BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN
A. Kajian Pustaka 1. Manajemen Operasi
Operasi merupakan salah satu fungsi dari bisnis disamping keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia. Operasi tidak dapat berdiri sendiri, melainkan harus selalu berhubungan dengan fungsi-fungsi lainnya. Setiap perusahaan memiliki fungsi operasi, maka manajemen operasi berfungsi untuk mengatur fungsi operasi dalam suatu organisasi.
Menurut Yamit (2005) manajemen operasi adalah kegiatan untuk mengelola input melalui proses transformasi atau konversi sedemikian rupa sehingga menjadi output yang dapat berupa barang dan jasa.
Menurut Heizer dan Render (2011) yang mengatakan bahwa definisi manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Maka dari itulah, mengapa rata-rata perusahaan besar yang ada di seluruh dunia ini banyak menerapkan teknik manajemen operasional dikarenakan kesadaran akan pentingnya perhatian dalam proses produksi guna meningkatkan nilai produksi dan mendapatkan laba.
Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa manajemen operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan dengan
penciptaan barang atau jasa melalui proses tranformasi input (masukan) menjadi output (keluaran).
2. Pelayanan
2.1 Pengertian Pelayanan
Menurut Kotler (2009) pelayanan adalah setiap tindakan atau kegiatan yang dapat ditawarkan oleh suatu pihak kepada pihak lain, yang pada dasarnya tidak berwujud dan tidak mengakibatkan kepemilikan apapun. Produksinya dapat dikaitkan atau tidak dikaitkan pada satu produk fisik. Pelayanan merupakan perilaku produsen dalam rangka memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen demi tercapainya kepuasan pada konsumen itu sendiri. Kotler juga mengatakan bahwa perilaku tersebut dapat terjadi pada saat, sebelum dan sesudah terjadinya transaksi.
2.2 Sistem Pelayanan Jasa
Sistem pelayanan jasa terdiri dari unsur-unsur dan tenaga kerja yang digunakan untuk memproduksi jasa tersebut. Pada umumnya ada lima unsur yang merupakan bagian yang perlu dipertimbangkan dalam sistem layanan jasa (Schroeder,2007) :
a) Teknologi, Derajat otomatisasi, peralatan, derajat integrasi vertikal. b) Aliran proses, Urutan kejadian yang digunakan untuk memproduksi jasa c) Tipe proses, Jumlah kontak yang terlibat (tinggi atau rendah), derajat
pelayanan dan integrasi
d) Lokasi dan ukuran, Tempat dimana proses jasa dialokasikan, ukuran setiap tempat jasa tersebut dilaksanakan.
e) Tenaga Kerja, Keterampilan, jenis organisasi, sistem imbalan, derajat partisipasi.
3. Jasa
3.1 Pengertian Jasa
Pengertian jasa menurut Zeithaml dan Bitner (Lupiyoadi,2008) “Pada dasarnya jasa merupakan semua aktivitas ekonomi yang hasilnya tidak merupakan produk dalam bentuk fisik atau kontruksi, yang biasanya dikonsumsi pada saat yang sama dengan waktu yang dihasilkan dan memberikan nilai tambah (seperti misalnya kenyamanan, hiburan, kesenangan dan kesehatan). Atau pemecahan atas masalah yang dihadapi konsumen.
Menurut Nasution (2004) adapun pengertian kualitas jasa adalah tingkat keunggulan yang diharapkan dan pengendalian atas tingkat keunggulan tersebut untuk mememnuhi keinginan pelanggan. Sedangkan menurut Heizer dan Render (2006) jasa adalah kegiatan ekonomi yang biasanya menghasilkan barang tidak nyata (seperti pendidikan).
3.2 Karakteristik Jasa
Karakteristik jasa menurut Nasution (2004) memiliki empat karakteristik sebagai berikut :
a) Tidak berwujud (intangibility) : Jasa mempunyai sifat tidak berwujud karena tidak bisa di lihat, di rasa, di dengar atau di cium sebelum ada transaksi pembelian.
b) Tidak dapat dipisahkan (inseparability) : Suatu bentuk jasa yang tidak dapat dipisahkan dari sumbernya, sumber merupakan orang atau mesin, produk fisik yang berwujud tetap ada.
c) Berubah-ubah (variability) : Jasa sesungguhnya sangat mudah berubah-ubah karena jasa ini sangat tergantung siapa yang menyajikan, kapan dan dimana disajikan.
d) Daya tahan (perisability) : Daya tahan suatu jasa tidak akan menjadi suatu masalah jika permintaan selalu ada dan mantap karena menghasilkan jasa dimuka dengan mudah.
4. Antrian
4.1 Sejarah Teori Antrian
Pelopor dari teori antrian adalah Erlang (1913), seorang insinyur berkebangsaan Denmark yang bekerja pada industri telepon. Erlang melakukan percobaan yang menyangkut masalah fluktuasi permintaan terhadap fasilitas telepon dan pengaruhnya terhadap peralatan telepon yang otomatis. Persoalan sebenarnya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Tetapi barulah pada akhir Perang Dunia II pekerjaan ini diperluas untuk mencoba memecahkan persoalan umum yang menyangkut masalah antrian (Heizer & Render, 2009).
Saat ini analisis antrian banyak diterapkan dibidang bisnis (bank, supermarket), industri (pelayanan mesin otomatis), transportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut, jasa-jasa pos) dan lain-lain.
4.2 Pengertian Antrian
Dalam kehidupan sehari-hari kata antrian yang dalam Bahasa inggris disebut Queuing atau waiting line sangat sering kita jumpai sebab memang kita lakukan bilamana kita menunggu giliran untuk menerima pelayanan. Antrian adalah suatu garis tunggu dari konsumen yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Pengertian tersebut diungkapkan oleh (P. Siagian - 1987).
Antrian dapat terjadi apabila tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat pelayanan. Apabila waktu antar kedatangan dapat diketahui dengan pasti, akan mmungkinkan untuk membuat jadwal kemampuan kapasitas pelayanan pelanggan yang datang terakhir dapat mengetahui berapa lama harus menunggu untuk dilayani. Hal ini akan menguntungkan pelanggan karena waktu tunggu dapat digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan lain (P. Siagian - 1987)
4.3 Teori Antrian
Menurut Ma’arif dan Tanjung (2003) antrian adalah situasi barisan tunggu dimana jumlah kesatuan fisik (pendatang) sedang berusaha untuk menerima pelayanan dari fasilitas terbatas (pemberi pelayanan) sehingga pendatang harus menunggu beberapa waktu dalam barisan agar dilayani.
Antrian adalah orang-orang atau barang dalam sebuah barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian dan sering disebut sebagai teori antrian, merupakan sebuah bagian penting dari kegiatan operasi dan juga alat yang sangat berharga bagi manajer operasi. Antrian adalah
sebuah situasi yang umum, sebagai contoh ketika para pelanggan menunggu untuk mendapatkan barang atau jasa yang dibutuhkan (Heizer & Render, 2009).
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya tumpukan antrian (Heizer & Render, 2009).
Berdasarkan definisi diatas maka dapat disimpulkan bahwa antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan suatu kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu antrian dan pada akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut.
4.4 Tujuan Teori Antrian
Ada dua fungsi dasar model antrian, yaitu meminimumkan biaya langsung dan biaya tidak langsung. Biaya langsung adalah biaya yang timbul akibat lamanya waktu pelayanan yang secara langsung membebani pihak perusahaan. Sementara biaya tidak langsung terjadi apabila pelanggan harus menunggu lama sehingga mungkin membatalkan niat memakai jasa perusahaan tersebut. (Bustani, 2005)
4.5 Konsep Dasar Antrian
Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila
suatu system mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertunda pelayanan.
Model antrian adalah peralatan penting untuk system pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian yang menyebabkan timbulnya biaya tunggu yang besar sehingga dapat merugikan individu dalam antrian.
4.6 Komponen Sistem Antrian
Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda-beda dimana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas.Menurut Heizer dan Render (2009), terdapat tiga komponen dasar dalam sebuah sistem antrian yaitu kedatangan, pelayanan dan antrian
Gambar 2.1 Komponen Sistem Antrian 4.7 Karakteristik Sistem Antrian
Menurut Heizer dan Render (2009) ada tiga komponen karakteristik dalam sistem antrian:
1. Kedatangan atau masukan sistem
Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik. Terdapat 3 (tiga) karakteristik utama sumber input yang menghadirkan kedatangan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan, yaitu:
Pelayanan Datang
Antrian
Sumber: (Heizer dan Render 2009)
a. Ukuran populasi kedatangan
Populasi Tidak Terbatas (unlimited, or infinite, population) yaitu sebuah antrian yang terdapat orang-orang yang jumlahnya tidak terbatas dapat datang dan meminta pelayanan, atau jika jumlah kedatangan pelanggan pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang potensial. (Heizer dan Render, 2009). Populasi Terbatas (limited, or infinite, population) yaitu sebuah antrian ketika hanya ada pengguna pelayanan yang potensial dengan jumlah terbatas. (Heizer dan Render, 2009)
b. Perilaku Kedatangan
Perilaku kedatangan pada model antrian terdapat 2 jenis pelanggan. Pelanggan yang sabar dan pelanggan yang tidak sabar. Pelanggan yang sabar adalah orang-orang yang menunggu dalam antrian sampai mereka dilayani dan tidak berpindah dalam antrian. Sedangkan pelanggan yang tidak sabar adalah pelanggan yang menolak untuk bergabung dalam antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan mereka. (Heizer dan Render, 2009)
c. Pola Kedatangan (Distribusi statistik)
Pola kedatangan dianggap sebagai kedatangan yang acak bila kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kejadian kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Sering dalam permasalahan antrian, banyaknya kedatangan pada setiap unit waktu dapat diperkirakan oleh sebuah distribusi probabilitas yang dikenal sebagai distribusi poisson (Heizer dan Render, 2009). Distribusi poisson ditetapkan dengan menggunakan rumus:
( )
, untuk x = 0, 1, 2, 3, 4...
Dimana: P(x) = Probabilitas kedatangan sejumlah x x = Jumlah kedatangan per satuan waktu
λ = Tingkat kedatangan rata-rata e = 2,7183 (dasar logaritma) 2. Disiplin Antrian
Menurut Heizer dan Render (2009) Disiplin antrian adalah komponen yang kedua pada sebuah sistem antrian. Karakteristik antrian berkaitan dengan aturan antrian. Aturan antrian mengacu pada peraturan pelanggan yang mana dalam barisan yang akan menerima pelayanan. Ada beberapa bentuk disiplin pelayanan yang digunakan, yaitu:
1. FIFO (First In First Out) artinya, pelanggan yang lebih dulu datang, lebih dulu dilayani
2. LIFO (Last In First Out) artinya, pelanggan yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar
3. SIRO (Service In Random Order) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak peduli siapa yang lebih dulu tiba
4. PS (Priority Servie) artinya, prioritas layanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah.
3. Fasilitas Pelayanan
Terdapat 2 (dua) hal penting dalam karakteristik pelayanan yaitu (1) desain sistem pelayanan dan (2) distribusi waktu pelayanan (Heizer dan Render 2009). Desain dasar sistem antrian pelayanan pada umumnya digolongkan menurut jumlah saluran yang ada (sebagai contoh, jumlah kasir) dan jumlah tahapan (sebagai contoh, jumlah pemberhentian yang harus dibuat). Desain tersebut digolongkan menjadi:
a. Single channel-single phase
Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu fasilitas pelayanan. Contohnya adalah sebuah supermarket yang hanya mempunyai satu kasir sebagai tempat pembayaran.
Gambar 2.2 Single Channel-Single Phase b. Single channel-multi phase
Sistem antrian jalur tunggal dengan tahapan berganda ini menunjukan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan. Sebagai contoh adalah: pencucian mobil.
Gambar 2.3 Single Channel-Multi Phase Fasilitas Pelayanan Tahap 1 Keberangkatan setelah pelayanan Fasilitas Pelayanan Tahap 2 Antrian Fasilitas Pelayanan
Kedatangan Keberangkatansetelah
pelayanan Antrian
Sumber: (Heizer dan Render 2009)
Sumber: (Heizer dan Render 2009) Kedatangan
c. Multi channel-single phase
Sistem ini terjadi dimana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Contohnya adalah antrian pada sebuah bank dengan beberapa teller.
Gambar 2.4 Multi Channel-Single Phase d. Multi channel-multi phase
Sistem ini menunjukan bahwa setiap sistem mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga terdapat lebih dari satu pelanggan yang dapat dilayani pada waktu bersamaan. Contohnya adalah pelayanan pasien dirumah sakit dimulai dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis, dll.
Gambar 2.5 Multi Channel-Multi Phase Fasilitas Pelayanan Jalur 1 Kedatangan Fasilitas Pelayanan Tahap 1 Jalur 1 Fasilitas Pelayanan Tahap 1 Jalur 2 Fasilitas Pelayanan Tahap 1 Jalur 2 Fasilitas Pelayanan Tahap 1 Jalur 2 Keberangkatan setelah pelayanan
Sumber: (Heizer dan Render 2009)
Kedatangan Fasilitas
Pelayanan Jalur 2
Sumber: (Heizer dan Render 2009) Antrian Fasilitas Pelayanan Jalur 3 Keberangkatan setelah pelayanan
4.8 Mengukur Kinerja Antrian
Dengan menganalisis antrian akan diperoleh banyak ukuran kinerja sebuah sistem antrian. Heizer dan Render (2009) juga menambahkan komponen dasar antrian yaitu mengukur kinerja antrian. Model antrian membantu para manajer membuat keputusan untuk menyeimbangkan biaya pelayanan dengan menggunakan biaya antrian meliputi hal berikut:
a. Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam antrian b. Panjang antrian rata-rata
c. Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh pelanggan dalam sistem (waktu tunggu ditambah waktu pelayanan)
d. Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem e. Probabilitas fasilitas pelayanan akan kosong f. Faktor utilisasi sistem
g. Probabilitas sejumlah pelanggan berada dalam sistem 4.9 Model Antrian
Untuk mengoptimalkan waktu pelayanan, kita dapat menentukan waktu pelayanan, jumlah saluran antrian, jumlah pelayan yang tepat dengan menggunakan model-model antrian. Menurut Heizer dan Render (2009) terdapat empat model yang paling sering digunakan dan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 2.1 Model Antrian
Model Nama Contoh Jumlah Jalur Pola Jumlah Tahapan Pola Tingkat Kedatangan Waktu Pelayanan Ukuran Antrian Aturan A sederhana Sistem (M/M/1) Meja informasi di department store
Tunggal Tunggal Poisson Eksponensial Terbatas Tidak FIFO
B Berganda Jalur (M/M/S)
Loket tiket
penerbangan Berganda Tunggal Jalur Poisson Eksponensial Terbatas Tidak FIFO
C Pelayanan Konstan (M/D/1) Tempat pencucian mobil otomatis
Tunggal Tunggal Poisson Konstan Terbatas Tidak FIFO
D Populasi Terbatas Bengkel yang memiliki hanya selusin mesin yang dapat rusak
Tunggal Tunggal Poisson Eksponensial Terbatas FIFO
Keempat model diatas menggunakan asumsi sebagai berikut: 1. Kedatangan berdistribusi poisson
2. Penggunaan aturan FIFO 3. Pelayanan satu tahap Sumber: (Heizer dan Render 2009)
Penjabaran dari keempat model tersebut sebagai berikut:
1. Model A: M/M/1 (Single Channel Query System/Model Antrian Jalur Tunggal) Pada model ini kedatangan berdistribusi poisson dan waktu pelayanan eksponensial. Dalam situasi ini, kedatangan membentuk satu jalur tunggal untuk dilayani oleh satu pelayanan tunggal. Diasumsikan sistem berada pada kondisi sebagai berikut:
a) Kedatangan dilayani atas dasar first-in, first-out (FIFO) dan setiap kedatangan menunggu untuk dilayani, terlepas dari panjang antrian.
b) Kedatangan tidak terikat pada kedatangan yang sebelumnya, hanya saja jumlah kedatangan rata-rata tidak berubah menurut waktu
c) Kedatangan digambarkan dengan distribusi probabilitas Poisson dan datang dari sebuah populasi yang tidak terbatas (atau sangat besar)
d) Waktu pelayanan bervariasi dari satu pelanggan dengan pelanggan yang berikutnya dan tidak terikat satu sama lain, tetapi tingkat rata-rata waktu pelayanan diketahui
e) Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi probabilitas eksponensial negatif f) Tingkat pelayanan lebih cepat daripada tingkat kedatangan
Rumus antrian untuk model A adalah sebagai berikut : λ = Jumlah kedatangan rata-rata persatuan waktu µ = Jumlah mesin yang dilayani persatuan waktu Ls =
Ls = Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem (yang sedang menunggu untuk dilayani)
Ws =
Ws = Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (waktu menunggu ditambah waktu pelayanan)
Lq = ( )
Lq = Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian Wq = ( )
Wq = Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian
ρ =
ρ = Faktor utilisasi sistem (populasi fasilitas pelayanan sibuk)
ρ
o = 1-
ρ
o = Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem (yaitu unit pelayanan kosong)
Pn>k = ()
Pn>k = Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k unit dalam sistem, dimana n adalah jumlah unit dalam sistem
2. Model B: M/M/S (Multiple Channel Query System/Model Antrian Jalur Berganda)
Pada model ini diasumsikan bahwa pelanggan yang menunggu pelayanan membentuk satu jalur dan akan dilayani pada stasiun pelayanan yang tersedia pertama kali pada saat itu. Model ini juga mengasumsikan bahwa pola kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial negatif. Pelayanan dilakukan secara FIFO, dan semua stasiun pelayanan diasumsikan memiliki tingkat pelayanan yang sama. Asumsi lain yang terdapat pada model A juga berlaku pada model ini.
Rumus antrian untuk model B adalah sebagai berikut: M = Jumlah jalur yang terbuka
λ = Jumlah kedatangan rata-rata persatuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani persatuan waktu pada setiap jalur
Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem (tidak adanya pelanggan dalam sistem) Po =
[∑ ( ) ] ( )
Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem Ls = ( ) ( ) ( ⁄ )
Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam antrian atau sedang dilayani (dalam sistem) WS =
Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh seorang pelanggan untuk menunggu dalam antrian Wq = Ws -
-
3. Model C: M/D/1 (Constant Service atau Waktu Pelayanan Konstan)
Beberapa sistem pelayanan memiliki waktu pelayanan yang tetap, dan bukan berdistribusi eksponensial seperti biasanya. Disaat pelanggan diproses menurut sebuah siklus tertentu, waktu pelayanan yang terjadi pada umumnya konstan. Oleh karena tingkat waktu yang konstan ini tetap, maka nilai-nilai Lq, Wq, Ls dan Ws selalu lebih kecil daripadanilai-nilai dalam Model A, yang memiliki tingkat pelayanan yang bervariasi. Rumus model pelayanan konstan:
Panjang antrian rata-rata Lq = ( )
Waktu menunggu dalam antrian rata-rata Wq = ( )
Jumlah pelanggan dalam sistem rata-rata Ls = Lq + Waktu tunggu rata-rata dalam sistem Ws = Wq + 4. Model D (Limited Population atau Populasi Terbatas)
Model pupoluasi terbatas merupakan salah satu model antrian yang mempunyai hubungan saling ketergantungan antara panjang antrian dan tingkat kedatangan.
Rumus antrian untuk model populasi terbatas sebagai berikut:
Faktor pelayanan X =
Waktu tunggu rata-rata W = ( ) ( )
Jumlah pelayanan rata-rata J = NF (1-X) Jumlah dalam pelayanan rata-rata H = FNX
Jumlah populasi N = J + L + H
Notasi :
F : Faktor efisiensi
H : Rata-rata jumlah unit yang sedang dilayani
J : Rata-rata jumlah unit yang tidak berada dalam antrian L : Rata-rata jumlah unti yang menunggu untuk dilayani M : Jumlah jalur pelayanan
N : Jumlah pelanggan potensial T : Waktu pelayanan rata-rata
U : Waktu rata-rata antara unit yang membutuhkan pelayanan W : Waktu rata-rata sebuah unit menunggu dalam antrian X : Faktor pelayanan
5. Definisi Distribusi Poisson
Menurut Mulyono (2007) Distribusi Poisson adalah distribusi diskrit dengan rata-rata sama dengan varians. Suatu cirri menarik dari proses poisson adalah bahwa jika banyaknya kedatangan persatuan waktu mengikuti distribusi poisson dengan rata-rata tingkat kedatangan, maka waktu antar kedatangan (inter arrival time) akan mengikuti distribusi exsponensial negative dengan rata-rata 1/
.
Distribusi poisson sering muncul dalam literature manajemen karena banyakditerapkan dalam bidang tertentu. Rumus proses poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tertentu.
Rumus proses poisson member jawaban tentang beberapa probabilitas banyaknya kedatangan dalam suatu interval waktu, jika kedatngan itu mengikuti proses poisson yang mempunyai cirri-ciri seperti berikut (Mulyono 2007):
a. Tingkat kedatangan rata-rata dapat diduga berdasarkan masa lalu b. Tingkat kedatangan rata-rata persatuan waktu adalah konstan
c. Banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tidak dipengaruhi oleh apa yang terjadi dalam selang waktu sebelumnya.
d. Probabilitas suatu kedatangan dalam selang waktu sangat pendek adalah sangat kecil sehingga probabilitas lebih dari satu kedatangan dalam selang waktu yang pendek akan mendekati 0 (nol)
6. Definisi Distribusi Eksponensial
Menurut Mulyono (2007) Suatu ciri menarik dari proses poisson adalah bahwa jika banyaknya kedatangan per satuan waktu mengikuti distribusi poisson dengan rata-rata 1, maka waktu antar kedatangan mengikuti distribusi probabilitas eksponensial negative dengan rata-rata 1/1. Jika distribusi poisson sering digunakan untuk mnyederhanakan distribusi banyaknya kedatangan, distribusi eksponensial negative biasa digunakan untuk menyederhanakan distribusi waktu pelayanan.
7. Penelitian Terdahulu
Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
2009 Lantara Febriyantotyas S Tingkat Pelayanan Teller dengan Teori Antrian Pada Bank Negara Indonesia
(Persero) Tbk Kantor Layanan Cinere
Dengan menggunakan uji t, perbandingan antara waktu yang sesungguhnya dengan waktu yang diharapkan
nasabah. Diketahui bahwa nilai t sample lebih besar dari pada nilai t tabel yang menyatakan memiliki perbedaan atau tidak sama dengan nol. Maka dapat disimpulkan bahwa sistem antrian pada Bank Negara Indonesia kantor layanan Ciner baik dan sudah dapat
memenuhi kebutuhan para nasabahnya. 2012 Fajar Prabowo & Tri Bodroastuti Penentuan Jumlah Teller Yang Optimal Berdasarkan Metode Antrian (Studi Pada Bank Mega Cabang Pemuda Semarang)
Kondisi optimal dengan penambahan 2 teller dapat diketahui dari penurunan waktu tunggu dari 22 menit 2 detik menjadi 5 menit 16 detik setelah menggunakan 5 teller, sehingga memenuhi standar waktu yang telah ditetapkan oleh Bank Mega Cabang Pemuda Semarang dalam
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
melayani 20 nasabah yaitu
sebesar 5 menit dengan batas waktu toleransi 20 detik. 2012 Hendra & Helfi Nasution Analisis Efisiensi Waktu Layanan Pada Sistem Administrasi Perpustakaan Menggunakan Metode Sistem Antrian
Setelah dilakukan analisis efisiensi waktu layanan
perpustakaan pada sistem yang lama dan yang baru,
didapatkan bahwa waktu layanan perpustakaan pada sistem yang baru jauh meningkat dibandingkan dengan sistem lama.
peningkatan rata-rata jumlah anggota yang dilayani yaitu pada sistem baru 45 anggota per jam sedangkan pada sistem yang lama 21 orang per jam, dann peningkatan rata-rata waktu pelayanan pada sistem yang baru 1,33 menit per orang sedangkan pada sistem yang lama 2,88 menit per orang. Penerapan dan implementasi sistem informasi perpustakaan SMA Negeri 1 Pontianak yang baru meningkatkan kinerja pelayanan perpustakaan.
Tahun Nama Topik / Metode Hasil 2012 Tugiyono & Ida Betanursanti Queuing Analysis of Car Servicing Customers Used Single Channel Medel and Kendall’s Notation in PT. Armada Mobil Purwokerto
Masalah antrian yang terjadi di PT. Armada Mobil Purwokwerto adalah antrian satu jalur yaitu dengan disiplin sistem FIFO. Model antrian pelanggan yang terjadi pada perusahaan tersebut
merupakan antrian model single channel dengan pola kedatangan mengikuti distribusi poisson dan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. Waktu rata-rata dalam antrian (unit 1 = 8,88 jam, unit 2 = 4,31 jam dan unit 3 = 4.24 jam). Waktu rata-rata dalam sistem (unit 1 = 8,45 jam, unit 2 = 3,86 jam dan unit 3 = 3.80 jam). Berdasarkan analisis dan karakteristik antrian yang terjadi sesuai dengan notasi kendall, maka dapat disimpulkan sebagai model M/M/3/3/571. Pola kedatangan pelanggan poisson dengan mengikuti distribusi normal dan waktu pelayanan eksponensial dengan
Tahun Nama Topik / Metode Hasil 2013 Mohammad Shyfur Rahman Chowdhury Queuing Theory Model Used To Solve The Waiting Line Of a Bank -A Study on Islami Bank
Bangladesh Limited, Chawkbazar Branch, Chittagong
The model illustrated in this Bank for customers on a level with service is the multiple-channel queuing model with Poisson Arrival and Exponential Service Times (M/M/S). After a series of operating
characteristics are computed, total expected costs are studied, total costs is the sum of the cost of providing service plus the cost of waiting time. Finally we find the total minimum expected cost. Queuing models have found widespread use in the analysis of service facilities, production and many other situations where congestion or competition for scarce resources may occur. This paper has introduced the basic concepts of queuing models, and shown how linear programming, and in some cases a mathematical analysis, can be used to estimate the performance measures of system. The key operating characteristics for a system are shown to be (1) utilization rate, (2) percent idle time, (3)
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
average time spent waiting in
the system and in the queue, (4) average number of
customers in the system and in the queue, and (5)
probabilities of various numbers of customers in the system. The article presents especially the total minimum expectation cost of the bank. Unlike the discrete and continuous probability distribution used in the analysis of queuing models. 2014 Ogunoh Arinze V, Ezeliora C. Daniel, Okoye Patrick U, Umeh Maryrose N Simulation of Waiting Line System Using Single-Line Multiple-Channel Models: A Case Study of NNPC Mega Stations in Owerri and Enugu State, Nigeria
The simulation of the results for NNPC Mega Station Enugu and Owerri
respectively show their results for system utilization, average number in line, average number in the system, the probability that the system is empty, probability that the system must wait, average waiting time, average time in line, waiting time in the system.
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
From the results it was observed that the most suitable results for the two case study facilities were the utilization of the eight (8) serves in the each of the
following systems. This is based on the statement of Egolum (2001) which says that system utilization of 0.8 to 0.1 is the best. In conclusion, the use of simulation technique will help both case studies to facilitate and to properly follow up there queuing system with easy. The queuing system simulation program has already been written to simulate any single-line multiple-channel queuing system. The simulation program and its technique have already been recommended to the case studies. It can also be applicable.
2014 Nur Susila Ahse, Panji Deoranto, & Wike Agustin Prima Dania Analisis Sistem Antrian Untuk Menentukan Tingkat Pelayanan Yang Optimal Pada Kasir (Server) Rumah Makan Kober Mie
Rumah makan Kober Mie Setan hanya terdapat satu fasilitas pelayanan kasir (server) dengan strukturmodel antrian
(M/M/1);(FCFS/∞/∞) dengan sistem antrian Singgle Channel-Single Phase. Pelanggan yang datang memiliki rata-rata lama waktu antar kedatangan dari hari
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
Setan Malang Dengan
Metode Simulasi
Sabtu sampaihari Jum’at yaitu 1.12 menit sampai 1.48 menit. Kemudian rata-rata lama waktu yang dihabiskan pelanggan untuk mengantri berkisar antara 13.25 menit sampai 19.29 menit, dan rata-rata lamawaktu fasilitas pelayanan kasir (server) dalam melayani pelanggan mengabiskan waktu antara1.19 menit sampai 1.55 menit. Berdasarkan hasil skenario yang telah dirancang dan dijalankan dengan bantuan process analyzer software ARENA 5.0 dipilih skenario 2.Pada skenario 2 mengasumsikan penambahan satu fasilitas pelayanan kasir (server). Makamodel antrian yang cocok adalah
Multi channel Single Phase
(M/M/2);(FCFS/∞/∞) dimanaterdapat dua jalur antrian dengan dua fasilitas pelayanan kasir (server).
Tahun Nama Topik / Metode Hasil
2015 Zetra Pratama
Analisis Penerapan Teori Antrian Pada Sistem Pembayaran di Supermarket Saga Swalayan Padang Pariaman Sumatera Barat
Berdasarkan hasil penilitian diketahui bahwa kinerja sistem antrian yang ada kurang optimal karena mempunyai tingkat kegunaan fasilitas yang rendah dan tingkat kesibukan kasir pun masih rendah. Dalam peneliatian ini
digunakan analisis sistem antrian jalur berganda (M/M/S)
B. Rerangka Pemikiran
Pada kasus di PT. ABB Sakti Industri – PA Turbocharging yang bergerak dalam pemberian jasa, sangat membutuhkan suatu sistem antrian yang dapat memberikan kepuasan bagi para pelanggan. Selain itu, perusahaan perlu meningkatkan optimalisasi pelayanan service karena dengan meningkatnya kualitas pelayanan dengan sistem antrian, maka optimalisasi pelayanan akan semakin baik pula dampaknya bagi perusahaan.
Agar operasi pelayanan kepada pelanggan dapat dilakukan secara efisien maka kinerja antrian perlu dievaluasi secara periodik sesuai dengan perkembangan aktivitas perusahaan. Evaluasi dilakukan dengan mengukur variabel-variabel antrian yang sedang berjalan.
Dalam hal ini teori antrian merupakan ilmu pengetahuan yang dapat membantu pihak manajemen perusahaan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang terkait dengan antrian. Dengan demikian, perusahaan dapat menentukan waktu serta jumlah fasilitas yang sebaik-baiknya agar dapat melayani pelanggan dengan baik dan efektif.
Berdasarkan kajian pustaka yang telah dijelaskan diatas, maka dapat dikembangkan kerangka pikiran sebagai berikut
Gambar 2.6 Rerangka Pemikiran Workshop Jakarta
PT. ABB Sakti Industri PA-Turbocharging
Lama Pelayanan
>3jam
Mesin Datang dan Diterima
TIDAK Selesai YA Perbaikan Sistem Antrian Identifikasi Sistem Antrian Rata-rata Waktu
Kedatangan Rata-rata Waktu Pelayanan
Optimalisasi Jumlah Engineer Lama Pelayanan <3jam TIDAK YA
