BAB III METODOLOGI PENELITIAN

(1)

33 3.1.1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 1 Dukupuntang yang beralamat di Desa Cikalahang, Kecamatan Dukupuntang, Kabupaten Cirebon.Alasan penulis memilih tempat penelitian tersebut adalah sebagai berikut.

a. SMPN 1 Dukupuntang adalah SMPN yang tidak memiliki kelas-kelas unggulan sehingga dapat diasumsikan murid-murid di sekolah tersebut homogen.

b. SMPN 1 Dukupuntang terakreditasi A, artinya segala fasilitas di sekolah tersebut sudah memadai, sehingga memperjelas keobjektifan penelitian tanpa dipengaruhi oleh keterbatasan fasilitas.

c. Jumlah siswa di sekolah tersebut pada tahun 2015 adalah 967 siswa dengan 25 Rombel termasuk kategori jumlah yang besar.

d. Jumlah guru di sekolah tersebut pada tahun 2015 adalah 44 guru dengan rincian 32 guru PNS dan 12 guru tidak tetap dan tingkat pendidikan rata- rata S1 sampai S3.

e. Semua guru mengajar materi pembelajaran sesuai latar belakang pendidikan masing-masing.

f. Berdasarkan informasi dan pengalaman guru matematika di SMPN 1 Dukupuntang, siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal tentang himpunan, salahsatunya adalah siswa sering keliru dalam mengoperasikan dua buah himpunan.

3.1.2. Waktu Penelitian

Penelitian ini berlangsung kurang lebih selama 3 bulan sesuai surat yang dikeluarkan oleh Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Nomor : In.14/F.I.I/PP.00.9/2182/2015 dengan putusan bahwa penelitian ini

(2)

dilakukan terhitung mulai dari tanggal 3 maret sampai dengan 3 juni 2015.

Adapun jadwal penelitiannya sebagai berikut.

3.2. Metode dan Desain Penelitian 3.2.1. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif.Metode deskriptif adalah suatu metode penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena alamiah maupun fenomena buatan manusia. Fenomena itu dapat berupa bentuk, aktivitas, karakteristik, perubahan, hubungan, kesamaan, dan perbedaan antara fenomena yang satu dengan fenomena lainnya (Suroto, 2014: 112). Metode Deskriptif digunakan untuk menghitung persentase jawaban yang salah dan yang benar.

Berdasarkan tujuan dari penelitian ini, yaitu untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan siswa, faktor apa saja yang dominan terhadap kesalahan siswa, dan seberapa besar prestasi belajar siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk ceritapokok bahasan operasi pada himpunan, maka pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif. Proses kegiatan analisis data kuantitatif dalam penelitian ini yaitu: a) memeriksa hasil pekerjaan siswa satu per satu sesuai dengan langkah-langkah yang ditentukan; b) memeriksa dan menilai hasil jawaban siswa dari setiap butir soal, kemudian berdasarkan analisis kesalahan; c) mengelompokkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan; dan d) mengukur seberapa

(3)

besar prestasi belajar siswadalam menyelesaikan soal matematika bentuk ceritapokok bahasan operasi pada himpunan.

3.2.2. Desain Penelitian

Desain penelitian adalah rancangan, pedoman, ataupun acuan penelitian yang akan dilaksanakan (Bungin, 2006: 87). Sedangkan menurutNazir (2011: 21), desain pengolahan dan penelitian adalah rancangan atau seluruh rangkaian rencana kegiatan penelitian yang akan dilakukan, mulai dari tahap persiapan, pengumpulan, pengolahan dan analisis data sampai dengan penulisan laporannya.

Adapun desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah One-Shot Case Study yaitu penelitian yang dilakukan tanpa adanya kelompok pembanding dan tanpa adanya tes awal. Desain tersebut adalah sebagai berikut:

Keterangan:

X : Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita pokok bahasan operasi pada himpunan kelas VII 0 : Prestasi belajar matematika

(Sugiyono, 2008: 110)

Adapun tahapan penelitian yang dilakukan meliputi tahap persiapan, tahap pelaksanaan pengumpulan data, tahap pengolahan data, dan tahap penulisan laporan hasil penelitian. Langkah-langkah yang dilakukan pada setiap tahapan penelitian adalah sebagai berikut.

Tahap persiapan, meliputi: a) pemilihan masalah dan judul penelitian yang disesuaikan dengan wilayah kajian yang sudah ditetapkan jurusan kepada peneliti; b) studi pendahuluan.

Tahap pelaksanaan pengumpulan data meliputi penggalian informasi dengan tes tulis;

(4)

Tahap pengolahan data, meliputi: a) klasifikasi data; b) menganalisis dan mendeskripsikan kesalahan; c) mengoreksi kesalahan; d) menarik kesimpulan dari data yang telah diolah dan dianalisis;

Tahap penulisan laporan hasil penelitian, yaitu menyusun laporan lengkap dari Bab I sampai Bab V.

3.3 Populasi dan Sampel 3.3.1. Populasi

Menurut Sudjana (2005: 6) populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sedangkan menurut Arikunto (2006: 130) populasi diartikan sebagai keseluruhan objek penelitian.

Nasehuddien menjelaskan mengenai macam-macam populasi, dikatakan:

Populasi terdiri dari dua macam, yakni populasi target dan populasi terjangkau. Populasi target adalah semua atau keseluruhan dari sasaran/objek dalam sebuah penelitian. Sedangkan populasi terjangkau adalah bagian dari populasi target. Dengan kata lain, populasi terjangkau adalah sesuatu yang akan dijadikan sasaran/objek dalam sebuah penelitian (Nasehuddien, 2011: 90)

Berdasarkan pendapat Nasehuddien di atas, maka yang menjadi populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN 1 Dukupuntang tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 967 siswa.

Sedangkan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas VII SMPN 1 Dukupuntang tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 325 siswa dengan rincian sebagai berikut.

(5)

3.3.2. Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

Arikunto (2010: 174) dalam bukunya Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek mendefinisikan sampel sebagai sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Dengan demikian secara sederhana sampel dapat diartikan sebagai bagian yang akan diambil dari populasi. Dalam penelitian ini sampel diambil secara acak dari tiap-tiap kelas yang ada pada populasi target. Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang berjumlah 325 siswa. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan random sampling yang dilakukan dengan cara mengacak terhadap populasi target tanpa memperhatikan jumlah unit sample di dalam setiap kelasnya.

Banyaknya sampel yang dipilih berdasarkan rumus Slovin 𝑛 = ^𝑁

1+𝑁𝑒²

dengan:

n: jumlah sampel N: jumlah populasi

e: batas toleransi kesalahan (error tolerance) sehingga𝑛 = ³²⁵

1+325(0,1)² =76,47≈ 76 atau 76 siswa

Adapun hasil dari pengundian tersebut yang terpilih adalah semua kelas VII selain kelas yang dijadikan uji coba dengan rincian sebagai berikut.

(6)

Kelas yang terpilih sebagai sampel dianggap memiliki karakteristik yang sama. Ini dilihat dari beberapa persamaan berikut, bahwa setiap individu: a) Mendapatkan materi pelajaran yang sama dengan banyak jam pelajaran yang sama, b) Menggunakan buku sumber yang sama dan diajar oleh guru yang sama.

3.4. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data adalah sebuah langkah penting dan strategis dalam penelitian, karena tujuan dari penelitian adalah untuk mendapatkan data yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.

Pengumpulan data menurut Nazir (2011: 211) adalah prosedur yang sistematik dan standar untuk memperoleh data yang diperlukan. Teknik pengumpulan data dapat dikatakan juga sebagai cara untuk mengumpulkan data dalam melakukan penelitian (Nasehuddien, 2011: 49). Dapat disimpulkan bahwa teknik pengumpulan data adalah suatu cara atau jalan untuk mendapatkan berbagai informasi (data) yang diperlukan dalam sebuah penelitian

(7)

3.4.1. Instrumen Penelitian

Menurut Arikunto (2006: 160) Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti cermat, lengkap dan sistematis. Instrumen penelitian yang digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada himpunan adalah dengan tes tulis dan lembar observasi.

a. Tes tulis

Dalam hal ini penggunaan instrumen penelitian tes tulis bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika bentuk cerita pokok bahasan operasi pada himpunan. Tes tulis yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal-soal uraian pokok bahasan himpunan.

Sebelum tes diberikan kepada siswa, soal tersebut divalidasi oleh dua validator yaitu guru matematika kelas VII SMPN 1 Dukupuntang. Adapun ketentuan validasi soal ini yaitu: a) soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konseptual siswa; b) soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman prosedural siswa; c) soal memungkinkan siswa untuk memahami masalah dan membuat rencana penyelesaian.

Tes tulis diperlukan untuk mengumpulkan data atau informasi tentang langkah pengerjaan soal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal- soal yang berkaitan dengan himpunan. Dari langkah-langkah pengerjaan tersebut dapat diketahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Untuk mendapatkan data atau informasi tersebut, penulis menggunakan soal uraian.

Soal yang diberikan sebanyak 30 butir soal, yaitu tentang himpunan yang diselesaikan dalam waktu 80 menit yang mencakup seluruh indikator pada pokok bahasan himpunan.Tes tertulis ini lebih menekankan kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal melalui strategi penyelesaian masalah sehingga jenis tes tulis yang digunakan adalah soal uraian.

(8)

b. Lembar Observasi

Untuk mengetahui faktor apa saja yang dominan terhadap kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk ceritapokok bahasan operasi pada himpunan, maka penulis menggunakan lembar observasi.

Adapun lembar observasi dapat dilihat pada lampiran.

3.4.2. Definisi Konseptual

a. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika adalah kegiatan mencari, menyelidiki, dan menelaah suatu penyimpangan dari ketetapan yang bersifat sistematis dalam menyelesaikan soal-soal matematika untuk memperoleh suatu kesimpulan bermakna.

b. Prestasi belajar Matematika

Prestasi belajar matematika adalah hasil yang dicapai seseorang dalam belajar matematika berdasarkan hasil pengukuran proses belajar dalam jangka waktu tertentu yang dinyatakan dalam nilai raport.

3.1.2. Definisi Operasional

a. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

Siswa dikatakan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika jika siswa tersebut melakukan penyimpangan, kekeliruan dalam menyelesaikan soal matematika yang semestinya benar, baik urutan dalam proses maupun hasil.

b. Prestasi belajar matematika

Prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari hasil tes atau skor total dalam mengerjakan soal matematika bentuk cerita pokok bahasan operasi pada himpunan.

3.1.3. Uji Coba Instrumen

Uji coba instrument ini dilakukan untuk mengetahui apakah instrument yang akan peneliti gunakan dalam penelitian layak dipakai atau tidak (Syaeroji, 2014: 57). Uji coba instrumen ini dilakukan untuk mengetahui

(9)

soal mana yang termasuk kategori baik, sesuai dengan kriteria soal yang memenuhi kualitas yang baik (Aqiilah, 2012: 34). Uji coba dilakukan di kelas VII G. Soal uji coba yang digunakan dalam penelitian berupa soal uraian sebanyak 30 soal dengan skor maksimal 100. Langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba soal yang meliputi: validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda.

3.2. Teknik Analisis Instrumen Penelitian 3.2.1. Analisis Instrumen

a. Uji Validitas

Validitas adalah suatu patokan/ukuran yang menunjukkan tingkat kebenaran dan keabsahan suatu instrumen yang akan digunakan dalam penelitian. Sebuah instrument dikatakan valid apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat (Arikunto, 2006: 168). Senada dengan pendapat Aqiilah (2012: 40) yang menyatakan bahwa validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Menurut Tafsir (2009: 221) suatu instrumen dianggap valid apabila dapat mengungkap data dari variable yang diteliti secara tepat.

Menurut Baskoro (2013: 89-90) validitas terbagi menjadi 2 jenis, yaitu validitas logis dan validitas empiris. Sedangkan sebuah instrumen dapat mencapai validitas logis dengan 2 macam validitas yaitu validitas isi (content validity) dan validitas konstruk (construct validity).

Validitas isi (content validity)menunjukan kondisi sebuah instrumen yang telah disusun berdasarkan isi materi pelajaran yang akan dievaluasi. Validitas isi sering juga disebut dengan validitas kurikuler.

Sedangkan validitas konstruk (construct validity) menunjukan kondisi sebuah instrumen yang telah disusun berdasarkan aspek-aspek kejiwaan yang akan dievaluasi.

Sedangkan Hendryadi (2014: 1) menambahkan dengan cerdas bahwa content validity (validitas isi) merupakan validitas yang diestimasi melalui uji kelayakan isi tes dengan analisis rasional oleh

(10)

panel yang berkompeten dalam bidangnya, atau melalui penilaian ahli (expert judgement). Validitas isi dilakukan untuk mengukur apakah soal yang akan digunakan sudah sesuai dengan konsep dan tujuan penelitian.

Tahapan uji coba dalam penelitian ini menggunakan validitas isi.

Sedangkan metode yang digunakan dalam mengukur validitas isi penulis menggunakan rumus CVR (content validity ratio). Teknik ini dikembangkan oleh Lawshe dalam (Hendryadi, 2014: 3), rumus CVR adalah sebuah metode untuk mengukur kesepakatan di antara penilai atau ahli tentang pentingnya suatu item. Penilai diberikan 3 pilihan jawaban yaitu: 3 = esensial, 2 = berguna tapi tidak esensial, dan 1 = tidak esensial. Rumus CVR yang dikembangkan Lawshe dirumuskan sebagai berikut.

𝐶𝑉𝑅 = 2𝑛𝑒 𝑁 − 1 Keterangan:

CVR = Content Validity Ratio

ne = Banyaknya panelis yang menyatakan esensial N = Jumlah total panelis

Manfaat (2015: 4) memberikan penjelasan lebih detail bahwa dalam menentukan valid tidaknya suatu butir soal dengan rumus CVR, terdapat kriteria tertentu untuk menyatakan suatu butir soal agar dinyatakan mendukung validitas isi Tes. Batasan nilai CVR minimum dinyatakan baik menurut Lawshe sebagai berikut:

Tabel 3.4

Batasan Nilai CVR Minimum Banyaknya panelis Nilai CVR Minimun

1 – 4 1,00

5 0,99

6 0,99

7 0,99

8 0,75

(11)

9 0,78

10 0,62

11 0,59

12 0,56

13 0,54

14 0,51

15 0,49

Tabel 3.5

Analisis CVR Soal Matematika Bentuk Cerita But

ir

Penilaian Ahli

n e

CV R

Nilai CVR Min

Keterangan P1 P2

1 3 1 3 0 1 Butir tes mempunyai validitas isi yang jelek

2 3 3 3 1 1 Butir tes mempunyai validitas isi yang baik

11 1 1 3 -1 1 Butir tes mempunyai validitas isi yang jelek

13 2 1 3 -1 1 Butir tes mempunyai validitas isi yang jelek

(12)

Setelah dilakukan uji validitas isi dari penilaian para ahli dengan menggunakan rumus CVR, ternyata semua butir item dinyatakan mendukung validitas isi Tes. Hal ini dikarenakan semua penilai memberikan nilai 3, yang artinya esensial untuk setiap item pertanyaan. Proses perhitungan tadi menggunakan 2 panelis/ ahli. Jika dikonsultasikan dengan nilai CVR minimum dengan panelis < 5, maka batasan nilai minimum yang diharapkan harus 1,00.

Tampak dari tabel di atas, nilai CVR memenuhi nilai minimum CVR yaitu 1,00.

Hal ini dapat diartikan bahwa semua butir item dalam Soal tersebut layak untuk

(13)

dijadikan instrumen penelitian, karena dari segi isi sudah sesuai dengan konsep yang menjadi tujuan penelitian.

b. Estimasi Reliabilitas

Menurut Arikunto (2006: 72) sebagaimana dikutip oleh Aqiilah (2012: 29) reliabilitas berkenaan dengan tingkat keajegan atau ketetapan hasil pengukuran. Suatu instrumen memiliki tingkat reliabilitas yang memadai, bila instrumen tersebut digunakan mengukur aspek yang diukur beberapa kali dan kapan pun hasilnya sama atau relatif sama. Instrumen yang sudah dapat dipercaya atau yang reliabel akan menghasilkan data yang dapat dipercaya juga. Apabila datanya memang benar sesuai dengan kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan sama.

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya, kapan pun alat penilaian tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.

Tes hasil belajar dikatakan ajeg apabila hasil pengukuran saat ini menunjukkan kesamaan hasil pada saat yang berlainan waktunya terhadap siswa yang sama (Baskoro, 2013: 99).

Reliabilitas alat pengumpul data dianalisis dengan menggunakan rumus KR-20 sebagai berikut:

𝑟₁₁= (_𝑘−1^𝑘 ) (^𝑆

2−∑ 𝑝𝑞 𝑆² ) Keterangan:

𝑟₁₁ : reliabilitas

𝑘 : banyaknya butir soal 𝑠² : varians

𝑝 : Proporsi subjek menjawab betul padasuatu butir soal

Dengan

𝑝 : banyaknya subjek yang menjawab soal benar dibagi dengan jumlah subjek

(14)

𝑞 : 1- 𝑝

∑𝑝𝑞 : jumlah hasil perkalian 𝑝 dan 𝑞

Adapun klasifikasi Reliabilitas menurut Riduwan (2012: 213) adalah sebagai berikut.

Tabel 3.6

(Interpretasi Reliabilitas)

Nilai Kriteria

0,90 ≤ r hitung ≥ 1.00 Sangat tinggi 0,70 ≤ r hitung < 0,90 Tinggi 0,40 ≤ r hitung < 0,70 Sedang 0,20 ≤ r hitung < 0,40 Rendah

r hitung < 0,20 Sangat rendah (Riduwan, 2012: 213)

Adapun perhitungan untuk menguji reliabilitas tes menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 dengan output uji reliabilitas.

Berdasarkan hasil analisis uji reliabilitas pada instrumen test materi operasi pada himpunan, dengan analisis perhitungan menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0,85. Nilai tersebut menunjukkan bahwa instrumen tes yang akan digunakan pada penelitian dapat dipercaya dan berkategori tinggi.

c. Daya Pembeda

Salah satu ciri butir yang baik adalah mampu membedakan antara kelompok atas (yang mampu) dan kelompok bawah (kurang mampu) (Baskoro, 2013: 121). Menurut Arikunto (2002: 211) sebagaimana dikutip oleh Aqiilah (2012: 30) daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang kurang pandai (berkemampuan rendah).

Menurut Novijanti (2008: 113) daya pembeda adalah analisis yang mengungkapkan seberapa besar suatu butir tes dapat membedakan antara siswa kelompok pandai dengan siswa kelompok yang kurang. Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan nilai daya pembeda adalah sebagai berikut:

(15)

𝐷 =^𝐵^𝑎

𝐽_𝑎 −^𝐵^𝑏

𝐽_𝑏 = 𝑃_𝐴−𝑃_𝐵 Keterangan :

𝐷 = daya pembeda

𝐽_𝑎 = banyaknya peserta kelompok atas 𝐽_𝑏 = banyaknya peserta kelompok bawah

𝐵_𝑎 = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

𝐵_𝑏 = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

𝑃_𝑎 = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukarankelompok atas

𝑃_𝑏 = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran kelompokbawah.

Interprestasi daya pembeda setiap butir soal menggunakan kriteria daya pembeda berdasarkan table kriteria berikut:

Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda

Daya Pembeda Kriteria

DP ≤ 0.00 Sangat Jelek

0.00< 𝐷𝑃 ≤ 0.20 Jelek

0.20< 𝐷𝑃 ≤ 0.40 Cukup

0.40< 𝐷𝑃 ≤ 0.70 Baik

0.70< 𝐷𝑃 ≤ 1.00 Sangat Baik (Arikunto, 2006: 218)

Adapun perhitungan untuk menguji daya pembeda tes menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 dengan output daya beda.

Berdasarkan hasil analisis uji daya pembeda pada instrumen test materi operasi pada himpunan, dengan analisis perhitungan menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 didapatkan output daya pembeda dengan lima soal berkriteria sangat baik, yaitu pada soal nomor 2, 3, 13, 19, dan 29. Sebelas soal berkriteria baik, yaitu pada soal nomor 6, 10, 15, 16, 17, 20, 22, 25, 27, 28, dan 30. Tujuh soal berkriteria cukup yaitu pada

(16)

soal nomor 1, 5, 8, 11, 14, 23, dan 26. Enam soal berkriteria jelek, yaitu pada soal nomor 4, 7, 12, 18, 21, dan 24. Dan satu soal berkriteria sangat jelek, yaitu pada soal nomor 9.

d. Indeks Kesukaran

Menurut Baskoro (2013: 117) tingkat kesukaran tes digunakan untuk menunjukkan seberapa sukar atau mudahnya butir-butir soal tes atau tes secara keseluruhan yang telah diselenggarakan. Untuk menentukan Indeks Kesukaran digunakan rumus sebagai berikut :

𝐼𝐾 =𝐽𝐵_𝑎+ 𝐽𝐵_𝑏 𝐽𝑆_𝑎+ 𝐽𝑆_𝑏 Keterangan:

𝐼𝐾 = Indeks tingkat kesukaran satu butir soal tertentu 𝐽𝐵_𝑎 = Jumlah jawaban benar pada kelompok atas 𝐽𝐵_𝑏 = Jumlah jawaban benar pada kelompok bawah

𝑆_𝑎 = Jumlah siswa pada kelompok atas 𝐽𝑆_𝑏 = Jumlah siswa pada kelompok bawah

Tabel 3.8

Kriteria Tingkat Kesukaran

Nilai IK Kriteria

𝐼𝐾 ≤ 0,00 Sangat sukar

0,00 < 𝐼𝐾 ≤ 0,30 Sukar

0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < 𝐼𝐾 ≤ 1,00 Mudah

𝐼𝐾 = 1 Sangat mudah

(Sugiyono, 2008: 83)

Adapun perhitungan untuk menguji indeks kesukaran tes menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 dengan output indeks kesukaran.

Berdasarkan hasil analisis tingkat kesukaran pada instrumen test materi operasi pada himpunan, dengan analisis perhitungan menggunakan perhitungan Anates Uraian Versi 4.0.5 didapatkan output indeks kesukaran dengan dua soal berkriteria sukar, yaitu pada soal nomor 11,

(17)

dan 12. Delapan belas soal kriteria sedang, yaitu pada soal nomor 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 29, dan 30. Enam soal berkriteria mudah, yaitu pada soal nomor 1, 14, 23, 25, 26, dan 27. Dan empat soal berkriteria sangat mudah, yaitu pada soal nomor 4, 7, 8, dan 9.

Tabel 3.10

Rekapitulasi Analisis Uji Coba Instrumen

Butir soal Validitas Isi Daya Pembeda Tingkat kesukaran Keterangan

1 Tidak Valid Cukup Mudah Ditolak

2 Valid Sangat Baik Sedang Diterima

3 Tidak Valid Sangat Baik Sedang Ditolak 4 Tidak Valid Jelek Sangat mudah Ditolak

5 Valid Cukup Sedang Diterima

6 Valid Baik Sedang Diterima

7 Valid Jelek Sangat mudah Ditolak

8 Valid Cukup Sangat mudah Ditolak

9 Valid Sangat Jelek Sangat mudah Ditolak

11 Tidak Valid Cukup Sukar Ditolak

12 Valid Jelek Sukar Ditolak

13 Tidak Valid Sangat Baik Sedang Ditolak

14 Valid Cukup Mudah Diterima

16 Tidak Valid Baik Sedang Ditolak

18 Valid Jelek Sedang Ditolak

19 Tidak Valid Sangat Baik Sedang Ditolak

(18)

23 Valid Cukup Mudah Ditolak

25 Valid Baik Mudah Diterima

26 Valid Cukup Mudah Diterima

27 Valid Baik Mudah Diterima

29 Valid Sangat Baik Sedang Diterima

3.2.2. Teknik Analisis Data

Untuk mengetahui faktor apa saja menyebabkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk ceritapokok bahasan operasi pada himpunan, faktor apa saja yang dominan terhadap kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita, makadigunakan teknik analisis faktor. Analisis faktor digunakan untuk mengetahui faktorapa saja yang menyebabkan kesalahan siswa, dan faktor apa saja yang dominan terhadap kesalahan siswadalam menyelesaikan soal matematika bentuk ceritapokok bahasan operasi pada himpunan. Teknik analisis faktor yaitu teknik menganalisis sejumlah variabel dari suatu pengukuran atau pengamatan yang dititikberatkan pada teori dan kenyataan yang sebenarnya dan menganalisis interkorelasi (hubungan) antara variabel. Pada dasarnya analisis faktor atau analisis komponen utama mendekatkan data pada suatu pengelompokan atau pembentukan suatu variabel baru yang berdasarkan adanya keeratan hubungan antardemensi pembentuk faktor atau adanya konfirmatori sebagai variabel baru atau faktor. Analisis faktor merupakan salah satu metode multivariate yang digunakan untuk menganalisis variabel- variabel yang diduga memiliki keterkaitan satu sama lain sehingga

(19)

keterkaitan tersebut dapat dijelaskan dan dipetakan atau dikelompokkan pada faktor yang tepat (Imam, 2012: 1).

Analisis faktor adalah suatu teknik untuk menganalisis tentang saling ketergantungan (interdependence) dari beberapa variabel secara simultan dengan tujuan untuk menyederhanakan dari bentuk hubungan antara beberapa variabel yang diteliti menjadi sejumlah faktor yang lebih sedikit daripada variabel yang diteliti, yang berarti dapat juga menggambarkan tentang struktiur data dari suatu penelitian (Suliyanto, 2005: 114).

Jadi, pada prinsipnya analisis faktor digunakan untuk mengelompokkan beberapa variabel yang memiliki kemiripan untuk dijadikan satu faktor, sehingga dimungkinkan dari beberapa atribut yang mempengaruhi suatu komponen variabel dapat diringkas menjadi beberapa faktor utama yang jumlahnya lebih sedikit.

Perbedaan analisis faktor dengan analisis regresi berganda dan analisis diskriminan adalah dalam analisis regresi berganda dan analisis diskriminan salah satu variabelnya menjadi variabel tergantung dan lainnya menjadi variabel bebas.Sedangkan dalam analisi faktor tidak ada pembagian variabel menjadi variabel tergantung dan variabel bebas. Dengan demikian, analisis faktor termasuk dalam analisis interdependence technique (Suliyanto, 2005: 114).

Sebagai contoh, untuk mengetahui persepsi konsumen dalam membeli sabun mandi, yang diukur dengan menggunakan 7 atribut, dari atribut yang diteliti ternyata setelah dianalisis dengan menggunakan analisis faktor dapat diringkas menjadi 3 faktor utama saja. Ilustrasi analisis faktor tentang persepsi konsumen dalam membeli sabun mandi, dapat digambarkan sebagai berikut (Suliyanto, 2005: 115).

(20)

Dari 7 atribut yang dipertimbangkan konsumen dalam membeli sabun mandi, yaitu memutihkan kulit, harum, murah, melembutkan kulit, awet, membunuh kuman, dan menghilangkan gatal. Setelah dilakukan analisis faktor, dapat diringkas atau dikelompokkan menjadi 3 faktor utama saja, yaitu faktor satu yang terdiri dari murah dan awet disebut faktor ekonomi, faktor kedua yang terdiri dari memutihkan kulit, menghaluskan kulit, harum disebut faktor estetika, dan faktor ketiga yang terdiri dari membunuh kuman dan menghilangkan gatal disebut faktor kesehatan.

Analisis faktor digunakan untuk: a) mengidentifikasi dimensi-dimensi mendasar yang dapat menjelaskan korelasi dari serangkaian variabel; b) mengidentifikasi variabel-variabel baru yang lebih kecil, untuk menggantikan variabel tidak berkorelasi dari serangkaian variabel asli yang berkorelasi; c) mengidentifikasi beberapa variabel kecil dari sejumlah variabel yang banyak untuk dianalisis dengan analisis multivariate lainnya (Suliyanto, 2005: 116).

Prinsip utama dari analisis faktor adalah korelasi, artinya variabel yang memiliki korelasi erat akan membentuk suatu faktor, sedangkan variabel yang ada dalam suatu faktor akan memiliki korelasi yang lemah dengan variabel yang berada pada faktor lain. Karena prinsip utama analisis faktor adalah korelasi, maka asumsi dalam analisis faktor berkaitan erat dengan korelasi berikut (Suliyanto, 2005: 116).

a. Uji Determinant Of Correlation Matrix

(21)

Uji Determinant Of Correlation Matrix dilakukan untuk mengetahui korelasi atau keterkaitan antar variabel yang satu dengan variabel yang lain.

Korelasi atau keterkaitan antar variabel harus kuat. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai determinannya yang mendekati nol. Nilai determinan dari matriks korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matriks identitas akan memiliki nilai determinan sebesar satu. Artinya, jika nilai determinan mendekati satu, maka matriks korelasi menyerupai matriks identitas, dimana antar-item/variabel tidak saling terkait karena matriks identitas memiliki elemen pada diagonal bernilai satu, sedangkan lainnya bernilai nol.

b. Uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO)

Uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) dilakukan untuk mengetahui indeks perbandingan jarak antar koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya secara keseluruhan. Untuk dapat dilakukan analisis faktor, nilai KMO dianggap cukup apabila nilai KMO≥ 0,5.

c. Uji Barlett Test of Spehricity

Uji Barlett Test of Spehricity mempunyai tujuan yang sama dengan uji KMO yaitu untuk mengetahui apakah kesembilan variabel yang diteliti dapat diproses lebih lanjut untuk analisis faktor atau tidak. Uji Bartlett Test of Spehricity memenuhi persyaratan apabilamemiliki nilai signifikansi di bawah 0,05(5%).

d. Uji Measure Of Sampling Adequacy (MSA)

Uji Measure Of Sampling Adequacy (MSA) bertujuan untuk mengetahuiindeks perbandingan jarak antar koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya secara parsial stetiap variabel. Indeks perbandingan jarak antar koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya secara parsial harus kecil.Nilai MSA dianggap cukup apabila nilai MSA≥ 0,5. Apabila ada item/variabel yang tidak memiliki nilai MSA≥ 0,5, variabel tersebut harus dikeluarkan dari analisis faktor secara bertahap satu per satu.

e. Uji Communalities

(22)

Uji Communalitiesdilakukan untuk menggambarkan besarnya persentase varian suatu variabel menjelaskan faktor yang akan dibentuk.

Variabel yang diuji memenuhi persyaratan komunalitas apabila memiliki nilai extraction lebih besar dari 0,5.

Dalam beberapa kasus, setiap variabel yang akan dianalisis dengan menggunakan analisis faktor harus menyebar secara normal, meskipun normalitas dalam analisis faktor adalah tidak mutlak.

Setelah kelima uji analisis faktor terpenuhi, maka dapat dilakukan interpretasi analisis faktor.

a. Komunalitas

Tabel communalities bertujuan untuk menggambarkan besarnya persentase varian suatu variabel menjelaskan faktor yang akan dibentuk.

b. Penentuan jumlah factor

Untuk menentukan banyaknya jumlah faktor dapat dilakukan beberapa pendekatan, yaitu: a) penentuan berdasarkan apriori; b) penentuan berdasarkan eigenvalue; c) penentuan berdasarkan scree plot; d) penentuan berdasarkan persentase varian (percentage of variance) (Suliyanto, 2005:

118).Dalam metode penentuan berdasarkan apriori, jumlah faktor telah ditentukan sebelumnya oleh peneliti.Dalam metode penentuan berdasarkan eigenvalue, jika suatu variabel ,memilikieigenvalue ≥satu, maka dianggap sebagai faktor, sebaliknya jika suatu variabel hanya memiliki eigenvalue <

satu, maka tidak dimasukkan dalam model.Penentuan berdasarkan screen plot pada dasarnya merupakan penentuan berdasarkan grafik yang menggambarkan hubungan antara faktor dengan eigenvalue, sedangkan pada sumbu X menunjukkan jumlah faktor. Untuk dapat menentukan jumlah faktor yang diambil, ditandai dengan slope yang sangat tajam antara faktor yang satu dengan faktor berikutnya.Penentuan jumlah faktor yang diperlukan untuk mewakili variabel-variabel yang akan dianalisis didasarkan pada besarnya eigenvalue serta persentasetotal variannya. Hanya faktor yang memiliki eigenvalue sama atau lebih besar dari 1 (satu) yang

(23)

dipertahankan dalam model analisis faktor, sedangkan yang lainnya dikeluarkan dari model.

c. Penentuan peranan tiap-tiap variabel

Untuk mengetahui peranan masing-maing variabel dalam suatu faktor dapat ditentukan dari besarnya loading variabel yang bersangkutan, hal ini dapat dilihat pada tabel component matrix.Loading dengan nilai terbesar berarti mempunyai peranan utama pada faktor tersebut. Variabel yang memiliki nilai loading< 0,5 dianggap tidak memiliki peranan yang berarti terhadap faktor yang terbentuk sehingga variabel tersebut dapat diabaikan dalam pembentukan faktor.Misalkan faktor yang terbentuk sebanyak dua faktor, maka tabel component matrix bertujuan menentukan masing-masing variabel yang akan akan masuk ke dalam faktor 1 atau faktor 2 berdasarkan faktor loading-nya. Tabel Component Matrix juga memberikan informasi tentang besarnya persentase tiap-tiap faktor menjelaskan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita.

d. Rotasi faktor

Hasil dari ekstraksi faktor dalam matriks faktor mengidentifikasikan hubungan antarfaktor dan variabel individual, namun dalam faktor-faktor tersebut banyak variabel yang berkorelasi sehingga sulit diinterpretasikan.Melalui rotasi faktor matriks, faktor matriks ditransformasikan ke dalam matriks yang lebih sederhana sehingga mudah diinterpretasikan. Rotasi faktor menggunakan prosedur varimax dan output Rotasi faktor dapat dilihat pada tabel Rotated Component Matrix.

e. Model fit (ketepatan model)

Tahap akhir analisis faktor adalah mengetahui ketepatan dalam memilih teknik analisis faktor principal component analysis untuk mengetahui dengan melihat jumlah residual (perbedaan) antara korelasi yang diamati dengan korelasi yang diproduksi.Semakin kecil persentasenya, maka semakin tepat penentuan teknik tersebut.

Adapun langkah-langkah melakukan analisisis faktor dalam SPSS adalah sebagai berikut(Suliyanto, 2005: 126).

(24)

a. Pada menu SPSS, klik Analyze, Data Reduction, Faktor. Masukkan semua variabel ke dalam kotak Variables.

b. Tekan tombol Descriptives kemudian centang Univariate descriptives, Initial Solutions, Coefficients, Significance Levels, Determinant,KMO and Bartlett`s test of sphericity dan Anti Image. Klik Continue.

c. Tekan tombol Extractions kemudian pilih Principal components sebagai method, pada Analyze pilih Correlation matrix, pada display pilih Unrotated faktor solution dan Scree plot. Pada extract, pilih Eigenvalue over dan isi dengan angka 1. Klik Continue.

d. Tekan tombol Rotation kemudian centang Varimax dan pada display centang semua, yaitu Rotated solutions dan Loading plot(s). Klik Continue.

e. Tekan tombol Options kemudian centang Sorted by Size.

Sedangkan untuk mengetahui seberapa besar prestasi belajar siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita, peneliti menganalisis hasil jawaban siswa yang diperoleh dari tes tulis yang berbentuk uraian untuk pengumpulan data.

Tes tersebut memiliki bobot yang berbeda tiap soalnya, tergantung tingkat kesulitan dan langkah penyelesaian. Soal tersebut disebarkan kepada 80 siswa kelas VII SMPN 1 Dukupuntang. Nilai akhir diperoleh dari skor total yang diperoleh siswa dibagi skor maksimal dikali 100.

Adapun kategori prestasi belajar siswa yaitu sebagai berikut (Riduwan, 2011: 41).

Tabel 3.11

Interpretasi Prestasi Belajar Siswa

Nilai Kriteria

80 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ≤ 100 Sangat tinggi

60 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 < 80 Tinggi

40 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 < 60 Cukup

20 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 < 40 Rendah

0 ≤ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 < 20 Sangat rendah

(25)