i
DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA DAN PEMBELAJARAN REMEDIAL
DALAM MATERI OPERASI PADA PECAHAN BENTUK ALJABAR
DI KELAS VIII SMPN 2 JETIS BANTUL
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Angelina Dwi Marsetyorini NIM : 081414083
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Tuhan selalu dengar doamu
Tuhan tak pernah tinggalkanmu
PertolonganNya
pasti’kan tiba tepat pada waktuNya.
Bagaikan kuncup mawar pada waktunya mekar
Percayalah…
Tuhan jadikan semua indah pada waktuNya
Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada :
Bapa di Surga, Yesus Kristus, serta Bunda Maria dan Santo Yosef,
Kedua orang tuaku Bapak Johnny Farida dan Ibu Ni Nyoman Marselina,
Kakakku Andreas Andre Marwadi dan adikku Mariella Miliarto Triyani,
serta sahabat-sahabatku.
vi
ABSTRAK
Angelina Dwi Marsetyorini, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remedial dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar siswa, dan (3) mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 2 Jetis Bantul dengan subjek penelitian adalah siswa-siswa kelas VIII C yang belum mencapai ketuntasan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif.
Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi kelas, pemberian tes awal yang juga berfungsi sebagai tes diagnostik untuk mengetahui kesulitan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, wawancara guru dan siswa untuk mengetahui faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial yang digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam mengatasi kesulitan belajar siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan yang dialami siswa terletak pada kesalahan dalam memahami materi pecahan bentuk aljabar, serta kesalahan karena kurangnya penguasaan materi prasyarat seperti materi faktorisasi bentuk aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi hitung bilangan bulat, (2) penyebab lain yang menimbulkan kesulitan belajar ini seperti situasi pembelajaran yang kurang mendukung maupun kebiasaan belajar dari siswa, dan (3) Adanya penurunan banyaknya kesalahan siswa serta peningkatan hasil belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar setelah diadakannya pembelajaran remedial. Hal ini dilihat dari perbandingan hasil tes awal dan hasil tes remedial, serta perbandingan rata-rata dari hasil kedua tes tersebut.
vii
ABSTRACT
Angelina Dwi Marsetyorini, 2012. The Diagnosis of Students’ Learning Difficulties and Remedial Learning in Operations of Algebraic Fraction in Eight Grade Students of SMPN 2 Jetis Bantul. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed (1) to know students’ mistakes in doing test about
operations of algebraic fraction, (2) to know the factors of students’ difficulties in learning, and (3) to know how the remedial learning helps the students to overcome the learning difficulties in doing test about operations of algebraic fraction. This research was conducted in SMPN 2 Jetis Bantul and the subjects were eight grade students who had not reached mastery in operation of algebraic fraction. The researcher used descriptive qualitative and quantitative as the methodology of the research.
The data was obtained by doing class observation, conducting the pre-test as the
diagnostic test which functioned to know students’ difficulties in doing test about operations of algebraic fraction, doing interview to the teacher and the students to know the factors of students’ difficulties, and conducting the remedial test which functioned to know the influence of remedial learning to overcome students’ difficulties in learning.
The results showed that (1) the students’ mistakes were the students’
misunderstanding on the topic, also misunderstanding on prerequisite of topic like factor of algebra, operations of algebra, and operations of integers, (2) the factors
which influenced students’ difficulties were unsupportive learning condition and students’ habit in learning, (3) the students’ mistakes were decreased and the results
were increased after conducting the remedial. It can be seen from the comparison of
students’ score on the pre-test and the remedial test.
From the research, it can be concluded that the analysis is needed to know
students’ difficulties on the topic discussed in learning math and the remedial
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remedial dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2
Jetis Bantul”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas selesainya penyusunan skripsi ini, kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
x
4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis.
5. Bapak Drs. Sukardjono, M.Pd. dan Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen penguji yang telah memberikan bimbingan untuk penyempurnaan skripsi ini. 6. Bapak Suryono S.Pd., selaku Kepala Sekolah SMPN 2 Jetis Bantul yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
7. Ibu Sastini, S.Pd., selaku guru mata pelajaran Matematika kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul yang telah membantu penulis selama penelitian.
8. Siswa kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul tahun pelajaran 2012/2013 yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.
9. Segenap Dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik, membagi pengetahuan dan pengalaman yang sangat bermanfaat kepada penulis.
10.Segenap karyawan sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atas segala bantuan, keramahan dan kerjasamanya selama penulis menempuh kuliah hingga selesainya skripsi ini.
xi
12.Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2008 khususnya Lina, Rini, Dian, Luphe, Ria, Bella, Soso, Puspa, Wiwik atas persahabatan, doa, senyum, semangat, kekompakan, keceriaan, dan kebersamaan yang selalu diberikan dari kuliah sampai selesainya skripsi ini.
13.Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi Rini, Wiwik, Ayu, Yulia, Anes dan Erik atas saran, kritik, semangat yang diberikan dalam penyelesaian skripsi ini. 14.Teman-teman kost Rosari mbak Mela, mbak Tina, mbak Siska, Lina, mbak Dewi,
mbak Yecia, mbak Jean, mbak Dela, mbak Vivi, mbak Nez, mbak Fetri, mbak Esti, Friska, Tata, Ika, Agnes, Arsya, Yani, Rere, Rika, dkk atas doa, semangat, dukungan dan kekompakkan yang diberikan selama ini.
15.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.
Yogyakarta, 7 November 2012
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR DIAGRAM ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Tujuan Penelitian ... 3
D. Batasan Masalah ... 4
E. Batasan Istilah ... 4
F. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
A. Pembelajaran Matematika ... 7
xiii
C. Kesulitan Belajar ... 13
D. Kategori Kesalahan ... 21
E. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar ... 23
F. Kerangka Berpikir ... 27
G. Hipotesis ... 29
BAB III METODE PENELITIAN ... 30
A. Jenis Penelitian ... 30
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 30
C. Objek dan Subjek Penelitian ... 31
D. Variabel Penelitian ... 32
E. Metode Pengumpulan Data ... 32
F. Metode Analisis Data ... 36
G. Prosedur Pengumpulan Data ... 38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 41
A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ... 41
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 45
BAB V PENUTUP ... 87
A. Kesimpulan ... 87
B. Saran ... 89
DAFTAR PUSTAKA ... 90
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Reguler dengan Pembelajaran Remedial ... 19
Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal ... 34
Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara ... 34
Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .... 35
Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial ... 36
Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Awal ... 41
Tabel 4.2 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran ... 43
Tabel 4.3 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C ... 46
Tabel 4.4 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C yang Mengalami Kesulitan Belajar ... 47
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 (Penjumlahan Pecahan Aljabar) ... 49
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2 (Pengurangan Pecahan Aljabar) ... 53
Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3 (Perkalian Pecahan Aljabar) ... 57
Tabel 4.8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4 (Pembagian Pecahan Aljabar) ... 57
Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5 (Menyederhanakan Pecahan Aljabar) ... 59
Tabel 4.10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 6 (Menyederhanakan Pecahan Aljabar) ... 61
Tabel 4.11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 7 (Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) ... 63
Tabel 4.12 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Awal ... 65
Tabel 4.13 Skor dan Nilai Tes Remedial Siswa Kelas VIII C ... 69
Tabel 4.14 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Tes Awal dan Tes Remedial ... 71
Tabel 4.15 Nilai Tes Awal dan Tes Remedial Siswa Kelas VIII C ... 85
xv
DAFTAR DIAGRAM
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ... 93
Lampiran 2 Tes Awal ... 96
Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Awal ... 97
Lampiran 4 Tes Remedial ... 99
Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Remedial ... 100
Lampiran 6 Pedoman Wawancara Guru ... 102
Lampiran 7 Pedoman Wawancara Siswa ... 103
Lampiran 8 Transkrip Wawancara Guru ... 104
Lampiran 9 Transkrip Wawancara Siswa ... 105
Lampiran 10 Perhitungan Uji Coba Instrumen Tes Awal ... 106
Lampiran 11 Foto-foto Pembelajaran Remedial... 115
Lampiran 12 Contoh Hasil Tes Awal dan Tes Remedial Siswa ... 117
Lampiran 13 Surat Ijin Penelitian ... 122
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belajar tuntas (mastery learning) merupakan salah satu inovasi pendidikan yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak & Warji, 1987 : 6). Tujuan utama diterapkan prinsip mastery learning ini adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai secara optimal. Namun dalam pembelajaran, khususnya matematika tidak jarang terdapat siswa yang belum dapat mencapai ketuntasan dalam belajar sebagaimana yang diharapkan. Hal ini disebabkan karena setiap siswa mempunyai karakteristik beragam dalam memahami materi pembelajaran di kelas.
Belum tercapainya ketuntasan belajar pada sebagian siswa merupakan gejala bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar. Berdasarkan wawancara dengan guru bidang studi matematika yang mengampu kelas VIII di SMPN 2 Jetis Bantul, diketahui siswa sering mengalami kesulitan dalam mempelajari materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Agar dapat membantu siswa secara tepat perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesulitan yang dialami siswa, kemudian
dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Untuk mengidentifikasi kesulitan tersebut dapat digunakan tes diagnostik.
Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep. Hasil tes ini memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang telah dipahami (Mardapi, 2007 : 69). Dari analisis kesulitan ini, diharapkan dapat diketahui kelemahan-kelemahan siswa pada saat mempelajari materi operasi pada pecahan bentuk aljabar serta faktor penyebab kesulitan tersebut. Selanjutnya dicari alternatif pemecahan kesulitan yaitu dengan melakukan pembelajaran remedial.
Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau reguler di kelas. Hanya saja, siswa yang masuk dalam kelompok ini adalah siswa yang belum tuntas belajar (Arifin, 2009 : 304). Pembelajaran remedial dimulai dari identifikasi kebutuhan siswa yang menjadi sasaran remedial. Kebutuhan siswa ini dapat diketahui dari analisis kesulitan belajar dalam memahami materi tertentu. Kemudian dari hasil analisis tersebut direncanakan dan disusun kegiatan pembelajaran remedial yang dikhususkan untuk dapat mengatasi kesulitan belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas, kesulitan yang dialami siswa dan faktor penyebabnya merupakan hal menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk diperbaiki melalui pembelajaran remedial sehingga kesulitan tersebut dapat teratasi.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan sebelumnya, maka rumusan masalah yang diajukan sebagai berikut :
1. Kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?
3. Bagaimana pengaruh pembelajaran remedial untuk membantu mengatasi kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah :
1. Mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.
3. Mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.
D. Batasan Masalah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah, yaitu :
1. Materi yang dibahas adalah materi matematika tentang operasi pada pecahan bentuk aljabar, kelas VIII semester gasal dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :
Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi dasar : - Melakukan operasi aljabar.
- Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, faktor penyebab kesulitan belajar serta pengaruh dari pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan tersebut.
E. Batasan Istilah
1. Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar.
2. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial
Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala yang nampak yang diarahkan dalam menemukan letak kesulitan dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar diri siswa yang bersangkutan serta merencanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat dalam mengatasi kesulitan belajar tersebut.
Pembelajaran remedial merupakan pembelajaran yang bertujuan untuk membantu dan menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran.
F. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :
1. Bagi Guru
bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat berdasarkan kekuatan dan kelemahan siswa.
2. Bagi Siswa
Dari penelitian ini dapat diketahui kesulitan serta faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar, yang kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan atas kesulitan tersebut melalui pembelajaran remedial. Hal ini bertujuan agar siswa tidak mengulangi kesalahan yang dilakukannya pada saat mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar dan dapat mengatasi kesulitannya.
3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru
7
BAB II
LANDASAN TEORI
Dalam bab ini, pertama akan dibahas mengenai pembelajaran matematika. Pembahasan dibagi menjadi dua bagian yaitu hakikat belajar matematika dan tujuan pembelajaran matematika. Kedua, akan dibahas mengenai belajar tuntas (mastery
learning). Ketiga akan dibahas mengenai kesulitan belajar serta diagnosis kesulitan
belajar dan pembelajaran remedial. Dalam penelitian ini kesulitan belajar dilihat dari kesalahan-kesalahan yang dialami siswa saat mengerjakan soal, maka pada bagian keempat akan dibahas mengenai kategori kesalahan. Kelima, akan dibahas mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Hal-hal tersebut dibahas dalam bab landasan teori karena merupakan landasan atau acuan dari penelitian ini.
A. Pembelajaran Matematika
1. Hakikat Belajar Matematika
Pembelajaran adalah suatu program yang sistematik, sistemik dan terencana. Sistematik artinya keteraturan, dalam hal ini pembelajaran harus dilakukan dengan urutan langkah-langkah tertentu, mulai dari perencanaan, pelaksanaan sampai dengan penilaian. Sistemik menunjukkan suatu sistem. Artinya dalam pembelajaran terdapat berbagai komponen, antara lain tujuan, materi, metode, media, sumber belajar, evaluasi, peserta didik, lingkungan dan guru yang saling berhubungan dan ketergantungan satu sama lain serta berlangsung secara terencana dan sistematik (Arifin, 2009 : 10).
Menurut Hudojo (2001 : 135) belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.
Cockroft (1982) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa, karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan; (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang (Abdurrahman, 2009 : 253).
dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung antara lain ialah kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain-lain), bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya belajar. Objek langsung ialah fakta, keterampilan, konsep dan aturan (principle).
a. Fakta
Contoh fakta ialah angka/lambang bilangan, sudut, ruas garis, simbol, notasi.
b. Keterampilan
Keterampilan adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar dan cepat. Misalnya membagi sebuah ruas garis menjadi 2 buah ruas garis yang sama panjang, melakukan pembagian cara singkat, membagi bilangan dengan pecahan, menjumlahkan pecahan, membagi pecahan desimal.
c. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokkan benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non contoh. Ambil contoh suatu konsep ialah garis lurus. Dengan adanya konsep itu memungkinkan kita memisahkan objek-objek; apakah objek itu garis lurus atau bukan.
d. Aturan (principle)
Jadi hakekat belajar matematika adalah belajar tentang objek-objek matematika, baik objek langsung maupun objek tidak langsung yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara objek-objek matematika tersebut sehingga dapat membentuk sikap kritis dan kreatif pada siswa.
2. Tujuan Pembelajaran Matematika
Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Ruseffendi 1980 : 122) tujuan pembelajaran terdiri dari 3 (tiga) aspek atau ranah, yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif merupakan ranah yang menyangkut kegiatan mental (otak). Dalam ranah kognitif ini terdapat enam jenjang proses berpikir. Keenam jenjang yang dimaksud (Widodo, 2006 : 2-3) adalah menghafal (remember), memahami (understand), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate), dan membuat (create).
a. Menghafal (remember)
Menghafal adalah menarik kembali informasi yang tersimpan dalam memori jangka panjang.
b. Memahami (understand)
c. Menerapkan (apply)
Menerapkan/mengaplikasikan adalah penggunaan suatu prosedur guna menyelesaikan masalah.
d. Menganalisis (analyze)
Menganalisis adalah menguraikan suatu permasalahan atau obyek ke unsur-unsurnya dan menentukan bagaimana saling keterkaitan antar unsur-unsur tersebut.
e. Mengevaluasi (evaluate)
Mengevaluasi adalah membuat suatu pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar yang ada.
f. Membuat (create)
Membuat/menciptakan adalah menggabungkan beberapa unsur menjadi suatu bentuk kesatuan.
B. Belajar Tuntas (Mastery Learning)
Prinsip-prinsip belajar tuntas yang harus dilaksanakan guru, antara lain (Suyono & Hariyanto, 2011 : 133) :
1. Sebagian besar siswa dalam situasi dan kondisi belajar yang normal dapat menguasai sebagian besar bahan yang diajarkan. Menjadi tugas guru sedemikian rupa untuk merencanakan pembelajaran (memilih strategi, metode dan lain-lain) sehingga sebagian besar siswa dapat menguasai hampir seluruh bahan ajar.
2. Guru menyusun strategi pembelajaran tuntas dimulai dengan menetapkan tujuan-tujuan khusus (dalam KTSP adalah indikator-indikator dan tujuan pembelajaran, sesuai dengan SK dan KD yang ada) yang hendaknya dikuasai oleh siswa. Guru juga harus menetapkan KKM yang harus dicapai siswa. 3. Sejalan dengan tujuan-tujuan khusus tersebut, guru memperinci bahan ajar
menjadi satuan-satuan pembelajaran kecil-kecil yang mendukung pencapaian tujuan khusus tersebut.
4. Selain disediakan bahan ajaran untuk kegiatan belajar utama, juga disusun bahan ajaran untuk kegiatan perbaikan (remidi) dan pengayaan.
6. Konsep belajar tuntas juga memperhatikan adanya perbedaan-perbedaaan individual. Hal ini diwujudkan dengan memberikan keleluasan waktu, siswa
yang kompeten akan lebih cepat “mastery” dan menyelesaikan tugasnya,
sedangkan siswa yang lebih lambat dapat menggunakan waktu lebih lambat/banyak sampai tuntas menguasai bahan pembelajaran.
Tujuan utama diterapkannya prinsip mastery learning adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai secara optimal. Dengan prinsip belajar tuntas ini, maka (1) nilai rata-rata seluruh siswa dalam satuan kelas dapat ditingkatkan; (2) jarak antara siswa yang cepat belajar dan lambat belajar semakin pendek.
C. Kesulitan Belajar
1. Pengertian Kesulitan Belajar
2. Gejala Kesulitan Belajar
Siswa yang mengalami kesulitan belajar mengalami hambatan-hambatan sehingga menunjukkan gejala-gejala yang bisa diamati (Mudassir, 2006 : 49-50). Gejala-gejala tersebut antara lain :
a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah.
b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan. c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.
d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar, seperti acuh tak acuh, suka menentang, dusta dan sebagainya.
e. Menunjukkan tingkah laku yang berlainan, seperti suka membolos, tidak mengerjakan pekerjaan rumah (PR).
f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti perenung, rendah diri, sedih, menyesal, pemarah, mudah tersinggung, dan sebagainya.
3. Penyebab Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar tidak dialami hanya oleh siswa yang berkemampuan dibawah rata-rata tetapi dapat dialami pula oleh siswa dengan tingkat kemampuan manapun dari kalangan atau kelompok manapun.
a. Faktor Phisiologis
Bredker, seperti dikutip Cooney dkk. dalam bukunya The Diagnosis and
Treatment of Learning Difficulties (1975) melaporkan adanya hubungan
antara faktor phisiologis dan kesulitan belajar.
1) Persentase kesulitan belajar siswa yang mempunyai gangguan penglihatan lebih tinggi dari pada yang tidak mengalami gangguan penglihatan.
2) Persentase kesulitan belajar dari siswa yang memiliki gangguan pendengaran lebih tinggi dari pada yang tidak mengalaminya.
b. Faktor Sosial
Tidak semua orang peduli terhadap keberhasilan atau ketidakberhasilan anaknya. Ada yang kepeduliannya berlebihan dan secara bervariasi sampai ada yang sama sekali tidak peduli. Variasi kepedulian ini berdampak pada motivasi siswa.
c. Faktor Emosional
Siswa yang sering gagal dalam matematika mudah berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada matematika. Masalah siswa yang termasuk dalam faktor emosional dapat disebabkan antara lain :
1) Obat-obatan tertentu, seperti obat penenang, ekstasi dan lain-lain. 2) Kurang tidur.
3) Diet yang tidak tepat.
4) Masalah tekanan dari situasi keluarganya di rumah.
Akibatnya siswa akan kurang menaruh perhatian pada pelajaran, atau mudah mengalami depresi mental, emosional, kurang ada minat membaca buku dan menyelesaikan PR.
d. Faktor Intelektual
matematika kurang mampu memecahkan masalah terutama soal-soal terapan atau soal-soal cerita.
e. Faktor Pedagogis
Diantara penyebab kesulitan belajar siswa, faktor kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran merupakan faktor yang paling menentukan. Guru yang kurang memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki siswa akan menyebabkan apa yang diajarkan menjadi sulit untuk dipahami oleh siswa. Cara guru untuk memilih pendekatan dalam mengajar dan kecepatan guru dalam menjelaskan konsep-konsep matematika akan sangat berpengaruh terhadap daya serap siswa.
4. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial
Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala yang nampak yang diarahkan dalam menemukan letak kesulitan dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar diri siswa yang bersangkutan serta merencanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat dalam mengatasi kesulitan belajar tersebut. (Entang, 1984 : 10).
a. Teknik Diagnosis
1) Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar
Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompoknya atau dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan atau PAP) untuk suatu mata pelajaran atau materi tertentu dan sebagainya.
2) Melokalisasi letak kesulitan (permasalahan)
Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesulitan-kesulitan siswa pada mata pelajaran atau materi tertentu dengan menggunakan tes diagnostik.
3) Mengidentifikasi penyebab kesulitan
Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan. Banyak cara yang dapat digunakan untuk mencari penyebab kesulitan, salah satunya dengan metode wawancara.
b. Alat Diagnosis
awal digunakan juga sebagai tes diagnostik untuk menganalisis kesulitan yang dialami siswa.
Soal tes berupa uraian. Menurut Nana Sudjana (2010 : 36) tes uraian bertujuan untuk :
1) Mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi. 2) Mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan,
dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah-kaidah bahasa.
3) Melatih kemampuan berpikir teratur atau penalaran, yakni berpikir logis, analitis dan sistematis.
4) Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah (problem solving).
c. Pembelajaran Remedial
Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau reguler di kelas. Hanya saja, peserta didik yang masuk dalam kelompok ini adalah peserta didik yang memerlukan pelajaran tambahan. Peserta didik yang dimaksud adalah peserta didik yang belum tuntas belajar.
Tujuan pembelajaran remedial adalah membantu dan menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran (Arifin, 2009 : 304).
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Reguler dengan Pembelajaran Remedial
No Aspek-aspek
Pembelajaran Pembelajaran Reguler Pembelajaran Remedial 1 Subjek Seluruh Peserta didik Peserta didik yang belum
No Aspek-aspek
Pembelajaran Pembelajaran Reguler Pembelajaran Remedial 2 Materi
pembelajaran
Topik bahasan Konsep terpilih
3 Dasar pemilihan materi
Rencana pembelajaran Analisis kebutuhan (rencana pembelajaran remedial)
Dalam pelaksanaan pembelajaran remedial, perlu ditempuh langkah-langkah berikut (Arifin, 2009 : 305-306) :
1) Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan kebutuhan peserta didik.
2) Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran.
3) Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan peserta didik.
4) Menyiapkan perangkat pembelajaran, seperti memperbaiki soal LKS. 5) Melaksanakan pembelajaran, yang meliputi merumuskan gagasan
utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik secara aktif.
D. Kategori Kesalahan
Dalam penelitian ini, kesulitan belajar dalam memahami materi operasi pada pecahan bentuk aljabar didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan tes diagnostik. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori kesalahan sebagai berikut :
1. Kesalahan Data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan :
a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan.
c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan masalah.
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya.
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. g. Salah menyalin soal.
2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa
a. Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.
c. Salah mengartikan grafik.
3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :
a. Dari pernyataan bentuk implikasi p → q , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut :
i. Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi ii. Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah
b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :
b. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema.
5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.
6. Kesalahan Teknis
Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah : a. Kesalahan perhitungan, contoh : 7 x7 = 48
b. Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis a – 4.b – 4 sebagai pengganti dari (a - 4)(b - 4). Dalam penelitian ini, klasifikasi kesalahan Hadar dkk digunakan sebagai acuan untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.
E. Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar
Pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan penyebut berbeda dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.
b. 4
2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar
Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Dengan menggunakan sifat di atas, maka dapat ditentukan hasil perkalian antara dua pecahan bentuk aljabar.
Contoh :
Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan menggunakan sifat di bawah ini.
𝑎
Pembilang dan penyebut dibagi dengan b
Contoh :
3. Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.
Menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut.
Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut! a. 3𝑎2𝑏−2𝑎𝑏2
Pembilang dan penyebut dibagi dengan a
= 3𝑎−2𝑏
4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks)
Pecahan bersusun (kompleks) adalah suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan.
Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!
1
Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kecenderungan untuk memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada kenyataannya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Ada siswa yang dapat menempuh kegiatan belajarnya dengan lancar dan berhasil, namun tidak sedikit pula siswa yang mengalami kesulitan belajar.
kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Agar dapat membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara yang sistematis sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar serta faktor penyebab timbulnya kesulitan tersebut.
Hasil diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan kesulitan tersebut melalui pembelajaran remedial. Evaluasi hasil pembelajaran remedial dilakukan dengan memberikan tes remedial. Dari hasil tes remedial ini dapat diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau sebaliknya.
Kerangka atau alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram berikut :
Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian
Menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar yaitu siswa yang
belum mencapai ketuntasan dalam belajar
Menganalisis kesulitan dan faktor penyebab kesulitan
belajar
Menentukan bantuan dengan pembelajaran
remedial mengevaluasi hasil
pembelajaran remedial untuk mengetahui apakah
kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau
G. Hipotesis
30
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian desktiptif kualitatif dan kuantitatif. Menurut Bogdan dan Taylor, penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Moleong, 2009 : 4).
Dalam penelitian ini, penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, serta dari hasil wawancara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar tersebut. Selain itu peneliti juga menggunakan data hasil skoring tes hasil belajar siswa. Oleh karena itu, selain dapat digolongkan ke dalam penelitian deskriptif kualitatif, penelitian ini juga tergolong sebagai penelitian kuantitatif.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran 2012/2013 yaitu bulan Juli-September 2012.
C. Objek dan Subjek Penelitian
Objek dari penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul pada semester gasal tahun pelajaran 2012/2013. Untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar digunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) yang dikemukakan Abin Syamsuddin (Entang, 1984 : 19) dengan langkah sebagai berikut :
1. Peneliti menetapkan angka nilai kualifikasi minimal yang ditetapkan sekolah yaitu 70 sebagai batas lulus.
2. Peneliti memberi skor pada hasil tes awal siswa.
3. Peneliti menentukan nilai tes awal siswa dan membandingkan nilai tes awal dari setiap siswa dengan nilai batas lulus yang telah ditetapkan sebelumnya. 4. Peneliti mencatat siswa yang memiliki nilai tes awal dibawah batas lulus.
D. Variabel Penelitian
Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain :
1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Kesalahan ini dianalisis dari tes awal yang diberikan mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.
2. Penyebab kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar ini dilakukan wawancara guru dan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kemudian hasil wawancara ditrasnkrip dan dianalisis untuk mengetahui hal-hal apa saja yang menyebabkan terjadinya kesulitan belajar.
3. Metode yang digunakan dalam pembelajaran remedial. Evaluasi pembelajaran remedial ini dilakukan dengan memberikan tes remedial. Tes remedial kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar sudah teratasi atau sebaliknya.
E. Metode Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini, adalah :
2. Data hasil wawancara dari guru dan siswa untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar.
3. Data tes remedial untuk mengetahui kemajuan belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial. Data ini digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.
Untuk memperoleh data tersebut, peneliti menggunakan metode pengumpulan data :
1. Tes Awal
Tes awal juga sebagai tes diagnostik yang digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Tes ini diberikan setelah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan.
Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal
Materi Soal Nomor Soal
Penjumlahan dan Pengurangan pecahan Aljabar 1, 2 Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4 Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6 Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) 7
2. Wawancara
Dalam penelitian ini digunakan wawancara yang bertujuan untuk mengetahui penyebab timbulnya kesulitan belajar. Wawancara ini ditujukan kepada guru serta siswa yang mengalami kesulitan belajar.
Pedoman wawancara berupa pertanyaan yang digunakan peneliti ketika melakukan wawancara. Alat yang dipakai pada saat wawancara adalah handycam dan pedoman wawancara. Pedoman wawancara guru dan siswa dapat dilihat pada lampiran 6 dan lampiran 7. Kisi-kisi wawancara guru dan siswa dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara Subyek
Wawancara Butir Pertanyaan Wawancara
Guru 1. Bagaimana Keaktifan siswa di kelas pada saat ibu mengajar? 2. Bagaimana pendapat ibu, apakah siswa – siswa yang ibu ajar
merasa kesulitan pada materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?
3. Menurut ibu, faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan belajar yang dialami para siswa?
Siswa 1. Bagaimana pendapat anda mengenai pelajaran matematika? 2. Apakah anda senang mengikuti pembelajaran matematika di
kelas?
3. Bagaimana pendapat anda mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?
4. Apakah materi ini termasuk materi yang cukup sulit untuk di mengerti? Mengapa?
5. Bagaimana kebiasaan belajar anda di rumah?
6. Apakah orang tua anda mengingatkan anda untuk belajar? 7. Apakah setiap kali guru menjelaskan materi pelajaran anda
8. Rencana Pembelajaran Remedial
Sebelum melaksanakan pembelajaran remedial, peneliti terlebih dahulu menganalisis kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa serta menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). RPP ini digunakan sebagai panduan dalam pelaksanaan pembelajaran remedial. Kisi-kisi materi dalam rencana pelaksanaan pembelajaran remedial dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kompetensi Dasar Indikator
Melakukan operasi aljabar
Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Menentukan penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar
Menentukan perkalian dan pembagian pecahan aljabar
Menentukan bentuk sederhana dari pecahan aljabar
Menentukan bentuk sederhana dari pecahan bersusun (kompleks)
Pembelajaran remedial dilaksanakan pada jam pelajaran sekolah dan diikuti oleh siswa-siswa yang belum tuntas belajarnya. Materi yang diajarkan yaitu dengan lebih menekankan pada kesalahan-kesalahan yang dialami siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial dapat dilihat pada lampiran 1.
9. Tes Remedial
Soal tes remedial yang digunakan berbeda dengan soal tes awal namun memiliki tingkat kesulitan soal yang sama. Tes remedial ini dibuat peneliti serta dikonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi matematika dan dosen pembimbing. Jumlah soal tes remedial sebanyak 7 soal uraian dan waktu yang disiapkan untuk menyelesaikan soal tes tersebut adalah 80 menit. Soal tes remedial dapat dilihat pada lampiran 4.
Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial
Materi Soal Nomor Soal
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar 1, 2 Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4 Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6 Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) 7
F. Metode Analisis Data
Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data tes awal, data hasil wawancara serta data tes remedial. Berikut adalah metode yang digunakan dalam menganalisis data-data tersebut :
1. Tes awal
Tes awal ini digunakan untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Penentuan siswa ini dengan menggunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP), yaitu dengan membandingkan nilai tes awal yang diperoleh siswa dengan nilai KKM yang ditetapkan sekolah pada mata pelajaran matematika (yaitu 70).
aljabar yang menunjukkan materi-materi yang belum dipahami siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk (1987).
Pengkategorian jenis kesalahan dalam penelitian ini disesuaikan dengan materi yang menjadi obyek penelitian, sehingga kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa dan kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan tidak digunakan. Rumusan pengkategorian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Kesalahan Data
Jenis kesalahan ini berkaitan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa, seperti salah menyalin soal.
b. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Jenis kesalahan ini berkaitan dengan penyimpangan dari prinsip, aturan dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.
c. Kesalahan Teknis
Jenis kesalahan ini berkaitan dengan kesalahan-kesalahan perhitungan dalam himpunan bilangan real yang merupakan operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
2. Wawancara
diperoleh data yang representatif, kemudian dianalisis untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar yang dialami siswa.
3. Tes Remedial
Tes remedial ini digunakan untuk mengetahui pengaruh dari pembelajaran remedial yang telah dilaksanakan dalam mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa.
G. Prosedur Pengumpulan Data
Sebelum peneliti terjun ke lapangan untuk mencari data-data, terlebih dahulu menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan pada penelitian di lapangan nanti. Langkah-langkah tersebut adalah :
1. Tahap Persiapan
a. Meminta ijin untuk melakukan penelitian di SMPN 2 Jetis kepada kepala sekolah SMPN 2 Jetis.
b. Meminta surat ijin dari kampus untuk diserahkan ke SMPN 2 Jetis. c. Mengurus ijin penelitian di Sekretariat Daerah Istimewa Yogyakarta. d. Mengurus ijin penelitian di BAPPEDA Bantul.
e. Menemui guru yang bersangkutan untuk meminta ijin penelitian dan untuk melakukan uji coba instrumen di kelas lain yang diampu guru tersebut.
2. Tahap Pengambilan Data
Tahap pertama yaitu observasi pembelajaran. Observasi dilakukan agar peneliti mampu memahami keadaan kelas, guru, serta siswa. Peneliti melakukan observasi di kelas VIII C selama proses pembelajaran pada materi operasi pada pecahan bentuk aljabar yang diajar oleh guru matematika pengampu kelas VIII C di SMPN 2 Jetis.
Dalam observasi ini peneliti mengamati bagaimana cara guru menyampaikan materi pembelajaran, bagaimana cara belajar siswa di kelas. Dari observasi ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa, misalnya dari metode pembelajaran di kelas, cara belajar siswa, dsb.
Tahap kedua yaitu pemberian tes awal. Tes ini diberikan setelah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan dan diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII C yang berjumlah 33 orang. Soal tes berjumlah 7 soal uraian dan dilaksanakan selama 80 menit.
Tahap keempat yaitu pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial ini dilaksanakan di kelas VIII C. Siswa yang mengikuti pembelajaran remedial adalah siswa yang belum tuntas belajarnya yakni yang memperoleh nilai tes awal dibawah batas ketuntasan (nilai tes awal < 70). Materi pembelajaran adalah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar, namun lebih difokuskan pada kesulitan yang dialami siswa pada materi tersebut.
41
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN,
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan
1. Uji Coba Instrumen Penelitian
a. Tes Awal
Uji coba soal tes awal dilaksanakan pada hari Sabtu, 1 September 2012 di kelas IX C sebanyak 33 siswa pada jam pelajaran keempat dan kelima selama 80 menit. Uji coba instrumen ini bertujuan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran soal.
Dari hasil uji coba soal tes awal, diketahui seluruh item soal valid. Dalam perhitungan validitas digunakan taraf signifikansi 5%, dan dilihat pada tabel r, untuk N = 33, maka rhitung = 0,344. Berikut disajikan validitas
soal tes awal.
Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Awal Nomor
Soal rhitung rtabel Keterangan
1 0,404
0,344
Valid
2 0,543 Valid
3 0,410 Valid
4 0,590 Valid
5 0,603 Valid
6 0,778 Valid
7 0,730 Valid
Dari perhitungan reliabilitas diperoleh r11 = 0,633 dan setelah
dibandingkan dengan kriteria, tes awal tersebut memiliki reliabilitas soal tinggi. Dari hasil perhitungan indeks pembeda soal tes awal setelah dibandingkan dengan kriteria, soal nomor 7 memiliki daya pembeda jelek; soal nomor 1, 2 dan 5 memiliki daya pembeda yang cukup; soal nomor 3 dan 4 memiliki daya pembeda yang baik; dan soal nomor 6 memiliki daya pembeda yang baik sekali. Dilihat dari indeks kesukaran soal tes awal setelah dibandingkan dengan kriteria, soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 6 memiliki tingkat kesukaran sedang; nomor 5 dan 7 soal tergolong sukar. Hasil perhitungan uji coba instrumen tes awal dapat dilihat pada lampiran 10.
b. Tes Remedial
Soal tes remedial yang digunakan berbeda dengan soal tes awal. Soal tes remedial ini diuji menggunakan validitas penilaian pakar dengan diskonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi matematika dan dosen pembimbing.
2. Deskripsi Penelitian
Tabel 4.2 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran
Observasi Hari, tanggal Materi Pembelajaran
1 Selasa, 11 September 2012 Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar
2 Rabu, 12 September 2012 Perkalian dan pembagian pecahan aljabar 3 Sabtu, 15 September 2012 Menyederhanakan pecahan aljabar
4 Selasa, 18 September 2012 Menyederhanakan pecahan bersusun (kompleks)
5 Rabu, 19 September 2012 Latihan soal-soal pecahan aljabar
Secara umum dari hasil observasi yang telah dilakukan yaitu guru menjelaskan materi operasi pada pecahan bentuk aljabar kemudian dilanjutkan dengan memberikan latihan soal yang ditulis di papan tulis. Sebagian siswa kurang memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terutama siswa yang duduk di bangku belakang. Siswa cenderung ribut dalam pembelajaran walaupun sudah ditegur oleh guru. Dalam menyelesaikan soal-soal latihan guru berkeliling membantu siswa yang masih kesulitan dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Kemudian guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, namun hasil pekerjaan siswa tersebut tidak dibahas secara bersama-sama.
yang memperoleh nilai < 70 adalah siswa-siswa yang belum mencapai batas tuntas dalam belajar.
Berdasarkan hasil tes awal yang telah dilaksanakan, yaitu dari 33 siswa kelas VIII C diketahui 28 siswa belum memenuhi batas tuntas yang telah ditentukan. Kemudian hasil pekerjaan siswa tersebut dianalisis untuk mengetahui kesulitan yang dialaminya didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang terlihat ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.
Wawancara guru dan siswa yang mengalami kesulitan belajar juga dilakukan untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa. Siswa yang diwawancarai sebanyak 5 orang, karena peneliti mengganggap 5 siswa tersebut sudah dapat mewakili siswa yang mengalami kesulitan belajar lainnya. Pemilihan siswa-siswa yang diwawancarai dengan ketentuan yaitu siswa-siswa tersebut memperoleh nilai tes awal terendah. Siswa-siswa yang memperoleh nilai tes awal terendah berarti siswa-siswa tersebut mengalami kesulitan belajar yang lebih banyak dibandingkan dengan siswa lainnya.
September 2012 jam pelajaran ketujuh dan kedelapan. Materi yang disampaikan mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar dengan lebih menekankan pada kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dari hasil analisis yang telah dilakukan sebelumnya. Selanjutnya tes remedial diberikan yang bertujuan untuk mengevaluasi hasil pembelajaran remedial.
Tes remedial ini dilaksanakan pada hari Rabu, 26 September 2012 pada jam pelajaran kelima dan keenam. Tes ini terdiri dari 7 soal dan dikerjakan selama 80 menit. Soal tes ini berbeda dengan soal tes awal namun memiliki tingkat kesulitan yang sama. Tes remedial ini bertujuan untuk mengetahui kemajuan hasil belajar siswa sesudah mengikuti pembelajaran remedial. Selain itu tes remedial ini juga dilakukan untuk mengetahui apakah diagnosis kesulitan dan pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran remedial dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar ini dilakukan sebagai berikut :
1. Langkah Pertama : Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan
Belajar
nilainya belum mencapai batas tuntas (nilainya < 70) merupakan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Berikut tabel skor dan nilai tes awal siswa kelas VIII C.
Tabel 4.3 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C
2. Langkah Kedua : Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan)
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 (Penjumlahan Pecahan Aljabar) Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S2 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun siswa belum tepat dalam menjumlahkan bilangan –10 dengan bilangan 32. Siswa menjawab –10 + 32 hasilnya adalah 42. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengoperasikan bilangan bulat.
S4 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun siswa belum tepat dalam menjumlahkan bilangan –10 dengan bilangan 32. Siswa menjawab –10 + 32 hasilnya adalah –22. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengoperasikan bilangan bulat.
S5 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S7 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum tepat dalam menyelesaikan penjumlahan pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda. Siswa tidak mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai terlebih dahulu, namun siswa langsung menjumlahkan pembilang dengan pembilang dari masing-masing pecahan tersebut. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam menentukan cara menjumlahkan pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda.
S8 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun siswa belum tepat dalam menjumlahkan bilangan –10 dengan bilangan 32. Siswa menjawab –10 + 32 hasilnya adalah –12. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengoperasikan bilangan bulat.
S9 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S12 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum mengubah kedua pecahan aljabar yang akan dijumlahkan menjadi pecahan yang senilai. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengubah pecahan aljabar yang akan dioperasikan menjadi pecahan-pecahan aljabar yang senilai.
S13 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum mengubah kedua pecahan aljabar yang akan dijumlahkan menjadi pecahan yang senilai. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengubah pecahan aljabar yang akan dioperasikan menjadi pecahan-pecahan aljabar yang senilai.
S20 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun siswa belum tepat dalam menentukan hasil dari 3(x–2). Siswa menjawab 3(x–2) = 3x + 6. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam menentukan perkalian bentuk aljabar.
S21 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
kesulitan dalam menentukan cara menjumlahkan pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda.
S25 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum mengubah kedua pecahan aljabar yang akan dijumlahkan menjadi pecahan yang senilai. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengubah pecahan-pecahan aljabar yang akan dioperasikan menjadi pecahan-pecahan aljabar yang senilai.
S27 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum mengubah kedua pecahan aljabar yang akan dijumlahkan menjadi pecahan yang senilai. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam mengubah pecahan aljabar yang akan dioperasikan menjadi pecahan-pecahan aljabar yang senilai.
S28 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S30 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai. Namun siswa belum tepat dalam menjumlahkan 5x dan 8x. Siswa menjawab 5x + 8x = 13x2. Selain itu siswa juga belum tepat dalam menjumlahkan bilangan −10 dengan bilangan 32. Siswa menjawab –10 + 32 hasilnya adalah –42. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam operasi hitung bentuk aljabar dan operasi hitung bilangan bulat.
Keterangan :
Nomor siswa yang menjawab soal nomor 1 dengan benar : S1, S6, S10, S17, S24, S31
Nomor siswa yang tidak menjawab soal nomor 1 : S14, S15, S16, S18, S19, S22, S32, S33
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2 (Pengurangan Pecahan Aljabar) Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S1 JK : Kesalahan Data
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S5 JK : Kesalahan Data
Analisis :
Siswa sudah tepat dalam mengurangkan pecahan aljabar yang mempunyai penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun siswa salah menyalin tanda operasi dari soal yaitu seharusnya operasi pengurangan namun ditulis operasi penjumlahan. Siswa juga tidak melanjutkan perhitungan untuk menyelesaikan soal tersebut. Jadi dapat disimpulkan siswa kurang teliti dalam menyalin soal dan masih kesulitan dalam menentukan perkalian bentuk aljabar.
S6 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
Nomor
Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa
S7 JK : Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema
Analisis :
Siswa belum tepat dalam menyelesaikan pengurangan pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda. Siswa tidak mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai terlebih dahulu, namun siswa langsung mengurangkan pembilang dengan pembilang dari masing-masing pecahan tersebut. Jadi dapat disimpulkan siswa masih kesulitan dalam menentukan cara mengurangkan pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda.
S10 JK : Kesalahan Data dan Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau
Teorema
Analisis :
Siswa salah dalam menyalin soal, selain itu siswa juga masih kesulitan di dalam mengubah masing-masing pecahan tesebut menjadi pecahan senilai. Jadi dapat disimpulkan siswa kurang teliti dalam menyalin soal dan masih kesulitan dalam mengubah pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda menjadi pecahan senilai.
S12 JK : Kesalahan Teknis
Analisis :
