a slide that will apply to all the other slides?

(1)

Hot Tip



How do I incorporate my logo to

a slide that will apply to all the



On the

[View]

menu, point to

[Master],

and then

click

[Slide Master]

or

[Notes Master].

Change

images to the one you like, then it will apply to all

the other slides.

Optimisasi Economic Dispatch

Menggunakan Fuzzy-Bacterial Foraging Algorithm

Oleh :

Muhammad Ridha Fauzi NRP : 2209201011

Program Studi Magister

Bidang Keahlian Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro

Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT

(2)

Company

LOGO

www.themegallery.com

Pembangkit

$/h

G1

P

G1

$/h

G1

P

G2

…

$/h

Gn

P

Gn

Jalur

Transmisi

P Load

Latar Belakang

Rugi

Transmisi

Optimisasi Pembangkitan

(Economic dispatch)

menggunakan

Fuzzy-Bacterial Foraging

Algorithm (Fuzzy-BFA)

Masalah

(3)

Click to add Title

2 Click to add Title

4 Click to add Title

31 Click to add Title

33 Tujuan Penelitian

1

2

3 Kombinasi daya output pembangkit

permintaan konsumen + rugi transmisi,

memperhatikan constraint operasional dengan

Fuzzy-BFA

Total biaya bahan bakar minimum dari

kombinasi daya output pembangkit yang

beroperasi dengan Fuzzy-BFA

Performansi Fuzzy-BFA untuk optimisasi

masalah ED pada sistem skala kecil dan besar,

performansi Fuzzy-BFA dengan parameter

berbeda

(4)

Hot Tip



How do I incorporate my logo to

a slide that will apply to all the



On the

[View]

menu, point to

[Master],

and then

click

[Slide Master]

or

[Notes Master].

Change

images to the one you like, then it will apply to all

the other slides.

1

2

3 Fungsi Biaya bahan bakar telah diketahui sebelumnya.

Constraint yang diaplikasikan : power balance constraint

& low and up output generator constraint.

Kondisi sistem diasumsikan dalam keadaan normal.

4 Sistem tenaga listrik yang digunakan : IEEE 5-bus

& IEEE 30-bus.

5 Rugi daya pada transmisi dihitung menggunakan

solusi aliran daya metoda Newton-Raphson.

(5)

Diagram

ThemeGallery

is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.

ThemeGallery

is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.

Title

Add your text

Referensi [2] : Aplikasi metoda BFA untuk solusi ED

.

Konvergensi BFA dipercepat tanpa menggunakan

Fuzzy.

Referensi [3] : Aplikasi metoda Fuzzy-BFA untuk mengestimasi

harmonisa.

Kontribusi Penelitian :

Untuk mempercepat konvergensi BFA

maka digunakan Fuzzy Takagi-Sugeno

pada penyelesaian masalah

economic dispatch.

(6)

Diagram

Concept

Add Your Text

6

Gambar 2.3 N unit pembangkit

thermal melayani

beban P

_LOAD

P

_G=

_P

LOAD

Concept

Gambar 2.4 N unit pembangkit

thermal melayani beban

melalui jalur transmisi

P

_G=

_P

(7)

Fungsi Objektif

2 1

min

(

_G

)

m _i _{i Gi} _{i Gi} i

imize F P

a

b P

c P

dengan,

F

= biaya bahan bakar ($/h)

P

_Gi

= daya output dari setiap pembangkit (MW)

a

_i

,b

_i

,c

_i

= koefisien biaya bahan bakar setiap pembangkit

P

_Gi

= total daya pembangkit (MW)

P

_D₌

total permintaan beban (MW)

P

_{Gi min}

= daya output minimum setiap pembangkit (MW)

P

_{Gi max}

= daya output maximum setiap pembangkit (MW)

MODEL MATEMATIKA ECONOMIC DISPATCH

Constraint

(Batasan)

1. int

Gi D LOSS

P

equality constra

min max

2. int

Gi Gi Gi

P

inequality constra

(8)

Gambar 2.2.

Kurva Input-Output Pemabangkit Thermal [13]

Economic Dispatch (ED)

min

max

Gi

G

Gi

(9)

Alur Perhitungan Rugi Transmisi

Studi Aliran

Daya

Newton Raphson

_{(Rugi transmisi)}

P

loss

(10)

Cek performansi Ya Tidak

Simulasi ED menggunakan

Fuzzy-BFA menggunakan BFASimulasi ED

Tidak Menentukan parameter yang

dioptimisasi dan fungsi objektif Membuat program Fuzzy-BFA dan BFA

-Membandingkan hasil Fuzzy-BFA -dengan BFA

Analisa hasil perbandingan Kesimpulan

Stop Start

Studi literatur dan pengumpulan data kelistrikan IEEE 5-Bus dan IEEE 30-Bus

(11)

BAKTERI ESCHERICIA Coli (E-Coli)

Bakteri E-Coli

Tahapan Bacteri Foraging :

1. Chemotaxis

2. Swarming

3. Reproduction

4. Ellimination and Dispersal

Proses Komputasi untuk

menyelesaikan optimisasi

(12)

INISIALISASI POSISI BAKTERI

i j

=

min

+ rand(

max

-

min

)

1 1 1 2 2 2 G G G G G G Gm Gm Gm Gm

P

Posisi

P





(13)

CHEMOTAXIS

(14)

REPRODUCTION

Kesehatan

bakteri

Tidak

sehat

Sehat

Bakteri paling tidak sehat

(cost tinggi) mati

Bakteri paling sehat (cost

rendah) bereproduksi

(15)

Elimination and

Dispersal

Bakteri-bakteri dengan probabilitas

elimination-dispersal

lebih besar dari yang ditentukan maka

bakteri-bakteri tersebut disebar (dispersal) secara

acak ke lingkungan domain pencarian yang sama.

(16)

Diagram

Add Your Text

Flow Chart Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Fuzzy-BFA A B A Sart Elimination dan Dispersal Loop Counter, E = E + 1 Swim, N = N + 1 SW(B) = N

Menghitung P loss menggunakan Load Flow Newton-Raphson Update nilai Total Fuel Cost J(B, K)

semua generator dengan memperhitungkan Constraint. B = bakteri Reproduksi loop Counter, R = R + 1 Jika nilai J J B = B + 1 Ya Tidak Terminate Ya Tidak R > Nre Chemotactic loop Conter, K = K + 1 Ya Tidak B Tumble Tidak Ya Ya Tidak E > Ned K > Nc Tidak Ya B > S SW(B) < Ns Inisialisasi parameter BFA :

Jumlah bakteri (S)

Jumlah parameter yang dioptimisasi (p) Panjang swimming (Ns) Jumlah loop chemotactic (Nc) Jumlah kejadian reproduksi (Nre) Jumlah Kejadian eliminasi-dispersal (Ned)

Probabilitas eliminasi-dispersal (Ped) Inisialisasi lokasi awal bakteri secara acak (P) Nilai d attract, w attract, h repelent, w repelent

Parameter Fuzzy : J1, J2, J3, J4, J5, J6 dan a1, a2, a3, a4

i (j+1, k, l) = i (j, k, l) + u x C(i) ( ) ( ) ( ) T i i i

Hitung posisi setiap bakteri saat ini. Runlength unit (step size = C(i))

dikali dengan output Fuzzy (u)

Input data bus, Jalur transmisi, Daya Pmin-Pmax output generator, Pers. Karakteristik I/O

Generator i (j+1, k, l) = i (j, k, l) + u x C(i) ( ) ( ) ( ) T i i i

Hitung posisi setiap bakteri saat ini. Runlength unit (step size = C(i))

dikali dengan output Fuzzy (u)

Inisialisasi Parameter BFA :

1. Dimensi ruang pencarian = Jumlah parameter yang dioptimisasi (P1, P2, …, Pn) = p, (IEEE 5-bus p = 3,

IEEE 30-bus p = 6)

2. Jumlah bakteri = S = 8

3. Panjang langkah swimming = N_s= 3 4. Jumlah iterasi proses chemotactic

N_c(N_c> N_s) = 5

5. Jumlah reproduksi = N_re= 40 6. Jumlah elimination dan dispersal

N_ed= 4

7. Probabilitas elimination & dispersal P_ed = 0.25

8. Lokasi masing-masing bakteri = P(p,S,1)

9. Nilai koefisien d_attract, w_attract,h_repellant dan w_repellant= 1.9, 0.2, 1.9, 10 10. Nutrisi = Fuel Cost (biaya bahan

bakar)

Inisialisasi Parameter Fuzzy : J1, J2, J3, J4. J5, J6

(17)

Company

(18)

Diagram

Add Your Text

Add Your Title

Koefisien a1, a2, a3, dan a4 Rule Fuzzy :

Sistem IEEE 5-bus

Tanpa memperhitungkan rugi transmisi

a

₁

= 0.000318, a

₂

= 0.000632

a

₃

= 0.000948, a

₄

= 0.001262

Memperhitungkan rugi transmisi

a

₁

= 0.0005474, a

₂

= 0.001092

a

₃

= 0.0016345, a

₄

= 0.0021735

Sistem IEEE 30-bus

Tanpa memperhitungkan rugi transmisi

a

₁

= 0.001141, a

₂

= 0.002261

a

₃

= 0.003357, a

₄

= 0.004435

Memperhitungkan rugi transmisi

a

₁

= 0.0010465, a

₂

= 0.0021665

(19)

Diagram

Title

Add Your Text Add Your Text

Add Your Text

Add Your Text Add Your Text

Add Your Text

4

1 3

2 ₅

SISTEM IEEE 5-BUS

(Sumber : Buku “Power System Analysis”

- Hadi Saadat)

Batasan daya output :

Pembangkit 1 : 10 ≤ P

₁

≤ 85 (MW)

Pembangkit 2 : 10 ≤ P

₂

≤ 80 (MW)

Pembangkit 3 : 10 ≤ P

₃

≤ 70 (MW)

Persamaan Fuel cost :

F

₁

(P

₁

) = 200 + 7 P

₁

+ 0,008 P

₁2

$/h

F

₂

(P

₂

) = 180 + 6,3 P

₂

+ 0,009 P

₂2

$/h

F

₃

(P

₃

) = 140 + 6,8 P

₃

+ 0,007 P

₃2

$/h

Gambar 3.2 Single line diagram

sistem tenaga IEEE

5-bus [15]

(20)

2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 22 21 17 20 19 18 15 23 26 30 25 27 29 28 24

SISTEM IEEE 30-BUS

[22]

Batasan daya output :

Pembangkit 1 : 50 ≤ P

₁

≤ 200 (MW)

Pembangkit 2 : 20 ≤ P

₂

≤ 80 (MW)

Pembangkit 3 : 15 ≤ P

₃

≤ 50 (MW)

Pembangkit 4 : 10 ≤ P

₃

≤ 35 (MW)

Pembangkit 5 : 10 ≤ P

₃

≤ 30 (MW)

Pembangkit 6 : 12 ≤ P

₃

≤ 40 (MW)

Persamaan Fuel cost :

F

₁

(P

₁

) = 0 + 2 P

₁

+ 0,00375 P

₁2

$/h

F

₂

(P

₂

) = 0 + 1,75 P

₂

+ 0,01750 P

₂2

$/h

F

₃

(P

₃

) = 0 + P

₃

+ 0,06250 P

₃2

$/h

F

₃

(P

₃

) = 0 + 3.25P

₃

+ 0,00834 P

₃2

$/h

F

₃

(P

₃

) = 0 + 3P

₃

+ 0,02500 P

₃2

$/h

F

₃

(P

₃

) = 0 + 3P

₃

+ 0,02500 P

₃2

$/h

Gambar 3.3 Single line diagram sistem

(21)

Block Diagram

Add Your Title



Add Your Title



Add Your Title Title Click to add text Click to add text Click to add text Title Click to add text Click to add text Click to add text Title Click to add text Click to add text Click to add text Title Click to add text Click to add text Click to add text Title Click to add text Click to add text Click to add

Daya Output

Metoda

Fuzzy-BFA

BFA

P1 (MW)

31.942

31.938 P2 (MW)

67.273

67.278 P3 (MW)

50.785

50.784 Total fuel cost ($/jam)

1579.698953

Konvergensi iterasi

100

222 Tabel 4.4 Hasil Simulasi Menggunakan metoda

Fuzzy-BFA dan BFA

IEEE 5-Bus

HASIL

(22)

Table

Concept

concept

Concept

Gambar 4.1 Grafik konvergensi metoda Fuzzy-BFA dan BFA

0 100 200 300 400 500 600 700 800 1579 1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588

Evaluasi fungsi nutrisi

T o ta l fu e l co st ( $ /j a m ) Conventional BFA Fuzzy-BFA

HASIL

IEEE 5-Bus

(23)

3-D Pie Chart

Text1

Text2

Text3

Text4

Text5

Text6

Tabel 4.7 Hasil Simulasi Sistem Menggunakan Fuzzy-BFA dan BFA

Daya Output

Algoritma

Fuzzy-BFA

BFA

P1 (MW)

30.318

30.285 P2 (MW)

67.966

67.944 P3 (MW)

53.917

53.970 P loss (MW)

2.2018

2.2014

Total fuel cost ($/jam)

1596.321519

1596.321552

Konvergensi iterasi

126

363 HASIL

IEEE 5-Bus

(24)

Marketing Diagram

0 100 200 300 400 500 600 700 800 1596 1596.5 1597 1597.5 1598 1598.5

To ta l f ue l co st ($ /h ) BFA Fuzzy-BFA

Gambar 4.2 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA

HASIL

IEEE 5-Bus

(25)

Company

LOGO

Add your company slogan

Daya Output

_{4 bakteri}

_{24 bakteri}

Fuzzy-BFA

_{48 bakteri}

P1 (MW)

30.318

30.321

30.321 P2 (MW)

67.956

67.958

67.963 P3 (MW)

53.927

53.921

53.917 P loss (MW)

2.2017

2.2018

Total fuel cost ($/jam)

1596.321519 1596.321519 1596.321519

Konvergensi iterasi

195

62

36 Tabel 4.8 Hasil Simulasi Menggunakan Fuzzy-BFA, Jumlah

Bakteri Bervariasi

Marketing Diagram

HASIL

IEEE 5-Bus

KASUS (3) : Memperhitungkan Rugi Transmisi & Jumlah Bakteri Bervariasi

(26)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

Daya Output

_{4 bakteri}

_{24 bakteri}

BFA

_{48 bakteri}

P1 (MW)

30.372

30.343

30.319 P2 (MW)

67.938

67.978

67.977 P3 (MW)

53.892

53.880

53.905 P loss (MW)

2.2021

2.2020

2.2018

Total fuel cost ($/h)

1596.321551 1596.321540 1596.321524

Konvergensi iterasi

744

738

120 Tabel 4.9 Hasil Simulasi Menggunakan BFA dengan

Jumlah Bakteri Bervariasi

IEEE 5-Bus

(27)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

0 100 200 300 400 500 600 700 800 1596 1598 1600 1602 1604 1606 1608 1610 1612

To ta l fu e l c o s t ($ /j a m ) Conventional BFA Fuzzy-BFA

Gambar 4.3 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 4 bakteri

IEEE 5-Bus

(28)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

Gambar 4.4 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 24 bakteri

0 100 200 300 400 500 600 700 800 1596.35 1596.4 1596.45 1596.5 1596.55

To ta l f ue l co st ($ /h ) BFA Fuzzy-BFA

IEEE 5-Bus

(29)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

Gambar 4.5 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA dengan 48 bakteri

0 100 200 300 400 500 600 700 800 1596.35 1596.4 1596.45 1596.5 1596.55 1596.6 1596.65 1596.7 1596.75 1596.8

To ta l f ue l co st ($ /ja m ) Conventional BFA Fuzzy-BFA

IEEE 5-Bus

(30)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

Daya Output

Metoda

Fuzzy-BFA

BFA

G1 (MW)

185.398

185.412 G2 (MW)

46.877

46.868 G3 (MW)

19.125

19.120 G4 (MW)

10.000

10.000 G5 (MW)

10.000

10.000 G6 (MW)

12.000

12.000 Total fuel cost ($/h)

767.602100

767.602101

Konvergensi iterasi

262

471 Tabel 4.13 Perbandingan Menggunakan Fuzzy-BFA dan BFA

IEEE 30-Bus

(31)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

0 100 200 300 400 500 600 700 800 765 770 775 780 785 790

To ta l fu e l c o s t ($ /j a m ) Conventional BFA Fuzzy-BFA

Gambar 4.6 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA

IEEE 30-Bus

(32)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

Daya Output

Metoda

Fuzzy-BFA

BFA

G1 (MW)

176.696

176.660 G2 (MW)

48.851

48.837 G3 (MW)

21.484

21.508 G4 (MW)

21.733

21.705 G5 (MW)

12.153

12.203 G6 (MW)

12.000

12.000 P

_LOSS

(MW)

9.5171

9.5132

Total fuel cost ($/jam)

802.378962

802.378996

Konvergensi iterasi

310

456 Tabel 4.16 Hasil Simulasi Menggunakan Fuzzy-BFA dan BFA

IEEE 30-Bus

(33)

Company

LOGO

Marketing Diagram

HASIL

0 100 200 300 400 500 600 700 800 802 804 806 808 810 812 814 816 818

To ta l fu e l c o s t ($ /h ) Conventional BFA Fuzzy-BFA

Gambar 4.7 Grafik konvergensi Fuzzy-BFA dan BFA

IEEE 30-Bus

(34)

Company

LOGO

Marketing Diagram

Kesimpulan

1. Dengan menggunakan Fuzzy-BFA maka kombinasi daya output

optimal ketiga pembangkit IEEE 5-bus untuk menyuplai beban 150

MW adalah sebesar 30,318 MW, 67,966 MW, dan 53917 MW.

Optimisasi pada sistem IEEE 30-bus enam pembangkit menghasilkan

kombinasi daya output optimal sebesar 176,696 MW, 48,851 MW,

21,484 MW, 21,733 MW, 12,153 MW, dan 12 MW.

2. Total fuel cost untuk menyupalai beban 150 MW memperhitungkan

rugi transmisi :

IEEE 5-bus

Fuzzy-BFA : $ 1596,321519 per jam,

CBFA

: $ 1596,321552 per jam.

Dengan Fuzzy-BFA lebih murah $ 0.000033 per jam dari pada CBFA.

Dengan

Fuzzy-BFA dan CBFA tanpa memperhitungkan rugi

(35)

Company

LOGO

Marketing Diagram

Kesimpulan

IEEE 30-bus dengan memperhitungkan rugi transmisi diperoleh total

fuel cost :

Fuzzy-BFA : $ 802,378962 per jam

CBFA

: $ 802,378996.

Dengan Fuzzy-BFA lebih murah $ 0,000034 per jam dari pada CBFA.

Total fuel cost tanpa memperhitungkan rugi transmisi :

Fuzzy-BFA : $ 767,602100 per jam

CBFA

: $ 767,602101 per jam.

Jadi dengan Fuzzy-BFA sedikit lebih murah dari CBFA yaitu sebesar

$ 0,000001 per jam.

(36)

Company

LOGO

Kesimpulan

IEEE 30-bus

Simulasi memperhitungkan rugi transmisi :

Fuzzy-BFA : konvergen pada iterasi ke-310,

CBFA

: konvergen pada iterasi ke-456.

Simulasi tanpa memperhitungkan rugi transmisi :

Fuzzy-BFA : konvergen pada iterasi ke-262

CBFA

: konvergen pada iterasi ke-471.

4. Simulasi yang dilakukan dengan memperbanyak jumlah bakteri maka

diperoleh nilai total biaya pembangkitan semakin murah dan

konvergen semakin cepat, baik menggunakan Fuzzy-BFA maupun

CBFA.

(37)

Company

LOGO

SARAN

1. Dalam hal mempercepat konvergensi pada Bacterial Foraging

Algorithm, dapat juga dilakukan dengan membuat nilai run length unit

(step size) menjadi nilai acak (random), selain itu dapat pula

digunakan Fuzzy type 2.

2. Untuk memperoleh hasil yang lebih mendekati kondisi ril, maka pada

permasalahan economic dispatch perlu ditambahkan constraint yang

lain seperti valve point effect.

(38)

Company

LOGO

Daftar Pustaka

[1] Kevin M. Passino, “Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control”, IEEE Control Systems Magazine, 2002.

[2] P. K. Hota, A. K. Barisal, R. Chakrabarti, “Economic emission load dispatch through fuzzy based bacterial foraging algorithm”, Elsevier, Vol. xxx, 2010, pp. 1–10.

[3] S. Mishra, “A Hybrid Least Square-Fuzzy Bacterial Foraging Strategy for Harmonic Estimation”, IEEE, Vol. 9, No. 1, 2005, pp. 61–73.

[4] D.N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. Raghunathan, ”Particle swarm optimization for various types of economic dispatch problems”, Elsevier, Vol. 30, 2006, pp. 36–42.

[5] Ching-Tzong Su, Chien-Tung Lin, “New Approach with a Hopfield Modeling Framework”, IEEE, Vol. 15, No. 2, May 2000, pp. 541-5.

[6] Rabih A. Jabr, Alun H. Coonick, Brian J. Cory, “A Homogeneous Linear Programming Algorithm for the Security Constrained Economic Dispatch Problem”, IEEE, 2000;Vol. 15, No. 3, August 2000, pp. 930–6.

[7] A. B. M. Nasiruzzaman, M. G. Rabbani, “Implementation of Genetic Algorithm and Fuzzy Logic in Economic Dispatch Problem”, 5th _{International Conference on Electrical and}

Comp Eng ICECE IEEE, December 20-22, 2008, pp. 360–5.

[8] Jong-Bae Park, Ki-Song Lee, Joong-Rin Shin, Kwang Y. Lee, “A Particle Swarm

Optimization for Economic Dispatch With Nonsmooth Cost Functions”, IEEE, Vol. 20, No. 1, 2005, pp. 34–42.

(39)

Company

LOGO

Daftar Pustaka

9] Leandro dos Santos Coelho, Viviana Cocco Mariani, “Improved diﬀerential evolution algorithms for handling economic dispatch optimization with generator constraints”, Elsevier, Vol. 48, 2007, pp. 1631–1639.

[10] Jagabondhu Hazra, Avinash Sinha, “Application of soft computing methods for

Economic Dispatch in Power Systems”, International Journal of Electrical Power and Energy System Engineering, Vol. 2, No. 1, 2005, pp. 19–24.

[11] K. Vaisakh, P. Praveena, S. Rama Rao, “PSO-DV and Bacterial Foraging

Optimization Based Dynamic Economic Dispatch with Non-Smooth Cost Functions”, International Conference on Advances in Computing, Control, and

Telecommunication Technologies IEEE, 2009, pp. 135-9.

[12] M. Tripathy, S. Mishra, “Bacteria foraging-based solution to optimize both real power loss and voltage stability limit”, IEEE, Vol. 22, No. 1, 2007, pp. 240–8.

[13] Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, 2009.

[14] Allen J. Wood, Bruce F, Wollenberg, “Power System Operation”, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1984.

[15] Hadi Saadat, “Power System Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1999.

[16] Kevin M. Passino, “Biomimicry for Optimization, Control, and Automation” Dept. electrical Engineering, The Ohio University, March 2003.

(40)

Company

LOGO

Daftar Pustaka

[17] S. N. Sivanandam, S. Sumathi and S. N. Deepa, “Introduction to Fuzzy Logic using MATLAB”, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007.

[18] J.-S. Roger Jang, Ned Gulley, “MATLAB Fuzzy Logic Optimization Toolbox”, The MatchWorks, Inc. 24 Prime Park Way, Natick, USA, 1997.

[19] Agus Naba, “Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATLAB”, Andi Offset, Yogyakarta, 2009.

[20] Sri Kusumadewi, “Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2004.

[21] M.A. Abido, J.M. Bakhaswain, “Optimal VAR Dispatch Using a Multiobjective Evolutionary Algorithm”, Elsevier, Vol. 27, 2005, pp. 13–20.

[22] P. Somasundaram, K. Kuppusamy, “Application of evolutionary programming to security constrained economic dispatch”, Elsevier, Vol. 27, 2005, pp. 343–351.

(41)

Company