PENGEMBANGAN MODEL PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS UNTUK SORTASI BELIMBING MANIS BERDASARKAN CITRA RGB YULIYA NURTIKAYANTI

(1)

i

PENGEMBANGAN MODEL PROBABILISTIC NEURAL

NETWORKS UNTUK SORTASI BELIMBING MANIS

BERDASARKAN CITRA RGB

YULIYA NURTIKAYANTI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2010

(2)

ii

PENGEMBANGAN MODEL PROBABILISTIC NEURAL

NETWORKS UNTUK SORTASI BELIMBING MANIS

BERDASARKAN CITRA RGB

YULIYA NURTIKAYANTI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2010

(3)

iii

ABSTRACT

YULIYA NURTIKAYANTI. Development of Probabilistic Neural Networks Model for Starfruits Sortation Based On RGB Images. Under the direction by AGUS BUONO.

Starfruits (Averrhoa Carambola L.) is one of agroproducts which is liked by most society. Typically it is seen like a star when sliced athwartly. The characteristics of starfruits type which pre-eminent are size big, colour draw, smooth fibre, water containment, and fresh sweet. One of the vital process in post-harvest treatment is sortation. Fruits are grouped according to size measure and ripe phase. Starfruits which marketed have to fulfill the standard which accepted by consumer widely, either in domestic market and also global market. This matter in order to give best quality and also improve product competitiveness by farmer. Determination of starftruits sweetness is generally based on fruit colour visually. But, change of colour gradually complicated determination the taste of fruit. This needs more intelligent sortation methods and tools that overcome the sortcomings of manual process. Probabilistic Neural Network (PNN) is one of Artificial Neural Network (ANN) variants that can be used to develop a computer-based sortation engine for starfruits. This research aim is to develop PNN model for starfruits sortation based on RGB image value. Conclusion at this research indicates that PNN can be used to classify starfruits with high accuration reach 92%.

(4)

iv Judul : Pengembangan Model Probabilistic Neural Networks untuk Sortasi Belimbing Manis

Berdasarkan Citra RGB Nama : Yuliya Nurtikayanti NIM : G64050598

Menyetujui: Dosen Pembimbing,

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. NIP 19660702 199302 1 001

Mengetahui:

Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. NIP 19601126 198601 2 001

(5)

v

PRAKATA

Alhamdulillahi Rabbil ‘aalamiin, segala puji bagi Allah Subhanahu wa ta’ala, Tuhan semesta

alam sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Pengembangan Model Probabilistic

Neural Networks untuk Sortasi Belimbing Manis Berdasarkan Citra RGB. Shalawat dan salam

semoga terlimpahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘alaihi wasallam beserta keluarga dan para sahabatnya.

Penelitian ini dilaksanakan mulai Mei 2009 sampai dengan Desember 2009, bertempat di Departemen Ilmu Komputer. Selama pelaksanaan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Suami tercinta, terima kasih atas doa dan dukungannya di saat penulis senang maupun kesulitan. 2. Ibu dan Bapak, terima kasih atas semua doa dan kasih sayang yang tak ternilai.

3. Mba Wiwid, Mba Dwi, Mas Ade, dan Mas Agus, terima kasih atas penantiannya pada kelulusan penulis. Hulwa, keponakan pertama yang menjadikan suasana semakin menyenangkan ketika di rumah.

4. Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom. selaku pembimbing I, terima kasih atas saran dan bimbingannya.

5. Bapak Dr. Ir. Irmansyah, M.Si., terima kasih atas bimbingannya dan perizinan penggunaan citra belimbing manis beserta nilai TPT citra hasil penelitiannya.

6. Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. selaku penguji I dan moderator, terima kasih atas saran, kritikan dan bimbingannya kepada penulis.

7. Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom., M.Kom. selaku penguji II, terima kasih atas saran, kritikan dan bimbingannya kepada penulis.

8. Siti Fatimah, terima atas diskusi-diskusi dan kebersamaan yang tak terlupakan selama pengerjaan skripsi.

9. Auriza, terima kasih atas diskusi-diskusi dengan suami selama pengerjaan skripsi.

10. Teman-teman kos Hikmatunnisa, Tri, Mila, Bungas, Fitri, Elva, dan Tika, terima kasih atas semangat dan dukungannya.

11. Teman-teman seperjuangan ilkomerz 42, serta pihak lain yang turut membantu baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi siapa pun yang membacanya.

Bogor, Januari 2010

(6)

vi

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 19 Juli 1987 dari pasangan Doddy Sudadi WS dan Sri Amah. Penulis merupakan anak ke tiga dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMAN 48 Jakarta pada tahun 2005.

Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Setelah menyelesaikan Tingkat Persiapan Bersama pada Tingkat 1, tahun 2006 penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, IPB. Pada tahun 2008, selama dua bulan penulis melaksanakan praktik kerja lapangan di Museum Sejarah Jakarta.

(7)

vii

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR TABEL ... v DAFTAR GAMBAR ... v DAFTAR LAMPIRAN ... vi PENDAHULUAN ... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 Ruang Lingkup ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Belimbing Manis (Averrhoa carambola L.). ... 1

Warna Belimbing Manis ... 2

Total Padatan Terlarut (TPT) ... 3

Sortasi Buah ... 3

Pengolahan Citra (Image Processing). ... 3

Pengolahan Model Warna RGB ... 3

Hierarchical Clustering ... 3

Model Box Plots ... 4

Analisi Regresi Berganda ... 4

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) ... 4

Pengklasifikasian Bayes ... 4

Penduga Kepekatan Parzen ... 5

Probabilistic Neural Networks (PNN) ... 5

Confusion Matrix ... 6 METODE PENELITIAN ... 6 Data ... 6 Clustering Nilai TPT ... 7 Ekstraksi Ciri ... 7 Analisis Regresi ... 8 Perancangan PNN ... 8

Analisis Hasil Klasifikasi ... 9

Lingkungan Pengembangan ... 9

HASIL DAN PEMBAHASAN... 9

Data ... 9

Hasil Clustering Nilai TPT ... 9

Hasil Ekstraksi Ciri ... 10

Hasil Analisis Regresi ... 10

Hasil PNN dengan Nilai h Optimum ... 10

Hasil PNN dengan Nilai h yang Sama ... 11

Analisis Hasil Klasifikasi Tiap Kelas ... 12

Penggabungan Kelas Asam dan Kelas Sedang ... 12

KESIMPULAN DAN SARAN... 14

Kesimpulan ... 14

Saran ... 14

DAFTAR PUSTAKA ... 14

LAMPIRAN ... 16

(8)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Confusion matrix untuk data 2 kelas. ... 6

2 Ketiga kombinasi input pada model PNN... 8

3 Target kelas dan tingkat kemanisan ... 8

4 Data 150 citra terpilih dari empat masa panen. ... 9

5 Data nilai TPT hasil clustering. ... 9

6 Pembagian data latih dan data uji. ... 10

7 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h optimum. ... 10

10 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h = 0,2. ... 11

12 Hasil PNN percobaan 3 dengan nilai h = 0,2 ... 11

19 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h optimum setelah penggabungan data. ... 12

22 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h = 0,2 setelah penggabungan data. ... 13

24 Hasil PNN percobaan 3 dengan nilai h = 0,2 setelah penggabungan data ... 13

31 Data akurasi seluruh hasil klasifikasi. ... 14

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Belimbing Dewi (Santoso 1999). ... 2

2 Empat kelompok starfruits sebagai acuan empat kelas ketuaan yang berbeda; (a) unripe, (b) underripe, (c) ripe dan (d) overripe (Abdullah et al. 2005). ... 2

3 Skema tiga komponen warna citra RGB (Gonzalez et al. 2002). ... 3

4 Ilustrasi hierarchical clustering dari empat objek dengan dendrogram (Tan et al. 2005). ... 3

5 Box plots nilai TPT dalam 3 cluster. ... 4

6 Struktur PNN untuk klasifikasi 2 target kelas (Wang et al. 2008). ... 5

7 Metodologi Penelitian. ... 6

8 Citra belimbing panen 40 hari ... 7

9 Citra belimbing panen 50 hari. ... 7

(9)

ix

12 Tahapan ekstraksi ciri citra. ... 7

13 Arsitektur PNN input nilai kuantisasi warna (percobaan 1) ... 8

14 Arsitektur PNN input nilai r, dan b (percobaan 2). ... 8

15 Arsitektur PNN input nilai r, g, dan b (percobaan 3). ... 9

16 Sebaran nilai TPT citra terpilih. ... 9

17 Sebaran nilai kuantisasi warna hasil persamaan regresi... 10

18 Grafik akurasi PNN dengan nilai h optimum pada ketiga percobaan. ... 11

19 Grafik akurasi PNN dengan lima nilai h pada ketiga percobaan. ... 12

20 Grafik akurasi PNN dengan nilai h optimum pada ketiga percobaan setelah penggabungan data .. 13

21 Grafik akurasi PNN dengan lima nilai h pada ketiga percobaan setelah penggabungan data. ... 14

22 Grafik akurasi seluruh hasil klasifikasi. ... 14

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Dendogram hasil clustering nilai TPT data 150 citra terpilih. ... 17

2 Data hasil ekstraksi ciri dan persamaan regresi. ... 18

3 Hasil dari pengolahan dengan software Minitab 14 ... 22

4 Tabel nilai h optimum pada klasifikasi 3 kelas dan 2 kelas ... 23

(10)

1 PENDAHULUAN

Latar Belakang

Belimbing manis (Averrhoa carambola L.) termasuk salah satu komoditas tanaman hortikultura yang banyak digemari masyarakat. Bentuknya khas terlihat seperti bintang apabila diiris melintang. Orang Barat menyebutnya sebagai starfruits. Kandungan gizinya cukup lengkap terutama kandungan vitamin A dan vitamin C. Ciri-ciri jenis belimbing manis yang diunggulkan adalah bentuknya besar, warnanya menarik, seratnya halus, berair banyak, dan rasanya manis segar.

Proses pascapanen belimbing manis yang cukup penting, salah satunya adalah tahap sortasi buah. Pada tahap ini buah dikelompokkan menurut ukuran dan fase masak. Hanya buah yang manis yang dipasarkan segar. Belimbing manis yang dipasarkan harus memenuhi standar yang diterima konsumen secara luas, baik di pasar dalam negeri maupun pasar global. Hal ini dalam rangka memberikan jaminan mutu serta meningkatkan daya saing produk yang dihasilkan petani (RSNI Belimbing 2007).

Penentuan tingkat kemanisan belimbing manis umumnya dilakukan berdasarkan warna buah secara visual. Namun, perubahan warna yang gradual menyulitkan penentuan rasa buah. Selain itu, penilaian secara manual untuk menentukan tingkat kemanisan buah seringkali menghasilkan pengelompokkan buah yang tidak seragam.

Saat ini, proses pengolahan citra (image

processing) telah berkembang luas. Termasuk

di dalamnya proses pengolahan citra untuk mengelompokkan atau pengenalan buah. Pada umumnya teknologi pengolahan citra digunakan untuk menentukan kualitas buah berdasarkan ukuran, bentuk, dan warna. Irmansyah (2008) telah mengembangkan aplikasi pengolahan citra menggunakan analisis warna untuk klasifikasi tingkat ketuaan belimbing manis. Analisis warna yang digunakan yaitu model warna RGB, HSI, L*a*b* dan L*u*v*. Analisis warna citra yang diperoleh dari pengolahan citra tersebut dapat dipertimbangkan untuk mengklasifikasi belimbing manis berdasarkan tingkat ketuaan.

Metode pengolahan citra lainnya yang dapat digunakan untuk pemutuan buah salah satunya yaitu model Probabilistic Neural Networks (PNN). Model ini mengambil dasar Jaringan Syaraf Tiruan (JST). PNN telah banyak terbukti

menghasilkan tingkat akurasi yang tinggi, misalnya untuk sortasi mentimun (Ferianto 2003) dan kurma (Fadel 2007). Hasil akurasi PNN lebih baik daripada JST Back Propagation pada sortasi mentimun, yaitu akurasi PNN mencapai 95,625% dan akurasi JST Back

Propagation sebesar 90%, sedangkan akurasi

pada klasifikasi kurma bervariasi bahkan mencapai 100%. Metode pembelajaran sekali lewat pada PNN juga menyebabkan PNN banyak digunakan pada proses pengolahan citra. Pengembangan model PNN juga telah digunakan untuk menentukan kematangan buah belimbing manis. Fathurohman (2009) menggunakan model PNN dengan nilai RGB dan HSI pada citra belimbing manis. Akurasi yang diperoleh mencapai 90,68%. Tingkat kematangan buah tersebut diklasifikasi ke dalam tingkat kematangan panen 40 hari, panen 50 hari, panen 60 hari, panen 70 hari, dan panen 80 hari. Pada penelitian ini akan dikembangkan model PNN untuk sortasi belimbing manis berdasarkan nilai RGB citra.

Tujuan

Penelitian ini bertujuan mengembangkan model Probabilistic Neural Networks untuk sortasi belimbing manis berdasarkan citra RGB dan membuat prediksi nilai Total Padatan Terlarut (TPT) belimbing manis.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini yaitu data yang digunakan adalah citra belimbing manis kultivar Dewi dari penelitian Irmansyah (2008) beserta nilai TPT tiap citra. Data citra belimbing manis merupakan hasil dari empat kali masa panen yang masing-masing masa panen berjumlah 75 citra sehingga total data yang digunakan sebanyak 300 citra.

TINJAUAN PUSTAKA

Belimbing Manis (Averrhoa carambola L.) Berdasarkan klasifikasinya, tanaman belimbing terbagi menjadi dua spesies, yaitu

Averrhoa bilimbi (belimbing wuluh) dan Averrhoa carambola L. (belimbing manis).

Belimbing wuluh berasal dari daratan Malaysia, sedangkan belimbing manis merupakan tanaman asli Indonesia. Belimbing manis merupakan tanaman buah-buahan tahunan, bercabang, dan ditanam terutama untuk diambil buahnya. Buah belimbing dicirikan oleh sayap/linggir buah yang apabila dipotong

(11)

2 melintang seperti bintang, sehingga dalam

bahasa Inggris disebut starfruits. Jumlah linggir sebanyak 4 atau 5 segi. Oleh karenanya apabila buahnya diiris secara melintang menghasilkan penampang yang menarik seperti bintang, maka sering digunakan untuk hiasan nasi atau sebagai salad. Sari buah belimbing kaya akan vitamin C, selain dimakan segar, juga dibuat manisan, minuman, dan jeli (Ashari 2006).

Taksonomi belimbing manis adalah termasuk dalam kingdom Plantae, divisi

Spermatophyta, sub divisi Angiospermae, kelas Dicotyledonae, ordo Oxalidales, famili

Oxalidaceae, dan genus Averrhoa. Sewaktu

muda buahnya berwarna hijau muda dan berubah kuning sampai kemerahan setelah tua. Jenis belimbing manis yang diunggulkan ciri-cirinya adalah bentuknya besar, warnanya menarik, seratnya halus, berair banyak, dan rasanya manis segar. Buah Belimbing Manis sangat lezat jika dimakan dalam keadaan segar, tetapi juga nikmat untuk dikonsumsi dalam bentuk juice maupun produk olahan lainnya. Selain sebagai sumber nutrisi tubuh manusia, buah belimbing juga digunakan untuk pencegahan bahkan terapi berbagai macam penyakit, antara lain bermanfaat dalam menurunkan tekanan darah, anti kanker, memperlancar pencernaan, menurunkan kolesterol, dan membersihkan usus (Anonim 2002).

Belimbing manis di daerah-daerah di Indonesia dikenal dengan bermacam nama, misalnya Asom Jorbing (Batak), Balimbing Manih (Minangkabau), Belimbing Manis (Melayu), Balimbing Amis (Sunda), Blimbing Legi (Jawa Tengah), Bhalimbhing Manes (Madura), Lembetua (Gorontalo), Lombituka Gula (Buol), Takule (Baree), Bainang Sulapa (Makasar), Balireng (Bugis), Baknil Kasluir (Kai), Totofuko (Ternate), Toiuo (Tidore), dan Balibi Totofuko (Halmahera).

Ragam varietas belimbing manis di Indonesia cukup banyak, di antaranya varietas Sembiring, Siwalan, Dewi, Demak Kapur, Demak Kunir, Demak Jingga, Pasar Minggu, Wijaya, Paris, Filipina, Taiwan, Bangkok, dan varietas Malaysia. Tahun 1987 telah dilepas dua varietas. Belimbing manis kultivar Dewi, seperti pada Gambar 1, memiliki ciri khas buah besar dan panjang, rasanya manis, dan kadar airnya sedikit sehingga tahan disimpan lama pada suhu ruangan atau di kamar tanpa berkurang rasanya. Ketika sudah matang, warnanya kuning mengkilat sampai kemerahan, dan kelima sisi

siripnya pun berwarna kehijauan (Santoso 1999).

Gambar 1 Belimbing Dewi (Santoso 1999). Warna Belimbing Manis

Metode yang paling dapat dipercaya untuk meramalkan waktu panen dan penerimaan penjualan di pasar adalah dengan mengamati perkembangan warna dan ukurannya. Pertimbangan perubahan warna pada starfruits dipahami dengan baik (Nakasone & Paull 1998). Serupa dengan buah-buahan lainnya yang menunjukkan suatu perilaku monocarpic,

starfruits terlihat hijau pada awal waktu

ketuaan. Warna ini secara berangsur-angsur berubah ke medium hijau ketika matang dan akhirnya menjadi kuning kemerahan ketika ranum. Saat warna kulit berkembang, kadar gula belimbing manis meningkat dan keasamannya berkurang. Pada prinsipnya hilangnya warna hijau berkaitan dengan berkurangnya kadar klorofil pada subcellular

organelles khusus yang disebut chloroplasts.

Secara umum, penurunan warna hijau (degreening) dekat juga hubungannya dengan umur dan berkurangnya kesegaran starfruits setelah panen. Berkaitan dengan ini, standar FAMA untuk kelas starfruits didefinisikan ke dalam empat kelas ketuaan: mentah (unripe), sedang (underripe), matang (ripe), dan ranum (overrripe) seperti ditunjukkan pada Gambar 2 (Abdullah et al. 2005).

Gambar 2 Empat kelompok starfruits sebagai acuan empat kelas ketuaan yang berbeda; (a)

unripe, (b) underripe, (c) ripe dan (d) overripe

(12)

3 Total Padatan Terlarut (TPT)

TPT merupakan bahan-bahan terlarut dalam air yang tidak tersaring dengan kertas saring

millipore dengan ukuran pori 0,45 µm. Padatan

ini terdiri dari senyawa-senyawa anorganik dan organik yang terlarut dalam air, mineral dan garam-garamnya.

Nilai TPT berkorelasi dengan kandungan sukrosa di dalam buah. Warna yang diperoleh dari pengolahan citra mempunyai korelasi terhadap nilai TPT. Korelasi antara TPT dengan warna menggambarkan bahwa seiring dengan peningkatan ketuaan, pada buah terjadi penurunan kandungan klorofil dan peningkatan kandungan pigmen karoten dan flavonoid dan buah memiliki kandungan sukrosa yang semakin besar (Irmansyah 2008).

Sortasi Buah

Pada tahap sortasi, buah yang baik dengan yang tidak baik dipisahkan. Hal ini untuk mendapatkan buah yang memiliki keseragaman varietas, berat, tingkat kesegaran, dan tingkat ketuaan. Buah dikelompokkan menurut ukuran dan fase masak. Buah dengan ukuran besar (250-300 gr) dan fase masak penuh, dipisahkan untuk penjualan ke pasar swalayan. Selama 24 jam dapat terjadi sedikit perubahan warna dan rasa. Setelah itu, praktis tidak terjadi peningkatan rasa manis. Buah yang lebih kecil (150 - 250 gr) dan kematangannya penuh dapat dipasarkan ke pasar tradisional, sedangkan buah yang lebih kecil, dengan matang penuh yang tadinya dipisahkan karena kerusakan mekanis maupun gangguan organisme pengganggu tanaman dapat diproses lebih lanjut untuk sari buah dan sebagainya (Santoso 1999). Pengolahan Citra (Image Processing)

Citra digital merupakan suatu matriks. Indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra dan elemen matriksnya menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Setiap elemen telah memiliki lokasi dan nilai yang khusus. Elemen-elemen ini sering disebut sebagai picture elements, image elements, pels, atau pixels.

Pengolahan citra digital merupakan proses yang masukan dan keluarannya adalah citra dan meliputi proses pengekstrakan atribut dari citra dan pengenalan citra. Selain itu, yang dimaksud dengan pengolahan citra digital biasanya adalah pengolahan citra menggunakan komputer digital (Gonzalez & Woods 2002).

Pengolahan Model Warna RGB

Sebuah citra warna RGB adalah matriks M×N×3 piksel warna, yang mana tiap piksel warna merupakan triplet komponen merah, hijau, dan biru dari sebuah citra RGB seperti ditunjukkan pada Gambar 3 (Gonzalez et al. 2002).

Gambar 3 Skema tiga komponen warna citra RGB (Gonzalez et al. 2002).

Pengolahan model warna RGB dilakukan dengan menormalisasi terhadap ketiga komponen warna, yaitu merah (R), hijau (G), dan biru (B). Cara melakukan normalisasi adalah sebagai berikut (Irmansyah et al. 2008): 𝑟 = _{𝑅+𝐺+𝐵}𝑅 𝑔 = 𝐺 𝑅+𝐺+𝐵 𝑏 = 𝐵 𝑅+𝐺+𝐵 Hierarchical Clustering

Hierarchical clustering adalah sebuah

teknik clustering yang umumnya ditampilkan menggunakan diagram pohon (tree) yang disebut dendrogram seperti pada Gambar 4.

Gambar 4 Ilustrasi hierarchical clustering dari empat objek dengan dendrogram

(Tan et al. 2005).

Struktur hierarki yang dibentuk pada

hierarchical clustering menempatkan setiap

objek sebagai suatu cluster tersendiri, kemudian menggabungkan cluster-cluster yang memiliki kemiripan menjadi cluster yang lebih besar, sampai akhirnya setiap objek berada pada satu

,

(13)

4

cluster atau sampai pada kondisi yang

memuaskan. Penggabungan atau pembentukan

cluster yang lebih besar tersebut didasarkan dari

kemiripan antar cluster. Model Box Plots

Model box plots dari sebuah data sample menghasilkan sebuah kotak (box) dan whisker

plot (kumis kucing) untuk masing-masing

kolom dari suatu matriks atau suatu garis vektor yang dikelompokkan oleh garis vektor lainnya.

The box mempunyai garis pada nilai kuartil

yang lebih rendah, nilai tengah, dan nilai kuartil bagian atas. The whisker merupakan garis yang memanjang dari akhir masing-masing box yang menunjukkan tingkat sisa dari data. Outliers adalah data dengan nilai di luar dari the whisker. Jika tidak ada data di luar the whisker, sebuah titik diletakkan pada dasar the whisker (Velleman & Hoaglin 1981). Contoh box plots dapat dilihat pada Gambar 5.

Gambar 5 Box plots nilai TPT dalam 3 cluster. Analisis Regresi Berganda

Persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi (Walpole 1992).

Model regresi linear berganda melibatkan lebih dari satu peubah bebas. Contoh acak berukuran n dari populasi dapat dituliskan sebagai {(x1, x2, …, xki, yi); i = 1, 2, …, n}. Nilai yi adalah nilai yang berasal dari suatu peubah acak Yi. Kita asumsikan berlakunya persamaan:

Lambang β0, β1, …, βk adalah parameter

yang harus diduga dari data. Dengan melambangkan nilai dugaannya dengan b0, b1,

…, bk, maka kita dapat menuliskan persamaan regresi contohnya dalam bentuk:

Misalkan model regresi dengan kasus 2 peubah bebas x1 dan x2 maka modelnya:

sehingga setiap pengamatan {(x1i, x2i; yi); i = 1, 2, …, n} akan memenuhi persamaan:

Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi digital yang memiliki karakteristik-karakteristik seperti jaringan saraf pada makhluk hidup. Pada dasarnya, pemrosesan informasi pada JST mengacu pada pemrosesan informasi yang terjadi pada sel-sel saraf biologis, yaitu dengan pemancaran sinyal elektro kimia melalui serabut-serabut saraf (neuron).

Pada JST, setiap neuron menerima input dari setiap neuron lain yang dikalikan dengan suatu nilai pembobotan yang sesuai. Total penjumlahan akumulatif dari himpunan input terboboti dinamakan dengan level aktivasi. Level aktivasi inilah yang akan menentukan kemungkinan apakah suatu neuron dapat meneruskan sinyal ataukah tidak kepada

neuron-neuron yang lain.

Sebelum dapat digunakan, JST harus diberikan pelatihan terlebih dahulu. Pelatihan ini diperlukan untuk menemukan nilai pembobotan yang tepat bagi JST agar keluarannya menjadi benar (Seminar et al. 2006).

Pengklasifikasian Bayes

Pengklasifikasian Bayes merupakan suatu metode klasifikasi yang menggunakan suatu fungsi diskriminan pada peluang posterior kelas. Pengklasifikasian Bayes banyak digunakan pada PNN. Dengan menggunakan metode Bayes, klasifikasi dapat dilakukan seoptimal mungkin dengan cara meminimalisir nilai kerugian yang terjadi bila terjadi kesalahan klasifikasi. Untuk mengklasifikasikan input x agar masuk ke dalam kelas A, maka harus dipenuhi syarat:

dengan:

hA = kemungkinan contoh terambil dari kelas A, k k

x

Y





₀





₁ ₁





₂ ₂



...





k k

x

b

x

b

x

b

Y



0



1 1



2 2



...



2 2 1 1 0

x

Y













i

e

x

b

x

b

Y



₀



₁ ₁



₂ ₂



)

(

)

(

x

h

c

f

x

f

c

h

_A _A _A



_B _B _B . . . , ,

(14)

5

hB = kemungkinan contoh terambil dari kelas B,

cA = biaya yang dikorbankan bila terjadi kesalahan klasifikasi input A,

cB = biaya yang dikorbankan bila terjadi kesalahan klasifikasi input B,

fA = fungsi kepekatan A, fB = fungsi kepekatan B.

Apabila syarat persamaan di atas tidak terpenuhi, maka input x dimasukkan ke dalam kelas B (Seminar et al. 2006).

Penduga Kepekatan Parzen

Fungsi kepekatan yang digunakan untuk PNN yang berkaitan dengan data multivariate adalah fungsi kepekatan Parzen. Fungsi Parzen merupakan suatu prosedur non parametrik yang mensintesis penduga Probability Density Function (PDF) Gauss. Fungsi Parzen akan

memberikan keputusan klasifikasi setelah menghitung PDF untuk setiap kelas melalui pola pelatihan yang ada. Pada fungsi Parzen terdapat fungsi pembobot yang disebut dengan fungsi Kernel (K(x)). Fungsi Parzen untuk data

multivariate dapat dinotasikan dengan (Seminar et al. 2006):

𝑔 𝑥 = _𝑛𝜎1₂ 𝐾 𝑥− 𝑥𝑖 𝜎 𝑛

𝑖=1

sedangkan Fungsi Kernel yang digunakan adalah fungsi Gauss dinotasikan dengan:

𝐾 𝑥 = 1

𝜎 (2𝜋)𝑑2

𝑒𝑥𝑝 −𝑥2

2𝜎2

dengan demikian diperoleh fungsi kepekatan untuk kelas A sebagai berikut:

𝑓𝐴 𝑥 = 1 𝑁_𝐴𝜎𝑑_(2𝜋)𝑑2 𝑁𝐴 𝑒𝑥𝑝 𝑖=1 − 𝑥−𝑥_𝐴𝑖 𝑇(𝑥−𝑥_𝐴𝑖) 2𝜎2 dengan:

xAi = pola pelatihan ke-i kelas A, d = dimensi vektor input,

NA = jumlah pola pelatihan kelas A, N = jumlah pola pelatihan seluruh kelas,

σ = faktor penghalus.

Probabilistic Neural Networks (PNN)

PNN merupakan JST yang menggunakan teorema probabilitas klasik seperti pengklasifikasian Bayes dan penduga kepekatan Parzen. Proses yang dilakukan oleh PNN dapat berlangsung lebih cepat bila dibandingkan

dengan JST Back Propagation. Hal ini terjadi disebabkan PNN hanya membutuhkan satu kali iterasi pelatihan bila dibandingkan dengan JST

Back Propagation yang membutuhkan beberapa

kali iterasi dalam proses pelatihannya.

Walaupun demikian, keakuratan dari klasifikasi PNN sangat ditentukan oleh nilai faktor penghalus (σ) dan pola pelatihan yang diberikan. Bila nilai σ yang diterapkan pada PNN tepat, maka akurasi klasifikasi akan mendekati atau mencapai 100%. Bila nilai σ yang diterapkan tidak tepat, maka akurasi klasifikasi PNN akan berkurang.

Faktor penghalus (σ) merupakan suatu nilai parameter yang berguna untuk menghaluskan fungsi kernel. Secara tidak langsung nilai σ berperan pula dalam menentukan ketepatan klasifikasi PNN. Nilai σ tidak dapat ditentukan secara langsung, akan tetapi bisa didapatkan melalui metode statistik maupun dari hasil coba-coba (Seminar et al. 2005).

PNN adalah suatu metode JST yang menggunakan pelatihan (training) supervised. Struktur PNN ialah JST empat lapis untuk klasifikasi yang berbasis pada prinsip-prinsip statistika. Arsitektur empat lapisnya terdiri dari

input layer (lapisan input), pattern layer

(lapisan pola), summation layer (lapisan penjumlahan), dan output layer (lapisan output). Contoh struktur PNN dapat dilihat pada Gambar 6. Neuron pada lapisan input akan memasuki lapisan pola. Lapisan pola ini tak lain merupakan data latih itu sendiri.

Gambar 6 Struktur PNN untuk klasifikasi 2 target kelas (Wang et al. 2008).

Pada lapisan pola, keluarannya dihitung dengan persamaan: f(x)= 𝐾 𝑥𝑗−𝑥_𝑕 𝑖𝑗 𝑗 𝑑 𝑗 =1 dengan: d = dimensi vektor, , , , ,

(15)

6

K(z) = 𝑒−0.5∗𝑧2,

xj = vektor input kolom ke-j,

xij = vektor bobot baris ke-i kolom ke-j, hj = 1.14 × std(j) × n-1/5 [faktor penghalus ke-j] (Silverman 1999).

Keluaran dari lapian pola yang bersesuaian dengan kelas tertentu akan masuk ke lapisan penjumlahan. Pada masing-masing neuron, kelas dihitung penjumlahan dengan persamaan:

P(x) = _2𝜋_𝑑/2_𝑕1 1𝑕2…𝑕𝑑 1 𝑛 𝐾 𝑥_𝑗− 𝑥_𝑖𝑗 𝑕_𝑗 𝑑 𝑗 =1 𝑛 𝑖=1 dengan:

d = dimensi vektor input,

n = jumlah data latih di suatu kategori,

xj = vektor data uji ke-j,

xij = vektor data latih ke-i untuk ciri j. Terakhir, pada lapisan output atau decision

layer, vektor input akan digolongkan sebagai

kelas Y jika nilai py (x) paling besar untuk kelas Y, sedangkan untuk PNN dengan h (smoothing

parameter) yang tetap, dirumuskan dalam

persamaan berikut:

P(x) = _2𝜋_𝑑/21_𝑕_𝑑_𝑛1 𝑛𝑖=1𝑒𝑥𝑝 − 𝑥−𝑥𝑎𝑖_2𝑕𝑡 𝑥−𝑥₂ 𝑎𝑖

dengan (Specht 1990):

x = vektor data uji,

xai = vektor data latih ke-i dari kategori A. Confusion Matrix

Confusion matrix merupakan sebuah tabel

yang terdiri dari banyaknya baris data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model klasifikasi. Tabel ini diperlukan untuk menentukan kinerja suatu model klasifikasi (Tan et al. 2005). Contoh tabel confusion

matrix dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Confusion matrix untuk data 2 kelas Kelas Prediksi Kelas 1 Kelas 2 Kelas Aktual Kelas 1 K 11 K12 Kelas 2 K 21 K 22

Akurasi hasil klasifikasi dari tabel confusion

matrix dihitung dengan rumus:

Akurasi = _{𝑲𝟏𝟏+𝑲𝟏𝟐+𝑲𝟐𝟏+𝑲𝟐𝟐}𝑲𝟏𝟏+𝑲𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟎%

METODE PENELITIAN

Proses penentuan tingkat kemanisan belimbing manis menggunakan model PNN terdiri atas beberapa tahapan yaitu ekstraksi ciri,

clustering nilai TPT, analisis regresi, perancangan PNN, dan analisis hasil klasifikasi. Tahapan yang lebih detail dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7 Metodologi Penelitian. Data

Data yang digunakan adalah data citra belimbing manis kultivar Dewi dengan format .bmp berukuran 192×256 piksel. Data citra tersebut merupakan hasil penelitian pengolahan citra yang dilakukan oleh Irmansyah (2008). Data citra belimbing manis merupakan hasil dari empat kali masa panen, seperti contohnya ditunjukkan pada Gambar 8, 9, 10, dan 11, yang masing-masing masa panen berjumlah 75 citra sehingga total data yang digunakan sebanyak 300 citra.

,

(16)

7 Gambar 8 Citra belimbing panen 40 hari.

Gambar 9 Citra belimbing panen 50 hari.

Gambar 10 Citra belimbing panen 60 hari.

Gambar 11 Citra belimbing panen 70 hari. Data citra belimbing manis yang dipisahkan berdasarkan masa panen dilengkapi dengan data nilai TPT. Data nilai TPT citra pada masing-masing panen beraneka ragam. Pada data

tersebut terdapat nilai TPT yang beririsan antara panen satu dengan yang lainnya. Oleh sebab itu, dipilih sebagian citra (150 citra) yang nantinya memiliki data nilai TPT yang tidak beririsan antara panen satu dengan yang lainnya.

Clustering Nilai TPT

Citra terpilih yang berasal dari empat masa panen kemudian digabungkan dan di-clustering ke dalam 3 cluster menggunakan teknik

hierarchical clustering dengan algoritme Single Linkage. Cluster tersebut menunjukkan tingkat

kemanisan belimbing. Cluster 1 untuk kelas asam, cluster 2 untuk kelas sedang, dan cluster 3 untuk kelas manis.

Ekstraksi Ciri

Tahapan awal proses pengolahan citra untuk menentukan tingkat kemanisan ini adalah dengan melakukan ekstraksi ciri tiap citra yang nantinya akan menjadi input pada model PNN. Citra yang diekstraksi adalah citra terpilih.

Setiap citra direpresentasikan ke dalam matriks 3 dimensi yang memuat nilai 3 taraf warna RGB. Kemudian dilakukan penghitungan agar setiap piksel pada tiap citra memiliki sebuah nilai warna, apakah R (merah), G (hijau), atau B (biru). Selanjutnya dihitung jumlah piksel-piksel yang bernilai warna R, G, dan B sehingga dari tiap citra diperoleh jumlah piksel R (banyak piksel dengan R>G dan R>B), jumlah piksel G (banyak piksel dengan G>R dan G>B), dan jumlah piksel B (banyak piksel dengan B>R dan B>G).

Setelah itu, jumlah piksel R (R), jumlah piksel G (G), dan jumlah piksel B (B) dinormalisasi untuk mendapat nilai r, g, dan b tiap citra. Nilai r, g, dan b tersebut yang akan digunakan sebagai input pada model PNN. Tahapan ekstraksi ciri ini ditunjukkan pada Gambar 12.

(17)

8 Analisis Regresi

Pada citra terpilih dilakukan analisis regresi menggunakan software Minitab 14. Analisis yang dilakukan adalah analisis regresi linear berganda dengan input data hasil ekstraksi ciri, yaitu r, g, dan b, serta nilai TPT tiap citra. Pada analisis ini akan diramalkan nilai-nilai satu peubah tak bebas dari nilai-nilai tiga peubah bebas. Nilai TPT sebagai peubah tak bebas merupakan nilai yang akan diramalkan, sedangkan nilai r, g, dan b dijadikan sebagai peubah bebas.

Analisis regresi ini akan menghasilkan persamaan regresi untuk meramalkan nilai TPT citra belimbing manis. Setelah didapatkan persamaan regresi, nilai kuantisasi warna dihitung menggunakan persamaan regresi dan akan ditampilkan dalam bentuk box plots. Pada

box plots tersebut dapat diamati sebaran nilai

kuantisasi warna hasil persamaan regresi. Setelah dilakukan analisis regresi, data citra terpilih dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih yang digunakan adalah sebanyak 2/3 dari total data terpilih, sedangkan data uji yang digunakan adalah sebanyak 1/3 dari total data terpilih.

Perancangan PNN

Pada arsitektur PNN lapisan input,

digunakan tiga kombinasi input yang diperoleh dari ekstraksi ciri dan analisis regresi. Ketiga kombinasi input dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Ketiga kombinasi input pada model PNN

Percobaan Kombinasi Input 1 nilai kuantisasi warna

2 r dan g

3 r, g, dan b

Output model PNN pada lapisan output

terdiri dari 3 target kelas seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3 Target kelas dan tingkat kemanisan Tingkat Kemanisan Target Kelas

Kelas asam 1

Kelas sedang 2

Kelas manis 3

Pada lapisan pola dan lapisan penjumlahan, digunakan dua model PNN. Pertama, menggunakan nilai h (faktor penghalus) yang optimum. Nilai h yang optimum ini diperoleh menggunakan rumus yang tersedia. Kedua, menggunakan nilai h yang sama. Nilai h yang digunakan pada model ini, yaitu 0,2; 0,4; 0,6;

0,8; dan 1. Arsitektur PNN untuk ketiga kombinasi input dapat dilihat pada Gambar 13, 14, dan 15.

Gambar 13 Arsitektur PNN input nilai kuantisasi warna (percobaan 1).

Gambar 14 Arsitektur PNN input nilai r dan g (percobaan 2).

(18)

9 Gambar 15 Arsitektur PNN input nilai r, g, dan

b (percobaan 3). Analisis Hasil Klasifikasi

Kinerja PNN untuk menentukan tingkat kemanisan belimbing manis dapat diketahui dari analisis hasil klasifikasi. Analisis dilakukan menggunakan tabel confusion matrix, kemudian menghitung besaran akurasi yang berhasil dicapai, dan diambil suatu kesimpulan. Akurasi dihitung menggunakan persamaan berikut: Akurasi = data uji benar diklasifikasi_{data uji} × 100% Lingkungan Pengembangan

Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini ialah sistem operasi Microsoft Windows XP Professional SP2, Matlab 7.0.1, dan Minitab 14. Sedangkan perangkat keras yang digunakan ialah processor Intel Pentium Dual Core 2.8 Ghz dan 2.79 Ghz, memori 512 MB DDR 2 RAM, dan hardisk 80 GB.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data

Data yang digunakan adalah data citra belimbing manis kultivar Dewi dengan format .bmp berukuran 192×256 piksel. Data citra belimbing manis merupakan hasil dari empat kali masa panen. Masing-masing masa panen terdapat 75 citra sehingga total citra sebanyak 300 citra.

Data citra belimbing manis dilengkapi dengan data nilai TPT. Data nilai TPT citra

beraneka ragam. Pada data tersebut terdapat nilai TPT yang beririsan antara panen satu dengan yang lainnya sehingga dipilih 150 citra yang memiliki data nilai TPT yang tidak beririsan antara panen satu dengan yang lainnya.

Data 150 citra terpilih berasal dari empat masa panen seperti ditunjukkan pada Tabel 4. Data 150 citra terpilih ini yang digunakan pada tahapan selanjutnya. Sebaran nilai data citra terpilih dapat dilihat dalam box plots pada Gambar 16.

Tabel 4 Data 150 citra terpilih dari empat masa panen Masa panen Jumlah citra Nilai TPT min Nilai TPT max 40 hari 46 3,57 5,80 50 hari 32 5,83 6,50 60 hari 25 6,57 8,17 70 hari 47 8,20 10,23

Gambar 16 Sebaran nilai TPT citra terpilih. Hasil Clustering Nilai TPT

Citra terpilih dari masing-masing panen kemudian digabungkan. Data 150 citra terpilih di-clustering menggunakan teknik hierarchical

clustering dengan algoritme Single Linkage ke

dalam 3 cluster. Cluster 1 untuk kelas asam,

cluster 2 untuk kelas sedang, dan cluster 3

untuk kelas manis. Hasil clustering dapat dilihat dalam bentuk dendogram pada Lampiran 1 dan dalam bentuk tabel pada Tabel 5.

Tabel 5 Data nilai TPT hasil clustering

Cluster (kelas) Jumlah citra Nilai TPT min Nilai TPT max Asam (1) 25 3,57 5,30 Sedang (2) 69 5,37 7,53 Manis (3) 56 7,70 10,23

Pada dendogram, data nilai TPT yang memiliki kedekatan nilai tersusun secara .

(19)

10 terstruktur membentuk suatu tree. Sedangkan

pada Tabel 5 dapat dilihat bahwa data nilai TPT untuk tiap kelas tidak saling beririsan.

Hasil Ekstraksi Ciri

Ekstraksi ciri dilakukan pada data 150 citra terpilih dengan menghitung jumlah piksel R, jumlah piksel G, dan jumlah piksel B dari tiap citra. Kemudian R, G, dan B dinormalisasi sehingga mendapatkan nilai r, g, dan b. Hasil ekstraksi ciri dapat dilihat dalam tabel pada Lampiran 2.

Hasil Analisis Regresi

Analisis regresi dilakukan menggunakan

software Minitab 14. Input data merupakan

hasil dari tahapan ekstraksi ciri, yaitu r, g, dan

b, serta nilai TPT tiap citra. Nilai TPT dijadikan

sebagai peubah tak bebas yang akan diramalkan berdasarkan peubah bebas r, g, dan b. Hasil dari pengolahan dengan software Minitab 14 dapat dilihat pada Lampiran 3. Persamaan regresi yang didapat adalah:

TPT = - 14818 + 14828 r + 14821 g + 14827 b Koefisien determinan pada analisis tersebut yaitu sebesar 75,5%.

Setelah didapat persamaan regresi, selanjutnya nilai kuantisasi warna tiap citra dihitung menggunakan persamaan tersebut. Nilai kuantisasi warna hasil persamaan tersebut dijadikan sebagai input pada model PNN. Sebaran nilai kuantisasi warna hasil perhitungan menggunakan persamaan regresi ditunjukkan dalam bentuk box plot pada Gambar 17, sedangkan data nilai kuantisasi warna dapat dilihat pada Lampiran 2.

Gambar 17 Sebaran nilai kuantisasi warna hasil persamaan regresi.

Sumbu x pada box plots adalah nama kelas yang menunjukkan tingkat kemanisan (asam, sedang, dan manis), sedangkan sumbu y merupakan nilai kuantisasi warna hasil

persamaan regresi. Pada box plot tersebut terlihat nilai kuantisasi warna kelas asam dan kelas sedang saling beririsan, sehingga dapat diketahui bahwa kelas asam dan kelas sedang memiliki kedekatan ciri sehingga sulit untuk dibedakan.

Setelah dilakukan analisis regresi, data 150 citra terpilih dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih yang digunakan adalah sebanyak 2/3 dari total data terpilih, sedangkan data uji yang digunakan adalah sebanyak 1/3 dari total data terpilih. Rincian data latih dan data uji yang diguankan dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 Pembagian data latih dan data uji

Jumlah data latih Jumlah data uji Kelas asam 17 8 Kelas sedang 46 23 Kelas manis 37 19 Total 100 50

Hasil PNN dengan Nilai h Optimum

Nilai h optimum diterapkan pada tiga percobaan. Hasil PNN ketiga percobaan secara berurutan ditunjukkan pada Tabel 7, 8, dan 9. Tabel 7 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h optimum (akurasi 54%) Hasil PNN 1 2 3 Aktual 1 6 2 0 2 14 2 7 3 0 0 19

Tabel 8 Hasil PNN percobaan 2 dengan nilai h optimum (akurasi 58%) Hasil PNN 1 2 3 Aktual 1 5 3 0 2 11 5 7 3 0 0 19

Tabel 9 Hasil PNN percobaan 3 dengan nilai h optimum (akurasi 64%) Hasil PNN 1 2 3 Aktual 1 5 3 0 2 10 8 5 3 0 0 19

Akurasi yang didapat dengan nilai h optimum adalah 54% untuk percobaan 1, 58% untuk percobaan 2, dan 64% untuk percobaan 3. Akurasi ketiga percobaan tidak memiliki perbedaan yang signifikan.

(20)

11 Hasil klasifikasi dengan nilai h optimum

memiliki akurasi 100% untuk data pada kelas manis. Data kelas asam ada yang diklasifikasi ke dalam kelas sedang, sedangkan data kelas sedang sebagian besar diklasifikasi ke dalam kelas asam dan ada sebagian yang diklasifikasi ke dalam kelas manis. Akurasi ketiga percobaan dapat dilihat juga dalam grafik pada Gambar 18, sedangkan nilai h optimum dapat dilihat dalam tabel pada Lampiran 4.

Gambar 18 Grafik akurasi PNN dengan nilai h optimum pada ketiga percobaan. Pada grafik di atas terlihat nilai akurasi terbesar adalah 64%, yaitu untuk input data nilai

r, g, dan b, sedangkan rata-rata akurasi sebesar

58,67%.

Hasil PNN dengan Nilai h yang Sama

Nilai h yang digunakan pada antara lain 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; dan 1. Tiga kombinasi input digunakan pada arsitektur PNN lapisan input untuk tiga macam percobaan. Ketiga percobaan dengan nilai h = 0,2 memiliki hasil yang ditunjukkan pada confusion matrix Tabel 10, 11, dan 12.

Tabel 10 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h = 0,2 (akurasi 54%) Hasil PNN 1 2 3 Aktual 1 6 2 0 2 14 2 7 3 0 0 19

Ketiga percobaan dengan nilai h = 0,4 memiliki hasil yang ditunjukkan pada confusion

matrix Tabel 13, 14, dan 15.

Ketiga percobaan dengan nilai h = 0,6 memiliki hasil yang ditunjukkan pada confusion

matrix Tabel 16, 17, dan 18.

(21)

12 Tabel 18 Hasil PNN percobaan 3 dengan nilai h

= 0,6 (akurasi 58%) Hasil PNN 1 2 3 Aktual 1 5 3 0 2 15 5 3 3 0 0 19

Hasil PNN untuk nilai h = 0,8 dan 1 memiliki hasil yang sama dengan hasil PNN untuk nilai h = 0,6.

Pada hasil PNN tersebut dapat dilihat bahwa pengklasifikasian untuk kelas manis memiliki tingkat akurasi 100% pada ketiga percobaan, sedangkan untuk kelas asam dan kelas sedang terdapat kesalahan klasifikasi, yaitu ada data kelas asam diklasifikasi ke dalam kelas sedang, juga sebaliknya. Akurasi yang didapat dari ketiga percobaan dengan tiga kombinasi input tidak berbeda jauh. Akurasi terbesar adalah 58% untuk input data nilai r, g, dan b. Akurasi ketiga percobaan dengan lima macam nilai h dapat dilihat juga dalam grafik pada Gambar 19.

Gambar 19 Grafik akurasi PNN dengan lima nilai h pada ketiga percobaan.

Membandingkan dengan akurasi hasil PNN dengan nilai h optimum, didapati nilai akurasi dengan nilai h optimum adalah lebih besar, begitu pula dengan akurasi rata-ratanya.

Analisis Hasil Klasifikasi Tiap Kelas

Akurasi yang didapat dari hasil klasifikasi di atas cenderung kecil dengan akurasi tertinggi hanya 64%. Apabila dilihat hasil akurasi tiap kelas, maka diketahui bahwa akurasi kecil terdapat pada hasil klasifikasi kelas asam dan kelas sedang. Sebagian kelas asam diklasifikasi ke dalam kelas sedang, juga sebaliknya, bahkan kelas sedang sebagian besar justru diklasifikasi ke dalam kelas asam. Hal ini dikarenakan data pada kelas asam dan kelas sedang memiliki kedekatan (kemiripan), seperti juga yang terlihat hasil dari penghitungan nilai kuantisasi warna menggunakan persamaaan regresi yang ditunjukkan pada box plot Gambar 17. Untuk

kelas manis, akurasi hasil klasifikasi mencapai 100% baik untuk nilai h yang sama maupun nilai h optimum.

Penggabungan Kelas Asam dan Kelas Sedang

Hasil klasifikasi PNN menunjukkan bahwa kelas asam cenderung diklasifikasi ke dalam kelas sedang, juga sebaliknya sehingga akurasi hasil klasifikasi kurang optimal. Oleh karena itu, dilakukan penggabungan data kelas asam dan data kelas sedang, sehingga pada percobaan selanjutnya hanya ada 2 kelas, yaitu kelas rendah untuk data tingkat kemanisan asam dan sedang, dan kelas tinggi untuk data tingkat kemanisan manis.

Setelah data kelas asam dan kelas sedang digabungkan, akurasi hasil klasifikasi yang didapat menaik secara signifikan. Hasil klasifikasi yang dilakukan dengan nilai h optimum setelah penggabungan data dapat dilihat pada Tabel 19, 20, dan 21.

Tabel 19 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h optimum setelah penggabungan data (akurasi 86%)

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 24 7

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 24 7

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 25 6

2 0 19

Sama halnya dengan klasifikasi dengan kelima nilai h lainnya, akurasi terbesar dengan nilai h optimum dicapai pada percobaan 3. Akurasi terbesar bernilai 88% dengan rata-rata akurasi ketiga percobaan sebesar 86,67%. Akurasi ketiga percobaan tersebut dapat dilihat juga dalam grafik pada Gambar 20, sedangkan nilai h optimum dapat dilihat dalam tabel pada Lampiran 4.

(22)

13 Gambar 20 Grafik akurasi PNN dengan nilai h

optimum pada ketiga percobaan setelah penggabungan data.

Data hasil klasifikasi dengan nilai h = 0,2 dapat dilihat pada Tabel 22, 23, dan 24.

Tabel 22 Hasil PNN percobaan 1 dengan nilai h = 0,2 setelah penggabungan data (akurasi 84%)

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 23 8

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 25 6

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 27 4

2 0 19

Akurasi terbesar dicapai pada percobaan 3 (input data r, g, dan, b) sebesar 92 %. sedangkan akurasi sebesar 86% pada percobaan 1 dan 88% pada percobaan 2. Rata-rata akurasi sebesar 88%. Data hasil klasifikasi dengan nilai

h = 0,4 dapat dilihat pada Tabel 25, 26, dan 27.

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 24 7

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 24 7

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 27 4

2 0 19

Data hasil klasifikasi dengan nilai h = 0,6 dapat dilihat pada Tabel 28, 29, dan 30.

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 26 5

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 24 7

2 0 19

Hasil PNN

1 2

Aktual 1 27 4

2 0 19

Hasil PNN untuk nilai h = 0,8 dan 1 memiliki hasil yang sama dengan hasil PNN untuk nilai h = 0,6. Akurasi hasil klasifikasi ketiga percobaan dengan kelima nilai h setelah penggabungan data dapat dilihat dalam grafik pada Gambar 21.

(23)

14 Gambar 21 Grafik akurasi PNN dengan lima

nilai h pada ketiga percobaan setelah penggabungan data.

Keseluruhan akurasi hasil klasifikasi sebelum (3 kelas) dan setelah penggabunggan data (2 kelas) dapat dilihat pada Tabel 31 dan dalam grafik pada Gambar 22.

Tabel 31 Data akurasi seluruh hasil klasifikasi

Nilai h Akurasi klasifikasi 3 kelas (%) Akurasi klasifikasi 2 kelas (%) Percobaan Percobaan 1 2 3 1 2 3 0,2 54 56 56 84 88 92 0,4 54 56 58 86 86 92 0,6 54 56 58 90 86 92 0,8 54 56 58 90 86 92 1 54 56 58 90 86 92 opt 54 58 64 86 86 88

Gambar 22 Grafik akurasi seluruh hasil klasifikasi.

Pada tabel dan grafik di atas dapat dilihat bahwa akurasi hasil klasifikasi tidak berbeda secara signifikan untuk percobaan 1, 2, dan 3 pada klasifikasi 3 kelas, begitu pula pada klasifikasi 2 kelas. Akurasi hasil klasifikasi menaik secara signifikan setelah penggabungan kelas asam dan kelas sedang, yaitu akurasi terbesar mencapai 92%. Hal ini menunjukkan bahwa kelas asam dan kelas sedang sulit dibedakan. Hasil klasifikasi bernilai sama mulai nilai h = 0,6, baik pada klasifikasi 3 kelas

maupun klasifikasi 2 kelas. Akurasi terbesar dari ketiga kombinasi input terdapat pada percobaan 3 dengan input nilai r, g, dan b. Pada percobaan 1 dengan input nilai kuantisasi warna hasil persamaan regresi juga cukup baik untuk akurasi hasil klasifikasi, yaitu mencapai 90%.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Pada penelitian ini dapat disimpulkan: 1. Nilai TPT memiliki hubungan yang nyata

dengan citra RGB dengan koefisien determinan 75,5%.

2. Akurasi hasil klasifikasi dengan model PNN ini mencapai 92% dengan nilai h = 0,6; 0,8; dan 1. Sedangkan dengan h optimum akurasi terbesar bernilai 88%.

3. Antara tingkat kemanisan asam dan sedang sulit dibedakan pada model PNN ini, sedangkan yang dapat dibedakan, yaitu tingkat kemanisan rendah (asam dan sedang) dan tinggi.

Saran

Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan yaitu dengan lebih mengoptimalkan penentuan nilai h (faktor penghalus) pada model PNN sehingga menghasilkan akurasi hasil klasifikasi yang lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah et al. 2005. Discrimination and Classiﬁcation of Fresh-cut Starfruits (Averrhoa carambola L.) Using Automated Machine Vision System. Journal of Food

and Engineering.

Anonim. 2002. Rahasia di Balik Kenikmatan

Buah dan Sayuran. Dalam: Wahana

Informasi Teknologi Pasca Panen dan Pengolahan Hasil Pertanian. Subdit Teknologi Pengolahan Hasil Hortikultura, Ditjen BPPHP Departemen Pertanian. Ashari S. 2006. Hortikultura Aspek Budidaya.

Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Departemen Pertanian. 2007. Rancangan

Standar Nasional Indonesia (RSNI) Belimbing (Averrhoa carambola L.).

(24)

15 http://agribisnis.deptan.go.id/Pustaka/Belim

bingi-1.htm [Desember 2009].

Fadel, M. 2007. Date Fruits Classification Using Probabilistic Neural Networks.

Agricultural Engineering International: the CIGR Ejournal. Manuscript IT 07 003. Vol.

IX.

Fathurohman, Zaki. 2009. Pengembangan

Model Probabilistic Neural Networks untuk Penentuan Kematangan Belimbing Manis.

[Skripsi]. Bogor: Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Ferianto, Teguh. 2003. Aplikasi Jaringan Syaraf

Tiruan dan Analisis Komponen Utama untuk Sortasi Mentimun. [Skripsi]. Bogor: Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Gonzalez et al. 2002. Digital Image Processing

with MATLAB. New Jersey: Prentice Hall.

Gonzalez RC & Woods RE. 2002. Digital

Image Processing. New Jersey: Prentice

Hall.

Irmansyah. 2008. Pemutuan Belimbing Berdasarkan Warna dan Rasa dengan Pengolahan Citra dan Logika Fuzzy.

[Disertasi]. Bogor: Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian.

Irmansyah et al. 2008. Analisis Warna untuk Klasifikasi Tingkat Ketuaan Buah Belimbing dengan Menggunakan Algoritma Pengolahan Citra. Jurnal Biofisika 4 (1): 61-72.

Nakasone HY & Paull RR. 1998. Tropical

fruits. Wallingford, UK: CAB International.

Santoso W. 1999. Budidaya Belimbing Manis

Secara Agribisnis di DKI Jakarta. DKI

Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian, Instalasi Penelitian dan Pengkajian Teknologi. Pertanian.

Seminar et al. 2005. Desain dan Uji Komputasi Paralel Penentuan Nilai Penghalus (σ) Algoritma Jaringan Syaraf Probabilistik (PNN) untuk Klasifikasi Bunga Iris. Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer. Vol.3 No.1, hal 19-31.

Seminar et al. 2006. Uji dan Aplikasi Komputasi Pararel pada Jaringan Syaraf Probabilistik (PNN) untuk Proses Klasifikasi Mutu Tomat. Jurnal Teknologi. Edisi No. 1. Tahun XX.

Silverman BW. 1999. Density Estimation for

Statistics and Data Analysis. New York:

Chapman and Hall.

Specht DF. 1990. Probabilistic Neural Networks and the Polynomial Adalines Classification.

IEEE Transactions on Neural Networks,

1(1), hal. 111-121.

Tan et al. 2005. Introduction to Data Mining. Boston: Pearson Education, Inc.

Velleman PF & Hoaglin DC. 1981.

Applications, Basics, and Computing of Exploratory Data Analysis. Duxbury Press.

Walpole RE. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Wang Yi, et al. 2008. A Sub-dimension Based

Probabilistic Neural Network for Occlusion Classification. The International Multi

Conference of the Engineers and Computer Scientists, Vol. I.

(25)

16

(26)

17 Lampiran 1 Dendogram hasil clustering nilai TPT data 150 citra terpilih

(27)

18 Lampiran 2 Data hasil ekstraksi ciri dan persamaan regresi

r g b Nilai Kuantisasi

Warna Cluster (kelas)

0,48163 0,50096 0,01742 6,47589 1 0,24967 0,61995 0,13037 5,52995 1 0,23374 0,61131 0,15495 5,56590 1 0,30119 0,58287 0,11595 5,80400 1 0,34338 0,51412 0,14250 6,25867 1 0,46627 0,48043 0,05330 6,58370 1 0,34595 0,59135 0,06270 5,79785 1 0,31877 0,57558 0,10565 5,86528 1 0,28729 0,58748 0,12522 5,76239 1 0,23206 0,68465 0,08329 5,12415 1 0,38729 0,57648 0,03623 5,92843 1 0,24430 0,59375 0,16195 5,68180 1 0,31984 0,55841 0,12174 5,96938 1 0,37408 0,50684 0,11908 6,33307 1 0,26040 0,61212 0,12748 5,58767 1 0,16526 0,60116 0,23358 5,55833 1 0,23171 0,64345 0,12484 5,37099 1 0,36646 0,49961 0,13393 6,36877 1 0,25767 0,70551 0,03682 5,02464 1 0,19942 0,66563 0,13495 5,20565 1 0,24156 0,57542 0,18302 5,78904 1 0,27924 0,56293 0,15784 5,90167 1 0,15731 0,56380 0,27889 5,77450 1 0,28636 0,58600 0,12764 5,77037 1 0,29144 0,61047 0,09808 5,62860 1 0,34080 0,49286 0,16634 6,38365 2 0,29307 0,67037 0,03656 5,27085 2 0,13159 0,68001 0,18840 5,05151 2 0,27897 0,65444 0,06659 5,35234 2 0,44334 0,45705 0,09961 6,70103 2 0,30141 0,55037 0,14821 5,99917 2 0,23120 0,59167 0,17712 5,68115 2 0,18335 0,61452 0,20213 5,49622 2 0,38590 0,61257 0,00153 5,71049 2 0,26202 0,64960 0,08838 5,36444 2 0,24060 0,71899 0,04041 4,92664 2 0,29270 0,64799 0,05931 5,40476 2 0,15051 0,66872 0,18077 5,13818 2 0,23258 0,59216 0,17525 5,67961 2 0,33022 0,62531 0,04447 5,57839 2 0,27004 0,66581 0,06415 5,27517 2 0,25020 0,63422 0,11558 5,44491 2 0,29667 0,60657 0,09676 5,65727 2 0,29417 0,62120 0,08464 5,56700 2 0,20736 0,71444 0,07821 4,92074 2 0,36035 0,58974 0,04991 5,82190 2

(28)

19 0,20347 0,68984 0,10669 5,06443 2 0,19041 0,71653 0,09306 4,89122 2 0,30001 0,58508 0,11491 5,78951 2 0,21277 0,66205 0,12518 5,24048 2 0,16168 0,61385 0,22447 5,47858 2 0,34546 0,61249 0,04205 5,67053 2 0,30363 0,51451 0,18186 6,21659 2 0,20903 0,62673 0,16425 5,44865 2 0,16919 0,80695 0,02386 4,32751 2 0,26491 0,59772 0,13737 5,67861 2 0,11607 0,65000 0,23393 5,21604 2 0,22813 0,65377 0,11810 5,30552 2 0,18827 0,59269 0,21903 5,63212 2 0,30109 0,47406 0,22485 6,45673 2 0,22243 0,50433 0,27323 6,19643 2 0,46061 0,36729 0,17210 7,25688 2 0,19401 0,57650 0,22949 5,73503 2 0,14956 0,70380 0,14665 4,92678 2 0,24054 0,59237 0,16709 5,68634 2 0,24654 0,66160 0,09186 5,27694 2 0,16408 0,60276 0,23315 5,54751 2 0,14868 0,73822 0,11310 4,71936 2 0,17236 0,65826 0,16937 5,22278 2 0,41233 0,48846 0,09920 6,48155 2 0,20264 0,67885 0,11851 5,12952 2 0,21973 0,64099 0,13928 5,37378 2 0,24259 0,61302 0,14439 5,56449 2 0,22040 0,52598 0,25362 6,06451 2 0,19582 0,67692 0,12726 5,13430 2 0,27818 0,54547 0,17635 6,00535 2 0,20669 0,59263 0,20068 5,65090 2 0,32800 0,53829 0,13371 6,09827 2 0,31716 0,29596 0,38688 7,54140 2 0,42194 0,38833 0,18974 7,09198 2 0,33044 0,60168 0,06787 5,72034 2 0,32587 0,55101 0,12313 6,01984 2 0,32613 0,42861 0,24526 6,75448 2 0,28300 0,51703 0,19997 6,18083 2 0,38926 0,50083 0,10990 6,38426 2 0,49980 0,29960 0,20060 7,70219 2 0,45451 0,41465 0,13084 6,96659 2 0,31154 0,46523 0,22323 6,52016 2 0,29832 0,61373 0,08795 5,61595 2 0,46513 0,45626 0,07861 6,72758 2 0,45345 0,43140 0,11515 6,86507 2 0,38129 0,52287 0,09585 6,24408 2 0,51461 0,32955 0,15584 7,53731 2 0,38135 0,42499 0,19366 6,83142 2 0,44185 0,31020 0,24795 7,58065 3 0,33685 0,25869 0,40446 7,78473 3

(29)

20 0,54795 0,17094 0,28111 8,52232 3 0,49375 0,23812 0,26813 8,06504 3 0,48057 0,48220 0,03723 6,58738 3 0,46387 0,11753 0,41860 8,75867 3 0,36198 0,32839 0,30963 7,39164 3 0,49154 0,28210 0,22636 7,79891 3 0,53503 0,15845 0,30652 8,58435 3 0,50875 0,19507 0,29618 8,33834 3 0,51154 0,15717 0,33130 8,56854 3 0,36945 0,17808 0,45247 8,30096 3 0,43341 0,24542 0,32117 7,96088 3 0,48022 0,17822 0,34155 8,41089 3 0,39659 0,41115 0,19226 6,92967 3 0,58744 0,30953 0,10303 7,73027 3 0,50498 0,12771 0,36731 8,73875 3 0,46122 0,23592 0,30286 8,04569 3 0,52250 0,12006 0,35744 8,80216 3 0,51335 0,07631 0,41034 9,05546 3 0,55233 0,18502 0,26265 8,44222 3 0,57353 0,13422 0,29226 8,76823 3 0,53243 0,10999 0,35758 8,87252 3 0,45833 0,16895 0,37272 8,44466 3 0,48100 0,12010 0,39891 8,76042 3 0,44419 0,16292 0,39288 8,46665 3 0,53212 0,25724 0,21063 7,98867 3 0,46993 0,20376 0,32631 8,24740 3 0,43258 0,40446 0,16296 7,00582 3 0,52189 0,11058 0,36753 8,85844 3 0,48171 0,26282 0,25547 7,90481 3 0,41862 0,13926 0,44212 8,58305 3 0,47441 0,11133 0,41427 8,80644 3 0,54814 0,19257 0,25930 8,39274 3 0,54207 0,10559 0,35234 8,90853 3 0,54948 0,20272 0,24780 8,33317 3 0,48922 0,37925 0,13153 7,21370 3 0,52053 0,14685 0,33262 8,63942 3 0,54097 0,16355 0,29547 8,55965 3 0,44967 0,19364 0,35669 8,28780 3 0,44458 0,08673 0,46869 8,92419 3 0,52920 0,19710 0,27370 8,34658 3 0,57841 0,11001 0,31158 8,91838 3 0,57190 0,31551 0,11259 7,67883 3 0,53068 0,11497 0,35435 8,84086 3 0,45227 0,25832 0,28941 7,90234 3 0,38316 0,22746 0,38938 8,01841 3 0,53965 0,11190 0,34845 8,86827 3 0,56262 0,31203 0,12535 7,69043 3 0,57216 0,20274 0,22510 8,35573 3 0,51872 0,25966 0,22162 7,96073 3 0,58545 0,21645 0,19810 8,28674 3

(30)

21

0,50614 0,37549 0,11837 7,25321 3

0,47306 0,12451 0,40243 8,72599 3

0,51638 0,13084 0,35278 8,73134 3

(31)

22 Lampiran 3 Hasil dari pengolahan dengan software Minitab 14

Regression Analysis: TPT versus r; g; b The regression equation is

TPT = - 14818 + 14828 r + 14821 g + 14827 b

Predictor Coef SE Coef T P Constant -14818 13614 -1,09 0,278 r 14828 13614 1,09 0,278 g 14821 13614 1,09 0,278 b 14827 13614 1,09 0,278 S = 0,786195 R-Sq = 75,5% R-Sq(adj) = 75,0% PRESS = 95,3174 R-Sq(pred) = 74,10% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 277,780 92,593 149,80 0,000 Residual Error 146 90,243 0,618 Total 149 368,023 Source DF Seq SS r 1 217,719 g 1 59,328 b 1 0,733 Unusual Observations

Obs r TPT Fit SE Fit Residual St Resid 2 0,482 5,0000 6,8068 0,2054 -1,8068 -2,38R 13 0,466 5,1700 6,7760 0,1401 -1,6060 -2,08R 45 0,286 3,9300 5,9832 0,0793 -2,0532 -2,63R 46 0,291 3,5700 5,6853 0,1582 -2,1153 -2,75R 140 0,452 10,1300 8,1577 0,0873 1,9723 2,52R 143 0,563 9,5300 7,9015 0,1477 1,6285 2,11R 144 0,572 10,2300 8,5934 0,1247 1,6366 2,11R R denotes an observation with a large standardized residual.

(32)

23 Lampiran 4 Tabel nilai h optimum pada klasifikasi 3 kelas dan 2 kelas

Nilai h optimum pada klasifikasi 3 kelas

Kelas

Nilai h optimum

Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3

Kuantisasi warna r g r g b

Asam 0,2547 0,0552 0,0346 0,0552 0,0346 0,0334

Sedang 0,2885 0,0432 0,0430 0,0432 0,0430 0,0351

Manis 0,7963 0,0806 0,1206 0,0806 0,1206 0,0612

Nilai h optimum pada klasifikasi 2 kelas

Kelas