II-1 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Antrian
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Dalam dunia nyata kita tidak suka menunggu, maka tak heran bila kita punya pendapat bahwa menunggu adalah pekerjaan yang paling menyebalkan. Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin
sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan/nasabah. Pengurangan waktu menunggu umumnya membutuhkan investasi yang ekstra. Untuk memutuskan ya atau tidak untuk investasi adalah penting mengetahui efek dari investasi untuk waktu antrian. Maka kita memerlukan model dan tehnik untuk menganalisis situasi seperti ini. Di dalam buku ini kita akan memerlukan beberapa model dasar teori antrian. Perhatian ditekankan pada metode untuk menganalisis model ini, dan juga aplikasi dari Antrian model. Area penting dari aplikasi model antrian adalah sistem produksi, transportasi dan sistem persediaan barang, sistem komunikasi, dan sistem pengolahan informasi. Antrian model bermanfaat untuk perancangan sistem dalam kaitannya dengan tata ruang, kapasitas dan kendali. Di dalam kuliah ini perhatian kami terbatas pada model dengan satu antrian. Situasi dengan lebih dari satu antrian diperlukan dalam kursus antrian jaringan. Merupakan tehnik lanjutan untuk bilangan eksak, aproksimasi dan analisis numerik dari antrian model akan menjadi pokok bahasan
metode algoritma teori antrian.
Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : Analitis dan Simulasi. Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat – syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba
pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga diperoleh solusi untuk situasi atau syarat kedatangan yang mana pun.
Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu :
1. Populasi dan cara kedatangan pelanggan datang ke dalam sistem
2. Sistem pelayanan
3. kondisi pelanggan saat keluar sistem
Gambar 2.1 Tampilan alur antrian
a. Populasi dan Cara Kedatangan Pelanggan 1. Populasi
Populasi yang akan Dilayani (calling population) Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input
meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.
2. Distribusi Kedatangan
Secara umum, formula garis tunggu antrian memerlukan informasi tingkat kedatangan unit per periode waktu (arrival rate). Distribusi kedatangan bisa teratur - tetap dalam satu periode. Artinya kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya memiliki periode waktu yang sama. Kedatangan yang seperti ini biasanya hanya ada di sistem produksi dimana antrian dikendalikan oleh mesin. Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik.
Probabilitas n kedatangan dalam waktu T ditentukan dengan rumus
Gambar 2.2 Rumus perhitungan kedatangan
b. Sistem pelayanan
Faktor-faktor yang terkait dengan garis antrian meliputi panjang antrian, jumlah baris antrian dan disiplin antrian.
1. Panjang Kapasitas Antrian
Dalam pengertian praktis, panjang kapasitas antrian dapat dikelompokkan menjadi dua yakni 1) panjang kapasitas antrian yang potensial tak terbatas, misalnya panjang antrian di jembatan penyeberangan, atau antrian membeli tiket bioskop. 2) panjang kapasitas antrian yang terbatas baik karena ketentuan peraturan atau karena keterbatasan karakteristik ruang fisik, misalnya tempat parkir.
2. Jumlah Antrian.
Jumlah antrian dalam sistem antrian dikelompokkan menjadi dua yakni antrian tunggal. Artinya hanya ada satu fasilitas layanan untuk melayani antrian. 2) Antrian berganda/ multi. Artinya ada beberapa fasilitas layanan di depan baris antrian.
3. Disiplin Antrian
Disiplin antrian dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri.
Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
1. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.[5]
Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu.
Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :
a. Single Channel – Single Phase
Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.
Gambar 2.3 Tampilan Antrian Single Channe- Single Phasel b. Single Channel – Multi Phase
Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.
c. Multi Channel – Single Phase
Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.
Gambar 2.5 Tampilan Antrian Multi Channe- Single Phasel
d. Multi Channel – Multi Phase
Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.
Gambar 2.6 Tampilan Antrian Multi Channe- Multi Phasel
3. Kondisi pelanggan saat keluar sistem
Setelah pelanggan dilayani, ada dua kemungkinan kondisi pelanggan itu keluar sistem:
1) pelanggan mungkin kembali ke populasi sumber dan mengantri lagi. Misalnya, sebuah mesin setelah mendapat perawatan servis dan dioperasikan lagi, namun ternyata mesin tersebut rusak lagi atau
2) pelanggan hanya kemungkinan kecil untuk mendapat pelayanan ulang. Misalnya sebuah mesin mendapat perbaikan menyeluruh atau modifikasi sehingga kemungkinan kecil mesin tersebut dalam waktu dekat untuk rusak lagi.[5]
2.2 Simulasi Visual
Simulasi Visual adalah 3D visualization atau video animasi 3D yang mewujudkan gagasan secara visual untuk memecahkan suatu masalah yang sesuai dengan kebutuhan siswa. Dalam mengomunikasikan gagasan diperlukan
kemampuan memvisualkan materi informasi agar menjadi sarana komunikasi yang lebih mudah tersampaikan dan dicerna.
Proses pembuatan animasi 3D terdiri atas proses: Ide gambar, Pemodelan, Texture, Menganimasikan dan Rendering. Pemodelan 3D memiliki proses pembuatan yang panjang akan tetapi model dapat disimpan, dilihat dari berbagai sudut pandang dan proses animasinya menjadi mudah. Sementara itu pada animasi 2D, objek/karakter dapat dibuat dalam waktu singkat namun justru menganimasikannya memerlukan proses yang panjang karena harus dilakukan berulang-ulang. Untuk kepentingan pembelajaran bagi semua siswa yang tersebar pada berbagai bidang keahlian pada SMK, dipilih animasi 3D sebagai materi pembelajaran kompetensi Simulasi Visual.
Komputerisasi bisnis adalah bagaimana teknologi informasi masuk sebagai inti dalam proses dan aliran bisnis. Secara sederhana pengertian tersebut adalah mengubah kebiasaan manual menjadi terkomputerisasi. Sebagai contoh pembukuan di kertas dapat diganti dengan catatan menggunakan komputer, mungkin saja yang dibayangkan adalah menggunakan fungsi - fungsi sprenclsheef biasa (misal, excel dalam office). Namun makna komputerisasi akan lebih mempermudah pengguna dalam menjalankan proses bisnis temasuk urusan pencatatan tersebut yakni menjadi otomatisasi dalam proses pelaksanannya
Software pengolah animasi 3D yang dapat digunakan membuat simulasi visual tersedia beragam, antara lain 3DsMax, Cinema 4D, Maya, Blender.
Simulasi Visual menggunakan software Blender karena merupakan freeware dengan file instalasi yang tidak besar. Blender dapat dijalankan menggunakan Operating System Linux, Windows dan Mac.
Sebagai 3D visualization, Simulasi Visual hanya memvisualkan objek benda yang akan dikomunikasikan. Hasil visualisasi dapat berdiri sendiri sebagai penjelas atau ilustrasi animasi dari bagian Buku Digital atau pendukung Presentasi Video pada bagian yang tidak dapat dikasat matakan.
Manusia memiliki naluri untuk menyampaikan gagasan dalam bentuk visual. Sejarah telah membuktikan bahwa manusia lebih dahulu mengenal gambar atau simbol untuk mengomunikasikan gagasan kepada orang lain. Hal ini membuktikan bahwa manusia merupakan makhluk visual yang akan lebih cepat mencerna makna melalui visual daripada tulisan.
Penyampaian ide secara visual meliputi animasi 2D dan animasi 3D. Bentuk informasi 2D yang statis disebut dengan infografik, sedangkan yang dinamis karena berbentuk animasi teks dan gambar disebut motion graphic. Perkembangan teknologi saat ini telah mengubah cara menyampaikan gagasan visual menjadi sangat menarik. Sebagai contoh adalah visualisasi video iklan dengan teknik animasi. [2]
2.3 Extendsim9
Alat analisis yang digunakan untuk memprediksi pengaruh perubahan pada sistem yang ada. Sebuah desain alat untuk memprediksi perilaku atau kinerja sistem baru yang potensial kita dapat mengembangkan pemodelan
proses dinamis yang ada atau yang diusulkan dalam berbagai bidang. Selain itu dengan menggunakan ExtendSim kita dapat membuat model dari bangunan blok, mengeksplorasi proses yang terlibat, dan melihat bagaimana mereka berhubungan. Kemudian mengubah asumsi untuk sampai pada solusi optimal. ExtendSim dan imajinasi anda semua yang Anda butuhkan untuk menciptakan model profesional yang memenuhi bisnis Anda, industri, dan kebutuhan akademik.
Jika teknologi infomasi menjadi salah satu bagian yang akan meningkatkan keunggulan Perusahaan, maka terdapat 2 hal fokus yang dapat direncanakan, yaitu : Core business perusahaan yang memanfaatkan komputerisasi bisnis dan perusahaan memanfaatkan komputerisasi pasar. Dalam sebuah riset di Amerika Serikat mengungkapkan sejurnlah perusahaan dalam menjalankan proses bisnisnya memanfaatkan teknologi informasi sebagai senjata utama dalam persaingan [3] Fokus dari riset tersebut adalah untuk mencari aset utama agar keunggulan kompetitif karena faktor teknologi infomasi dapat dinikrnati pemsahaan untuk jangka panjang. Hal ini perlu dilakukan mengingat adanya fenomena dalam dunia industri dimana keunggulan kompetitif yang dimiliki perusahaan yang memanfaatkan kecanggihan teknologi informasi hanya berlangsung sesaat (jangka pendek), selain karena mudahnya teknologi serupa diikuti perusahaan pesaing (easy to imitate), perkembangan teknologi baru terjadi sedemikian cepatnya Jeanne Ross, Cynthia Mathis, dan Dale Goodhue berhasil menemukan ketiga kunci utama tersebut dad menapakannya sebagai .Tiga Asset Teknologi Informasi
(The Ttaee Info~flechnology Assets) [3]: Sumber Daya Manusia, Teknologi, dan Relasi.
Extendsim9 digunakan untuk pembuatan modeling, kesehatan, rantai pasokan, komunikasi, pertahanan, lingkungan, pertanian, biologi, energi, kehandalan, layanan, arus informasi, dan sistem rekreasi. Contoh aplikasi termasuk optimalisasi sumber daya untuk logistik makanan, proses untuk gawat darurat rumah sakit, sistem antrian bank dan fasilitas manufaktur desain.[3]
2.4 Car Wash
Dewasa ini hampir semua perusahaan menyadari besarnya peranan teknologi in fomasi dalarn format bisnis yang dijalani. Berbagai macam proyek teknologi informasi mulai dari otomatisasi administrasi kantor (back office) untuk meningkatkan efisiensi sampai dengan pengembangan sistem front office yang bersifat strategis dikembangkan secara sirnultan dalam portfolio manajemen. Secara mum proyek-proyek teknologi informasi atau sistem informasi dalam korporat dapat dibedakan menjadi beberapa jenis yang secara nature membentuk siklus tertentu seperti yang terlihat pada gambar berikut. Penambahan dalam kondisi pasar yaag begitu cepat menuntut keinginan dalam mengimplementasikan teknofogi informasi untuk rnenempuh tahapan-tahapan lain yang tidak biasanya, pada kenyataannya banyak kerugian yang disebabkan kegagalan dalam business process reengineering (BPR) Oleh karena itu proyek-proyek BPR lambat laun menjadi menurun, karena rnulai kehilangan sumber daya manusia dan
orang-orang menjadi tidak fokus dalam menyelesaikan tugas-tugasnya kerena mereka berpikir setiap saat pekerjaannya dapat diganti dengan teknologi informasi.[4]
Kemajuan jaman selalu mengatasnamakan kemudahan dan kenyamanan. Modernitas dan inovasi teknologi terbaru yang dipacu menjadi salah satu solusi untuk mengatasi kebutuhan ini. Perkembangan yang tiada akhir ini selalu membawa keuntungan, namun sekaligus ekses negative dalam kehidupan masyarakat. Selain itu kemajuan ini sebenarnya juga meninggalkan banyak pekerjaan talangan dibelakangnya. Seperti pengelolaan dampak-dampak negative dan maintenance. Oleh karena itu menjadi hukum alam bahwa kemajuan teknologi suatu produk harus seiring secara pararel dengan kemajuan teknologi solusi terhadap ekses. Demi kemudahan dan kenyamanan pulalah diciptakan kendaraan. Yang diharapkan juga akan membantu mempersingkat jarak dan waktu. Teknologi juga membawa perkembangan yang luar biasa dalam industri ini. Sehingga populasinya menjadi sangat signifikan. Apalagi kendaraan di masa kini telah menjadi simbol status dan gaya hidup. Namun setiap hal dalam hidup ini selalu dibatasi oleh usia. Dan seperti hukum alam diatas, industri ini menyisakan pekerjaan lain dibelakangnya. Untuk memperpanjang usia kendaraan perlu perawatan intensif dan berkala. Seperti perawatan body kendaraan, mesin, dan interior, agar kenyamanan tetap terjaga. Namun seiring dengan keterbatasan dan kondisi, mengakibatkan jasa pencucian mobil sangat dibutuhkan. Adanya permintaan dan kebutuhan akan jasa ini diakibatkan oleh :
1. Pemilik kendaraan memiliki waktu yang terbatas untuk mengerjakannya sendiri.
2. Biaya yang relative lebih mahal karena harus menyediakan peralatan dan bahan-bahan untuk mencuci kendaraan.
3. Tidak mengetahui teknik mencuci kendaraan yang benar dan baik.
4. Untuk di wilayah kota-kota besar, lahan perumahan yang sempit dan sumber air untuk mencuci kendaran sangat terbatas.
Oleh karena itu usaha jasa car wash adalah solusi terbaik untuk mengatasi kesulitan tersebut. Dikarenakan tersedianya layanan yang professional dan peralatan yang memenuhi standar perawatan kendaraan.[6]
2.5 Discreate Event Modeling
Discrete Event berguna untuk menunjukkan bagaimana membangun model komprehensif sistem industri dan komersial sehingga Anda dapat menganalisis, desain, dan manufaktur dokumen, layanan, dan proses diskrit lainnya. Membangun model dinamis terdiri dari blok ikonik, menjalankan simulasi, dan menganalisis hasil. Mengubah aspek model dan menjalankannya lagi untuk melakukan what if analisis. Apakah Anda model operasi saat ini atau tes diusulkan perubahan, model yang dihasilkan membuatnya mudah untuk menemukan kemacetan operasional, estimasi throughput, dan memprediksi pemanfaatan. Modeling kejadian diskrit merupakan bagian integral dari Six Sigma, rekayasa ulang bisnis, analisis risiko, perencanaan kapasitas, analisis throughput, dan proyek-proyek kehandalan rekayasa. model acara diskrit juga berguna untuk menguji efek dari variasi seperti kekurangan tenaga kerja,
penambahan peralatan, dan kerusakan transmisi. Mereka memungkinkan perusahaan untuk melihat proses fundamental mereka dari perspektif lintas-fungsional dan bertanya "Mengapa?" dan "Bagaimana Jika?". Berikut merupakan tahap – tahap dalam membuat Discreate Event Modeling.
1. Pengantar 2. Tutorial
3. Bab yang membahas konsep acara diskrit pemodelan tertentu: 4. Produk dan sifat mereka
5. Antrian
6. item Routing dari beberapa sumber dan ke beberapa tujuan 7. Pengolahan, wisata, dan transportasi
8. Batching dan kelompok unbatching item 9. Sumber Daya dan pergeseran
10. Costing berdasarkan aktivitas 11. Statistik
