Teknik Informatika - S1

(1)

GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

Nama Mata Kuliah : Matematika Informatika 3

Kode Mata Kuliah : IT 045215

Deskripsi Singkat : Mata kuliah matematika informatika 3 ini mendiskusikan tentang operasi biner, struktur aljabar, logika pembuktian, prinsip berhitung, fungsi numerik, relasi rekursi, dan fungsi pembangkit. Tujuan Instruksional Umum:

1. Memberi penjelasan tentang definisi biner, operasi-operasi biner dan sifat-sifat operasi biner 2. Memberi penjelasan tentang struktur aljabar satu operasi

3. Memberi penjelasan tentang induksi matematika, rekursi dan algoritma rekursi

4. Memberi penjelasan tentang prinsip rumah merpati, kombinasi, permutasi, dan prinsip inklusi-eksklusi 5. Memberi penjelasan tentang definisi, manifulasi fungsi numerik, dan pemakaian fungsi numerik

6. Memberi penjelesan tentang definisi, relasi rekurensi linier berkoefisien konstan, solusi relasi rekurensi, dan solusi homogen & partikulir

7. Memberi penjelasan tentang pembentukan fungsi pembangkit, penyelesaian relasi rekurensi dengan fungsi pembangkit

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumber

1 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian biner, operasi-operasi biner dan sifat-sifat operasi biner.

PENDAHULUAN _ Pengertian Biner  Operasi Biner

 Sifat-sifat operasi Biner

3 sks x 50

(2)

pengertian Metode Pembuktian, Induksi Matematika , Definisi Rekursi dan Algoritma Rekursi



 Induksi Matematika  Definisi Rekursi  Algoritma Rekursi

50menit 4

6/7 Mahasiswa mampu memahami pengertian Prinsip Rumah Merpati, permutasi dan kombinasi, kombinasi pada himpunan dengan pengulangan, Himpunan, Operasi himpunan, dan anggota, perhitungan anggota menggunakan prinsip inklusi-eksklusi.

PRINSIP BERHITUNG _ Prinsip Rumah Merpati  Permutasi dan kombinasi

 Kombinasi pada himpunan dengan pengulangan

 Review : Himpunan, Operasi himpunan, dan anggota  Perhitungan anggota

menggunakan prinsip inklusi-eksklusi

3 x sks x

50menit 1, 2, 3, 4

8 Mahasiswa mampu memahami definisi dari fungsi numerik, membuat pemodelan masalah menggunakan fungsi numerik dan memanipulasi fungsi numerik : penjumlahan, selisih, manipulasi S1 dan S1 , backward difference dan forward difference.

FUNGSI NUMERIK _ definisi dari fungsi numerik

 pemodelan masalah menggunakan fungsi numerik

 manipulasi fungsi numerik : penjumlahan, selisih, manipulasi S1 dan S1 , Backward difference dan Forward difference

3 x sks x 50menit

1, 2, 3, 4

9/10 Mahasiswa mampu memahami definisi dari relasi rekursi, memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi, menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi, dan menjelaskan barisan

RELASI REKURSI _ Definisi dari relasi rekursi

 Contoh bentuk dari relasi rekursi  Jenis-jenis relasi rekursi

 Barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi

3 x sks x 50menit

(3)

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumber Fibonacci sebagai salah satu

contoh relasi rekursi.

11/12 Mahasiswa mampu memahami definisi dari fungsi pembangkit, membuat fungsi pembangkit dari sebuah fungsi numerik,

mengetahui hubungan antara fungsi pembangkit dengan fungsi numerik, menyelesaikan relasi rekursif dengan menggunakan fungsi pembangkit.

FUNGSI PEMBANGKIT _ definisi dari fungsi pembangkit  membuat fungsi pembangkit dari

sebuah fungsi numerik  hubungan antara fungsi

pembangkit dengan fungsi numerik  menyelesaikan relasi rekursif

dengan menggunakan fungsi pembangkit

3 x sks x

50menit 1, 2, 3, 4

REFERENSI:

1. Liu, C.L., 1986, Element of Discrete Mathematics, Edisi ke 2, McGraw Hill, Singapore.

2. Rosen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisi Ke-3, McGraw Hill, Singapore

(4)

Pertemuan ke : 1 Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu memahami pengertian biner, operasi biner dan sifat operasi biner.

1.

Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian biner.  Mahasiswa mampu mengerti operasi-operasi biner.  Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat operasi biner. 2. Pokok Bahasan

PENDAHULUAN

(5)

 Sifat-sifat operasi Biner.

4. Kegiatan Belajar Mengajar

Tahap DurasiWaktu

(menit ke) Kegiatan Pengajar

Kegiatan

Mahasiswa Media & Alat Pendahulua

n 1 – 10 _ Menjelaskan tujuan mata kuliah_{Mengaitkan materi dengan program studi} Memperhatikan Papan tulis Penyajian _ Menjelaskan GBPP, meliputi cakupan materi dan proses

perkuliahan

 Menjelaskan tata cara pembelajaran dan penilaian

 Memperhatikan  Bertanya

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar pendahuluan & operasi biner

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang pendahuluan & operasi biner

Papan tulis, LCD Projector

Penutup _ Memberikan pertanyaan kepada mahasiwa

 Mendengarkan dan memberikan tanggapan atas jawaban mahasiswa

 Memperhatikan  Menjawab

pertanyaan  Bertanya

5. Evaluasi : Tanya jawab 6. Referensi :

 Liu, C.L., 1986, Element of Discrete Mathematics, Edisi ke 2, McGraw Hill, Singapore.

 Rosen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisi Ke-3, McGraw Hill, Singapore

(6)

Pertemuan ke : 2 dan 3 Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu memahami pengertian aljabar, struktur dan pengertiannya. 1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Sistem Aljabar satu operasi  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Semi group dan Monoid

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Group abel, Subgroup dan Subgroup Normal  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Group Kuosien.

2. Pokok Bahasan STRUKTUR ALJABAR 3. Sub Pokok Bahasan

(7)

 Semi group dan Monoid

 Group abel, Subgroup dan Subgroup Normal  Group Kuosien.

4.

Kegiatan Belajar Mengajar

Kegiatan

perkuliahan

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar struktur aljabar

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang struktur aljabar

(8)

Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu memahami penjelasan tentang induksi matematika, rekursi dan algoritma rekursi. 1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Metode Pembuktian  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Induksi Matematika  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Definisi Rekursi  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Algoritma Rekursi 2. Pokok Bahasan

LOGIKA PEMBUKTIAN 3. Sub Pokok Bahasan

(9)

 Induksi Matematika  Definisi Rekursi  Algoritma Rekursi.

Kegiatan

perkuliahan

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar logika pembuktian

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang logika pembuktian

(10)

Mahasiswa mampu memahami penjelasan tentang prinsip rumah merpati, kombinasi, permutasi, prinsip inklusi-eksklusi. 1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Prinsip Rumah Merpati  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian permutasi dan kombinasi

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian kombinasi pada himpunan dengan pengulangan  Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Himpunan, Operasi himpunan, dan anggota  Mahasiswa mampu menjelaskan perhitungan anggota menggunakan prinsip inklusi-eksklusi 2. Pokok Bahasan

(11)

 Prinsip Rumah Merpati  Permutasi dan kombinasi

 Kombinasi pada himpunan dengan pengulangan  Review : Himpunan, Operasi himpunan, dan anggota  Perhitungan anggota menggunakan prinsip inklusi-eksklusi

Kegiatan

perkuliahan

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar prinsip berhitung

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang prinsip berhitung

(12)

(13)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

Mata Kuliah : Matematika Informatika 3 Kode Mata Kuliah : IT045215

SKS : 3

Waktu Pertemuan : 150 menit

Pertemuan ke : 8

Mahasiswa mampu memahami penjelasan tentang definisi, manipulasi fungsi numerik, dan pemakaian fungsi numerik. 1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan definisi dari fungsi numerik

 Mahasiswa mampu membuat pemodelan masalah menggunakan fungsi numerik

 Mahasiswa mampu memanipulasi fungsi numerik : penjumlahan, selisih, manipulasi S1 dan S1 , backward difference dan forward difference.

2. Pokok Bahasan FUNGSI NUMERIK 3. Sub Pokok Bahasan

(14)

n _ _{Mengaitkan materi dengan program studi}

Penyajian _ Menjelaskan GBPP, meliputi cakupan materi dan proses perkuliahan

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar fungsi numerik

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang fungsi numerik

(15)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

SKS : 3

Waktu Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 9 dan 10 Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu memahami penjelasan tentang definisi relasi rekursi, relasi rekurensi linier berkoefisien konstan, solusi relasi rekurensi, dan solusi homogen & partikelir.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan definisi dari relasi rekursi

 Mahasiswa mampu memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi  Mahasiswa mampu menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi

 Mahasiswa mampu menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi. 2. Pokok Bahasan

(16)

Tahap Waktu

Kegiatan

perkuliahan

Papan tulis, LCD Projector  Menjelaskan konsep dasar relasi rekursi

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang relasi rekursi

(17)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

SKS : 3

Waktu Pertemuan : 150 menit

Pertemuan ke : 11 dan 12

Mahasiswa mampu memahami penjelasan tentang pembentukan fungsi pembangkit, penyelesaian relasi rekurens dengan fungsi pembangkit.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menuliskan definisi dari fungsi pembangkit.

 Mahasiswa mampu membuat fungsi pembangkit dari sebuah fungsi numerik.

 Mahasiswa mampu mengetahui hubungan antara fungsi pembangkit dengan fungsi numerik.  Mahasiswa mampu menyelesaikan relasi rekursif dengan menggunakan fungsi pembangkit. 2. Pokok Bahasan

(18)

Tahap Waktu

Kegiatan

Mahasiswa Media & Alat

Pendahulua

n 1 – 10 _ Menjelaskan tujuan mata kuliah_{Mengaitkan materi dengan program studi} Memperhatikan Papan tulis

Penyajian _ Menjelaskan GBPP, meliputi cakupan materi dan proses

perkuliahan

 Memperhatikan

 Bertanya

 Menjelaskan konsep dasar fungsi pembangkit

 Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang fungsi pembangkit

 Memperhatikan

 Bertanya

(19)