BAB I PENGUAT TRANSISTOR BJT PARAMETER HYBRID / H

BAB I

PENGUAT TRANSISTOR BJT PARAMETER HYBRID / H

TUJUAN

Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat: • Mencari mencari penguatan Arus dengan parameter h • Mencari mencari penguatan tegangan dengan parameter h • Mencari impedansi input dengan parameter h

• Mencari impedansi output yang tepat dari sebuah penguat transistor dengan parameter h

Parameter hybrid (h) adalah sebuah pendekatan matematika lanjut dalam analisis rangkaian transistor linier. Parameter ini merupakan alat yang paling maju untuk mencari penguatan tegangan, impedansi input dan impedansi output yang tepat dari sebuah penguat transistor.

Karena penggunaaan parameter h membutuhkan perhitungan yang menyita banyak waktu, pendekatan ini dapat digunakan hanya bila 2 syarat terpenuhi :

1. Kita sedang melakukan rancangan yang menuntut jawaban sangat teliti 2. Kita dapat menggunakan komputer

Komputer tidak mutlak perlu, tetapi pasti menghilangkan kebosanan dan kesalahan manusia (human error) yang biasa menyertai analis dan perancangan parameter h.

1.1.Sistem Empat-Parameter

Dalil Thevenin dan Norton dapat diterapkan pada jaringan dua terminal (two-port network) seperti gambar (1.1) dibawah:

Tegangan v1 melintasi terminal input. Ini menimbulkan arus i1 yang mengalir

kedalam terminal. Tegangan output ac v2 muncul melintasi terminal output,

demikian pula dengan arus output ac i2. Sesuai dengan perjanjian, arah arus positif

mengalir ke dalam terminal. Jika arus mengalir keluar dari terminal, harganya negatif.

1.1.1.Parameter Z

Bila rangkaian hanya mengandung elemen-elemen linier, maka dalil Thevenin dapat diterapkan pada kedua terminal untuk mendapatkan model ac seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.2)

Gambar 1.2 Parameter Z

Bila dilihat ke dalam terminal, terapat impedansi yang terpasang seri dengan sumber tegangan. Persamaan Kirchhoff untuk model ac ini adalah:

v1 = z11i1 + z12i2 v2 = z21i1 + z22i2

Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter z.

1.1.2. Parameter Y

Jika menerapkan dalil Norton pada kedua terminal jaringan linier, akan didapat rangkaian ekivalen seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.3).

Gambar 1.3. Parameter Y

Masing-masing terminal mengandung admitansi yang diparalel dengan sumber arus. Persamaan Kirchhoff untuk model ac adalah :

Dalam analisis sistem ini, koefisiennya disebut parameter y. Sistem analisis ini diterapkan bagi transistor-transistor yang beroperasi pada frekuensi tinggi.

1.1.3. Parameter h

Jika menerapkan dalil Thevenin pada terminal input dan dalil Norton pada terminal output, akan didapat model hybrid seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.4).

Gambar 1.4. Parameter h

Sisi input impedansi h11 yang terpasang seri dengan sumber tegangan h12v2. Sisi

output berisi sumber arus h21i1 yang diparalel dengan admitansi h22. Persamaan

Kirchhoff untuk metode hybrid ini adalah :

v1 = h11i1 + h12v2 i2 = h21i1 + h22v2

Koefisien persamaan ini disebut parameter hybrid atau parameter h saja. Sistem analisis ini digunakan untuk menganalisa penguat CE, CC dan CB yang beroperasi pada frekuensi rendah.

1.1.4. Parameter G

Bila dalil Norton diterapkan pada terminal input dan dalil Thevenin pada terminal output, kita mendapatkan model ac seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.5).

Gambar 1.5. Parameter G

Pada sisi input, admitansi diparalel dengan sumber arus. Pada sisi output, sumber tegangan diseri dengan impedansi. Persamaan Kirchhoff-nya adalah:

Koefisien persamaan ini disebut parameter g.

1.2.Pengertian Parameter H

Dari keempat sistem analisis yang telah diuraikan, parameter h paling cocok digunakan untuk menganalisa penguat transistor yang beroperasi pada frekuensi rendah. Gambar (1.6). memperlihatkan model hybrid dengan terminal tegangan dan arus.

Gambar 1.6. Model hibrid

Tegangan dianggap positif bila mempunyai polaritas tambah-kurang seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.6. Demikian pula, arus dianggap positif bila ia memasuki terminal seperti yang ditunjukkan. Persamaan Kirchhoff untuk metode hybrid ini adalah :

v1 = h11i1 + h12v2 (1-1)

i2 = h21i1 + h22v2 (1-2)

1.2.1. Impedansi Input h11

Untuk mendapatkan pengertian h11 dan h21 mulai dengan misalkan ada hubung singkat ac melintas terminal output.

Gambar 1.7. Output hubung singkat

Maka v2 = 0, dan persamaan hybrid disederhanakan menjadi :

v1 = h11i1 (1-3)

maka diperoleh : 1 1 11

i

v

h

=

_{(1-5) (output hubung singkat)}

Maka h11 adalah impedansi input jaringan jika output dihubung singkat seperti

gambar (1.7).

1.2.2. PENGUATAN ARUS h21 Dari persamaan (1-4) didapatkan :

1 2 21

i

i

h

=

_{(1-6) (output dihubung singkat)}

Karena merupakan perbandingan arus output terhadap arus input, h21 disebut

penguatan arus dengan output dihubung singkat seperti gambar (1-7).

1.2.3. Penguatan Tegangan h12

Bila terminal input terbuka, maka i1 = 0

Gambar 1.8. Input Terbuka

Maka persamaan (1-1) dan (1-2) dapat disederhanakan menjadi : v1 = h12v2 (1-7) i2 = h22v2 (1-8) maka didapatkan: 2 1 12

v

v

h

=

_(1-9)

Penguatan tegangan balik sangat kecil, berarti rangkaian tidak dapat bekerja terlalu baik dalam arah balik. h12 adalah penguatan tegangan balik dengan input dibuka

1.2.4. Admitansi Output h22

Dari persamaan (1-8) didapatkan persamaan:

2 2 22

v

i

h

=

_(1-10)

h22 adalah perbandingan arus output terhadap tegangan output, dengan demikian

h22 adalah admitansi output dengan input dibuka. Besarannya adalah mho atau

siemen (S) kebalikan dari ohm.

1.3. Rumus-Rumus Analisis

Gambar (1.9a) memperlihatkan sebuah sumber tegangan vs dengan impedansi rS

menggerakkan jaringan dua-terminal yang outputnya dihubungkan dengan resistansi beban rL.

Gambar 1.9a. Jaringan dua terminal dengan sumber dan resistansi beban

Impedansi rS adalah tahanan thevenin ac yang menggerakkan terminal input,

tahanan beban rL sebanding dengan tahanan beban ac yang dihubungkan dengan

jaringan output. Jika parameter h sebuah transistor diketahui, dapat dihitung penguatan arus, penguatan tegangan, impedansi input dan admitansi output.

1.3.1. Penguatan Arus

Pada gambar (1.9a)

1 2

i

i

A

_i

=

_(1-11) Dimana : Ai = penguatan arus i2 = arus output ac i1 = arus masuk ac

berbeda dengan nilai-nilai yang didapatkan sebelumnya dengan output dihubung singkat. Dengan persamaan (1-2) dapat dituliskan kembali persamaan (1-11) menjadi: 1 2 22 21 1 2 22 1 21 1 2 i v h h i v h i h i i A_i = = + = +

Pada gambar (1-9a) terlihat bahwa : v2 = -i2rL

bila ini dimasukkan, maka:

L i L i h Ah r i r i h h A _{21 22} 1 2 22 21− = − =

Bila Ai disatukan akan didapatkan:

L i i h Ah r A = ₂₁ − ₂₂ 21 22

r

h

h

A

A

_i

+

_{i L}

=

(

1

h

22

r

)

h

21

A

_i

+

_L

=

(

L

)

i

r

h

h

A

22 21

1

+

=

_(1-12) 1.3.2. Penguatan Tegangan

Pada gambar (1.9a)

1 2

v

v

A

_V

=

AV = penguatan tegangan v2 = tegangan output ac v1 = tegangan masuk ac Dari persamaan (1-1): L L V

r

i

h

i

h

r

i

v

h

i

h

v

v

v

A

2 12 1 11 2 2 12 1 11 2 1 2

−

−

=

+

=

=

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan i2 diperoleh:

L L L L V r h A h r i r i h i h i r i A 12 1 11 2 2 12 1 11 2 2 − − = − − =

L L L V

r

h

r

h

h

h

r

A

12 22 21 11

1

−

+

−

=

dikalikan dengan L

r

h

h

22 21

1

+

L L L L L L L L V

r

h

h

r

h

h

r

h

r

h

r

h

h

r

h

h

r

h

r

h

A

22 21 12 11 22 21 22 21 12 11 22 21

1

.

1

1

.

1

+

−

+

−

=

+

−

+

−

=

21 12 22 11 22 22 21 22 21 12 22 11 22 21 ) . 1 ( 1 . 1 1 ) . 1 ( 1 h r h r h h r h r h r h r h h r h r h h r h r h A L L L L L L L L L L V − + + + − = + − + + − =

)

(

)

.

.

(

)

.

1

(

_{11 11 22 12 21} 21 21 12 22 11 21

h

r

h

r

h

h

h

r

h

h

r

h

r

h

h

r

h

A

L L L L L L V

−

+

−

=

−

+

−

=

L L V

r

h

h

h

h

h

r

h

A

).

.

.

(

_{11 22 12 21} 11 21

−

+

−

=

_(1-13) 1.3.3. Impedansi Input

Impedansi input dari jaringan dua terminal dengan beban adalah:

1 2 12 11 1 2 12 1 11 1 1

i

v

h

h

i

v

h

i

h

i

v

Z

_in

=

=

+

=

+

Karena v2 = -i2rL maka: L i L in h Ah r i r i h h Z _{11 12} 1 2 12 11 − = − =

Dengan menggunakan persamaan (1-12), persamaan diatas dapat diubah menjadi:

L L in

r

h

r

h

h

h

Z

22 21 12 11

1

+

−

=

_(1-14) 1.3.4. Impedansi Output

Untuk mendapatkan impedansi input jadikan sumber tegangan menjadi nol seperti ditunjukkan pada gambar (1-9b).

Gambar 1-9b. Menggerakkan sisi output untuk mendapatkan impedansi output

Lalu jalankan terminal outputnya dengan sebuah sinyal v2. Perbandingan v2

terhadap i2 adalah impedansi output dari jaringan dua terminal. Impedansi

outputnya adalah : 2 22 1 21 2 2 2

v

h

i

h

v

i

v

Z

_out

+

=

=

_(1-15)

Pada sisi input pada gambar (1-9b), berdasar hukum ohm diperoleh:

11 2 12 1

h

r

v

h

i

S

+

−

=

Jika dimasukkan ke persamaan (1-15)

11 11 2 22 2 12 21 2 2 22 11 2 12 21 2 ) ). . (( ) . ( . h r h r v h v h h v v h h r v h h v Z S S S out + + + − = + + − = ) ). . (( ) . ( ) .( 11 2 22 2 12 21 11 2 h r v h v h h h r v Z S S out + + − + = ) . ( ) ). (( _{11 22 21 12} 11 h h h h r h r Z S S out _{+ −} + = _(1-16)

1.4. Analisis Emiter Bersama

Parameter-parameter h dari sebuah transistor dapat dicantumkan sebagai berikut: hi = impedansi input dengan output dihubung singkat

hr = penguatan tegangan balik dengan input dibuka

hf = penguatan arus maju dengan output dihubung singkat

hO = admintansi output dengan input dibuka

indeks adalah:

i = input r = reverse (balik)

Parameter-parameter h transistor tergantung dari hubungan yang sedang digunakan; Common Emiter/CE (emitter bersama), Common Collector/CC (kolektor bersama), Common Base/CB (basis bersama). Oleh karena itu huruf e dipakai pada hubungan CE, c pada hubungan CC dan b pada hubungan CB. Tabel (9-2) memperlihatkan notasi yang umum dipakai untuk parameter-parameter h transistor. Tabel 9-2. Hubungan-hubungan Umum CE CC CB

h

11

h

ie

h

ic

h

ib

h

₁₂

h

_re

h

_rc

h

_rb

h

21

h

fe

h

fc

h

fb

h

₂₂

h

oe

h

oc

h

ob Contoh:

Lembar data transistor 2N3904 mencantumkan nilai-nilai parameter h seperti berikut pada arus kolektor tenang 1 mA:

hie = 3,5 KΩ hre = 1,3. 10 -4 hfe = 120 hoe = 8,5 µS (µ mho) 1.4.1. Rumus-Rumus

Untuk penguat Common Emitter, rumus-rumus h yang telah diturunkan sebelumnya pada persamaan-persamaan (1-12, 1-13, 1-14 dan 1-16) biasa dituliskan sebagai berikut :

- Penguatan Arus :

(

oe L

)

fe i

r

h

h

A

+

=

1

(1-17) - Penguatan Tegangan: L fe re oe ie ie L fe V

r

h

h

h

h

h

r

h

A

).

.

.

(

−

+

−

=

_(1-18)

- Impedansi Input : L oe L fe re ie in

r

h

r

h

h

h

Z

+

−

=

1

(1-19) - Impedansi Output :

)

.

(

)

).

((

_{S ie oe re fe} ie S out

h

h

h

h

r

h

r

Z

−

+

+

=

_(1-20) Contoh:

Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CE dibawah:

Gambar 1.11a. Contoh rangkaian penguat common emiter

Parameter h transistor 2N3904 pada arus kolektor dc 1 mA adalah: hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10 -4

hfe = 120 = β

hoe = 8,5 µS (µ mho)

1.4.2. Perubahan Pada Parameter-Parameter h

Parameter h berubah dengan berubahnya titik Q. Misalnya gambar (1-10a) memperlihatkan nilai khas hie dari transistor 2N3904. hie turun jika arus kolektor

Gambar 1-10a. Grafik parameter Impedansi input

Bila tegangan kolektor naik, arus basis turun. Ini berarti rangkaian output mempunyai pengaruh pada rangkaian input. Penguatan tegangan balih hre

merupakan ukuran efek early. Gambar (1.10b) memperlihatkan perubahan hre

untuk transistor 2N304. Perhatikan bahwa penguatan tegangan balik mencapai minimum pada arus kolektor sekitar 2 mA. Diatas dan dibawah nilai arus kolektor ini hre naik, yang menunjukkan sifat efek early.

Gambar 1-10b. Grafik Penguatan tegangan balik

Seperti telah dibahas pada kuliah “dasar elektronika”, hfe = β. Gambar (1-10c)

memperlihatkan perubahan hfe. Perhatkan bagaimana hfe naik pada saat arus

kolektor berubah dari 0,1 mA sampai 10 mA.hfe mencapai maksimu pada nilai arus

Gambar 1-10c Grafik Penguatan arus maju

Gambar (1-10d) memperlihatkan perubahan hoe terhadap arus kolektor tenang. Seperti terlihat, admitansi output hoe naik dengan naiknya arus kolektor. Ini sama dengan mengatakan bahwa impedansi output sumber arus turun jika arusnya naik.

Gambar 1-10d Grafik Admitansi output

1.4.3. Tahanan ac Dioda Emiter

Seperti diketahui bahwa β = hfe, parameter hie adalah impedansi input transistor

Common Emiter dengan output dihubung singkat. Pada analisis mengenai penguat common emitter ditemukan bahwa :

zin(base) = βre’ atau fe ie e

h

h

r

,

≅

_(1-21)

Persamaan (1-21) ini berguna untuk menghubungkan re’ dengan

parameter-parameter h, yaitu besaran yang ditemukan pada lembat data (data sheet) transistor.

Transistor 2N3904 mempunyai hie = 3,5 KΩ dan hfe = 120 pada arus kolektor (IC) =

1 mA, berapa besar re’?.

Jawab: Ω = Ω = ≅ 29,2 120 5 , 3 , K h h r fe ie e

Ini sedikit lebih besar dari pada nilai ideal 25 Ω, perbedaan ini disebabkan karena pada transistor 2N3904 persambungannya tidak persegi.

Persamaan (1-21) menunjukkan cara yang lebih teliti untuk menghitung re’ dengan

menggunakan parameter h yang tercantum pada lembar data transistor sinyal kecil.

1.5. Analisis Kolektor Bersama

Untuk menganalisa penguat kolektor bersama atau pengikut emitter dibutuhkan parameter-parameter h pada common collector yaitu hic, hfc, hre dan hoe. Jika

dimasukkan kedalam rumus-rumus yang telah diturunkan sebelumnya,akan didapatkan rumus-rumus berikut:

- Penguatan Arus :

(

oc L

)

fc i r h h A + = 1 (1-22) - Penguatan Tegangan: L fc rc oc ic ic L fc V r h h h h h r h A ). . . ( − + − = (1-23) - Impedansi Input : L oc L fc rc ic in

r

h

r

h

h

h

Z

+

−

=

1

(1-24) - Impedansi Output :

)

.

(

)

).

((

_{S ic oc rc fc} ic S out

h

h

h

h

r

h

r

Z

−

+

+

=

_(1-25)

Dengan rumus-rumus ini, dapat dihitung penguatan arus, penguatan tegangan, impedansi input dan impedansi output common collector atau pengikut emitter.

Pada lembaran data hanya mencantumkan parameter h untuk hubungan common emitter, karena merupakan susunan yang paling umum. Oleh karena itu, perlu rumus-rumus konversi :

hic = hie (1-26)

hrc= 1 - hre (1-27)

hfc = -(1+hfe) (1-28)

hoc = hoe (1-29)

Dengan rumus-rumus ini dapat dihitung parameter-parameter common collector transistor dengan melewati parameter-parameter common emitter.

Contoh:

Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CC dibawah:

Gambar 1.12a. Contoh rangkaian penguat common collector

Parameter h transistor 2N3904 common emitter pada arus kolektor dc 1 mA adalah: hie = 3,5 KΩ hre = 1,3. 10 -4 hfe = 120 hoe = 8,5 µS (µ mho)

1.6. Analisis Basis Bersama

Untuk menganalisa penguat basis bersama dibutuhkan parameter-parameter h pada common base yaitu hib, hfb, hrb dan hob. Jika dimasukkan kedalam rumus-rumus

yang telah diturunkan sebelumnya,akan didapatkan rumus-rumus berikut: - Penguatan Arus :

(

ob L

)

fb i

r

h

h

A

+

=

1

(1-30) - Penguatan Tegangan: L fb rb ob ib ib L fb V

r

h

h

h

h

h

r

h

A

).

.

.

(

−

+

−

=

_(1-31) - Impedansi Input : L ob L fb rb ib in

r

h

r

h

h

h

Z

+

−

=

1

(1-32) - Impedansi Output :

)

.

(

)

).

((

_{S ib ob rb fb} ib S out

h

h

h

h

r

h

r

Z

−

+

+

=

_(1-33)

Untuk mengubah parameter common emitter menjadi common base dibutuhkan rumus-rumus konversi : D = (1+hfe).(1-hre)+hie.hoe

D

h

h

_ib

=

ie _(1-34) D h h h h h_rb = ( ie. oe)− re(1+ fe) _(1-35) D h h h h h_fb = − fe(1− re)− ie. oe) _(1-36) D h h oe ob = (1-37) Contoh:

Hitung penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output dengan menggunakan parameter h dari rangkaian transistor 2N3904 CB dibawah:

Gambar 1.13a. Contoh rangkaian penguat common base Parameter h transistor 2N3904 pada arus kolektor dc 1 mA adalah:

hie = 3,5 KΩ

hre = 1,3. 10 -4

hfe = 120