RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN DALAM JARINGAN

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN DALAM JARINGAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 12 Palembang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI / Ganjil

Pokok Bahasan : Barisan dan Deret Aritmatika Sub Pokok Bahasan : Deret Aritmatika

Alokasi Waktu : 1 pertemuan (2 x 45 menit)

Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar Pengetahuan Kompetensi Dasar Keterampilan

3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan

jumlah pada barisan Aritmatika dan geometri

4.6 Menggunakan pola barisan aritmatika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual ( termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan anuitas )

Indikator kompetensi dasar

3.6.4 Menentukan rumus jumlah suku ke-n

4.6.2 Memecahkan masalah kontekstual

Dengan menggunakan konsep Barisan dan deret

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui metode Video Based Learning dan menyelesaikan LKPD ( Lembar Kegiatan Peserta Didik ) peserta didik dapat :

1. Menentukan jumlah suku ke-n dari deret Aritmatika dengan benar

2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan deret Aritmatika dengan tepat

(2)

B. Sumber dan Media Belajar 1. Aplikasi Whatsapp

2. Aplikasi Youtube ( https://www.youtube.com/watch?v=KLm1jZAzqGA&t=3s 3. Buku Matematika untuk SMA/MA kelas XI Semester 2

4. Buku Panduan Pegangan Guru Kurikulum 2013 5. Lembar Kegiatan Peserta Didik ( LKPD )

6. Sumber dari media online yang bersesuaian dengan materi C. Kegiatan Pembelajaran

N0

Kegiatan Pembelajaran

Tahap/

Sintak Model

Uraian Kegiatan Pembelajaran Nilai – Nilai Karakter

Waktu

1. Pendahuluan • Guru menyapa siswa melalui aplikasi whatsapp

• Guru Membuka pelajaran dengan kegiatan rutin ( Salam, Berdoa dan mengecek kehadiran siswa )

• Guru Menyampaikan tujuan pembelajaran dan rencana kegiatan

• Guru membuat kesepakatan kelas Bersama yang berlaku pada pembelajaran hari ini

• Guru membentuk kelompok berdasarkan kesiapan siswa (readiness) dengan ketentuan :

a. Kelompok pertama, peserta didik yang

memahami materi barisan aritmatika dan dapat menghubungkannya ke deret Aritmatika

b. Kelompok kedua, Peserta didik yang memahami materi barisan aritmatika dan belum dapat

menghubungkan ke deret aritmatika

c. Kelompok ketiga, Peserta didik yang belum

memahami barisan

Religius (Kegiatan Berdoa)

Gotong royong

20’

(3)

aritmatika dan belum mampu menghubungkan ke deret aritmatika

2. Kegiatan Inti

Memberikan stimulus

• Guru memberikan apersepsi dengan menghubungkan barisan aritmatika ke deret aritmatika

• Guru menstimulasi peserta didik dengan menayangkan materi deret aritmatika melalui youtube dengan alamat link

https://www.youtube.com/wat ch?v=KLm1jZAzqGA&t=3s

Mandiri

50’

Mengidentifika si masalah

• Peserta didik menyaksikan tayangan video dalam aplikasi youtube

• Peserta didik menulis resume dari hasil pengamatan video Pembelajaran dan bacaan terkait memahami konsep Deret Aritmatika

Mandiri

Mengumpulkan Data

• Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi pertanyaan yang berkaitan dengan tayangan Video dalam memahami konsep deret aritmatika

• Peserta didik Membaca buku pegangan dan Menyusun daftar pertanyaan tentang materi deret aritmatika

Mandiri

Mengolah data dan tahap diferensiasi proses

• Peserta didik mengolah data dan dalam kelompok berdiskusi mengerjakan LKPD

• Guru Melakukan diferensiasi proses

a. Untuk kelompok pertama guru mempersilahkan menjawab LKPD secara

Berfikir kritis kolaborasi

(4)

kelompok dan dapat menyaksikan tayangan youtube untuk

menghubungkan barisan aritmatika dan deret aritmatika

b. Untuk kelompok kedua, guru mempersilahkan peserta didik menjawab LKPD dengan berdiskusi secara kelompok, dan dapat menanyakan dengan kelompok pertama selaku tutor sebaya atau dengan guru serta menyaksikan tayangan youtube untuk menghubungkan barisan aritmatika dengan deret aritmatika

c. Untuk kelompok ketiga, guru terlebih dahulu mengadakan bimbingan secara bertahap agar peserta didik mengerti terlebih dahulu mengenai materi barisan aritmatika dan membimbing siswa menghubungkan ke deret aritmatika

Memverifikasi data

• Peserta didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya jawaban dalam LKPD yang dikerjakan secara berkelompok

Kemandiri an

Menyimpulkan • Peserta didik menyimpulkan tentang defenisi deret aritmatika, Menentukan jumlah suku dalam deret aritmatika

Integritas

3. Penutup • Guru memberikan umpan balik

kepada siswa terkait pembelajaran hari ini

• Guru memberikan tugas untuk

mempelajari materi Religius

(5)

berikutnya, yaitu deret geometri

• Guru menutup pertemuan dengan mengucap hamdalah

• Salam penutup

Kemandiri an

20”

D. Penilaian

1. Penilaian Sikap (Terlampir)

Penilaian terhadap sikap memulai pembelajaran, tanggungjawab siswa dalam ketepatan pengumpulan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan dan partisipasi siswa selama pembelajaran berlangsung

Teknik : Observasi Instrumen : Jurnal

2. Penilaian Pengetahuan (Terlampir)

Menunjukkan kemampuan mendefinisikan deret aritmatika, menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmatika dan menyelesaikan permasalahan sehari — hari yang berhubungan dengan deret aritmatika

Teknik : Tertulis Bentuk : Uraian

3. Penilaian Keterampilan (Terlampir)

Mampu membuat gambar/video/pesan suara/tulisan/poster/ PPT tentang kesimpulan materi deret Aritmatika

Teknik : Portofolio Instrumen : Rubrik Penilaian

Mengetahui, Palembang, 11 Februari 2021

Kepala SMAN 12 Palembang Guru Mata Pelajaran,

Lili Rahmawati, S.Pd., M.M. Wiwi Heriyani, M.Pd

NIP. 196611191990032002 NIP. 197101052006042010

(6)

INSTRUMEN PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 12 Palembang Tahun Pelajaran : 2020/2021

Kelas / Semester : XI / Genap Mata Pelajaran : Matematika

• Penilaian Sikap Teknik : Observasi Bentuk : Jurnal

Soaln : Penilaian terhadap sikap memulai pembelajaran, tanggungjawab siswa dalam ketepatan pengumpulan tugas sesuai dengan waktu yang

ditentukan dan partisipasi siswa selama pembelajaran berlangsung

N0 Waktu Nama Kejadian/Prilaku Butir Sikap

Positif negatif

Tindak Lanjut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(7)

• Penilaian Pengetahuan

KISI-KISI SOAL Kompetensi Dasar :

2.6 Menggeneralisasi Pola bilangan dan jumlah pada barisan aritmatika

No Materi Indikator Soal Butir Soal Nomor

soal

Tingkat kesulitan

1

Deret aritmatika

Diberikan dua suku dari deret aritmatika, peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret tersebut.

Dalam sebuah deret aritmatika, diketahui suku ke-6 adalah 65 dan suku ke – 10 adalah 97.

Hitunglah jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut

1

C 3

Diberikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan susunan bangku dalam ruang pertunjukan, peserta didik dapat menentukan banyaknya jumlah kursi samapai dengan barisan tertentu

Gedung Aneka memiliki susunan kursi dengan ketentuan baris paling depan berisi 12 kursi, Baris kedua berisi 14 kursi, Selisih kursi setiap baris adalah tetap. Tentukan banyaknya jumlah kursi sampai baris ke 10

2 C 3

Diberikan data jumlah tumpukan batu bata per-baris dan harga satuan dari batu bata tersebut, peserta didik dapat menentukan biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli semua batu bata yang tersusun tersebut

Pak Amir sedang berada di toko bangunan “ Jaya Bersama “ Dia memperhatikan tumpukan batu bata yang ada disana. Pada barisan paling aatas terdapat 10 buah batu bata, Bertambah 3 buah pada tumpukan di bawahnya. Di took tersebut tersusun sebanyak 15 tumpukan batu bata. Jika harga batu bata adalah Rp. 550,- per buah.

Berapa uang yang harus disediakan oleh pak Amir

3

C 4

(8)

KUNCI JAWABAN DAN SKOR PENILAIAN

NO KUNCI JAWABAN SKOR

1 Diketahui :

U

6

= 65, U

10

= 97 dan n = 20 Tentukan

S

20

Jawaban

U

6

= 65 ➔ a + 5b = 65 U

10

= 97 ➔ a + 9b = 97

- 4b = - 32 b = 8

a + 5 b = 65 a + 5 (8) = 65 a + 40 = 65 a = 25

Sn = n /2 [ 2a + (n-1)b ] S

20

= 20 / 2 [ 2(25) + 19 (8) ] S

20

= 10 ( 50 + 152 )

S

20

= 2020

Jadi jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah 2020

30 2 Diketahui

a = 12, b = 2 dan n = 10 Ditanya

S

10

Jawaban

Sn = n /2 [ 2a + (n-1)b ]

S

10

= 10/2 [ 2(12) + 9 (2) ] S

10

= 5 ( 24 + 18 )

S

10

= 210

30 3 Diketahui

a = 10, b = 3, n = 15 dan harga batu bata Rp.550,- per buah Ditanya

Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli semua batu bata Jawaban

Sn = n /2 [ 2a + (n-1)b ] 40

(9)

S

15

= 15/2 [ 2(10) + 14(3) ] S

15

= 15/2 [ 20 + 42 ] S

15

= 465

Uang yang harus dibayar pak Amir = 465 ( Rp. 550,- ) = Rp. 255.750,-

TOTAL SKOR 100

PENILAIAN KETRAMPILAN

INDIKATOR CHECKLIST CATATAN

KETERAMPILAN Tercapai Berkembang Baru mulai terlihat

Catatan tambahan terkait deferensiasi Membuat

kesimpulan

dari LKPD

( Peserta didik

dapat memilih

media untuk

pembuatan

kesimpulan )

(10)

Mata Pelajaran : Matematika Kelompok :

Pokok Bahasan : Deret Aritmatika 1.

Kelas : XI 2.

Semester : Genap 3.

4.

5.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui kegiatan diskusi, tanya jawab dan Latihan mandiri. Peserta didik dapat menganalisis dan mengidentifikasi jumlah dari n suku pertama deret Aritmatika dengan cermat dan tepat

PETUNJUK KERJA

❖ Isilah nama kelompok pada tempat yang telag disediakan

❖ Baca dan Pahami permasalahan yang disajikan di LKPD kemudian pikirkan kemungkinan jawaban

❖ Diskusi dan catat jawaban pada tempat yang telah disajikan. Sebagai bantuan dapat menonton video pembelajaran dengan link

https://www.youtube.com/watch?v=KLm1jZAzqGA&t=3s

❖ Peserta didik dapat mencari solusi dengan melihat materi di internet

❖ Jika terdapat permasalahan yang tidak dapat dikerjakan dapat berdiskusi dengan tutor sebaya atau bertanya dengan guru

❖ Buatlah kesimpulan dari LKPD. Kesimpulan dapat ditampilkan dalam bentuk PPT/Video/Artikel/Poster ( Pilih salah satu )

❖ Kirimkan hasil kesimpulan ke guru

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(11)

PERHATIKAN GAMBAR DI BAWAH INI

Pada Baris paling depan tersedia 5 kursi, baris kedua terdapat 7 kursi dan baris ketiga terdapat 9 kursi dan seterusnya. Jika

Baris 1 = U1 = 5

Baris 2 = U2 = 7

Baris 3 = U3 = 9

Baris 4 = U4 = 11, dst Dapat disajikan dengan ilustrasi sebagai berikut

5 7 9 11

b b b

a. Dengan melihat keteraturan pola pada barisan tersebut, maka selisih antara 2 suku berdekatan disebut b ( beda ), maka b = …………..

b. Banyak jumlah seluruh kursi pada :

Baris ke 1 = 5

Baris ke 1 sampai degan ke 2 = 5 + 7 = ……….

Baris ke 1 sampai dengan ke 3 = ………. + ……….. + ………… = …………

Baris ke 1 sampai dengan ke 4 = ………. + ………. + ……….. + ………… = ………..

c. Jika jumlah kursi dinyatakan S, maka : S1 = U1 = a

S2 = U1 + U2 = a + (a+b)

S3 = (U1 + U2) + U3 = S2 + U3 = ( 2a+b ) + (a+2b) = …………

S4 = (U1+U2+U3)+U4 = S3 + U4 = ……….. + ………… = ………….

Dari keteraturan Pola tersebut di atas didapat

Sn = U1 + U2 + U3 + . . . + Un

KEGIATAN

(12)

Sekarang perhatikan penjumlahan suku-suku barisan aritmatika. S

1

= U

1

= a

S

2

= U

1

+ U

2

= a + a + b = 2a + b

S

3

= (U

1

+ U

2

) + U

3

= S

2

+ U

3

= 2a + b + a + 2b = ... + ...

S

4

= (U

1

+ U

2

+ U

3

) + U

4

= S

3

+ U

4

= ... + ... + ... + ... = ... + ...

S

5

= (U

1

+ U

2

+ U

3

+ U

4

) + U

5

= S

4

+ U

5

= ...+ ...+ ... + ... = .... + ....

Dari keteraturan pola diatas diperoleh kesimpulan bahwa jumlah n suku pertama didefiniskan sebagai Sn = U

1

+ U

2

+ U

3

+ .... + U

n

Selanjutnya dengan menggunakan rumus suku ke –n diperoleh

S

n

= a + (a + b) + (a +2b) + (a + 3b) + …. + a + (n – 1)b S

n

= a + (n – 1)b + a + (n – 2)b + a + (n – 3)b + a + (n – 4)b +... + a

+ 2S

n

= 2a + (n – 1)b + 2a + (n – 1)b + ………...

= ………..……….……

S

n

= ………

Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah

Sekarang kalian dapat menghitung jumlah kursi tersebut.

____________________________________

(13)

Untuk membantu penarikan kesimpulan, sebagai panduan jawablah pertanyaan berikut :

1. Apa defenisi dari deret Aritmatika jika dihubungkan dengan barisan Aritmatika

2. Bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmatika

3. Tulislah rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika

dengan dua cara

(14)