35 BAB IV
PEMBAHASAN 4.1. Uraian Umum
Pada analisis yang perlu ditinjau adalah analisis hidrologi dan analisis hidrolika. Analisis hidrologi diperlukan untuk menentukan debit maximum yang nanti digunakan untuk debit banjir rencana. Debit banjir rencana berpengaruh terhadap kontruksi yang sudah dibangun atau akan dibangun supaya aman dari bahaya banjir.
Hasil yang ditinjau di Desa Batukali Kecamatan Kalinyamatan Kabupaten Jepara yaitu bentuk dari saluran drainase ini merupakan drainase terbuka dan sistem pengalirannya di arahkan ke laut. Berdasarkan fungsinya, drainase di Desa Batukali masuk ke dalam kategori drainase perkotaan yang mempunyai multi perpose yang terpisah.
4.2. Analisa Hidrologi Perolehan Hasil Survey
Perolehan data curah hujan hasil survey yang di dapat dari BPS (Badan Pusat Statistik) Kabupaten Jepara ternyata dalam beberapa Kecamatan di Kabupaten Jepara tidak mempunyai stasiun seperti di Desa Kalinyamatan.
Sehingga perlu adanya bantuan untuk mencari data curah hujan yang hilang dengan menggunakan metode Normal Ratio Method dan Inversed Square Distance”. Dalam menggunakan metode Inversed Square Distance diperlukan jarak untuk stasiun terdekat yaitu diambil dari Kecamatan Kedung dan Kecamatan Pecangaan. Dimana dalam menentukan jarak antar stasiun menggunakan bantuan google maps. Dapat dirumuskan sebagai berikut :
a. Normal Ratio Method
𝑑𝑥 = 1 𝑛∑ 𝑑𝑖
𝑛
𝑖−1
𝐴𝑛𝑥 𝐴𝑛𝑖 Dimana,
dx = Data tinggi hujan harian maximum di stasiun x n = Jumlah stasiun di sekitar x untuk mencari data di x
36 di = Data tinggi hujan harian maximum di stasiun i
Anx = Tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun x
Ani = Tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun sekitar x
b. Inversed Square Distance
𝑃𝑥 = 1
(𝑑𝑥𝐴)2 𝑃𝐴 + 1
(𝑑𝑥𝐵)2 𝑃𝐵 + 1
(𝑑𝑥𝐶)2 𝑃𝐶 1
(𝑑𝑥𝐴)2 + 1
(𝑑𝑥𝐵)2 + 1 (𝑑𝑥𝐶)2 Dimana,
Px = Tinggi hujan yang dipertanyakan PA, PB, PC = Tinggi hujan pada stasiun disekitarnya
dxA, dxB, dxC = Jarak stasiun x terhadap masing-masing stasiun A, B, C.
Untuk mencari data yang hilang di Kecamatan Pecangaan Menggunakan Metode Normal ratio Method:
Tabel 4.1 Hasil Survey Curah Hujan per Kecamatan
No. Tahun
Sta.
Kedung (mm)
Sta.
Pecangaan (mm)
Sta.
Kalinyamatan (mm)
1 2009 151.92 - -
2 2010 274.42 - -
3 2011 154.25 - -
4 2012 150 - -
5 2013 133.58 41.75 -
6 2014 296 264.25 -
7 2015 238.92 228.08 -
8 2016 600.58 258.83 -
9 2017 335.25 286.5 -
10 2018 231.92 225.83 -
Sumber : BPS Kabupaten Jepara
37 Perhitungan untuk mencari data Sta. Pecangaan :
Tahun 2009 Tahun 2010
𝑑𝑥 = 1 𝑛∑ 𝑑𝑖
𝑛
𝑖−1
𝐴𝑛𝑥 𝐴𝑛𝑖 𝑑𝑥 = 1
1 𝑥 151.92 𝑥 1305.25 2566.83 dx = 77.25 mm
𝑑𝑥 = 1 𝑛∑ 𝑑𝑖
𝑛
𝑖−1
𝐴𝑛𝑥 𝐴𝑛𝑖 𝑑𝑥 = 1
1 𝑥 274.42 𝑥 1382.5 2566.83 dx = 147.80 mm
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Normal Ratio Method
No. Tahun Sta. Kedung (mm)
Sta.
Pecangaan (mm)
1 2009 151.92 77.25
2 2010 274.42 147.80
3 2011 154.25 91.96
4 2012 150 94.80
5 2013 133.58 41.75
6 2014 296 264.25
7 2015 238.92 228.08
8 2016 600.58 258.83
9 2017 335.25 286.5
10 2018 231.92 225.83
Perhitungan untuk mencari data Sta. Kalinyamatan menggunakan metode Inversed Square Distance.
Tahun Sta. Kedung(A) Sta. Pecangaan (B) Sta.Kalinyamatan(C)
2009 151.92 77.25 -
Jarak Sta.C 9.8 5.2 0
Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan C :
𝑃𝑥(𝐶) = 1
(𝑑𝑥𝐴)2 𝑃𝐴 + 1
(𝑑𝑥𝐵)2 𝑃𝐵 1
(𝑑𝑥𝐴)2 + 1 (𝑑𝑥𝐵)2
38 𝑃𝐶 =
1
(9.8)2 151.92 + 1
(5.2)2 77.25 1
(9.8)2 + 1 (5.2)2
𝑃𝐶 = 1
96.04 151.92 + 1
27.04 77.25 1
96.04 + 1 27.04 PC = 93.65 mm
Tahun Sta. Kedung (A) Sta. Pecangaan (B) Sta. Kalinyamatan(C)
2010 274.42 147.80 -
Jarak Sta. C 9.8 5.2 0
Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan C :
𝑃𝑥(𝐶) = 1
(𝑑𝑥𝐴)2 𝑃𝐴 + 1
(𝑑𝑥𝐵)2 𝑃𝐵 1
(𝑑𝑥𝐴)2 + 1 (𝑑𝑥𝐵)2
𝑃𝐶 = 1
(9.8)2 274.42 + 1
(5.2)2 147.80 1
(9.8)2 + 1 (5.2)2
𝑃𝐶 = 1
96.04 274.42 + 1
27.04 147.80 1
96.04 + 1 27.04 PC = 175.62 mm
Tabel 4. 3 Rekapitulasi Hasil Curah Hujan di Sta. Kalinyamatan
No. Tahun
Sta.
Kedung (mm)
Sta.
Pecangaan (mm)
Sta.
Kalinyamatan (mm)
1 2009 151.92 77.25 93.65
2 2010 274.42 147.80 175.62
3 2011 154.25 91.96 105.65
4 2012 150 94.80 106.93
5 2013 133.58 41.75 61.93
6 2014 296 264.25 271.23
39 Lanjutan
No. Tahun
Sta.
Kedung (mm)
Sta.
Pecangaan (mm)
Sta.
Kalinyamatan (mm)
7 2015 238.92 228.08 230.46
8 2016 600.58 258.83 333.91
9 2017 335.25 286.5 297.21
10 2018 231.92 225.83 227.17
Gambar 4.1 Rekapitulasi Curah Hujan di Sta. Kalinyamatan
4.2.1 Analisa Curah Hujan Rencana
Data curah hujan yang digunakan sebagai perhitungan yaitu bersumber dari BPS ( Badan Pusat Statistik ) Kabupaten Jepara.
Analisa curah hujan rencana bertujuan untuk mengetahui besar curah hujan maximum rata-rata dalam periode ulang supaya dapat merencanakan debit banjir rencana. Dalam perhitungan ini menggunakan empat macam distribusi yaitu distribusi Gauss, distribusi log normal, distribusi log person type III dan distribusi Gumbel.
0 50 100 150 200 250 300 350
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Jumlah Curah Hujan per Tahun
Tahun ke n
Banyaknya Curah Hujan per Tahun di Kecamatan Kalinyamatan
40 Tabel 4.4 Banyaknya Curah Hujan (mm) Per Tahun di
Kecamatan Kalinyamatan Kabupaten Jepara
No. Tahun Sta. Kalinyamatan (mm)
1 2009 93.65
2 2010 175.62
3 2011 105.65
4 2012 106.93
5 2013 61.93
6 2014 271.23
7 2015 230.46
8 2016 333.91
9 2017 297.21
10 2018 227.17
4.2.1.1. Parameter Statistik Curah Hujan
Dalam menentukan jenis distribusi yang digunakan maka perlu :
Standar Deviasi (S) S = [∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)
2
𝑛−1 ]0.5 Dimana,
S = Standar Deviasi
Xi = Curah hujan pada tahun ke – (mm) 𝑋̅ = Curah hujan rata-rata (mm)
n. = jumlah data
Koefisien Skewness (G) G = 𝑛∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)
3
(𝑛−1)(𝑛−2)𝑆3
Koefisien Kurtosis (Ck) Ck = 𝑛2∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)4
(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑆4
Koefisien Variasi (Cv) Cv = 𝑆
𝑋
41 Tabel 4. 5 Parameter Statistik Curah Hujan
Parameter Statistik Curah Hujan
No. Tahun Xi (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3 (Xi - X)4 1 2009 93.65 -96.73 9355.92 -904960.63 87533221.76 2 2010 175.62 -14.76 217.74 -3212.96 47410.51 3 2011 105.65 -84.73 7178.50 -608205.17 51530791.56 4 2012 106.93 -83.45 6963.23 -581054.10 48486640.50 5 2013 61.93 -128.45 16498.37 -2119150.26 272196374.87 6 2014 271.23 80.85 6537.37 528572.46 42737197.57 7 2015 230.46 40.08 1606.73 64404.05 2581571.83 8 2016 333.91 143.53 20602.01 2957088.78 424442781.26 9 2017 297.21 106.83 11413.50 1219350.24 130268063.42 10 2018 227.17 36.79 1353.80 49811.66 1832770.21
Jumlah 1903.76 0 81727.17 602644.05 1061656823.48
𝑋̅ 190.38 0
Perhitungan statistik curah hujan :
Tahun Xi (Xi – X) (Xi – X)2 (Xi – X)3 (Xi – X)4 2009 93.65 = ( 93.65 –
190.38)
= (-96.73)
= ( 93.65 – 190.38) 2
= 9355.92
= ( 93.65 – 190.38) 3
= (-904960.63)
= ( 93.65 – 190.38) 4
= 87533221.76 2010 175.62 = ( 175.62
– 190.38 )
= (-14.76)
= ( 175.62 – 190.38 )2
= 217.74
= ( 175.62 – 190.38 )3
= (-3212.63)
= ( 175.62 – 190.38 )4
= 47410.51
a. S = [∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)
2
𝑛−1 ]0.5 S = [81727.17
10−1 ]0.5 S = 95.29
b. G = 𝑛∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)
3
(𝑛−1)(𝑛−2)𝑆3
G = 10 𝑥 602644.05 (10−1)(10−2)95.293
G = 0.10 c. Ck = 𝑛
2∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)4 (𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑆4
Ck = 10
2𝑥 1061656823.48 (10−1)(10−2)(10−3)95.294
Ck = 2.55
d. Cv = 𝑆
𝑋̅
Cv = 95.29
190.38
Cv = 0.50
42 Tabel 4. 6 Parameter Statistik Curah Hujan ( log )
Parameter Statistik Curah Hujan (log) No. Tahun Xi log Xi (log Xi -
log X)
(log Xi - log X)2
(log Xi - log X)3
(log Xi - log X)4 1 2009 93.65 1.97 -0.249 0.062 -0.016 0.004 2 2010 175.62 2.24 0.024 0.001 0.000 0.000 3 2011 105.65 2.02 -0.197 0.039 -0.008 0.002 4 2012 106.93 2.03 -0.192 0.037 -0.007 0.001 5 2013 61.93 1.79 -0.429 0.184 -0.079 0.034 6 2014 271.23 2.43 0.212 0.045 0.010 0.002 7 2015 230.46 2.36 0.142 0.020 0.003 0.000 8 2016 333.91 2.52 0.303 0.092 0.028 0.008 9 2017 297.21 2.47 0.252 0.064 0.016 0.004 10 2018 227.17 2.36 0.135 0.018 0.002 0.000
Jumlah 22.21 0.000 0.561 -0.051 0.056
log 𝑋̅ 2.22
Perhitungan statistik curah hujan (log) :
Tahun Log Xi
( log Xi – log X)
( log Xi –
log X)2 ( log Xi – log X)3 ( log Xi – log X)4 2009 1.97 = ( 1.97 –
2.22)
= (-0.249)
= ( 1.97 – 2.22 ) 2
= 0.062
= ( 1.97 – 2.22 ) 3
= (-0.016)
= ( 1.97 – 2.22 ) 4
= 0.004
2010 2.24 = ( 2.24 – 2.22 )
= 0.024
= ( 2.24 – 2.22 )2
= 0.001
= ( 2.24 – 2.22 )3
= 0.000
= ( 2.24 – 2.22 )4
= 0.000
a. S = [∑(𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖− 𝑙𝑜𝑔 𝑋̅)2 𝑛−1 ]0.5 S = [0.561
10−1]0.5 S = 0.24
b. G = 𝑛∑(𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖− 𝑙𝑜𝑔𝑋̅̅̅̅̅̅̅)3 (𝑛−1)(𝑛−2)𝑆3
G = 10 𝑥 (−0.051) (10−1)(10−2)95.293
G = (−0.53) c. Ck = 𝑛
2∑(𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖− 𝑙𝑜𝑔 𝑋̅)4 (𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑆4
Ck = 10
2𝑥 0.056 (10−1)(10−2)(10−3)95.294
Ck = 3.52
d. Cv = 𝑆
𝑋̅
Cv = 0.24
2.22
Cv = 0.11
43 Tabel 4.7 Pemilihan Jenis Distribusi
Pemilihan Jenis Ditribusi
No. Jenis Distribusi Syarat Hitungan Hasil
1 Normal (Gauss) Ck = 3Cv; G = 0 Ck = 2.55; G = 0.10 Tdk memenuhi
2 Log Normal G = 3 Cv G = (- 0.53) Tdk memenuhi
3 Log Person Type
III G ≠ 0 G = (- 0. 53) Memenuhi
4 Gumbel Ck ≤ 5.4002 ; G ≤
1.1395 Ck = 2.55; G = 0.10 Memenuhi
Dari perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa analisis curah hujan rencana yang dipakai adalah distribusi log person type III dan distribusi gumbel.
4.2.1.2. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person Type III
log 𝑋𝑇 = log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆 Dimana,
𝑋𝑇 = curah hujan rencana dalam periode ulang T tahun (mm)
𝑋̅ = curah hujan rata-rata hasil pengamatan (mm) S = standar deviasi sampel
[∑ (log 𝑋𝑖−𝑙𝑜𝑔𝑋̅)
𝑛 𝑖
2
𝑛−1 ]
0.5
k = variabel standar buat X yang besarnya tergantung G (koefisien kemencangan).
G = koefisien kemencengan
𝑛 ∑𝑛𝑖−1.(log 𝑋𝑖 − log 𝑋̅)3 (𝑛 − 1)(𝑛 − 2)𝑆3
44 Tabel 4.8 Nilai k untuk Distribusi Log Person Type III
Interval kejadian, tahun (periode ulang)
1,0101 1,2500 2 5 10 25 50 100
Koef.G persentase peluang terlampaui
99 80 50 20 10 4 2 1
3,0 -0,667 -0,636 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 2,8 -0,714 -0,666 -0,384 0,469 1.210 2,275 3,114 3,973 2,6 -0,769 -0,696 -0,368 0,490 1,238 2,267 3,071 3,889 2,4 -0,832 -0,725 -0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800 2,2 -0,905 -0,752 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 2,0 -0,990 -0,777 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,192 3,605 1,8 -1,087 -0,799 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 1,6 -1,197 -0,817 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 2,388 1,4 -1,318 -0,832 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 2,271 1,2 -1,449 -0,844 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 2,149 1,0 -1,588 -0,852 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 0,8 -1,733 -0,856 -0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 0,6 -1,880 -0,857 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 0.4 -2,029 -0,855 -0,066 0,816 1,317 1,88 2,261 2,615 0,2 -2,178 -0,850 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 0,0 -2,326 -0,842 0,000 0,842 1,282 1,751 2,051 2,326 -0,2 -2,472 -0,830 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 -0,4 -2,615 -0,816 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 -0,6 -2,755 -0,800 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 -0,8 -2,891 -0,780 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 -1,0 -3,022 -0,758 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 -1,2 -2,149 -0,732 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 -1,4 -2,271 -0,705 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 -1,6 -2,388 -0,675 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 -1,8 -3,499 -0,643 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 -2,0 -3,605 -0,609 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 -2,2 -3,705 -0,574 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 -2,4 -3,800 -0,537 0,351 0,725 0,795 0,823 0,830 0,832 -2,6 -3,889 -0,490 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 -2,8 -3,973 -0,469 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714 -3,0 -4,051 -0,420 0,396 0,636 0,606 0,666 0,666 0,667 Sumber : (Suripin, 2003)
45 Perhitungan untuk menentukan curah hujan rencana periode ulang 2, 5, 10, 20 dan 25 tahun :
a. Periode ulang 2 tahun Diketahui :
Log 𝑋̅ = 2.22
G = - 0. 53
k = 0.066
S = 0.24
Jadi : log 𝑋𝑇 = log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆 Log X2 = 2.22 + 0.066 * 0.24 Log X2 = 2.22 + 0.02
Log X2 = 2.24 X2 = 173.78 mm
b. Periode ulang 5 tahun Diketahui, k = 0.855
log 𝑋𝑇= log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆 Log X5 = 2.22 + 0.855 * 0.24 Log X5 = 2.22 + 0.21
Log X5 = 2.43 X5 = 269.15 mm
c. Periode ulang 10 tahun Diketahui, k = 1.231
log 𝑋𝑇= log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆
Log X10 = 2.22 + 1.231 * 0.24 Log X10 = 2.22 + 0.30
Log X10 = 2.52 X10 = 331.13 mm
46 d. Periode ulang 20 tahun
Diketahui, k = 1.481 log 𝑋𝑇= log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆
Log X20 = 2.22 + 1.481 * 0.24 Log X20 = 2.22 + 0.355 Log X20 = 2.58
X20 = 380.20 mm
e. Periode ulang 25 tahun Diketahui, k = 1.606
log 𝑋𝑇= log 𝑋̅ + 𝑘 . 𝑆
Log X25 = 2.22 + 1.606 * 0.24 Log X25 = 2.22 + 0.39
Log X25 = 2.61 X25 = 407.38 mm
Tabel 4.9 Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person Type III
Periode
ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 25 tahun
Log 𝑋𝑇 2.24 2.43 2.52 2.58 2.61
𝑋𝑇 (mm) 173.78 269.15 331.13 380.20 407.38
Gambar 4.2 Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Log Person Type III
0 100 200 300 400 500
2 5 10 20 25
Hasil Analisa Curah Hujan (Log Person Type III)
Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Log Person Type III
47 4.2.1.3. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
𝑋𝑇 = 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S Dimana,
𝑋𝑇 = curah hujan rencana dalam periode ulang T tahun (mm)
𝑋̅ = curah hujan rata-rata hasil pengamatan (mm) 𝑆 = Standar deviasi sampel
𝑌𝑇𝑟 = reduced variate,
𝑌𝑇𝑟 = −𝐼𝑛 (− 𝐼𝑛𝑇𝑡− 1 𝑇𝑟 )
𝑌𝑛 = reduced mean, tergantung dari banyak jumlah data (n)
𝑆𝑛 = reduced standart deviation, fungsi dari banyak data (n)
Tabel 4.10 Reduced Mean (Yn)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220 20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5300 0,5820 0,5882 0,5343 0,5353 30 0,5363 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5400 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430 40 0,5463 0,5442 0,5448 0,5453 0,5468 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 50 0.5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 60 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5568 0,5567 80 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 100 0,5600 0,5602 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5610 0,5611 Sumber : (Suripin, 2003)
48 Tabel 4.11 Reduced Variate ( 𝑌𝑇𝑟 )
Periode Ulang Reduced Variate
2 0,3668
5 1,5004
10 2,2510
20 2,9709
25 3,1993
50 3,9028
75 4,3117
100 4,6012
200 5,2969
250 5,5206
500 6,2149
1000 6,9087
5000 8,5188
10000 9,2121
Sumber : (Suripin, 2003)
Tabel 4.12 Reduced Standart Deviation (Sn)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0,9496 0,9676 09833 0,9971 1,0095 1,0206 1,0316 1,0411 1,0493 1,0565 20 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0915 1,0901 1,1004 1,1047 1,1080 30 1,124 1,1159 1,1193 1,2260 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,1388 40 1,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1,1590 50 1,1607 1,1623 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,1721 1,1734 60 1,1747 1,1759 1,1770 1,1782 1,1793 1,1803 1,1814 1,1824 1,1834 1,1844 70 1,1854 1,1863 1,1873 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,1923 1,1930 80 1,1938 1,1945 1,1953 1,1959 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1,2001 90 1,2007 1,2013 1,2026 1,2032 1,2038 1,2044 1,2046 1,2049 1,2055 1,2060 100 1,2065 1,2069 1,2073 1,2077 1,2081 1,2084 1,2087 1,2090 1,2093 1,2096 Sumber : (Suripin, 2003)
49 Perhitungan untuk menentukan curah hujan rencana periode ulang 2, 5, 10, 25 tahun :
a. Periode ulang 2 tahun Diketahui:
𝑋̅ = 190.38 G = 0.10 𝑌𝑇𝑟 = 0.3668 𝑌𝑛 = 0.4952 𝑆𝑛 = 0.9496 S = 95.29
𝑋𝑇= 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S 𝑋𝑇= 190.38 + (0.3668− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + (0.3668− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇 = 190.38 + (−12.88)
𝑋𝑇 = 177.5
b. Periode ulang 5 tahun Diketahui:
𝑋̅ = 190.38 G = 0.10 𝑌𝑇𝑟 = 1.5004 𝑌𝑛 = 0.4952 𝑆𝑛 = 0.9496 S = 95.29
𝑋𝑇= 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S 𝑋𝑇= 190.38 + (1.5004− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + (1.5004− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + 100.87
𝑋𝑇 = 291.25
c. Periode ulang 10 tahun Diketahui:
𝑋̅ = 190.38 G = 0.10 𝑌𝑇𝑟 = 2.2510 𝑌𝑛 = 0.4952 𝑆𝑛 = 0.9496 S = 95.29
𝑋𝑇= 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S 𝑋𝑇= 190.38 + (2.2510− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + (2.2510− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + 176.19
𝑋𝑇 = 366.57
50 d. Periode ulang 20 tahun
Diketahui:
𝑋̅ = 190.38 G = 0.10 𝑌𝑇𝑟 = 2.9709 𝑌𝑛 = 0.4952 𝑆𝑛 = 0.9496 S = 95.29
𝑋𝑇= 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S 𝑋𝑇= 190.38 + (2.9709− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + (2.9709− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + 248.43
𝑋𝑇 = 438.81
e. Periode ulang 25 tahun Diketahui:
𝑋̅ = 190.38 G = 0.10 𝑌𝑇𝑟 = 3.1993 𝑌𝑛 = 0.4952 𝑆𝑛 = 0.9496 S = 95.29
𝑋𝑇= 𝑋̅ + (𝑌𝑇𝑟− 𝑌𝑛
𝑆𝑛 ) ∗ S 𝑋𝑇= 190.38 + (3.1993− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + (3.1993− 0.4952
0.9496 ) ∗ 95.29 𝑋𝑇= 190.38 + 271.35
𝑋𝑇 = 461.73
Tabel 4.13 Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
Periode
ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 25 tahun 𝑋𝑇
(mm) 177.5 291.25 366.57 438.81 461.73
Gambar 4.3 Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Gumbel
0 100 200 300 400 500
2 5 10 20 25
Hasil Analisa curah hujan (Gumbel)
Periode Ulang Rekapitulasi Hasil Analisa Curah Hujan dengan Gumbel
51 4.2.2 Analisa Pengeplotan Probabilitas dan Uji Kecocokan
4.2.2.1. Pengeplotan Probabilitas Metode Weibull
Data curah yang didapat kemudian diurutkan dari besar ke kecil (berdasar peringkat m). dalam uji ini menggunakan metode weibull berikut ini :
𝑃 = 𝑚
𝑛+1 dan Tr = 1 / P Dimana,
P = peluang terjadinya curah hujan
m. = nomor urut data setelah diurutkan dari besar ke kecil n. = banyaknya data
Tr = periode ulang
Tabel 4.14 Analisis Pengeplotan Probabilitas
No. Tahun Xi
urutan Xi besar
ke kecil
peringkat
(m) P = m / (n+1) P (%) Tr = 1/P
1 2009 93.65 333.91 1 0.091 9.091 11
2 2010 175.62 297.21 2 0.182 18.182 5.5
3 2011 105.65 271.23 3 0.273 27.273 3.67
4 2012 106.93 230.46 4 0.364 36.364 2.75
5 2013 61.93 227.17 5 0.455 45.455 2.2
6 2014 271.23 175.62 6 0.545 54.545 1.83
7 2015 230.46 106.93 7 0.636 63.636 1.57
8 2016 333.91 105.65 8 0.727 72.727 1.38
9 2017 297.21 93.65 9 0.818 81.818 1.22
10 2018 227.17 61.93 10 0.909 90.909 1.1
4.2.2.2. Uji Chi – Kuadrat
Dalam uji kesusaian untuk skripsi ini yaitu menggunakan metode chi kuadrat. Dimana digunakan untuk menentukan distribusi yang dipilih menggunakan metode yang tepat dari data yang dianalisis.
𝑋ℎ2 = ∑(𝑂𝑖− 𝐸𝑖)2 𝐸𝑖
𝐺
𝑖=1
52 Dimana,
𝑋ℎ2 = parameter chi- Kuadrat terhitung 𝐺 = jumlah sub kelompok
𝑂𝑖 = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i 𝐸𝑖 = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Tabel 4.15 Hasil Data Curah Hujan Kecamatan Kalinyamatan
No. Tahun Oi Ei = ∑𝑶𝒊 / n
1 2009 93.65 190.38
2 2010 175.62 190.38
3 2011 105.65 190.38
4 2012 106.93 190.38
5 2013 61.93 190.38
6 2014 271.23 190.38
7 2015 230.46 190.38
8 2016 333.91 190.38
9 2017 297.21 190.38
10 2018 227.17 190.38
Jumlah Total 1903.76
Diketahui a) Tahun 2009 𝑂𝑖 = 93.65 𝐸𝑖 = 190.38 𝑋ℎ2 =(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑋ℎ2 =(93.65 − 190.38)2 190.38 𝑋ℎ2 = 49.14
53 b) Tahun 2010
𝑂𝑖 = 175.62 𝐸𝑖 = 190.38 𝑋ℎ2 =(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑋ℎ2 =(175.62 − 190.38)2 190.38 𝑋ℎ2 = 1.14
Tabel 4.16 Rekapitulasi Hasil Chi Kuadrat
No. Tahun Oi Ei 𝑿𝒉𝟐
1 2009 93.65 190.38 49.14
2 2010 175.62 190.38 1.14
3 2011 105.65 190.38 37.71
4 2012 106.93 190.38 36.58
5 2013 61.93 190.38 86.66
6 2014 271.23 190.38 34.34
7 2015 230.46 190.38 8.44
8 2016 333.91 190.38 108.22
9 2017 297.21 190.38 59.95
10 2018 227.17 190.38 7.11
∑ 𝑬𝒊 1903.76 ∑ 𝑿𝒉𝟐 429.29
Diketahui dk = jumlah data – 1 = 10 – 1 = 9 dan untuk hasil nilai Chi Kuadrat Kritis ( 𝑋ℎ 𝑐𝑟2 ) tertentu sering diambil 5%. Sehingga nilainya adalah 16.919.
Hasil perhitungan diatas didapatkan nilai ( 𝑋ℎ 2 ) = 429.29.
karena nilai 𝑋ℎ 𝑐𝑟2 = 16.919 < nilai 𝑋ℎ 2 = 429.29 maka pemilihan distribusi Log Person Type III dan Gumbel dapat diterima.
54 4.2.3 Analisa Intensitas Hujan
Intensitas hujan merupakan kedalaman air hujan per satuan waktu.
Adapun sifat intensitas secara umum yaitu semakin pendek hujan berlangsung semakin tinggi dan apabila semakin besar periode ulang makin besar pula intensitasnya.
Analisis intensitas hujan diperlukan data hujan harian dan kemudian dikonversikan ke intensitas waktu tertentu.
𝐼 =𝑅24 24 (24
𝑡 )
2/3
Dimana,
I = intensitas hujan (mm/jam) t = lamanya hujan (jam)
R24 = curah hujan harian (24 jam)
Tabel 4.17 Analisa Intensitas Hujan
No. Tahun Curah Hujan
Maximum (mm)
Intensitas Hujan (mm/jam)
1 2009 93.65 2.12
2 2010 175.62 3.97
3 2011 105.65 2.39
4 2012 106.93 2.42
5 2013 61.93 1.40
6 2014 271.23 6.14
7 2015 230.46 5.21
8 2016 333.91 7.55
9 2017 297.21 6.72
10 2018 227.17 5.14
∑ 𝑰 43.06
55 Gambar 4.4 Rekapitulasi Hasil Analisa Intensitas
Curah Hujan
4.2.4 Analisa Debit Banjir Rencana
Perhitungan debit banjir rencana yang biasa digunakan yaitu menggunakan metode rasional untuk memperkirakan debit banjir Qmax = 0,00278*C*I*A
Dimana,
Qmax = debit puncak/maksimum (m3/detik) C = koefisien aliran permukaan (0 < C < 1) I = intensitas hujan (mm/jam) = 𝑅24
24 (24
𝑇)2/3 A = luas daerah aliran (Ha)
Diketahui :
a. Luas pengaliran saluran = 6.75 Ha b. Panjang sungai = 1550 m c. Elevasi hulu = 0.6 d. Elevasi hilir = 0.2 e. Kemiringan lahan : 𝑒𝑙𝑣.ℎ𝑢𝑙𝑢−𝑒𝑙𝑣.ℎ𝑖𝑙𝑖𝑟
𝐿 = 0.6−0.2
1550 = 0.003
Waktu konsentrasi (Kirpich. 1940) 𝑇𝑐 = 0.0195 𝑥 𝐿0.77 𝑥 𝑆−0.385 𝑇𝑐 = 0.0195 𝑥 15500.77 𝑥 0.003−0.385
= 52.23 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
Hasil Analisa Intensitas Hujan
Tahun ke n Analisa Intensitas Hujan
56 Dalam daerah perumahan multiunit terpisah menggunakan koefisien pengaliran C = 0.4. Maka debit banjir rencana yang dihasilkan dengan metode rasional yaitu
Qmax = 0,00278*C*I*A
= 0.00278 x 0.4 x 43.06 x 6.75
= 0.32 m3/det
Untuk menghitung kepadatan penduduk di setiap tahun pada tahun 2009 – 2018 dapat dihitung dengan cara jumlah penduduk disetiap tahun dibagi dengan luasan di Desa Batukali Kecamatan Mlonggo Kabupaten Jepara.
a. Tahun 2009
Jumlah penduduk = 1706 jiwa Luasan = 332.32 Ha Kepadatan penduduk = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘
𝑙𝑢𝑎𝑠𝑎𝑛
Kepadatan penduduk = 1706
332.32
Kepadatan penduduk = 5.13 Jiwa / Ha b. Tahun 2010
Jumlah penduduk = 1712 jiwa Luasan = 332.32 Ha Kepadatan penduduk = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘
𝑙𝑢𝑎𝑠𝑎𝑛
Kepadatan penduduk = 1712
332.32
Kepadatan penduduk = 5.15 Jiwa / Ha
Tabel 4.18 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Kepadatan Penduduk
No. Tahun Penduduk Luasan kepadatan penduduk
1 2009 1706 332.32 5.13
2 2010 1712 332.32 5.15
3 2011 1723 332.32 5.18
4 2012 1731 332.32 5.21
5 2013 1742 332.32 5.24
6 2014 1761 332.32 5.30
57 Lanjutan
No. Tahun Penduduk Luasan kepadatan penduduk
7 2015 1789 332.32 5.38
8 2016 1796 332.32 5.40
9 2017 1810 332.32 5.45
10 2018 1833 332.32 5.52
∑ Penduduk 17,603
∑ Kepadatan Penduduk ( Jiwa / Ha ) 52.97
Gambar 4.5 Kepadatan Penduduk Desa Batukali
Sedangkan penggunaan air bersih yang disalurkan untuk rumah tangga menurut USA tabel penggunaan air dikota yaitu 250 liter/orang/hari dan penggunaan air bersih secara umum menurut Anonimus 1990 yaitu 60 liter/orang/hari sehingga jumlah total penggunaan air bersih yaitu 310 liter/orang/hari
= 310 / (1000 x 3600 x 24)
= 0.0000036 m3/det
Air limbah yang dapat dihasilkan yaitu 75 % dari air yang disalurkan, dan diketahui jumlah penduduk berkisar antara 10,000 – 25,000 didapat factor jam puncak yaitu 1.5 (Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Cipta Karya, 1998).
Q limbah = 0.75 x 0.0000036 x 17,603 x 1.5 = 0.0713 m3/det
4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Hasil Analisa Kepadatan Penduduk
Tahun Ke n Kepadatan Penduduk di Batukali
kecamatan kalinyamatan
58 Maka debit total yang diperoleh yaitu
Q total = Q hujan + Q limbah
= 0.32 m3/det + 0.0713 m3/det
= 0.3913 m3/det
4.3. Analisis Hidrolika Perolehan Hasil Survey
Dalam perencanaan drainase perlu adanya peninjauan antara analisis hidrologi dan analisis hidrolika. Analisis hidrolika ini digunakan untuk mengetahui besar kecilnya pengaruh air pasang surut terhadap kondisi sungai.
4.3.1 Pengaruh Pasang Surut Sungai Batukali Diketahui:
Lebar atas saluran (b) = 50 m Tinggi basah saluran (h) = 3 m Kemiringan dasar saluran (S) = 0.003 Koefisien manning (Chow, 1959) (n)
= (n0 + n1 + n2 + n3 + n4)n5
= (0.020+0.010+0.00+0.00+0.010)1.150 = 0.05 a. Luas penampang ( +0.00 )
A = b x h A = 50 x 3 A = 150 m2 b. Keliling basah
P = b + 2 h P = 50 + (2 x 3) P = 50 + 6 P = 56
c. Jari-jari hidrolis R = 𝐴
𝑃 = 150
56 = 2.68 m
59 d. Debit saluran
𝑄 = 1
𝑛xAx𝑅2/3𝑥 𝑆1/2 𝑄 = 1
0.05x 150 x 2.6823𝑥 0.00312 𝑄 = 316.92 𝑚3/𝑑𝑒𝑡
Diketahui :
Lebar atas saluran (b) = 50 m Tinggi basah saluran (h) = 3 m a. Luas penampang ( +0.25 )
A = b x h A = 51 x 3 A = 153 m2 b. Keliling basah
P = b + 2 h P = 51 + (3 x 2) P = 51 + 6 P = 57
c. Jari-jari hidrolis R = 𝐴
𝑃 = 153
57 = 2.68 m d. Debit saluran
𝑄 = 1
𝑛xAx𝑅2/3𝑥 𝑆1/2 𝑄 = 1
0.05x 153 x 2.6823𝑥 0.00312 𝑄 = 323.71 𝑚3/𝑑𝑒𝑡
