Optimasi Pembebanan Generator Untuk Meminimalkan Biaya Operasi Pembangkitan Menggunakan Dynamic Formulation Technique - ITS Repository

(1)

HALAMAN JUDUL

TUGAS AKHIR – TE141599

OPTIMASI

PEMBEBANAN

GENERATOR

UNTUK

MEMINIMALKAN BIAYA OPERASI PEMBANGKITAN

MENGGUNAKAN

DYNAMIC

FORMULATION

TECHNIQUE

Oktarina Ratri Wijayanti NRP 2213 106 001

Dosen Pembimbing

Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M. Sc, Ph. D. Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FakultasTeknologiIndustri

(2)

FINAL PROJECT – TE 141599

GENERATOR

LOAD

OPTIMIZATION

FOR

MINIMALIZING GENERATION COST USING DYNAMIC

FORMULATION TECHNIQUE

Oktarina Ratri Wijayanti NRP 2213 106 001

Advisor

Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M. Sc, Ph. D. Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTEMENT Faculty of Industrial Technology

(3)

(4)

i

ABSTRAK

“Optimasi Pembebanan Generator Untuk Meminimalkan Biaya Operasi Pembangkitan Menggunakan Dynamic Formulation

Technique”

Oktarina Ratri Wijayanti 2213106001

Dosen pembimbing 1 : Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D Dosen Pembimbing 2 : Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

Abstrak:

Economic Dispatch (ED) merupakan salah satu alat manajemen sistem tenaga listrik yang digunakan untuk mengalokasikan kebutuhan pembangkitan tenaga listrik terhadap sejumlah unit pembangkit untuk memenuhi permintaan beban aktif. Dengan penerapan ED maka akan didapatkan biaya pembangkitan yang minimum terhadap produksi daya listrik yang dibangkitkan unit-unit pembangkit pada suatu sistem kelistrikan. Permasalahan ED pada pembangkit saat ini yaitu mengenai perubahan permintaan daya. Perubahan beban yang berubah setiap periode waktu tertentu menyebabkan perubahan perhitungan ED untuk setiap harga tertentu. Dari permasalahan tersebut, maka digunakan dynamic formulation technique untuk mengoptimalkan pengalokasian perubahan permintaan beban pada masing-masing unit pembangkitan serta meminimalkan biaya pembangkitan. Perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique dibandingkan dengan metode base point and participation factor. Tugas akhir ini mengembangkan program untuk melakukan perhitungan ED menggunakan metode dynamic formulation technique dan base point and participation factor. Dalam proses pengembangan program, digunakan software Delphi 7. Program yang telah dikembangkan di uji validitasnya sebelum digunakan untuk memecahkan studi kasus berdasarkan paper referensi. Dari hasil simulasi program, secara umum diperoleh hasil kombinasi biaya yang lebih murah dengan menggunakan dynamic formulation technique dibandingkan dengan base point and participation factor.

(5)

i

ABSTRACT

“GeneratorLoad Optimization for Minimalizing Generation Cost

Using Dynamic Formulation Technique”

Oktarina Ratri Wijayanti 2213106001

Advisor 1 : Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D Advisor 2 : Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

Abstract:

Economic dispatch (ED) is one of the power system energy management tools that is used to allocate required power generation to a number of generating units to meet the active load demand. The ED’s implementation can use to minimizing the generating cost of the generating units in power system. ED problems is about changes in the load demand. Change in the load at any specific time period causes changes in the calculation of ED for any specific price. Of these problems then the dynamic formulation technique used to optimally allocate the change in the total active load demand to the generating units. ED calculations using dynamic formulation technique instead of the base point and participation factor. This final project is about the developing of software to do ED calculation using dynamic formulation technique and base point and participation factor. The software developed using Delphi 7. After the program was built, firstly, it must be validated by validation test. The program need to be valid before processing study case that based on paper reference. ED’s calculation using dynamic formulation technique achieve lower fuel generation cost compared with base point and participation method.

(6)

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat, karunia, dan petunjuk yang telah dilimpahkan-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir dengan judul :

“Optimasi Pembebanan Generator Untuk Meminimalkan Biaya Operasi Pembangkitan Menggunakan Dynamic Formulation

Technique”

Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan jenjang pendidikan S1 pada Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis tidak lepas dari petunjuk, bimbingan, bantuan, dan dukungan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis hendak menyampaikan rasa terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membeir bantuan baik itu berupa moral maupun material, langsung maupun tidak langsung :

1. Allah SWT atas limpahan Rahmat dan Petunjuk-Nya serta Nabi Muhammad SAW atas tuntunan jalan-Nya.

2. Bapak dan Ibu yang telah membesarkan dan membimbing saya. 3. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D dan Dr. Rony Seto

Wibowo, ST., MT. sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan perhatiannya dalam Tugas Akhir ini. 4. Seluruh dosen yang telah memberikan ilmunya selama kuliah,

karyawan, dan keluarga besar Jurusan teknik Elektro ITS

5. Teman-teman LJ Genap Teknik Elektro ITS 2013 dan khususnya kepada teman-teman satu kelompok TA atas bantuan kalian selama masa pengerjaan Tugas Akhir ini

6. Semua pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tidak langsung, yang tidak mungkin saya sebutkan satu per satu

Untuk semuanya saya ucapkan terima kasih. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini belum sempurna, Oleh karena itu saran dan masukan sangat diharapkan untuk perbaikan dimasa yang akan datang.

Surabaya, Januari 2016

(7)

vii

1.2 Tujuan Penelitian... 2

1.3 Permasalahan ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 2

1.5 Metode Penelitian ... 2

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

1.7 Manfaat dan Relevansi ... 4

BAB 2 ECONOMIC DISPATCH ... 5

2.1 Sistem Pembangkitan ... 5

2.2 Karakteristik Pembangkit Thermal... 5

2.2.1 Pemodelan Fungsi Polinomial (Continuous) ... 7

2.2.2 Pemodelan Piecewise Incremental Heat ... 8

2.3 Economic Dispatch (ED)... 9

BAB 3 PENGAPLIKASIAN DYNAMIC FORMULATION TECHNIQUE PADA ECONOMIC DISPATCH ... 13

3.1Algoritma Penyelesaian Tugas Akhir ... 13

3.2Sintaksis Program Dynamic Formulation Technique Pada Delphi ... 16

3.3Argumentasi Input Output Pada Delphi ... 17

3.4Software Powergen ... 17

3.5 Profil Kasus Pengujian ... 21

3.5.1Kasus 1 ... 21

3.5.2Kasus 2 ... 23

(8)

viii

3.6 Perhitungan Manual Uji Validasi ... 28

3.6.1Kasus 1a ... 28

3.6.1.1 Dynamic Formulation Technique ... 29

3.6.1.2 Base Point and Participation Factor ... 30

3.6.2Kasus 1b ... 32

3.6.3Kasus 2a ... 34

3.6.4Kasus 2b ... 38

BAB 4 HASIL SIMULASI DAN ANALISA ... 41

4.1 Validasi Program Dynamic Formulation Technique ... 41

4.1.1 Simulasi 1a ... 41

4.1.2 Simulasi 1b ... 43

4.1.3 Analisa ... 45

4.2 Sistem Dengan 6 Unit Pembangkit ... 45

4.2.1 Simulasi 2a ... 46

4.2.2 Simulasi 2b ... 48

4.2.3 Analisa ... 49

4.3 Sistem Dengan 18 Unit Pembangkit ... 50

4.3.1 Simulasi 3a ... 51

DAFTAR PUSTAKA ... 61

LAMPIRAN ... 63

(9)

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kurva input-output pembangkit thermal... 6

Gambar 2.2 Kurva incremental pembangkit thermal ... 7

Gambar 2.3 Contoh kurva piecewise incremental rate ... 8

Gambar 3.1 Flowcart penerapan ED pada Delphi ... 13

Gambar 3.2 Flowcart penerapan dynamic formulation technique pada Delphi ... 14

Gambar 3.3 Tampilan Menu Utama Software Powergen ... 18

Gambar 3.4 Tampilan Utama Menu EDC ... 19

Gambar 3.5 Tampilan Pengisian Data Pembangkit ... 19

Gambar 3.6 Tampilan pilihan pengisian metode perhitungan losses . 20 Gambar 3.7 Tampilan Set up Solution menu EDC ... 20

Gambar 3.8 Tampilan hasil perhitungan EDC ... 21

Gambar 3.9 Single line diagram kasus 1 ... 22

Gambar 4.1 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus 1a ... 42

Gambar 4.2 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor kasus 1a ... 42

Gambar 4.3 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus 1b ... 44

Gambar 4.4 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor kasus 1b ... 44

Gambar 4.5 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus 2a ... 46

(10)

x

Gambar 4.7 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor kasus 2b ... 48 Gambar 4.7 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus 3 ... 51 Gambar 4.8 Tampilan hasil perhitungan base point and participation

factor kasus 3a tanpa batas pembangkitan generator. ... 51 Gambar 4.9 Tampilan hasil perhitungan base point and participation

factor kasus 3a dengan batas pembangkitan generator ... 51 Gambar 4.10 Tampilan hasil perhitungan base point and participation

factor kasus 3b tanpa batas generator ... 54 Gambar 4.11 Tampilan hasil perhitungan base point and participation

(11)

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Daftar sintaksis yang digunakan pada program ... 16

Tabel 3.2 Lanjutan Daftar sintaksis yang digunakan pada program .. 17

Tabel 3.3 Daftar argumentasi input output pada Delphi ... 17

Tabel 3.4 Data kasus 1 ... 22

Tabel 3.5 Pembagian beban tiap bus pada kasus 1 ... 23

Tabel 3.10 Lanjutan pembagian beban tiap bus pada kasus 3 ... 27

Tabel 3.11 Lanjutan pembagian beban tiap bus pada kasus 3 ... 28

Tabel 3.12 Hasil perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique ... 36

Tabel 3.13 Hasil perhitungan ED menggunakan base point and participation factor dengan beban awal 1150 MW ... 38

Tabel 3.14 Hasil perhitungan ED menggunakan base point and participation factor dengan beban awal 1250 MW ... 40

Tabel 4.1 Data kasus 1a ... 41

Tabel 4.2 Hasil perhitungan kasus 1a ... 43

Tabel 4.3 Lanjutan hasil perhitungan kasus 1a ... 43

Tabel 4.4 Hasil perhitungan kasus 1b ... 45

Tabel 4.5 Lanjutan hasil perhitungan kasus 1b ... 45

(12)

xii

(13)

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Economic Dispatch (ED) merupakan salah satu alat manajemen sistem tenaga listrik yang digunakan untuk mengalokasikan kebutuhan pembangkitan tenaga listrik terhadap sejumlah unit pembangkit untuk memenuhi permintaan beban aktif. Ketika ada penambahan beban, tentu ada perubahan besarnya daya yang dibangkitkan dari masing-masing unit pembangkit namun tetap dengan biaya operasi yang minimum. Teknik optimasi digunakan untuk menyelesaikan masalah ED. Metode tersebut antara lain metode Newton, metode Gradient, metode lambda iteration, metode base point and participation factor, dimana fungsi biaya pembangkitan dinyatakan dalam fungsi piece-wise linear.

Metode yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah dynamic formulation technique. Dynamic formulation technique dikembangkan untuk mengoptimalkan alokasi perubahan permintaan beban aktif ke unit pembangkitan.

(14)

2 1.2 Tujuan Penelitian

Pembagian pembebanan generator dari hasil perhitungan menggunakan dynamic formulation technique lebih optimal daripada menggunakan metode base point and participation factor. Hal tersebut bisa dilihat dari besarnya biaya pembangkitan yang lebih minimum.

Mendapatkan aplikasi perhitungan ED dapat digunakan dengan mudah untuk berinteraksikan dengan pengguna. Serta mengalokasian pendisrtibusian daya secara optimal pada masing-masing unit pembangkit saat ada penambahan beban dan meminimalkan biaya pembangkitan. 1.3 Permasalahan

Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah : 1. Bagaimana menghitung ED suatu sistem pembebanan statis dengan

menggunakan dynamic formulation technique dengan dibandingkan dengan base point and participation factor.

2. Bagaimana mengaplikasikan rumus matematis dynamic formulation technique ke dalam pemrograman Delphi.

1.4 Batasan Masalah

1. Sistem tidak memperhatikan rugi transmisi.

2. Tipe kurva input-output pembangkitan yang digunakan adalah tipe polinomial.

3. Metode base point and participation factor digunakan sebagai pembanding hasil dari dynamic formulation technique.

4. Software yang digunakan untuk dikembangkan adalah software Delphi.

1.5 Metode Penelitian

Alur metodologi penyelesaian tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Studi pustaka

(15)

3 2. Pengenalan software dan ekperimen

Pengenalan software dilakukan dengan mempelajari software yang akan dikembangkan disertai melakukan eksperimen-ekperimen untuk mengetahui bagaimana cara kerja software tersebut.

3. Pengujian awal dan troubleshooting terhadap bug yang muncul Pengujian awal dilakukan untuk mencari bug/kesalahan dalam software. Pengujian ini lebih mengutamakan kelancaran penggunaan software sehingga diuji dengan data-data sederhana namun beragam.

4. Pengujian akhir dan finalisasi software

Pengujian akhir dilakukan untuk memantapkan kembali kinerja software yang telah dikembangkan. Pada pengujian ini lebih mengutamakan kinerja software dalam melakukan perhitungan sehingga diuji dengan data-data yang lebih kompleks.

5. Pembuatan laporan tugas akhir

Melakukan penulisan laporan yang menunjukkan hasil akhir dari tugas akhir.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan tugas akhir ini dibagi menjadi lima bab dengan masing-masing bab diuraikan sebagai berikut :

1. BAB 1 merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang, permasalahan, tujuan, metodologi, batasan masalah dan sistematika penulisan.

2. BAB 2 berisi teori penunjang yang membahas tentang Sistem kelistrikan, Economic Dispatch

3. BAB 3 berisi tentang uraian perencanaan, pembuatan, dan implementasi kedalam software yang dikembangkan, selain itu juga dilakukan perhitungan manual untuk pengujian validasi program yang akan dirancang.

4. BAB 4 berisi tentang hasil pengujian perangkaat lunak yang telah dirancang.

(16)

4 1.7 Manfaat dan Relevansi 1. Bagi perusahaan listrik

Tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi perusahaan listrik dalam memutuskan pola pembangkitan yang dilakukan sehingga mendapatkan biaya pembangkitan yang lebih baik.

2. Bagi bidang ilmu pengetahuan dan mahasiswa lain

(17)

5

BAB 2

ECONOMIC DISPATCH

2.1 Sistem Pembangkitan

Secara umum sistem pembangkitan merupakan kumpulan dari unit pembangkit tenaga listrik yang terdiri dari beberapa komponen utama seperti turbin dan generator. Pembangkit tenaga listrik digunakan untuk membangkitkan daya listrik yang kemudian didistribusikan kepada konsumen. Di dalam sebuah sistem pembangkit, beberapa generator dioperasikan secara paralel dan dihubungkan dengan bus dalam suatu sistem tenaga listrik guna menyediakan total daya yang diperlukan [3].

Pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan menjadi beberapa jenis sesuai dengan bahan bakar yang digunakan. Salah satu diantaranya adalah pembangkit listrik tenaga panas atau thermal. Pembangkit tipe ini merupakan pembangkit listrik yang mayoritas digunakan untuk memenuhi beban harian atau base load.

Setiap pembangkit memiliki karaktersitik unit pembangkit masing-masing. Karakteristik unit pembangkit meliputi karaktersitik input-output pembangkit, dan karakteristik incremental rate [4]. Karakteristik tersebut diperoleh dari data-data seperti: desain generator; pabrik pembuat generator; data historis pengoperasian generator; maupun data percobaan. Karakteristik unit pembangkit digunakan dalam perhitungan biaya pembangkitan dari tiap unit pembangkit sehingga dapat dicapai nilai ekonomis atau nilai optimum.

Karakteristik input-output dari pembangkit thermal merupakan hubungan antara input berupa bahan bakar yang digunakan dengan output berupa daya yang dibangkitkan tiap pembangkit. Input bahan bakar dinyatakan dalam bentuk MBtu/h atau konsumsi energi sedangkan output daya dinyatakan dalam bentuk MW atau daya yang dibangkitkan.

Karakteristik incremental rate pembangkit thermal merupakan hubungan antara perubahan daya pembangkitan yang dihasilkan dengan konsumsi bahan bakar yang dibutuhkan. Incremental rate biasanya dinyatakan dengan satuan Btu/kWh.

2.2 Karakteristik Pembangkit Thermal

(18)

6

menggambarkan karakteristik input-output, input merepresentasikan sebagai masukan total yang diukur dalam satuan biaya/jam dan output merupakan daya keluaran listrik yang disediakan oleh sistem pembangkit tenaga listrik. Dalam menggambarkan karakteristik unit turbin uap, akan menggunakan termionologi (2.1) dan (2.2) sebagai berikut:

𝐻 =𝑀𝑏𝑡𝑢_𝑗𝑎𝑚 (2.1)

𝐹 =_𝑗𝑎𝑚𝑅 (2.2)

H dapat dinyatakan sebagai energi panas yang dibutuhkan tiap jam dan F dinyatakan sebagai biaya tiap jam. Ada kalanya R/jam biaya operasional suatu unit terdiri dari biaya operasional dan biaya pemeliharaan. Biaya karyawan akan dimasukkan sebagai bagian dari biaya operasi jika biaya ini dapat digambarkan secara langsung sebagai fungsi dari output unit. Output dari unit pembangkit dinyatakan dengan P dalam Megawatt. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.1 dan Gambar 2.2

(19)

7

Gambar 2.2 Kurva incremental pembangkit thermal[4]

Karakteristik input-output dari unit pembangkit thermal yang ideal, digambarkan sebagai kurva nonlinear yang kontinyu. Data karakteristik input output diperoleh dari perhitungan desain atau. Pembangkit thermal mempunyai batas operasi minimum (Pmin) dan maxsimum (Pmax). Batasan beban minimum biasanya disebabkan oleh kestabilan pembakaran dan masalah desain generator. Pada umumnya unit pembangkit thermal tidak dapat beroperasi dibawah 30% dari kapasitas desain.

Selanjutnya akan dibahas lebih lanjut tentang pemodelan karakteristik input-output maupun karakteristik incremental rate. Ada dua macam pendekatan dalam memodelkan karakteristik-karakteristik tersebut. Yang paling umum ditemui adalah pemodelan dengan fungsi polinomial. Namun disamping itu tidak jarang juga kita temui bentuk fungsi piecewise

2.2.1 Pemodelan Fungsi Polinomial (Continuous)

Bentuk pemodelan fungsi polinomial adalah pendekatan dari kurva input-output dengan fungsi polinomial. Fungsi polinomial yang umum digunakan adalah kurva polinomial orde dua. Namun meski begitu tidak menutup kemungkinan bila nantinya ada pendekatan dengan fungsi polinomial dengan orde lebih dari dua.

Sebagai contoh dari gambar 2.3 kita dapat membuat pendekatan fungsi polinomial orde dua seperti pada persamaan 2.3

(20)

8

Sedangkan fungsi incremental rate nya bisa kita dapatkan dari turunan pertama fungsi input-output.

𝑖ℎ𝑟(𝑃) =𝛿𝐻(𝑃)

𝛿𝑃 = 2𝑎𝑃 + 𝑏 (2.4)

2.2.2 Pemodelan Piecewise Incremental Heat

Dalam ilmu matematika, fungsi piecewise adalah fungsi yang didefinisikan oleh sub fungsi yang digunakan pada interval/segmen yang berbeda. Pemodelan bentuk ini menyajikan serangkaian set data dari kurva incremental heat yang kemudian dapat kita definisikan ke dalam bentuk polinomial untuk setiap interval/segmen. Penjelasannya akan lebih mudah jika kita mengamati Gambar 2.3

Gambar 2.3 Contoh kurva piecewise incremental rate

(21)

9

Dari persamaan 2.6 kita bisa mendapatkan fungsi input-output nya dengan mengintegralkan fungsi ihr.

𝐻 = ∫ 𝑖ℎ𝑟(𝑃) 𝑑𝑝 =1₂∝ 𝑃2_{+ 𝛽 𝑃 + 𝐶} _(2.9)

Dimana C adalah bahan bakar minimum saat output masih nol megawatt. C disebut juga no load fuel, atau pada fungsi biaya C disebut no load cost.

2.3 Economic Dispatch (ED)

Tingkat efisiensi dalam operasi optimalisasi ekonomi dan perencanaan daya pembangkitan listrik akan selalu menjadi bagian penting dalam perindustrian listrik. Oleh karena itu diperlukan perhitungan khusus akan pengiriman daya kepada para konsumen tenaga listrik sehinnga perusahaan pemasok listrik tidak mengalami kerugian.

Tujuan utama dari Economic Dispatch (ED) adalah untuk menentukan kombinasi daya output yang minimal dari setiap unit pembangkit, dengan meminimalkan total biaya bahan bakar, sementara dapat memenuhi kebutuhan baban para konsumen. Pengoptimalan permasalahan ED sangat penting untuk melakukan perkiraan jangka panjang dalam sistem tenaga listrik, penentuan porsi biaya, dan pemodelan managemen operasi tenaga listrik pada pembangkit.

(22)

10

keuntungan penjalanan produksi. Hal ini dikarenakan biaya operasional berhubungan langsung dengan managemen pembangkitan daya liatrik.

Salah satu bagian yang paling penting dalam biaya operasional adalah biaya bahan bakar (fuelcost). Pada setiap unit pembangkitan nilai yang berbeda tergantung dari jenis bahan bakar yang digunakan dalam pembangkitan. Nilai dari fuelcost sangat mempengaruhi fungsi biaya yang didapat. Secara umum nilai dari fuelcost dapat dinyatakan dalam persamaan (2.10) berikut.

𝑓𝑢𝑒𝑙𝑐𝑜𝑠𝑡 =_{𝑅𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑇ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙}𝐹𝑢𝑒𝑙𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 =_MbtuR (2.10)

Fuelcost merupakan harga persatuan panas dari bahan bakar, atau dapat dinyatakan sebagai konversi satuan panas ke satuan mata uang.

Pengaruh nilai fuelcost terhadap fungsi biaya dalam dilihat dalam persaman objektif ED berikut,

𝐻𝑖(𝑃𝑖) = 𝑎𝑖𝑃𝑖2_{+ 𝑏𝑖𝑃𝑖 + 𝑐𝑖} _(2.11)

Dengan terhubungnya banyak unit pembangkit dalam sebuah sistem interkoneksi memberikan kemungkinan pengaturan pembangkitan yang lebih kecil untuk setiap unit.

Equality Constrain merupakan batasan yang merepresentasikan keseimbangan daya dalam sistem. Fungsi persamaan pada ED dinyatakan dalam persamaan,

∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 + 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠, 𝑛 = jumlahgenerator𝑛

𝑖=1 (2.14)

Inequality Constrain merupakan batasan yang merepresentasikan kapasitas daya dari pembangkit. Pada ED fungsi pertidaksamaan dinyatakan dalam persamaan (2.15) berikut.

(23)

11

Jika batasan minimum memiliki nilai seperti yang didapatkan pada persamaan (2.16) maka akan didapatkan solusi (2.17).

𝑃𝑖 ≤ 𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛 (2.16) 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛 (2.17)

Jika batasan maximum memiliki nilai seperti yang didapatkan pada persamaan (2.18) maka akan didapatkan solusi (2.19).

𝑃𝑖 ≥ 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥 (2.18)

(24)

12

(25)

13

BAB 3

PENGAPLIKASIAN DYNAMIC FORMULATION

TECHNIQUE PADA ECONOMIC DISPATCH

Dalam bab ini dijelaskan mengenai dynamic formulation technique untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch pada

suatu sistem kelistrikan. Pengolahan data dan simulasi dikerjakan dengan menggunakan hasil pengembangan software Powergen yang berbasis

Delphi 7.

3.1 Algoritma Penyelesaian Tugas Akhir

Mulai

Studi literatur

Perhitungan manual untuk validasi

Pembuatan program dan simulasi validasi dynamic formulation technique dan base point and

participation factor

Cek performansi

A

Running simulasi beberapa kasus

Perbandingan simulasi antara hasil dynamic formulation technique dan base point and participation factor

Cek performansi

Analisa

Kesimpulan

Selesai

(26)

14

Alur dari penggunaan aplikasi perhitungan ED dimulai dengan mengumpulkan semua data yang dibutuhkan. Mulai dari jumlah unit, koefisien tiap orde, fuelcost, data batasan maximum dan minimum tiap

unit. Setelah itu menentukan berapa beban yang ingin diperhitungkan. Perhitungan akan mengggunakan dynamic formulation technique dan base point and participation factor untuk menentukan pembangkitan

setiap unit. Besarnya pembangkitan masing-masing unit akan dimasukan ke dalam persamaan fungsi biaya untuk mendapatkan nilai biaya pada beban.

Adapun flowchart penyelesaian ED menggunakan dynamic formulation technique seperti pada gambar 3.2 berikut.

Mulai

Input koefisien a [i], b[i], c[i], fuel cost [i],

PDOld, PDNew

Pmin [i] PiNew Pmax[i]

Tampilkan PiNew

Selesai Tidak

Gambar 3.2 Flowcart penerapan dynamic formulation technique pada Delphi

Dynamic formulation technique merupakan suatu metode untuk

(27)

15

unit generator dengan total permintaan daya aktif beban PD. Setiap unit

generator i memiliki nilai pembangkitan optimal Pi. Perubahan pada daya

yang dibangkitkan masing-masing generator i dipengaruhi oleh perubahan permintaan beban aktif ∆𝑃𝐷 yang di denotasikan dengan ∆𝑃𝑖.

Fungsi biaya pembangkitan untuk daya yang dibangkitkan (𝑃𝑖+ ∆𝑃𝑖)

Dimana λ adalah Lagrange multiplier atau Sistem peningkatan biaya. Perubahan pada total permintaan beban aktif Δ𝑃𝐷 adalah

Δ𝑃𝐷= ∑ Δ𝑃𝑛𝑖=1𝑔 𝑖 (3.3)

Dari persamaan (3.2) diperoleh

(𝜕𝐹𝑖(𝑃𝑖+∆𝑃𝑖)

𝜕∆𝑃𝑖 ) =λ (3.4)

Dari persamaan (3.1) dan (3.3) diperoleh

λ =(𝜕𝐹𝑖(𝑃𝑖+∆𝑃𝑖)

𝜕∆𝑃𝑖 ) = (𝑏𝑖+ 2𝑐𝑖(𝑃𝑖+ ∆𝑃𝑖)) (3.5)

Jika dijumlahkan dari persamaan (3.5) untuk semua pembangkitan, diperoleh

Sehingga diperoleh nilai lambda dari persamaan (3.7) adalah

(28)

16

Sehingga, daya pembangkitan optimal 𝑃𝑖𝑁𝑒𝑤untuk masing-masing unit i karena adanya total permintaan beban baru 𝑃𝐷𝑁𝑒𝑤 adalah

𝑃𝑖𝑁𝑒𝑤=(𝜆−𝑏_(2𝑐_𝑖𝑖₎) (3.11)

3.2 Sintaksis Program Dynamic Formulation Technique Pada

Delphi

Sintaksis program adalah perintah yang digunakan untuk melakukan pemanggilan program dengan argumen input yang kita masukkan. Sehingga untuk menjalankan metode gamma search pada program Powergen yang berbasis Delphi ini dibutuhkan sintaksis program sebagai berikut :

Tabel 3.1 Daftar sintaksis yang digunakan pada program

Sintaksis Keterangan

datadump Digunakan sebagai perintah menampilkan data _permasalahan_ED_{pada lembar}_Output

Data_input Digunakan untuk menerima masukan dari data _{yang telah tersimpan di awal} file

Data_output Digunakan untuk menulis masukan pada data _{agar dapat tersimpan} file,

ihr_ftn

Sebagai inisiasi turunan pertama persamaan

𝐻𝑖(𝑃𝑖(𝑡)) yang nantinya akan dikalikan dengan

fuelcost, sehingga didapatkan inisiasi 𝜕𝐹𝑖

𝜕𝑃𝑖

(29)

17

Tabel 3.2 LanjutanDaftar sintaksis yang digunakan pada program

Sintaksis Keterangan

prod_cost Mendapatkan nilai biaya pembangkitan setiap unit setelah mendapatkan nilai pembangkitan yang optimal dari proses lambdasearch

base_point_dispa tch

Sebagai prosedur penjalanan metode base point and participation factor untuk memperoleh nilai pembangkitan yang optimal

Dynamic_Techni que_dispatch

Sebagai prosedur penjalanan metode dynamic formulation technique untuk memperoleh nilai pembangkitan yang optimal

Output_Routine Merupakan prosedur untuk memperoleh hasil _{akhir tiap periode}

3.3 Argumentasi Input Output Pada Delphi

Argumen input output adalah variabel yang dilibatkan sebagai data input dan output dalam program. Daftar argument input output bisa dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.3 Daftar argumentasi input output pada Delphi

Argumen Keterangan

Coeff[i,j] Sebagai masukan awal dari nilai koefisien A, B, C dalam persamaan

𝐻𝑖(𝑃𝑖(𝑡)) = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖𝑃𝑖(𝑡) + 𝑐𝑖𝑃𝑖(𝑡)2

Fuelcost[i]

Sebagai masukan awal nilai dari fuelcost yang

digunakan untuk persaman

𝐹𝑖(𝑃𝑖(𝑡)) = 𝐻𝑖(𝑃𝑖(𝑡)) × 𝑓𝑢𝑒𝑙𝑐𝑜𝑠𝑡𝑖

Unitmax[i] Sebagai masukan awal dari batas maximum _{pembangkitan unit (Pmax)}

Unitmin[i] Sebagaimasukan awal dari batasan minimum _{pembangititan unit (Pmin)}

3.4 Software Powergen

Software Powergen adalah sebuah perangkat lunak milik Teknik

(30)

18

melakukan perhitungan-perhitungan yang berkaitan dengan Teknik Sistem Tenaga. Software ini sudah digunakan sebagai alat bantu pada

proses akademik. Salah satu mata kuliah yang menggunakan software ini

adalah mata kuliah operasi optimum. Tampilan menu utama software

Powergen dapat dilihat pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3 Tampilan Menu Utama Software Powergen

Software Powergen yang akan dikembangkan memiliki beberapa

fitur antara lain :

 Power Flow : Melakukan perhitungan aliran daya

 DUBLP : Melakukan perhitungan optimasi sederhana dengan

linear programming

 EDC : Melakukan perhitungan economic dispatch  Hydro : Menyelesaikan permasalahan penjadwalan

pembangkit tenaga air/hydro

 Unitcom : Melakukan perhitungan Unit Commitment

Pada tugas akhir ini menu yang akan dikembangkan adalah menu EDC (Economic Dispatch). Oleh karena itu akan dijelaskan terlebih

dahulu fitur-fitur yang telah ada pada menu tersebut.

Menu EDC ini adalah menu pada program Powergen yang digunakan untuk melakukan perhitungan economic dispatch. Program

Powergen ini mampu melakukan perhitungan economic dispatch hingga

(31)

19 Gambar 3.4 Tampilan Utama Menu EDC

User/pengguna software mula mula mengisi data pembangkit

dengan cara menekan tombol Tambah dan mengisi data-data pembangkit. User dapat mengisi kan data-data yang dimiliki oleh unit

pembangkit seperti batasan pembangkitan minimum dan maksimum; karakteristik pembangkitan; serta biaya bahan bakar. Tampilan pengisian data-data pembangkit seperti pada Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Tampilan Pengisian Data Pembangkit

User pun dapat memilih metode perhitungan losses yang akan

(32)

20

user ingin memasukkan faktor losses kedalam perhitungan economic dispatch-nya. Tipe perhitungan losses yang pertama adalah dengan

matriks Bloss. Tipe perhitungan losses yang kedua adalah dengan constant penalty factor. Namun dalam tugas akhir ini losses yang ada akan

diabaikan. Tampilan pengisian losses dapat dilihat pada Gambar 3.6.

.Gambar 3.6 Tampilan pilihan pengisian metode perhitungan losses

Setelah mengisikan data-data yang dibutuhkan user dapat

melanjukan ke proses selanjutnya dengan memilih tombol Run. Ketika user memilih tombol Run, maka akan muncul tampilan seperti Gambar 3.7.

Gambar 3.7 Tampilan Set up Solution menu EDC

Pada tampilan ini user dapat memilihkan metode optimasi yang akan

(33)

21

Look Up, Dynamic Formulation Technique, dan Base Point and Participation Factor. Pada tugas akhir ini yang akan dikembangkan hanya pada metode Dynamic Formulation Technique dan Base Point and Participation Factor dengan tipe kurva polynomial. Selain itu pada

tampilan ini user dapat melihat pembangkikatn maksimum dan

pembangkitan minimum yang dapat di lakukan oleh unit-unit pembangkit yang ada. Selanjutnya user mengisikan Total Generation atau Total Load yang diinginkan sesuai Schedule Type yang dipilih.

Ketika semua data telah diisikan user dapat memilih Ok untuk

menampilkan hasil perhitungan optimasi seperti Gambar 3.8.

Gambar 3.8 Tampilan hasil perhitungan EDC

Pada tampilan hasil, user dapat memilih untuk menyimpan hasil

perhitungan dengan menekan tombol Save Reportatau dapat langsung menutup tampilan hasil dengan menekan tombol Close.

3.5 Profil Kasus Pengujian 3.5.1 Kasus 1

(34)

22

minyak. Adapun single line diagram dari kasus 1 seperti pada gambar 3.9

dengan karakteristik pembangkit seperti pada tabel 3.4

Gambar 3.9 Single line diagram kasus 1

Tabel 3.4 Data kasus 1

Unit 𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑎𝑖 𝑏𝑖 𝑐𝑖

1 100 600 561 7.92 0.001562 2 100 450 310 7.85 0.00194 3 50 200 78 7.97 0.00482

(35)

23 Tabel 3.5 Pembagian beban tiap bus pada kasus 1

Bus Beban (MW) Bus Beban (MW)

1 0 4 250

2 0 5 250

3 100 6 250

3.5.2 Kasus 2

Kasus 2 merupakan kasus dengan 6 unit pembangkit dengan jumlah bus sebanyak 30 buah. Unit pembangkitan 1, 2, dan 3 merupakan PLTU dengan bahan bakar batu bara. Sedangkan unit pembangkitan 4, 5, dan 6 merupakan PLTU dengan bahan bakar minyak.Adapun single line diagram dari kasus 1 seperti pada gambar 3.10 dengan karakteristik

pembangkit seperti pada tabel 3.6

(36)

24 Pembagian beban pada tiap bus untuk kasus 2 dengan total permintaan beban aktif sebesar 1300 MW per-jam bisa dilihat pada tabel 3.7.

Tabel 3.7 Pembagian beban tiap bus pada kasus 2

Kasus 3 merupakan kasus dengan jumlah pembangkit sebanyak 18 unit pembangkitan dengan jumlah bus sebanyak 118 buah. Unit pembangkitan 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 15, dan 16 merupakan PLTU dengan bahan bakar batu bara. Sedangkan unit pembangkitan 5, 6, 7, 8, 9, 17, dan 18 merupakan PLTU dengan bahan bakar minyak. Adapun single line diagram dari kasus 3 seperti pada gambar 3.11 dengan karakteristik

(37)

(38)

26

Pembagian beban pada tiap bus dengan total permintaan daya sebesar 303.3 MW per-jam bisa dilihat pada tabel 3.9

Tabel 3.9 Pembagian beban tiap bus pada kasus 3

(39)

27

Tabel 3.10 Lanjutan pembagian beban tiap bus pada kasus 3

(40)

28

Tabel 3.11 Lanjutan pembagian beban tiap bus pada kasus 3

3.6 Perhitungan Manual Uji Validasi

Kasus pengujian digunakan untuk menguji kebenaran perhitungan yang dilakukan oleh software. Dalam tugas akhir ini akan ada beberapa

kasus pengujian. Kasus 1 merupakan kasus yang digunakan untuk pengujian awal software. Pengujian awal bertujuan untuk menguji

kelancaran dan ketepatan program. Sedangkan kasus 2 dan 3 merupakan kasus yang digunakan untuk pengujian akhir software. Pengujian akhir

bertujuan untuk memperoleh perbandingan perhitungan dynamic formulation technique dan base point and participation factor.

Pada kasus 1 data pengujian diambil dari jurnal [5]. Kasus 1 akan dibagi menjadi 2 bagian yaitu 1a dengan permintaan beban baru 870 MW dan 1b dengan permintaan beban baru 900 MW. Sedangkan kasus 2 diambil dari jurnal [6].

3.6.1 Kasus 1a

(41)

29

3.6.1.1 Dynamic Formulation Technique

𝜆 = ( 𝑃𝐷𝑁𝑒𝑤+ ∑_2𝑐𝑏𝑖

=870 + 2535.2113 + 2023.1959 + 826.7635_{320.1024 + 257.732 + 103.7344}

=6255.1706_681.5688

𝜆 = 9.177607$/MWh

Setelah didapat nilai λ, maka daya yang dibangkitkan masing-masing generator dapat dihitung seperti berikut :

𝑃1𝑁𝑒𝑤=(9.177607_{2 × 0.001562}− 7.92)= 402.5629 𝑀𝑊

𝑃2𝑁𝑒𝑤=(9.177607_{2 × 0.00194}− 7.85)= 342.1667 𝑀𝑊

𝑃3𝑁𝑒𝑤=(9.177607_{2 × 0.00482}− 7.97)= 125.2704 𝑀𝑊

Sehingga fungsi biaya pembangkitan untuk masing-masing unit pembangkit adalah :

(42)

30

3.6.1.2 Base Point and Participation Factor

Pada metode base point and participation factor, langkah pertama adalah menentukan Pbase sebagai base point dari metode ini. Pbase diperoleh

dari hasil perhitungan menggunakan iterasi lambda.

Menentukan nilai lambda

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑛𝜕𝐹𝑖_𝜕𝑃𝑖𝑃𝑓, 𝑖 = 1 … 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟)

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 8.2324

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 (𝑛𝜕𝐹𝑖_{𝜕𝑃𝑖 𝑃𝑓, 𝑖 = 1 … 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟)}

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 9.8980

Menentukan lambda start:

𝜆𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 =𝜆𝑚𝑎𝑥+ 𝜆min ₂ = 9.0652

Menentukan Delta Lambda (dicari untuk melakukan iterasi):

∆𝜆 =𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝜆𝑚𝑖𝑛₂ = 0.8328

Dengan memasukkan nilai lambda yang baru, kemudian melakukan iterasi pada lambda dengan cara menambah dan mengurangi nilai lambda sebesar ∆𝜆₂. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan hasil pembangkitan daya yang sesuai dengan load yang diinginkan. Dalam kasus ini permintaan beban awal yang diinginkan sebesar 850 MW.

𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟1= 9.0652 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 793.4 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟2= 9.8980 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1200 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟3= 9.4816 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1056.7 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟4= 9.2734 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 935.3

. . .

(43)

31

Participation Factor Untuk Masing-masing unit

(44)

32

Sehingga didapat daya pembangkitan yang baru akibat perubahan permintaan beban adalah

Setelah diperoleh besarnya daya pembangkitan masing-masing unit generator, fungsi biaya dari masing-masing unit pembangkitan dapat dihitung

Sehingga total biaya pembangkitan adalah 8377.6148 $/𝑗𝑎𝑚

3.6.2 Kasus 1b

Kasus ini sama dengan kasus 1a, hanya saja jika pada kasus 1a permintaan beban baru adalah 870 MW, maka pada 1b permintaan beban baru adalah 900 MW

(45)

33

=900 + 2535.2113 + 2023.1959 + 826.7635_{320.1024 + 257.732 + 103.7344}

=6285.1706_681.5688 𝜆 = 9.22162 $/MWh

𝑃1𝑁𝑒𝑤=(9.22162_{2 × 0.001562 = 416.6526 𝑀𝑊}− 7.92)

𝑃2𝑁𝑒𝑤=(9.22162_{2 × 0.00194}− 7.85)= 353.5110 𝑀𝑊

𝑃3𝑁𝑒𝑤=(9.22162_{2 × 0.00482}− 7.97)= 129.8364 𝑀𝑊

𝐹1= 561 + (7.92)(416.6526) + (0.001562)(416.6526)2

= 4132.0508 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹2= 310 + (7.85)(353.511)+ (0.00194)(353.511)2

= 3327.5032 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹3= 78 + (7.97)(129.8364)+ (0.00482)(129.8364)2

= 1194.0492 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹1+ 𝐹2+ 𝐹3= 8653.6032 $/𝑗𝑎𝑚

Total biaya pembangkitan untuk seluruh unit pembangkitan adalah

8653.6032 $/𝑗𝑎𝑚

(46)

34

𝑃1 = 393.168 𝑀𝑊 𝑃2 = 334.602 𝑀𝑊 𝑃3 = 122.226 𝑀𝑊

∆𝑃𝐷= 900 − 850 = 50 𝑀𝑊

Sehingga daya pembangkitan untuk masing-masing unit pembangkit adalah

𝑃𝑖𝑁𝑒𝑤= 𝑃𝑖𝐵𝑎𝑠𝑒+(_∆𝑃∆𝑃𝑖

𝐷) ∆𝑃𝐷

𝑃1𝑁𝑒𝑤 =393.168+(0.4696)(50) = 416.6528 𝑀𝑊

𝑃2𝑁𝑒𝑤=334.602+(0.3781)(50) = 353.5073𝑀𝑊

𝑃3𝑁𝑒𝑤=122.226+(0.1521)(50) = 129.8400 𝑀𝑊

𝐹1= 561 + (7.92)(416.6528) + (0.001562)(416.6528)2

= 4132.0524 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹2= 310 + (7.85)(353.5073)+ (0.00194)(353.5073)2

= 3327.4690 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹3= 78 + (7.97)(129.84)+ (0.00482)(129.84)2

= 1194.0822 $/𝑗𝑎𝑚

𝐹1+ 𝐹2+ 𝐹3= 8653.6036 $/𝑗𝑎𝑚

Total biaya pembangkitan untuk seluruh unit pembangkit adalah

8653.6036 $/𝑗𝑎𝑚

3.6.3 Kasus 2a

(47)

35

𝜆 = ( 𝑃𝐷𝑁𝑒𝑤+ ∑_2𝑐𝑏𝑖

𝑃1𝑁𝑒𝑤=(13.2792_{2 × 0.007 = 448.515 𝑀𝑊}− 7)

(48)

36

Tabel 3.12 Hasil perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique

Generator 𝑃𝑖𝑁𝑒𝑤 (𝑀𝑊) 𝐹𝑖($/𝑗𝑎𝑚)

1 448.515 4787.769 2 172.59 2208.882 3 293.29 3340.487 4 126.623 1737.154 5 173.701 2285.235 6 85.2809 1267.918 Total 1300 15627.44

Menentukan nilai lambda

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 8.4 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 14

𝜆𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 =𝜆𝑚𝑎𝑥+ 𝜆min ₂ = 11.2

∆𝜆 =𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝜆𝑚𝑖𝑛₂ = 2.8

𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟1= 11.2 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 690.9 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟2= 14 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1470 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟3= 12.6 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1062.5 𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟4= 13.3 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1307.6

. . .

𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟18= 12.8675 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 1150

𝑃1=12.8675 − 7_{2 × 0.007 = 419.1071 𝑀𝑊}

𝑃2=12.8675 − 10_{2 × 0.0095 = 150.9211 𝑀𝑊}

𝑃3=12.8675 − 8_{2 × 0.009 = 270.4167 𝑀𝑊}

(49)

37

𝑃5=12.8675 − 10.5_{2 × 0.008} = 147.9688 𝑀𝑊

𝑃6=12.8675 − 12_{2 × 0.0075 = 57.8333 𝑀𝑊}

(50)

38

𝑃3𝑁𝑒𝑤=270.4167+(0.152)(150) = 293.289 𝑀𝑊

𝑃4𝑁𝑒𝑤=103.75+(0.152)(150) = 126.623𝑀𝑊

𝑃5𝑁𝑒𝑤=147.9688+(0.152)(150) = 173.7 𝑀𝑊

𝑃6𝑁𝑒𝑤=57.8333+(0.152)(150) = 85.2804 𝑀𝑊

Setelah diperoleh besarnya daya pembangkitan masing-masing unit generator, fungsi biaya dari masing-masing unit pembangkitan adalah

Total biaya pembangkitan untuk semua unit adalah 15627.4036 $/𝑗𝑎𝑚

Tabel 3.13 Hasil perhitungan ED menggunakan base point and participation factor dengan beban awal 1150 MW

Generator 𝑃𝑖𝑁𝑒𝑤 (𝑀𝑊) 𝐹𝑖($/𝑗𝑎𝑚)

1 448.515 4787.76085 2 172.59 2208.87642 3 293.289 3340.48066 4 126.623 1737.14733 5 173.7 2285.22825 6 85.2804 1267.91013 Total 1300 15627.4036

3.6.4 Kasus 2b

Permintaan beban awal pada kasus ini adalah 1250 MW dan permintaan beban baru tetap seperti 2a yaitu 1300 MW.

Karena nilai permintaan beban baru pada kasus ini tetap seperti 2a, maka hasil perhitungan dengan dynamic formulation technique juga sama dengan Tabel 3.11.

3.6.4.2 Base Point and Participation Factor 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 8.4

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 14

(51)

39

∆𝜆 =𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝜆𝑚𝑖𝑛₂ = 2.8

Dengan memasukkan nilai lambda yang baru, kemudian melakukan iterasi pada lambda dengan cara menambah dan mengurangi nilai lambda sebesar ∆𝜆₂. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan hasil pembangkitan daya yang sesuai dengan load yang diinginkan. Dalam kasus ini permintaan beban awal yang diinginkan sebesar 1250 MW.

𝜆𝑖𝑡𝑒𝑟1= 11.2 … … … 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔𝑒𝑛 = 690.9 $/MWh, sehingga daya awal yang dibangkitkan masing-masing generator adalah

(52)

40

Daya baru yang dibangkitkan generator dari masing-masing unit pembangkit dan total biaya pembangkitannya bisa dilihat pada Tabel 3.14

Tabel 3.14 Hasil perhitungan ED menggunakan base point and participation factor dengan beban awal 1250 MW

(53)

41

BAB 4

HASIL SIMULASI DAN ANALISA

Pada Bab ini akan menampilkan hasil simulasi perhitungan ED dengan menggunkan Dynamic Formulation Technique dan Base Point and Participation Factor. Analisa yang dilakukan adalah membandingkan hasil perhitungan kedua metode tersebut. Diberikan beberap contoh kasus untuk menganalisa data yang dibutuhkan dalam Tugas Akhir.

4.1 Validasi Program Dynamic Formulation Technique

Program ED menggunakan dynamic formulation technique yang telah dibuat, di uji kebenarannya melalui uji validasi menggunakan data pembangkit yang telah tersedia pada referensi [5]. Apabila dalam proses simulasi diperoleh hasil yang sama dengan contoh pada referensi, maka program dikatakan telah dikembangkan dengan baik.

(54)

42

Gambar 4.1 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus

1a

Gambar 4.2 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor kasus 1a

(55)

43

Adapun hasil perbandingan perhitungan ketiga metode tersebut dapat dilihat pada tabel 4.2 dan 4.3.

Tabel 4.2 Hasil perhitungan kasus 1a

Unit

850 MW ke 870 MW Base Point and

Participation Factor Dynamic Formulation Technique PiNew

(MW) 𝐹𝑖$/𝑗𝑎𝑚 _(MW)PiNew 𝐹𝑖$/𝑗𝑎𝑚 1 402.5631 4002.4329 402.5629 4002.4314 2 342.1669 3223.1051 342.1667 3223.1396 3 125.2700 1152.0767 125.2704 1152.0437

Tot 870 8377.6147 870 8377.6147

Tabel 4.3 Lanjutan hasil perhitungan kasus 1a

Unit

Data yang dimasukkan untuk simulasi 1b sama dengan simulasi 1a yaitu dari referensi [5], namun pada simulasi 1b besarnya penambahan beban adalah 50 MW sehingga permintaan beban aktif yang baru menjadi 900 MW sedangkan permintaan beban awal tetap diisi 850 MW.

(56)

44

1b

Gambar 4.4 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor

kasus 1b

(57)

45

Tabel 4.4 Hasil perhitungan kasus 1b

Unit

850 MW ke 900 MW Base Point and

Participation Factor Dynamic Formulation Technique PiNew

(MW) 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) _(MW)PiNew 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) 1 416.6528 4132.0523 416.6526 4132.0509 2 353.5113 3327.4687 353.5110 3327.5033 3 129.8360 1194.0822 129.8364 1194.0491

Tot 900 8653.6032 900 8653.6032

Tabel 4.5 Lanjutan hasil perhitungan kasus 1b

Unit Quadratic Programming 900 MW PiNew (MW) 𝐹_𝑖$/𝑗𝑎𝑚

Jika diperhatikan, nilai pembangkitan hasil simulasi dengan menggunakan software powergen yang telah dikembangkan untuk unit 1 hingga unit 3 sudah sama dengan hasil pada perhitungan manual (Subsub Bab 3.2.1) maupun hasil pada referensi [5]. Selain itu hasil perhitungan yang dihasilkan juga sama dengan hasil perhitungan dengan menggunakan metode quadratic programming. Sehingga dapat disimpulkan bahwa program ED metode dynamic formulation technique yang dikembangkan ini telah dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan ED.

Hasil penyelesaian ED menggunakan dynamic formulation technique dan base point and participation factor menghasilkan biaya pembangkitan yang sama.

4.2 Sistem Dengan 6 Unit Pembangkit

(58)

46

kasus 2. Kasus 2 merupakan kasus sistem dengan 6 unit pembangkit. Data pembangkit diambil dari referensi [6] yaitu seperti pada tabel 4.6.

Perhitungan untuk kasus 2 akan dipecah menjadi 2 bagian yaitu perhitungan kasus 2a dan perhitungan kasus 2b. Pada kasus 2a, nilai permintaan beban awal adalah 1150 MW dan permintaan beban baru adalah 1300 MW. Sedangkan untuk kasus 2b, nilai permintaan beban awal adalah 1250 MW sedangkan nilai permintaan beban baru sama dengan pada kasus 2a yaitu 1300 MW.

Tabel 4.6 Data kasus 2

Generator 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 𝑎𝑖 𝑏𝑖 𝑐𝑖

1 500 100 240 7 0.007

2 200 50 200 10 0.0095

3 300 80 220 8 0.009

4 150 50 200 11 0.009

5 200 50 220 10.5 0.008

6 120 50 190 12 0.0075

4.2.1 Simulasi 2a

Hasil dari simulasi untuk kasus 2a dapat dilihat pada gambar 4.5 dan 4.6.

(59)

47

kasus 2a

Pada simulasi program, digunakan 10 angka dibelakang koma. Hal tersebut mengacu pada referensi [5]. Namun jumlah angka dibeakang koma yang ditampilkan pada tabel hanya 4 angka saja. Hasil simulasi program dari dynamic formulation technique, base point and participation factor dan quadratic programming jika dibuat dalam tabel, hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7 dan 4.8.

Tabel 4. 7 Hasil perhitungan kasus 2a

Unit

1150 MW ke 1300 MW Base Point and Participation

Factor Dynamic Formulation Technique PiNew

(MW) 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) _(MW)PiNew 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) 1 448.5175 4787.7988 448.5153 4787.7688 2 172.5887 2208.8624 172.5902 2208.8823 3 293.2925 3340.5249 293.2897 3340.4868 4 126.6225 1737.1473 126.623 1737.1535 5 173.7016 2285.2448 173.7009 2285.2352

6 85.2770 1267.8659 85.2809 1267.9175

(60)

48

Tabel 4.8 Lanjutanhasil perhitungan kasus 2a

Unit

1300 MW Quadratic Programming PiNew

(MW) 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) 1 448.5153 4787.8 2 172.5902 2208.9 3 293.2897 3340.5

4 126.623 1737.2

5 173.7009 2285.2

6 85.2809 1267.9

Tot 1300 15627

4.2.2 Simulasi 2b

Untuk kasus 2b, nilai permintaan beban awal diisi 1250 MW sedangkan nilai permintaan beban baru sama dengan pada kasus 2a yaitu 1300 MW.

(61)

49

Unit

1250 MW ke 1300 MW Base Point and Participation

(MW) 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) _(MW)PiNew 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) 1 448.5125 4787.7319 448.5153 4787.7688 2 172.5929 2208.9180 172.5902 2208.8823 3 293.2942 3340.5467 293.2897 3340.4868 4 126.6242 1737.1691 126.623 1737.1535 5 173.7072 2285.3191 173.7009 2285.2352

6 85.279 1267.8920 85.2809 1267.9175

Tot 1300 15627.5768 1300 15627.4441

4.2.3 Analisa

Jika pada kasus 1a dan 1b menggunakan nilai permintaan beban awal yang sama namun permintaan beban baru yang berbeda, pada kasus 2a dan 2b menggunakan nilai permintaan beban awal berbeda namun nilai permintaan beban baru sama. Dari perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique dan perhitungan ED menggunakan base point and participation factor menghasilkan perhitungan yang sedikit berbeda.

Dari tabel 4.6 dan 4.8 dapat dilihat bahwa jika nilai permintaan beban awal berbeda, maka biaya pembangkitan pada hasil perhitungan menggunakan base point and participation factor juga berbeda walaupun permintaan beban baru memiliki nilai yang sama. Hal ini disebabkan karena metode base point and participation factor membutuhkan perhitungan penyelesaian ED terlebih dahulu. Perhitungan tersebut kemudian digunakan sebagai daya awal perhitungan untuk permintaan beban yang baru. Sedangkan untuk dynamic formulation technique tidak memerlukan inisialisasi daya awal, sehingga berapapun permintaan beban awal tidak akan mempengaruhi perhitungan ED untuk permintaan beban yang baru.

(62)

50

untuk kasus 2b adalah 0.13279 $/jam. Penyelesaian ED menggunakan dynamic formulation technique menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih rendah bila dibandingkan dengan base point and participation factor.

4.3 Sistem Dengan 18 Unit Pembangkit

Kasus selanjutnya adalah kasus 3 yaitu sistem dengan 18 unit pembangkit. Data pembangkit diambil dari referensi [7] yaitu seperti pada tabel 4.10.

Kasus ini akan dibagi lagi menjadi 2 bagian, yang pertama adalah nilai permintaan beban awal 250 MW dan ada penambahan beban sebesar 53.3 MW sehingga permintaan beban baru menjadi 303.3 MW. Sedangkan yang kedua adalah nilai permintaan beban awal 275 MW dan ada penambahan bebean sebesar 28.3 MW sehingga permintaan beban baru menjadi 303.3 MW.

(63)

51 4.3.1 Simulasi 3a

Hasil dari simulasi untuk kasus 3a dengan memilih dynamic formulation technique dan base point and participation factor dapat dilihat pada gambar 4.7 dan 4.8.

Gambar 4.7 Tampilan hasil perhitungan dynamic formulation technique kasus 3

(64)

52

Gambar 4.9 Tampilan hasil perhitungan base point and participation factor

kasus 3a dengan batas pembangkitan generator

Tabel 4.11 Hasil perhitungan kasus 3a

Unit

250 MW ke 303.3 MW Base Point and Participation

(MW) 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚) _(MW)PiNew 𝐹𝑖 ($/𝑗𝑎𝑚)

1 15 558.20993 15 558.2099

2 42.8952 21581895 44.6368 2289.198

3 25 806.0953 25 806.0953

4 25 766.5265 25 766.5265

5 25 766.5265 25 766.5265

6 7.2214 1296.5988 3 925.5232

7 7.2214 1296.5988 3 925.5232

8 12.28 284.0032 12.28 284.0032

9 12.28 284.0032 12.28 284.0032

10 12.28 284.0032 12.28 284.0032

11 12.28 284.0032 12.28 284.0032

12 13.2905 1444.7195 14.8868 1564.803

13 5.5085 1324.335 3 1085.5332

14 18.481 1839.075 21.1405 2039.1302

(65)

53

Tabel 4.12 Lanjutan hasil perhitungan kasus 3a

Unit

250 MW ke 303.3 MW Base Point and Participation

Tabel 4.13 Lanjutanhasil perhitungan kasus 3a

(66)

54 4.3.2 Simulasi 3b

Hasil dari simulasi untuk kasus 3b dengan memilih base point and participation factor dapat dilihat pada gambar 4.9.

kasus 3b tanpa batas generator

(67)

55

Unit

303.3 MW Base Point and Participation

14 19.7338 1932.6243 21.1405 2039.1302

15 21.9238 2013.4758 23.2463 2113.6154

16 22.8038 2062.9658 24.131 2163.452

17 22.8038 2062.9658 24.131 2163.452

18 4.3319 1210.389 3 1085.5332

Tot 303.3 20484.3372 303.3 20389.1346

4.3.3 Analisa

Pada kasus 3a dan 3b menggunakan nilai permintaan beban awal berbeda namun pada menggunakan nilai permintaan beban baru sama. Dari perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique dan perhitungan ED menggunakan base point and participation factor menghasilkan perhitungan yang sedikit berbeda.

(68)

56

perhitungan penyelesaian ED terlebih dahulu. Perhitungan tersebut kemudian digunakan sebagai daya awal perhitungan untuk permintaan beban yang baru. Sedangkan untuk dynamic formulation technique tidak memerlukan inisialisasi daya awal, sehingga berapapun permintaan beban awal tidak akan mempengaruhi perhitungan ED untuk permintaan beban yang baru.

Untuk kasus 3, pada perhitungan menggunakan base point and participation factor terdapat 2 macam perhitungan, perhitungan pertama adalah ketika dianggap tidak terdapat batas minimum dan maksimum pembangkitan pada masing-masing unit pembangkit dan perhitungan kedua adalah ketika pada unit pembangkitan terdapat daya minimum dan maksimum yang harus dibangkitkan.

Dilakukan 2 macam perhitungan karena pada kasus 3 ketika perhitungan menentukan daya awal yang optimal untuk masing-masing generator menggunakan iterasi lambda, hasil perhitungan menunjukkan bahwa terdapat beberapa unit pembangkit yang membangkitkan daya pada batas minimum atau maksimum kemampuan generator. Sehingga untuk perhitungan pertama, pada bagian partisipasi factor, generator dianggap tidak memiliki daya minimum atau maksimum yang harus dibangkitkan. Saat daya yang dibangkitkan suatu generator bernilai maksimum, maka pada bagian partisipasi factor, unit tersebut akan membangkitkan daya yang lebih besar lagi. Hal tersebut bisa dilihat pada gambar 4.8 dan 4.10.

Untuk perhitungan yang kedua adalah terdapat batas daya pembangkitan untuk masing-masing unit pembangkit, sehingga setelah didapat daya awal pembangkitan pada masing-masing unit pembangkit, unit pembangkit yang telah mencapai batas maksimal tidak akan diikutkan dalam perhitungan untuk factor partisipasi. Pembagian faktor partisipasi hanya untuk unit pembangkitan yang nilainya masih di bawah batas maksimal pembangkitan generator.

(69)

57

(70)

58

(71)

59

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari semua proses yang meliputi studi litealatur, serta simulasi dan analisis, maka terdapat beberapa hal yang dapat disimpullkan terkait Tugas Akhir ini, yaitu:

1. Aplikasi perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique tanpa memperhitungkan rugi transmisi dapat melakukan perhitungan sesuai dengan batasan daya yang diijinkan untuk masing-masing unit pembangkit.

2. Jika dibandingkan dengan metode base point and participation factor, biaya pembangkitan yang dihasilkan dari perhitungan menggunakan dynamic formulation technique lebih minimum yaitu untuk kasus 2b sebesar 0.13279 $/jam. Sedangkan pada kasus 3, selisish biaya pembangkitan sebesar 207.0698 $/jam pada kasus 3a dan 95. 2026 $/jam pada kasus 3b

3. Perhitungan ED menggunakan dynamic formulation technique tidak memerlukan daya pembangkitan awal untuk inisialisai sehingga permintaan beban awal tidak mempengaruhi perhitungan ketika ada penambahan permintaan beban. 4. Perhitungan ED menggunakan base point and participation

factor dipengaruhi oleh besarnya perubahan permintaan beban. Sehingga untuk 2 kondisi, walaupun dengan permintaan beban baru yang sama jika permintaan beban awal berbeda maka ada kemungkinan biaya pembangkitan yang dihasilkan berbeda. 5. Hasil akhir dari aplikasi perhitungan yang dikembangkan dapat

digunakan untuk meng-upgrade aplikasi perhitungan pada software powergen yang telah digunakan sebelumnya.

5.2 Saran

Adapun saran untuk penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan Tugas Akhir ini, yaitu:

1. Aplikasi perhitungan ED dapat dikembangkan dengan memberikan perhitungan dengan memperhitungkan rugi-rugi transmisi.

(72)

61

DAFTAR PUSTAKA

[1] Penangsang, O., “Analisis Aliran Daya”, ITS Press Surabaya, 2012 [2] Wibowo, R. S., Nursidi, Satriyadi H, I. G. N., Uman P, D. F.,

Soeprijanto, A., Penangsang, O., “Dynamic DC Optimal Power Flow using Quadratic Programming”, International Conference on Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), 360-364,2013

[3] Hadi S., “Power System Analysis 2nd_{Edition”,McGrowHill,} Ch1,1999.

[4] Wood, A. J. dan Wollenberg, B. F., ”Power Generation, Operation and Control”, Wiley., New York, 3rd ed., 2013.

[5] I. Mohammed, Abouheaf, Lee Wei-Jen, L. Lewis Frank: ‘Dynamic formulation and approximation methods to solve economic dispatch problems’, IET Generation, Transmission and Distribution, 2013. [6] F. Benhamida, et all “Constrained Dynamic Economical Dispatch

using a Compact Quadratic Programming Method inluding Losses” IEEE 2013.

[7] F. Benhamida, et all “Solving Dynamic Economic Load Dispatch With Ramp Rate Limit Using Quadratic Programming” IEEE 2013. [8] Borland Delphi 7, “Developer’s Guide”, Borland Software

(73)

62

(74)

dikosongkan-63

LAMPIRAN

procedure prod_cost( i : integer; unitmw : real; var unitcost : real );

{ Routine to return unit production cost given unit output in mw} { input : unit index = i}

{ unit MW = unitmw}

{ output: unit production cost = unitcost} var

j : integer;

partmw, unitihr, segmentcost : real; label return;

begin

case curvetype of

poly : {Polynomial I/O curve} begin

unitcost := 0;

for j := curveorder downto 1 do

unitcost := ( unitcost + coeff[ i,j ] ) * unitmw; unitcost := unitcost + coeff[ i,0 ];

unitcost := unitcost * fuelcost[ i ]; goto return

end; end; return:

(75)

64 procedure output_routine( var outfile : text; lambda : real );

write(outfile,genname[i]:9); write(outfile, ' ',p[i]:6:4, ' '); unitinccost := unitihr * fuelcost[i];

(76)

65

prod_cost( i, p[ i ], unitcost ); {Calculate unit operating cost} writeln(outfile, ' ',unitcost:9:12);

totalgen := totalgen + p[i];

//writeln(outfile, ' lambda = ', lambda:10:4 ); writeln(outfile);

if (schedtype = totgen ) and ( losstype <> lossform ) then goto return; if schedtype=totload then

begin

totalload := schedmw; totnewload := newload; end ;

if schedtype=totgen then totalload := totalgen - mwlosses; if (solution_type = lamsearch) or (solution_type = tbllookup) then begin

writeln(outfile, 'total load = ',totalload:10:1, ' total losses = ',mwlosses:10:1); end

else begin

(77)

66 { subroutine to order a list, least first }

{ input numorder = the number of items to be ordered } { input ordertable = the items to be ordered }

(78)

(79)

(80)

69

procedure Dynamic_technique_dispatch( var lambda : real );

var

i, n, lossiter : integer;

lambdamin, lambdamax, lambda2, basekonst1, delambda : real; lambdastart, deltalambda, targetgen,totnewload,pnew, pnew1 : real;

unitihr, unitmw, totalgen, deltap, ptot, pnewtot : real;

konstanta1, konstanta2, lagrange, konstanta3, konstanta4, lambda1 : real;

endloop : boolean; begin

writeln (ff,'Dynamic Formulation Technique'); writeln (ff);

konstanta1 := 0; konstanta2 := 0; for i:= 1 to ngen do begin

konstanta1 := konstanta1 +

(81)

70

if schedtype = totgen then totnewload := newload;

if schedtype = totload then totnewload := newload + mwlosses; lagrange := ( totnewload + konstanta1)/konstanta2;

totalgen := 0; for i:= 1 to ngen do begin

unitmw := (lagrange-(coeff [i,1]*fuelcost[i]))/(2*coeff[i,2]*fuelcost[i]); p[i] := unitmw ;

if p[i] <= pmin [i] then p[i]:= pmin[i]; if p[i] >= pmax [i] then p[i]:= pmax[i]; totalgen := totalgen + p[i] ;

end;

end; {end dynamic technique}

procedure base_point_dispatch( var lambda : real );

var

i, n, lossiter : integer;

lambdamin, lambdamax,deltap, lambda2,unitmw1 : real; lambdastart, deltalambda, targetgen, delbase,delambda : real; unitihr, unitmw, totalgen, lamresult, baseround : real;