commit to user
KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII
SMP MAJELIS TAFSIR AL-
QUR’AN (MTA) GEMOLONG DALAM
MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
DAN GENDER
TESIS
Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Agus Supriyanto
S851302005
PASCASARJANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
commit to user
commit to user
iv
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:
1. Tesis yang berjudul: “Karakteristik Berpikir Matematis Siswa Kelas VIII SMP
Majelis Tafsir Al-Qur’an Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan
Penalaran Siswa dan Gender” ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat,
serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk
memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai
acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia
menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas
No. 17, tahun 2010).
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain
harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS
sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam
bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau
keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS
berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi
Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran
dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang
berlaku.
Surakarta, 2014
Mahasiswa,
Agus Supriyanto
commit to user
v
MOTO
Hai orang-orang mukmin, jika kamu menolong (agama) Allah,
niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu.
(Q.S Muhammad : 7)
Bertanggungjawablah kamu sekalian terhadap anak-anakmu dalam hal sholat dan
ajarkanlah kepada mereka kebaikan, karena kebaikan itu menjadi mudah karena sudah
dibiasakan.
( H.R Baihaqi)
“
Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan
baginya jalan ke surga.”
(H.R Muslim)
“Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu,
Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu,
Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu,
Teruslah bertahan hingga kefuturan itu futur menyertaimu,
Tetaplah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu,
Kemenangan itu milik siapa yang siap”
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Ibu dan bapak tercinta terima kasih atas kasih sayang yang tidak henti-hentinya memberikan doa
dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa
mengenal lelah.
Sahabat seperjuangan sudah mendukung serta menemaniku saat bimbingan hingga memperoleh gelar
master.
Teman-teman matematika angkatan 2013, khususnya kelas reguler tambahan 1
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi
kenikmatan hidup dan kemudahan kepada hamba-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis ini guna memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar
Magister Pendidikan.
Penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak.
Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS, yang telah memberikan ijin penelitian.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
3. Dr. Mardiyana, M.Si, dosen pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini
dapat diselesaikan dengan lancar.
4. Dr. Sri Subanti, M.Si. dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan
lancar.
5. Tim penguji yang telah memberikan saran perbaikan pada tesis ini.
6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PPs-UNS yang telah
membantu penulis selama menimba ilmu di Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret.
7. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Si., Dr. Budi Usodo, M. Pd., validator instrumen pada
penelitian ini yang begitu sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan
motivasi dalam memperbaiki instrumen penelitian ini.
8. Drs. Suradi, Kepala SMP MTA Gemolong yang telah memberikan ijin penelitian
tesis ini.
9. Afifia Ruba, S.Pd., guru matematika kelas VIII H SMP MTA Gemolong yang turut
membantu terlaksananya penelitian tesis ini.
10.Sularsi, S.Pd., guru matematika kelas VIII C SMP MTA Gemolong yang turut
commit to user
viii
11.Siswa-siswa kelas VIII C dan siswi-siswi VIII H SMP MTA Gemolong yang telah
membantu terlaksananya penelitian tesis ini.
12.Ibu, Bapak, dan keluarga di rumah yang senantiasa mampu memotivasi penulis
untuk menghadirkan karya yang lebih baik.
13.Teman-teman S2 Pendidikan Matematika UNS yang mampu menjadi mitra belajar
yang baik, serta menjadi keluarga baru di perantauan.
Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telah diberikan menjadi amal
kebaikan disisi Alloh SWT. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat
bermanfaat dan menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi para pembaca.
Surakarta, Agustus 2014
commit to user
ix DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN TESIS ... ii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS ... iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS ... iv
MOTTO ... v
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A.Kajian Teori ... 10
1. Berpikir ... 10
2. Berpikir Matematis ... 11
3. Karakteristik Berpikir Matematis ... 13
4. Masalah Matematika ... 14
5. Pemecahan Masalah Matematika ... 15
6. Karakteristik Berpikir Matematis dalam Pemecahan Masalah Matematika ... 16
7. Kemampuan Penalaran Siswa ... 17
8. Gender ... 20
commit to user
x
B.Penelitian yang Relevan ... 22
C.Kerangka Berpikir ... 24
BAB III METODE PENELITIAN A.Tempat dan Waktu Penelitian ... 26
B.Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 27
C.Subjek Penelitian ... 28
D.Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian ... 28
E. Data dan Sumber Data ... 29
F. Teknik Pengumpulan Data ... 30
G.Instrumen Penelitian ... 32
H.Teknik Keabsahan Data... 36
I. Teknik Analisis Data ... 38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.Hasil Penentuan Subjek Penelitian ... 40
B.Hasil Pengembangan Instrumen Penelitian ... 41
C.Pengumpulan Data Penelitian ... 46
D.Laporan Keabsahan Data... 47
E. Paparan dan Analisis Data Penelitian ... 48
F. Pembahasan Hasil Penelitian... 140
commit to user
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik berpikir matematis menurut Shafer dan Foster 13
Tabel 4.1 Daftar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi, sedang
dan rendah ... 40
Tabel 4.2 Daftar Nama Subjek Penelitian ... 41
Tabel 4.3 Daftar Validator Instrumen Bantu Pertama ... 42
Tabel 4.4 Daftar Validator Instrumen Bantu Kedua ... 44
Tabel 4.5 Tabel Triangulasi Waktu Subjek AI ... 61
Tabel 4.6 Tabel Triangulasi Waktu Subjek FN ... 76
Tabel 4.7 Tabel Triangulasi Waktu Subjek PP ... 91
Tabel 4.8 Tabel Triangulasi Waktu Subjek IE ... 106
Tabel 4.9 Tabel Triangulasi Waktu Subjek ZD ... 121
commit to user
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Alur Pemilihan Subjek Penelitian ... 29
Gambar 3.2 Alur Pengembangan Instrumen Tes Tertulis ... 33
commit to user
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Daftar nama siswa kelas VIII C ... 172
Lampiran 2. Daftar nama siswa kelas VIII H ... 173
Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII C ... 174
Lampiran 4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII H ... 175
Lampiran 5. Validasi Instrumen Bantu Pertama ... 176
Lampiran 6. Lembar Validasi Instrumen Bantu Pertama ... 179
Lampiran 7. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Pertama ... 187
Lampiran 8. Nama Validator Instrumen Bantu pertama ... 189
Lampiran 9. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Pertama .... 190
Lampiran 10. Validasi Instrumen Bantu Kedua ... 191
Lampiran 11. Lembar Validasi Instrumen Bantu Kedua ... 194
Lampiran 12. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Kedua ... 202
Lampiran 13. Nama Validator Instrumen Bantu Kedua ... 203
Lampiran 14. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Kedua ... 204
Lampiran 15. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AI ... 205
Lampiran 16. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AI ... 206
Lampiran 17. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AI ... 209
Lampiran 18. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AI ... 210
Lampiran 19. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian FN ... 213
Lampiran 20. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian FN ... 214
Lampiran 21. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian FN ... 216
Lampiran 22. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian FN ... 217
Lampiran 23. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian PP ... 219
Lampiran 24. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian PP ... 220
Lampiran 25. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian PP ... 222
Lampiran 26. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian PP ... 223
Lampiran 27. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian IE ... 225
Lampiran 28. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian IE ... 226
Lampiran 29. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian IE ... 229
commit to user
xiv
Lampiran 31. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian ZD ... 233
Lampiran 32. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian ZD ... 234
Lampiran 33. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian ZD ... 236
Lampiran 34. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian ZD ... 237
Lampiran 35. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AK ... 240
Lampiran 36. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AK ... 241
Lampiran 37. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AK ... 244
Lampiran 38. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AK ... 245
commit to user
xv
Agus Supriyanto. S851302005. Karakteristik Berpikir Matematis Siswa SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa dan Gender. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Tesis : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2014.
ABSTRAK
Tujuan penelitian untuk mengetahui dan mendeskripsikan karakteristik berpikir matematis siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong dalam memecahkan masalah matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditinjau dari kemampuan penalaran dan gender pada kategori: (1) siswa laki-laki dengan kemampuan tinggi, (2) siswa perempuan dengan kemampuan tinggi, (3) siswa laki-laki dengan kemampuan sedang, (4) siswa perempuan dengan kemampuan sedang, (5) siswa laki-laki dengan kemampuan rendah, dan (6) siswa perempuan dengan kemampuan rendah.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif-eksploratif. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Subjek yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam subjek penelitian, yaitu siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran rendah. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah pengelompokan kemampuan penalaran, tes pemecahan masalah, dan pedoman wawancara. Uji validasi data yang digunakan adalah uji triangulasi waktu.
commit to user
xvi
yang akan digunakan, sedangkan pada fase analisis siswa memenuhi dua fase, yaitu mematematisasi situasi, dan melakukan analisis.
commit to user
xvii
Agus Supriyanto. S851302005. Characteristic of Mathematical thinking of Students at SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong in Solving Problems of Mathematic at linear equation of two variables (LETV) observed from the reasoning capability and gender. Advisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis : Master of Mathematics Education Study Program of the Faculty of Teacher Training and Educational Sciences of The Sebelas Maret University Surakarta. 2014.
ABSTRACT
This research was aimed to know and to describe the grade VII students’ mathematical thinking characteristics at SMP MTA Gemolong in solving mathematic problems at two variabel linier equality system observed from the reasoning capability and gender in category: (1) male students with high ability, (2) female students with high ability, (3) male students with intermediate ability, (4) female students with intermediate ability, (5) male students with low ability, and (6) male students with low ability.
This research was a type of descriptive research with qualitative-explorative approach. The sample was taken by using purposive sampling technique. The subject being used in this researh were six subjects of research, those were male and female students with high reasoning ability, male and female students with intermediate reasoning ability, male and female student with low reasoning ability. Instrumen that were used in this research to collect the data is the category of reasoning, solving problem test instrument, and interview guidance. Validation test of the data that was used in this research was time triangulation test.
commit to user
xviii
phase. However, the connection phase, students only meet one stage, which establishes the formula (tools) to be used, whereas in the analysis phase students comply two phases, namely mematematisasi situation, and do the analysis.
