoritas mahasiswa merupakan anak pertama dan memiliki jumlah saudara kandung sebanyak dua sehingga umumnya banyaknya anggota keluarga di dalam rumah berjumlah lima orang. Kemampuan keluarga mahasiswa dalam berobat umumnya mampu. Mayoritas mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM telah memiliki rumah sederhana sehat. Hal ini dapat dilihat dari jumlah ruangan yang terdapat dalam sebagian besar rumah mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM yaitu sebanyak lima ruangan dengan mayoritas kepemilikan rumah milik sendiri. Selain itu, mayoritas mahasiswa menggunakan dinding berupa tembok dengan lantai keramik serta atap genteng dan memakai listrik berukuran 900 Watt. Sebagian besar mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM menggunakan air sumur atau mata air untuk minum dan mandi, cuci serta kakus (Lampiran 4 dan Lampiran 5).
6
Gambar 1 Asal daerah mahasiswa penerima beasiswa ( PPA BBM) Gambar 2 menunjukan bahwa pekerjaan ayah sebagian besar mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM yaitu PNS/ABRI/POLRI dengan persentase sebesar 32.6% dan 26.1% kemudian karyawan swasta untuk PPA dengan persentase sebesar 17.5% dan pensiunan sebesar 13.2% untuk beasiswa BBM. Pekerjaan ibu terbesar pada mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM yaitu ibu rumah tangga dengan persentase tertinggi pada mahasiswa penerima beasiswa BBM sebesar 62.8%. Selanjutnya, pekerjaan sebagai PNS/ABRI/POLRI lebih banyak pada penerima beasiswa PPA sebesar 23.0% (Gambar 3). Dari gambar tersebut mengindikasi bahwa pekerjaan orangtua mahasiswa penerima beasiswa PPA lebih layak karena dilihat dari penghasilan per kapita per bulan keluarga mahasiswa penerima beasiswa PPA lebih tinggi dibandingkan BBM.
7
Gambar 3 Pekerjaan ibu mahasiswa penerima beasiswa ( PPA BBM ) Berdasarkan pendidikan ayah mahasiswa penerima beasiswa BBM lebih banyak yang berpendidikan SMA/sederajat, diploma/akademik, SMP/sederajat, SD/sederajat, dan tidak sekolah maupun tidak tamat SD. Pendidikan S1 dan S2/S3 lebih di dominasi oleh penerima beasiswa PPA (Gambar 4). Sama halnya pada pendidikan ayah, pendidikan ibu juga terlihat bahwa pendidikan ibu diploma/akademik, S1 dan S2/S3 lebih didominasi oleh penerima beasiswa PPA sedangkan pendidikan yang lainnya didominasi oleh penerima beasiswa BBM (Gambar 5). Hal ini dapat membuktikan bahwa pendidikan orangtua penerima beasiswa PPA lebih baik karena mahasiswa penerima beasiswa PPA memiliki orangtua dengan tingkat pendidikan yang tertinggi pada tingkat S1 dan S2/S3.
8
Gambar 5 Pendidikan ibu mahasiswa penerima beasiswa ( PPA BBM ) Gambar 6 menunjukan bahwa IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA lebih tinggi dibandingkan beasiswa BBM. Gambar 6 juga menunjukan IPK tertinggi mahasiswa penerima beasiswa PPA adalah 3.94 dan IPK terendah 3.00. Mahasiswa penerima beasiswa BBM memiliki IPK tertinggi 3.61 dan IPK terendah 2.51. Hal ini sesuai dengan syarat dari kedua beasiswa tersebut dimana beasiswa PPA mensyaratkan IPK minimal 3.00 dan beasiswa BBM 2.50. Selain itu, nilai tengah IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA yaitu 3.39 dan BBM sebesar 3.01. Secara umum dapat dilihat juga tingkat keragaman IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA sedikit lebih besar dibandingkan beasiswa BBM.
Gambar 6 Diagram kotak garis IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA dan BBM
Pohon Regresi Beasiswa PPA
Pohon regresi pada beasiswa PPA dibentuk dengan menetapkan banyaknya amatan minimum pada simpul akhir sebanyak 25 amatan (Schmoor et al. dalam Kudus 1999). Pohon besar yang dihasilkan yaitu 35 simpul dengan 17 simpul
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
Tidak Sekolah/Tamat SD Tamat SD/Sederajat Tamat SMP/Sederajat Tamat SMA/Sederajat Diploma/Akademi S1 S2/S3
2.1 7.0
9.6
42.2 11.5
24.7 2.9
4.6 11.0 11.4
44.9 10.0
17.3 .8
Persentase (%)
P
en
d
id
ik
an
I
b
9 dalam dan 18 simpul akhir (Lampiran 6). Pemangkasan menggunakan validasi silang menghasilkan pohon yang memiliki tujuh simpul yang terdiri atas tiga simpul dalam dan empat simpul akhir. Simpul akhir yang dihasilkan merupakan kumpulan atau kelompok mahasiswa penerima beasiswa PPA yang memiliki IPK relatif homogen.
Peubah penjelas yang digunakan sebagai penyekat awal yaitu pekerjaan ayah yang merupakan penyekat terbaik. Hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 1 yang menunjukan bahwa pekerjaan ayah memiliki improvement terbesar sehingga digunakan sebagai penyekat awal.
Tabel 1 Improvement awal beasiswa PPA
Peubah Improvement
Pekerjaan ayah 0.00076
Pendidikan ibu 0.00068
Pendidikan ayah 0.00048
Penghasilan per kapita per bulan 0.00043 Pemasukan mahasiswa per bulan 0.00035
Pekerjaan ibu 0.00035
Air untuk minum 0.00031
Atap rumah 0.00016
Air untuk mandi, cuci dan kakus 0.00014 Jumlah ruangan dalam rumah 0.00014
Anak ke- 0.00012
Pengeluaran mahasiswa per bulan 0.00012
Asal daerah 0.00009
Daya Listrik 0.00009
Jumlah saudara 0.00006
Lantai rumah 4.99E-06
Jumlah anggota keluarga 4.14E-06
10
Gambar 7 Pohon regresi beasiswa PPA
Dari Tabel 2 dapat dijelaskan bahwa kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK paling tinggi sebesar 3.443 yaitu mahasiswa yang pekerjaan ayahnya sebagai pengangguran atau tidak bekerja, karyawan swasta, petani, lainnya, wiraswasta, almarhum, dan almarhum pensiunan. Selanjutnya kelompok mahasiswa yang ayahnya bekerja sebagai PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang dan memiliki penghasilan per kapita per bulan ˃ Rp833 750.00 memiliki rata-rata IPK yaitu 3.434. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK sebesar 3.395 ayahnya memiliki pekerjaan sebagai PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang dan penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp833 750.00 serta pemasukan mahasiswa per bulan ≤ Rp1 282 500.00. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK terkecil sebesar 3.304 yaitu mahasiswa yang pekerjaan ayahnya sebagai PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang memiliki penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp833 750.00 dan pemasukan mahasiswa per bulan > Rp1 282 500.00.
Tabel 2 Karakteristik kelompok IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA Simpul
akhir Rata-rata N Peubah penciri
4 3.443 272 Pekerjaan ayah (tidak bekerja, karyawan swasta, petani, lainnya, wiraswasta, almarhum, dan almarhum pensiun)
3 3.434 119 Pekerjaan ayah (PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang); Penghasilan per kapita/bulan >
PEMASUKAN > 1282500.00
Terminal
PERKAPITA > 833750.00
11
Tabel 2 Karakteristik kelompok IPK mahasiswa penerima beasiswa PPA (lanjutan) Simpul
akhir Rata-rata N Peubah penciri
2 3.395 116 Pekerjaan ayah (PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang); Penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp833 750.00; Pemasukan mahasiswa/bulan ≤ Rp1 282 500.00
1 3.304 76 Pekerjaan ayah (PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, pedagang); Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp833 750.00; Pemasukan mahasiswa/bulan > Rp1 282 500.00
Pohon Regresi Beasiswa BBM
Pohon regresi pada beasiswa BBM dibentuk dengan menetapkan banyaknya amatan minimum sebanyak 50 amatan di dalam simpul akhir. Hal ini berdasarkan apa yang dilakukan Schmoor et al. (1993) dimana dengan ukuran contoh 447 ia menetapkan banyaknya amatan pada simpul akhir sebanyak 25 amatan sehingga beasiswa BBM dengan 907 amatan menggunakan batas minimum amatan sebanyak 50 amatan (Kudus 1999). Pohon besar pada Lampiran 7 menghasilkan 23 simpul yang terdiri atas 11 simpul dalam dan 12 simpul akhir. Pemangkasan menggunakan validasi silang menghasilkan 11 simpul dengan lima simpul dalam dan enam simpul akhir. Peubah penjelas yang menjadi penyekat awal ialah peubah penghasilan per kapita per bulan (Tabel 3).
Tabel 3 Improvement awal beasiswa BBM
Peubah Improvement
Penghasilan per kapita per bulan 0.00063 Jumlah anggota keluarga 0.00049
Anak ke- 0.00048
Pengeluaran mahasiswa per bulan 0.00046
Jumlah saudara 0.00038
Asal daerah 0.00032
Pekerjaan ibu 0.00032
Jumlah ruangan dalam rumah 0.00026
Pekerjaan ayah 0.00024
Pemasukan mahasiswa per bulan 0.00020
Pendidikan ayah 0.00016
Dinding rumah 0.00010
Pendidikan ibu 0.00008
Daya listrik 0.00008
Kepemilikan rumah 0.00008
Atap rumah 0.00005
Kemampuan berobat 0.00003
12
Mahasiswa yang keluarganya memiliki penghasilan per kapita per bulan ˃ Rp969 785.88 memiliki rata-rata IPK yang lebih tinggi dibandingkan ≤ Rp969 785.88. Peubah yang memiliki penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 disekat oleh peubah anak ke- menjadi dua simpul yaitu simpul kiri merupakan anak pertama, kedua, dan ketiga dan simpul kanan anak ke-4, ke-5, ke-6 ke-7, ke-8, dan ke-9. Simpul anak ke- di sebelah kiri memiliki rata-rata IPK yang lebih tinggi dibandingkkan simpul anak ke- di sebelah kanan. Peubah anak ke- di simpul kiri selanjutnya disekat oleh pendidikan ayah dengan pendidikan ayah tamat SMA/sederajat, SD/sederajat, dan tidak sekolah memiliki rata-rata IPK yang lebih tinggi dibandingkan lainnya kemudian disekat kembali berdasarkan asal daerah. Mahasiswa yang berasal dari Sumatera Barat,Sumatera Selatan,Indonesia Timur, Jawa Tengah dan Jawa Timur memiliki rata-rata IPK yang lebih tinggi dibandingkan yang berasal dari Jawa Barat, Sumatera Utara, Banten, Kalimantan, DKI Jakarta, dan Lampung. Mahasiswa yang pendidikan ayahnya S1, diploma/akademik, SMP/sederajat, dan S2/S3 disekat kembali oleh peubah pekerjaan ayah dengan pekerjaan ayah seperti PNS/ABRI/POLRI, wiraswasta, petani, dan yang sudah almarhum maupun almarhum PNS memiliki rata-rata IPK yang lebih tinggi dibandingkan pekerjaan ayah sebagai pedagang, karayawan swasta, lainnya maupun yang tidak bekerja (Gambar 8).
Gambar 8 Pohon regresi beasiswa BBM
Tabel 4 menjelaskan bahwa kelompok mahasiswa penerima beasiswa BBM yang memiliki rata-rata IPK tertinggi sebesar 3.096 yaitu yang penghasilan per kapita selama sebulan > Rp969 785.88. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK 2.954 yaitu mahasiswa yang penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 dan merupakan anak ke-4, ke-5, ke-6 ke-7, ke-8, dan ke-9. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK 3.089 yaitu penghasilan per
PEKERJAAN_AYAH$ = (Karyaw an S...) Terminal
ASAL_DAERAH$ = (Indonesia ...) Terminal
13
kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 merupakan anak pertama, kedua dan ketiga serta pendidikan ayah yaitu tidak sekolah/tamat SD, SD/sederajat, SMA/sederajat, dan berasal dari daerah Sumatera Barat, Sumatera Selatan, Indonesia Timur, Jawa Tengah, Jawa Timur. Selanjutnya kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK 3.019 yaitu penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 merupakan anak pertama, kedua dan ketiga dengan pendidikan ayah tidak sekolah/tamat SD, SD/sederajat, SMA/sederajat dan berasal dari daerah Jawa Barat, Sumatera Utara,Banten, Kalimantan, DKI Jakarta, Lampung. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK 3.011 yaitu penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 merupakan anak pertama, kedua, dan ketiga dengan pendidikan ayah SMP/sederajat, diploma/akademik, S1, S2/S3 dengan pekerjaan ayah sebagai PNS/ABRI/POLRI, almarhum, pensiunan, wiraswasta, almarhum PNS, petani. Terakhir kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK 2.930 yaitu mahasiswa yang penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp969 785.88 merupakan anak pertama, kedua, dan ketiga dan pendidikan ayah SMP/sederajat, diploma/akademik,S1,S2/S3 dengan pekerjaan ayah sebagai pedagang, tidak bekerja, lainnya, dan karyawan swasta.
Tabel 4 Karakteristik kelompok IPK mahasiswa penerima beasiswa BBM Simpul
Akhir
Rata-rata N Peubah penciri
6 3.096 78 Penghasilan per kapita/bulan > Rp969 785.88 5 2.954 108 Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp969 785.88;
Anak ke > 3.5;
4 3.089 96 Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp969 785.88 ;Anak ke ≤ 3.5; Pendidikan ayah (tidak sekolah/tamat SD, SD/sederajat, SMA/sederajat); Asal daerah (Sumatera Barat, Sumatera Selatan, Indonesia Timur, Jawa Tengah, Jawa Timur) 3 3.019 309 Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp969 785.88;
Anak ke ≤ 3.5; Pendidikan ayah (tidak sekolah/tamat SD, SD/sederajat, SMA/sederajat); Asal daerah (Jawa Barat, Sumatera Utara, Banten, Kalimantan, DKI Jakarta, Lampung)
2 3.011 217 Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp969 785.88;
Anak ke ≤ 3.5; Pendidikan ayah (SMP/sederajat,
Diploma/Akademik, S1, S2/S3); Pekerjaan ayah (PNS/ABRI/POLRI, almarhum, pensiunan, wiraswasta, almarhum pns, petani)
1 2.930 99 Penghasilan per kapita/bulan ≤ Rp969 785.88;
Anak ke ≤ 3.5;Pendidikan ayah (SMP/sederajat,
14
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini ternyata tidak membuktikan bahwa mahasiswa penerima beasiswa BBM ditujukan bagi mahasiswa yang kemampuan ekonominya rendah dan berprestasi baik. Hal ini dikarenakan terdapat karakteristik mahasiswa yang menunjukan bahwa mahasiswa tersebut termasuk dalam kalangan berekonomi tinggi. Pada simpul akhir 6 terlihat sebanyak 76
mahasiswa memiliki penghasilan per kapita/bulan ˃ Rp969 785.88 yang berarti
15
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Pohon regresi yang dihasilkan mahasiswa penerima beasiswa PPA menghasilkan tujuh simpul yang terdiri dari tiga simpul dalam dan empat simpul akhir, peubah yang paling efektif untuk menyekat simpul yaitu pekerjaan ayah, penghasilan per kapita, dan pemasukan per bulan. Rata-rata IPK kelompok mahasiswa penerima beasiswa PPA yang paling tinggi sebesar 3.443 dimiliki oleh mahasiswa yang ayahnya memiliki pekerjaan sebagai pengangguran atau tidak bekerja, karyawan swasta, petani, lainnya, wiraswasta, almarhum, dan almarhum pensiunan. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata IPK terkecil sebesar 3.304 yaitu mahasiswa yang pekerjaan ayahnya sebagai PNS/ABRI/POLRI, pensiunan, dan pedagang dengan penghasilan per kapita per bulan ≤ Rp833 750.00 dan pemasukan mahasiswa per bulan ˃ Rp1 282 500.00 rupiah.
Pohon regresi untuk mahasiswa penerima beasiswa BBM menghasilkan 11 simpul yang terdiri dari lima simpul dalam dan enam simpul akhir dengan peubah penjelas yang digunakan sebagai penyekat yaitu penghasilan per kapita, anak ke-, pendidikan ayah, pekerjaan ayah, dan asal daerah. Kelompok mahasiswa yang keluarganya memiliki penghasilan per kapita ˃ Rp969 785.88 memiliki rata-rata IPK yang paling tinggi yaitu 3.096. Kelompok mahasiswa yang memiliki rata-rata terkecil sebesar 2.930 yaitu mahasiswa yang penghasilan per kapita ≤ Rp969 785.88 merupakan anak pertama, kedua, dan ketiga dan pendidikan ayah SMP/sederajat, diploma/akademik, S1, S2/S3 dengan pekerjaan ayah sebagai pedagang, tidak bekerja, lainnya, dan karyawan swasta.
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
Breiman, L., J.H. Friedman, R.A. Olshen & C.J. Stone. 1993. Classification and
Regression Trees. New York (US): Chapman and Hall
[DIKTI] Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Kementerian Pendidikan Nasional. 2013. Pedoman Umum Beasiswa dan Bantuan Biaya Pendidikan Peningkatan Prestasi Akademik. Jakarta: Kemendiknas.
Komalasari WB. 2007. Metode Pohon Regresi untuk Eksploratori Data dengan Peubah yang Banyak dan Kompleks. Informatika Pertanian. 16.967-980 Kudus A. 1999. Penerapan metode regresi berstruktur pohon pada pendugaan
masa rawat kelahiran bayi (Studi kasus di Rumah Sakit Hasan Sadikin Bandung) [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor
Kurniawan T, Aunuddin, Wagiono YK. 2002. Penerapan Metode Pemangkasan dalam CART (Classification and Regression Tree). Forum Statistika dan Komputasi. 7.19-25.
Lewis RJ. 2000. An Introduction to Classification and Regression Tree (CART)
Analysis. California: Department of Emergency Medicine, Harbor-UCLA
Medical Centre.
17 Lampiran 1 Keterangan peubah penjelas
Peubah Skala
pengukuran Kategori peubah
Asal Daerah Nominal 1 = DKI Jakarta; 2 = Jawa Barat; 3 = Jawa Tengah;
4= Jawa Timur; 5=Sumatera Barat; 6 = Sumatera Utara;
7=Sumatera Selatan; 8= Lampung; 9 = Banten; 10 = Kalimantan;
11 = Indonesia Timur
Pekerjaan Ayah Nominal 1 = Tidak Bekerja; 2= Petani; 3 = Pedagang; 4 = Lainnya;
5 = PNS/ABRI/Polisi; 6=Karyawan Swasta;
7 =Pensiunan; 8=Wiraswasta 9=Almarhum;
10= Almarhum PNS
Pekerjaan Ibu Nominal 1 = Tidak Bekerja; 2= Petani; 3 = Pedagang; 4 = Lainnya;
5 = PNS/ABRI/Polisi; 6=Karyawan Swasta;
7 =Pensiunan; 8=Wiraswasta 9=Almarhum;
10= Almarhum PNS Pendidikan Terakhir Ayah Ordinal 1=Tidak Sekolah/
Tidak Tamat SD 2 = SD/Sederajat 3 = SMP/Sederajat 4 = SMA/Sederajat 5 = Akademi/Diploma 6 = S1
7 = S2/S3
Pendidikan Terakhir Ibu Ordinal 1 = Tidak Sekolah/ Tidak Tamat SD 2 = SD/Sederajat 3 = SMP/Sederajat 4 = SMA/Sederajat 5 = Akademi/Diploma 6 = S1
7 = S2/S3 Penghasilan per kapita/bulan Rasio
Pengeluaran Mahasiswa/bulan
18
Lampiran 1 Keterangan peubah penjelas (lanjutan)
Peubah Skala
pengukuran Kategori peubah
Anak ke- Rasio
Jumlah Saudara Rasio
Kemampuan Berobat secara medis Nominal 1 = mampu; 0 = Tidak Ada Kepemilikan Rumah Nominal 1 = Sendiri; 2= Saudara
3 = Kontrak
Dinding rumah Nominal 1 = Bilik/kayu; 2 = Setengah tembok; 3 = Tembok
Atap rumah Nominal 1 = Rumbia/daun kepala
kering; 2 =Seng;3 = Genteng 4 = Asbes
Lantai rumah Nominal 1 = Tanah; 2 Kayu
3=Plester semen;4= Keramik Jumlah ruangan di rumah Rasio
Sumber air untuk minum Nominal 1 = Sungai; 2 = Sumur/mata air; 3 = PAM; 4 = Air Galon Sumber air untuk mandi, cuci dan
kakus
Nominal 1 = Sungai
2 = Sumur/mata air 3 = PAM
19 Lampiran 2 Deskripsi peubah-peubah penjelas numerik pada beasiswa PPA
Peubah Minimum Maksimum Rata-rata Simpangan
baku Penghasilan per
kapita/bulan
Rp133 333,- Rp2 199 225,- Rp745 772.12 Rp360 114.28 Pemasukan
mahasiswa/bulan
Rp650 000,- Rp2 350 000,- Rp1 235 605.36 Rp260 386.12 Pengeluaran
mahasiswa/bulan
Rp300 000,- Rp1 550 000,- Rp846 946.70 Rp215 947.27 Jumlah anggota
keluarga
2 14 5.07 1.494
Anak ke- 1 9 1.86 1.173
Jumlah saudara 1 11 2.50 1.439
Jumlah ruangan rumah
1 12 6.00 1.814
Lampiran 3 Deskripsi peubah-peubah penjelas numerik pada beasiswa BBM
Peubah Minimum Maksimum Rata-rata Simpangan
baku Penghasilan per
kapita/bulan
Rp85 000,- Rp1 963 100,- Rp612 689.21 Rp317 632.99 Pemasukan
mahasiswa/bulan
Rp350 000,- Rp2 510 000,- Rp1 148 658.02 Rp284 888.63 Pengeluaran
mahasiswa/bulan
Rp170 000,- Rp1 810,- 000,- Rp808 700.47 Rp239 197.75 Jumlah anggota
keluarga
2 12 5.12 1.412
Anak ke- 1 9 2.08 1.326
Jumlah saudara 1 12 2.73 1.516
Jumlah ruangan rumah
20
Lampiran 4 Deskripsi peubah-peubah penjelas kategorik pada beasiswa PPA
Peubah Kategori Frekuensi Persentase (%)
Kemampuan Berobat Mampu 548 94.00
Tidak Mampu 35 6.00
Kepemilikan Rumah Sendiri 505 86.60
Saudara 32 5.50
Kontrak 46 7.90
Dinding Rumah Bilik/Kayu 13 2.20
Setengah Tembok
26 4.50
Tembok 544 93.30
Atap Rumah Rumbia/daun
kelapa kering
1 0.20
Seng 88 15.10
Genteng 482 82.70
Asbes 12 2.10
Lantai Rumah Tanah 2 0.34
Kayu 5 0.86
Plester Semen 80 13.72
Keramik 496 85.08
Sumber Air Minum Sungai 4 0.70
Sumur/Mata air 304 52.10
PAM 239 41.00
Air Galon 36 6.20
Sumber
Mandi/Cuci/Kakus
Sungai 5 0.90
Sumur/Mata Air 347 59.50
PAM 231 39.60
Daya Listrik 450 Watt 109 18.70
900 Watt 332 56.90
1300 Watt 117 20.10
2200 Watt 24 4.10
21 Lampiran 5 Deskripsi peubah-peubah penjelas kategorik pada beasiswa BBM
Peubah Kategori Frekuensi Persentase (%)
Kemampuan berobat Mampu 786 86.70
Tidak Mampu 121 13.30
Kepemilikan Rumah Sendiri 783 86.30
Saudara 50 5.50
Kontrak 74 8.20
Dinding Rumah Bilik/Kayu 11 1.20
Setengah Tembok 66 7.30
Tembok 830 91.50
Atap Rumah Seng 141 15.50
Genteng 733 80.80
Asbes 33 3.60
Lantai Rumah Tanah 4 0.44
Kayu 7 0.77
Plester Semen 153 16.87
Keramik 743 81.92
Sumber Air minum Sungai 3 0.30
Sumur/Mata air 552 60.90
PAM 325 35.80
Air Galon 27 3.00
Sumber Air
Mandi/Cuci/Kakus
Sungai 4 0.40
Sumur/Mata Air 592 65.30
PAM 311 34.30
Daya Listrik 450 Watt 194 21.40
900 Watt 544 60.00
1300 Watt 153 16.90
22
Lampiran 6 Pohon besar beasiswa PPA
ANAK__KE <= 1.50
PENGELUARAN > 830000.00 STD = 0.226
ASAL_DAERAH$ = (DKI Jakart...) STD = 0.201
ASAL_DAERAH$ = (Indonesia ...) STD = 0.165 PEMASUKAN > 1282500.00 ASAL_DAERAH$
PERKAPITA > 1002083.50 STD = 0.197
ASAL_DAERAH$ = (Indonesia ...) STD = 0.228 Avg = 3.477
N = 49 PERKAPITA > 833750.00 ASAL_DAERAH$
PEMASUKAN > 857500.00 STD = 0.225
PENGELUARAN > 722500.00 STD = 0.203
PENGELUARAN > 937000.00 STD = 0.207
ASAL_DAERAH$ = (Jawa Tenga...) STD = 0.205 PEMASUKAN > 977500.00
PENDIDIKAN_IBU$
23
Lampiran 7 Pohon besar beasiswa BBM
PEKERJAAN_AYAH$ = (Buruh,...)
PENGELUARAN > 872500.00 STD = 0.207
PENGELUARAN > 842500.00 STD = 0.199
ASAL_DAERAH$ = (Indonesia ...) STD = 0.206
JUMLAH_SAUDARA > 4.50 STD = 0.206
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta, 19 September 1991 sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Bapak H.A Zahrudin dengan Ibu Zulaeha. Penulis telah berhasil menyelesaikan Sekolah Dasar di SDN 10 Jakarta, pada tahun 2003 jenjang pendidikan berikutnya berhasil diselesaikan di SMP Negeri 139 Jakarta tahun 2006. Selanjutnya penulis menyelesaikan Sekolah Menengah Atas di SMA Negeri 91 Jakarta tahun 2009. Selama SMP dan SMA penulis telah aktif dalam kegiatan OSIS. Penulis melanjutkan ke jenjang yang lebih di tinggi di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama kuliah penulis aktif dalam Unit Kegiatan Mahasiswa Music Agriculture eXpression, himpunan profesi Gamma Sigma Beta dan Organisasi Mahasiswa Jakarta Comuntiy. Tahun 2010/2011 penulis aktif sebagai anggota beta club dan tahun 2011/2012 penulis aktif sebagai anggota database center di himpro GSB. Selain itu tahun 2010/2011 dan 2011/2012 penulis aktif sebagai anggota divisi acara pada Statistika Ria. Pada tahun 2012/2013 penulis menjabat sebagai manager divisi event organizer di UKM MAX!!. Pada bulan Januari-Maret 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di PT Swadaya Panduartha dengan judul penelitian Analisis Faktor pada Program MAG Shocking Reward.
