PEMODELAN OPTIMASI PENGOPERASIAN WADUK
TUNGGAL DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY PROGRAM
LINIER
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Master dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
FAHMI RISKA
NIM : 25004048
Program Studi Rekayasa Sumber Daya Air
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2007
PEMODELAN OPTIMASI PENGOPERASIAN WADUK
TUNGGAL DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY PROGRAM
LINIER
Pembimbing
(Ir.IWAN KRIDASANTAUSA HADIHARDAJA, MSc,Ph.D) NIP . 132 056 551
Oleh
FAHMI RISKA
NIM : 25004048
Program Studi Rekayasa Sumber Daya Air
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2007
PEMODELAN OPTIMASI PENGOPERASIAN WADUK
TUNGGAL DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY PROGRAM
LINIER
Oleh
FAHMI RISKA
NIM : 25004048
Program Studi Rekayasa Sumber Daya Air
Institut Teknologo Bandung
Menyetujui
Pembimbing
(Ir.IWAN KRIDASANTAUSA HADIHARDAJA, MSc,Ph.D) NIP . 132 056 551
1. Kesimpulan dan saran(redaksionalnya) 2. Grafik hubungan dijadikan 1 garis.
3. Grafik perbandingan dibuat juga dlm 1 grafik regresinya 4. Flow duration curve dibuat keterangannya.
5. Grafik program linier dengan eksisting 6. Grafik fuzzy program linier dengan eksisting 7. Abstrak
8. Bab VI dibuat keterangannya pada contoh perhitungan biar jelas dibaca orang lain.
Tugas Dari le’ gowo
9. Buat kesimpulan sebanyak 7-8 kesimpulan 10. Buat Saran sebanyak 7-8 Saran
PEMODELAN OPTIMASI PENGOPERASIAN WADUK
TUNGGAL DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY PROGRAM
LINIER
Oleh
FAHMI RISKA
25004048
ABSTRAK
Pembangunan disetiap sektor dan peningkatan jumlah penduduk mengakibatkan peningkatan kebutuhan akan air. Permasalahan yang dihadapi dalam pendayagunaan sumber daya air adalah pengelolaan yang tepat dari sumberdaya air yang ada sehingga didapat hasil yang optimal. Dalam pengelolaan sumber daya air yang terbatas dimana terjadi kekurangan untuk pemenuhan kebutuhan irigasi dan air minum dikehendaki cara operasi yang dapat memperkecil kekurangan tersebut permasalahan ini merupakan bidang kajian optimasi.
Salah satu teknik optimasi adalah teknik optimasi fuzzy program linier, sistem waduk disungai Cisanggarung, yaitu waduk darma dipakai sebagai tinjauan kasus optimasi, waduk tersebut berfungsi untuk memenuhi kebutuhan air irigasi dan air minum.
Hasil hitungan menunjukan pola operasi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan fuzzy program linier untuk tujuan memaksimumkan (release), hasil perhitungan didalam lampiran dalam bentuk tabel dan grafik.
MODELLING OF OPERATION OPTIMIZATION OF SINGLE
CISTERN BY USING FUZZY PROGRAM LINIER
By
FAHMI RISKA
25004048
Abstract
Development is every by sector and improvement of number of residents results improvement of requirement of water would. Problems faced in utilization of water power source is correct management from the aquatic resources so that is gotten optimal result. In management of limited water power source where happened insuffiency for accomplishment of requirement of irrigation and drinking water is desired way of operation which can minimize the insuffiency is this problems is optimization study area.
One of optimization engineering is optimization engineering fuzzy linear program, cistern system is regulus by Cisanggarung, that is cistern darma used as optimization case review, the functioning cistern to fulfill irrigation amount of water required and drinking water.
Result of calculation menunjukan optimal operation cupola yielded by using fuzzy linear program for purpose of maximizing ( release), result of calculation in enclosure in the form of tables and graph.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi Rabbil Alamin, puji sukur kehadirat Allah SWT dengan atas keridhoannya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Penulisan tesis ini disusun sebagai salah satu syarat penyelesaian Program Magister Teknik Sipil, Bidang khusus Rekayasa Sumber Daya Air, Institut Teknologi Bandung. Adapun judul Tesis ini adalah mengenai :
PEMODELAN OPTIMASI PENGOPERASIAN WADUK
TUNGGAL DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY PROGRAM
LINIER
Dukungan dari berbagai pihak dirasakan sangat membantu dan memberi warna dalam perjalanan pencarian dan penyusunan tesis ini. Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir.Iwan Kridasantausa Hadihardaja, MSc,Ph.D sebagai pembimbing yang telah banyak memberi arahan, masukkan dan kritikan dalam menyelesaikan tesis ini.
2. Bapak Dr. Ir. H. Sri Legowo, DR. Ir. Ilyas Suratman, CES DEA. Dan Bapak Ir.Mulyana Wangsadipoera,M.Eng. selaku penguji dan telah memberikan informasi tambahan untuk penulisan tesis ini.
3. Proyek Technological And Professional Skills Development Sector Project (TPSDP) Batch-III Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi DEPDIKNAS, yang telah memberikan dana beasiswa kepada penulis sehingga penulis dapat melanjutkan pendidikan di Program Pascasarjana ITB.
4. Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara (UMSU) sebagai perrpanjangan tangan dari TPSDP dalam memberikan tambahan dana untuk kebutuhan-kebutuhan selama melakukan pendidikan di ITB
iv
5. Ayahnda Thamrin Amri Yoga BA, Ibunda Siti Djamilah, Kakak-kakak saya yang tercinta Fahrial Mitra, Jumiati Kalsum, Diana Ariani, Haira Andriani, beserta saudara-saudara yang telah memberikan semangat dan serta doa-nya agar penulis dapat menyelesaikan pendidikan di Institut Teknologi Bandung dengan baik.
6. Dosen beserta seluruh staf administrasi sekretariat Program Magister Teknik Sipil ITB;
7. Para Teman-teman seperjuangan yang bersama-sama melakukan karya siswa di ITB, diantaranya Hokbyan R.S. Angkat ST, MSc, Trio Pahlawan ST, Jeffri Lisra ST, Fahrizal Zulkarnain, ST, MSc, Erin Chaniago, ST, MSc, Andri ST dan Tondi Amirsyah Putra ST.
8. Teman-teman mahasiswa Magister Teknik Sipil ITB TSA angkatan 2004 : Faisal, Obed, Anom, Susi, Deni, Mahfud, Ramdani, Romi, dan Lala yang telah merasakan suka dan duka bersama selama studi di Magister Teknik Sipil ITB.
9. Ibu Azmeri, ST. MT atas bantuan dan diskusinya
10. Ir. Hendarmin Lubis, Drs. Longgom Dalimunte, Ade Faisal, ST,MSc yang telah memberikan dukungan yang sebesar-besarnya agar penulis dapat melanjutkan pendidikan penulis hingga di ITB.
11. Dan pihak-pihak lain yang telah membantu penulis.
Akhir kata penulis berharap tesis ini dapat memberikan sumbangan pemikiran yang bermanfaat bagi semua. Penulis menyadari akan keterbatasan dalam menyelesaikan tesis ini sehingga banyak kekurangannya. Dengan demikian kritikan dan saran yang membangun diharapkan dari semua pihak dalam penulisan tesis ini.
Bandung, Juni 2007
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI... v
DAFTAR TABEL... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB . I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ... I-1 1.2 Maksud dan Tujuan... I-2 1.3 Ruang Lingkup... I-2 1.4 Sistematika Pembahasan ... I-2
BAB . II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengoperasian Waduk... II-1 2.2 Konservasi Volume... II-3 2.3 Penggunaan Waduk... II-4 2.3.1 Kebutuhan Air untuk PLTA... II-4 2.3.2 Kebutuhan Air Irigasi... II-5 2.4 Analisa Sistem... II-6 2.4.1 Teknik Simulasi ... II-8 2.4.2 Teknik Optimasi... II-9 2.5 Program Linier ... II-11 2.6 Fuzzy Logic... II-14 2.6.1 Umum... II-14 2.6.2 Model Fuzzy Logic ... II-19
BAB . III STUDI KASUS
3.1 Gambaran Umum Daerah Studi ... III-1 3.2 Data Teknis Bendungan ... III-7
vi
3.3 Elevasi Volume dan Luas Permukaan... III-9 3.4 Bocoran (Seepage) ... III-11 3.5 Air Masuk (inflow) & Air Keluar (Release) ... III-12 3.6 Net Evaporasi ... III-14 3.7 Pola Operasi ... III-15
BAB . IV METODOLOGI
4.1 Sistem Pengoperasian Waduk ... IV-1 4.2 Model Optimasi Sistem Pengoperasian Waduk Tunggal... IV-2 4.3 Pemodelan Dengan Fuzzy Logic ... IV-2 4.3.1 Fungsi Implikasi... IV-2 4.3.2 Sistem inferensi fuzzy ... IV-3 4.4 Penggunaan Paket Program Komputer ... IV-9 4.5 Data Masukan ... IV-9 4.6 Data Keluaran ... IV-9
BAB . V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Linier. ... V-1 5.2 Pembelajaran Dengan Teknik Optimasi... V-4 5.3 Pengujian (Testing) ... V-8
BAB . VI HASIL PEMODELAN DAN DISKUSI
6.1 Hasil Proses Pembelajaran Fuzzy Logic ... VI-1 6.2 Hasil Pengujian Fuzzy Logic ... VI-19 6.3 Pembagian Jenis Tahun... VI-21 6.4 Hasil Pengujian Fuzzy Linier Untuk Pembagian
Jenis Tahun ... VI-24 6.5 Perhitungan Kebutuhan Air ... VI-30
6.5.1 Perhitungan Total Kebutuhan ... IV-30 6.5.2 Analisa Neraca Air (Water Balance)... IV-33 6.5.2.1 Neraca Air Waduk Darma... IV-33
vii 6.5.3 Shortage Untuk 12
[
]
1 t Min Shortage Dt Rt = −∑
... IV-53 6.5.4 Shortage Untuk[
]
2 12 1 t Min Shortage Dt Rt = −∑
... IV-77 6.5.5 Shortage ... IV-101BAB . VII KESIMPULAN DAN SARAN
7.1 Kesimpulan ... VII-1 7.2 Saran... VII-1
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
viii
DAFTER TABLE
Tabel 3.1 Areal yang diairi Waduk Darma ... III-2 Tabel 3.2 Hubungan Elevasi, Volume dan Luas Permukaan ... III-9 Tabel 3.3 Hubungan Elevasi, Volume dan Bocoran (seepage)... III-12 Tebel 3.4 Laju Evaporasi Rata-rata... III-14 Tabel 5.1 Batasan Non Fuzzy Vs Batasan Fuzzy ... V-7 Tabel 6.2 Debit inflow waduk berdasarkan tahun... VI-23 Tabel 6.2 Kebutuhan Air Irigasi , Minum dan Industri Tahun 2007 ... VI-30 Tabel 6.3 Kebutuhan Air Irigasi, Minum dan Industri Tahun 2012 ... VI-31 Tabel 6.4 Kebutuhan Air Irigasi, Minum dan Industri Tahun 2022 ... VI-31 Tabel 6.5 Kebutuhan Air Irigasi, Minum dan Industri Tahun 2032 ... VI-32 Tabel 6.6 Neraca Air Waduk Darma Basah ... VI-50 Tabel 6.7 Neraca Air Waduk Darma Normal ... VI.514 Tabel 6.8 Neraca Air Waduk Darma Kering... VI.52
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Zona Tampungan ... II-2 Gambar 2.2 Diagram Sistem... II-7 Gambar 2.3 Prosedur pemecahan masalah Dalam Analisis sistem ... II-8 Gambar 2.4 Diagram Pemodelan Simulasi Dan Optimasi... II-9 Gambar 2.5 Diagram Pemodelan Simulasi Dan Optimasi... II-10 Gambar 2.6 Perbedaan boolean logic dengan fuzzy logic ... II-15 Gambar 2.7 Istilah yang digunakan dalam fuzzy... II-15 Gambar 2.8 Contoh pemetaan input-output... II-17 Gambar 2.9 Represantasi Linier Naik... II-20 Gambar 2.10 Kurva Segitiga... II-20 Gambar 2.11 Kurva Trapesium... II-21 Gambar 2.12 Daerah bahu pada variable. ... II-22 Gambar 2.13 Himpunan Fuzzy dengan kurva-S ; PERTUMBUHAN. ... II-22 Gambar 2.14 Himpunan fuzzy dengan kurva-S: PENYUSUTAN. ... II-22 Gambar 2.15 Karakteristik fungsi kurva-S. ... II-23 Gambar 2.16 Karakteristik fungsional kurva PI. ... II-24 Gambar 2.17 Karakteristik fungsional kurva BETA. ... II-24 Gambar 2.18 Karakteristik fungsional kurva GAUSS... II-25 Gambar 3.1 Wilayah Kerka BPSDA Ws.Cimanuk-Cisanggarung ... III-3 Gambar 3.2 Daerah Aliran Sungai (DAS) Cisanggarung ... III-4 Gambar 3.3 Peta Situasi Waduk Darma... III-5 Gambar 3.4 Skema Daerah Irigasi Waduk Darma... III-6 Gambar 3.5 Grafik Hubungan Antara Elevasi & Volume ... III-10 Gambar 3.6 Grafik Hubungan Antara Elevasi & Luas Permukaan ... III-10 Gambar 3.7 Grafik Hubungan Antara Volume & Luas Permukaan ... III-11 Gambar 3.8 Grafik Hubungan Antara Elevasi & Kebocoran ... III-12 Gambar 3.9 Grafik Inflow Rata-Rata Bulanan Waduk Darma ... III-13 Gambar 3.10 Release Rata-Rata Bulanan Waduk Darma... III-13 Gambar 3.11 Net Evaporasi Rata-Rata Bulanan Waduk Darma ... III-14 Gambar 3.12 Grafik Pola Operasi Berdasarkan Release ... III-16
x
Gambar 3.13 Grafik Pola Operasi Berdasarkan Volume Waduk ... III-17 Gambar 4.1 Model keseimbangan air pada waduk ... IV-1 Gambar 4.2 Fungsi implikasi: MIN. ... IV-3 Gambar 4.3 Fungsi implikasi: DOT... IV-3 Gambar 4.4 Inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto ... IV-4 Gambar 4.5 Komposisi aturan Fuzzy: Metode MAX. ... IV-5 Gambar 4.6 Proses defuzziftkasi... IV-7 Gambar 5.1 Fungsi keanggotan ... V-3 Gambar 5.2 Fungsi keanggotan ... V-6 Gambar 5.3 Metodologi pengembangan sistem fuzzy... V-9 Gambar 5.4 Diagram Alir (flowchard) Tahapan pemodelan Fuzzy
Program Linier ... V-10 Gambar 6.1 fungsi keanggotaan ... VI-8 Gambar 6.2 hasil solver pertama dengan t = 0 untuk release waduk
Darma... VI-16 Gambar 6.3 hasil solver kedua dengan t = 1 untuk release waduk
Darma... VI-16 Gambar 6.4 hasil solver ketiga solusi fuzzy untuk release waduk
Darma... VI-17 Gambar 6.5 hasil solver pertama dengan t = 0 untuk volume waduk
Darma... VI-17 Gambar 6.6 hasil solver kedua dengan t = 1 untuk volume waduk
Darma... VI-18 Gambar 6.7 hasil solver ketiga solusi fuzzy untuk volume waduk
Darma... VI-18 Gambar 6.8 Release Waduk Darma Tahun 1990 [t=0(λ=1)]... VI-19 Gambar 6.9 Release Waduk Darma Tahun 1990 [t=1(λ=0)]... VI-20 Gambar 6.10 Release Waduk Darma Tahun 1990 [Solusi Fuzzy] ... VI-20 Gambar 6.11 Volume Waduk Darma Tahun 1990 [t=0(λ=1)] ... VI-20 Gambar 6.12 Volume Waduk Darma Tahun 1990 [t=1(λ=0)] ... VI-21 Gambar 6.13 Volume Waduk Darma Tahun 1990 [Solusi Fuzzy]... VI-21 Gambar 6.14 Debit Inflow Waduk Darma Berdasarkan Jenis Tahun... VI-23
xi
Gambar 6.15 Release Waduk Darma Jenis Tahun Basah t=0(λ=1)... VI-24 Gambar 6.16 Release Waduk Darma Jenis Tahun Normal t=0(λ=1) ... VI-24 Gambar 6.17 Release Waduk Darma Jenis Tahun Kering t=0(λ=1) ... VI-24 Gambar 6.18 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk Tahun
1990 t=0(λ=1) ... VI-25 Gambar 6.19 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk 10
Tahun t=0(λ=1) ... VI-25 Gambar 6.20 Release Waduk Darma Jenis Tahun Basah t=1(λ=0)... VI-26 Gambar 6.21 Release Waduk Darma Jenis Tahun Normal t=1(λ=0) ... VI-26 Gambar 6.22 Release Waduk Darma Jenis Tahun Kering t=1(λ=0) ... VI-26 Gambar 6.23 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk Tahun
1990 t=1(λ=0) ... VI-27 Gambar 6.24 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk 10
Tahun t=0(λ=1) ... VI-27 Gambar 6.25 Release Waduk Darma Jenis Tahun Basah Solusi Fuzzy ... VI-28 Gambar 6.26 Release Waduk Darma Jenis Tahun Normal Solusi Fuzzy... VI-28 Gambar 6.27 Release Waduk Darma Jenis Tahun Kering Solusi Fuzzy.... VI-28 Gambar 6.28 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk Tahun
1990 Solusi Fuzzy... VI-29 Gambar 6.29 Grafik Release Berdasarkan Jenis Tahun Untuk 10 Tahun
Solusi Fuzzy... VI-29 Gambar 6.30 Grafik kebutuhan Irigasi dan Air bersih ... VI-30 Gambar 6.31 Grafik kebutuhan Irigasi dan Air bersih ... VI-31 Gambar 6.32 Grafik kebutuhan Irigasi dan Air bersih ... VI32 Gambar 6.33 Grafik kebutuhan Irigasi dan Air bersih ... VI-32 Gambar 6.34 Grafik Neraca Air Waduk Darma(Basah)... VI-50 Gambar 6.35 Grafik Neraca Air Waduk Darma(Normal) ... VI-51 Gambar 6.36 Grafik Neraca Air Waduk Darma(Kering) ... VI-52
xii
DAFTAR NOTASI
P = Daya listrik (watt). ρ = Massa jenis air = I000 kg/m3 g = percepatan gravitasi = 9,8 m/dtk2 Q = Debit yang masuk turbin (m3/dtk) H = Tinggi efektif(m)
Eff = Efisiensi
Cj = Konstanta harga dari variabel keputusan ke j (sumbangan setiap aktivitas ke j terhadap nilai Z)
Xj = Variable keputusan ke j (tingkat aktivitas ke j)
J = 1,2,3,...,n merupakan nomor variable keputusan (jenis aktivitas)
Aij = Koefisien konversi masing-masing variable keputusan (i adalah banyaknya sumber yang di perlukan untuk menghasilkan setiap aktivitas j)
i = 1,2,3, ...,n merupakan nomor persamaan kendala
A = Koefisien konversi variabel keputusan (listrik dalam m/kwh dan irigasi dalam m/ha).
S = Jumlah air yang dilimpaskan(Spil) dalam m.
C & D = batasan maksimal dan minimal masing-masing variabel keputusan.
I = Inflow ke reservoir (m).
L = Kehilangan air di reservoir akibat evaporasi, infiltrasi dan resapan (m)
Vt+1 = Volume waduk pada bulan t+1(m3/bln).
Vt = Volume waduk pada bulan 1(m3/bln) It = Inflow/air masuk ke waduk (m3/bln)
Rt = Release/air yang keluar (m3/bln) Et = Net evaporasi (m3/bln)
xiii t=0(λ=1) = Program Linier
t=1(λ=0) = Program Linier dengan toleransi
Solusi Fuzzy = Gabungan program linier dan program linier dengan toleransi yang di solver kembali.
