KONTRIBUSI PENGGUNAAN MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP PENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI DAN KOMUNIKASI MATEMATIK PADA MAHASISWA PROGRAM STUDI
PENDIDIKAN MATEMATIKA ANGKATAN 2015-2016
TIM PENGUSUL
Yeni Heryani, M.Pd. NIDN: 0409118003 Depi Setialesmana, M.Pd . NIDN: 0419117705
Dibiayai oleh:
Direktorat Riset da Pengabdian Masyarakat Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan
Kementrian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi
Sesuai dengan Surat Perjanjian Penugasan Pelaksanaan Program Penelitian Nomor : 070/SP2H/LT/DRPM/II/2016, tanggal 17 Februari 2016
UNIVERSITAS SILIWANGI
AGUSTUS 2016
Pcneliti/Pelaksana Nama Lengkap Perguruan Tinggi NIDN Jabatan Fungsional Program Studi NomorHP
Alamat surel (e-mail) Anggota (1)
N ama Lengkap NIDN
Perguruan Tinggi Institusi Mitra (jika ada) Nama Institusi Mitra Alamat
Penanggung Jawab Tahun Pelaksanaan Biaya Tahun Berjalan Biaya Keseluruhan
Copyriglu(c): Ditliiabmas 21/) 2, updated 11!16
: YENI HERYANI S.Pd. : Universitas Siliwangi : 0409118003 : Asisten Ahli : Pendidikan Matematika : 085224101516 : [email protected] : DEPI SETIALESMANA M.Pd : 0419117705 : Universitas Siliwangi
: Tahun ke 1 daii rencana 1 tahun : Rp 11.600.000,00 : Rp 11.600.000,00 Tasikmalaya, 28 - 11 - 2016 Ketua, (YENI RY I S.Pd.) NIP/NIK 0409118003 (Prof. H. Aripin, Ph.D.) NIP/NIK 19670816 199603 l 001
ii
DAFTAR TABEL ... iv
RINGKASAN ... v
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Definisi Operasional ... 3 1.4 Hipotesis Penelitian ... 5 1.5 Batasan Penelitian ... 5 1.6 Tujuan Penelitian ... 6 1.7 Target Penelitian ... 6
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pembelajaran Matematika melalui Model Discovery Learning ... 7
2.2 Model Pembelajaran Langsung ... 8
2.3 Kemampuan Koneksi Matematik ... 10
2.4 Kemampuan Komunikasi Matematik ... 11
2.5 Penelitian yang Relevan ... 12
BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 3.1 Tujuan Penelitian ... 13
3.2 Manfaat Penelitian ... 13
BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN 4.1Tahapan-tahapan Penelitian ... 14
4.2Tempat Penelitian ... 14
4.3Variabel Penelitian ... 15
4.4Desain Penelitian ... 15
4.5Teknik Pengumpulan Data ... 16
4.6Teknik Analisis Data ... 18
BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1Hasil Analisis Data ... 19
iv
Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik ... 17
model Discovery Learningdengan yang mengikuti pembelajaran langsung, serta untuk
mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa angkatan 2015-2016. Sampel
penelitian ini adalah mahasiswa kelas D sebagai kelas eksperimen dan E sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi soal tes kemampuan koneksi dan komunikasi matematik. Analisis data menggunakan uji perbedaan dua rata-rata untuk mengetahui peningkatan yang lebih baik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol serta ANOVA satu arah dengan uji Scheffe untuk mengetahui peningkatan yang lebih baik antara kelompok tinggi, sedang
dan rendah. Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa peningkatan
kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learninglebih baik dari mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung.
Peningkatan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa kelompok sedang lebih baik dari kelompok tinggi dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan matematika berperan dalam keikutsertaannya mencerdaskan kehidupan bangsa. Pada jenjang perguruan tinggi terutama pada program studi pendidikan matematika, mahasiswa dituntut untuk lebih berkompeten pada bidang matematika. Dilihat dari tujuan program studi pendidikan matematika yaitu menciptakan calon guru matematika yang memiliki kompetensi pada bidang matematika, maka sebagai dosen program studi pendidikan matematika terutama pada mata kuliah Geometri Analitik mempunyai kewajiban untuk mendidik mahasiswa agar menguasai konsep-konsep serta kemampuan dasar matematika.
Sumarmo, Utari (2006:3) mengemukakan
Kemampuan dasar matematika dapat diklasifikasikan ke dalam lima standar yaitu kemampuan : mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan idea matematika; menyelesaikan masalah matematik (mathematical connection); bernalar matematik (mathematical reasoning); melakukan koneksi matematik (mathematical connection);
dan komunikasi matematik (mathematical communication).
Kemampuan-kemampuan tersebut termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi yang harus dikembangkan dalam proses perkuliahan Geometri Analitik. Namun pada kenyataannya penguasaan kemampuan tersebut belum optimal dalam kegiatan perkuliahan. Marpaung (Tahmir, 2008:4) mengemukakan
Paradigma pembelajaran saat ini mempunyai ciri-ciri antara lain:guru aktif, mahasiswa pasif; pembelajaran berpusat kepada guru; guru mentransfer pengetahuan kepada mahasiswa; pemahaman mahasiswa cenderung bersifat instrumental; pembelajaran bersifat mekanistik; dan mahasiswa diam (secara fisik) dan penuh konsentrasi (mental) memperhatikan apa yang diajarkan guru.
Berdasarkan pendapat tersebut, maka akibatnya berdampak terhadap perkuliahan pada jenjang pendidikan tinggi antara lain: pemahaman mahasiswa terhadap matematika rendah; serta kemampuan menyelesaikan masalah (problem solving), bernalar(reasoning), berkomunikasi secara matematis
(communication), dan melihat keterkaitan antara konsep-konsep dan
aturan-aturan (connection) rendah. Dengan melihat kenyataan tersebut, dapat
dikemukakan bahwa untuk meningkatkan hasil dan kualitas pembelajaran matematika banyak hal yang harus diperbaiki.
Rendahnya kemampuan koneksi dan komunikasi matematik dapat disebabkan oleh kurangnya kesempatan mahasiswa dalam berlatih soal yang berkaitan dengan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik. Pada kenyataannya soal-soal yang diberikan kepada mahasiswa juga hanya soal-soal untuk mengukur hasil belajar saja tanpa melihat kemampuan apa yang ingin diukur. Koneksi matematik terjadi antara matematika dengan matematika itu sendiri atau antara matematika dengan di luar matematika serta antara matematika dengan kehidupan sehari-hari. Dengan menguasai kemampuan koneksi matematik, selain memahami manfaat matematika, mahasiswa mampu memandang bahwa topik-topik matematika saling berkaitan.
Kemampuan komunikasi matematik dapat diartikan sebagai suatu kemampuan mahasiswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari mahasiswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mampu mereka gunakan.
Keadaan yang terjadi di lapangan dalam hal kemampuan koneksi dan komunikasi matematik disebabkan oleh rendahnya kualitas proses perkuliahan di tingkat pendidikan tinggi yang berpengaruh terhadap hasil. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam perkuliahan agar sesuai dengan tujuan yang diharapkan adalah model discovery learning. Alasan dipilihnya
model Discovery Learning karena model pembelajaran ini dalam
mengaplikasikannya dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk belajar secara aktif serta mampu menemukan rumus-rumus ataupun konsep dari materi yang dipelajari, yang sebelumnya telah direkayasa oleh dosen dalam proses penemuannya. Dosen hanya mengarahkan kepada langkah-langkah
proses penemuan, tanpa memberikan langsung rumus ataupun konsepnya. Proses penemuan inilah yang dijadikan sebagai salah satu kelebihan model
Discovery Learning.
Berdasarkan hal tersebut penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Kontribusi Penggunaan Model Discovery Learning terhadap
Peningkatkan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematik pada Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2015-2016.”
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning lebih baik dari
mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning lebih baik dari
mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung?
3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan model pembelajaran
langsung?
4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan model pembelajaran
langsung?
1.3 Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahpahaman, berikut dijelaskan pengertian dari istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini.
1. Model Discovery Learning adalah model yang mengarahkan mahasiswa
proses pembelajaran. Tahapan pembelajaran melalui model discovery learning secara operasional yang akan dilaksanakan dalam kegiatan
perkuliahan pada mata kuliah geometri analitik meliputi; stimulation
(pemberian rangsangan), problem statement (identifikasi masalah), data collection (pengumpulan data), data processing (pengolahan data), verification (pembuktian) dan generalization (menarik kesimpulan).
2. Model pembelajaran langsung adalah model pembelajaran dimana dosen terlibat aktif dalam mengusung isi pelajaran kepada mahasiswa dan mengajarkannya langsung kepada seluruh kelas. Langkah-langkah model pembelajaran langsung meliputi: menyampaikan tujuan dan mempersiapkan mahasiswa, mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan, membimbing pelatihan, mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, memberikan kesempatan untuk pelatihan kelanjutan dan penerapan. 3. Kemampuan koneksi matematik koneksi diartikan sebagai koneksi
antar-topik matematika, koneksi dengan disiplin ilmu lain, serta digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Indikator yang akan digunakan dalam penyusunan soal tes kemampuan koneksi matematik yaitu menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari,mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen, serta menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.
4. Komunikasi matematik adalah kemampuan mahasiswa dalam hal menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, serta mengkonstruksi dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafik, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri. Indikator yang akan digunakan dalam penyusunan soal tes kemampuan komunikasi matematik yaitu kemampuan komunikasi secara tertulis yaitu menyatakan gambar ke dalam ide matematika, menjelaskan situasi matematika secara tulisan dalam gambar atau bentuk aljabar, menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika, menyusun argumen dan generalisasi.
5. Mahasiswa dari setiap kelas eksperimen dikelompokkan menjadi tiga kelompok yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah. Dalam penelitian ini pengelompokkan mahasiswa dilakukan dengan aturan mahasiswa kelompok tinggi sebanyak 27%, kelompok sedang sebanyak 46% dan kelompok rendah sebanyak 27% dalam satu sampel.
6. Peningkatan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik dilihat dari nilai Gain Ternormalisasi 𝑔 = 𝑆𝑃𝑜𝑠𝑡−𝑆𝑃𝑟𝑒
𝑆𝑀𝑎𝑘𝑠−𝑆𝑃𝑟𝑒
1.4 Hipotesis Penelitian
Hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning lebih baik dari yang
mengikuti pembelajaran langsung;
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yangg mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning lebih baik dari yang
mengikuti pembelajaran langsung;
3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan pembelajaran
langsung ;
4. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan pembelajaran
langsung.
1.5 Batasan Penelitian
Penelitian ini dibatasi hanya membahas materi tentang garis pada mata kuliah geometri analitik, serta kemampuan yang diukur adalah kemampuan koneksi dan komunikasi matematik.
1.6 Target Penelitian
Target penelitian yang ingin dicapai adalah publikasi ilmiah dalam jurnal yang memiliki ISSN atau jurnal nasional terakreditasi, prosiding pada seminar ilmiah yang berskala lokal, regional maupun nasional serta pengayaan bahan ajar yang dapat digunakan dalam perkuliahan geometri analitik.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pembelajaran Matematika Melalui Model Discovery Learning
Model Discovery Learning disebut pula model pembelajaran penemuan,
yakni belajar untuk menemukan konsep. Hal ini dilandasi oleh pendapat Kosasih, E (2014:83) “Model Discovery Learning adalah model yang
mengarahkan siswa untuk dapat menemukan sesuatu melalui proses pembelajaran yang dilakoninya”. Model Discovery Learning memiliki kesamaan
prinsip dengan model pembelajaran inkuiri (inquiry) dan problem solving,
namun perbedaan ketiga model tersebut seperti dijelaskan KEMDIKBUD (2013:212)
Discovery Learning mempunyai prinsip yang sama dengan inkuiri
(inquiry) dan problem solving. Tidak ada perbedaan yang prinsipil pada
ketiga istilah ini, pada Discovery Learning lebih menekankan pada
ditemukannya konsep atau prinsip yang sebelumnya tidak diketahui. Perbedaannya dengan discovery ialah bahwa pada discovery masalah
yang diperhadapkan kepada mahasiswa semacam masalah yang direkayasa oleh guru. Sedangkan inkuiri masalahnya bukan hasil rekayasa, sehingga mahasiswa harus mengerahkan seluruh pikiran dan keterampilannya untuk mendapatkan temuan-temuan di dalam masalah itu melalui proses penelitian, sedangkan problem solving lebih
memberikan tekanan pada kemampuan menyelesaikan masalah.
Aplikasi penggunaan model Discovery Learning dalam perkuliahan
menekankan peran dosen sebagai pembimbing dengan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk belajar secara aktif. Pada kegiatan Discovery Learning,
bahan ajar tidak disajikan dalam bentuk akhir, tetapi mahasiswa dituntut untuk melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mengorganisasikan bahan serta membuat kesimpulan-kesimpulan, sehingga mahasiswa bekerja keras dalam menemukan rumus-rumus ataupun konsep.
Menurut Kurniasih, Imas & Berlin Sani (2014:69) dalam mengaplikasikan strategi Discovery Learning di kelas, ada beberapa prosedur
yang harus dilaksanakan dalam kegiatan belajar mengajar secara umum sebagai berikut.
(1) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
(2) Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah)
(3) Data collection (pengumpulan data)
(4) Data processing (pengolahan data)
(5) Verification (pembuktian)
(6) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Tahapan pembelajaran melalui model discovery learning secara
operasional yang akan dilaksanakan dalam kegiatan perkuliahan pada mata kuliah geometri analitik meliputi; pertama pada model Discovery Learningmahasiswa dihadapkan pada interaksi belajar yang dapat
mengembangkan dan membantu mahasiswa dalam mengeksplorasi bahan ajar. Dosen dapat memulai dengan mengajukan pertanyaan, anjuran untuk membaca buku dan kegiatan lainya yang dapat mengarah pada persiapan menyelesaikan masalah. Tahap kedua yaitu identifikasi masalah, dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengidentifikasi permasalahan yang dihadapi. Tahap ketiga yaitu pengumpulan data, dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswauntuk mengumpulkan informasi sebanyak mungkin dan menghubungkan dengan pengetahuan yang telah dimiliki untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Tahap keempat yaitu pengolahan data, kegiatan mengolah data yang telah diperoleh. Sedangkan untuk tahap kelima yaitu pembuktian, mahasiswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar tidaknya dari penyelesaian masalah. Kemudian tahap keenam yaitu menarik kesimpulan, proses menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk masalah yang sama. sehingga mahasiswa lebih aktif dalam pembelajaran dan dapat memahami sendiri konsep dari setiap materi. Tahap-tahap model Discovery Learning mampu membuat
mahasiswa lebih aktif dalam pembelajaran dan dapat menemukan sendiri konsep dari setiap materi.
2.2 Model Pembelajaran Langsung
Pembelajaran langsung merupakan model pembelajaran yang bersifat
langsung adalah salah satu pendekatan mengajar yang dirancang khusus untuk menunjang proses belajar mahasiswa yang berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang bertahap, selangkah demi selangkah.” Kardi dan Nur (Trianto, 2009: 47) mengemukakan
Langkah-langkah model pembelajaran langsung sebagai berikut. a. Menyampaikan tujuan dan menyiapkan mahasiswa
Tujuan langkah awal ini untuk menarik dan memusatkan perhatian mahasiswa, serta memotivasi mereka untuk berperan serta dalam pelajaran itu.
b. Presentasi dan Demonstrasi
Pada fase ini gurumelakukan presentasi atau demonstrasi pengetahuan dan keterampilan. Kunci untuk berhasil ialah mempresentasikan informasi sejelas mungkin dan mengikuti langkah-langkah demonstrasi yang efektif.
c. Mencapai Kejelasan
Kemampuan guru untuk memberikan informasi yang jelas dan spesifik kepada mahasiswa, mempunyai dampak yang positif terhadap proses belajar mahasiswa.
d. Melakukan Demonstrasi
Agar dapat mendemonstrasikan suatu konsep atau keterampilan dengan berhasil, guru perlu dengan sepenuhnya menguasai konsep dan keterampilan yang akan didemonstrasikan, dan berlatih melakukan demonstrasi untuk menguasai komponen-komponennya. e. Mencapai Pemahaman dan Penguasaan
Guru perlu berupaya agar para mahasiswa dapat melakukan sesuatu yang benar.Guru juga perlu berupaya agar segalasesuatu yang didemonstrasikan juga benar.
f. Berlatih
Agar dapat mendemonstrasikan sesuatu dengan benar diperlukan latihan yang intensif, dan memperhatikan aspek-aspek penting dari keterampilan atau konsep yang didemonstrasikan.
g. Memberikan Latihan Terbimbing
Guru harus mempersiapkan dan melaksanakan pelatihan terbimbing. Keterlibatan mahasiswa dapat membuat belajar berlangsung dengan lancar dan memungkinkan mahasiswa menerapkan konsep pada situasi baru.
h. Mengecek Pemahaman dan Memberikan Umpan Balik
Guru dapat melakukan berbagai cara untuk memberikan umpan balik baik secara lisan ataupun tulisan. Tanpa umpan balik spesifik, mahasiswa tidak mungkin memperbaiki kekurangannya, dan tidak dapat mencapai tingkat penguasaan keterampilan yang mantap.
Pada tahap ini guru memberikan tugas kepada mahasiswa untuk menerapkan keterampilan yang baru saja diperoleh secara mandiri. Pada model ini guru tidak mungkin memperhatikan kebutuhan mahasiswa secara keseluruhan.
2.3 Kemampuan Koneksi Matematik
Koneksi matematik didasarkan pada pendapat bahwa matematika merupakan ilmu yang terstruktur dan utuh, yang terdiri dari bagian-bagian yang saling berhubungan. Koneksi matematika diartikan sebagai koneksi antar-topik matematika, koneksi dengan disiplin ilmu lain, serta digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Ratnaningsih,Nani (2003: 26) menegaskan
Dalam pembelajaran matematika pemahaman mahasiswa tentang koneksi ide-ide matematik akan memfasilitasi kemampuan mereka untuk memformulasi dan memverifikasi konjektur secara deduktif antar topik.Konsep dan prosedur matematika yang baru dikembangkan dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah lain dalam matematika dan disiplin ilmu lainnya.
Dahlan, J.A (2011: 4.19) berpendapat
Koneksi sebagai standar proses dalam pembelajaran matematika bertujuan untuk memperluas wawasan pengetahuan mahasiswa dalam memandang matematika sebagai satu kesatuan, dan bukan materi yang berdiri sendiri, serta mengenali relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.
Sumarmo, Utari (2006: 4) menyatakan
Indikator untuk mengukur koneksi matematik, yaitu:
a. Mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur.
b. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari.
c. Memahami representasi ekuivalen konsep dan prosedur yang sama. d. Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi
yang ekuivalen.
e. Menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antara topik matematika dengan topik lain.
Indikator yang akan digunakan dalam penyusunan soal tes kemampuan koneksi matematik yaitu menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari,mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam
representasi ekuivalen, serta menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.
2.4 Kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan kepada penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak langsung melalui media. Dalam berkomunikasi, orang dapat menyampaikan pesan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematik.
Schoen, Bean dan Ziebarth (Hidayat, Edi, 2009: 24) mengemukakan Komunikasi matematik adalah kemampuan mahasiswa dalam hal menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, serta kemampuan mahasiswa mengkonstruksi dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafik, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau kemampuan mahasiswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri.
Mahasiswa memiliki kemampuan logika yang terstruktur, sehingga mereka mempunyai kemampuan yang berbeda dalam komunikasi baik lisan ataupun tulisan. Apa-apa yang mereka tulis, seperti lambang-lambang matematika, diagram, dan grafik, harus menggunakan bahasa matematika yang benar. Mereka sudah mampu menjelaskan, membuat pertanyaan, serta menulis argumentasi sesuai dengan kaidah-kaidah matematika.
Sumarmo, Utari (2006: 3) menyatakan
Beberapa indikator yang dapat mengukur kemampuan komunikasi matematik mahasiswa, antara lain:
1) menyatakan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika; 2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan
dengan benda nyata, gambar, grafik atau bentuk aljabar;
3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; 4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;
5) membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan;
6) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.
Indikator kemampuan komunikasi yang digunakan dalam soal tes yaitu menyatakan gambar ke dalam ide matematika, menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan, menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika, menyusun argumen dan generalisasi.
2.5 Penelitian yang Relevan
Penelitian yang telah dilakukan oleh Isnarto (2014) tentang Implementasi
Discovery Learning dalam perkuliahan Struktur Aljabar yang menyatakan
bahwa model Discovery Learning efektif untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematis. Serta penelitian tentang penggunaan metode penemuan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa keguruan oleh Sutji Rochminah yang menyatakan bahwa pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis ditinjau berdasarkan kemampuan akademik calon guru. Meskipun hasil penelitian tidak berdasarkan kemampuan yang diteliti yaitu kemampuan koneksi dan komunikasi matematis, tetapi dari hasil penelitian sebelumnya bahwa model ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Maka dilandasi dengan asumsi bahwa kemampuan koneksi dan komunikasi matematik sama halnya dengan kemampuan berpikir kritis yang ketiganya temasuk ke dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi.
BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELTIAN
3.1 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan yang diajukan dalam penelitian ini, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui :
1. Peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang lebih baik antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning
dengan yang mengikuti pembelajaran langsung;
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematikmahasiswa yang lebih baik antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning
dengan yang mengikuti pembelajaran langsung;
3. Perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan pembelajaran langsung ;
4. Perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran melalui model discovery learning dengan pembelajaran langsung.
3.2 Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian ini dapat memberikan kontribusi dalam peningkatan kualitas pembelajaran matematika terutama dalam penggunaan model Discovery Learning .
BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tahapan-tahapan penelitian
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian yaitu tahap persiapan yang meliputi : membuat instrumen tes kemampuan koneksi dan komunikasi matematik; menguji instrumen tes pada mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah Geometri Analitik; melakukan uji validitas dan reliabilitas soal yang telah diujicobakan; membuat Satuan Acara Perkuliahan (SAP), bahan ajar, lembar kerja mahasiswa, tes individu, tugas individu. Selanjutnya tahap pelaksanaan meliputi: memberikan Pretest kemampuan koneksi dan komunikasi
matematik kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol; melaksanakan perkuliahan dengan menggunakan model discovery learning kelas eksperimen
dan pembelajaran langsung pada kelas kontrol; memberikan Posttest
kemampuan koneksi dan komunikasi matematik baik pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. Kemudian tahap penyelesaian meliputi: mengumpulkan data hasil tes dari masing-masing kelas, mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh berupa data kuantitatif dari masing-masing kelas; penarikan kesimpulan yang merupakan tahapan terakhir yang dilakukan adalah penarikan kesimpulan. Data hasil analisis diinterpretasikan lalu disimpulkan berdasarkan hipotesis dan rumusan masalah penelitian yang dibuat.
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas dan reliabilitas menyatakan bahwa soal kemampuan koneksi dan komunikasi matematik merupakan soal yang valid dan layak digunakan sebagai instrumen untuk mengetahui kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa.
3.2 Tempat Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di Universitas Siliwangi pada mahasiswa program studi pendidikan matematika angkatan 2015-2016.
3.3 Variabel Penelitian
Variabel bebasnya adalah model discovery learning dan variabel
terikatnya adalah kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa.
3.4 Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuantitatif, yakni dengan melakukan eksperimen terhadap dua kelas dengan menggunakan model pembelajaran discovery learning sebagai kelas eksperimen dan model
pembelajaran langsung sebagai kelas kontrol untuk melihat hasil tes kemampuan koneksi dan komunikasi matematik. Maka desain penelitian ini sebagai berikut.
O X O O O
Gambar 3.1 Desain penelitian
Keterangan :
O = Pretest dan Posttest kemampuan koneksi dan komunikasi matematik
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol X = Model discovery learning.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Siliwangi angkatan 2015-2016. Sampel penelitian adalah mahasiswa yang sudah terdaftar dengan kelasnya masing-masing sebanyak dua kelas, sehingga tidak dimungkinkan untuk membuat kelompok baru secara acak. Satu kelompok dijadikan sebagai kelompok eksperimen dan satu kelompok dijadikan kelompok kontrol.
Pengelompokkan sampel pada kelas eksperimen dan kontrol ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah dilakukan berdasarkan kemampuan akademik, yaitu hasil tes hasil belajar semester ganjil. Seluruh mahasiswa dalam satu kelas diurutkan mulai mahasiswa yang mendapatkan nilai tertinggi sampai yang nilainya terendah. Kemudian dibagi dalam tiga kelompok menjadi kelompok tinggi, kelompok sedang dan kelompok rendah. Suherman (2003: 45) mengatakan bahwa sampel diambil sebanyak 27% untuk kelompok mahasiswa
pandai dan 27% kelompok mahasiswa rendah, sehingga seluruh sampel yang terambil sebanyak 54%.
3.5 Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan instrumen berupa soal tes kemampuan koneksi dan komunikasi matematik. Jenis tes pada penelitian ini adalah Pretest
dan Posttest. Pretest dilaksanakan sebelum pembelajaran dilakukan untuk
mengetahui kemampuan koneksi dan komunikasi matematik pada materi yang akan dipelajari pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sedangkan postes diberikan setelah selesai pelaksanaan kegiatan belajar mengajar untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa, bentuk soal yang digunakan adalah uraian.
Penskoran dengan menggunakan holistic scale dari North Department of
Public Instruction (Ratnaningsih, 2003: 52) dimodifikasi seperti yang tercantum pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2.
Tabel 3.1Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Koneksi Matematik
Indikator Koneksi Matematik
Respon Mahasiswa terhadap Soal Skor
Menggunakan koneksi antar topik matematika
Tidak menjawab sama sekali 0 Menggunakan koneksi antartopik matematika
tetapi salah 1
Menggunakan koneksi antartopik matematika namun hanya sebagian benar dan lengkap 2 Menggunakan koneksi antartopik matematika namun ada sedikit kesalahan 3 Menggunakan koneksi antartopik matematika
dengan benar dan lengkap 4
Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen
Tidak menjawab sama sekali 0 Mengunakan koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen tetapi salah 1 Menggunakan koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen namun hanya sebagian benar dan lengkap
2 Menggunakan koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen namun ada
sedikit kesalahan 3
Menggunakan koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi ekuivalen dengan benar
Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan bidang lain
Tidak menjawab sama sekali 0 Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan bidang lain tetapi salah 1 Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan bidang lain namun hanya sebagian benar dan lengkap
2 Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan bidang lain namun ada sedikit kesalahan 3 Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan bidang lain dengan benar dan lengkap 4 Menggunakan
matematika dalam kehidupan sehari-hari
Tidak menjawab sama sekali 0 Menggunakan matematika dalam kehidupan
sehari-hari tetapi salah 1
Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari namun hanya sebagian benar dan
lengkap 2
Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari namun ada sedikit kesalahan 3 Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari dengan benar dan lengkap 4
Tabel 3.2Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
Indikator Komunikasi
Matematik
Respon Mahasiswa terhadap Soal Skor
Menyatakan gambar ke dalam ide matematika
Tidak menjawab sama sekali 0 Menyatakan gambar ke dalam ide matematika
tetapi salah 1
Menyatakan gambar ke dalam ide matematika
namun hanya sebagian benar dan lengkap 2 Menyatakan gambar ke dalam ide matematika
namun ada sedikit kesalahan 3 Menyatakan gambar ke dalam ide matematika
dengan benar dan lengkap 4
Menjelaskan situasi matematika secara tulisan dengan gambar
Tidak menjawab sama sekali 0 Menjelaskan situasi secara tulisan dengan
gambar tetapi salah 1
Menjelaskan situasi secara tulisan dengan gambar namun hanya sebagian benar dan
lengkap 2
Menjelaskan situasi secara tulisan dengan
gambar namun ada sedikit kesalahan 3 Menjelaskan situasi secara tulisan dengan
gambar dengan benar dan lengkap 4 Menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam
Tidak menjawab sama sekali 0 Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol matematika.
Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika namun hanya
sebagian benar dan lengkap 2 Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol matematika namun ada
sedikit kesalahan 3
Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika dengan benar
dan lengkap 4
Menyusun Argumen dan Generalisasi
Tidak menjawab sama sekali 0 Menyusun argumen dan generalisasi tetapi
salah 1
Menyusun argumen dan generalisasi namun
hanya sebagian benar dan lengkap 2 Menyusun argumen dan generalisasi namun
ada sedikit kesalahan 3
Menyusun argumen dan generalisasi dengan
benar dan lengkap 4
3.6 Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dari penelitian ini diolah untuk mendapatkan informasi yang diinginkan. Data yang telah diperoleh kemudian diolah sebagai berikut dengan cara menghitung Gain Score,indeks gain ini dihitung dengan
rumus indeks gain dari Meltzer (Hidayat, 2009:61), yaitu sebagai berikut.
𝑔 = 𝑆𝑃𝑜𝑠𝑡− 𝑆𝑃𝑟𝑒 𝑆𝑀𝑎𝑘𝑠− 𝑆𝑃𝑟𝑒 Keterangan: 𝑆𝑃𝑜𝑠𝑡 = Skor Postes 𝑆𝑝𝑟𝑒= Skor pretes 𝑆𝑚𝑎𝑘𝑠= Skor maksimum
Kemudian melakukan perhitungan uji dua rata-rata pada hasil pretest, posttest
dan gain dengan menggunakan SPSS 20. Serta melakukan uji hopotesis dengan
ANOVA dua jalur untuk melihat perbedaan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik mahasiswa antara kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti perkuliahan dengan model discovery Learning dengan
pembelajaran langsung. Untuk melihat kelompok mana yang lebih baik,
BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model
Discovery Learning dibandingkan dengan yang mengikuti pembelajaran
langsung, peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning dibandingkan
dengan yang mengikuti pembelajaran langsung, mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa kelompok tinggi, sedang, dan rendah yang mengikuti model Discovery Learning, peningkatan kemampuan
komunikasi matematik mahasiswa kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti model Discovery Learning. Berikut hasil analisis data yang berkaitan
dengan tujuan penelitian tersebut.
A. Hasil Analisis Data
1. Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematik Mahasiswa
Untuk melihat peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning dan mahasiswa
yang mengikuti pembelajaran langsung adalah dengan menghitung skor peningkatan (gain score) kedua kelas dengan menggunakan rumus gain
ternormalisasi. Hasil perhitungan gain ternormalisasi untuk kemampuan koneksi matematik menunjukkan bahwa skor rata-rata gain ternormalisasi kelas
eksperimen sebesar 0,66 dan skor rata-rata gain ternormalisasi kelas kontrol
sebesar 0,57. Data tersebut menunjukkan bahwa skor rata-rata gain
ternormalisasi kemampuan koneksi matematik mahasiswa kelas eksperimen lebih besar daripada skor rata-rata gain ternormalisasi kelas kontrol.
Hasil pengolahan data menunjukkan skor rata-rata gain kemampuan
koneksi matematik pada kedua kelas berbeda. Namun untuk mengetahui
signifikansi perbedaan skor rata-rata gain kemampuan koneksi matematik
dilakukan analisis statistik pengujian perbedaan dua rata-rata.
Uji perbedaan dua rata-rata data gain ternormalisasi terhadap
kemampuan koneksi matematik mahasiswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji t) pada taraf signifikansi 0,05. Pasangan hipotesis tentang kemampuan koneksi matematik yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning tidak lebih baik dari
mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung.
H1: Peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning lebih baik dari
mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai signifikansi 0,018 , nilai ini lebih kecil dari 0,05. Hal ini berarti H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning lebih baik dari mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung. b. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Mahasiswa
Untuk melihat peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswayang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning dan
mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung adalah dengan menghitung skor peningkatan (gain score) kedua kelas dengan menggunakan rumus gain
ternormalisasi. Hasil perhitungan gain ternormalisasi kemampuan komunikasi
matematik, kelas eksperimen sebesar 0,63 dan kelas kontrol sebesar 0,54. Data tersebut menunjukkan bahwa gain ternormalisasi kemampuan komunikasi
matematik kelas eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya disajikan pada lampiran.
Hasil pengolahan data menunjukkan skor rata-rata gain kemampuan
komunikasi matematik pada kedua kelas berbeda. Untuk mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata gain kemampuan komunikasi matematik dilakukan analisis
statistik pengujian perbedaan dua rata-rata dua sampel. Selanjutnya dilakukan uji rata-rata data gain ternormalisasi terhadap kemampuan komunikasi matematik
mahasiswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dengan menggunakan uji-t pada taraf signifikansi 0,05 .
Pasangan hipotesis tentang kemampuan komunikasi matematik yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw tidak lebih baik dari mahasiswa yang mengikuti pembelajaran
langsung.
H1 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw lebih baik dari mahasiswa yang mengikuti pembelajaran
langsung.
Hasil perhitungan diperoleh nilai signifikansi 0,011 , nilai ini lebih kecil dari 0,05. Hal ini menunjukkan H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning
lebih baik dari mahasiswa yang mengikuti pembelajaran langsung.
1. Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik dan Kemampuan Komunikasi Katematik Mahasiswa Kelompok Tinggi, Sedang dan Rendah
a. Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Mahasiswa pada Kelompok Tinggi, Sedang dan Rendah.
Pasangan hipotesis Pasangan hipotesis tentang kemampuan koneksi matematik yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
H1: Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik peserta didik pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
Dari hasil One Way ANOVA dengan menggunakan SPSS 21 diperoleh
nilai signifikansi 0,000. Nilai ini kurang dari taraf signifikansi 0,05. Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti terdapat perbedaan signifikan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
Setelah diketahui ada perbedaan antarkelompok, maka pengujian dilanjutkan dengan uji Sheffe untuk melihat kelompok mana yang lebih baik.
Pasangan pengujian kelompok adalah kelompok tinggi dengan sedang, tinggi dengan rendah dan sedang dengan rendah.
1) Kelompok Tinggi dengan Kelompok Sedang
Pasangan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang.
H1 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi lebih baik dari kelompok sedang.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh nilai
signifikansi 0,009, yang berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelompok tinggi dan sedang, sedangkan dari Mean Diffrence -0,15298,
bertanda negatif menyatakan bahwa kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang. Hal ini berarti H0 diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang.
2) Kelompok Tinggi dengan Kelompok Rendah
Pasangan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok rendah.
H1 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi lebih baik dari kelompok rendah.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh nilai
signifikan 0,059, yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan skor rata-rata kelompok tinggi dan rendah, sedangkan dari Mean Diffrence 0,12909, bertanda
positif menyatakan bahwa kelompok tinggi lebih baik dari kelompok rendah. Hal ini berarti H0 diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok rendah.
3) Kelompok Sedang dengan Kelompok Rendah
Pasangan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok sedang tidak lebih baik dari kelompok rendah.
H1 : Peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh nilai
signifikansi 0,000 yang berarti terdapat perbedaan signifikan skor rata-rata kelompok sedang dan rendah, sedangkan Mean Diffrence 0,28207, bertanda
positif menunjukkan bahwa skor rata-rata kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah. Hal ini berarti H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah.
b. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Mahasiswa Kelompok Tinggi, Sedang dan Rendah
Pasangan hipotesis tentang kemampuan matematik yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
H1 : Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
Dari hasil One Way ANOVA dengan menggunakan SPSS 21 diperoleh
nilai signifikansi 0,000. Nilai ini kurang dari taraf signifikansi 0,05. Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti terdapat perbedaan signifikan peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning.
Setelah diketahui ada perbedaan antarkelompok, maka pengujian dilanjutkan dengan uji Sheffe untuk melihat kelompok mana yang lebih baik.
Pasangan pengujian kelompok adalah kelompok tinggi dengan sedang, tinggi dengan rendah dan sedang dengan rendah.
Pasangan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang.
H1 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok tinggi lebih baik dari kelompok sedang.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh nilai
signifikansi 0,003, yang artinya terdapat perbedaan signifikan rata-rata kelompok tinggi dan sedang, sedangkan dari Mean Diffrence – 0,18106,
bertanda negatif menyatakan bahwa kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang. Hal ini berarti, H0 diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok sedang.
2) Kelompok Tinggi dengan Kelompok Rendah
Pasangan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H0 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok rendah.
H1 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok tinggi lebih baik dari kelompok rendah.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh nilai
signifikan 0,438, yang artinya tidak terdapat perbedaan signifikan rata-rata kelompok tinggi dan rendah, sedangkan dari Mean Diffrence 0,06727, bertanda
positif menyatakan bahwa kelompok tinggi lebih baik dari kelompok rendah. Hal ini berarti,H0 diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan koneksi matematik pada kelompok tinggi tidak lebih baik dari kelompok rendah.
3) Kelompok Sedang dengan Kelompok Rendah
H0 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok sedang tidak lebih baik dari kelompok rendah.
H1 : Peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah.
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 21 pada uji Scheffe diperoleh
nilai signifikansi 0,000, yang artinya terdapat perbedaan signifikan rata-rata kelompok sedang dan rendah, sedangkan dari Mean Diffrence 0,24833, bertanda
positif menunjukkan bahwa kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah. Hal ini berarti, H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok sedang lebih baik dari kelompok rendah.
B. Pembahasan
Pembahasan hasil penelitian berikut adalah berdasarkan analisis data dan temuan-temuan di lapangan. Dari hasil analisis terhadap perbedaan rata-rata skor gain tes koneksi matematik pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat disimpulkan bahwa rata-rata skor gain tes koneksi matematik
kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor gain kelas kontrol pada taraf
signifikansi 5%. Begitu pula hasil analisis terhadap perbedaan rata-rata peningkatan skor tes kemampuan komunikasi matematik menunjukkan bahwa rata-rata skor gain tes kemampuan komunikasi matematik kelas eksperimen
lebih baik daripada rata-rata skor kelas kontrol. Kedua kelas ternyata mengalami peningkatan kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan, baik pada kemampuan koneksi komunikasi matematik. Namun peningkatan yang terjadi pada kelas eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa kelompok eksperimen memiliki kemampuan yang lebih baik dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik yang diberikan.
Berdasarkan data yang telah uraikan, hal ini menunjukkan model Discovery Learning membawa perubahan yang positif terhadap hasil
pembelajaran. Aplikasi penggunaan model Discovery Learning dalam
perkuliahan menekankan peran dosen sebagai pembimbing dengan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk belajar secara aktif. Pada kegiatan
Discovery Learning, bahan ajar tidak disajikan dalam bentuk akhir, tetapi
mahasiswa dituntut untuk melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mengorganisasikan bahan serta membuat kesimpulan-kesimpulan, sehingga mahasiswa bekerja keras dalam menemukan rumus-rumus ataupun konsep. Hal ini sejalan dengan KEMDIKBUD (2013:212) bahwa pada Discovery Learning
lebih menekankan pada ditemukannya konsep atau prinsip yang sebelumnya tidak diketahui. Pada Discovery Learning masalah yang diperhadapkan kepada
mahasiswa semacam masalah yang direkayasa oleh guru.
Model pembelajaran langsung sangat berbeda dengan model Discovery Learning, model pembelajaran langsung berpusat pada guru (teacher centered),
sehingga mahasiswa pasif dan hanya mendapatkan pengetahuan dari pendidik tanpa berusaha menemukan sendiri, akibatnya mahasiswa jenuh dalam belajar, dan belajar menjadi tidak bermakna. Sedangkan model Discovery Learning
menekankan pada keaktifan mahasiswa, sehingga belajar menjadi bermakna. Melihat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi dan komunikasi matematik pada kelompok tinggi, sedang dan rendah, diketahui bahwa ternyata kelompok sedang lebih baik dari kelompok tinggi dan rendah baik dari segi peningkatan kemampuan koneksi ataupun kemampuan komunikasi matematik. Hal ini didasarkan pada dugaan sementara bahwa kelompok sedang memiliki peningkatan yang lebih baik dari kelompok tinggi dan rendah. Peneliti beranggapan bahwa kelompok tinggi memperoleh nilai pretest yang besar
sehingga ketika posttest peningkatannya kecil. Begitu pula pada kelompok
rendah yang memperoleh nilai pretest yang kecil dan memperoleh nilai posttest
yang tidak begitu besar sehingga peningkatannya pun kecil. Sementara itu kelompok sedang diperkirakan memperoleh nilai pretest yang kecil atau sedang
dan memperoleh nilai posttest yang besar sehingga peningkatan lebih baik dari
Kontribusi terbesar peningkatan diberikan pada mahasiswa kelompok sedang, kemudian kelompok tinggi dan selanjutnya kelompok rendah. Hal ini merupakan temuan yang sangat menarik dari hasil penelitian ini yang dapat disebabkan jumlah mahasiswa kelompok sedang lebih besar bila dibandingkan dengan jumlah mahasiswa pada kelompok tinggi dan kelompok rendah. Mahasiswa pada kelompok sedang merupakan potensi yang besar yang perlu mendapat perhatian. Apabila pembelajaran dengan model Discovery Learning
ini terus berlanjut dan ditingkatkan, maka pada jenjang sekolah yang lebih tinggi nanti, tingkat kemampuan mahasiswa dapat meningkat dari sedang menjadi tinggi. Peningkatan seperti inilah yang diharapkan. Besar kecilnya kontribusi peningkatan selain ditentukan oleh kemampuan awal yang telah dimiliki mahasiswa, juga yang lebih penting adalah motivasi dan usaha yang dilakukan oleh mahasiswa itu sendiri, serta suasana yang diciptakan dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan. Di samping itu, ketekunan serta rasa percaya diri mahasiswa juga turut berperan dalam pembentukan pengetahuan.
BAB 6 SIMPULAN DAN SARAN
A. SIMPULAN
Simpulan dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa yang mengikuti pembelajaran melalui model Discovery Learning lebih baik dari yang
mengikuti pembelajaran langsung;
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik mahasiswa yangg mengikuti pembelajaran melalui model Discovery Learning lebih baik dari yang
mengikuti pembelajaran langsung;
3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan koneksi matematik mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah antara yang mengikuti pembelajaran melalui model Discovery Learning dengan pembelajaran
langsung, serta kelompok sedang lebih baik dari kelompok tinggi dan rendah. 4. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik
mahasiswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah yang mengikuti pembelajaran melalui model Discovery Learning dengan pembelajaran
langsung, serta kelompok sedang lebih baik dari kelompok tinggi dan rendah.
B. Saran
Berdasarkan temuan dalam penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.
1. Model Discovery Learning dapat dijadikan salah satu alternatif model
pembelajaran yang dapat diterapkan dalam perkuliahan untuk mengembangkan kemampuan berpikir dan memberikan suasana baru dalam perkuliahan seperti dosen tidak mendominasi proses perkuliahan sehingga mahasiswa terlibat aktif dan mereka mengkonstruksi sendiri pengetahuan.
2. Dosen hendaknya dapat mengubah paradigma perkuliahan di kelas dari yang menekankan pada hasil berpikir ke yang menekankan pada proses berpikir.
3. Pembelajaran dengan model Discovery Learning memakan waktu yang
relatif lama, maka mahasiswa harus dipersiapkan terlebih dahulu dengan cara mendesain acara perkuliahan dari awal hingga akhir sehingga waktu yang telah ditetapkan dapat digunakan seefisien mungkin.
4. Untuk peneliti lebih lanjut, disarankan untuk memperluas populasi dan mengkaji aspek lain yang belum terjangkau dalam penelitian ini, seperti aktivitas mahasiswa dan kemandirian mahasiswa pada setiap langkah model
DAFTAR PUSTAKA
Dahlan, J. A. (2011). Analisis Kurikulum Matematika. Jakarta: Universitas
Terbuka
Hidayat, E. (2009). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia.
KEMDIKBUD. (2013). Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013.
Jakarta : KEMDIKBUD
Kosasih, E. (2014). Strategi Belajar dan Pembelajaran Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: Yrama Widya.
Kurniasih, Imas dan Berlin Sani. (2014). Sukses Implementasi Kurikulum 2013.
Yogyakarta: Kata Pena.
Ratnaningsih, N. (2003). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik Siswa SMU Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia.
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA-
Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)
Sumarmo, U. (2006). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Suyatno. (2009). Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia Buana
Pustaka.
Tahmir. (2008) Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi dan Komunikasi Matematik serta Kemandirian Belajar Siswa melalui
Reciprocal Teaching [Online]. Tersedia:
http://repository.upi.edu/.../d_mtk_0706868_chafter1.pdf. 20 Oktober 2012. Trianto. (2009). Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi
Kontruktivistik. Surabaya : Prestasi Pustaka Publisher.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
1. Mata Kuliah : Geometri Analitik Bidang 2. Kode Mata Kuliah/sks : / 3
3. Mata kuliah prasyarat : Geometri Bidang 4. Kompetensi Mata Kuliah :
Mahasiswa dapat merumuskan persamaan garis, lingkaran, elips, parabola, hiperbola beserta gambarnya, dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.
5. Deskripsi Mata Kuliah :
Mempelajari tentang sistem koordinat, garis lurus, lingkaran, tempat kedudukan, elips, hiperbola, dan parabola.
6. Referensi :
SB 1: Kristina Warniasih. 2006. Bahan Ajar: Geometri Analitik Bidang.
Yogyakarta: Universitas PGRI Yogyakarta
SB 2: Muharti Hadiwidjojo. 1973. Ilmu Ukur Analitik Bidang Bagian 1.
Yogyakarta: IKIP Yogyakarta
SB 3: Muharti Hadiwidjojo. 1974. Ilmu Ukur Analitik Bidang Bagian 2.
Yogyakarta: IKIP Yogyakarta
7. Jabaran Kegiatan Pembelajaran :
Minggu Ke- Pokok Bahasan Materi Perkuliahan
1, 2, 3 Susunan Koordinat Sistem koordinat
Jarak 2 buah titik pada bidang datar Koordinat khutub atau polar
4, 5 Garis lurus Garis- garis istimewa
Persamaan umum garis lurus Persamaan garis lurus melalui satu
titik dengan gradien m
Garis singgung pada lingkaran Garis kutub dari suatu titik terhadap
suatu lingkaran
Kuasa suatu titik terhadap lingkaran
8 Ujian Tengah Semester
9, 10 Parabola Definisi parabola
Persamaan parabola
Persamaan garis singgung pada parabola
11, 12 Ellips Definisi Ellips
Persamaan Ellips
Persamaan garis singgung pada Ellips
13, 14, 15 Hiperbola Definisi Hiperbola
Persamaan hiperbola
16 Ujian Akhir Semester
8. Penilaian
Pelaksanaan kegiatan perkuliahan terdiri dari tatap muka, pemberian tugas, pemecahan masalah melalui diskusi, dan Ujian. Penilaian akhir didasarkan pada empat komponen, yaitu:
- Keaktifan dalam perkuliah (10%), - Tugas (20%),
- Ujian tengah semseter (30%), - Ujian akhir (40%).
DI SUSUN OLEH ;
YENI HERYANI, M.Pd
DEPI SETIALESMANA, M.Pd
UNIVERSITAS SILIWANGI
2016
sebuah titik tertentu. Jarak yang sama disebut radius (jari-jari), sedangkan titik tertentu
disebut pusat.
Untuk menemukan rumus umum persamaan lingkaran, perhatikan gambar berikut .
Berdasarkan unsur-unsur yang diketahui dari gambar di atas maka carilah rumus umum persamaan lingkaran dengan menggunakan aturan-aturan yang berlaku !
Garis Singgung Lingkaran
Pandang garis g y = m x + c
Lingkaran L x2 + y2 = R2 dan L (x -)2 + (y -)2 = R2
Jika g dipotong masing-masing lingkaran L, maka temukanlah persamaan garis singgung kedua lingkaran tersebut !
INGAT !!!!!!
Persamaan kuadrat dalam X :
1. Jika D > 0 maka ada 2 harga x yang berbeda, berarti garis memotong lingkaran pada dua titik.
Perhatikan gambar berikut :
Temukanlah persamaan garis singgung lingkaran berdasarkan gambar di atas !
Jika P (x1, y1) di luar lingkaran x2 + y2 = R2 dengan Titik singgung Q (x2, y2) pada lingkaran x2+ y2 = R2 , maka carilah kutub polar lingkaran tersebut !
Jika L1 x2 + y2 + ax + by + c = 0 L2 x2 + y2 + px + qy + r = 0
Maka tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa sama terhadap dua lingkaran k = 0 dan L2 = 0 berbentuk garis , temukanlah bentuk garis tersebut yang biasa disebut sebagai garis kuasa serta carilah langkah-langkah melukis garis kuasa !
Ketika terdapat dua buah lingkaran, maka kedudukan dari dua buah lingkaran itu akan berbeda-beda. Tulislah kemungkinan-kemungkinan dari kedudukan dua lingkaran tersebut, aturan apa yang berlaku untuk masing-masing kedudukan ?
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.
Titik yang tertentu disebut focus.
Garis yang tertentu disebut direktrik.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan unsur-unsur yang diketahui pada gambar di atas, maka temukanlah rumus umum persamaan parabola!
Rumus persamaan parabola yang telah kalian temukan adalah untuk parabola yang berpuncak di O (0,0), selanjutnya Buktikan parabola dengan puncak M (,) dan sumbu simetri sejajar dengan sumbu x adalah (y-)2 = 2P (x-) !
Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas memiliki titik singgung p(x1,y1) pada parabola y2= 2px , carilah persamaan garis singgung parabola tersebut!
Seperti halnya pada lingkaran jika P(x1, y1) tidak pada parabola maka tidak P(x1, y1) disebut titik polar / titik kutub.
1. Jika P(x1, y1) titik kutub maka persamaan garis kutub parabola y2 = 2px adalah ………..
2. Jika P(x1, y1) titik kutub maka persamaan garis kutub parabola (y -)2 = 2p(x -) adalah ……..
3. Jika P(x1, y1) titik kutub (di luar parabola) maka persamaan garis singgung parabola yang melalui P(x1, y1) dapat diperoleh dengan cara ………….. kutub dengan ………… sehingga diperoleh dua titik potong yang berfungsi sebagai …………...
Berdasarkan pengetahuan yang kalian miliki, gambarlah sebuah ellips disertai dengan menuliskan langkah-langkahnya !
Buatlah kesimpulan tentang pengertian ellips serta tunjukkan unsur-unsurnya! Perhatikan gambar berikut !
Berdasarkan unsur-unsur yang diketahui pada gambar di atas, temukanlah rumus umum persamaan ellips !
Bentuk persamaan ellips dan unsur-unsurnya dapat ditentukan dari bentuk ellips nya, carilah bentuk-bentuk ellips yang lainnya serta tentukan persamaan dan unsur-unsurnya ! Jika garis y = mx+ c dipotongkan pada ellips 𝑥2
𝑎2
+
𝑦2𝑏2
= 1
,
carilah garis singgungnya!Dan jika Titik singgung P(x1, y1) temukanlah garis singgungnya! 1. Jika P(x1, y1) diluar ellips 𝑥
2 𝑎2
+
𝑦2
𝑏2
= 1
, maka garis kutubnya adalah……
Sedangkan garis singgung yang melalui titik kutub P(x1, y1) diperoleh dengan cara ……… garis kutub dengan ………. sehingga diperoleh dua titik potong yang berfungsi sebagai………...
Bersadasarkan gambar di atas, buatlah identifikasi jika di tinjau dari segi unsur dan ciri-cirinya !
Jika identifikasi berdasarkan unsur-unsur pada gambar di atas telah terbentuk, maka gambar di atas berbentuk………..dan dapat disimpulkan bahwa definisi dari hiperbola adalah………. Gambar di atas menunjukkan merupakan hiperbola yang berpusat di O (0,0), dengan didasari identifikasi gambar temukanlah persamaan umum hiperbola yang berpusat di O (0,0) !
Ketika persamaan telah terbentuk, maka kalian dapat menentukan rumus persamaan hiperbola yang lain yaitu hiperbola yang tidak berpusat di O(0,0).
Buatlah ilustrasi gambar hiperbola yang berpusat di (p,q) !
Pada gambar tersebut garis g menyinggung hiperbola pada titik R(x1, y1). Carilah persamaan
garis singgung yang melalui suatu titik pada hiperbola tersebut !
Persamaan garis singgung dapat ditemukan tidak hanya berdasarkan titik singgungnya, tetapi dapat diketahui berdasarkan unsur yang lainnya yaitu gradient, temukanlah persamaan garis singgungnya !
maksimum dari radar kapal tersebut, dan gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain pada koordinat (50,25) !
2. Penampang dari reflektor lampu mobil tertentu dapat dimodelkan oleh suatu persamaan 25x = 16y², dengan x dan y dalam cm dan x bilangan real dari 0 sampai 4.
Gunakan informasi yang diberikan untuk menggambarkan grafiknya dengan domain yang diberikan.
3. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat peta (3, 7), dan gempa tersebut memiliki radius 36 km. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa tersebut. Gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah seseorang yang memiliki lokasi di (33, 25) merasakan gempa tersebut
4. Sebuah ellips memiliki persamaan 3𝑥2+ 5𝑦2− 6𝑥 + 20𝑦 + 8 = 0 , tentukan
yang dibatasi oleh x2 + y2 + 8x – 6y = 0 dan WLRT memiliki daerah siaran yang dibatasi
oleh x2 + y2 – 10x + 4y = 0 (dalam kilometer). Lukislah daerah siaran dari kedua radio
tersebut dalam satu bidang koordinat untuk menentukan apakah kedua stasiun tersebut harus memiliki frekuensi yang berbeda atau tidak ! (menyatakan dlm gmbr)
2. Dua orang ahli meteorologi melihat badai dari tempat mereka tinggal. Tempat tinggal dua orang ahli meteorologi tersebut berjarak 4 km (4.000 m). Ahli meteorologi pertama, yang jaraknya lebih jauh dari badai, mendengar suara petir 9 detik setelah ahli meteorologi kedua. Jika kecepatan suara 340 m/s, tentukan persamaan yang dapat memodelkan lokasi dari badai tersebut. (menyatakan dalam model mat)
3. Tentukan persamaan dari lingkaran yang berwarna merah dan biru, kemudian tentukan luas daerah yang berwarna biru.
