transformator

Transformator (trafo)

ф

Transformator adalah :

Suatu peralatan elektromagnetik statis yang dapat memindahkan tenaga listrik dari rangkaian

a.b.b (arus bolak-balik) primer ke rangkaian sekunder tanpa perubahan pada frekuensinya,

sedangkan yang berubah adalah tegangannya sesuai dengan jumlah lilitannya. Besarnya arus

berbanding terbalik dengan perbandingan jumlah lilitannya.

Pada gambar dapat dilihat, bahwa pertambahan harga fluks dari 0 – max.

ф

m

dicapai dalam ¼ cycle atau ¼ f.

Jadi harga rata-rata fluks =

= 4 ф

m

. f (wb/detik)



Bila suatu trafo menerima tenaga listrik pada suatu tegangan tertentu (V

1

) = input dan V

2

sebagai output, bila V

2

> V

1

, maka disebut transformator penaik tegangan {step up}.

Dengan satuan :

ф

m (wiber).

¼ f (detik)



Bila V

2

< V

1

disebut trafo penurun tegangan {step down}



Bila E

1

= E

2

disebut trafo satu banding satu



Trafo yang ideal dalam keadaan tidak berbeban. E

1

= V

1

dan E

2

= V

2

,

sehingga : V

1

. I

1

= V

2

. I

2

atau I

2

/I

1

= V

1

/V

2

Besarnya harga RMS dari EMF induksi lilitan primer adalah

………

(1)

Besarnya harga RMS dari EMF induksi lilitan sekunder adalah

... (2)

Sehingga didapat :

=

Harga = 4,44 . f. N . ф

m

ini didapat dari :

Pertambahan harga fluks dari 0 hingga max. ф

m

dalam ¼ cycle atau ¼ f.

Keterangan :

V1 = tegangan input pada rangkaian primer. E1 = tegangan yang diinduksikan pada rangkaian primer

V2 = tegangan output pada rangkaian sekunder. E2 = tegangan yang diinduksikan pada rangkaian sekunder

I1 = kuat arus pada gulungan primer. I2 = kuat arus pada gulungan sekunder.

E1 = 4,44 . f . N1.

ф

m

E2 = 4,44 . f . N2.

ф

m

Ket :

f = frekuensi (Hz)

N1 = jumlah lilitan pada primer

N2 = jumlah lilitan sekunder

ф

m = Fluks maximum (wiber)

ф

m = Bm . A (wiber)

Bm = Kerapatan fluks / jumlah garis garis gaya magnet (wb/m2) A = Luas penampang inti (m2)

Jadi, harga rata-rata fluks =

=

4 . f . ф

m

(wb/det).

Kecepatan perubahan fluks per lilitan menyatakan EMF induksi dalam volt,

jadi EMF/lilitan = 4 . f . ф

m

(volt).

Jika ф berubah secara , maka harga RMS dari EMF induksi diperoleh dengan mengalikan harga

rata-rata tersebut dengan suatu konstanta yaitu = 1,11.

Jadi harga RMS dari EMF per lilitan = 1,11 . 4 . f . ф

m

(volt)

= 4,44 . f . ф

m

(volt)

Angka 1,11 ini disebut form factor.

Transformator beban nol

Arus tanpa beban adalah sebagai berikut :

1. Arus penguatan I

w

, arus aktif yang dapat menimbulkan rugi besi, atau disebut juga arus

rugi besi.

2. Arus yang timbul karena adanya inti besi, dimana ф menimbulkan arus Eddy dan arus

histerisis yang dikenal dengan arus magnetisasi, yaitu I

m

yang merupakan jumlah dari

arus eddy dan arus histerisis, yang mengakibatkan rugi Cu.

Arus I

w

berimpit dengan tegangan V

1

dan I

m

berimpit dengan fluk (ф). Jumlah vektor dari

kedua komponen arus ini adalah = I

o

V

1

I

o

=

√

I

w2

+ I

m2

, dimana

____

I

w_______

I

o

I

w

= I

o

cos Φ

o

Φ

o

I

m

= I

o

sin Φ

o

I

m

E

1

E

2

Untuk diingat :

1. Arus primer I

o

, pada keadaan beban nol dari keadaan berbeban

2. Dalam keadaan beban nol I

o

, kecil maka Rugi Cu pada primer diabaikan, jadi rugi yang

ada adalah rugi besi.

3. Suatu hal yang prinsip adalah = bahwa rugi besi yang menentukan pergeseran vektor

arus, maka Φ

o

dikenal sebagai sudut histerisis.

ф

Transformator berbeban

Bila lilitan sekunder dibebani, maka akan mengalir arus I

2

. Dimana I

2

= V

2

/ ZL.

Arus beban I

2

ini akan menimbulkan g.g.m (gaya gerak magnet). N

2

I

2

yang cenderung

menentang fluks ф bersama yang ada akibat arus pemagnetan I

m

. Agar fluks bersama ini

tidak berubah nilainya, maka pada kumparan primer harus mengalir arus I

2

, yang

menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I

2

, hingga keseluruhan arus yang

mengalir pada kumparan primer menjadi :

I

1

= I

o

+ I

2

‘.

Bila rugi besi (Fe) diabaikan, maka I

o

= I

m

I

1

= I

m

+ I

2

‘

Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar g.g.m yang dihasilkan oleh arus

pemagnetan I

m

saja, maka berlaku :

N

1

. I

m

= N

1

. I

1

– N

2

. I

2

N

1

. I

m

= N

1

(I

m

+ I

2

‘) – N

2

. I

2

sehingga

Karena nilai I

m

dianggap kecil, maka I

2

‘ = I

1

=

Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator dikelompokkan menjadi :

 Transformator Daya;

 Transformator Distribusi;

 Transformator Pengukuran Trafo Arus

Trafo Tegangan

Contoh soal :

N

1

. I

2

‘ = N

2

. I

2

N

1

. I

1

= N

2

. I

2

Suatu transformator satu fasa mempunyai lilitan primer 400 dan lilitan sekunder 1000.

Luas penampang inti adalah 60 cm

2

. Lilitan primernya dihubungkan ke suatu sumber jala-jala

yang bertegangan 230 volt pada frekuensi 50 Hz.

Hitunglah :

a) Harga maximum dari kerapatan fluks pada inti.

b) EMF yang diinduksi pada lilitan sekunder.

Penyelesaian :

Dik

: N

1

= 400 lilitan

N

2

= 1000 lilitan

A = 60 cm

2

= 6 . 10

-3

m

f = 50 Hz

V

1

= E

1

= 230 volt.

Dit

: a) B

m

? (Wb/m

2

)

b) E

2

? (volt)

Jawab :

a) E

1

= 4,44 . f . N

1

. ф

m

230

= 4,44 . 50. 400. ф

m

ф

m

=

=

= 0,0026

B

m

=

B

m

=

= 0,43 Wb/m

2

b) E

1

/ E

2

= N

1

/N

2

230 / E

2

= 400/1000

E

2

=

= 575 volt.

Kerja paralel trafo

Pertambahan beban pada suatu ketika menghendaki adanya kerja paralel diantara

transformator.

Tujuan utamanya adalah

agar beban yang ditanggung/dipikul sebanding denan kemampuan KVA dari transformator,

sehingga tidak terjadi pembebanan yang berlebihan.

Untuk hal tersebut diatas, perlu dipenuhi syarat-syarat berikut :

1. Perbandingan tegangan dari trafo-trafo yang akan diperoleh harus sama. Jika

perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder

dari masing-masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya

arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini

menimbulkan panas pada kumparan tersebut.

2. Polaritas transformator harus sama.

3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama.

4. Perbandingan reaktansi terhadap tekanan sebaiknya sama. Apabila perbandingan R : X

sama, maka kedua trafo tersebut akan bekerja pada faktor kerja yang sama. (Cos Φ nya

sama).

I1 total I1A I1B I2B I2A I2 total ZL V1 E1 N1 A E2 N2 A

Rugi dan efisiensi

Ket :

P

h

: Rugi Histerisis

K

h

: Konstanta

f : frekuensi

B

m

: kerapatan fluks

 EFISIENSI (η)

η

=

=

Rugi Trafo

Rugi Tembaga (PCu) Rugi Besi (PFe)

Rugi Histerisis

Rugi Arus Eddy

Disebabkan fluks bolak balik pada inti besi. Ph = kh . f . Bm1,6 (watt)

Disebabkan arus

pusar pada inti besi. Pe = ke . f2 . Bm2 (watt)

Disebabkan arus beban mengalir pada gulungan tembaga, yaitu PCu = I2 . R Karena arus beban berubah, rugi tembaga juga tidak konstan, tergantung pada beban.

Auto transformator

Auto transformator adalah transformator yang hanya mempunyai/terdiri dari satu

kumparan primer dan sekunder. Tegangan input dan output tidak terisolaso satu sama lain,

auto transformator ini tidak dapat diterapkan untuk tegangan tinggi.

Dalam hal ini berlaku hubungan :

=

= K

k : perbandingan transformasi tegangan.

Bila rugi besi diabaikan dan arus beban tidak ada, maka berlaku hubungan :

=

= K

I

2

= I

BC

+ I

AC

I

2

= I

BC

+ I

1

Jadi I

BC

= I

2

– I

1

Contoh soal :

Trafo 500 KVA, 6600/415 mempunyai jumlah lilitan primer 5000 lilitan.

Hitunglah :

a) Jumlah lilitan sekunder trafo

b) Arus primer dan sekunder

c) Fluks maximum untuk f = 50 Hz

Ket :

N1 = lilitan primernya A-B

N2 = lilitan sekundernya B-C

V1 = tegangan ujung primer

V2 = tegangan ujung sekunder

E1 = tegangan induksi lilitan primer

E2 = tegangan induksi lilitan sekunder

Ket:

IBC = Arus yang mengalir pada lilitan sekunder

I2 = Arus beban

Jawab :

a)

=

b) I =

Ns = N

p

.

I

p

=

= 76 A

Ns = 5000 .

Is =

= 1200 A

=

315 lilitan

c) E = 4,44 . N . f . ф

m

ф

m

=

=

= 5,95 wb

1. Suatu trafo 1ф, dengan arus 0,75 A. Jika lilitan primer dihubungkan suatu sumber 200

volt, dengan frekuensi 50 Hz. Sedangkan lilitan sekundernya terbuka dan trafo tersebut

menyerap daya 64 watt.

Berapa besarnya :

a) Arus rugi besi ?

b) Arus rugi magnet ?

Penyelesaian :

C

a

sin A = a/c

sin B = b/c

cos A = b/c

cos B = a/c

tan A = a/b

E

2

P

= E . I

o

. cos Φ

o

64

= 200 . I

o

. cos Φ

o

I

o

. cos Φ

o

= 64 / 200

I

e

= 0,32 A

I

o

sin Φ

o

= I

m

I

m

=

√

I

o2

- I

e2

I

m

=

√

0,75

2

– 0,32

2

I

m

=

√

0,5625 – 0,1024

I

m

=

√

0,4601

I

m

= 0,678 A

2. Sebuah trafo 2200 / 250 volt, menarik arus 0,5 A. Pada P . f = 0,3.

Tentukan I

m

dan I

o

pada kondisi beban nol!

Penyelesaian :

I

o

= 0,5 A

Cos Φ

o

= 0,3

I

o2

= I

m2

+ I

e2

I

e

= I

o

cos Φ

o

I

m

=

√

I

o2

– I

e2

I

e

= 0,5 . 0,3

I

m

=

√

0,5

2

– 0,15

2

I

e

= 0,15 A

I

m

=

√

0,25 – 0,0225 = 0,476 A

V2 Io Φ A B b V1 Ie

3. Sebuah trafo 2200 / 220 volt dalam keadaan tak berbeban dengan arus primer = 0,6 A

dan menyerap daya 400 watt.

Hitung :

a. Arus rugi besi (I

e

)

b. Arus rugi magnet (I

m

)

Penyelesaian :

P

= E . I

o

cos Φ

o

400

= 2200 . I

o

cos Φ

o

I

o

cos Φo

= 400 / 2200

I

e

= 0,182 A

I

o2

= I

m2

+ I

e2

I

m

=

√

I

o2

– I

e2

I

m

=

√

0,6

2

– 0,182

2

I

m

=

√

0,36 – 0,033

I

m

=

√

0,327

= 0,572 A

4. Suatu trafo 1ф, mempunyai lilitan primer 400 dan sekunder 1000. Luas penampang

intinya 60 cm

2

bila lilitan primer disambung pada tegangan 500 V, 50 Hz

Hitunglah :

a. Kerapatan fluks (B

m

)

b. EMF yang diinduksikan oleh lilitan sekunder (E

2

)

Penyelesaian :

N

1

= 400

N

2

= 1000

A = 60 cm

2

= 6 . 10

-3

m

2

E

1

= 500 V (380 V)

f = 50 Hz

a) E

1

= 4,44 . f . N

1 .

ф

m

B

m

=

= 4,44 . 50. 400. ф

m

B

m

=

ф

m

=

= 0, 938 wb/m

2

=

=

0,00563 wb

b)

=

=

E

2

=

=

1250 volt

5. Trafo 1ф, 6600 / 600 volt, 50 Hz mempunyai harga/kerapatan max = 1,35 wb/m

2

. Pada

intinya mempunyai luas penampang 200 cm

2

.

Hitung : jumlah lilitan primer dan lilitan sekunder dari trafo tsb!

Penyelasaian :

Lilitan primer

E

1

= 4,44 . f . N

1

. ф

m

6600 = 4,44 . 50 . N

1 .

B

m

. A

6600 = 4,44 . 50 . N

1

. 1,35 . 0,02

N

1

=

=

= 1101 lilitan

Lilitan sekunder

=

=

N

2

=

=

100 lilitan

Soal – soal

1. Suatu transformator, mempunyai gulungan 480 turn pada sisi primer dan 24 turn pada

sisi sekunder. Berapa besar tegangan yang diinduksikan pada sisi sekunder, bila pada sisi

primer kita beri supply sebesar 240 volt?

2. Transformator dengan perbandingan 2 : 9, pada sisi primer kita beri supply 240 volt.

Berapa tegangan out dari trafo tsb?

3. Sebuah transformator 500 KVA, 6600/415 volt, mempunyai jumlah lilitan 5000 pada sisi

primernya. Hitunglah :

a) Banyaknya lilitan sekunder

b) Besar arus primer dan arus sekunder

c) Fluks maximum pada frekuensi 50 Hz

4. Trafo satu fase, 50 c/s mempunyai jumlah lilitan primer 20 dan 273 lilitan sekunder. Bila

luas penampang intinya 400 cm

2

dan pada lilitan primernya dihubungkan ke jala-jala

dengan tegangan 220 volt. Berapa :

a) Kerapatan fluks pada inti (B

m

)

b) Tegangan yang diinduksikan pada sisi sekunder

5. Suatu trafo 22 KV/220 V. Mempunyai daya nominal 10 KW.

Tentukan :

a) Perbandingan lilitan primer dan sekunder

Penyelesaian

1. Diket : trafo 1ф,

N

1

= 480 lilitan

N

2

= 24 lilitan

E

1

= 240 volt

Dit

: E

2

?

Jawab :

=

=

E

2

=

E

2

=

12 volt

2. Diket : trafo 1ф,

=

E

1

= 240 volt

Dit : E

2

?

Jawab :

=

=

E

2

=

E

2

=

1080 volt

3. Diket : trafo 1ф,

500 KVA

E

1

/E

2

= 6600/415

N

1

= 5000

f

= 50 Hz

Dit

: a) N

2

?

b) I

1

dan I

2

?

c) ф

m

?

Jawab :

a)

=

=

N

2

=

N

2

=

314 turn

b) I

1

=

I

1

=

I

1

=

75,75 A

I

2

=

I

2

=

I

2

=

1204,8 A

c) E

1

= 4,44 . N

1

. f . ф

m

6600

= 4,44 . 5000 . 50 . ф

m

Ф

m

=

Ф

m

=

0,00594 wb

4. N

1

= 20

N

2

= 273

A = 400 cm

2

= 0,04 m

2

E

1

= 220 volt

f = 50 c/s

Dit : a) B

m

?

b) E

2

?

Jawab :

a) E

1

= 4,44 . N

1

. f . ф

m

220

= 4,44 . 20 . 50 . B

m

. A

220

= 4,44 . 20 . 50. B

m

. 0,04

B

m

=

B

m

=

1,238 wb/m

2

b)

=

=

E

2

=

E

2

=

3003 volt

5. Trafo 1ф, 22 KV/220 V =

P = 10 KW

= 10000 watt

Dit

: a)

?

b) I

1

dan I

2

?

Jawab :

a)

=

=

= 100

b) Kuat arus primer

P

1

= E

1

. I

1

10000

= 22000 . I

1

I

1

=

I

1

=

0,45 A

Kuat arus sekunder

=

=

I

2

=

I

2

=

45 A

Rangkaian arus searah (DC)

Hukum ohm adalah perbandingan antara tegangan dan arus adalah tahanan. Contoh 1 :

Berapa besar R penggantinya? Penyelasaian : = + → + = + = RBC = = 1,05 ohm RAC = R1 + RBC = 1,45 + 1,25 = 2,5 ohm Contoh 2 :

Hitung Requivalent dari rangkaian diatas! Penyelesaian : = + = + RBC = = 2 ohm

RA-C = R1 + RBC = 3 + 2 = 5 ohm = + + = + + = = RA-D = = 1,25 ohm Contoh 3 :

Berapa Requivalent dari rangkaian diatas? Penyelesaian : = + + = + + = = RAB = = 2,5 ohm = + = + = = RBC = = 1,2 ohm Rs–A-D = RAB + RBC + RCD = 2,5 + 1,2 + 2,3 = 6 ohm

= +

= + = Berapa tegangan supply?

Jawab :

RA-D = = 3 ohm E = I.R

= 5 . 3 = 15 volt

Contoh 4 :

Berapa R pengganti pada rangkaian tersebut? Penyelesaian : = + = + = = RBC = = ohm = + + = RCD = = 4 ohm RBCD = RBC + RCD = 1 ⁄ + 4 = 5 ⁄ ohm

R ParalelBCDE =

= = = 1,92 ohm R SeriABCDE = R1 + R ParalelBCDE

= 2,08 + 1,92 = 4 ohm R ParalelA-E = +

= =

Motor arus searah (dc)

Mesin listrik pada prinsipnya dapat berlaku sebagai motor maupun generator. Perbedaannya

hanya terletak pada konversi dayanya.

Kalau generator, suatu mesin listrik yang mengubah daya input menjadi daya output listrik.

Sedangkan,

Motor, mengubah daya input listrik menjadi daya output mekanik.

Maka dengan membalik generator dc, dimana tegangan therminal (v) menjadi sumber dan

tegangan jangkar E

merupakan ggl lawan, maka mesin arus searah akan berfungsi sebagai

motor.

Dengan demikian akan berlaku hubungan :

Ketika motor dijalankan, N dan tegangan induksi E

masih = 0. Dan berlaku persamaan :

I

=

untuk E

= 0 dan R

yang kecil, arus I

yang mengalir besar sekali.

Pada motor dc berlaku hubungan-hubungan sbb :

1. I

=

(ampere)

2. E

= V – I

R

(volt)

3. Persamaan tegangan dari motor :

- Tegangan V berlawanan arah dengan EMF, E

.

- Pada jangkar terdapat jatah tegangan sebesar : I

R

Jadi, V = E

+ I

R

4. Kecepatan motor dc (N)

E = V – I R (volt) Ket : I : arus jangkar V : tegangan therminal E : ggl lawan dari jangkar

Dari persamaan tegangan motor E

= V – I

R

atau E

= ф . z . N (

⁄ ) = V – I

R

, maka

N =

₍

⁄ ) Rps kalau ke Rpm, di : 60

Sekarang V - I

R

= E

, maka N =

₍

⁄ ) . Rps

Jadi N =

dimana k adalah konstanta yang harganya tetap

Untuk motor seri

Ambil kondisi awal : Ambil kondisi kedua :

N1 : kecepatan N2 : kecepatan

I 1 : arus jangkar I 2 : arus jangkar

Ф1 : fluks per kutub ф2 : fluks per kutub

Maka dapat dituliskan hubungan-hubungan sbb: N1 ≈ , dimana E 1 = V – I 1R N2 ≈ , dimana E 2 = V – I 2R Jadi = .

Untuk motor shunt :

Dalam hal ini persamaan dasar yang digunakan = motor seri, yaitu :

= . Jika ф1 = ф2, maka =

5. Regulasi kecepatan (pengaturan kecepatan)

Regulasi kecepatan biasanya dinyatakan dalam % , yaitu % regulasi kecepatan = . 100%

Ket :

Ea : back EMF (tegangan lawan dari jangkar)

Ф : fluks per kutub

Z : jumlah penghantar total N : kecepatan putar

P : jumlah kutub

: jumlah hubungan paralel

keterangan

Nbn : kecepatan beban nol

Contoh soal :

Sebuah motor DC, 240 volt mempunyai tekanan jangkar 0,6 Ω. Jika beban penuh arus jangkarnya = 35 A, dan pada beban nol arus jangkarnya = 4,2 A.

Tentukan :

Besarnya perubahan ggl lawan dari jangkar beban nol ke beban penuh! Jawab : E = V - I R E (beban nol) = 240 – (4,2 . 0,6) = 240 – 2,52 E bn = 237,48 volt E (beban penuh) = V – I R = 240 – (35 . 0,6) = 240 - 21 E bp = 219 volt

Jadi besarnya ggl lawan dari jangkar = E bn - E bp

= 237,48 – 219

Soal :

1. Generator DC shunt : 30 KW, 260 volt. Mempunyai tekanan jangkar dan medan : 0,06 dan 110 ohm.

Tentukan tenaga total jangkar yang dipakai apabila dijalankan : a. Sebagai generator, dengan out put : 30 KW

b. Sebagai motor, dengan mengambil input : 30 KW.

2. Tekanan jangkar dari motor DC shunt 220 volt adalah 0,6 ohm. Arus jangkar pada beban nol adalah 2,5 A. Sedangkan arus jangkar pada beban penuh adalah 55 A. N = 1250 Rpm (beban penuh).

Hitung N pada beban nol!

3. Motor DC shunt 4 kutub (belitan gelomban) 240 volt, 15 HP. Dioperasikan pada kecepatan 1000 rpm. Arus jangkar dan medan berturut-turut adalah 52 A dan 2 A. Jumlah penghantar jangkar 540 dengan tekanan 0,2 ohm. Jatuh tegangan persikat 1 volt.

Tentukan :

a. Fluks per kutub ? b. Rugi-rugi perputaran ? c. Effesiensi ?

Jawab : 1. a.

Besarnya arus output generator adalah : = 115,5 A (= IR) Ish = Ish = = 2,36 A IR = IR + Ish = 115,5 + 2,36 = 118 A

EMF yang dibangkitkan, E = V + I R E = 260 + 118 . 0,06

= 267 volt

Tenaga total yang dipakai jangkar (=P) P = E . I P = 267 . 118 P = 31506 watt ≈ 31,506 KW b. Arus input (Iin) =

= 115,5 A Ish = = = 2,36 A I = Iin - Ish = 115,5 – 2,36 = 113,14 A E = V – I R = 260 – (113,14 . 0,06) = 260 – 6,78 = 253,22 volt

Daya yang dipakai jangkar (P) P = E . I P = 253,22 . 113,14

= 28649,3 watt

= 28,64 KW

2.

Pada kondisi beban nol (B0) Pada kondisi beban penuh (Bp)

EB0 = V – I 0 . R EBp = V – I Bp . R

= 220 – (2,5 . 0,6) = 220 – (55 . 0,6)

= 220 – 1,5 = 220 – 33

= 218,5 volt = 187 volt

N pada beban penuh = 1250 Rpm Jadi, = .

= . 1 фbn = фbp atau ф1 = ф2 Nbn = =

Nbn = 1460,5 Rpm (putaran pada beban nol)

3. E = V – I R - Esikat = 240 – (52 . 0,2) – (1,2) = 240 – 10,4 – 2 = 227,6 volt I = 52 A N = 100 rpm n = 16,6 rps P = 4

= 2 (untuk belitan gelombang) a. E = ф . Z . N .

₍

⁄ ) volt

227,6 = ф . 540 . 16,6 . Ф = = 0,012 wiber b. Input jangkar (P) = V . I = 240 . 52 = 12480 watt

 Rugi Cu pada jangkar = I 2 . R

= (52)2 . 0,2 = 540, 8 watt  Rugi kontak sikat = I . Esikat

= 52 . 2 = 104 watt

= 12480 – (540,8 + 104)

= 11835,2 watt

(Pout motor) adalah daya yang dikeluarkan oleh motor

P = 15 HP = 15 . 746 watt = 11190 watt

Jadi rugi-rugi perputaran = 11835,2 watt – 11190 watt = 645,2 watt

c. η = . 100%

= . 100% = 89,6 %

M. DC :

1. E = V – I . R

2. Gunanya untuk membangkitkan tenaga mekanis (mengubah energi listrik menjadi energi mekanis)

3. Arah arusnya dari terminal (+) → sikat (+) → komutator → lilitan angker →komutator → sikat (-) → terminal (-)

4. I motor berlawanan arah dengan tegangan yang dibangkitkan. 5. Tegangan yang dibangkitkan (E) < dari tegangan terminal (V) Cs. DC :

1. Gunanya untuk membangkitkan tenaga listrik (mengubah energi mekanik menjadi energi listrik) 2. E = V + I . R

3. Arah arusnya, lilitan angker → komutator → sikat (+) → terminal (+) → beban → terminal (-) → sikat → komutator → lilitan angker.

4. I berlawanan arah dengan tegangan yang dibangkitkan. 5. Tegangan yang dibangkitkan (E) > dari tegangan terminal.

Generator arus searah adalah suatu peralatan listrik yang dapat mengubah tenaga mekanik menjadi tenaga listrik.

Prinsip kerjanya :

Berdasarkan Hukum Lens, yaitu : “arus listrik yang diberikan pada penghantar rotor akan

menimbulkan momen elektromagnetik yang bersifat melawan putaran rotor dan seterusnya menimbulkan EMF / ggl dan EmF inilah yan akhirnya menghentikan arus jangkar“

Pada generator arus searah berlaku hubungan –hubungan sbb : 1. E = V + I R

2. E = .

₍

⁄ ) Volt

3. E = K . n . ф, dimana K =

₍

⁄ ) x

⁄

4. Voltage regulation (pengaturan tegangan), VR

VR =

. 100%

5. Effisiensi (η)

η = . 100% → Pout = Pin – rugi rugi

η =

. 100%

Macam – macam generator arus searah :

Keterangan :

E = ggl (EMF) yg dibangkitkan pada jangkar generator V = tegangan therminal dari generator

I = arus jangkar

R = tekanan jangkar

P = jumlah kutub

Ф = fluks per kutub

Z = jumlah penghantar total N = kecepatan putaran, Rpm

= jumlah hubungan parallel, dimana Belitan gelombang, = 2

Belitan jerat, = P

K = konstanta

Pin = daya total yang dihasilkan oleh mesin Pout = daya yang berguna/daya yang sesungguhnya

1. Generator DC Serie 2. Generator shunt/parallel 3. Generator berpund panjang 4. Generator berpund pendek

Rumus dasar dari generator DC : E = C . n . ф volt

 Generator arus searah

Ket :

Ф = fluks per kutub n = Rpm

Pada prinsipnya generator AC dan DC cara kerjanya hampir sama, hanya saja untuk generator DC diperlukan komutator dan sikat yang fungsinya untuk penyearah tegangan (untuk membuat tegangan AC).

 Generator Arus Searah

Sebuah generator DC, 2 kutub dengan jangkar belitan gelombang mempunyai 51 slot, setiap slot mempunyai 24 penghantar dengan fluks per kutub 0,01 wiber.

Pada kecepatan berapa jangkar harus dijalankan sehingga menimbulkan EMF = 220 volt. Jika jerat P = ?

Penyelasaian :

P = 2

= 2 (dengan belitan gelombang)

Z = 51 . 24 = 1224 (jumlah penghantar total)

Ф = 0,01 wb E = 220 volt N ? Jawab : E = _{. (} ⁄ ) volt 220 = _. ⁄ N = . 1 = . 1 N = 1078 rpm

 Effesiensi dari mesin arus searah (η) η = . 100% → η = . 100% η = . 100% η listrik Ket :

Pin = daya total yang dihasilkan oleh mesin Pout = daya yang berguna/daya yang sesungguhnya Plass = rugi rugi daya

 Rugi rugi tembaga terdiri dari :

a. Rugi pada kump. medan shunt, Vf . If. Yang terdiri dari :

- Rugi pada R = If2 . Rsh

- Rugi pada lilitan medan = If2 . Rf

b. Rugi rugi pada kontak sikat, . Vsi tegangan ikat.

c. Rugi rugi pada jangkar : I 2 . R

d. Rugi rugi pada kumparan medan seri Is2 . Rs + I 2 . R

 Rugi rugi besi/mekanis terdiri dari : a. Rugi rugi besi

b. Rugi rugi gesekan. Contoh soal :

Sebuah generator DC shunt mengalirkan arus ke beban sebesar 196 A. Pada tegangan 240 volt, tekanan jangkar 0,03 ohm, tekanan medan shunt 60 ohm. Rugi rugi besi dan gesekan sebesar 900 watt.

Hitunglah :

a. Tegangan yang dibangkitkan oleh generator tsb. b. Rugi rugi tembaga

c. Pin dalam H.P

d. Effisiensi, mekanik, listrik, ekonomi. Penyelesaian :

a. I = Ish + Ic voltage drope jangkar : tegangan yang dibangkitkan :

Ish =

I .R = 200 . 0,03 E = 240 + 6

= = 4 A = 6 volt = 246 volt

= 200 A

b. Rugi Cu pd jangkar Rugi Cu shunt Rugi Cu total

I 2 . R = (200)2 . 0,03 V . Ish = 240 . 4 1200 + 960 = 2160 watt

= 1200 watt = 960 watt

c. Total rugi rugi adalah = rugi rugi besi + gesekan + rugi Cu total = 900 + 2160

= 3060 watt

Pout = V . Ic Pin = Pout + Rugi rugi total

= 240 . 196 = 47040 + 3060 = 47040 watt = 50100 watt Pin dalam HP = = 67,2 HP

d. P yang dihasilkan dalam jangkar = Pinput

Rugi buta = Rugi besi + rugi gesekan

Pin – Rugi buta = daya listrik yg dihasilkan dalam jangkar

50100 – 900 = 49200 watt

ηmekanik (ηm) =

. 100%

= 98,2 %

Rugi rugi Cu atau rugi listrik = 2160 watt.

ηe = . 100% = . 100% = . 100% = 95,6 % 1 HP = 746 watt

ηekonomis (ηek) =

. 100%

= . 100% = 93,8 %

Generator DC shunt dengan output pada beban penuh adalah 6 KW pada tegangan therminal 220 volt. Tekanan jangkar dan medan adalah 0,6 ohm dan 60 ohm. Bila rugi mekanik / besi 600 watt.

Berapakah :

a. H.P yang dibutuhkan untuk menjalankan poros pada kondisi beban penuh ? b. effisiensi beban penuh ?

Penyelesaian : Ish = = = 3,6 A IL = Jadi I = Ish + IL = = 3,6 + 27,3 = 27,3 A = 30,9 A

ηmekanik : akibat dari gesekan gesekan dari alat alat mekanik

ηlistrik : akibat adanya rugi rugi listrik (Cu pd gulungan)

Rugi Cu pada jangkar = I 2 . R = (30,9)2 . 0,6

= 572,8 watt

Rugi Cu pada medan shunt = V . Ish

= 220 . 3,6

= 792 watt

Total rugi rugi = 572,8 + 792 + 600 = 1964,8 watt

a. Jadi Pin dari generator adalah

Pin = Pout + Prugi-rugi

= 6000 + 1964,8

= 7964,8 watt = = 10,6 HP

b. Effisiensi pada beban penuh η =

. 100%

= . 100% = 75,3 %

Tentukanlah effiensi dari generator compound panjang 250 KW, 240 volt.

Bila tahanan jangkar (R ) = 0,006 ohm

Tekanan seri (Rs) = 0,004 ohm

Arus medan shunt (Ish) = 10 A

Arus beban (IL) = 700 A pd tegangan 240 volt

Rugi beban buta = 5000 watt

Rugi rugi daya terdiri :

 Rugi jangkar = I 2 . R = (710)2 . 0,006 = 3024,6 watt

 Rugi seri = Is2 . Rs = (710)2 . 0,004 = 2016,4 watt Rugi Cu

 Rugi beban buta = 5000 watt Total rugi rugi = 12441,0 watt

Pin = Pout + Rugi rugi

= 250000 + 12441 = 262441 watt Jadi η = . 100% = . 100% = 95,2 %

Generator DC shunt, berkutub 8. Tekanan penguatnya 1000 ohm, tekanan jangkar 1 ohm, mempunyai 756 konduktor yang dibuat dengan belitan jerat, fluks/kutub 0,02 wiber.

Berapakah :

a. Putarannya, agar generator membangkitkan tegangan 252 volt ?

b. Arus yang diserap oleh beban, apabila tekanan beban 10 ohm dihubungkan dengan ujung therminal dan generator bekerja pada putaran pertanyaan a. ?

Penyelesaian : a. E = . ( ) → belitan jerat P = = 8 252 = . ( ) N = . 1 N = . 1 N = 1000 rpm

b. V = E – I R Ish = ⁄ = ⁄ I = Ish + IL IL = ⁄ = ⁄ Jadi I ₌ ⁄ ₊ ⁄ = ⁄ + ⁄ = ⁄ I = 0,11 V V = E – I R = 252 – 0,11 (1) V + 0,11 V = 252 1,11 V = 252 V ₌ ⁄ = 227,02 volt Jadi IL = IL = = 22,7 A

 Kerja Paralel dari Generator DC Syarat :

1. Tegangan therminal dari generator – generator yang akan di paralel harus sama 2. Polaritas dari masing-masing generator harus disambung pada posisi yang sama 3. Tegangan therminal dari generator harus lebih besar dari tegangan beban 4. VR harus sama

Dua buah generator shunt, masing masing dengan tahanan jangkar 0,02 ohm dan tekanan medan 60 ohm bekerja paralel dan memberikan arus ke beban 900 A. EMF induksinya adalah 230 volt dan 220 volt.

Hitunglah :

a. Tegangan berbeban ?

b. Out put dari masing masing generator ? Penyelesaian :

Ish =

→ Ish =

Pada tiap generator → V + jumlah tegangan jangkar adalah = EMF yang dibangkitkan. Jadi, V + (I1 + ) . 0,02 = 230 ………. (1) V + (I2 + ) . 0,02 = 220 ………. (2) V + 0,02 I1 + ( . 0,02) = 230 ………. (1) V + 0,02 I2 + ( . 0,02) = 220 ………. (2) _ 0,02 I1 – 0,02 I2 = 10 0,02 (I1 – I2) = 10 I1 – I2 = = 500 I1 – I2 = 500 I1 + I2 = 900 Diket : I1 + I2 = 900

+

2 I1 = 1400

I1 = 700 A → I2 = 900 -700 = 200 A

Dari persamaan (1), maka :

V + ( I1 + ) . 0,02 = 230 V + (700 + ) . 0,02 = 230 V + 14 + = 230 V + = 230 -14 + = 216 = 216 V = V = = 215,9 volt

Out put dari gen I → V. I1

= 215,9 . 700

= 151130 watt = 151,130 KW

Out put dari gen II → V . I2

= 215,9 . 200

= 43180 watt = 43,180 KW

1. Suatu beban 3 phase terhubung secara bintang, mempunyai 3 cail yg sama. Arus line 25 A, 20 KVA, input daya 11 KW.

Hitunglah :

a. VL dan IL serta KVAR input dan tahanan, reaktansi dari tiga coil !

b. Bila coil dihubung delta ke supply 3 phase yang sama, hitung arus line dan dayanya ? Penyelesaian :

a. Hubungan bintang (Y)

= ⁄ = 0,55 P = 11 KW = 11000 watt P = VL . IL cos . √ 11000 = VL . 25 . 0,55 . 1,73 VL = = 462 volt Vphase = _√ = √ = 267 volt KVAR = √ = √ = 16,7 Zphase = =

= 10,68 ohm ( untuk hubungan Y → IL = Ip )

Rphase = Zphase . cos → 10,68 . 0,55 = 5,87 ohm

Xphase = Zphase . sin → 10,68 . 0,838 = 8,97 ohm

Untuk hubungan segitiga / delta ( ) Vphase = VL = 462 volt Zphase = 10,68 ohm Iphase = ⁄ = A IL = Iphase . √ = ⁄ . 1,73 = 75 A P = VL . IL cos √ = 462 . 75 . 0,55 . 1,73 = 33000 watt

b. Untuk sistem hubungan delta/

Arus phase (Ip) = →

Arus line (IL) = √ . Ip = 1,73 . 42,37 = 73,3 A Power (P) = VL . IL . cos √ = 500 . 73,3 . 0,84 . 1,73 = 53259,7 watt = 53,2597 KW

2. Sebuah motor induksi 8 kutub, frekuensi 60 Hz, pada keadaan beban penuh slip 4%. Tentukan :

a. Kecepatan sinkronnya ?

b. Kecepatan pada beban penuh ? c. Pengaturan tegangan ? Penyelesaian : a. Ns = → = 900 Rpm b. S = 4% → 0,04 = 0,04 = 36 = 900 – N N = 864 Rpm c. Pengaturan kecepatan (%) η = . 100% = . 100% = 4,17%

3. Sebuah coil yang masing masing mempunyai resistance 10 ohm dan induktansi 0,02 henry. Dihubungkan star dan delta ( Y dan ). Pada sistem 3 phase, 50 Hz dengan tegangan line 500 volt.

Tentukan :

a. Arus line pada segitiga sistem diatas (Y dan ∆) ? b. Total power yang diserap?

Penyelesaian :

a. Untuk tegangan phase : E = √ ⁄ = ⁄ = 289,017 volt ωL = 2 π f l Z = √ = 2 . 3,14 . 50 . 0,02 = √ = 6,28 ohm = √ = 11,80 ohm IL = ⁄ = = 24,49 A C b. Z _{cos =} ⁄ → ⁄ = 0,84 X tgn = A R B P = E . I . cos . √ = 500 . 24,49 . 0,84 . 1,73 = 17794,43 watt = 17,79443 KW

 Pada hubungan delta (∆)

Pada hubungan ini, tegangan line = tegangan phase. Jadi VL = Ep (volt)

Untuk arus line → (ampere)

Untuk daya →

Contoh soal :

Sistem 3 ф dimana P = 25 KW. Power factor 0,8. Tegangan line 250 volt. Tentukan arus line dan arus phase apabila ;

a. Beban dihubungkan bintang (Y) b. Beban dihubungkan delta (∆) Penyelesaian : a. P = VL . IL cos . √ 25000 = 250 . IL . 0,8 . 1,73 IL = = 72,25 A IL = Ip → 72,25 A b. IL = √ . Ip 72,25 = √ . Ip Ip = √ = 41,76 A

 Sistem 3 phase pada motor asynchron / tak serempak.

IL = √ . Ip

Ada 2 cara sistem connection pada motor asynchrony 3 ф. Yakni :

1. Star connection / bintang (Y) 2. Delta connection / segitiga (∆) Pada hubungan bintang (Y) :

Bila tegangan antar line 380 volt, maka tegangan antara line dengan netral/nol adalah

√

⁄ → 220 volt. Pada gambar, E1 = E2 = E3 = E

Tegangan line = √ . tegangan phase VL → = √ . Ep

Arus line = arus phase IL = Ip

Waktu total daya / powernya P = VL . IL . cos . √ (watt)

Soal :

1. Suatu motor induksi 3 phase, dengan output 100 HP, dengan tegangan therminal 380 volt antar phase. Sedangkan η = 90%, gulungan statornya terhubung bintang (Y). jika motor tsb mempunyai 2 pasang kutub dan slip 5%, pada power factor 0,8 dan frekuensi 50 Hz.

Tentukan : a. Putaran rotor ? Rangkuman :  Y IL = IP VL = √ . EP EP = √ ⁄  ∆ IL = √ . IP IP = √ ⁄ VL = EP

b. Arus pada gulungan fase motor ? Penyelesaian : a. Ns = = = 1500 rpm s = 5% → Nr = ( 1 – s) . Ns = ( 1 - 5%) . 1500 = ( 1 – 0,05) . 1500 = 1425 rpm

b. Arus pada gulungan phase motor (I) η = . % 90% = Pin = = 82888,9 watt Pin = E . I . cos . √ 82888,9 = 380 . I . 0,8 . 1,73 I = = 157,6 A

2. Sebuah motor induksi 4 kutub, 50 cps dijalankan pada kecepatan 1450 rpm. Tentukan : a. Slip ? b. Kecepatan slip ? Penyelesaian : a. Ns = S = . 100% = = 1500 rpm = . 100% = 3,3 % b. Kecepatan slip = Ns - Nr = 1500 – 1450 = 50 Rpm

3. Motor induksi 4 kutub, berjalan atas frekuensi penyedia daya 60 cps. Jika motor bekerja pada beban penuh dengan kecepatan 700 rpm. Tentukan slip motor tersebut!

Kecepatan medan putar stator (Ns) Ns = = 900 Rpm Jadi slip (s) S = . 100% = . 100% = 22,22%

4. Sebuah altermotor 12 kutub, 3 phase dijalankan pada kecepatan 500 rpm, memberi daya pada sebuah motor induksi 8 kutub 3 phase, jika slip motor pada beban penuh 2%.

Berapa kecepatan beban penuh dari motor tsb? Penyelesaian : f = Ns = %slip = . 100% f = = 50 cps Na = = 750 rpm 2 = . 100 Nr = 750 – = 750 – 15 = 735 Rpm