BEBAN DAN FLUKS ELEKTRIK. Muatan positif dalam kotak menghasilkan fluks listrik luar melalui permukaan kotak.

HUKUM GAUSS



Hukum Gauss merupakan hukum yang menentukan

besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah

bidang. 



Hukum Gauss menyatakan bahwa besar dari fluks

listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding

lurus dengan kuat medan listrik yang menembus

bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan

berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk

fluks listrik terhadap garis normal.

BEBAN DAN FLUKS ELEKTRIK

Muatan positif dalam kotak menghasilkan fluks listrik luar melalui permukaan kotak .

Muatan positif dalam kotak menghasilkan fluks listrik

luar melalui permukaan kotak . 



Tiga kasus nol muatan total di dalam kotak Tidak ada

fluks listrik bersih melalui permukaan kotak !

Apa yang mempengaruhi fluks ketika melalui

kotak?



Menggandakan biaya dalam kotak ganda fluks.



Menggandakan ukuran kotak TIDAK mengubah

fluks .

Bidang E seragam dan Unit Listrik Flux



_{Untuk bidang E seragam ( dalam ruang )}

= E∙A = EA cos(°) 

Contoh 22.1 

‐ fluks listrik melalui disk



Disk radius 0,10 m dengan n pada 30 derajat ke E , 

dengan besarnya 2,0 x 103 N / C . Apa fluks 

?



Disk radius 0,10 m dengan n pada 30 derajat ke E , 

dengan besarnya 2,0 x 103 N / C . Apa fluks ?



= E∙A = EA cos(30°) 

A = r

2 

_= 0.0314 m

2



_{Disk radius 0,10 m dengan n pada 30 derajat ke E ,} 

dengan besarnya 2,0 x 103 N / C . Apa fluks 

?Bagaimana jika n tegak lurus terhadap E ? Sejajar

dengan E ?

Fluks listrik melalui sebuah kubus



_{Sebuah kubus imajiner sisi L berada dalam wilayah}

seragam E. Cari fluks melalui masing‐masing sisi

...

Fluks listrik melalui bola

 = ∫ E∙dA

LANJUTAN…

 = ∫ E∙dA

E = kq/r

2 

= 

_1/(4

0)

q/r

2 

DAN

_{dan palarel ke dA}

disetiap permukaan

LANJUTAN…

 = ∫ E∙dA

E = kq/r

2 

_{dan palarel dA}

disetiap permukaan

 = ∫ E∙dA = E ∫dA = EA

Untuk q = +3.0nC, fluks melalui bidang radius r=.20 

m?

RUMUS HUKUM GAUSS

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Listrik Flux diproduksi oleh muatan dalam ruang

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Anda mengintegrasikan atas

permukaan TERTUTUP ( dua dimensi !  )

Lanjutan..

E bidang VECTOR sebuah

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Elemen daerah sangat kecil dA juga vektor ; ini adalah apa yang Anda jumlah

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Produk Dot memberitahu Anda untuk menemukan bagian dari E yang PARALEL  ke dA pada saat itu ( tegak lurus ke

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Produk Dot adalah skalar :

E · dA = ExdAx + EydAy + EzdAz = | E || dA | cosQ

Lanjutan…

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

S

Lanjutan…

_{... Tapi HANYA biaya}

dalam jumlah S !

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

Lanjutan…

Permitivitas listrik ruang bebas , di mana

lapangan bertindak .

= ∫ E∙dA =q

_enc



₀

Mengapa Hukum Gauss ' Berguna?



Mengingat info tentang distribusi muatan listrik , 

menemukan fluks melalui permukaan melampirkan

muatan itu. 



Mengingat info tentang fluks melalui permukaan

tertutup , menemukan muatan total tertutup oleh

permukaan itu. 



Untuk distribusi yang sangat simetris , menemukan

bidang E itu sendiri bukan hanya fluks .

Hukum untuk Spherical Permukaan Gauss 

Fluks melalui ranah

independen dari

ukuran bola

Flux hanya

bergantung pada

biaya dalam. 

F = ∫ E ∙ dA = + q / e0

Titik muatan di dalam permukaan nonspherical

Seperti sebelumnya , fluks independen dari permukaan & hanya bergantung pada biaya dalam.

Positif dan negatif fluks

• Flux positif jika muatan tertutup positif , & negatif jika

Contoh Konsep 22,4

Contoh konsep 22.4

• Apa fluks melalui permukaan A , B , C , dan D ?

Contoh konsep 22.4

• Apa fluks melalui permukaan A , B , C , dan D ?

_A = +q/₀ _B = ‐q/₀

Contoh konsep 22.4

• Apa fluks melalui permukaan A , B , C , dan D ?

_A = +q/₀ _B = ‐q/₀

Contoh konsep 22.4

• Apa fluks melalui permukaan A , B , C , dan D ?

_A = +q/₀ _B = ‐q/₀

_C = 0 !

Aplikasi dari Hukum GAUSS

 _{Dalam kondisi elektrostatik , setiap kelebihan muatan pada}

konduktor berada sepenuhnya pada permukaannya .

Lanjutan…

 _{Dalam kondisi elektrostatik ,} 

setiap kelebihan muatan pada konduktor berada sepenuhnya pada permukaannya . 

 _{Dalam kondisi elektrostatik , E} 

bidang di dalam konduktor adalah 0 !

Lanjutan…

 Dalam kondisi elektrostatik , setiap

kelebihan muatan pada konduktor berada sepenuhnya pada permukaannya .

 Dalam kondisi elektrostatik , E bidang di dalam konduktor adalah 0 !

 Asumsikan sebaliknya ! JIKA E lapangan di dalam konduktor tidak nol , maka ...

 conductorTuduhan itu AKAN bergerak dalam

menanggapi kekuatan lapangan Mereka

 BERHENTI bergerak ketika bersih gaya = 0 

 Yang berarti IF statis , MAKA tidak ada bidang di

Lanjutan…

 Dalam kondisi elektrostatik , bidang luar apapun

Bidang beban garis

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

∙E = ?

∙E = ?

∙E = ?

∙E = ? Charge/meter = 

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

∙E = ? Charge/meter = 

• Kau tahu biaya , Anda INGIN bidang E ( UU Gauss ' ! )

• Pilih Gaussian Permukaan dengan simetri untuk mencocokkan distribusi muatan untuk membuat perhitungan ∫ E ∙ dA mudah !

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

Bayangkan tertutup Permukaan Gauss silinder sekitar kawat jarak r  pergi ...

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

• lihatlah ∫ E ∙ dA ; ingat permukaan CLOSED ! 

• Tiga komponen : sisi silinder , dan dua ujung . • Perlu fluks di masing‐masing!

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

•E adalah ortogonal ke dA pada akhir topi .

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

•E adalah konstan nilai di mana‐mana pada silinder pada jarak r dari kawat !

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

•E sejajar dengan dA mana‐mana di silinder , sehingga E ◦ dA = EdA

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

•Integrasi atas daerah adalah dua dimensi

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

•E adalah konstan nilai di mana‐mana pada silinder pada jarak r dari kawat !

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?

•E adalah konstan nilai di mana‐mana pada silinder pada jarak r dari kawat !

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas biaya kepadatan ?}

•Batas integrasi ?

d goes from 0 to 2

• dl goes from 0 to l (length of cylinder)

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

Lokasi permukaan silinder (tapi tidak berakhir topi , karena

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?

•E is constant in value everywhere on the cylinder at a distance r from  the wire!

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

Lanjutan…

Contoh 22.6 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?}

Berapa banyak biaya yang ditutupi dalam permukaan tertutup ? Q_(enclosed) = ( Kerapatan muatan ) x (panjang ) = l

Lanjutan…

Contoh 22.6 : 

 _{E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan ?}

jadi… q/₀ =  (l) /₀

hukum gauss memberikan sebuah fluks  = E(2r) l = q/₀ = (l) /₀

Lanjutan…

Contoh 22.6 :

 E di sekitar kabel positif tak terbatas kerapatan muatan  ?

Dan…E =   (l) /₀ r = ( / 2r ₀) r (2r) l Jangan lupa E  Adalah cektor Vektor keluar dari garis

Bidang selembar beban

Contoh 22,7

Lanjutan…

Contoh 22,7 :

 _{Apa bidang E jarak x pergi untuk lembar pesawat tak terbatas}

biaya dengan Q coulomb / sq . meteran ?

Cari Q tertutup untuk memulai !

Q_enc = A

Dimana s adalah biaya / daerah  lembar

Lanjutan…

Contoh 22,7 :

 _{Apa bidang E jarak x pergi untuk lembar pesawat tak terbatas}

biaya dengan Q coulomb / sq . meteran ?

Fluks melalui seluruh permukaan tertutup silinder ? 

 ∫ E·dA

= E₁A (left) + E₂A ( kanan ) (hanya ) 

Mengapa tidak ada fluks melalui silinder ?

Lanjutan…

Contoh 22,7 :

 _{Apa bidang E jarak x pergi untuk lembar pesawat tak terbatas}

biaya dengan Q coulomb / sq . meteran ?

Fluks melalui seluruh permukaan tertutup silinder ? 

 ∫ E·dA = Q_enc / ₀

= 2EA = Q_enc / ₀ = A / ₀ So 

E = / 2₀ untuk lembaran yang tak terbatas

Lapangan antara dua pelat konduktor sejajar

Ex . 22,8 

Bidang antara dua pelat konduktor sejajar

E Bidang Baik di hearts Dan di ‐luar bola seragam

Penuh dengan Muatan .

 _{Superposisi 2 bidang dari lembaran yang tak terbatas dengan} 

biaya yang sama !

Untuk sheet SETIAP , E = s / 2E0 

Dan s adalah sama besarnya, arah lapangan E dari kedua lembar adalah sama , sehingga

Sebuah isolasi bola bermuatan seragam

 _{E lapangan di dalam bola seragam penuh dengan muatan .}

Cari Flux melalui permukaan ?

• E bidang seragam , konstan setiap r • E sejajar dengan dA di permukaan jadi

Lanjutan...

 _{E lapangan di dalam bola seragam penuh dengan muatan .}

= ∫ E∙dA = E(4r

2

_) = 

_(4/3 r3 _) x  Dan E = r/3_{0  (for r < R)} or E = Qr/4R3 0  (for r < R)

Lanjutan…

Ex . 22,9 

 _{E bidang baik di dalam dan di luar bola seragam penuh}

Beban pada konduktor dengan rongga

Lanjutan…

 _{Rongga kosong di dalam konduktor tidak memiliki lapangan,} 

Lanjutan…

 Beban terisolasi dalam rongga " menginduksi " muatan yang  berlawanan , bidang membatalkan dalam konduktor !

Sebuah konduktor dengan rongga

perisai elektrostatik

 _{Sebuah kotak melakukan ( sangkar Faraday ) dalam medan}