Ch 8. pp. 1510-1519, ISBN: 979-95721-2-19 FSTPT
Forum Studi Transportasi antar Perguruan Tinggi
ESTIMASI DISTRIBUSI PERJALANAN KOTA SURAKARTA TAHUN 2025 MENGGUNAKAN MODEL
GRAVITY
Fika Zusanti Mahasiswa Prodi Teknik Sipil
Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 36 A Surakarta
Telp. (0271) 647069 [email protected]
Syafi’i
Pengajar Prodi Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 36 A Surakarta
Telp. (0271) 647069 [email protected]
Slamet Jauhari Legowo Pengajar Prodi Teknik Sipil
Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No. 36 A Surakarta
Telp. (0271) 647069 [email protected] Abstract
As time goes by, people’s activities to fulfill their necessities will increase. That affects the transportation system because travel demand will also increase. Therefore it is necessary to estimate OD-Matrix. The purpose of this study was to determine the value of β using gravity method with tanner function as barrier, also to find out the trip distribution of Surakarta City in 2025. OD-Matrix was estimated using EMME/3 software. Before that, origin (Oi) and Destination (Dd) in 2025 multiplied by growth factor (3,3%). The result of β using matlab software is 0,00084, with a level of validation (R2) 0,8753. Total trip distribution estimation of Surakarta in 2025 is 56029pcu/hour.
Keywords: OD-Matrix, Gravity Model, Trip Distribution, EMME/3, Matlab
Abstrak
Seiring dengan perkembangan zaman, aktivitas pemenuhan kebutuhan yang dilakukan manusia akan mengalami peningkatan. Hal ini dapat mengakibatkan permasalahan sistem transportasi, karena permintaan perjalanan yang dilakukan manusia juga akan meningkat. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui besarnya parameter β menggunakan model Gravity dengan fungsi hambatan tanner dan juga untuk mengetahui distribusi perjalanan di Kota Surakarta pada tahun 2025. Estimasi MAT pada tahun penelitian menggunakan software EMME/3. Sedangkan untuk menghitung bangkitan (Oi) dan tarikan (Dd) perjalanan pada tahun 2025 menggunakan perhitungan growth factor (3,3%). Besarnya nilai parameter β dengan menggunakan software matlab yaitu 0,00084, dengan tingkat validitas (R2) sebesar 0,8753. Total estimasi distribusi perjalanan Kota Surakarta pada tahun 2025 adalah 56029 smp/jam.
Kata-kata kunci: MAT, Model Gravity, Distribusi Perjalanan, EMME/3, Matlab
PENDAHULUAN
Pada era globalisasi ini transportasi merupakan bidang kegiatan yang sangat penting. Kebutuhan akan transportasi sendiri merupakan kebutuhan mendasar bagi manusia. Kebutuhan transportasi ini muncul akibat adanya aktivitas pemenuhan kebutuhan yang dilakukan oleh manusia dimana untuk memenuhi kebutuhannya mereka memerlukan suatu pergerakan. Pergerakan yang dilakukan manusia menyebabkan suatu permasalahan transportasi. Untuk itu perlu dilakukan perencanaan dan pemodelan sistem sarana serta prasarana transportasi yang ada. Perencanaan transportasi dapat berupa perencanaan transportasi empat tahap. Salah satunya adalah distribusi pergerakan yang biasanya dinyatakan dalam bentuk matriks asal tujuan (MAT). Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan nilai parameter β dari MAT ditahun penelitian dan untuk mengestimasi distribusi pergerakan ditahun rencana (2025).
Dalam penelitian ini untuk mengestimasi MAT pada tahun penelitian menggunakan data prior matrix, traffic count, serta basis data jaringan jalan Kota Surakarta yang dimasukkan ke dalam software EMME/3 (Equilibre Multimodal, Multimodal, Equilibrium). Sedangkan untuk mengestimasi MAT pada tahun rencana (2025) menggunakan Model Gravity dengan batasan tarikan dan bangkitan. Proses pengestimasian MAT dengan Model Gravity batasan tarikan dan bangkitan pergerakan dibutuhkan sebuah fungsi hambatan yang di dalamnya terdapat parameter β, nilai parameter β dipergunakan untuk mengetahui besarnya sebaran pergerakan di setiap zona, oleh karena itu kalibrasi nilai parameter β sangat diperlukan dalam proses estimasi MAT. Penelitian ini menggunakan Metode Kalibrasi Newton-Raphson yaitu metode yang digunakan untuk mengestimasi β (dengan menggunakan fungsi hambatan tanner) yang selanjutnya digunakan dalam perhitungan MAT hasil estimasi. Kalibrasi ini dilakukan menggunakan bantuan aplikasi software Matlab. Untuk mengestimasi distribusi perjalanan pada tahun rencana menggunakan perhitungan growth factor sebesar 3,3% dari penelitian Rr. Dian Idriani W (2010).
KAJIAN PUSTAKA
Pola pergerakan dalam transportasi sering dijelaskan dalam bentuk arus pergerakan (kendaraan, penumpang, dan barang) yang bergerak dari zona asal ke zona tujuan di dalam daerah tertentu dan selama periode waktu tertentu. Matriks Pergerakan atau Matriks Asal Tujuan (MAT) sering digunakan oleh perencana transportasi untuk menggambarkan pola pergerakan tersebut. Metode untuk mendapatkan MAT dapat dikelompokkan menjadi dua bagian utama, yaitu: metode tidak konvensional dan metode konvensional. (Tamin, 2000)
Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya kebanyakan menggunakan metode konvensional, salah satunya menggunakan model Gravity. Sedangkan penelitian yang dilakukan saat ini menitik-beratkan pada model yang berdasarkan arus lalu lintas (metode non konvensional) mengenai distribusi pergerakan. Distribusi pergerakan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk matrik asal tujuan (MAT) maupun dengan garis keinginan (desire line).
Anthony E. Ohazulike pada tahun 2013 juga melakukan penelitian tentang pergerakan dari asal ke tujuan berdasarkan model road pricing untuk masalah pembebanan lalu lintas. Dimana dalam penelitian ini didapatkan hasil bahwa penggunaan jalan tol untuk pergerakan eksternal bisa mengurangi pembebanan lalu lintas di dalam kota. Sedangkan Luka Novacko pada tahun 2014 melakukan penelitian untuk mengestimasi MAT di beberapa kota kecil Kroasia. Dalam penelitian ini disajikan data untuk persyaratan model transportasi empat tahap pada studi kasus kota kecil. Penelitian ini menerapkann fuzzy logic untuk koreksi matriks perjalanan awal. Penelitian lain dilakukan oleh Zuli Astria (2015) yang mengestimasi MAT dari arus lalu lintas dengan metode estimasi entropi maksimum (studi kasus Kota Surakarta). Besarnya nilai parameter β yang diperoleh dengan bantuan aplikasi software Matlab adalah 0,001. Dari hasil perhitungan dengan bantuan EMME/3, diperoleh total jumlah estimasi pergerakan Kota Surakarta pada tahun 2015 adalah 47549 smp/jam dengan tingkat validasi (R2) yang didapatkan sebesar 0,8178.
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu pada penelitian ini data yang diambil untuk pemodelan adalah data arus lalu lintas hasil survai pada tahun 2016 dan prior matrix penelitian terdahulu (2014). Lokasi Penelitian adalah Kota Surakarta dimana jaringan jalan Kota Surakarta pada tahun 2016 sudah mengalami perubahan
terlebih setelah pemerintah Kota Surakarta menerapkan kebijakan sistem satu arah dibeberapa ruas jalan di Kota Surakarta. Model yang dipakai untuk mengestimasi distribusi perjalanan yaitu Model Gravity dengan batasan bangkitan dan tarikan. Penelitian ini mengestimasi distribusi perjalanan pada tahun rencana yaitu 2025. Fungsi hambatan yang dipakai adalah fungsi hambatan Tanner. Software yang digunakan dalam mengestimasi distribusi perjalanan adalah EMME/3.
METODE PENELITIAN
Model Gravity dan Metode Estimasi Kuadrat Terkecil
Tamin (2008) menyatakan bahwa Model Gravity berasumsi bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan dengan beberapa parameter zona asal, misalnya populasi dan nilai sel MAT berkaitan dengan aksesibilitas (kemudahan) sebagai fungsi jarak, waktu, atau biaya. Dalam bentuk matematis model Gravity dapat dinyatakan dengan persamaan:
id di d i
id O D A B f C
T . .. . (1)
dimana:
T id = Jumlah pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d
d
i B
A , = Faktor penyeimbang untuk setiap zona asal i dan tujuan d O i = Total pergerakan dari zona i
D d = Total pergerakan ke zona d
Cidf = Fungsi umum biaya perjalanan (fungsi hambatan)
Dalam penelitian ini, fungsi hambatan yang digunakan adalah fungsi hambatan Tanner.
Cid Cid e Cidf . (2)
Karena penelitian ini menggunakan batasan bangkitan-tarikan pergerakan (PACGR), maka faktor penyeimbang yang digunakan untuk menghitung jumlah pergerakannya mempunyai syarat batas yang berbeda antara konstanta Ai dan Bd.
d
id d d
i B D f
A 1
for all i
i
id i i
d AO f
B 1
for all d (3)
Secara umum metode estimasi kuadrat terkecil ini dapat dituliskan seperti pada persamaan (4).
i d
id
id T
T T
S i ˆ 2
(4)
Karena nilai f
Cid menggunakan fungsi hambatan tanner, maka terdapat nilai suatu parameter yang tidak diketahui yaitu β. Untuk menaksir nilai parameter dapat diperoleh dengan meminimumkan nilai fungsi tujuan S terhadap parameter tersebut sama dengan nol. Turunan pertama terhadap β dari persamaan (4) adalah:
2 ˆ
01
i d
id id id
T T T T
S f
(5)
Dari rumus (5) didapat:
ˆ 0
2
i d i d
i id id
i d
id
id T P
T T T
S
(6)
Persamaan (6) adalah persamaan dengan suatu parameter yang tidak diketahui (yaitu β). Untuk menyelesaikan persamaan tersebut digunakan metode kalibrasi Newton- Raphson dengan bantuan software Matlab.
Lokasi Penelitian dan Tahap Penelitian
Penelitian ini mengambil wilayah studi di Kota Surakarta. Kota Surakarta yang terletak di Provinsi Jawa Tengah bagian selatan yang memiliki kepadatan lalu lintas yang cukup tinggi. Secara geografis Surakarta terletak pada 110°45’15’ – 110°45’35’ BT dan 70°36’00’ – 70°56’00’ LS. Kota Surakarta mempunyai luas wilayah ± 44,040 km2. Secara administratif Kota Surakarta dibagi ke dalam 5 kecamatan dan terdiri dari 51 kelurahan.
Jumlah penduduk Kota Surakarta mencapai 552.650 jiwa dan rata-rata kepadatannya mencapai 12.549 jiwa/km2. (Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kota Surakarta, 2014).
Penelitian ini dilakukan di ruas-ruas jalan arteri dan kolektor Kota Surakarta. sistem pembagian zona berdasarkan jumlah kelurahan di Kota Surakarta yaitu 51 zona ditambah dengan 14 zona eksternal yang berasal dari Kabupaten Karanganyar, Sukoharjo, Boyolali, dan sekitarnya. Penelitian dilakukan pada jam puncak pagi pukul 06.30-08.30 WIB di beberapa ruas jalan di Kota Surakarta.
Gambar 1 Peta Administrasi Kota Surakarta
Tahapan penelitian dan analisis data yang dilakukan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Diagram Alir Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
Nilai Parameter Beta (β) dan Uji Validitas
Kalibrasi Newton-Raphson dilakukan setelah mendapatkan matriks biaya (Cid) dan matriks perjalanan (Tid) hasil dari traffic count. Kalibrasi Newton-Raphson bertujuan
Pembuatan basis data jaringan jalan
Ya Survai traffic
count di beberapa ruas di Kota
Surakarta
Survai mengenai:
1. Hambatan samping 2. Jaringan jalan
Kota Surakarta
Data-data dari:
1. BAPPEDA: Peta Wilayah Surakarta
2. DPU Surakarta : Jaringan Jalan 3. Dishub : Data ruas jalan searah 4. Penelitian tahun 2015: Traffic
Count
Prior Matrix Doni Indra
Pradana (2014)
Perhitungan kapasitas jalan, kecepatan, dan waktu tempuh dengan standar MKJI
Estimasi MAT 2016 dengan software EMME/3 MAT 2016
Konvergensi Va = Va’
Mengkalibrasi nilai β menggunakan kalibrasi Newton-Raphson MAT 2016 hasil pemodelan Gravity
Uji Validitas
Estimasi bangkitan (Oi) dan tarikan (Dd) Tahun 2025 Estimasi distribusi perjalanan tahun 2025 menggunakan model
Gravity dan parameter β Selesai
Growth Factor hasil penelitian
Rr. Dian (2010) Tidak
Tidak
Ya Mulai
Studi Literatur Pengumpulan data
Data Primer Data Sekunder
untuk mencari nilai parameter β yang merupakan parameter fungsi hambatan (kemudahan atau aksesibilitas) antar zona. Proses kalibrasi dilakukan dengan bantuan software Matlab yang menghasilkan parameter β sebesar 0,00084.
Uji validitas menggunakan koefisien determinasi (R2) dengan bantuan software EMME/3. Nilai koefisien determinasi (R2) yang didapat dari perbandingan arus data observasi (traffic count) dan arus hasil pemodelan sebesar 0,8753 terjadi galat sebesar 12,5%. Nilai tersebut memiliki kemiripan dengan pergerakan yang terjadi di ruas jalan pada kenyataan. Nilai validitas yang dihasilkan tergolong dalam kategori sangat tinggi.
Galat yang terjadi dapat dipengaruhi oleh keterbatasan jumlah data.
Gambar 3 Grafik Uji Validitas Arus Hasil Traffic Count dan Hasil Pemodelan Menggunakan Software EMME/3
Jumlah Pergerakan pada Tahun 2025
Dari hasil analisis data diperoleh total perjalanan di Kota Surakarta tahun 2016 dan 2025 dengan jumlah total pergerakan sebagai berikut:
1. Total Perjalanan tahun 2016 = 41832 smp/jam 2. Total Perjalanan tahun 2025 = 56029 smp/jam
Dari hasil estimasi distribusi perjalanan tahun 2025 dilakukan pengamatan terhadap pergerakan dari setiap zona. Besarnya pergerakan dapat dilihat dalam bentuk desire line/garis keinginan seperti pada Gambar 2. Pada gambar tersebut pergerakan internalnya digambarkan antar kecamatan sehingga terdapat 5 titik pada zona internal. Sedangkan pergerakan eksternal dibagi berdasarkan letak zona yang saling berdekatan, yaitu 4 titik di luar Kota Surakarta. Pergerakan yang tinggi digambarkan dalam garis yang tebal, sedangkan garis tipis digunakan untuk menggambarkan pergerakan yang tidak begitu tinggi.
Bangkitan (Oi) pergerakan terbesar di zona internal yang terjadi pada tahun 2016 berasal dari zona 708 yaitu daerah Purwosari dengan jumlah pergerakan 2501 smp/jam dan pada tahun 2025 bangkitan terbesar juga terjadi pada zona yang sama dengan jumlah pergerakan sebesar 3350 smp/jam. Hal tersebut dikarenakan Kelurahan Purwosari adalah daerah pemukiman padat penduduk.
Gambar 4 Desire Line Pergerakan Lalu Lintas Kota Surakarta Tahun 2025
Gambar 5 Perbandingan Nilai Oi Tahun 2016 dan 2025 pada Zona Internal
Gambar 6 Perbandingan Nilai Oi Tahun 2016 dan 2025 pada Zona Eksternal
Bangkitan (Oi) pergerakan terbesar di zona eksternal yang terjadi pada tahun 2016 berasal dari zona 759 yaitu daerah Palur, Karanganyar dengan jumlah pergerakan 4571 smp/jam dan pada tahun 2025 bangkitan terbesar juga terjadi pada zona yang sama dengan jumlah pergerakan sebesar 6123 smp/jam.
Gambar 7 Grafik Perbandingan Nilai Dd Tahun 2016 dan 2025 pada Zona Internal
Tarikan (Dd) pergerakan terbesar di zona internal yang terjadi pada tahun 2016 berasal dari zona 708 yaitu daerah Purwosari dengan jumlah pergerakan 2451 smp/jam dan pada tahun 2025 tarikan terbesar juga terjadi pada zona yang sama dengan jumlah pergerakan sebesar 3283 smp/jam. Hal tersebut dikarenakan di Kelurahan Purwosari banyak terdapat perkantoran, adanya rumah sakit, stasiun, dan juga hotel.
Gambar 8 Grafik Perbandingan Nilai Dd Tahun 2016 dan 2025 pada Zona Eksternal
Tarikan (Oi) pergerakan terbesar di zona eksternal yang terjadi pada tahun 2016 berasal dari zona 759 yaitu daerah Palur, Karanganyar dengan jumlah pergerakan 2045 smp/jam dan pada tahun 2025 tarikan terbesar juga terjadi pada zona yang sama dengan jumlah pergerakan sebesar 2739 smp/jam.
Tabel 1 Pergerakan Antar Zona
Jenis Pergerakan Tahun 2016 Tahun 2025 Persentase (%)
Internal-Internal 9437 12640 22,56%
Internal-Eksternal 6915 9262 16,53%
Eksternal-Internal 15091 20213 36,08%
Eksternal-Eksternal 5440 7286 13,00%
Intrazona 4949 6628 11,83%
Total 41832 56029
Gambar 9 Grafik Perbandingan Pergerakan Antar Zona Tahun 2016 dan 2025
Pergerakan antar zona eksternal-internal terlihat pada grafik paling besar untuk tahun 2025 yaitu 20213 smp/jam (36,08%), urutan berikutnya pergerakan internal-internal sebesar 12640 smp/jam (22,56%). Untuk zona internal-eksternal dan eksternal-eksternal pergerakan yang terjadi relatif kecil yaitu 9262 smp/jam (16,53%) dan 7286 smp/jam (13,00%). Pergerakan terkecil terjadi pada pergerakan intrazona yaitu 6628 smp/jam (11,83%).
KESIMPULAN
Dari hasil penelitian, analisisis dan pembahasan, maka dapat ditarik simpulan sebagai berikut:
1. Nilai parameter β yang merupakan fungsi hambatan yang didapat dari proses Kalibrasi Newton-Raphson dengan bantuan software Matlab sebesar 0,00084.
Perhitungan uji validitas dengan menggunakan koefisien determinasi (R2) didapatkan nilai R2 untuk perbandingan arus lalu lintas hasil survai dengan arus hasil pemodelan sebesar 0,8753. Nilai R2 tersebut masuk dalam kategori validitas sangat tinggi.
2. Estimasi distribusi perjalanan Kota Surakarta dengan model Gravity batasan bangkitan dan tarikan pergerakan menghasilkan total pergerakan pada tahun 2025 sebesar 56029 smp/jam. Besarnya pola pergerakan antar zona yang diperoleh sebagai berikut :
a. Internal-Internal : 12640 smp/jam (22,56%) b. Internal-Eksternal : 9262 smp/jam (16,53%) c. Eksternal-Internal : 20213 smp/jam (36,08%) d. Eksternal-Eksternal : 7286 smp/jam (13,00%) e. Intrazona : 6628 smp/jam (11,83%)
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 1997. Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI). 1997. Jakarta: Direktorat Jenderal Bina Marga Departemen Pekerjaan Umum RI.
Anonim. 1990. Panduan Penentuan Klasifikasi Fungsi Jalan di wilayah Perkotaan.
Jakarta: Direktorat Jenderal Bina Marga Departemen Pekerjaan Umum RI.
Astria, Zuli. 2015. Estimasi Matrik Asal Tujuan (MAT) dari Data Arus Lalu Lintas dengan Metode Estimasi Entropi Maksimum Menggunakan Piranti Lunak Emme/3 (Studi Kasus Kota Surakarta). The 18th FSTPT International Symposium.
INRO Consultan Inc. 2007. EMME/3 Release Notes: Emme 3.0. Canada.
Matlab. 1970. University of New Mexico dan University of Stanford. Mexico.
Novacko, Luka, dkk. 2014. Estimation Of Origin-Destination Trip Matrices For Small Cities. Promet – Traffic & Transportation, Vol. 26, No. 5, 419-428.
Ohazulike, Anthony E., dkk. 2013. An Origin–Destination Based Road Pricing Model for Static and Multi-Period Traffic Assignment Problems. Transportation Research Part E 58: 1–27.
Pradana, Doni Indra. 2014. Evaluasi Kinerja Jaringan Jalan Eksisting Kota Surakarta dengan Skenario Do Something. Skripsi. Surakarta: Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sebelas Maret.
Syafi’i. 2013. Estimasi Matriks Asal Tujuan Perjalanan dari Data Lalu lintas Dengan Metode Gradient (278T). Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (Konteks 7).
Suku Dinas Kependudukan dan Catatan Sipil Kota Surakarta 2014. Infomasi Pelayanan Pendapatan Penduduk. Surakarta: Suku Dinas Kependudukan Dan Catatan Sipil Kota Surakarta
Tamin, O.Z. 2000. Perencanaan dan Pemodelan Transportasi Edisi kedua. Bandung: ITB.
Tamin, O.Z. 2008. Perencanaan, Pemodelan, dan Rekayasa Transportasi. Bandung: ITB.
Widyasari, Rr. Dian Indriyani. 2010. Estimasi Kinerja dan Strategi Penanganan Jaringan Jalan Kota Surakarta Tahun 2020 dan 2030. Skripsi. Surakarta: Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sebelas Maret
