PENGEMBANGAN METODE USULAN PERAMALAN WATER CUT SUMURAN MENGGUNAKAN DATA PERMEABILITAS RELATIF DAN METODE X-PLOT

117

PENGEMBANGAN METODE USULAN PERAMALAN WATER

CUT SUMURAN MENGGUNAKAN DATA PERMEABILITAS

RELATIF DAN METODE X-PLOT

Yenny Delvia Rosa Br Sinaga1, Tutuka Ariadji1

Sari

Lapangan minyak tua seringkali mengalami masalah water breakthrough sehingga water cut yang terproduksi relatif tinggi. Penanganan masalah ini dapat dengan segera dipersiapkan apabila water cut telah dapat diprediksi sebelum pengembangan lapangan dilakukan. Metode X-Plot yang digunakan untuk memprediksi distribusi Sw

dapat dikembangkan untuk peramalan water cut apabila kurva permeabilitas relatif diketahui. Berdasarkan pertimbangan diatas, pada makalah ini, peneliti melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot untuk menentukan saturasi air serta melakukan uji kevalidan hasil metode X-Plot tersebut. Kemudian, dikembangkan metode dan aplikasi untuk mendapatkan nilai perkiraan water cut berdasarkan metode X-Plot yang diperoleh dari data special core analysis.

Kata kunci: water cut, special core analysis

Abstract

Mature oil fields often experience water breakthrough problem, therefore, the produced water cut is quite high. Handling this problem can be prepared soon if water cut has been predicted before the field development. X-Plot’s method used for water saturation distribution can be developed to water cut prediction if relative permeability’s curve is known. Based on the considerations above, in this paper, the writer has already done the X-Plot’s method application and analysis for determining the water saturation, also validating test of X-Plot’s result. Furthermore, method and application is developed for get water cut prediction based on X-Plot’s method from special core analysis data.

Keywords: water cut, special core analysis

1) _{Program Studi Teknik Perminyakan - Institut Teknologi Bandung.}

Jl. Ganesa No. 10 Bandung 40132, Telp.: +62 22-2504955, Fax.: +62 22-2504955, email: yenny_delvia@yahoo.com

I. PENDAHULUAN

Umumnya lapangan minyak di Indonesia merupakan lapangan yang telah lama berproduksi namun masih memiliki bypass oil relative tinggi. Bypass oil ialah saturasi minyak yang tertinggal di reservoir meskipun tergolong mobile. Untuk pengembangan selanjutnya, metode Enchanced Oil Recovery dan infill drilling perlu dilakukan. Hal ini bermaksud untuk memberikan energi pendesakan yang lebih dan meningkatkan koneksi aliran produksi dari reservoir ke lubang sumur. Oleh karena itu, identifikasi lokasi bypass oil sangat penting dalam penentuan metode pengembangan khususnya dalam penentuan titik infill drilling.

Salah satu cara untuk mengidentifikasi bypass oil tersebut yaitu dengan mengetahui distribusi saturasi air dalam reservoir. Jika saturasi air rendah dimungkinkan bypass oil tinggi. Dengan demikian perlu diketahui harga saturasi air per sumur untuk dibuat distribusi air. Saturasi air dapat dihasilkan dari kurva fractional flow berdasarkan metode X-Plot yang telah diperkenalkan oleh Ershaghi dan Omaoregie (Ershaghi, 1978). Metode ini mengkuantifikasi kemampuan reservoir dalam

mengalirkan fluida dari data produksi. Data utama yang diperlukan di dalam metode ini hanya berasal dari data produksi sehingga metode ini tergolong ekonomis. Pada penelitian ini, peneliti mengaplikasikan metode X-Plot pada beberapa sumur dengan melakukan uji validasi.

Selain dapat menentukan saturasi air, metode X-Plot juga dapat memperkirakan faktor perolehan produksi minyak dari water cut yang diproduksikan ataupun sebaliknya. Ini

memudahkan perusahaan dalam

mempersiapkan surface facilities yang memadai.

Berdasarkan pertimbangan diatas, peneliti melakukan analisis mendalam pada metode X-Plot dengan beberapa tujuan, yakni:

1. Melakukan validasi metode X-Plot untuk menentukan saturasi air.

2. Memperkirakan water cut dari data SCAL dengan bantuan metode X-Plot.

II. LATAR BELAKANG TEORI

Pada penelitian ini dilakukan studi literatur secara mendalam pada makalah yang berjudul “Creation of the Fractional Flow CurveFrom Purely Production Data” dan “A Method for

118 Exploration of Cut vs Recovery Curves” yang

masing-masing ditulis oleh Sameh-Walid dan Ershaghi-Omoregie(Ershaghi, 1978).

2.1 Metode X-Plot

Metode X-Plot merupakan metode yang diperkenalkan oleh Ershaghi-Omoregie untuk menunjukkan kinerja produksi lapangan minyak dengan dengan injeksi air atau natural water drive. Teknik ini berdasarkan hubungan antara recovery, dalam hal ini original oil in place (OOIP) (Er) dan water cut (WC). Tabulasi antara fw (fractional flow of water) dan Er dapat dilakukan apabila terdapat data produksi sebuah reservoir minyak yang sedang diinjeksi air atau natural water drive dengan WC lebih besar dari 50% dan data OOIP yang tersedia. Kemudian grafik Er terhadap X akan membentuk garis lurus dengan X sebagai fungsi fw. Parameter X memiliki persamaan (Ershaghi, 1978):

1

1

1

X

Ln

fw

fw



 



=

_

−

_{ }

−

_



 



 . . _ Karena parameter X adalah fungsi parabolik (Gambar 1), maka data yang digunakan hanya untuk nilai fw lebih besar dari 50%.

Gambar 1. Grafik X-function terhadap fw Hubungan garis yang dibentuk berupa garis lurus yang mengindikasikan bahwa kinerja reservoir semata-mata dipengaruhi oleh karakteristik rasio permeabilitas relatif reservoir. Garis lurus ini dapat diekstrapolasi untuk angka WC yang diinginkan sesuai dengan harga recovery yang bersangkutan. Hubungan garis lurus ini dibentuk oleh persamaan dasar yang telah diperkenalkan oleh Ershagi-Omoregie (Ershaghi, 1978):

Er mX n

=

+

₍₃₎

Variabel m dan n berturut-turut adalah slope dan intercept pada kurva hubungan Er terhadap X. Perhitungan dilanjutkan dengan m untuk memperoleh harga b, apabila diketahui data saturasi air awal (Swi): (Ershaghi I, 1978).

(

)

1

1

_wi

b

m

S

=

−

Variabel b adalah slope dari kurva rasio permeabilitas relatif (kro/krw) terhadap Sw di kertas semi-log. Kemudian dengan menggunakan n dan b, data viskositas minyak dan air (µo/µw), harga a diperoleh dari persamaan(Macary, 1999):

(

)

{

}

exp 1 o wi wi w a

µ

b n S S

µ

  = _− − + _

Variabel a adalah intercept kurva kro/krw terhadap Sw. Persamaan 1-4 di atas adalah dasar dari teknik X-cut dan angka a dan b digunakan untuk membentuk kurva rasio permeabilitas relatif terhadap Sw dengan input harga Sw (Macary, 1999):

(

)

: ro exp w w rw k S a b S k = ⋅

Persamaan fractional flow (asumsi tekanan kapiler dan gravitasi diabaikan) dapat dituliskan:

1

1

ro w rw o

fw

k

k

µ

µ

=

+

Setelah terbentuknya kurva fractional flow terhadap Sw, langkah selanjutnya adalah membuat distribusi saturasi air. Tersedianya sejarah data produksi untuk laju alir minyak (qo) dan air (qw) tiap waktu dapat memberikan besarnya harga WC yang diperoleh dengan persamaan: w o w q W C fw q q = = +

Dengan adanya persamaan fw terhadap Sw, data WC terhadap waktu, maka hubungan Sw terhadap waktu dapat dibuat.

III. METODOLOGI DAN PROSEDUR KERJA

Pada penelitian ini, peneliti melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot terhadap 3 sumur dari Lapangan X yang memproduksikan lapisan A. Tersedia data produksi, SCAL, log, dan PVT. (1) (2) (4) (6) (7) (5) (8)

119 Perhitungan saturasi air (Sw) dilakukan pada

masing-masing sumur dengan cara membentuk kurva fractional flow berdasarkan metode X-Plot. Tiap sumur, terlebih dahulu, dilakukan history matching dengan menggunakan simulator. Sw yang dihasilkan dari kurva fractional flow kemudian diuji kevalidan nilai.

Pengujian dilakukan dengan

memperbandingan nilai Sw dari kurva fractional flow terhadap nilai Sw yang berasal dari hasil run simulator pada masa produksi. Perkiraan nilai water cut berdasarkan metode X-Plot juga diterapkan terhadap 3 sampel core yang berasal dari lapisan A.

Untuk mempermudah analisis dan

mendapatkan hasil sesuai tujuan, langkah pengerjaan dilakukan berdasarkan prosedur seperti berikut:

1. Prosedur menentukan Sw (lihat Gambar 2)

Gambar 2. Flow chart prosedur menentukan Sw

Data produksi yang digunakan yaitu saat WC>50% sebagai input plot Er dan X. Dari plot Er dan X, parameter slope (m) dan intercept (n) berasal dari regresi data dominan. Kemudian, nilai b dan a dapat ditentukan dengan mensubtitusikan m dan n ke Persamaan 6. Setelah mendapatkan nilai b dan a, kurva kro/krw dibentuk. Dengan mendapatkan nilai permeabilitas relatif maka fw dapat dihitung dan kurva fw Vs Sw dibentuk. Dengan model

matematis, persamaan fungsi fw(Sw) diketahui sebagai cara untuk mempermudah penentuan nilai Sw.

2. Prosedur validasi metode X-Plot (lihat Gambar 3)

Gambar 3. Flow chart prosedur validasi metode X-Plot

Prosedur ini dibagi menjadi 2 bagian berbeda, yaitu prosedur memplot Sw tiap waktu dari metode X-Plot dan dari hasil simulator. Prosedur dari metode X-Plot membutuhkan tahapan yang lebih mudah, yaitu mensubtitusi fw kedalam persamaan fungsi fw(Sw). Sedangkan prosedur dari hasil simulator, memerlukan penentuan lokasi perforasi dan menjalankan simulator. Perbandingan antara kedua prosedur tersebut dilakukan secara visual. Nilai Sw dari metode X-Plot dinyatakan valid jika match dengan hasil simulator.

3. Prosedur memperkirakan water cut dari data SCAL (lihat Gambar 4)

Gambar 4. Flow chart prosedur peramalan water cut dari data SCAL

Pada awal prosedur, nilai permeabilitas relatif perlu dirata-ratakan jika sampel core yang ditinjau berjumlah lebih dari 1. Kemudian, dari slope dan intercept kurva kro/krw secara berurutan nilai b dan a

Plot Er vs X (WC>50%)

Penentuan m & n (slope & intercept kurva Er vs x-plot)

dengan filterisasi

Penentuan b&a(intercept &

slopekurva

kro/krw), input Swi Sumuran

Pembentukan kurva kro/krw

Penentuan harga fw Pembentukan kurva fw vs s_w Penentuan persamaan fungsi fw(sw) Perata-rataan kro,krw Penentuan a & b (intercept & slope kurva kro/krw)

Penentuan m & n (slope & intercept kurva Er vs x-plot)

dengan filterisasi Plot WC Vs Er

120 dihitung. Nilai m dan n dihasilkan dengan

mensubtitusi nilai b ke Persamaan 4 dan nilai a ke Persamaan 5. Nilai Swi berasal dari data log perforasi.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Sumur yang ditinjau merupakan sumur 1, 2, 3 yang memproduksi minyak dari lapisan A pada lapangan X. Lapangan X merupakan lapangan dengan reservoir batu pasir yang telah diproduksikan sejak tahun 1979 dengan strong water drive mechanism.

4.1 Menentukan Distribusi Sw

Data yang diperlukan untuk metode X-Plot yaitu data produksi (WC), OOIP, sifat fisik fluida (µo,µw), sifat petofisika batuan (Swi). OOIP yang dipakai disini merupakan OOIP tiap sumur. Nilai tersebut berasal dari Estimate Ultimate Recovery (EUR)-decline curve analysis dibagi dengan Recovery Faktor (RF) dari lapisan yang diproduksi. Swi berasal dari

data log pada kedalaman perforasi sumur. Sedangkan sifat fisik fluida berasal data PVT. Agar langkah kerja dapat dengan mudah dipahami, penelitian ini dilakukan pada satu sumur yaitu Sumur-1, sebagai contoh adalah: Data Sumur-1: OOIP (bbl)= 931137.1 Swi= 0.34 µo (cp)= 4.59 µw (cp)= 0.6732 4.1.1 Pembentukan X-Plot

Metode X-Plot berlaku saat water cut telah mencapai minimal 50%. Data produksi Sumur-1 (lihat table Sumur-1) seperti water cut dan produksi minyak kumulatif ditabulasikan, lalu nilai X-Function dihitung sesuai dengan persamaan 1 dan Er sesuai dengan persamaan 2. Plot Er terhadap X menjadi X-Plot. Lihat pada Gambar 5.

Tabel 1. Data produksi Sumur-1

Tanggal Cum.Oil.Prod (bbl) WC X Er 8/1/1986 307326 0.696 -2.265 0.330 9/1/1986 310244 0.745 -2.414 0.333 10/1/1986 313568 0.696 -2.265 0.337 11/1/1986 314022 0.593 -2.062 0.337 12/1/1986 317289 0.620 -2.102 0.341 1/1/1987 319247 0.832 -2.802 0.343 2/1/1987 320875 0.832 -2.802 0.345 3/1/1987 322852 0.832 -2.802 0.347 4/1/1987 325422 0.800 -2.636 0.349 5/1/1987 330235 0.660 -2.178 0.355 6/1/1987 334664 0.700 -2.276 0.359 7/1/1987 337357 0.753 -2.443 0.362 8/1/1987 339989 0.775 -2.527 0.365 9/1/1987 341872 0.811 -2.690 0.367 10/1/1987 343694 0.827 -2.774 0.369 11/1/1987 345608 0.820 -2.736 0.371 12/1/1987 347783 0.780 -2.548 0.374 1/1/1988 349556 0.840 -2.849 0.375 2/1/1988 351157 0.828 -2.779 0.377 3/1/1988 352365 0.859 -2.971 0.378 4/1/1988 352839 0.940 -3.815 0.379 5/1/1988 353665 0.920 -3.529 0.380 6/1/1988 354953 0.840 -2.849 0.381 7/1/1988 356400 0.861 -2.985 0.383 8/1/1988 358061 0.854 -2.937 0.385 9/1/1988 358857 0.930 -3.662 0.385 10/1/1988 359558 0.930 -3.662 0.386 11/1/1988 361575 0.791 -2.595 0.388 12/1/1988 362764 0.854 -2.937 0.390 1/1/1989 363934 0.842 -2.861 0.391 2/1/1989 365005 0.798 -2.627 0.392 3/1/1989 366439 0.798 -2.627 0.394 4/1/1989 367758 0.754 -2.446 0.395 5/1/1989 368871 0.750 -2.432 0.396 6/1/1989 370287 0.761 -2.472 0.398 7/1/1989 371356 0.880 -3.129 0.399

121 Gambar 5. X-Plot

4.1.2 Penentuan Slope (m) &Intercept (n) X-Plot

X-Plot menampilkan kondisi tersebar, sehingga memerlukan filterisasi untuk mendapatkan data produksi yang lebih baik. Jika filterisasi tidak dilakukan maka akan menghasilkan kurva fractional flow kurang bagus dan tidak mewakili kondisi reservoir sebenarnya. Hal tersebut dapat dilihat dari bentuk kurva dan nilai Swi pada kurva fractional flow yang tidak sesuai dengan data.

Dari trial and error yang telah peneliti lakukan, pemilihan data produksi dilakukan berdasarkan nilai WC>50% yang paling mendekati dengan masa sekarang, nilai Ermaupun X harus kontinu, dan simpangan yang diperbolehkan tidak melebihi 0.1%. Dengan 3 pertimbangan tersebut, disimpulkan bahwa variabel m harus negatif dan n harus positif.

Tabel 2. Data produksi Sumur-1 (filtered) Tanggal Cum.Oil.Prod (bbl) WC X Er 11/1/1986 314022 0.593 -2.062 0.337 12/1/1986 317289 0.620 -2.102 0.341 5/1/1987 330235 0.660 -2.178 0.355 6/1/1987 334664 0.700 -2.276 0.359 7/1/1987 337357 0.753 -2.443 0.362 8/1/1987 339989 0.775 -2.527 0.365 9/1/1987 341872 0.811 -2.690 0.367 11/1/1987 345608 0.820 -2.736 0.371 2/1/1988 351157 0.828 -2.779 0.377 6/1/1988 354953 0.840 -2.849 0.381 8/1/1988 358061 0.854 -2.937 0.385 7/1/1989 371356 0.880 -3.129 0.399 Gambar 6. X-Plot(filtered)

Dari regresi plot data yang telah difilterisasi, didapat slope (m) sebesar 0.049 dan intercept (n) sebesar 0.240.

4.1.3 Penentuan Slope (b) dan Intercept (a) pada Kurva Permeabilitas Relatif Terhadap Saturasi Air

Berdasarkan persamaan 4 dan 5, variabel b dan a dapat ditentukan. Variabel b bernilai -34.0136 dan a bernilai 7.41E+08.

4.1.4 Pembentukan Kurva kro/krw Vs Sw

Nilai kro/krw dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan 6 dengan mensubtitusi variabel a dan b untuk tiap harga Sw. Agar memudahkan pembentukan kurva kro/krw, nilai Sw sebelumnya ditabulasi dari selang 0-1 kemudian nilai kro/krw dihitung setiap nilai Sw. Hasil plot kurva kro/krwterhadap saturasi air Sumur-1, seperti ditunjukkan pada Gambar 7. 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -5.000 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 E r X-Function y = -0.049x + 0.240 R² = 0.940 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 E r X-Function

122 Gambar 7. Kurva kro/krw terhadap Sw

4.1.5 Kurva Fractional Flow

Setelah nilai kro/krw telah didapatkan, nilai fw dapat dengan mudah dihitung sesuai persamaan fractional flow yang diperkenalkan oleh Buckley-Laverett (Persamaan 7). Agar dapat menentukan nilai Sw dari tiap harga fw, kurva fractional flow Sumur-1 perlu dibentuk seperti pada Gambar 8.

Gambar 8. Kurva fractional flow Sumur-1 Kurva fractional flow berbeda untuk setiap sumur. Penentuan distribusi Sw dalam reservoir

dapat dilakukan dengan menentukan Sw tiap waktu dari masing-masing sumur yang merepresentasikan Sw pada lokasi sumur tersebut.

Kurva fractional flow (Gambar 8) menunjukkan nilai Swi sebesar 0.34 yang sesuai dengan data log. Hal ini menyatakan bahwa bentuk kurva bagus dan representatif. 4.1.6 Penentuan Persamaan Fungsi fw(sw)

Penentuan persamaan fungsi fw(sw) merupakan salah satu tahapan penting. Persamaan fungsi ini ditentukan dengan menggunakan program matematis (Curve Expert).

Gambar 9. Kurva fractional flow (Model Logistik) Sumur-1

Gambar 9 adalah hasil persamaan 9 dengan Model Logistik, sebagai berikut:

 _  _ (9) dimana : a = 1.0065708, b = 8946747.4, c = 29.368962

Gambar 10. Kurva fractional flow (Model MMF) Sumur-2

0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 10000000 0 0.5 1 1.5 k ro /k rw Sw -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 fw Sw

123 Gambar 10 adalah hasil persamaan 10 dengan

Model MMF, sebagai berikut:

  _  (10) dimana : a = 0.0012921403, b = 7.8870414e-005, c = 1.0059083, d = 14.234672

Gambar 11. Kurva fractional flow (Model Richards) Sumur-3

Gambar 11 adalah hasil persamaan 11 dengan Model Richards, sebagai berikut:

 _ −  "_ − 1$% (11) Koefisien : a= 1, b= 16.292258, c= 33.670037, d = 1.0000002

4.2 Validasi Metode X-Plot

Agar memiliki tingkat kepastian yang tinggi, hasil metode X-Plot perlu diuji kevalidannya. Uji validitas dilakukan dengan membandingkan nilai Sw hasil metode X-Plot dengan data yang lebih valid, yaitu dengan menggunakan data simulasi.

Saturasi yang didapat pada metode ini merupakan saturasi area sekitar sumur sehingga data simulasi yang dipakai yaitu saturasi pada grid sekitar perforasi.

Prosedur memvalidasi metode X-Plot yaitu, sebagai berikut:

4.2.1 Pembentukan Grafik Saturasi Air Terhadap Waktu (Metode X-Plot)

Dengan menggunakan persamaan matematis fungsi fractional flow, didapat nilai Sw. Nilai Sw kemudian diplot selama masa produksi, dari awal sumur dibuka hingga sumur ditutup, agar dapat dianalisis pada periode tersebut. Dapat dilihat bahwa secara keseluruhan Sw semakin lama semakin besar.

Gambar 12. Grafik Sw Vs Waktu (metode X-Plot)

4.2.2 Pembentukan Grafik Sw Vs Waktu

(Simulator)

Pertama,tentukan zona perforasi sebagai daerah tinjauan saturasi air, kemudian jalankan simulator untuk mendapatkan data saturasi air pada zona tersebut untuk periode waktu tertentu. Jika zona perforasi berjumlah lebih dari satu, diperlukan perata-rataan saturasi air tiap volume pori dengan menggunakan Persamaan 12 dibawah ini. Setelah itu, plot Swaverage vs Waktu.

&'(' ∑ (+,-./)1

1 234

∑1234(,-.(%)/)1 (12)

Gambar 13. Grafik Sw Vs Waktu (Simulator)

Gambar 14. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-1)

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 S w Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 S w Tanggal

124 4.2.3 Plot Sw Vs Waktu (X-Plot &

Simulator)

Secara umum, dapat dilihat bahwa Metode X-Plot tergolong valid, karena merepresentasikan hasil yang mendekati dengan data simulasi. Dari hasil perhitungan, didapat penyimpangan secara rata-rata sebesar 1.4 %.

Prosedur 5.2.1-5.2.3 diulang untuk Sumur-2 dan sumur-3, didapat hasil seperti pada Gambar 15 dan 16.

Gambar 15. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-2) Nilai Sw dengan Metode X-Plot pada pertengahan produksi, sekitar tahun 1991, menyimpang jauh. Hal ini dapat disebabkan terjadinya perbaikan kondisi reservoir sehingga water cut yang terproduksi mengecil jumlahnya. Jika ditinjau secara menyeluruh, Metode X-Plot masih tergolong valid dengan penyimpangan rata-rata sebesar 4.3%.

Gambar 16. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-3) Metode X-Plot tergolong valid dengan penyimpangan rata-rata sebesar 1.86%.

4.3 Peramalan Water Cut dengan Data Permeabilitas Relatif

Studi yang peneliti lakukan juga mengemukakan kegunaan metode X-Plot dari data permeabilitas relatif dalam memperkirakan besarnya water cut berdasarkan faktor perolehan minyak (Er). Kondisi tersebut tercapai jika syarat penggunaan metode X-Plot tetap digunakan, yaitu reservoir telah memproduksikan minyak dengan water cut hingga lebih dari 50%. Prosedur memperkirakan water cut dari data permeabilitas relatif.

4.4 Perata-rataan Permeabilitas Relatif Tahap ini perlu karena data sample core lapisan A berjumlah lebih dari satu, tepatnya berjumlah 3. Setelah normalisasi dan denormalisasi saturasi air,permeabilitas minyak dan air maka dihasilkan nilai nilai rata-rata permeabilitas relatif minyak dan air. Gambar 18 merupakan kurva permeabilitas hasil perata-rataan.

Gambar 17. Normalisasi permeabilitas relative

Gambar 18. Kurva permeabilitas relatif (Data SCAL)

4.5 Penentuan a dan b

Penentuan variabel a dan b ditentukan dari persamaan garis kurva kro/krw pada kordinat semilog. Sesuai dengan perhitungan 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 07/12/1993 07/12/1995 S w Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 01/06/1992 31/05/1996 30/05/2000 29/05/2004 28/05/2008 S w Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 K r Sw Krw Kro

125 berdasarkan Persamaan 6, nilai a sebesar

197696,964 dan b sebesar -22.342.

Gambar 19. Kurva kro/krw (Data SCAL) 4.6 Penentuan m dan n

Untuk dapat menentukan slope (m) dan intercept (n) X-Plot dibutuhkan nilai Swi. Nilai Swi yang dipakai berasal dari data log. Nilai slope (m) dan intercept (n) X-Plot dapat ditentukan secara berurutan menggunakan persamaan 4 dan 5. Didapat, yaitu: m = -0.06464, n = 00.2142.

4.7 Plot WC Vs Er

Plot WC terhadap Er menghasilkan persamaan sebagai berikut: Er= -0.06464 X + 00.2142. Kemudian dibuat tabulasi nilai WC dari 50% hingga 100% kemudian hitung nilai X (Persamaan 1) dan nilai Er (Persamaan 2). Plot Er Vs WC dalam grafik.

Gambar 20. Grafik WC Vs Er 4.8 Penentuan Fungsi Water Cut terhadap

Er

Dengan program matematika didapat model analitik untuk memudahkan penentuan nilai WC secara mudah dan cepat.

Gambar-21.Validasi grafik WC Vs Er (Sumur-1)

Hasil persamaan fungsi WC(Er) dengan Model Weibull adalah:

67  8 − : ;<

(13) Dimana: a = 0.98575188, b = 87.935037, c = 21.691251, d = 1.2186999

Persamaan 13 diatas hanya berlaku pada WC>50%.

Untuk memastikan kevalidan persamaan fungsi WC(Er), evaluasi dilakukan dengan memplot data produksi.

Gambar-22.Validasi grafik WC Vs Er (Sumur-1)

Dari Gambar 21, secara umum, Persamaan 13 match untuk Sumur-1.

V. KESIMPULAN

1. Metode X-Plot valid digunakan untuk menentukan saturasi air.

2. Metode X-Plot berlaku untuk reservoir dengan pendesakan air dari sumur injeksi maupun strong water drive, telah berproduksi cukup lama sehingga WC>50%. y = -9.742x + 5.296 R² = 0.998 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 lo g ( k ro /k rw ) Sw 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 W C Er 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400 0.420 0.440 0.460 W C Er Data Produksi SCAL

126 3. Filterisasi X-Plot diperlukan untuk

membentuk kurva fractional flow sesuai dengan kondisi reservoir sebenarnya. 4. Telah dihasilkan metode usulan

berdasarkan metode X-Plot untuk memprediksi harga water cut dari faktor perolehan minyak.

DAFTAR PUSTAKA

1. Ahmed, T., 2000. Reservoir Engineering Handbook, GPP Publishing, Texas, 2nd Ed. 2. Bradley, Howard B., 1992. Petroleum

Engineering Handbook SPE, 3rd Printing. 3. Ershaghi I and Omoregie O., 1978. A

Method for Extrapolation of Cut vs Recovery Curves, J. of Pet. Tech., pp. 203-4.

4. Macary, S. and Walid, A. A., 1999. Creation of the Fractional Flow Curve from Purely Production Data, EPRI.

DAFTAR SIMBOL

RF = Faktor perolehan, fraksi OOIP = Original Oil in Place, MSTB EUR = Estimate Ultimate Recovery, MSTB WC = Water cut, fraksi

Er = Faktor recovery, fraksi fw = Fraksi air, fraksi Sw = Saturasi air, fraksi Swi = Saturasi air awal, fraksi µo = Viskositas minyak, cp µw = Viskositas air, cp

kro = Permeabilitas relatif minyak, fraksi krw = Permeabilitas relatif air, fraksi qo = Laju alir produksi minyak, STBD qw = Laju alir produksi air, STBD