commit to user
PENGUKURAN EFISIENSI JURUSAN DI FAKULTAS
TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Skripsi
BAYU SULISTYONO
I 0307030
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
ucommit to user
PENGUKURAN EFISIENSI JURUSAN DI FAKULTAS
TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Skripsi
Sebagai Persyaratan Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
BAYU SULISTYONO
I 0307030
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
ucommit to user
vi
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Serta shalawat dan salam tak lupa penulis haturkan untuk Nabi Muhammad SAW.
Pada kesempatan ini dengan segenap ketulusan dan kerendahan hati dan, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak dan Ibuku tercinta yang senantiasa memberikan perhatian, curahan kasih sayang, dukungan, dan doa yang tiada pernah ada hentinya. Saya persembahkan karya ini untuk Bapak dan Ibu.
2. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi ST, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta, Dosen Pembimbing Akademik dan Dosen Pembimbing I terima kasih atas bimbingan, motivasi, waktu, dan kesabaran yang telah diberikan hingga skripsi ini dapat terselesaikan.
3. Bapak Wakhid A. Jauhari, ST, MT, selaku Dosen Pembimbing II, terima kasih atas bimbingan, motivasi, waktu, dan kesabaran yang telah diberikan hingga terselesaikannya skripsi ini.
4. Bapak Irwan Iftadi, ST, M.Eng, dan Bapak Taufiq Rochman, STP, MT, selaku dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan bimbingan perbaikan untuk skripsi ini.
5. Seluruh dosen Teknik Industri UNS yang telah memberikan ilmu dan pengalamannya yang luar biasa dan nasehatnya selama penulis mengikuti proses perkuliahan di Teknik Industri UNS.
6. Mbak Yayuk, Mbak Tutik, Mbak Rina & seluruh Admin TI atas segala bantuan administrasinya.
7. Special thanks to Fola Wihayati, Lisyani Nafari S, dan Hindy Satya Nugraha, yang sejak awal hingga akhir pengerjaan telah mau bertukar ide dan bersedia untuk menampung keluh kesah penulis.
8. Sahabat-sahabat mantan “ATIPA” Pratiwi Oktorini, Bayu Rizki, Andi Setiawan, Bitayani Widi, Hendy Pradana, Dewi Nur Pratiwi, Rokhaniah dan
commit to user
vii
Agung Prasetyo terima kasih untuk keceriaan dan pengalaman yang tak terlupakan.
9. Seluruh teman-teman TI 2007 Reg & NonReg (Khususnya Yanti, Fitri, Dicky, Nophex, Nophex Sri, Dian, Rifqy, Beny, Mahmud, Endah, Nia, Mega, Embun, Nurul, Siwi, Zakiah, Yustin) terima kasih atas semua kisah yang telah terukir.
10. Kakak tingkat dan adik tingkat selama kuliah di TI UNS.
11. Madame Puji dan teman-teman kelas Bahasa Perancis, terima kasih telah member warna yang berbeda di semester ini dengan banyaknya ilmu yang penulis dapatkan. Bon Courage a Tous.
12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan, doa, dorongan dan pertolongan yang telah diberikan.
Penulis menyadari bahwa laporan skripsi ini masih jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis membuka diri atas segala kritik, masukan dan saran yang membangun. Semoga laporan skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca sekalian. Aamiin.
Surakarta, Juli 2011
commit to user
viii
ABSTRAK
Bayu Sulistyono, NIM : I 0307030. PENGUKURAN EFISIENSI JURUSAN DI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET DENGAN MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA). Skripsi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Juli 2011.
Kinerja didefinisikan kemampuan organisasi untuk mengimplementasikan strategi secara efektif untuk memastikan semua tujuan dapat dicapai.Untuk mengetahui apakah suatu perusahaan atau organisasi sudah menjalankan aktivitasnya dengan benar dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan, perlu dilakukan pengukuran kinerja. Universitas adalah salah satu organisasi yang memerlukan pengukuran kinerja untuk mengetahui sejauh mana kinerja dari aktivitasnya. Yang dapat dipergunakan mengukur kinerja adalah efisiensi atau produktivitas yang mengevaluasi hubungan antara input dan output. Selama ini pengukuran efisiensi di universitas yang dikenal dengan Angka Efisiensi Edukasi (AEE). AEE hanya mempertimbangkan 2 komponen, jumlah mahasiswa dan jumlah kelulusan. Padahal di universitas masih banyak komponen lain yang mempengaruhi kinerjanya. Peneletian ini menggunakan pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) yang bisa mengakomodasi banyak input dan output untuk menentukan efisiensi jurusan.
Peneltian ini dilakukan melalui tiga tahap. Tahap pertama adalah penentuan indikator performansi yang menggunakan dasar dari elemen penilaian Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN-PT). Tahap kedua adalah perhitungan nilai efisiensi teknis yang diawali dengan penyusunan persamaan linier DEA yang kemudian diolah dengan software Lingo 9.0. Tahap terakhir adalah menentukan target peningkatkan efisiensi atau tahap perhitungan super efisiensi. Dalam penelitian ini, terdapat dua bentuk efisiensi yaitu efisiensi teknis dan super efisiensi. Efisiensi teknis menunjukkan hubungan antara input dan output dengan nilai efisiensi maksimum adalah 1. Sedangkan super efisiensi digunakan untuk menentukan peringkat dari jurusan berdasarkan efisiensi yang dimiliki.
Dari hasil penelitian diketahui bahwa nilai efisiensi teknis untuk tahun 2008/2009 dan tahun 2009/2010 adalah 1 untuk semua jurusan. Hasil pengukuran super efisiensi untuk tahun 2008/2009 didapatkan peringkat jurusan dari yang paling tinggi adalah Teknik Mesin, Teknik Industri, dan Teknik Kimia. Sementara peringkat untuk tahun 2009/2010 adalah Teknik Kimia, Teknik Industri dan kemudian Teknik Mesin.
Kata kunci : Kinerja jurusan, Efisiensi teknis, Super efisiensi, DEA, Program
linier,
xvi + 49 halaman; 1 gambar; 18 tabel; 16 persamaan; 11 lampiran Daftar pustaka : 13 (1993-2011)
commit to user
ix
ABSTRACT
Bayu Sulistyono, NIM : I 0307030. MEASUREMENT OF EFFICIENCY IN DEPARTEMENT OF ENGINEERING FACULTY SEBELAS MARET UNIVERSITY USING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) METHOD. Thesis. Surakarta: Industrial Engineering Department, Faculty of Engineering, Sebelas Maret University, July 2011.
Performance is defined as an organization ability to implement the strategies effectively to ensure all the objective can be achieved. To find out whether a company or organization has been running its activities properly in achieving the objectives, performance measurement needs to be conducted. University is an organization that requires performance measurement to determine the performance of its activities. One of criteria which can be used to measure performance is efficiency or productivity to evaluate the relationship between input and output. Currently, the measure of efficiency in university is Numbers of Education Efficiency (AEE). AEE consider only two components, number of student and number of graduated student. While in university there are many other components that affecting the performance. This research used Data Envelopment Analysis (DEA) which accommodates many inputs and outputs to determine the efficiency of department in university.
This research is conducted through three stages. The first stage is determining the performance indicators, using the basic elements from the assessment point of National Accreditation Agency for Higher Education (BAN-PT). The second stage is calculation of the technical efficiency value that begins with the preparation of the DEA linear equations which are then solved using Lingo 9.0 software. The last stage is determining target of increasing efficiency or calculation of the super efficiency. There are two from of efficiency in this research, technical efficiency and super efficiency. Technical efficiency shows the relationship between inputs and outputs with maximum efficiency value is 1, while super efficiency is used to determine the rank of departments based on their efficiency.
The results of this research show that the efficiency values for the year of 2008/2009 and 2009/2010 is 1 for all departments. Super-efficiency measurement results for the year of 2008/2009 from the highest departments are Mechanical Engineering, Industrial Engineering, and Chemical Engineering. While the ranking for the year of 2009/2010 is Chemical Engineering, Industrial Engineering and Mechanical Engineering.
Key Word : Department performance, Technical efficiency, Super efficiency,
DEA, Linear programing
xvi + 49 pages; 1 figures; 18 tables; 16 equations; 11 appendix Reference : 13 (1993-2011)
commit to user x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR VALIDASI... SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH... SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH... KATA PENGANTAR... ABSTRAK... ABSTRACT... DAFTAR ISI ………..………..……….. DAFTAR TABEL………..………... DAFTAR GAMBAR..………..…….…..……. DAFTAR PERSAMAAN... i ii iii iv v vi viii ix x xiii xiv xv DAFTAR LAMPIRAN………... xviBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang………..…….. I - 1 1.2 Perumusan Masalah……….….……… I - 3 1.3 Tujuan Penelitian……….... I - 3 1.4 Manfaat Penelitian……….…….… I - 4 1.5 1.6 Batasan Masalah………... Asumsi……….. I - 4 I - 4 1.7 Sistematika Penulisan ……….…... I - 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Efisiensi………...……….. II - 1 2.1.1 Pengertian Efisiensi……….………... II - 1 2.1.2 Metode Pengukuran Efisiensi……….. II - 1 2.2 Program Linier (Linear Programming)……….……… II - 2 2.2.1 Pengertian Program Linier.……….... II - 2 2.2.2 Asumsi pada Model Program Linier.………. II - 2
commit to user
xi
2.2.3 Bentuk-bentuk Model Program Linier……….... II - 3 2.2.4 Solusi Model Program Linier……….……. II - 4 2.3 Data Envelopment Analysis (DEA)……...……….. II - 5 2.3.1 Konsep Dasar DEA……… II - 5 2.3.2 Nilai Manajerial DEA ……….… II - 7 2.3.3 Keunggulan DEA ...……….. II - 8 2.3.4 Keterbatasan DEA……….. II - 8 2.3.5 Model Charnes, Cooper, Rhodes (CCR)……….. II - 9 2.3.6 Model Banker, Charnes, Cooper (BCC)………. II - 10 2.3.7 Konsep Super Efisiensi……… II - 11 2.4 Akreditasi Program Studi Sarjana………... II - 12 2.4.1 Manfaat dan tujuan Akreditasi……….. II - 12 2.4.2 Instrumen Akreditasi Program Studi Sarjana………… II - 13 2.5 Profil Fakultas Teknik…………..……….………. II - 13 2.5.1 Angka Efisiensi Edukasi Fakultas Teknik……….. II - 14 2.6 Penelitian Terdahulu……… II - 14
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir Penelitian.………...………... III - 1 3.2 Tahap Pendahuluan.………...………... III - 2 3.2.1 Latar Belakang Masalah………..……….. III - 2 3.2.2 Perumusan Masalah………... III - 3 3.2.3 Penentuan Tujuan Penelitian………... III - 3 3.2.4 Studi Literatur………... III - 3 3.3 Tahap Identifikasi Indikator Performansi……... III - 3 3.3.1 Identifikasi Elemen Penilaian Borang Akreditasi... III - 3 3.3.2 Identifikasi Indikator Performansi....……….... III - 4 3.3.3 Penentuan Input Sistem………. III - 4 3.4 Tahap Perhitungan Efisiensi………... III - 4 3.4.1 Penentuan Persamaan Linier Model DEA…………... III - 4 3.4.2 Perhitungan Nilai Technical Efficiency (TE)…………. III - 5 3.4.3 Penentuan Target Peningkatan Efisiensi……… III - 5
commit to user
xii
3.4.4 Perhitungan Nilai Super Efisiensi………..… III - 5 3.5 Tahap Analisis dan Interpretasi Hasil... III - 5 3.6 Tahap Kesimpulan dan Saran... III - 6
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 Identifikasi Indikator Performansi………...… IV - 1 4.1.1 Identifikasi Elemen Penilaian Borang Akreditasi... IV - 1 4.1.2 Identifikasi Indikator Performansi....……….... IV - 3 4.1.3 Penentuan Input Sistem………. IV - 5 4.1.4 Data Input dan Output………... IV - 6 4.2 Perhitungan Efisiensi………... IV - 10 4.2.1 Penentuan Persamaan Linier DEA………. IV - 10 4.2.1.1 Penentuan Fungsi Tujuan……..……… IV - 10 4.2.1.2 Penentuan Fungsi Batasan………. IV - 11 4.2.2 Perhitungan Nilai Efisiensi Teknis……… IV - 13 4.2.3 Perhitungan Super Efisiensi……….. IV - 14
BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL
5.1 Analisis Efisiensi Relatif Jurusan……....………... V - 1 5.1.1 Analisis Efisiensi Relatif Jurusan Teknik Industri... V - 1 5.1.2 Analisis Efisiensi Relatif Jurusan Teknik Mesin... V - 2 5.1.3 Analisis Efisiensi Relatif Jurusan Teknik Kimia... V - 2 5.1.4 Analisis Efisiensi Relatif Seluruh DMU Tahun
2008/2009……… V - 3 5.1.5 Analisis Efisiensi Relatif Seluruh DMU Tahun
2009/2010……… V - 4 5.2 Analisis Super Efisiensi………. V - 5
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan………..…………. VI - 1 6.2 Saran……… VI - 1
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
commit to user xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel 4.11 Tabel 4.12 Tabel 4.13 Tabel 4.14 Tabel 4.15 Tabel 4.16 Tabel 4.17 Tabel 4.18Angka Efisiensi Edukasi... Elemen Penilaian………... Output Sistem... Input Sistem………... Output Lama Studi Tahun Ajaran 2008/2009... Output Lama Studi Tahun Ajaran 2009/2010... Data Output Tahun Ajaran 2008/2009... Data Output Tahun Ajaran 2009/2010... Data input jumlah dosen tahun ajaran 2008/2009... Data input jumlah dosen tahun ajaran 2009/2010... Jumlah Mahasiswa dan SPP Semester Gasal 2008/2009... Jumlah Dana SPP Semester Gasal 2008/2009…………... Data input jumlah ruang kelas tahun ajaran 2008/2009………... Data input jumlah ruang kelas tahun ajaran 2009/2010………... Data input tahun ajaran 2008/2009………... Data input tahun ajaran 2009/2010………... Nilai efisiensi teknis tahun ajaran 2008/2009……….. Nilai efisiensi teknis tahun ajaran 2009/2010……….. Nilai super efisiensi tahun ajaran 2008/2009 dan 2009/2010…..
Hal II - 14 IV - 2 IV - 5 IV - 6 IV - 7 IV - 7 IV - 7 IV - 8 IV - 8 IV - 8 IV - 9 IV - 9 IV - 9 IV - 9 IV - 10 IV - 10 IV - 14 I IV - 14 IV - 18
commit to user
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian...
Hal III - 1
commit to user xv
DAFTAR PERSAMAAN
Persamaan 2.1 Persamaan 2.2 Persamaan 2.3 Persamaan 2.4 Persamaan 2.5 Persamaan 2.6 Persamaan 2.7 Persamaan 2.8 Persamaan 2.9 Persamaan 2.10 Persamaan 2.11 Persamaan 2.12 Persamaan 4.1 Persamaan 4.2 Persamaan 4.3 Persamaan 4.4Fungsi Tujuan DEA Model CCR ... Konstrain Efisiensi DEA Model CCR... Konstrain Bobot Input dan Output DEA Model CCR... Jumlah Input Model DEA CCR... Bentuk Linier Fungsi Tujuan DEA Model CCR... Bentuk Linier Konstrain Efisiensi DEA Model CCR... Bentuk Linier Konstrain Jumlah Input DEA Model CCR... Konstrain Bobot Input dan Output DEA Model CCR... Konstrain Convexity DEA Model BCC... Fungsi Tujuan DEA Model BCC ... Konstrain Efisiensi DEA Model BCC... Konstrain Convexity DEA Model BCC... Fungsi Tujuan ... Fungsi Pembatas Efisiensi DMU ... Fungsi Pembatas Jumlah Input ... Fungsi Pembatas Bobot Input dan Output...
Hal II - 9 II - 9 II - 9 II - 10 II - 10 II - 10 II - 10 II - 10 II - 10 II - 11 II - 11 II - 11 IV -10 IV -11 IV -11 IV -11
commit to user xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran 3 Lampiran 4 Lampiran 5 Lampiran 6 Lampiran 7 Lampiran 8 Lampiran 9 Lampiran 10 Lampiran 11Elemen Penilaian dan Deskriptor Borang Akreditasi...
Mapping input dan output sistem...
Dana Operasional... Persamaan Linier DEA untuk DMU Teknik Mesin dan Teknik Kimia Tahun 2008/2009... Persamaan Linier DEA untuk Semua DMU Tahun 2009/2010... Hasil LINGO untuk Semua DMU Tahun 2008/2009... Hasil LINGO untuk Semua DMU Tahun 2009/2010... Persamaan Super Efisiensi DEA untuk Tahun 2008/2009... Persamaan Super Efisiensi DEA untuk Tahun 2009/2010... Hasil LINGO Super Efisiensi untuk Semua DMU Tahun 2008/2009... Hasil LINGO Super Efisiensi untuk Semua DMU Tahun 2009/2010... Hal L - 1 L - 4 L - 5 L - 6 L - 9 L - 11 L - 14 L - 17 L - 19 L - 21 L - 24
commit to user
I-1
BAB I
PENDAHULUAN
Pada bab ini diuraikan beberapa hal pokok mengenai penelitian ini, yaitu latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, dan sistematika penulisan.
1.1 LATAR BELAKANG
Dalam suatu organisasi, kinerja merupakan kemampuan yang dimiliki dalam menerapkan strategi secara efektif untuk memastikan semua tujuan yang ingin dicapai dapat diwujudkan. Untuk mengetahui apakah suatu perusahaan atau organisasi sudah menjalankan aktivitasnya dengan benar dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan, perlu dilakukan pengukuran kinerja. Pengukuran kinerja merupakan suatu proses evaluasi terhadap kumpulan indikator kinerja yang merupakan informasi yang penting dan berguna bagi organisasi (Hidayati, 2003). Dengan diketahuinya nilai kinerja, suatu organisasi dapat mengetahui bagaimana kinerja mereka jika dibandingkan dengan target sehingga dapat melakukan perbaikan.
Universitas adalah salah satu organisasi yang memerlukan pengukuran kinerja untuk mengetahui sejauh mana kinerja dari aktivitas yang ada di dalamnya. Salah satu kriteria ukuran kinerja adalah efisiensi atau produktivitas yang mengevaluasi hubungan antara input dan output (Fathi, dkk, 2005). Penggunaan efisiensi dalam pengukuran kinerja di universitas telah banyak dilakukan salah satunya adalah dilakukan oleh Anna (2007), dalam pengukuran efisiensi program studi di Universitas Trunojoyo.
Pengukuran efisiensi bagi universitas sangat penting untuk dilakukan, untuk mengetahui sejauh mana penggunaan input untuk menghasilkan output, atau dengan kata lain apakah kuantitas output yang dihasilkan sesuai dengan input yang dipergunakan. Selain itu universitas juga dapat mengetahui input mana saja yang tidak digunakan secara efisien sehingga bisa dilakukan perbaikan pada input-input tersebut, juga dapat diketahui output-output yang harus ditingkatkan dengan input yang telah tersedia.
commit to user
I-2
Sebagai universitas negeri dengan sumber daya yang terbatas, pengukuran efisiensi di Universitas Sebelas Maret (UNS) sangat diperlukan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh penggunaan input dalam menghasilkan output, sehingga pihak universitas dapat mengetahui aspek-aspek yang harus diprioritaskan untuk diperbaiki. Dengan melakukan pengukuran efisiensi diharapkan kinerja UNS akan lebih baik dan dapat bersaing dengan universitas-universitas lain.
Selama ini ukuran efisiensi pada Perguruan Tinggi dinyatakan sebagai perbandingan antara jumlah lulusan dengan jumlah mahasiswa, yang lebih dikenal dengan Angka Efisiensi Edukasi (AEE). AEE pada jurusan di Fakultas Teknik pada tahun ajaran 2008/2009 mengalami penurunan dari tahun sebelumnya kecuali jurusan Arsitektur. Penggunaan AEE untuk mengukur efisiensi program studi masih kurang efektif, karena hanya menggunakan dua elemen dalam perhitungannnya. Padahal pada Perguruan Tinggi banyak komponen-komponen lain yang menentukan produktivitas Perguruan Tinggi. Oleh karena itu diperlukan pendekatan lain dalam pengukuran produktivitas dan efisiensi yang mempertimbangkan keseluruhan komponen Perguruan Tinggi.
Kinerja Perguruan Tinggi dipengaruhi oleh kinerja dari jurusan-jurusan yang ada di dalamnya. Dengan diketahuinya efisiensi dari suatu jurusan maka dapat diketahui tindakan yang harus dilakukan selanjutnya terhadap jurusan yang belum efisien. Sehingga dapat meningkatkan kinerja dari Universitas Sebelas Maret. Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mengukur efisiensi adalah
Data Envelopment Analysis (DEA).
Penelitian yang mengkaji mengenai pengukuran efisiensi Perguruan Tinggi dengan menggunakan DEA telah banyak dilakukan diantaranya, Anna (2007) menerapkan DEA untuk mengukur efisiensi dan produktivitas program studi di Universitas Trunojoyo dengan menggunakan pendekatan (Cobstan Return
to Scale) CRS. Output yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah rata-rata
IPK, rasio lulusan/mahasiswa, rasio lama studi harapan/aktual, rasio jumlah penelitian/dosen, rasio jumlah pengabdian/dosen. Input yang digunakan adalah rasio dosen S1/dosen (S2+S3), rasio mata kuliah/dosen, rasio mahasiswa/dosen dan rasio jumlah mahasiswa/laboratorium. Dari enam Decision Making Unit
commit to user
I-3
(DMU) yang dievaluasi didapatkan dua DMU yang tidak efisien pada tahun 2006 dan satu DMU pada tahun 2007. Tahapan yang digunakan pada penelitian ini mengacu pada penelitian tersebut dan disempurnakan dengan penambahan super efisiensi yaitu dengan menghilangkan satu konstrain pada DEA.
DEA merupakan sebuah pendekatan non parametrik yang berbasis program linier untuk mengukur kinerja efisiensi dari beberapa Decision Making
Unit (DMU) (Ramanathan, 2003). DEA bekerja dengan langkah identifikasi input
yang dibutuhkan serta output yang dihasilkan oleh sebuah DMU tanpa harus mengidentifikasi terlebih dahulu hubungan antara input dan output DMU tersebut. DMU adalah unit organisasi yang dievaluasi input dan outputnya untuk mendapatkan nilai efisiensi relatif. DMU pada pengukuran efisiensi di universitas dapat berupa fakultas, jurusan maupun program studi, pada penelitian ini DMU yang diukur adalah jurusan. DEA mempunyai dua model utama yaitu CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) dan BCC (Banker, Charnes, Cooper). Perbedaan antara kedua model ini terletak pada hubungan antara input dan output. Pada model CCR setiap pertambahan satu unit input akan menyebabkan output bertambah satu unit juga atau dikenal dengan Constan Return to Scale (CRS). Sedangkan pada model BCC pertambahan satu unit input akan menyebabkan output bertambah lebih besar atau lebih kecil dari satu atau disebut dengan
Variable Return to Scale (VRS).
Pemilihan DEA pada penelitian ini dikarenakan metode ini dapat digunakan untuk menganalisis efisiensi dengan mempertimbangkan beberapa input dan output yang dihasilkan. Pada metode ini input dan output yang dibandingkan tidak harus mempunyai satuan yang sama. Jadi sesuai untuk mengukur efisiensi jurusan yang harus mempertimbangkan banyak komponen dengan satuan yang berbeda-beda.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Perumusan masalah yang dapat ditarik dari latar belakang diatas adalah
bagaimana mengukur efisiensi Jurusan di Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis dan kemudian menentukan target peningkatan untuk jurusan yang tidak efisien?
commit to user
I-4
1.3 TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengukur efisiensi Jurusan di Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis.
2. Menentukan target peningkatan efisiensi untuk jurusan yang tidak efisien.
1.4 MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah universitas dapat menentukan jurusan (DMU) mana saja yang harus diprioritaskan untuk diperbaki atau ditingkatkan efisiensinya, maupun jurusan (DMU) yang digunakan sebagai acuan untuk perbaikan unit yang tidak efisien.
1.5 BATASAN MASALAH
Batasan-batasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Penelitian hanya dilakukan pada jurusan Teknik Industri, Teknik Kimia dan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret.
2. Data yang diambil adalah data tahun ajaran 2008/2009 dan 2009/2010.
3. Pendekatan DEA yang digunakan adalah model Charnes Cooper Rhodes (CCR)/Constant Return to Scale.
1.6 ASUMSI
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah lama studi untuk kelulusan tepat waktu adalah maksimal 5 tahun.
1.7 SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika penulisan, sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan berbagai hal mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi-asumsi dan sistematika penulisan.
commit to user
I-5
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan teori-teori yang akan dipakai untuk mendukung penelitian antara lain definisi efisiensi, program linier dan metode Data Envelopment Analysis (DEA). Tinjauan pustaka diambil dari berbagai sumber yang berkaitan langsung dengan permasalahan yang dibahas dalam penelitian.
BAB III : METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tahapan yang dilalui dalam penyelesaian masalah secara umum yang berupa gambaran terstruktur dalam bentuk
flowchart sesuai dengan permasalahan yang ada mulai dari studi
pendahuluan, pengumpulan data sampai dengan pengolahan data dan analisis.
BAB IV : PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini berisi data-data yang diperlukan dan dikumpulkan untuk menyelesaikan masalah seperti input dan output dari jurusan, kemudian dilakukan pengolahan data secara bertahap.
BAB V : ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL
Bab ini memuat uraian analisis dan interpretasi dari hasil pengukuran efisiensi jurusan yang telah dilakukan.
BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menguraikan target pencapaian dari tujuan penelitian dan kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah. Bab ini juga menguraikan saran dan masukan bagi kelanjutan penelitian.
commit to user
II-1
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bagian ini akan diuraikan teori-teori yang digunakan dalam pencapaian tujuan penelitian ini. Teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini meliputi konsep efisiensi, dan metode Data Envelopment Analysis.
2.1 KONSEP EFISIENSI 2.1.1 Pengertian Efisiensi
Menurut Ramanathan (2003), efisiensi adalah rasio antara output yang dihasilkan dan input yang digunakan. Suatu perencanaan produksi dapat disebut efisien apabila menghasilkan lebih banyak output dengan sejumlah input yang sama atau sebaliknya menurunkan penggunaan input untuk menghasilkan tingkat output yang sama. Kedua pendekatan tersebut, dalam pendekatan pareto optimum dikenal sebagai dual programming, yaitu dua pendekatan dengan tujuan yang sama, yaitu peningkatan efisiensi.
2.1.2 Metode Pengukuran Efisiensi
Beberapa metode yang bisa dipergunakan dalam pengukuran efisiensi adalah sebagai berikut:
1. Data Envelopment Anlysis (DEA)
Metode ini termasuk dalam pendekatan non-parametrik dengan menggunakan teknik linear programming yang mengasumsikan bahwa tidak ada random
error. Pendekatan ini digunakan untuk menghitung efisiensi teknis.
Perusahaan yang efisien adalah perusahaan yang memproduksi setiap output (dengan input tertentu) sebesar atau lebih besar dari perusahaan lainnya, atau perusahaan yang menggunakan setiap input sekecil atau lebih kecil jika dibandingkan dengan perusahaan lainnya. Masing-masing perusahaan yang dibandingkan disebut dengan Decision Making Unit (DMU).
2. Free Disposal Hull (FDH)
Merupakan teknik non-parametrik, teknik ini dapat dianggap sebagai generalisasi dari DEA dengan model variable return to scale. Model ini tidak mensyaratkan estimasi frontier yang berbentuk cembung (convex).
commit to user
II-2 3. Stochastic Frontier Approach (SFA)
Merupakan metode ekonometrik yang mengasumsikan efisiensi mengikuti distribusi asimetrik, biasanya setengah normal (half normal), sementara
random error diasumsikan mengikuti distribusi standar asimetrik.
4. Thick Frontier Approach (TFA)
Metode ini dikembangkan oleh Berger dan Humprey (1991) yang membandingkan rata-rata efisiensi dari kelompok perusahaan bukan membandingkan frontier.
5. Distribution Free Approch (DFA)
Metode ini menggunakan residual rata-rata dari fungsi biaya yang diestimasi dengan panel data untuk membangun suatu ukuran cost frontier efficiency. Metode ini tidak memaksakan suatu bentuk spesifik pada distribusi efisiensi namun mengasumsikan bahwa terdapat core efficiency atau efisiensi rata-rata untuk setiap perusahaan yang besarnya konstan dari waktu ke waktu.
2.2 PROGRAM LINIER (LINEAR PROGRAMMING) 2.2.1 Pengertian Program Linier
Program linier merupakan salah satu alat yang digunakan untuk memecahkan permasalahan optimasi. Kata linier berarti seluruh fungsi matematis (fungsi tujuan dan fungsi pembatas) dalam model ini harus merupakan fungsi linier. Sedangkan kata programming tidak merujuk pada pemrogaman komputer, tetapi merupakan sinonim dari planning. Dengan begitu program linier menyangkut perencanaan (planning) aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimal (Hillier dan Lieberman, 2001). Teknik ini dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan di berbagai bidang, seperti masalah-masalah agrikultur, industri, transportasi, ekonomi, dan ilmu pengetahuan sosial.
2.2.2 Asumsi pada Model Program Linier
Menurut Hillier dan Lieberman (2001), sebuah model program linier harus memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Proportionality
Asumsi proportionality merupakan asumsi yang berlaku untuk fungsi tujuan dan pembatas pada model program linier. Asumsi ini mengharuskan kontribusi dari setiap aktivitas pada nilai dan fungsi tujuan (Z) proporsional terhadap tingkat dari
commit to user
II-3
aktivitas tersebut (xj). Pada fungsi tujuan, asumsi proportionality ini dapat dinyatakan dalam bentuk cjxj. Sama halnya dengan fungsi tujuan, kontribusi dari setiap aktivitas pada ruas kiri dari setiap pembatas adalah proporsional terhadap nilai dari aktivitas tersebut. Pada fungsi pembatas, asumsi ini dinyatakan sebagai aijxj.
2. Additivity
Asumsi additivity merupakan asumsi yang mencegah adanya perkalian antara dua atau lebih aktivitas atau variabel keputusan. Pada asumsi additivity, sebuah fungsi dalam model program linier harus merupakan jumlah dari kontribusi individual setiap aktivitas. Sebagai contoh, suatu fungsi tujuan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan Z = 3x1 + 5x2 + 1x3 bukanlah model program linier karena telah melanggar asumsi additivity.
3. Divisibility
Asumsi divisibility merupakan asumsi yang mengatur nilai dari variabel keputusan. Pada asumsi divisibility ini, setiap variabel keputusan dalam sebuah model program linier harus dapat memiliki nilai apapun, termasuk nilai-nilai bukan bilangan bulat (non integer values), yang memenuhi pembatas-pembatas yang ada.
4. Certainty
Asumsi certainty berlaku untuk setiap parameter yang terdapat pada sebuah model program linier. Asumsi ini mengharuskan setiap parameter dalam sebuah model program linier dapat diasumsikan sebagai sebuah nilai konstan yang diketahui.
2.2.3 Bentuk-Bentuk Model Program Linier
Menurut Taha (2003), sebuah model program linier memiliki tiga komponen utama, yaitu:
1. Variabel keputusan (decision variables)
Variabel keputusan merupakan aspek yang dapat dikendalikan dalam sebuah model. Nilai dari variabel-variabel keputusan merupakan alternatif-alternatif pengambilan keputusan untuk memecahkaan masalah.
commit to user
II-4 2. Fungsi tujuan (objective function)
Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel-variabel keputusan. Dalam sebuah model matematis, fungsi tujuan menyatakan ukuran atau kriteria performansi yang digunakan.
3. Pembatas
Pembatas merupakan fungsi yang membatasi rentang nilai dari variabel keputusan. Pada umumnya, model program linier memiliki bentuk sebagai berikut (Hilier dan Lieberman, 2001):
Fungsi tujuan:
Maksimasi atau Minimasi
Z = C1x1 + C2x2+ …+Cnxn Kendala : a11x1+a12x2+ …+a1nxn (≤,=,≥) b1 a21x1+a22x2+ …+a2nxn (≤,=,≥) b2 : : a1mx1+am2x2+ …+amnxn (≤,=,≥) bm dan x1,x2,…,xn ≥ 0 Dimana:
Z = nilai fungsi tujuan yang dimaksimumkan atau diminimumkan n = macam batasan sumber daya atau fasilitas yang ada
m = macam aktivitas yang menggunakan sumber daya atau fasilitas xi = variabel keputusan
bi = nilai maksimal sumber daya untuk dialokasikan ke aktivitas Ci = besarnya kenaikan nilai Z setiap ada kenaikan satu satuan nilai
2.2.4 Solusi Model Program Linier
Solusi dari model program linier merupakan kumpulan nilai dari variabel keputusan (Hillier dan Lieberman, 2001). Dalam sebuah model matematis, suatu solusi dikatakan layak jika dapat memenuhi seluruh pembatas dalam model tersebut. Sebaliknya, suatu solusi dikatakan tidak layak jika terdapat sedikitnya satu pembatas yang tidak terpenuhi. Suatu solusi optimal adalah solusi layak yang memiliki nilai fungsi tujuan yang paling diinginkan. Nilai fungsi tujuan yang
commit to user
II-5
paling diinginkan adalah nilai terbesar untuk fungsi tujuan maksimasi dan nilai terkecil untuk fungsi minimasi.
Penentuan solusi dari sebuah program linier dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa cara seperti menggunakan metode grafik, metode simpleks, maupun perhitungan dengan menggunakan perangkat lunak. Penggunaan perangkat lunak (software) pada umumnya dipilih untuk memperoleh solusi dari model-model yang berukuran besar. Perangkat lunak yang dapat digunakan untuk memperoleh solusi dari model program linier antara lain adalah TORA, Excel Solver, LINDO, dan Warwick DEA (WinDEA). Pada penelitian ini digunakan perangkat lunak Lindo untuk menguji coba model yang dikembangkan dan mengetahui nilai pengukuran efisiensi.
2.3 DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan sebuah pendekatan
non-parametrik yang pada dasarnya merupakan teknik berbasis linear programming. DEA bekerja dengan langkah mengidentifikasikan unit-unit yang akan dievaluasi, input serta output unit tersebut. Kemudian membentuk efficiency frontier atas set data yang tersedia dan menghitung nilai produktivitas dari unit-unit yang tidak termasuk dalam efficiency frontier serta mengidentifikasi unit mana yang tidak menggunakan input secara efisien relatif terhadap unit berkinerja terbaik dari set data yang dianalisis.
Produktivitas yang dimaksud adalah sejumlah penghematan input yang bisa dilakukan pada unit yang dievaluasi tanpa harus mengurangi level output yang bisa dihasilkannya atau dari penambahan output yang dimungkinkan tanpa perlu ada penambahan input. Produktivitas yang diukur bersifat komparatif atau relatif karena hanya membandingkan antar unit pengukuran dari 1 set data dan waktu sama (Purwantoro, 2003).
2.3.1 Konsep Dasar DEA
Data Envelopment Analysis (DEA) adalah pengembangan program linier
yang didasarkan pada teknik pengukuran kinerja relatif dari sekelompok unit input dan output. DEA dapat mengatasi keterbatasan yang dimiliki analisis rasio parsial maupun regresi berganda. DEA merupakan prosedur yang dirancang secara
commit to user
II-6
khusus untuk mengukur efisiensi relatif suatu Decision Making Unit (DMU) yang menggunakan banyak input maupun output.
Dalam DEA efisiensi relatif DMU didefinisikan sebagai rasio dari total output tertimbang dibagi total input tertimbangnya. Inti dari DEA adalah menentukan bobot yang memiliki sifat:
a. Tidak bernilai negatif b. Bersifat Universal
Metode DEA memiliki asumsi bahwa setiap DMU akan memilih bobot yang memaksimumkan rasio efisiensinya. Karena setiap DMU menggunakan kombinasi input yang berbeda untuk menghasilkan output yang berbeda pula, maka setiap DMU akan memilih seperangkat bobot yang mencerminkan keragaman tersebut (Siagian, 2002).
DEA merupakan prosedur yang dirancang secara khusus untuk mengukur efisiensi relatif suatu DMU yang menggunakan banyak input dan banyak output, dimana penggabungan input dan output tersebut tidak mungkin dilakukan. Efisiensi relatif suatu DMU adalah efisiensi suatu DMU dibandingkan dengan DMU lain dalam sampel yang menggunakan jenis input dan output yang sama. Setiap unit dalam sampel dianggap memiliki tingkat efisiensi yang tidak negatif, dan nilainya antara 0 hingga 1 (100 %). Suatu DMU dikatakan efisien secara relatif apabila nilainya sama dengan 1 (nilai efisiensi 100 %). Sedangkan bila nilainya kurang dari 1, maka DMU bersangkutan dianggap tidak efisien secara relatif.
Menurut Purwantoro (2003), DEA adalah suatu metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi produktivitas dari suatu unit pengambilan keputusan (unit kerja) yang bertanggung jawab menggunakan sejumlah input untuk memperoleh suatu output yang ditargetkan. DEA merupakan model pemrograman fraksional yang bisa mencakup banyak output dan input tanpa perlu menentukan bobot untuk tiap variabel sebelumnya, tanpa perlu penjelasan eksplisit mengenai hubungan fungsional antara input dan output (tidak seperti regresi). DEA menghitung ukuran produktivitas secara skalar dan menentukan level input & output yang efisien untuk unit yang dievaluasi dalam satu kelompok
commit to user
II-7
observasi relatif kepada DMU dengan kinerja terbaik dalam kelompok observasi tersebut.
Beberapa isu penting yang harus diperhatikan dalam penggunaan DEA adalah sebagai berikut:
a. Positivity: DEA menuntut semua variabel input & output bernilai positif (>0).
b. Isotonicity: variabel input dan output harus punya hubungan isotonicity yang berarti untuk setiap kenaikan pada variabel input apapun harus menghasilkan kenaikan setidaknya satu variabel output dan tidak ada variabel output yang mengalami penurunan.
c. Jumlah DMU: dibutuhkan setidaknya 3 DMU untuk setiap variabel input dan output yang digunakan dalam model untuk memastikan adanya
degrees of freedom.
d. Window analysis: perlu dilakukan jika terjadi pemecahan data DMU (tahunan menjadi triwulan misalnya) yang biasanya dilakukan untuk memenuhi syarat jumlah DMU. Analisis ini dilakukan untuk menjamin stabilitas nilai produktivitas dari DMU yang bersifat time dependent. e. Penentuan bobot: walaupun DEA menentukan bobot yang seringan
mungkin untuk setiap unit relatif terhadap unit yang lain dalam 1 set data, terkadang dalam praktek manajemen dapat menentukan bobot sebelumnya. f. Homogenity: DEA menuntut seluruh DMU yang dievaluasi memiliki
variabel input dan output yang sama jenisnya.
2.3.2 Nilai manajerial DEA
DEA memiliki beberapa nilai manajerial sebagai berikut (Makmun, 2002):
1. DEA menghasilkan efisiensi untuk setiap DMU relatif terhadap DMU yang lain dalam sampel. Angka efisiensi ini memungkinkan seorang analis untuk mengenali DMU yang paling membutuhkan perhatian dan merencanakan tindakan perbaikan bagi DMU yang tidak/kurang efisien. 2. Jika suatu DMU kurang efisien (efisiensi < 100%), DEA menunjukkan
sejumlah DMU yang memiliki efisiensi sempurna (efficiency reference set, efisiensi = 100%) dan seperangkat angka pengganda (multipliers) yang dapat digunakan oleh manajer untuk menyusun strategi perbaikan.
commit to user
II-8
Informasi tersebut memungkinkan seorang analis membuat DMU hipotetis yang menggunakan input yang lebih sedikit dan menghasilkan output paling tidak sama atau lebih banyak dibandingkan yang tidak efisien, sehingga DMU hipotetis tersebut akan memiliki efisiensi yang sempurna jika menggunakan bobot input dan bobot output dari DMU yang tidak efisien.
Pendekatan tersebut memberi arah strategi bagi manajer untuk meningkatkan efisiensi suatu DMU yang tidak efisien melalui pengenalan terhadap input yang terlalu banyak digunakan serta output yang produksinya terlalu rendah. Sehinggga seorang manajer tidak hanya mengetahui DMU yang tidak efisien, tetapi ia juga mengetahui berapa tingkat input dan output yang harus disesuaikan agar dapat memiliki efisiensi yang tinggi.
3. DEA menyediakan matrik efisiensi silang. Efisiensi silang DMU A terhadap DMU B merupakan rasio dari output tertimbang dibagi input tertimbang yang dihitung dengan menggunakan tingkat input dan output DMU A dan bobot input dan output B. Analisis efisiensi silang dapat membantu seorang manajer untuk mengenali DMU yang efisien tetapi menggunakan kombinasi input dan menghasilkan kombinasi output yang sangat berbeda dengan DMU yang lain. DMU tersebut sering disebut sebagai maverick (menyimpang, unik).
2.3.3 Keunggulan DEA
Jadi secara singkat berbagai keunggulan metode DEA adalah (Purwantoro, 2003): 1. Bisa menangani banyak input dan output.
2. Tidak butuh asumsi hubungan fungsional antara variabel input dan output. 3. DMU dibandingkann secara langsung dengan sesamanya.
4. Input dan output dapat memiliki satuan yang berbeda.
2.3.4 Keterbatasan DEA
Selain memiliki beberapa keunggulan yang telah dikemukakan DEA memiliki beberapa keterbatasan, yaitu (Purwantoro, 2003):
1. Bersifat sample specific artinya mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat diukur.
commit to user
II-9
2. Merupakan extreme point technique, kesalahan dalam pengukuran akan berakibat fatal.
3. Hanya mengukur produktivitas relatif dari DMU bukan produktivitas absolut.
4. Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan.
5. Menggunakan perumusan linear programming terpisah untuk setiap DMU, perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala besar.
2.3.5 Model Charnes, Cooper, Rhodes (CCR)
Pertama kalinya model CCR ditemukan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun 1978. Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-masing decision making unit (DMU) yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap DMU harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu. Dengan demikian akan mereduksi multiple inputs dan multiple
outputs ke dalam satu “virtual” input dan “virtual” output tanpa membutuhkan
penentuan awal nilai bobot. Oleh karena itu ukuran efisiensi merupakan suatu fungsi nilai bobot dari kombinasi virtual input dan virtual output. Ukuran efisiensi DMU dapat dihitung dengan menyelesaikan permasalahan programming matematika berikut ini:
……… (2 ) Subject to ≤ , j = , 2, , ,n ……… (2 2) ur ≥ 0, r = 1, 2, ..., s; vi ≥ 0, i = 1, 2, ..., m... (2.3)
dengan xij adalah nilai input yang diamati dengan tipe ke-i dari DMU ke-j dan xij > 0 untuk i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, …, n Demikian juga dengan yrj adalah nilai output yang diamati dengan tipe ke-i dari DMU ke-j dan yrj > 0 untuk i = 1, 2, …, m dan j = 1, 2, …,n
commit to user
II-10
Variabel ur dan vi adalah nilai bobot untuk menentukan permasalahan programming diatas. Namun permasalahan ini memiliki solusi yang tidak terbatas karena jika (u* dan v*) adalah optimal, maka untuk tiap α > 0, (αu* dan αv*) juga optimal. Dengan mengikuti transformasi Charnes-Cooper, maka solusi yang kita dapat pilih adalah solusi (u,v) yang representative dengan kondisi:
sehingga diperoleh linear programming yang ekuivalen dengan permasalahan
linear fractional programming. Pembagi dalam ukuran efisiensi di atas dibuat
sama dengan satu dan permasalahan linear yang telah ditranformasikan dapat ditulis dengan: Subject to (2.6) (2.7) vr ≥ 0, r = 1, 2, ... ,s ; ui ≥ 0, i = , 2,... ,m ...(2.8) Dimana :
Z0 = Efisiensi dari decision making unit (DMU).
ui = Bobot input i.
xij = Jumlah input i yang dihasilkan oleh DMU ke j.
vr = Bobot output r.
yrj = Jumlah output r yang dihasilkan oleh DMU ke j.
Permasalahan linear programming di atas sering disebut juga model CCR dengan
input-output oriented. Maksimalisasi dilakukan dengan memilih “virtual” multiple
(yaitu nilai-nilai bobot) u dan v yang menghasilkan laju terbesar “virtual” output per “virtual” input
2.3.6 Model Banker, Charnes, Cooper (BCC)
Model ini digunakan jika kita berasumsi bahwa perbandingan terhadap
input maupun output suatu perusahaan akan mempengaruhi produktivitas yang mungkin dicapai, yaitu VRS (Variable Return to Scale) (Hidayati, 2005). Agar
variable return terskala, maka perlu ditambahkan kondisi convexity bagi
commit to user
II-11
Hasil model DEA yang memberikan variabel return terskala disebut model BCC, Banker Charmes dan Cooper (1984). Formulasi model sebagai berikut:
Minimasi W0 = w0...(2.10) Subject to ; Berdasarkan rumus di atas, wo adalah suatu nilai yang jika dikalikan dengan input v, maka akan menghasilkan nilai maksimum pengurangan input untuk menghasilkan nilai output yang sama. Sedangkan merupakan suatu variabel yang memfokuskan seberapa besar kemungkinan untuk membuat suatu DMU baru (virtual DMU) dari DMU yang sedang dihitung produktivitas relatifnya sebagai kombinasi dari DMU yang lainnya. Dalam hal ini, selain menetapkan garis frontir efisien metode DEA juga menetapkan suatu target sesuai dengan garis frontir efisien (efficient frontier) untuk setiap DMU yang inefficient serta menetapkan satu atau beberapa unit yang dapat digunakan sebagai acuan untuk unit yang inefficient yang dalam hal ini disebut sebagai peer unit.
2.3.7 Konsep Super Efisiensi
Konsep super-efisiensi merupakan perluasan dari metode DEA, yang pertama kali diusulkan oleh Andersen dan Petersen (1993), dan penggunaannya sangat didukung karena kesederhanaan dan manfaatnya. Dengan menggunakan konsep ini dimungkinkan untuk merangking semua unit, bahkan unit-unit yang efisien. Dalam DEA baku unit-unit yang efisien dinilai sama dengan 1 atau 100%.
Ide dari konsep Super Efisiensi adalah membiarkan nilai efisiensi dari DMU yang diamati lebih besar dari 1 atau 100%. Dalam perhitungannya konsep Super Efisiensi diterapakan pada model matematis DEA-CCR. Hal ini diperoleh dengan cara menghilangkan batasan yang terkait dari rangkaian kendala yang menyatakan efisiensi maksimal adalah 1 (Manurung, 2009).
commit to user
II-12
2.4 AKREDITASI PROGRAM STUDI SARJANA
2.4.1. Manfaat dan Tujuan Akreditasi
Akreditasi program studi sarjana adalah proses evaluasi dan penilaian secara komprehensif atas komitmen program studi terhadap mutu dan kapasitas penyelenggaraan program tridarma perguruan tinggi, untuk menentukan kelayakan program akademiknya. Evaluasi dan penilaian dalam rangka akreditasi program studi dilakukan oleh tim asesor yang terdiri atas pakar sejawat dan/atau pakar yang memahami penyelenggaraan program akademik program studi.
Keputusan mengenai mutu didasarkan pada evaluasi dan penilaian terhadap berbagai bukti yang terkait dengan standar yang ditetapkan dan berdasarkan nalar dan pertimbangan para pakar sejawat. Bukti-bukti yang diperlukan termasuk laporan tertulis yang disiapkan oleh program studi yang diakreditasi, diverifikasi dan divalidasi melalui kunjungan atau asesmen lapangan tim asesor ke lokasi program studi. Dengan demikian, tujuan dan manfaat akreditasi program studi adalah sebagai berikut:
1. Memberikan jaminan bahwa program studi yang terakreditasi telah memenuhi standar mutu yang ditetapkan oleh BAN-PT dengan merujuk pada standar nasional pendidikan yang termaktub dalam Peraturan Pemerintah No. 19 tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan, sehingga mampu memberikan perlindungan bagi masyarakat dari penyelenggaraan program studi yang tidak memenuhi standar yang ditetapkan itu.
2. Mendorong program studi untuk terus menerus melakukan perbaikan dan mempertahankan mutu yang tinggi.
3. Hasil akreditasi dapat dimanfaatkan sebagai dasar pertimbangan dalam transfer kredit perguruan tinggi, pemberian bantuan dan alokasi dana, serta pengakuan dari badan atau instansi yang lain.
Mutu program studi merupakan cerminan dari totalitas keadaan dan karakteristik masukan, proses, keluaran, hasil, dan dampak, atau layanan/kinerja program studi yang diukur berdasarkan sejumlah standar yang ditetapkan itu (BAN-PT, 2008).
commit to user
II-13
2.4.2. Instrumen Akreditasi Program Studi Sarjana
Instrumen yang digunakan dalam proses akreditasi program studi sarjana dikembangkan berdasarkan standar dan tertentu. Data, informasi dan penjelasan setiap standar dan parameter yang diminta dalam rangka akreditasi program studi sarjana dirumuskan dan disajikan oleh program studi sarjana dalam instrumen yang berbentuk borang. Borang akreditasi program studi sarjana adalah dokumen yang berupa laporan diri (self-report) suatu program studi sarjana, yang dirumuskan sesuai dengan petunjuk yang terdapat pada Buku IV dan digunakan untuk mengevaluasi dan menilai serta menetapkan status dan peringkat akreditasi program studi sarjana yang diakreditasi. Borang akreditasi merupakan kumpulan data dan informasi mengenai masukan, proses, keluaran, hasil, dan dampak yang bercirikan upaya untuk meningkatkan mutu kinerja, keadaan dan perangkat kependidikan program studi sarjana secara berkelanjutan.
Isi borang akreditasi program studi sarjana mencakup deskripsi dan analisis yang sistematis sebagai respons yang proaktif terhadap berbagai indikator yang dijabarkan dari standar akreditasi program studi sarjana. Standar dan indikator akreditasi tersebut dijelaskan dalam pedoman penyusunan borang akreditasi program studi sarjana.
Program studi sarjana mendeskripsikan dan menganalisis semua indikator dalam konteks keseluruhan standar akreditasi dengan memperhatikan sebelas dimensi mutu yang merupakan jabaran dari RAISE++, yaitu: relevansi
(relevance), suasana akademik (academic atmosphere), pengelolaan internal dan
organisasi (internal management and organization), keberlanjutan
(sustainability), efisiensi (efficiency), termasuk efisiensi dan produktivitas.
Dimensi tambahannya adalah kepemimpinan (leadership), pemerataan (equity), dan tata pamong (governance) (BAN-PT, 2008).
2.5 PROFIL FAKULTAS TEKNIK
Fakultas Teknik UNS berdiri sejak tanggal 11 Maret 1976, bersamaan dengan berdirinya Universitas Sebelas Maret dan pada waktu itu program studi yang ada baru satu yaitu Teknik Sipil. Pada tahun 1980 dibuka program studi baru yaitu Jurusan Arsitektur dan kemudian pada tahun 1998/1990 diselenggrakan tiga jurusan baru, yaitu Jurusan Teknik Industri, Teknik Kimia dan Teknik Mesin. Hal
commit to user
II-14
tersebut didasarkan pada keputusan Direjen Dikti Nomor 53/DIKTI/Kep/1998 tanggal 23 Februari 1998. Visi dari Fakultas Teknik UNS adalah akan dikembangkan menjadi fakultas unggulan dalam bidang pendidikaan tinggi teknik, yang mampu menghasilkan lulusan yang bermoral, professional, inovatif dan mandiri guna mendukung pembangunan bangsa.
2.5.1. Angka Efisiensi Edukasi Fakultas Teknik
Angka efisiensi edukasi adalah konsep pengukuran efisiensi yang ada di perguruan tinggi dengan membandingkan antara jumlah lulusan dan jumlah mahasiswa pada satu tahun ajaran. Adapun untuk nilai AEE darri Fakultas Teknik UNS dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Angka Efisiensi Edukasi
Sumber: UNS
Dapat dilihat bahwa terjadi penurunan AEE pada tahun 2008/2009 dibanfding tahun sebelumnya.
2.6 PENELITIAN TERDAHULU
Berikut adalah penelitian yang mengkaji mengenai pengukuran efisiensi dengan menggunakan Data Envelopment Analysis. Tzeremes dan Halkes, (2010) menggunakan DEA untuk mengukur efisiensi 16 jurusan di University of Thessaly dengan pendekatan Constan Return to Scale (CRS) dan Variable Return
to Scale (VRS). Output yang digunakan adalah jumlah lulusan, jumlah publikasi
jurnal. Sedangkan input yang digunakan adalah jumlah staff akademik, jumlah staff pembantu, jumlah mahasiswa dan total income. Pada penelitian ini dilakukan pembobotan untuk sebagaian input dan output. Sebagai contohnya untuk input jumlah dosen dibagi berdasarkan tingkat pendidikan (S1, S2, dan S3) dengan bobot 0,3 untuk S1, 0,67 untuk S2 dan 1 untuk S3. Pembobotan ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa dosen dengan tingkat pendidikan yang lebih tinggi akan menghasilkan riset yang lebih banyak begitu juga sebaliknya. Dari 16 DMU yang dievaluasi hanya terdapat 5 DMU yang efisien.
2007/2008 2008/2009 2009/2010 Teknik Industri 21,86 13,91 27,64
Teknik Mesin 14,35 14,13 11,92
Teknik Kimia 21,5 16,53 18,78
commit to user
II-15
Anna (2007) menerapkan DEA untuk mengukur efisiensi dan produktivitas program studi di Universitas Trunojoyo dengan menggunakan pendekatan CRS untuk tahun 2006 dan 2007. Output yang digunakan dalam penelitian ini adalah rata-rata IPK, rasio lulusan/mahasiswa, rasio lama studi harapan/aktual, rasio jumlah penelitian/dosen, rasio jumlah pengabdian/dosen. Input yang digunakan adalah rasio dosen S1/dosen (S2+S3), rasio mata kuliah/dosen, rasio mahasiswa/dosen dan rasio jumlah mahasiswa/laboraturium. Dari enam DMU yang dievaluasi didapatkan 2 DMU yang tidak efisien pada tahun 2006 dan 1 DMU pada tahun 2007. Peer group untuk tahun 2006 terdiri dari DMU Teknik Informatika dan Akuntansi, agar kedua DMU ini menjadi DMU yang efisien DMU tersebut harus melakukan peningkatan output. Peningkatan yang harus dilakukan oleh Teknik Informatika adalah sebesar 29.8% dan untuk Akuntansi sebesar 59%. Sedangkan untuk tahun 2007 yang termasuk ke dalam
peer group hanya DMU Teknik informatika, agar menjadi efisien DMU ini harus
commit to user
III-1
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini diuraikan secara sistematis mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam pengukuran efisiensi menggunakan metode DEA yang digambarkan dalam bentuk flowchart.
3.1 DIAGRAM ALIR PENELITIAN
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar. 3.1 berikut ini.
Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian Latar Belakang Masalah
Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian
Studi Literatur
Menghitung Nilai Efisiensi Teknis
Menentukan Target Peningkatan Efisiensi
Analisis dan Intepretasi Hasil
Kesimpulan dan Saran Identifikasi Output Sistem
Identifikasi Elemen Penilaian Borang Akreditasi
Menentukan Input Sistem
Menentukan Persamaan Linier Model DEA
DMU efisien?
Tidak
Ya
Mengitung Nilai Super Efisiensi
commit to user
III-2
Diagram alir metodologi penelitian pada Gambar 3.1 dapat diuraikan sebagai berikut.
3.2 TAHAP PENDAHULUAN
Tahap pendahuluan merupakan langkah paling awal dari proses penelitian ini. Tahap ini merupakan tahap penentu dalam penelitian karena pada tahap identifikasilah permasalahan yang diteliti dalam penelitian. Selain itu dalam tahap ini juga diidentifikasikan tujuan dari penelitian yang merupakan penentu arah pelaksanaan penelitian.
3.2.1 Latar Belakang Masalah
Dalam suatu organisasi, kinerja merupakan kemampuan yang dimiliki dalam menerapkan strategi secara efektif untuk memastikan semua tujuan yang ingin dicapai dapat diwujudkan. Untuk mengetahui apakah suatu perusahaan atau organisasi sudah menjalankan aktivitasnya dengan benar dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan, perlu dilakukan pengukuran kinerja. Universitas adalah salah satu organisasi yang memerlukan pengukuran kinerja untuk mengetahui sejauh mana kinerja dari aktivitas yang ada di dalamnya. Salah satu kriteria ukuran kinerja adalah efisiensi atau produktivitas yang mengevaluasi hubungan antara input dan output.
Sebagai universitas negeri dengan sumber daya yang terbatas pengukuran efisiensi di Universitas Sebelas Maret sangat diperlukan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh penggunaan input untuk mencapai output. Sehingga pihak universitas dapat mengetahui aspek-aspek yang harus diprioritaskan untuk diperbaiki. Sehingga kinerja UNS akan lebih baik dan dapat bersaing dengan universitas-universitas lain.
Selama ini ukuran efisiensi di Perguruan Tinggi dinyatakan dengan perbandingan antara jumlah lulusan dengan jumlah mahasiswa (AEE). Padahal pada Perguruan Tinggi banyak komponen-komponen lain yang menentukan produktivitas dari Perguruan Tinggi. Oleh karena itu diperlukan pendekatan lain dalam pengukuran efisiensi yang memandang keseluruhan komponen Perguruan Tinggi.
Dari beberapa metode pengukuran efisiensi DEA dipandang sebagai metode yang tepat karena dapat mengakomodasi banyak input dan banyak output
commit to user
III-3
tanpa harus melihat hubungan antara input dan output tersebut (black box). Selain itu input dan output yang digunakan juga tidak harus mempunyai satuan yang sama.
3.2.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan tersebut maka perumusan masalah penelitian ini adalah bagaimana mengukur efisiensi Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret dengan menggunakan metode DEA.
3.2.3 Penentuan Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ditetapkan agar penelitian yang dilakukan dapat menjawab dan menyelesaikan rumusan masalah yang dihadapi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengukur Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret dengan menggunakan metode DEA.
3.2.4 Studi Literatur
Melakukan studi literatur untuk mengumpulkan semua informasi yang berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan dengan cara mengumpulkan berbagai sumber pustaka yang berhubungan dengan penelitian pengukuran efisiensi dengan metode DEA. Sebagai dasar untuk penentuan indikator kinerja dari sistem maupun model yang akan digunakan dalam pengolahan data.
3.3 TAHAP IDENTIFIKASI INDIKATOR KINERJA
Tahap kedua dalam penelitian ini adalah identifikasi indikator kinerja. Pada tahap ini dilakukan pengidentifikasian elemen-elemen penilaian dari borang akreditasi yang merupakan indikator kinerja dari jurusan. Setelah indikator kinerja (output) diketahui dilanjutkan dengan penentuan input yang dibutuhkan untuk menghasilkan output tersebut.
3.3.1 Identifikasi Elemen Penilaian Borang Akreditasi
Pada tahap ini dilakukan identifikasi elemen penilain borang akreditasi yang disusun oleh BAN-PT. Penggunaan elemen penilaian dari Buku VI Borang BAN 2008 karena dalam Buku VI Borang BAN 2008 membahas mengenai matriks penilaian akreditasi Program Studi S1 jadi elemen-elemen penilaian di dalamnya bisa digunakan untuk melihat bagaimana kinerja dari suatu jurusan atau
commit to user
III-4
program studi. Langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah mengumpulkan elemen penilaian kuantitatif dari borang akreditasi.
3.3.2 Identifikasi Output Sistem
Setelah mendapatkan elemen penilaian kuantitatif dari borang akreditasi langkah selanjutnya adalah menentukan elemen yang merupakan atribut yang dapat digunakan untuk melihat sejauh mana kinerja dari suatu jurusan. Atribut-atribut yang terpilih ini nantinya akan menjadi output dari sistem yang bersangkutan.
3.3.3 Penentuan Input Sistem
Setelah didapatkan indikator kinerja atau yang biasa disebut dengan output dalam DEA kemudian dilakukan penentukan atribut-atribut mana yang merupakan input yang dibutuhkan oleh sistem untuk menghasilkan output tersebut. Di dalam suatu sistem suatu output bisa dihasilkan oleh satu input saja atau gabungan dari beberapa input yang ada. Sehingga jumlah input dan output pada suatu sistem tidak selalu sama.
3.4 TAHAP PERHITUNGAN EFISIENSI
Dari data yang telah diperoleh, dilakukan pengolahan data untuk menentukan persamaan linier model DEA, penentuan nilai Technical Efficiency atau Efisiensi Teknis dan juga penentuan target peningkatan untuk DMU yang inefisien.
3.4.1 Penentuan Persamaan Linier Model DEA
Penentuan persamaan linier pada model DEA ini secara garis besar ditentukan oleh fungsi maksimasi dan fungsi batasan. Dalam penelitian ini fungsi tujuan (objective function) dalam model linear programming yang dibuat adalah fungsi maksimasi output yang dihasilkan. Fungsi tujuan berfungsi untuk menentukan nilai efisiensi DEA dengan orientasi maksimasi output maupun minimasi input.
a. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan model DEA yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi maksimasi output dari sistem.
commit to user
III-5
b. Batasan-batasan
Kriteria-kriteria yang menjadi kendala atau pembatas untuk fungsi tujuan yang telah ditetapkan. Konstrain terdiri dari konstrain penjumlahan input, konstrain efisiensi untuk tiap DMU, dan konstrain bobot input dan output.
3.4.2 Pehitungan Nilai Technical Efficiency (TE)
Nilai Technical Efficiency (TE) dihitung berdasarkan model matematis DEA berdasarkan constant return to scale (TECRS) dengan asumsi bahwa semua jurusan yang diteliti (DMU) beroperasi dalam skala optimal (optimal scale). Nilai TE didapatkan dari pengolahan data input dan output dengan software LINGO
9.0.
Pengelompokan DMU yang efisien dan inefisien didasarkan pada nilai TE. Jika nilai TE = 1 maka DMU tersebut efisien tetapi jika nilai TE < 1 maka DMU tersebut inefisien. Jika ada DMU yang inefisien dilanjutkan dengan penentuan target peningkatan efisiensi dari DMU tersebut. Jika semua DMU efisien maka penentuan terget peningkatan tidak dilakukan, tetapi dilakukan perhitungan dengan Super Efisiensi.
3.4.3 Penentuan Target Peningkatan Efisiensi
Target peningkatan efisiensi dilakukan untuk meningkatkan nilai efisiensi DMU yang inefisien agar menjadi efisien. Tahap ini berupa pemberian rekomendasi peningkatan output atau pengurangan input mana saja dan besar peningkatan yang harus dilakukan, untuk masing-masing DMU yang inefisien agar dapat menjadi efisien.
3.4.4 Perhitungan Nilai Super Efisiensi
Super efisiensi dapat dihitung dengan menghilangkan konstrain yang membatasi nilai efisiensi maksimal adalah 1, sehingga dapat diketahui nilai efisensi secara spesifik dari DMU yang sudah efisien. Dengan didapatkan nilai efisiensi untuk tiap DMU selanjutnya kita dapat memeringkat DMU dari tingkat efisensi tertinggi atau paling efisien ke yang efisiensinya rendah. Perhitungan nilai super efisiensi ini diperlukan untuk mengetahui DMU yang mempunyai tingkat efisiensi yang paling tinggi sehingga bisa digunakan sebagai DMU acauan untuk DMU yang lain.
commit to user
III-6
3.5 TAHAP ANALISIS DAN INTREPETASI HASIL
Pada tahap ini dilakukan analisis dan interpretasi hasil pengolahan data, yaitu memberikan ulasan atau pandangan terhadap hasil pengolahan data untuk kemudian dapat memberikan suatu masukan baru agar dapat diperoleh hasil yang lebih baik. Analisa dilakukan pada tinjauan nilai TE, nilai DMU yang efisien dan inefisien, target peningkatan efisiensi DMU dan nilai super efisiensi.
3.6 TAHAP KESIMPULAN & SARAN
Bagian ini berisi tentang kesimpulan yang didapatkan dari pengukuran efisiensi berdasarkan metode DEA dan berisi masukan untuk penelitian-penelitian berikutnya agar dapat lebih baik lagi dalam melakukan penelitian sejenis.
commit to user
IV-1
BAB IV
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Pada bab ini akan dibahas mengenai pengumpulan data dan pengolahan data, mulai dari identifikasi indikator performansi, pembuatan persamaan linier DEA dan perhitungan efisiensi teknis untuk semua DMU serta perhitungan super efisiensi.
4.1 IDENTIFIKASI INDIKATOR PERFORMANSI
Pada tahap ini membahas tentang proses mengidentifikasi indikator performansi. Tahap identifikasi indikator performansi dimulai dari identifikasi borang akreditasi untuk kemudian diperoleh input dan output dari sistem yang akan digunakan untuk membuat persamaan linier DEA. Pada tahap ini terdapat tahapan awal yaitu dengan studi literatur dari penelitian terdahulu yang mengukur efisiensi jurusan menggunakan DEA. Salah satu penelitian yang digunakan acuan adalah penelitian dari Anna (2007). Dari penelitian tersebut didapatkan variabel input dan output yang akan dipertimbangkan untuk disertakan pada penelitian ini, yaitu untuk variabel output adalah rata-rata IPK, rasio lulusan/mahasiswa, rasio lama studi harapan/aktual, rasio jumlah penelitian/dosen, rasio jumlah pengabdian/dosen. Input yang digunakan adalah rasio dosen S1/dosen (S2+S3), rasio mata kuliah/dosen, rasio mahasiswa/dosen dan rasio jumlah mahasiswa/laboraturium.
4.1.1. Identifikasi Elemen Penilaian Borang Akreditasi
Identifikasi untuk memperoleh indikator performansi dilakukan dengan mengidentifikasi atribut atau elemen penilaian dari Buku VI Matriks Penilaian Instrumen Akreditasi Program Studi Sarjana Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN-PT) tahun 2008 pada bagian yang diisi oleh jurusan. Alasan pemilihan borang akreditasi sebagai dasar untuk penentuan indikator performansi dikarenakan borang akreditasi merupakan instrumen untuk mengumpulkan informasi mengenai kinerja program studi dan fakultas atau sekolah tinggi dalam rangka pengendalian kualitas semua perguruan tinggi. Selain itu borang akreditasi juga telah terstandarisasi oleh lembaga terkait. Oleh karena itu elemen-elemen yang ada di dalamnya sudah bisa digunakan untuk melihat bagaimana performansi dari jurusan atau program studi di perguruan tinggi.
