commit to user
i
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SESUAI DENGAN GAYA KOGNITIF
PADA SISWA KELAS IX SMP NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
TESIS
Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Dona Dinda Pratiwi
S851108015
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
ii
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SESUAI DENGAN GAYA KOGNITIF
PADA SISWA KELAS IX SMP NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
TESIS
Oleh
Dona Dinda Pratiwi
S851108015
Komisi Nama Tanda Tangan Tanggal Pembimbing
Pembimbing I Dr. Imam Sujadi, M.Si.
NIP. 196709152006041001 ... …Juni 2013
Pembimbing II Drs. Pangadi, M.Si.
NIP. 195710121991031001 ... …Juni 2013
Telah dinyatakan memenuhi syarat
pada tanggal ...Juni 2013
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS
commit to user
iii
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SESUAI DENGAN GAYA KOGNITIF
PADA SISWA KELAS IX SMP NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
TESIS
Oleh
Dona Dinda Pratiwi
S851108015
Tim penguji
Jabatan Nama TandaTangan Tanggal
Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. NIP. 195309151979031003
……… ...Juli 2013
Sekretaris Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 196602251993021002
……… ...Juli 2013
Anggota Penguji
Dr. Imam Sujadi, M.Si. NIP. 196709152006041001
……… ...Juli 2013
Drs. Pangadi, M.Si.
NIP.195710121991031001
……… ...Juli 2013
Telah dipertahankan di depan penguji Dinyatakan telah memenuhi syarat
pada tanggal ...………… 2013
Direktur Program Pascasarjana UNS
Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S. NIP. 196107171986011001
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
commit to user
iv
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:
1. Tesis yang berjudul : “KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SESUAI
DENGAN GAYA KOGNITIF PADA SISWA KELAS IX SMP NEGERI 1 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013” ini adalah karya saya sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah
diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik serta tidak
terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang
lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan
disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila di kemudian
hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia
menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan.
(Permendiknas No. 17, tahun 2010).
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah
lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan
PPs-UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu
semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan
publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan
Matematika PPs-UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang
diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs-UNS. Apabila saya
melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia
mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.
Surakarta, Juli 2013
Mahasiswa,
Dona Dinda Pratiwi
commit to user
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan.
(QS Al-Insyirah [94]: 5-6)
Jika kegagalan bagaikan hujan dan kesuksesan bagaikan matahari, maka kita butuh keduanya untuk bisa melihat pelangi.
(Ust. Yusuf M)
Jatuh berdiri lagi, kalah mencoba lagi, gagal bangkit lagi, sampai Tuhan memanggil: “waktunya pulang”.
Persembahan :
Alhamdulillah segala puji syukur bagi ALLAH SWT yang menciptakan alam semesta beserta isinya yang mempesona. Dengan penuh rasa syukur atas kenikmatan yang diberikan-Nya kepada kita semua, kupersembahkan karya tesis ini untuk:
Mamah dan Papah (Alm) tercinta, yang telah memberikan doa dan kasih sayang sepenuhnya serta selalu memberikan dukungan secara moral, spiritual, dan materiil.
Dia terkasih, yang telah memberikan motivasi dan perhatian selama penyusunan tesis ini.
Sahabat-sahabatku terimakasih kalian telah menjadi sahabat terbaikku selama perjalananku menuntut ilmu di UNS Surakarta.
Keluarga keduaku “IRVIYA” terima kasih untuk
motivasi dan canda tawanya.
Almamater UNS Surakarta
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis haturkankan kehadirat Allah SWT atas segala
limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
yang berjudul “Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pemecahan Masalah
Matematika Sesuai Dengan Gaya Kognitif Pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Surakarta Tahun Pelajaran 2012/2013” dengan sebaik-baiknya. Tesis ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Magister Program Studi
Pendidikan Matematika.
Dalam penulisan Tesis ini, penulis menyadari bahwa terselesaikannya
Tesis ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penghargaan dan
ucapan terima kasih, penulis sampaikan kepada:
1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yusuf, M.S., Direktur Program Pascasarjana UNS yang
telah memberikan izin penelitian dalam menyelesaikan tesis ini.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana UNS yang telah memberikan petunjuk, bimbingan, dan
dorongan sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Dosen pembimbing I, yang telah membantu
memberikan arahan dan dorongan semangat dalam penyelesaian tesis ini.
4. Drs. Pangadi, M.Si., Dosen pembimbing II, yang telah membantu
memberikan arahan dan dorongan semangat dalam penyelesaian tesis ini.
5. Bapak-Ibu Dosen Program Magister Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana UNS Surakarta yang telah membimbing dan memberikan ilmu
selama penulis menempuh kuliah di Program Pascasarjana.
6. Dra. Hj. Sri Suwartinah, M.Pd., Kepala SMP Negeri 1 Surakarta yang telah
memberikan izin untuk melaksanakan penelitian.
7. Wuryanto, M.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 1 Surakarta yang telah
membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
8. Rekan-rekan serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu
commit to user
vii
Penulis percaya bahwa Allah SWT membalas segala kebaikan yang telah
diberikan kepada penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat
bagi pembaca pada umumnya dan bagi dunia pendidikan di Indonesia.
Surakarta, Juli 2013
commit to user
viii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING TESIS ... ii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS ... iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
ABSTRAK ... xiii
ABSTRACT ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6
A. Kajian Teori ... 6
1. Masalah Matematika ... 6
2. Pemecahan Masalah Matematika ... 7
3. Komunikasi Matematis ... 8
4. Gaya Kognitif ... 13
B. Kerangka Berpikir ... 20
BAB III METODE PENELITIAN ... 23
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 23
B. Jenis Penelitian ... 24
C. Subjek Penelitian ... 24
D. Data dan Sumber Data ... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ... 29
F. Teknik Analisis Data ... 33
commit to user
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 36
A. Pengambilan Subjek Penelitian ... 36
B. Pengumpulan Data Penelitian... 37
C. Analisis Data ... 38
D. Pembahasan ... 91
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 96
A. Simpulan ... 96
B. Saran ... 97
DAFTAR PUSTAKA ... 99
commit to user
x
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Tabel 2.1 Perbedaan Gaya Kognitif FD dan FI ... 17
2. Tabel 3.1 Pengelompokan Gaya Kognitif ... 25
3. Tabel 3.2 Nama-nama Validator Soal Tes Pengelompokan Tipe Gaya Kognitif ... 25
4. Tabel 3.3 Nama-nama Validator Soal Tes Pemecahan Masalah ... 30
5. Tabel 4.1 Hasil Pengelompokan Gaya Kognitif Siswa ... 36
6. Tabel 4.2 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian ... 37
7. Tabel 4.3 Data Pertama dan Data Kedua Pada Subjek FD1 ... 51
8. Tabel 4.4 Data Hasil Triangulasi Subjek FD1 ... 52
9. Tabel 4.5 Data Pertama dan Data Kedua Pada Subjek FD2 ... 63
10. Tabel 4.6 Data Hasil Triangulasi Subjek FD2 ... 64
11. Tabel 4.7 Analisis Perbandingan Tetap Data Komunikasi Matematis Pada Subjek FD1 dan FD2 ... 65
12. Tabel 4.8 Kemampuan Komunikasi Matematis yang Sama dari Subjek FD ... 66
13. Tabel 4.9 Kemampuan Komunikasi Matematis yang Berbeda dari Subjek FD ... 66
14. Tabel 4.10 Data Pertama dan Data Kedua Pada Subjek FI1 ... 77
15. Tabel 4.11 Data Hasil Triangulasi Subjek FI1 ... 78
16. Tabel 4.12 Data Pertama dan Data Kedua Pada Subjek FI2 ... 88
17. Tabel 4.13 Data Hasil Triangulasi Subjek FI2 ... 89
18. Tabel 4.14 Analisis Perbandingan Tetap Data Komunikasi Matematis Pada Subjek FI1 dan FI2 ... 90
19. Tabel 4.15 Kemampuan Komunikasi Matematis yang Sama dari Subjek FI ... 91
commit to user
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Lampiran 1 Lembar Validasi Tes GEFT ... 103
2. Lampiran 2 Soal Tes GEFT Sebelum Validasi ... 107
3. Lampiran 3 Soal Tes GEFT Sesudah Validasi ... 121
4. Lampiran 4 Lembar Validasi Tes Pemecahan Masalah I ... 135
5. Lampiran 5 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemecahan Masalah I ... 141
6. Lampiran 6 Soal Tes Pemecahan Masalah I Sebelum Validasi ... 142
7. Lampiran 7 Soal Tes Pemecahan Masalah I Sesudah Validasi ... 143
8. Lampiran 8 Kunci Jawaban Tes Pemecahan Masalah I ... 144
9. Lampiran 9 Lembar Validasi Soal Tes Pemecahan Masalah II ... 146
10. Lampiran 10 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemecahan Masalah II ... 152
11. Lampiran 11 Soal Tes Pemecahan Masalah II Sebelum Validasi ... 153
12. Lampiran 12 Soal Tes Pemecahan Masalah II Sesudah Validasi ... 154
13. Lampiran 13 Kunci Jawaban Tes Pemecahan Masalah II ... 155
14. Lampiran 14 Jawaban Tertulis Siswa Tes Pemecahan Masalah I ... 158
15. Lampiran 15 Jawaban Tertulis Siswa Tes Pemecahan Masalah II ... 164
16. Lampiran 16 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Siswa Pada Tes Pemecahan Masalah I ... 170
17. Lampiran 17 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Siswa Pada Tes Pemecahan Masalah II ... 189
18. Lampiran 18 Surat Persetujuan Penelitian ... 202
commit to user
xii
Dona Dinda Pratiwi. S851108015. 2013. Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pemecahan Masalah Matematika Sesuai Dengan Gaya Kognitif Pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Surakarta Tahun Pelajaran 2012/2013. TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si., II: Drs. Pangadi, M.Si. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: (1) kemampuan komunikasi matematis dalam pemecahan masalah matematika pada siswa kelas IX SMP Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field dependence; (2) kemampuan komunikasi matematis dalam pemecahan masalah matematika pada siswa kelas IX SMP Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field independence.
Jenis penelitian ini termasuk penelitian studi kasus analisis situasi. Subjek penelitian adalah 4 siswa kelas IXb SMP Negeri 1 Surakarta pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 yaitu 2 siswa yang memiliki gaya kognitif field dependence dan 2 siswa yang memiliki gaya kognitif field independence. Pengambilan subjek menggunakan teknik purposive sampling dengan kriteria: (1) memiliki kecenderungan terkuat dari masing-masing gaya kognitif field dependence dan field independence dan (2) dapat mengomunikasikan ide dengan baik secara tertulis atau lisan serta memiliki kemampuan awal yang sama untuk masing-masing tipe gaya kognitif. Instrumen utama adalah peneliti dan instrumen bantu adalah tes pemecahan masalah 1 dan 2. Data dikumpulkan dengan teknik think aloud method. Teknik analisis data meliputi: (1) data dikelompokan berdasarkan indikator komunikasi matematis setelah diperoleh data dari pengumpulan data pertama dan kedua; (2) data disajikan dalam bentuk tabel; dan (3) kemudian ditarik kesimpulan. Uji keabsahan data dilakukan dengan triangulasi waktu. Untuk memperoleh konsistensi hasil dilakukan dengan perbandingan tetap, yaitu: data subjek ke-i (i= 1, 2) dengan gaya kognitif j (j= 1, 2) yang sudah valid dibandingkan dengan data subjek ke-k (k= 1, 2) dengan gaya kognitif j (j= 1, 2) yang sudah valid. Hasil penelitian ini valid karena sudah memenuhi dependabilitas.
commit to user
xiii
masalah dengan cara menggunakan persamaan matematis dan menyajikan hasil pemecahan masalah berdasarkan hasil visualisasi masalah secara terstruktur; dalam membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis dengan cara memeriksa hasil perhitungan sesuai dengan gambar atau melihat hasil perhitungan saja namun kurang teliti; (2) kemampuan komunikasi matematis siswa dengan gaya kognitif field independence dalam menginterpretasikan ide matematis dengan cara memahami masalah secara terpisah, menyatakan langkah pemecahan masalah dengan menganalisis permasalahan yang sebenarnya, memberikan respon secara lisan dengan jelas; dalam menggambarkan situasi masalah secara visual dengan cara membuat gambar berdasarkan analisis dengan tepat dan sesuai dengan langkah pemecahan masalah, mengaplikasikan konsep geometri dalam menentukan posisi untuk pemecahan masalah dengan tepat dan cenderung mencoba-coba atau menyertakan aplikasi gambar lain untuk meyakinkan jawaban, mengomunikasikan ide tertulis dan lisan dengan baik; dalam menyatakan hasil pemecahan masalah dengan cara menggunakan persamaan matematis dan menyajikan hasil pemecahan masalah berdasarkan hasil visualisasi masalah serta terstruktur; dalam membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis dengan cara memeriksa hasil perhitungan sesuai dengan gambar dengan teliti.
commit to user
xiv
Dona Dinda Pratiwi. S851108015. 2013. The Ability of Mathematical Communication of the 9th –grade Students of SMPN 1 Surakarta in the Academic Year of 2012/2013 in Solving the Mathematical Problem in Accordance with Their Cognitive Styles. Principal Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Drs. Pangadi, M.Si. Thesis: The Graduate Program in Mathematics Education. Sebelas Maret University, Surakarta.
ABSTRACT
The objectives of this research were to investigate: (1) the ability of mathematical communication of the 9th –grade students of SMPN 1 Surakarta with the field dependence cognitive style in solving the mathematics problems; and (2) the ability of mathematical communication of the 9th –grade students of SMPN 1 Surakarta with the field independence cognitive style in solving the mathematics problems.
This research was a situation analytical case study. The subjects of this research consisted of four students of Class IXb of SMPN 1 Surakarta in the second semester of the academic year of 2012/2013. Two out of the four students had field dependence cognitive style and the other two students had field independence cognitive style. The subjects were taken by using the purposive sampling technique with the criteria as follows: (1) each of the subjects can communicate ideas well both in spoken and written ways as well as, and (2) has the equal initial ability out of each of the fied dependence and field independence cognitive styles. The main instrumen of this research was the researcher and assistance instrument was the problem-solving tests 1 and 2. The data of this research were gathered through think-aloud method. The data were then analyzed by using the technique with the procedure as follows: (1) the data were classified on the basis of the indicators of mathematical communication after the data had been abtained from the first and the second collections; (2) the data were presented in table form; (3) the conclusions were drawn. The validity of the data was conducted by using time’s triangulation. The result of this research were analyzed by using constant comparison in which subject in i- (i= 1, 2) with the j (j= 1, 2) cognitive style which was already valid as well compared with subject in k (k= 1, 2) with the the j (j= 1, 2) cognitive style which was already valid as well. The equal ability of mathematical communication was made the main finding wheares the different ability of mathematical communication was made the other finding. The result of this research valid because of the dependability proved.
commit to user
xv
analyzing the actual problems and without being in accordance with the problem-solving steps or the students create some pictures already in accordance with the probelm-solving steps but the students still have not reached the solution as expected. The students use mathematical equation in stating the result of the solution and present the result of the solution on the basis of the result structural visualization of the problems. They read with on the comprehension on a written mathematical representation by checking the result of the calculation in accordance with the pictures or they only look at the result of the calculation but still in a less careful way; (2) the ability of mathematical communication of the students with the field independence cognitive style in interpreting the mathematics ideas is indicated in the way they comprehending the problems separately, state the problem-solving steps by analyzing the actual problems, give spoken response clearly, create pictures on the basis of the correct analysis in accordance with the problem-solving steps in describing the situation of the problems visually, apply the concept in Geometry in determining position for a correct problem situation, and are inclined to have trial and error or to insert the application of another pictures to convince about the answer as well as communicate both spoken and written ideas well. Such students use mathematical equation and present the result of problem solution on the basis of the result of problem visualization in strutured way in stating the result of problem solution and read with the comprehension on a written mathematical representation by checking the result of the calculation in accordance with the pictures carefully.
