Dynamic Economic Dispatch Dengan Kurva Biaya Pembangkitan Yang Tidak Smooth Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO)

Dynamic Economic Dispatch Dengan Kurva Biaya Pembangkitan Yang Tidak Smooth Menggunakan Particle Swarm Optimization

(PSO)

TEGUH FERDIYANSAH

2211105047

Dosen Pembimbing :

Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

Heri Suryoatmojo, ST., MT., Ph.D.

Outline

Pendahuluan

Latar belakang Permasalahan

Tujuan Batasan masalah

Dynamic Economic Dispatch

Dynamic Economic Dispatch

Efek Katup

Penerapan PSO pada DED

Hasil Simulasi dan Analisa

Kesimpulan

Latar belakang

Permintaan terhadap daya listrik terus bertambah Biaya dan kemampuan pembangkit

Laju perubahan daya setiap pembangkit (ramp rate) Beban yang dinamis

Adanya efek katup

Permasalahan

Bagaimana membuat program PSO untuk pembebanan pembangkit yang dinamis dan ekonomis dengan memperhitungkan parameter ramp rate.

Bagaimana menentukan pembangkitan yang dinamis dan ekonomis dengan memperhitungkan parameter ramp rate.

Bagaimana pengaruh dari parameter ramp rate terhadap

daya yang dibangkitkan dan biaya yang dihasilkan

untuk memenuhi beban yang dinamis.

Tujuan

Membuat program PSO untuk pembebanan pembangkit yang dinamis dan ekonomis dengan memperhitungkan parameter ramp rate.

Menentukan pembangkitan yang dinamis dan ekonomis dengan memperhitungkan parameter ramp rate.

Mengetahui pengaruh dari parameter ramp rate terhadap

daya yang dibangkitkan dan biaya yang dihasilkan

untuk memenuhi beban yang dinamis.

Batasan masalah

Rugi-rugi diabaikan

Ramp up dan ramp down dianggap sama

Algortima yang digunakan adalah Particle Swarm Optimization (PSO)

Kenaikan beban setiap satu jam Pembangkit selalu beroperasi

Ramp rate diambil 5% dari kemampuan maksimal

pembangkit

Dynamic Economic Dispatch

DED merupakan metode untuk meminimalkan konsumsi bahan bakar atau meminimalkan biaya total dari generator pada suatu sistem untuk memperoleh kondisi optimal pada saat beban yang berubah-ubah terhadap waktu dengan pembangkitannya tidak melebihi batasannya (constrain).

Cost function dari i-pembangkit dimodelkan dengan persamaan :

Secara normal, fungsi objektif pada permasalahan DED adalah : minimize

_∑∑ ( )

= =

= ^T

t N

i

t i i P F t

1 1

cos

( )

_i^t _{i i}^t _{i i}^t _i

i P a P b P c

F = ² + +

Batasan pertidaksamaan : Batasan persamaan :

t N

i t

bi Pd

P =

∑

=1 max

min i

t bi

i P P

P ≤ ≤

i t

bi t

bi P rampup

P − ⁻¹ ≤

i t

bi t

bi P rampdown P ⁻¹ − ≤

Dynamic Economic Dispatch

_lanjutan

Dengan adanya ramp constraint maka capacity constraint untuk pembangkitan diatas jam 1 akan berubah menjadi :

Sehingga :

( ) (

i

)

t bi i

t bi i

t bi

i P rampdown P P P rampup

P min, ⁻¹ − ≤ ≤ min max, ⁻¹ + max

(

^{P P rampdown}

)

P_i min = max _i min, _bi^t−1 −

(

^{P P rampup}

)

P_i max = min _i max, _bi^t−1 +

Jam-1 Jam-2 Jam-3

Efek Katup

Efek katup pada pembangkit akan menyebabkan kurva biaya pembangkitan menjadi tidak smooth lagi. Efek katup terjadi saat adanya penambahan atau pengurangan daya output pada pembangkit.

1

2

3

4

5

Daya keluaran (MW)

Total Biaya Pembangkit (Rp/jam)

Dengan efek katup Tanpa efek katup

| ) (

sin _min

2 t

bi i

i i

i t bi i t

bi i t

bi ) =a P + b P + c+|e f P P

F(P × × −

Particle Swarm Optimization

Dalam PSO, pembangkitan didapatkan secara acak dengan persamaan berikut :

)

* ) (( _{max min}

min P P rand

P

P_i^t = _i + _i − _i

N t

i t i t t i

bi Pd

P P = P ×

∑

Dengan menggunakan metode pembanding nilai, samakan daya yang didapatkan dengan beban sistem :

Batasi pembangkitan dengan pertidaksamaan berikut :

max

min i

t bi

i

P P

P ≤ ≤

Particle Swarm Optimization

Konsep pencarian Pbest dan Gbest pada PSO :

lanjutan

N

T M

Particle Swarm Optimization

Algortima PSO akan beriterasi memperbarui nilai posisi dan kecepatan partikel hingga kondisi akhir terpenuhi.

lanjutan

Update rule yang digunakan pada PSO

Kecepatan partikel dapat dirumuskan sebagai berikut :

) (

) (

. _{1 2}

1 ir best ir best ir

ir wv c rand P x c rand G x

v ₊ = + × × − + × × −

Posisi partikel dapat dirumuskan sebagai berikut :

W merupakan inersia weight yang memiliki nilai yang bervariasi setiap iterasinya. Persamaan inersia weight yang digunakan adalah :

iterasi it w w w

it w

maks

×



 



 −

−

= _max ^{max min} )

( Dimana :

It merupakan iterasi yang bernilai dari 1,2,3,….iterasi^maks W^max merupakan koefisien inersia weight maksimal W^min merupakan koefisien inersia weight minimal

1 1

+ + = ^ir + _ir

ir X V

X ir =1,2...N;1,2...T;1,2...M

Flowchart DED pada PSO

Hasil Simulasi dan Analisa

Pada Tugas Akhir ini, program DED-PSO diuji dan divalidasi dengan berbagai kondisi :

1. Diuji dengan profil beban yang berbeda-beda selama 4 jam 2. Diuji dengan perubahan partikel dan iterasi

Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500 kV

`

`

1

2

3 4

5

6 7

8

9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 25

24

Suralaya

Cilegon Balaraja

Cibinong Gandul

Kembangan

Depok

Tasikmalaya Muaratawar

Cawang Bekasi

Cirata

Saguling Cibatu

Mandiracan

Bandung Selatan

Pedan

Ungaran

Ngimbang Tanjung

Jati

Surabaya Barat

Kediri

Paiton

Grati

Gresik

Sistem Jawa Bali 500 kV terdiri dari 25-bus, 8 pusat pembangkit dan 30 saluran.

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Koefisien fungsi biaya sistem Jawa-Bali 500kV 25-bus

Pembangkit Koefisien Biaya

a b c e f

1 -65.94 395,668.05 31,630.21 100 0.063 2 690.98 2,478,064.47 107,892,572.17 200 0.084

3 0 6,000 0 200 0.042

4 0 5,502 0 300 0.042

5 -21.88 197,191.76 -1,636,484.18 100 0.042 6 132.15 777,148.77 13,608,770.96 100 0.077 7 52.19 37,370.67 8,220,765.38 200 0.077 8 533.92 2,004,960.63 86,557,397.40 300 0.063

Data Pembangkit

Pembangkit Daya (MW)

Pembangkit

Pmin Pmax Ramp

1 2008 3857 192.85 Suralaya

2 1235 2016 100.8 Muaratawar

3 0 700 35 Cirata

4 0 700 35 Saguling

5 816 1316 65.8 Tanjung Jati

6 1390 2587 129.35 Gresik

7 2045 3735 186.75 Paiton

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Profil beban

Jam 1 2 3 4

Profil 1 (MW) 10282 10150 10500 10400 Profil 2 (MW) 10282 10200 10550 10400 Profil 3 (MW) 10282 10300 10650 10400

Profil 4 (MW) 10282 10450 10800 10400 Kurva profil beban

29,600,000,000.00 29,700,000,000.00 29,800,000,000.00 29,900,000,000.00 30,000,000,000.00 30,100,000,000.00 30,200,000,000.00 30,300,000,000.00

1 2 3 4

Total Biaya(Rp/4jam)

Profil Beban Kurva biaya pembangkitan

Profil Beban

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Hasil 20 kali percobaan DED-PSO dengan perubahan partikel dan iterasi

Parameter

25 partikel 50 iterasi

25 iterasi 50 iterasi 75 iterasi 25 partikel 50 partikel 75 partikel Nilai Minimum 29,812,000,000 29,856,000,000 29,795,000,000 29,856,000,000 29,798,000,000 29,684,000,000

Nilai

Maksimum 31,841,000,000 31,074,000,000 30,946,000,000 31,074,000,000 30,643,000,000 30,464,000,000 Rata - rata 30,437,850,000 30,346,300,000 30,254,900,000 30,346,300,000 30,067,500,000 29,949,750,000

Standar

Deviasi (%) 0.047715 0.036065 0.034746 0.036065 0.026566 0.024128

MSE (%) 0.545019 0.781025 1.050748 0.781025 0.66163 0.580515

MAPE (%) 0.136861 0.192034 0.245262 0.192034 0.164765 0.147882

MAE (%) 0.66848 0.82712 0.922255 0.82712 0.73102 0.69195

Waktu rata-rata

(s) 43.7714 87.5462 95.6970 87.5462 168.7369 253.5969

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Konvergensi sudah terjadi pada saat iterasi lebih dari 20 dengan total biaya pembangkitan selama 4 jam sebesar 29,684,000,000 Rp/4jam.

Kesimpulan

DED-PSO dengan kurva biaya pembangkitan yang tidak smooth menghasilkan pembangkitan yang optimum dengan tidak melanggar parameter ramp rate dari masing-masing unit pembangkit yang telah ditentukan.

Pengujian pada 4 profil beban menunjukkan bahwa program DED-PSO yang telah dibuat bisa dipakai untuk aplikasi peramalan beban dengan hasil pembangkitan yang paling optimal dengan total biaya yang paling minimal.

Standar deviasi dan error peramalan yang dihasilkan program DED-PSO kurang dari 2% untuk semua pengujian dengan beberapa parameter yang berbeda.

Pengukuran Hasil Peramalan

Ada 3 metode yang digunakan dalam mengukur hasil pengukuran yang dihasilkan oleh program PSO.

1. MSE (Mean Square Error)

2. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 3. MAE (Mean Absolute Error)

MSE (Mean Square Error)

Merupakan nilai rata-rata kesalahan dalam suatu peramalan yang dikuadratkan.

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

Merupakan nilai rata-rata kesalahan persentase absolute dari suatu nilai peramalan.

N X

X X

MAPE

N

i awal

akhir

∑

awal

=

−

= ¹

( )

N X X

MSE

N

i

akhir

∑

awal

=

−

= ¹

2

Pengukuran Hasil Peramalan

MAE (Mean Absolute Error)

Rata-rata nilai absolute dari kesalahan peramalan yang tidak menghiraukan nilai positif ataupun negatif.

lanjutan

N X X

MAE

N

i

akhir

∑

awal

=

−

= ¹

Particle Swarm Optimization

Particle Swarm Optimization (PSO) adalah metode optimasi berbasis populasi yang pertama kali dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995.

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan algortima optimasi berbasis kecerdasan buatan yang terinspirasi oleh kecerdasan koloni burung dan ikan.

Pergerakan partikel ditentukan oleh nilai posisi saat ini dan nilai kecepatan.

Nilai posisi dari suatu partikel akan merepresentasikan solusi yang mungkin pada kasus optimasi, sedangkan nilai kecepatan digunakan untuk merubah posisi partikel.

Pengujian Profil Beban

Parameter PSO untuk semua profil beban

Partikel Iterasi c1 c2 W_max W_min

25 50 0.01 0.5 0.9 0.4

Hasil Simulasi Profil Beban 1

Unit Jam 1 Jam 2 Jam 3 Jam 4 1 3596.9 3505.6 3696.4 3753.3 2 1235 1235 1235 1235 3 566.3 589.7 616.6 602.6 4 213.6 228.6 215.5 228.2 5 816.7 818.5 829.6 822.4 6 1432.7 1390 1408.6 1387.2 7 2045 2045 2158.3 2031.3 8 375.8 337.5 340 340 Total 10282 10150 10500 10400

29,855,728,986.50 Rp/4jam

Selisih Jam 1-2

Selisih Jam 2-3

Selisih

Jam 3-4 Ramp

91.3 190.8 56.9 192.85

0 0 0 100.8

23.4 26.9 14 35

15 13.1 12.7 35

1.8 11.1 7.2 65.8

42.7 18.6 21.4 129.35

0 113.3 127 186.75

38.3 2.5 0 42.5

Delta pembangkitan profil beban 1

Pengujian Profil Beban

Hasil Simulasi Profil Beban 2

Unit Jam 1 Jam 2 Jam 3 Jam 4 1 3330.3 3449.4 3531.4 3557.1 2 1235.1 1235 1239 1235 3 535 527.8 562.2 541.6 4 355 340.9 362.8 371.6 5 816.1 821.4 838.5 828 6 1390.1 1390 1394.3 1390 7 2279.1 2095.4 2279.4 2136.7 8 341.1 340 342.4 340 Total 10282 10200 10550 10400

29,927,813,325.44 Rp/4jam

lanjutan

Selisih Jam 1-2

Selisih Jam 2-3

Selisih

Jam 3-4 Ramp

119.1 82 25.7 192.85

0.1 4 4 100.8

7.2 34.4 20.6 35

14.1 21.9 8.8 35

5.3 17.1 10.5 65.8

0.1 4.3 4.3 129.35

183.7 184 142.7 186.75

1.1 2.4 2.4 42.5

Delta pembangkitan profil beban 2

Pengujian Profil Beban

Hasil Simulasi Profil Beban 3

Unit Jam 1 Jam 2 Jam 3 Jam 4 1 2796.8 2828.3 3019.4 2941.4 2 1235 1235 1235 1235 3 598.1 615 643.3 631.9 4 628.9 645.3 634.4 620.4 5 1118.5 1110.2 1112.5 1088.6 6 1390 1390 1390 1390 7 2174.7 2115.1 2266.6 2152.7

8 340 361 348.8 340

Total 10282 10300 10650 10400

30,182,677,757.30 Rp/4jam

lanjutan

Selisih Jam 1-2

Selisih Jam 2-3

Selisih

Jam 3-4 Ramp

31.5 191.1 78 192.85

0 0 0 100.8

16.9 28.3 11.4 35

16.4 10.9 14 35

8.3 2.3 36.4 65.8

0 0 0 129.35

59.6 151.5 113.9 186.75

21 12.2 8.8 42.5

Delta pembangkitan profil beban 3

Pengujian Profil Beban

Hasil Simulasi Profil Beban 4

Unit Jam 1 Jam 2 Jam 3 Jam 4 1 3211.1 3339.8 3518.4 3374.8 2 1235 1235 1235 1235 3 383.5 403 397.8 399.3 4 499.5 524.9 512.8 512.1 5 863.4 874.6 904.1 849.3 6 1390.6 1390 1390 1390 7 2326.6 2342.6 2485 2299.5 8 372.2 340 356.9 340 Total 10282 10450 10800 10400

30,182,677,757.30 Rp/4jam

lanjutan

Selisih Jam 1-2

Selisih Jam 2-3

Selisih

Jam 3-4 Ramp

128.7 178.6 143.6 192.85

0 0 0 100.8

19.5 5.2 1.5 35

25.4 12.1 0.7 35

11.2 29.5 54.8 65.8

0.6 0 0 129.35

16 142.4 185.5 186.75

32.2 16.9 16.9 42.5

Delta pembangkitan profil beban 4

Perubahan Partikel dan Iterasi

Pengujian dengan perubahan partikel dan iterasi dilakukan melalui 2 tahapan yaitu partikel tetap dengan perubahan iterasi dan perubahan tetap dengan iterasi yang tetap serta di running sebanyak 20 kali.

Profil beban yang dipilih adalah profil beban 1 dan pengujian parameter menggunakan 5 parameter yang berbeda-beda.

Parameter Pengujian PSO

Parameter Partikel Iterasi c1 c2 W_max W_min

1 25 25 0.01 0.5 0.9 0.4

2 25 50 0.01 0.5 0.9 0.4

3 25 75 0.01 0.5 0.9 0.4

4 50 50 0.01 0.5 0.9 0.4

5 75 50 0.01 0.5 0.9 0.4

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Dari kelima parameter, yang dipilih pembangkitannya adalah parameter kelima dengan 75 partikel dan 50 iterasi.

Hasil simulasi yang dibangkitkan pada jam pertama Jam 1

Daya

Pembangkitan (MW)

Biaya

Pembangkitan (Rp/jam)

Suralaya 3805.5 550,814,599.68

Muaratawar 1235 4,222,202,163.12

Cirata 133.8 802,819.58

Saguling 516.7 2,842,994.33

Tanjung Jati 816 144,703,062.70

Gresik 1390 1,349,172,576.26

Paiton 2045 302,903,670.28

Grati 340 829,965,163.60

Total 10282 7,403,407,049.56

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Hasil simulasi yang dibangkitkan pada jam kedua Jam 1

Daya

Pembangkitan (MW)

Biaya

Pembangkitan (Rp/jam)

Suralaya 3697.2 561,542,800.42

Muaratawar 1235 4,222,202,163.12

Cirata 110 660,016.11

Saguling 516.8 2,843,544.55

Tanjung Jati 816 144,703,062.70

Gresik 1390 1,349,172,576.26

Paiton 2045 302,903,670.28

Grati 340 829,965,163.60

Total 10150 7,413,992,997.04

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Hasil simulasi yang dibangkitkan pada jam ketiga

Jam 3

Daya

Pembangkitan (MW)

Biaya Pembangkitan

(Rp/jam)

Suralaya 3857 545,170,341.50

Muaratawar 1235 4,222,202,163.12

Cirata 140.1 840,620.50

Saguling 549.8 3,025,117.26

Tanjung Jati 816.2 144,735,358.56

Gresik 1390 1,349,172,576.26

Paiton 2172 335,600,603.55

Grati 340 829,965,163.60

Total 10500 7,430,711,944.36

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Hasil simulasi yang dibangkitkan pada jam keempat

Jam 3

Daya

Pembangkitan (MW)

Biaya Pembangkitan

(Rp/jam)

Suralaya 3833.8 547,756,291.22

Muaratawar 1235 4,222,202,163.12

Cirata 165.3 991,824.17

Saguling 538.5 2,962,942.37

Tanjung Jati 816 144,703,062.70

Gresik 1390 1,349,172,576.26

Paiton 2081.5 312,128,423.82

Grati 340 829,965,163.60

Total 10400 7,409,882,447.26

Perubahan Partikel dan Iterasi

_lanjutan

Delta perubahan daya pembangkitan

Pembangkit

Delta perubahan daya (MW)

Ramp rate (MW)

Keterangan 1-2 2-3 3-4

Suralaya 108.37 159.85 23.21 192.85 Sesuai

Muaratawar 0 0 0 100.8 Sesuai

Cirata 23.77 30.09 25.15 35 Sesuai

Saguling 0.14 32.93 11.28 35 Sesuai

Tanjung Jati 0 0.19 0.19 65.8 Sesuai

Gresik 0 0 0 129.35 Sesuai

Paiton 0 126.95 90.47 186.75 Sesuai

Grati 0 0 0 42.5 Sesuai

Pertanyaan Ujian Seminar Terbuka

TEGUH FERDIYANSAH

2211105047

Dosen Pembimbing :

Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

Heri Suryoatmojo, ST., MT., Ph.D.

Efek Katup

Efek katup pada pembangkit akan menyebabkan kurva biaya pembangkitan menjadi tidak smooth lagi. Efek katup terjadi saat adanya penambahan atau pengurangan daya output pada pembangkit.

1

2

3

4

5

Daya keluaran (MW)

Total Biaya Pembangkit (Rp/jam)

Dengan efek katup Tanpa efek katup

| ) (

2 sin

t t

t

t ) =a P + b P + c+|e f P P

F(P × × −

Standart Ramp Rate

Pengambilan data

Sistem 500kV Jawa Bali 19 april 2011

Kenapa hanya 4 jam

Ada data pengujian sampai 24 jam.

1242.7 s

Kenapa hanya 4 jam

Ada data pengujian sampai 24 jam.

Dynamis dan Statis

Statis ekonomi dispatch memiliki arti yang sama dengan ekonomi dispatch konvensional yaitu perhitungan hanya satu interval waktu saja yaitu satu jam saja.

Sedangkan dynamis ekonomi dispatch yaitu perhitungan

beban selama beberapa interval waktu yang memperhatikan

parameter ramp rate setiap jamnya.

Looses

Perhitungan looses tidak diperhitungkan dalam DED karena besarnya looses pada sistem jaringan transmisi tidak terlalu besar yaitu 12.807 MW dengan total pembangkitan sebesar 1275.815 MW.

Apabila dikonversi kedalam persen maka looses pada sistem

jaringan transmisi sebesar 1%.

Kesimpulan

Pengujian pada 4 profil beban menunjukkan bahwa program DED-PSO yang telah dibuat bisa dipakai untuk aplikasi peramalan beban dengan hasil pembangkitan yang paling optimal dengan total biaya yang paling minimal.

Pengujian dengan 4 profil beban sudah dilakukan dan bukan dicoba- coba, hal ini bisa dibuktikan dengan hasil pengujian yang telah dilakukan terhadap semua profil beban.

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Profil beban

Jam 1 2 3 4

Profil 1 (MW) 10282 10150 10500 10400 Profil 2 (MW) 10282 10200 10550 10400 Profil 3 (MW) 10282 10300 10650 10400

Profil 4 (MW) 10282 10450 10800 10400 Kurva profil beban

29,600,000,000.00 29,700,000,000.00 29,800,000,000.00 29,900,000,000.00 30,000,000,000.00 30,100,000,000.00 30,200,000,000.00 30,300,000,000.00

1 2 3 4

Total Biaya(Rp/4jam)

Profil Beban Kurva biaya pembangkitan

Profil Beban

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan

Hasil Simulasi dan Analisa

_lanjutan