1
Optimisasi Pembebanan Pembangkit (Economic Dispatch)
Pada Sistem 500 kV Jawa-Bali Menggunakan Particle
Swarm Optimization dengan Mempertimbangkan Kapasitas
Transmisi
Mulia Fahrudin Rahman, Ontoseno Penangsang, Adi Soeprijanto
Jurusan Teknik Elektro FTI-ITSAbstrak - Pada pembangkit listrik termal, biaya
bahan bakar merupakan fungsi pembebanan pembangkit tersebut. Kemampuan menghasilkan daya menentukan keandalan sistem tenaga listrik, sehingga selalu diupayakan besar daya yang dibangkitkan harus sama dengan besar kebutuhan di sisi beban setiap saat. Untuk mendapatkan total biaya pembangkitan paling murah, maka daya PLTA dimaksimalkan. Tugas Akhir ini menggunakan sistem pada musim kemarau, jadi optimisasi dilakukan dengan dua kondisi PLTA. Pertama menggunakan daya PLTA maksimal. Kedua menggunakan daya PLTA sama dengan real sistem.
Perhitungan Economic Dispatch pada Tugas Akhir ini menggunakan metode Particle Swarm
Optimization (PSO) dan mempertimbangkan kapasitas
transmisi, sehingga daya output pembangkit tidak boleh melebihi kapasitas transmisi. Kemudian hasil dari metode PSO dibandingkan dengan iterasi lambda. Dengan daya PLTA maksimal, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 972.556.130,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Ini lebih optimal daripada optimisasi ED dengan iterasi lambda yang hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 256.416.217,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem, dengan daya PLTA dimaksimalkan.Dengan daya PLTA sama dengan real sistem, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 762.616.451,417 / jam atau 9,98 % dari real sistem. Ini lebih optimal daripada optimisasi ED dengan iterasi lambda yang hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 43.162.971,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem, dengan daya PLTA disamakan
Kata Kunci : Particle Swarm Optimization (PSO),
Economic Dispatch (ED) , Sistem Tenaga Listrik
Jawa-Bali 500 kV.
1. PENDAHULUAN
Kemajuan teknologi yang pesat, mendorong konsumsi energi listrik juga semakin besar. Untuk itu, pembangkitan enrgi listrik harus mampu memikul permintaan daya listrik, namun dengan harga yang wajar. Perencanaan pembangkitan harian adalah salah satu masalah yang penting dan terlihat pada sistem tenaga listrik, dan beberapa penelitian dalam hal ini telah dilakukan.
Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada unit-unit pembangkit yang ada dalam sistem tenaga listrik secara optimal ekonomi, pada harga beban sistem
tertentu. Dengan penerapan Economic Dispatch maka
didapatkan biaya pembangkitan yang minimum terhadap biaya produksi daya listrik. Beberapa metode konvensional yang telah digunakan untuk Economic Dispatch adalah metode iterasi lambda, metode Langrange, Dynamic Programming dan lain-lain. Pada Tugas Akhir ini, simulasi dilakukan pada pembangkit pada sistem 500 KV Jawa Bali. Hasil optimisasi Economic Dispatch menggunakan PSO
akan dibandingkan dengan Economic Dispatch
menggunakan metode konvensional, yaitu metode iterasi lambda. Selanjutnya daya output pembangkit tidak boleh melebihi kapasitas transmisi.
2. DASAR TEORI 2.1 Economic Dispatch
Operasi pusat-pusat pembangkit harus dikoordinasikan sesuai permintaan daya. Koordinasi ini dapat dilakukan dengan penjadwalan pembangkit secara optimum ekonomi setiap perubahan beban dalam interval waktu tertentu. Penjadwalan pembangkit ini menetukan kombinasi pembangkit-pembangkit yang beroperasi untuk menanggung beban saat itu, kombinasi tersebut ternyata paling murah biaya produksinya [2].
Economic Dispatch (ED) pada sistem pembangkit digunakan untuk menentukan kombinasi output tenaga yang optimal untuk semua unit pembangkitan, dengan meminimalkan total biaya bahan bakar dan memenuhi constarint. Masalah economic dispatch dijelaskan dalam model matematika pada persamaan [3] :
FT = 𝜮 Fi(Pi) (11)
Fi(Pi) = ai + bi.Pi + ci.Pi2 (12)
dimana :
FT = total biaya pembangkitan (Rp)
Fi(Pi) = fungsi biaya input-output dari pembangkit i (Rp/jam)
ai, bi, ci = koefisien biaya dari pembangkit i
Pi = output pembangkit i (MW)
N = jumlah unit pembangkit
0 1 n n i i ij ij j j j I V y y V
Kondisi lain yang harus dipenuhi dalam penyelesaian Economic Dispatch antara lain :
PGi min ≤ PG ≤ PGi max (13)
𝑃𝑖= 𝑃𝑑+ 𝑃𝐿 (14)
dimana :
Pmin,, Pmax = batasan minimum dan maksimum daya pembangkit
PG, Pi = daya output pembangkit (MW) Pd = daya permintaan konsumen (MW)
PL = rugi daya yang terjadi pada jaring transmisi (MW)
2.2 Analisa Aliran Daya
Studi aliran daya biasanya ditunjukkan dengan aliran beban, yang merupakan dasar desain dan analisa sistem tenaga. Dalam studi aliran daya juga dibutuhkan perencanaan, operasi, serta penjadwalan pembangkit [1]. Selanjutnya studi aliran daya juga diperlukan dalam studi kontingensi dan stabilitas transient.
Berdasarkan tipikal bus dalam jaringan transmisi, ditunjukkan gambar 1, saluran transmisi mempunyai impedansi yang telah diubah menjadi admitansi untuk MVA base tertentu.
𝐼𝑖= 𝑦𝑖0. 𝑉𝑖+ 𝑦𝑖1. 𝑉𝑖− 𝑉1 + ⋯ + 𝑦𝑖𝑁. 𝑉𝑖− 𝑉𝑁 (1)
= (𝑦𝑖0+ 𝑦𝑖1+ ⋯ + 𝑦𝑖𝑁). 𝑉𝑖− 𝑦𝑖1. 𝑉1− ⋯ − 𝑦𝑖𝑁. 𝑉𝑁
Persamaan di atas dapat juga ditulis
j≠i (2) Daya nyata dan daya reaktif pada bus i adalah
𝑃𝑖− 𝑗. 𝑄𝑖= 𝑉𝑖∗ 𝐼𝑖 (3)
𝐼𝑖=𝑃𝑖−𝑗 𝑄𝑉 𝑖
𝑖∗ (4) Dengan substitusi (3) ke (4), didapat
𝑃𝑖− 𝑗𝑄𝑖 𝑉𝑖∗ = 𝑉𝑖. 𝑦𝑖𝑗 𝑛 𝑗 =0 − 𝑦𝑖𝑗. 𝑉𝑗 𝑛 𝑗 =1 (5)
Setelah tegangan bus pada setiap bus diperoleh, langkah selanjutnya adalah perhitungan aliran daya dan rugi-rugi saluran. Ada beberapa teknik yang umum digunakan untuk menghitung rugi-rugi ini antara lain Gauss-Siedel, Newton Rapshon, dan sebagainya
Arus yang mengalir dari bus i ke bus j dapat ditulis sebagai berikut
𝐼𝑖𝑗 = 𝐼𝑙+ 𝐼𝑖0= 𝑦𝑖𝑗 𝑉𝑖− 𝑉𝑗 + 𝑦𝑖0𝑉𝑖 (6)
Dengan cara yang sama, arus yang mangalir berlawanan, atau dari bus j ke bus i adalah
𝐼𝑗𝑖 = −𝐼𝑙+ 𝐼𝑖0= 𝑦𝑖𝑗 𝑉𝑗− 𝑉𝑖 + 𝑦𝑗0𝑉𝑗 (7)
Setelah itu, maka perhitungan losses jaringan dapat dilakukan. Daya total Sij yang mengalir dari bus i ke bus j adalah
𝑆𝑖𝑗 = 𝑉𝑖. 𝐼𝑖𝑗∗ (8)
𝑆𝑗𝑖= 𝑉𝑗. 𝐼𝑗𝑖∗ (9)
Rugi-rugi transmisi dari bus i ke bus j adalah penjumlahan aljabar dari aliran daya yang ditentukan dari persamaan (8) dan (9), hasilnya
𝑆𝐿 𝑖𝑗 = 𝑆𝑖𝑗+ 𝑆𝑗𝑖 (10) I1 Vi V1 V2 Vn yio
Gambar 1 Tipikal bus pada jaring sistem tenaga listrik
yij yi0 Iij Il I ji Ii0 Ij0 yj0
Gambar 2 Pemodelan jaring transmisi untuk perhitungan rugi transmisi
2.3 Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization (PSO) diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995, proses algoritmanya diinspirasi oleh perilaku sosial dari binatang, seperti sekumpulan burung dalam suatu swarm. Sebuah populasi berdasarakan teknik optimasi diinspirasi oleh perilaku sekelompok ikan atau burung dalam mencari makanan. Jika seekor individu mendapatkan makanan terbanyak, maka yang lain juga akan mengikuti individu tersebut [4].
Beberapa istilah umum yang biasa digunakan dalam Optimisasi Particle Swarm dapat didefinisikan sebagai berikut [5]:
1. Swarm : populasi dari suatu algoritma.
2. Particle: anggota (individu) pada suatu swarm. Setiap particle merepresentasikan suatu solusi yang potensial pada permasalahan yang diselesaikan. Posisi dari suatu particle adalah ditentukan oleh representasi solusi saat itu.
3. Pbest (Personal best): posisi Pbest suatu particle yang menunjukkan posisi particle yang dipersiapkan untuk mendapatkan suatu solusi yang terbaik.
4. Gbest (Global best) : posisi terbaik particle pada swarm. 5. Velocity (vektor): vektor yang menggerakkan proses optimisasi yang menentukan arah di mana suatu particle diperlukan untuk berpindah (move) untuk memperbaiki posisinya semula.
6. Inertia weight : inertia weight di simbolkan w, parameter ini digunakan untuk mengontrol dampak dari adanya velocity yang diberikan oleh suatu particle. Prinsip kerja PSO (Particle Swarm Optimization) [4] : 1. Setiap individu disebut particle.
2. Masing-masing particle menempati position pada search space.
3. Fitness value mewakili jumlah makanan di posisi tersebut.
4. Particle terbang melalui search space menuju particle yang optimal (dengan jumlah makanan terbanyak). 5. Masing-masing particle menggunakan pengalamannya
dan pengalaman swarm untuk mengubah posisinya. Perhitungan Pbest sebagai berikut :
yi (t+1) = yi(t) if f((xi(t+1) ) ≥ f(yi(t) (15)
yi (t+1) = xi(t+1) if f((xi(t+1)) < f(yi(t)) (16) dimana :
yi = posisi baru partikel xi = posisi lama partikel
(t+1), t = jika parrtikel baru lebih baik, maka posisi akan berubah,
jika partikel lama yang lebih baik, maka posisi tetap
Perhitungan Gbest sebagai berikut :
y(t) = arg min {f(x0(t)), f(x1(t)), ..., f(xns(t))} (17)
dimana Gbest adalah Pbest terbaik, dan ns adalah jumlah particle dalam swarm.
Update kecepatan :
vi(t+1) = ω.vi.(t) + c1.r1i(t).(yi(t)-xi(t)) + c2.r2i(t).(ŷi(t)-xi(t)) (18) Update posisi lokal (Pbest) :
yi (t+1) = yi(t) + vi(t+1) (19) Update posisi global (Gbest) :
y(t+1) = arg min {f(y0(t+1)), f(x1(t+1)), ..., f(xns(t+1))} (20)
2.4 PLTA
Dalam tugas akhir ini digunakan 2 kondisi, yaitu daya PLTA maksimal dan daya PLTA disamakan dengan real sistem. Daya output maksimal PLTA Cirata sebesat 1000 MW dan PLTA Saguling sebesar 698 MW. Sedangkan pada rel sistem, daya output PLTA Cirata sebesar 554 MW dan PLTA Saguling sebesar 475 MW.
2.5 Kapasitas Transmisi
Kemampuan saluran transmisi dalam menyalurkan daya dari pembangkit ke gardu induk terdekat pada sistem 500 kV Jawa-Bali dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
- Tegangan transmisi : 500 kV
- Faktor daya :0,85
- Jenis konduktor : ACSR Dove dan ACSRGannet
- Jumlah berkas : 4
𝑃3𝜑𝑝𝑒𝑟 𝑠𝑎𝑙𝑢𝑟𝑎𝑛 = 𝐼 ∗ 𝑉 ∗ cos 𝜑 ∗ √ 3 (21)
𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝑙= 𝑃3𝜑𝑝𝑒𝑟 𝑠𝑎𝑙𝑢𝑟𝑎𝑛 ∗ 𝑛𝑠𝑎𝑙𝑢𝑟𝑎𝑛 (22)
dimana :
P3φ per saluran = daya 3 fasa per saluran
I = kapasitas arus per fasa tiap saluran
V = tegangan output pembangkit (500 kV)
cos φ = faktor daya
nsaluran = jumlah saluran yang keluar dari tiap
pembangkit
3. PEMODELAN SISTEM 500 kV JAWA-BALI 3.1 Data Beban dan Pembangkitan
Pada simulasi tugas akhir ini mengguakan data beban dan pembangkitan sistem PT PLN (Persero) P3B Jawa-Bali pada tanggal 10 Oktober 2011 pukul 18.00. Dengan total beban 9972 MW. Data pembebanan masing-maisng bus dapat dilihat di tabel 1. Sedangkan untuk data daya output tiap pembangkit sistem 500 kV Jawa-Bali dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 1 Data pembebanan sistem 500 kV Jawa-Bali
NO NAMA
BUS KODE VOLT BEBAN
BUS BUS MAGTDE MW MVAR
1 Suralaya 2 1,00 147 71 2 Cilegon 0 1,00 -246 253 3 Kembangan 0 1,00 376 33 4 Gandul 0 1,00 455 -91 5 Cibinong 0 1,00 534 290 6 Cawang 0 1,00 614 186 7 Bekasi 0 1,00 1073 59 8 Muaratawar 2 1,00 0 0 9 Cibatu 0 1,00 691 412 10 Cirata 2 1,00 626 228 11 Saguling 2 1,00 0 0 12 Bandung Selatan 0 1,00 647 327 13 Mandiracan 0 1,00 226 97
Tabel 1 lanjutan
NO NAMA
BUS KODE VOLT BEBAN
BUS BUS MAGTDE MW MVAR
14 Ungaran 0 1,00 322 249 15 Tanjung Jati 2 1,00 701 233 16 Surabaya Barat 0 1,00 687 281 17 Gresik 2 1,00 136 13 18 Depok 0 1,00 371 104 19 Tasikmalaya 0 1,00 186 67 20 Pedan 0 1,00 563 451 21 Kediri 0 1,00 270 172 22 Paiton 1 1,02 600 0 23 Grati 2 1,00 94 -38 24 Balaraja 0 1,00 639 203 25 Ngimbang 0 1,00 260 48 TOTAL 9972 3684
Tabel 2 Data daya yang dibangkitkan oleh pembangkit sistem 500 kV Jawa-Bali
NO Nama Pembangkit MW MVAR
1 Suralaya 2721 1145 2 Muaratawar 1552 552 3 Tanjung Jati 1324 25 4 Gresik 517,6 123 5 Paiton 2606,36 425 6 Grati 287 64 7 Cirata 554 129 8 Saguling 475 28 TOTAL 10036,96 2491 3.2 Karakteristik Saluran
Karakteristik saluran sistem 500 kV Jawa-Bali dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3 Data saluran sistem transmisi 500 kV Jawa-Bali
i - j R (p.u) X (p.u) 1/2 B (p.u)
1 2 0,000626496 0,007008768 0 1 24 0,003677677 0,035333317 0 2 5 0,013133324 0,146925792 0,003530571 3 4 0,001513179 0,016928308 0 4 18 0,000694176 0,006669298 0 5 7 0,004441880 0,042675400 0 5 8 0,006211600 0,059678000 0 5 11 0,004111380 0,045995040 0,004420973 6 7 0,001973648 0,018961840 0 6 8 0,005625600 0,054048000 0 Tabel 3 lanjutan
i - j R (p.u) X (p.u) 1/2 B (p.u)
8 9 0,002822059 0,027112954 0 9 10 0,002739960 0,026324191 0 10 11 0,001474728 0,014168458 0 11 12 0,001957800 0,021902400 0 12 13 0,006990980 0,067165900 0,006429135 13 14 0,013478000 0,129490000 0,012394812 14 15 0,013533920 0,151407360 0,003638261 14 16 0,015798560 0,15178480 0,003632219 14 20 0,009036120 0,086814600 0 1o6 17 0,001394680 0,013399400 0 16 23 0,003986382 0,044596656 0 18 5 0,000818994 0,007868488 0 18 19 0,014056000 0,15724800 0,015114437 19 20 0,015311000 0,171288000 0,016463941 20 21 0,010291000 0,115128000 0,011065927 21 22 0,010291000 0,115128000 0,011065927 22 23 0,004435823 0,049624661 0,004769846 24 4 0,002979224 0,028622920 0 25 14 0,023479613 0,225580588 0,100970352 25 16 0,005966652 0,057324466 0
Tabel 4 Jenis saluran yang keluar dari tiap pembangkit ke bus beban terhubung sistem 500 kV Jawa-Bali
Nama Pembangkit
Jenis Nama
Pembangkit
Jenis Jenis KHA (1 ϕ) Jenis KHA (1 ϕ)
Suralaya Dove 1980 Paiton Gannet 2200 6554,42 MW Dove 1980 3238,93 MW Gannet 2200 Gannet 2472 Grati Gannet 2800 Gannet 2472 4122,28 MW Gannet 2800 Muaratawar Dove 2320 Cirata Dove 2500 6831,20 MW Dove 2320 7361,21 MW Dove 2500
Dove 2320 Dove 2500
Dove 2320 Dove 2500
Tanjung Jati Gannet 2400 Saguling Gannet 3000 3533,38 MW Gannet 2400 7950,11 MW Gannet 3000
Gresik Dove 2078 Gannet 2400
3.3 Fungsi Biaya dan Batasan Kemampuan Pembangkit Fungsi biaya dari masing-masing pembangkit sistem 500 kV Jawa-Bali adalah sebagai berikut :
Suralaya = -6,9952*P2 + 385454,4175*P + 51229001,2069 Muaratawar = 137,925*P2 – 873046,208*P + 5375795989,5 Tanjung Jati = 3,372*P2 + 284810,3582*P + 55581458.221 Gresik = 12,5263*P2 + 188547,9031*P + 10905899,5485 Paiton = -41,974*P2 + 500247,0217*P - 113129690,3265 Grati = -0,8734*P2 + 2657586,5332*P + 11848037,1555 Cirata = 6000*P Saguling = 5502*P
Batasan pembangkit yang terhubung ke sistem 500 kV Jawa-Bali adalah sebagai berikut :
Suralaya : 1703 ≤ P ≤ 3287 (MW) Muaratawar : 1191 ≤ P ≤ 2115 (MW) Tanjung Jati : 840 ≤ P ≤ 1321 (MW) Gresik : 238 ≤ P ≤ 1050 (MW) Paiton : 1664 ≤ P ≤ 3240 (MW) Grati : 150 ≤ P ≤ 827 (MW) Cirata : 500 ≤ P ≤ 1000 (MW) Saguling : 350 ≤ P ≤ 698 (MW)
4. SIMULASI DAN ANALISIS 4.1 Daya PLTA Maksimal
PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 972.556.130,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Iterasi lambda hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 256.416.217,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem. Seperti yang ditunjukkan di tabel 5.
Tabel 5 Perbandingan hasil simulasi ED 500 kV Jawa-Bali PLTA maksimal, menggunakan metode iterasi lambda dan PSO
No Nama Pembangkit R. Sistem Daya Aktif Lambda PSO (MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW)
1 Suralaya 2.721 3287 2455 2 Muaratawar 1.552 1.191 2.115 3 Tanjung Jati 1.324 840 840 4 Gresik 517,6 1.050 1.050 5 Paiton 2.606,36 1833.15 1720,668 6 Grati 287 150 150 7 Cirata 554 1000 1.000 8 Saguling 475 698 698 Total 10.036,96 10049,15 10028.6684 Rugi-rugi (MW) 64,96 77,15 56,6684
Biaya (Rp/jam) R. Sistem Lambda Rp. 7.637.744.642 , 018 Rp. 7.381.328.424 , 641
PSO Rp. 6.665.188.511 , 679
Grafik konvergensi PSO ditunjukkan pada gambar 5, dari grafik dapat diketahui nilai optimal biaya pembangkitan mulai mengalami konvergensi pada iterasi ke-12.
Gambar 5 Grafik konvergensi ED pada sistem Jawa Bali 500 kV dengan metode PSO dengan daya PLTA maksimal 4.2 Daya PLTA Sama dengan Real Sistem
PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 762.616.451,417 / jam atau 9,98 % dari real sistem. Iterasi lambda hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 43.162.971,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem. Seperti yang ditunjukkan di tabel 6.
Tabel 6 Perbandingan hasil simulasi ED 500 kV Jawa-Bali PLTA sama, menggunakan metode iterasi lambda dan PSO No Nama Pembangkit R. Sistem Daya Aktif Lambda PSO
(MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW)
1 Suralaya 2.721 3287 2.705,274 2 Muaratawar 1.552 1191 2.115 3 Tanjung Jati 1.324 840 1.259,568 4 Gresik 517,6 1050 1.049,019 5 Paiton 2.606,36 2530.6238 1.732,351 6 Grati 287 150 150 7 Cirata 554 554 554 8 Saguling 475 475 475 Total 10.036,96 10.077,6238 10.090,8711 Rugi-rugi (MW) 64,96 105,6238 118,8711
Biaya (Rp/jam) R. Sistem Lambda Rp. 7.637.744.642 , 018 Rp. 7.594.581.670 , 270
PSO Rp. 6.875.128.190 , 601
Grafik konvergensi PSO ditunjukkan pada gambar 6, dari grafik dapat diketahui nilai optimal biaya pembangkitan mulai mengalami konvergensi pada iterasi ke-16.
Gambar 6 Grafik konvergensi ED pada sistem Jawa Bali 500 kV dengan metode PSO dengan daya PLTA sama 4.3 Perbandingan Kapasitas Transmisi
Tabel 7 Perbandingan daya dibangkitkan hasil optimisasi PSO PLTA maksimal, dengan kapasitas saluran tiap pembangkit No Nama Pembangkit PSO PLTA maksimal (MW) PSO PLTA sama (MW) Kapasitas Saluran (MW) 1 Suralaya 2455 2.705,274 6554,426666 2 Muaratawar 2.115 2.115 6831,208385 3 Tanjung Jati 840 1.259,568 3533,383647 4 Gresik 1.050 1.049,019 3059,321341 5 Paiton 1720,668 1.732,351 3238,935011 6 Grati 150 150 4122,280922 7 Cirata 1.000 554 7361,215932 8 Saguling 698 475 7950,113207
Dari tabel 7, dapat diketahui bahwa daya output pembangkit setelah dioptimisasi masih bernilai kurang dari batas kapasitas saluran yang keluar dari tiap pemabangjit. Hal ini berarti tiap pembangkit bisa dibebani senilai daya output tersebut.
5. KESIMPULAN
Dari hasil optimisasi ED 500 kV Jawa-Bali PLTA maksimal dan PLTA sama dengan real sistem, menggunakan metode iterasi lambda dan PSO, dapat diketahui bahwa :
1. Dengan daya PLTA maksimal, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 972.556.130,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Ini lebih optimal daripada optimisasi ED dengan iterasi lambda yang hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 256.416.217,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem, dengan daya PLTA dimaksimalkan.
2. Dengan daya PLTA sama dengan real sistem, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 762.616.451,417 /
jam atau 9,98 % dari real sistem. Ini lebih optimal daripada optimisasi ED dengan iterasi lambda yang hanya mereduksi biaya sebesar Rp. 43.162.971,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem, dengan daya PLTA disamakan.
3. Optimisasi PSO dengan daya PLTA maksimal, adalah yang paling optimal. Optimisasi ini mampu menghasilkan biaya yang paling murah, dengan tetap tidak melebihi batas kapasitas saluran transmisi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004.
[2] Ontoseno Penangsang, “Diktat Kuliah Pengoperasian Optimum Sistem Tenaga Listrik”, Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS.
[3] Allen J. Wood & Bruce F. Wollenberg, “Power Generation Operation and Contro 2nd editionl”, John Wiley & Sons, Inc. 1996.
[4] “Particle Swarm Optimization”, LIACS Natural Computing Group Leiden University.
[5] Maickel Tuegeh, “Modified Improved Particle Swarm Optimization For Optimal Generator Scheduling”, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009).
RIWAYAT HIDUP PENULIS
Mulia Fahrudin Rahman, lahir di Banyuwangi 23 Juli 1990. Penulis memulai jenjang pendidikan di TK Nurul Hikmah Sukopuro, kemudian melanjutkan ke jenjang sekolah dasar di SDN 1 Kebaman Banyuwangi, setelah lulus SD tahun 2001 penulis melanjutkan ke SMP 1 Srono Banyuwangi, lulus SMP pada tahun 2004, penulis kemudian melanjutkan ke SMAN 1 Genteng Banyuwangi, setelah lulus SMA pada tahun 2007 penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya jurusan Teknik Elektro dengan konsentrasi di bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Penulis bisa dihubungi melalui alamat email: rudinrahman.rahman@gmail.com
