PERANCANGAN MODEL INVENTORY SHIP ROUTING PROBLEM (ISRP) DENGAN MEMPERHATIKAN KOMPATIBILITAS PRODUK DAN PENCUCIAN KOMPARTEMEN BERBASIS SIMULASI DISKRIT

(1)

PERANCANGAN MODEL INVENTORY SHIP ROUTING PROBLEM (ISRP)

DENGAN MEMPERHATIKAN KOMPATIBILITAS PRODUK DAN PENCUCIAN

KOMPARTEMEN BERBASIS SIMULASI DISKRIT

Joko Nugroho, Ahmad Rusdiansyah

Jurusan Teknik Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111

Email: [email protected]; [email protected]

ABSTRAK

Penelitian ini membahas masalah Inventory Ship Routing Problem (ISRP) dengan memperhatikan faktor kompatibilitas produk dan pencucian kompartemen untuk menentukan jadwal pengiriman dan rute kapal

tanker yang memiliki beberapa kompartemen. Tujuan yang hendak dicapai adalah untuk mendapatkan pengaruh

adanya kompatibilitas produk dan pencucian kompartemen terhadap rute kapal, kombinasi produk dalam kompartemen kapal, waktu perjalanan, dan total biaya yang terjadi dengan tetap menjaga stock level inventory di masing-masing depo konsumsi selama planning horizon. Dalam model penelitian ini dipertimbangkan masalah kompatibilitas produk dan pencucian kompartemen. Dalam penelitian ini dirancang model ISRP dengan empat skenario yakni Grouping Product Without Compatibility, Non Grouping Product Without Compatibility,

Grouping Product With Compatibility, & Non Grouping Product With Compatibility. Perancangan model ISRP

ini dimodelkan dengan menggunakan simulasi diskrit. Dari hasil percobaan numerik yang dilakukan diketahui bahwa pertama, model simulasi Grouping Product With Compatibility, & Non Grouping Product With

Compatibility yang dirancang dapat memenuhi batasan-batasan kompatibilitas dan dengan kompatibilitas

menghasilkan total biaya yang lebih rendah jika dibandingkan dengan tanpa adanya kompatibilitas dan adanya pencucian kompartemen. Kedua dengan adanya pencucian kompartemen tidak berpengaruh secara signifikan terhadap biaya yang dihasilkan. Dari percobaan numerik juga didapatkan bahwa dengan adanya batasan waktu kunjungan kapal menyebabkan bertambahnya biaya sewa kapal (Charter Cost).

Kata Kunci: Inventory Ship Routing Problem, Simulasi Diskrit, Grouping Product Without Compatibility, Non

Grouping Product Without Compatibility, Grouping Product with Compatibility, Non Grouping Product With Compatibility

ABSTRACT

This research discuss inventory ship routing problem with the considerations of product compatibility and compartment washing to decide route and schedule for the tanker ship with several compartments. The goal of this research is to identify the impact of product compatibility and compartment washing towards ship route, product combination inside the compartments, travel time, and total cost incurred by keeping stock level

inventory in each consumption station inside the planning horizon. This research considers product

compatibility and compartments washing. In this research, a ISRP model with 4 scenario is developed, which are Grouping Product Without Compatibility, Non Grouping Product Without Compatibility, Grouping Product With Compatibility, & Non Grouping Product With Compatibility. This model is developed using Arena 13.5 and

VBA (Visual Basic Application) software

.

From the numeric test, two conclusions were made. First, the model

simulation of grouping product with compatibility and non grouping product with compatibility which was designed to fulfill compatibility limitations generates a lower total cost when compared with no compatibility and compartment washing. Second, with the washing compartment does not significantly influence the resulting costs. The numeric test also informs that the visit time limitation causes increasing charter cost.

Keywords : Inventory Ship Routing Problem, Simulasi Diskrit, Grouping Product Without Compatibility, Non Grouping Product Without Compatibility, Grouping Product with Compatibility, Non Grouping Product With Compatibility.

1. Pendahuluan

Perkembangan zaman ke arah globalisasi berdampak pada persaingan bisnis di dunia industri saat ini. Seiring dengan

bergesernya pola persaingan industri ke arah inovasi dan kecepatan pelayanan, fungsi transportasi sebagai sarana penghubung antara industri (produsen) dengan konsumen menjadi

(2)

sangat penting. Efisiensi pada sistem transportasi menjadi kebutuhan yang sangat penting bagi perusahaan. Hal ini dikarenakan biaya transportasi mempunyai proporsi sebesar 66% (Ghiani et al, 2004) terhadap keseluruhan biaya logistik. Dengan proporsi yang besar, maka kesalahan manajemen perusahaan dalam mengelola sistem transportasi akan berdampak terhadap kepuasan pelanggan dan pengeluaran biaya transportasi yang tidak efisien.

Dari macam media transportasi yang ada yakni darat, laut, dan udara, tingkat biaya transportasi yang paling murah adalah melalui media transportasi laut sebesar 0.73 sen/ton mile (Ballou, 1998). Berbagai jenis barang

dapat dikirim dengan menggunakan

transportasi laut, baik barang yang berbentuk padat maupun barang yang berbentuk cair.

Penelitian dalam bidang laut sendiri masih jarang dilakukan (Al-Khayyal & Hwang, 2007) sehinga peluang penelitian dalam bidang transportasi laut masih luas untuk dikaji. Masalah yang sering timbul dalam transportasi laut adalah bagaimana mengirimkan produk ke customer sehingga tidak terjadi shortage terhadap produk tersebut. Masalah yang sering terjadi tersebut berkaitan dengan status inventory level di tiap-tiap

customer dan pemilihan rute pengiriman

sehingga biaya yang terjadi minimum (Al-Khayyal dan Hwang, 2007). Kasus tersebut dinamakan dengan Inventory Ship Routing

Problem (ISRP), yakni bagaimana proses

penjadwalan yang dilakukan oleh pihak

pen-supply sehingga customer tidak mengalami

shortage produk. Biasanya shortage produk

tersebut dikaitkan dengan planning horizon, yakni lamanya waktu penjadwalan yang direncanakan. Stock inventory level di tiap

customer tidak boleh mengalami shortage

selama planning horizon tersebut. ISRP merupakan salah satu permasalahan pada suatu

supply chain transportasi laut yang memiliki

kesamaan dengan permasalahan Inventory

Routing Problem (IRP) pada transportasi darat

(Rani, 2010).

Penelitian tentang ISRP ini telah dikembangkan dalam beberapa dekade ini, dimulai dari Christiansen dan Nygreen (2005) hingga Siswanto et. al, (2010). Penelitian ISRP ini berkembang dari penelitian sebelumnya. Dalam penelitian Christiansen dan Nygreen (2005), diteliti bahwa satu produk di supplai dan dilakukan proses unloading dari suatu

depo kemudian dilakukan proses unloading pada depo lainnya. Dan penelitian yang terbaru yakni Siswanto et. al, (2010) mengembangkan variasi model m-ISRP dari Al-Khayyal dan Hwang (2007) dengan mempertimbangkan

undedicated compartement dan ditambahkan

komponen cost baru pada fungsi objektif yakni biaya setup port. Dari penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti-peneliti sebelumnya dapat diaplikasikan ke dalam studi kasus perusahaan seperti yang telah dilakukan oleh Arwanto (2007) dan Rahman (2008). Kedua penelitian tersebut mengaplikasikan ISRP dalam perusahaan Pertamina Unit Pemasaran.

Penelitian ISRP telah dikembangkan dari satu produk ke multi produk, dari satu kapal hingga multi kapal dan dari dedicated

compartement menuju undedicated

compartement. Untuk multi produk,

penelitian-penelitian yang telah dilakukan masih sedikit yang membahas masalah kompatibilitas

produk dan pencucian kompartemen.

Kompatibilitas produk membahas masalah adanya batasan bahwa produk yang satu tidak boleh di-load di kompartemen kapal yang bersebelahan dengan produk yang berbeda jenis dengan produk tersebut. Biasanya kompatibilitas produk lebih menekankan efeknya ke arah hazmat (hazarduous material) sehingga jika tetap diletakkan dengan kompartemen yang bersebelahan dengan produk tersebut maka dapat menimbulkan risiko seperti kebakaran, dll. Sedangkan pencucian kompartemen dilakukan agar kompartemen tersebut dapat diisi kembali dengan produk yang heterogen. Jika kompartemen tidak dicuci dan diisi oleh produk yang heterogen, maka akan mengakibatkan terjadinya mixing product di kompartemen tersebut dan dapat menyebabkan terjadinya produk yang baru akibat mixing tersebut serta dapat menimbulkan bahaya jika ternyata produk yang mixing tersebut merupakan produk yang dapat menimbulkan hazmat (hazarduous material).

Penelitian ini merupakan kelanjutan penelitian sebelumnya yakni menggabungkan beberapa model matematis dan heuristik ISRP dari Siswanto et. al, (2010) dengan kompatibilitas produk dari Rani (2010). Pada penelitian ini menggunakan simulasi namun tidak membandingkan hasil dengan penelitian selanjutnya, karena pada penelitian ini kasus yang dikembangkan berbeda yakni jumlah

(3)

kapal yang digunakan adalah satu kapal dan bersifat unsplitted supply yaitu satu kali supply ke depo tujuan, kapasitas kompertemen

di-unload sampai habis menuju depo tujuan.

Penelitian ini juga membahas batasan waktu kapal yang diperbolehkan untuk sandar karena depo tidak melakukan operasi unloading selama 24 jam. Kemudian kompatibilitas produk dan pencucian kompartemen ini akan di analisa pengaruhnya terhadap rute kapal, kombinasi produk dalam kompartemen kapal, waktu perjalanan, dan total biaya yang terjadi dengan tetap menjaga stock level inventory (tidak terjadi stockout) di masing-masing depo konsumsi selama planning horizon. Sistem yang digunakan dalam penelitian ini adalah sistem full tanker capacity yakni semua kompartemen kapal diisi hingga penuh baru kemudian berangkat menuju ke daerah tujuan.

2. Metodologi

Pada penelitian ini dibuat model penjadwalan kapal (ISRP) berdasarkan 4

skenario yakni Skenario 1 (Grouping Product

Without Compatibility), Skenario 2 (Non

Grouping Product Without Compatibility), Skenario 3 (Grouping Product With

Compatibility), & Skenario 4 (Non Grouping

Product With Compatibility). Masing-masing

skenario tersebut dibuat dalam model konseptual yakni flowchart kemudian selanjutnya dibuat dalam model simulasi diskrit (pada penelitian ini digunakan software

Arena 13.5 dan VBA Microsoft Excel sebagai

media untuk mencatat output yang dihasilkan)

3. Perancangan Model ISRP 3.1 Perancangan Model Konseptual

Pada perancangan model konseptual ini, model konseptual yang dirancang mengkombinasikan antara beberapa model matematis dan pendekatan heuristik dari Siswanto (2010) dan kompatibilitas produk dari Rani (2010). Berikut ini adalah model matematis dan pendekatan yang dirancang pada penelitian ini.

Tabel 3.1 Model Matematis ISRP Siswanto (2010) yang Digunakan pada Penelitian Ini

Konstrain Tipe Deskripsi

Digunakan dalam Penelitian

Ini

Keterangan Konstrain Tipe Deskripsi

Digunakan dalam Penelitian

Ini

Keterangan

1 Kapal berangkat dari/tinggal _{di posisi inisial} Ya Kapal harus berangkat menuju _{depo tujuan dari depo utama} 17 Ya

2 Ya - 18 Ya

3 Ya - 19 Ya

-4 Status kapal apakah kapal berada dalam pejalanan atau

ada di depo Ya

Ketika kapal berada di suatu depo, maka dia tidak berada di

perjalanan, dan sebaliknya 20 Ya

-5 Konstrain yang didahulukan _{tidak boleh dilanggar} Ya Kunjungan kedua dilaksanakan ketika kunjungan satu telah dikunjungi 21

Variabel kontinyu dari

kuantitas loading/unloading Ya

-6 Ya - 22

Konstrain ini mengijinkan sebuah pelabuhan untuk mempunyai beberapa kapal secara simultan

Tidak Penelitian ini digunakan satu _{kapal (single ship )}

7 Ya - 23 Membatasi waktu kedatangan _{selama Planning horizon} Ya

-8 Ya - 24 Menaksir waktu rute dari satu _{node ke node yang lain} Ya Output dapat dilihat di

Lampiran

9

Menaksir kuantitas kompartemen di kapal sebelum & sesudah kunjungan pada node (i,m)

Ya

limvkc/ljnvkc diganti dengan l0(v)mjnv atau l0(v)nimv jika kapal kembali ke depo utama karena load dilakukan hanya di depo utama dan model yang dirancang adalah central

supply

25 Menunjukkan variabel kontinyu terhadap waktu

kedatangan Ya

-10 Jika kembali ke depo utama, isi _{kompartemen harus kosong} Ya limvkc/ljnvkc diganti dengan _{l0(v)mjnv atau l0(v)nimv} 26 Inventory

Kuantitas Unloading <= Kapasitas Available tangki

timbun Tidak

Kapasitas tangki timbun dalam penelitian ini unlimited 11

Kuantitas kapal pada awal periode = kuantitas awal produk yang di load pada kompartemen

Ya - 27 Menaksir storage level pada _{saat kedatangan pertama} Ya -12 Ya Tanda <= diganti dengan = 28 Menaksir storage level pada _{saat dan sebelum kunjungan} Ya

-13 Ya

Tanda <= diganti dengan = dan limvkc/ljnvkc diganti dengan l0(v)mjnv atau l0(v)nimv karena load dilakukan hanya di depo utama

29 Tidak

14 Ya - 30 Tidak

15 Ya - 31 Batas storage level pada akhir dari Planning horizon Tidak Kapasitas tangki timbun dalam _{penelitian ini unlimited} 16

Load produk sesuai dengan

produk yang ada di

kompartemen Ya

limvkc/ljnvkc diganti dengan l0(v)mjnv atau l0(v)nimv karena load dilakukan hanya di depo utama

32 Menyatakan variabel kontinyu _{dari Inventory Level} Ya

-Loading & Unloading

Loading & Unloading

Penelitian ini digunakan satu kapal (single ship ) Variabel biner untuk kegiatan

loading/unloading

Time Schedulling

Inventory

Storage level sesuai limit -nya pada saat kapal datang & pergi

Kapasitas tangki timbun dalam penelitian ini unlimited Satu kapal yang dapat

melakukan aktivitas

unloading Routing

Routing

Kapal bisa berangkat atau selesai rute pada node (i,m)

Variabel biner untuk Routing

Constraints

Load/unload <= Kapasitas Kapal

Memperhatikan set up

loading/unloading serta set up pelabuhan Loading &

(4)

Tabel 3.2 Pendekatan Matematis ISRP Siswanto (2010) dan Penelitian Ini

Selanjutnya dibuat model konspetual berdasarkan model matematis dan heuristik tersebut dan dibuat dalam bentuk flowchart

untuk masing-masing skenario. Berikut ini adalah flowchart untuk masing-masing skenario.

Gambar 3.1 Flowchart Skenario 1

Sub

Permasalahan Aturan Deskripsi

Sub

Permasalahan Aturan Deskripsi

Ro Memilih tujuan berdasarkan minimum CDik Ro Memilih tujuan berdasarkan minimum CDik

R1 Memilih dua tujuan selanjutnya berdasarkan dua minimum CDik R1

Memilih tujuan selanjutnya berdasrkan 4 skenario yakni

Grouping Product Without Compatibility, Non Grouping Product Without Compatibility, Grouping Product With Compatibility, & Non Grouping Product With Compatibility

S0 Memilih kapal berdasarkan pada waktu kapal yang paling minimum Loading L0

Load produk sebanyak mungkin yang dapat di-load , satu produk tiap kompartemen, dan tetapkan kuantitas demand yang terbesar pada kapasitas kompartemen yang terbesar S1 Memilih kapal berdasarkan pada waktu perjalanan yang paling minimum Unloading U0 Unload produk sebanyak mungkin yang bisa di-unload sesuai

dengan kapasitas maksimal kompartemen

S2 Memilih kapal berdasarkan pada biaya perjalanan yang paling minimum Kedatangan _Kapal Ko Batasan waktu unloading bagi kapal ketika datang di depo _tujuan

S3 Memilih kapal berdasarkan pada waktu kedatangan yang paling minimum Pemilihan _Kompartemen Co

Untuk skenario tanpa kompatibilitas (skenario 1 & 2), pengisian kompartemen diprioritaskan untuk diisi berdasarkan kompartemen yang memiliki kapasitas kompartemen dari yang terbesar hingga terkecil. Sementara untuk skenario kompatibilitas (skenario 3 & 4), kompartemen tetap diisi dengan prioritas kapasitas terbesar namun jika terdapat kompatibilitas, maka pengisian kompartemen dengan prioritas kapasitas terbesar dapat dilanggar

S4 Memilih kapal berdasarkan pada kapasitas kapal yang terbesar S5 Pilih S2, tapi kalkulasinya tidak hanya berdasarkan pada produk yang _kritis L0

Load produk sebanyak yang dibutuhkan, satu jenis produk tiap

kompartemen, dan tetapkan kuantitas demand yang terbesar pada kapasitas kompartemen yang terbesar

L1 Loadkompartemen, dan tetapkan kuantitas demand yang terbesar pada produk sebanyak mungkin yang dapat di-load , satu produk tiap kapasitas kompartemen yang terbesar

L2 Gunakan L1 untuk bagian 2 dan L1 untuk bagian 3 U0 Unload produk sebanyak mungkin yang bisa di-unload

U1 Unload _{pelabuhan pertama, kompartemen sisa di-unload pada pelabuhan kedua}produk sejumlah yang dibutuhkan dengan waktu tunggu pada

Pendekatan Heuristik Siswanto (2010) Pendekatan Heuristik Penelitian Ini

Pemilihan Tujuan Pengiriman Pemilihan Tujuan Pengiriman Pemilihan Kapal Loading Unloading

(5)

(6)

3.2 Pembuatan Model Arena

Model-model konseptual tersebut akan dibuat semua kombinasi produk pada depo tujuan yang mungkin menjadi titik kritis kunjungan pertama, kedua, dan ketiga. Berikut ini adalah kombinasi pembuatan logika model Arena.

1. Grouping Product Without Compatibility

 Dibuat semua kemungkinan dari

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian pertama dengan grouping dan non compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian kedua dengan grouping dan non compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian ketiga dengan grouping dan non compatibility

2. Non Grouping Product Without Compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian pertama dengan non

grouping dan non compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian kedua dengan non grouping dan non compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian ketiga dengan non grouping dan non compatibility

3. Grouping Product With Compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian pertama dengan grouping dan compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian kedua dengan grouping dan compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian ketiga dengan grouping dan compatibility

4. Non Grouping Product With Compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian pertama dengan non

grouping dan compatibility

A1-C3 menjadi minimum titik kritis untuk pengisian kedua dengan non grouping dan compatibility

(7)

pengisian ketiga dengan non grouping dan compatibility

Kemudian dibuatlah model simulasi

Arena 13.5 dan VBA dari kombinasi logika

Arena dan terdiri dari model Animasi dan

model Logis. Layout Animasi model simulasi dan model logis dapat dilihat pada gambar 3.5 dan 3.6. Layout tersebut terdiri beberapa bagian diantaranya:

1. Depo Utama

Depo Utama adalah tempat produksi minyak dan sebagai sumber penyalur minyak kepada depo-depo tujuan.

2. Entitas

Entitas yang dimaksud adalah sebuah penggerak sistem untuk menghitung nilai titik kritis di masing-masing depo yang nantinya

akan digunakan untuk menentukan jadwal pengiriman produk minyak ke depo tujuan. 3.Kapal

Kapal digunakan sebagai transporter. 4. Depo

Depo digunakan sebagai tempat untuk penimbunan entitas.

5. Timer

Timer digunakan untuk mengukur

waktu yang dibutuhkan sistem mulai dari awal hingga akhir sehingga dapat dicatat waktu kedatangan kapal dan kapasitas tangki depo tujuan.

6. Nilai variabel dan atribut

Nilai-nilai variabel dan atribut ini digunakan untuk mengetahui status isi kapal saat loading, kapasitas tangki depo tujuan pada waktu tertentu, dan waktu kedatangan kapal.

Gambar 3.5 Tampilan Layout Model Simulasi (Animasi)

Gambar 3.6 Tampilan Layout Model Simulasi (Logis)

4. Eksperimen

4.1 Input Eksperimen

Untuk melakukan eksperimen ini, terdapat beberapa perhitungan yang dilakukan, sebagai berikut:

a. Penentuan Titik Kritis

Titik kritis ini sama dengan coverage

days yang diartikan sebagai lamanya

ketahanan stok BBM di suatu pelabuhan pada

saat kapal tiba di tempat. Untuk stock saat ini digunakan stock nilai stock sebagai berikut.

Tabel 4.1 Initial Stock di Tiap-Tiap Depo

Initial Stock (KL) Initial Stock (KL) Initial Stock (KL) A1 1820 B1 1937 C1 2285 A2 1590 B2 2730 C2 1783 A3 2185 B3 2567 C3 1818 Depo Kapal Depo Utama Variabel Timer

(8)

b. Nilai Daily of Take (DOT)

Nilai Daily of Take yang digunakan sebagai throughput harian dalam kondisi nyata tidak selalu tetap tiap harinya melainkan selalu berubah (dinamis). Hanya saja dalam perencanaan untuk mendeteksi titik kritis pada tiap-tiap depo digunakanlah DOT yang sudah ditentukan atau ditetapkan sebelumnya. Dalam percobaan numerik ini digunakan perencanaan dengan nilai DOT yang maksimum. Maksimum disini adalah bahwa nilai DOT yang ditetapkan ini menjadi batas atas (maksimum value) pengambilan minyak per hari model simulasi Arena untuk ke empat skenario.

Tabel 4.2 Daily of Take (Maksimum) Daily of Take (Maximum) in KL

Premium Solar Kerosin

A 300 250 325

B 275 400 375

C 280 320 360

c. Nilai Consumption Rate di Tiap-Tiap Depo

Nilai Consumption Rate

(pengambilan) per hari di tiap-tiap depo pada percobaan numerik ini menggunakan data dengan tipe distrbusi TRIA (Triangular) dengan maximum value adalah nilai DOT,

minimum value adalah DOT - 100, dan likely

value adalah (maximum value-minimum

value)/2. Nilai Consumption Rate untuk tiap

skenario adalah sama. Berikut ini adalah inputan Consumption Rate model simulasi

Arena untuk ke empat skenario.

Tabel 4.3 Consumption Rate

d. Dead Stock Tiap-Tiap Depo

Dead Stock disini adalah jumlah

minyak yang harus ada di tangki timbun dan tidak bisa diambil lagi sebagai consumption

rate atau daily of take harian. Berikut ini

adalah nilai dead stock tiap-tiap depo.

Tabel 4.4 Dead Stock

e. Kapasitas Kompartemen Kapal

Pada program Arena di set bahwa pengisian kompartemen diisi berdasarkan kompartemen yang memiliki kapasitas kompartemen yang terbesar dulu hingga kapasitas yang paling kecil. Berikut ini adalah kapasitas kompartemen kapal yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 4.5 Kapasitas Kompartemen Kapal

Kompartemen Kapasitas (KL) Kompartemen 1 2500 Kompartemen 2 2000 Kompartemen 3 2250

f. Jarak Antar Depo

Jarak antar depo disini diambil dari data jarak depo-depo di Pertamina Upms V Surabaya regional bali dan diambil pada depo yang memiliki 3 produk yakni premium, kerosine, dan solar yakni depo utama (Terminal Transit Manggis), depo A (Ampenan), depo B (Badas), dan depo C (Bima). Berikut ini adalah jarak antar depo utama dan depo tujuan (konsumsi).

Tabel 4.6 Jarak Antar Depo

Jarak Antar Depo (Km) Depo Depo Utama B C D Depo Utama 0 38 122 225

A 38 0 104 194

B 122 104 0 96

C 225 194 96 0

g. Random Nilai Consumption Rate di Tiap- Tiap Depo

Nilai random Consumption Rate didapatkan setelah melakukan simulasi dengan model yang telah di buat di Arena. Untuk keempat model skenario yang telah dibuat, memiliki nilai Consumption Rate yang sama namun berbeda-beda setiap harinya. Berikut ini adalah persebaran pengambilan Consumption

Rate dalam grafik.

Consumption Rate Consumption Rate Consumption Rate

A1 TRIA(300, 250, 200) B1 TRIA(275, 225, 175) C1 TRIA(280, 230, 180) A2 TRIA(250, 200, 150) B2 TRIA(400, 350, 300) C2 TRIA(320, 270, 220) A3 TRIA(325, 275, 225) B3 TRIA(375, 325, 275) C3 TRIA(260, 210, 160)

Dead Stock Dead Stock Dead Stock

A1 50 B1 40 C1 45 A2 65 B2 50 C2 55 A3 40 B3 55 C3 50

(9)

Gambar 4.1 Consumption Rate di Depo Konsumsi Selama 4 Minggu untuk Skenario 1-4 h. Biaya selama penjadwalan

Output hasil simulasi berupa kapasitas

stock, dan waktu status kapal (loading,

unloading, discharge, perjalanan, kedatangan,

dan keberangkatan). Dari hasil Output-an tersebut kemudian akan di konversi menjadi biaya untuk selanjutnya dapat dianalisa mana antara biaya yang dihasilkan pada masing-masing skenario. Berikut ini adalah jenis-jenis biaya dalam penjadwalan model penelitian ini. 1. Loading cost (LC)

Loading cost disini adalah biaya yang

dikeluarkan ketika kapal melakukan proses

loading minyak dari kilang minyak /depo

utama (DU) menuju kompartemen kapal.

LC = Jumlah Minyak Terangkut x LC/Liter (4.1)

Dengan LC/liter adalah sebesar Rp 92. 2. Washery cost (WC)

Washery cost adalah biaya yang

dikeluarkan ketika minyak yang diisi ke kompartemen tidak sama dengan bekas minyak yang diisi ke kompartemen tersebut pada perencanaan sebelumnya.

WC = Jumlah Minyak Terangkut x WC Unit (4.2)

Dengan WC unit adalah sebesar 5% dari LC/Liter.

3. Holding cost (HC)

Holding cost adalah biaya yang

dikeluarkan sebagai ganti akibat penyimpanan minyak di depo-depo konsumsi.

HC = Stock minyak/hari x HC/Unit (4.3)

Dengan HC/unit adalah sebesar 10% dari LC/Liter

4. Charter Cost (CC)

Charter cost adalah biaya sewa kapal.

Biaya perjam untuk sewa kapal dengan DWT 6750 KL adalah sebesar Rp 562.500,00. Untuk biaya total CC didapatkan dengan mengalikan CC dengan total waktu kapal tidak berada di depo utama (dalam pengiriman)

5. Management Fee

Yaitu biaya yang dikeluarkan sebagai biaya administrasi dan pembayaran untuk operator yang bertugas setiap kali berlabuh di suatu pelabuhan. Biaya management fee adalah sebesar Rp 209.500,00 tiap kali kapal mengunjungi depo konsumsi.

6. Port Charge

Yaitu biaya yang dikeluarkan sebagai biaya perawatan pelabuhan yang dibayarkan setiap kali kapal berlabuh. Biaya nya adalah sebesar Rp 2.500.000,00 untuk satu produk dengan penambahan Rp 1.250.000,00 untuk satu produk yang lain.

7. Bunker Consumption Cost Transport (BCCT)

BCCT =

(4.4)

(10)

BC(L/B) = Bunker

Consumption(Laden/Balast)

Tt = Travel time (jam)

k = angka konversi ton ke liter

untuk BBM sebesar 1.150 (liter/ton)

Fcharge = harga BBM yang dikonsumsi

sebagai bahan bakar kapal sebesar 7.700 (Rp/Liter)

8. Bunker Consumption Cost Discharge

(BCCD)

BCCD =

(4.5)

Dimana:

BC(D)= Bunker Consumption(Discharge)

Dt = discharge time (jam)

k = angka konversi ton ke liter untuk BBM sebesar 1.150 (liter/ton)

Fcharge = harga BBM yang dikonsumsi

sebagai bahan bakar sebesar 7.700 (Rp/Liter)

4.2 Output Eksperimen

4.2.1 Output Eksperimen Skenario 1-4 Terkait Jumlah Kunjungan dan Jumlah Rute

Berikut ini adalah hasil output dari percobaan numerik terkait jumlah kunjungan dan jumlah rute.

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 4.2 (a) Rute Skenario 1, (b) Rute Skenario 2, (c) Rute Skenario 3, (d) Rute Skenario 4 Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa antara

skenario 1 hingga 4 jumlah rute dan kunjungan yang terjadi tidak berbeda secara signifikan baik antara tanpa kompatibilitas (skenario 1 dan 2) maupun dengan kompatibilitas (skenario 3 dan 4). Namun jika dilihat dari waktu perjalanan kapal dapat dilihat bahwa dengan kompatibilitas (skenario 3 dan 4)

menghasilkan waktu yang lebih lama daripada tanpa kompatibilitas (skenario 1 dan 2).

4.2.2 Output Eksperimen Skenario 1-4 Terkait Isi Kompartemen

Berikut ini adalah hasil output dari percobaan numerik terkait isi kompartemen. Rute Posisi Awal Tujuan1 Tujuan2 Tujuan3

Waktu Rute Perjalanan

(Jam)

1 Depo Utama C3-C2 A1 - 46

2 Depo Utama A2-A3 B2 - 26

3 Depo Utama B3-B1 C1 - 44

4 Depo Utama B2-B3 A1 - 26

7 Depo Utama A2-A1-A3 - - 8

8 Depo Utama B3 C2 - 44

9 Depo Utama B2 C1 - 45

10 Depo Utama C3 B1-B2 - 51

11 Depo Utama A3-A2-A1 - - 8

12 Depo Utama C2 B2 - 34

TOTAL WAKTU PERJALANAN 423

TOTAL WAKTU PERJALANAN + SANDAR + UNLOADING

554

JUMLAH KUNJUNGAN 21

Rute Posisi Awal Tujuan1 Tujuan2 Tujuan3 Waktu Rute

Perjalanan (Jam)

1 Depo Utama C2 A1-A3 - 45

2 Depo Utama A3 B2-B3 - 26

3 Depo Utama B1 C3-C1 - 47

6 Depo Utama C1-C3 B1 - 45

8 Depo Utama C2 A3 - 44

9 Depo Utama B1 C1 A2 45

11 Depo Utama A1-A3 C2 - 15

TOTAL WAKTU PERJALANAN + SANDAR

+ UNLOADING 591

3 Depo Utama B2-B1 - - 24

4 Depo Utama C1 B3 - 45

5 Depo Utama B2 A3 C2 64

6 Depo Utama A1-A2 C3 - 45

8 Depo Utama B2 C2 A3 45

10 Depo Utama C1-C3 B1 - 43

+ UNLOADING 604

2 Depo Utama A2 B2-B3 - 26 3 Depo Utama B1 C3-C1 - 47 4 Depo Utama B3-B2 A2 - 26 5 Depo Utama C2 A1 - 44 6 Depo Utama C1-C3 B1 - 44 7 Depo Utama B2-B3 A3 - 26 8 Depo Utama A3 A1 - 8 9 Depo Utama C2 - - 45 10 Depo Utama B2-B3 C3 - 45 11 Depo Utama C1 B1 - 45 12 Depo Utama A2 A3 C2 13

+ UNLOADING 601

(11)

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 4.3 (a) Isi Kompartemen Skenario 1, (b) Isi Kompartemen Skenario 2, (c) Isi Kompartemen Skenario 3, (d) Isi Kompartemen Skenario 4

Dari gambar 4.3 (a-d) dapat dilihat bahwa dengan adanya kompatibilitas (skenario 3 dan 4) menyebabkan produk tidak dapat diisi secara bebas pada kompartemen. Dapat dilihat bahwa pada skenario 3 dan 4 produk premium tidak ada yang bersebelahan kompartemen dengan produk kerosine. Sedangkan pada skenario tanpa kompatibilitas (skenario 1 dan 2) dapat dilihat bahwa produk premium dapat

bersebelahan kompartemen dengan produk kerosine.

4.2.3 Output Eksperimen Skenario 1-4 Terkait Biaya yang Dihasilkan

Berikut ini adalah hasil output dari percobaan numerik terkait biaya yang dihasilkan.

(a) (b) (c) (d)

Gambar 4.4 (a) Rekapitulasi Biaya Skenario 1, (b) Rekapitulasi Biaya Skenario 2, (c) Rekapitulasi Biaya Skenario 3, (d) Rekapitulasi Biaya Skenario 4

Dari gambar 4.3 (a-d) dapat dilihat bahwa dengan adanya kompatibilitas (skenario 3 dan 4) menyebabkan rekapitulasi biaya yang

dihasilkan lebih sedikit jika dibandingkan dengan skenario dengan kompatibilitas (skenario 1 dan 2). Hal ini disebabkan karena

Isi Kompartemen Rute

Ke- Kompartemen 1 Kompartemen 2 Kompartemen 3

1 Kerosine (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) 2 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) 3 Solar (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Premium (Tujuan 1) 4 Kerosine (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) 5 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Premium (Tujuan 1) 6 Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 1) 7 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) 8 Solar (Tujuan 1) - Kerosine (Tujuan 2) 9 Kerosine (Tujuan 1) - Solar (Tujuan 2) 10 Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Premium (Tujuan 2) 11 Solar (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 1) 12 Kerosine (Tujuan 1) - Kerosine (Tujuan 2)

Isi Kompartemen

Rute

Ke- Kompartemen 1 Kompartemen 2 Kompartemen 3 1 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Premium (Tujuan 2) 2 Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 2) 3 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 2) 4 Solar (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) 5 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Solar (Tujuan2) 6 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) 7 Kerosine (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) 8 Kerosine (Tujuan 1) - Solar (Tujuan 2) 9 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Premium (Tujuan 3) 10 Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) 11 Premium (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Isi Kompartemen

Ru te Ke -

Kompartemen 1 Kompartemen 2 Kompartemen 3 Kena Kom patib ilitas

1 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 1 Solar (Tujuan 2) No 2 Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) No 3 Kerosine (Tujuan 1) - Premium (Tujuan 1) No 4 Kerosine (Tujuan 1) - Solar (Tujuan 1) No 5 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 3) No 6 Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 1) No 7 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) No 8 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Solar (Tujuan 3) No 9 Premium (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) No 10 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) No 11 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) Solar (Tujuan 1) No

Isi Kompartemen Ru

te Ke -

Kompartemen 1 Kompartemen 2 Kompartemen 3 Kena Kom patib ilitas 1 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Premium (Tujuan 2) No 2 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Kerosine (Tujuan 2) No 3 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 2) Solar (Tujuan 2) No 4 Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) Premium (Tujuan 2) No 5 Kerosine (Tujuan 1) - Premium (Tujuan 2) No 6 Premium (Tujuan 1) Premium (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) No 7 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 2) No 8 Solar (Tujuan 1) - Premium (Tujuan 1) No

9 Kerosine (Tujuan 1) - - No

10 Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) No 11 Premium (Tujuan 1) - Premium (Tujuan 2) No 12 Kerosine (Tujuan 1) Kerosine (Tujuan 1) Solar (Tujuan 2) No

Cost Transportation Cost BCCD Rp 61.124.097,22 BCCT Rp 1.492.023.225,00 Loading Cost Rp 6.900.000.000,00 Washery Cost Rp 220.800.000,00 Management Fee Rp 4.808.150,00 Port Charge Rp 68.750.000,00 Hire Ship Rp 311.625.000,00 Inventory Cost Holding Cost Rp 5.379.654.000,00 Logistic Cost Rp 14.438.784.472,22 Cost Transportation Cost BCCD Rp 64.034.768,52 BCCT Rp 1.442.641.841,67 Loading Cost Rp 6.693.000.000,00 Washery Cost Rp 208.150.000,00 Management Fee Rp 4.599.100,00 Port Charge Rp 65.000.000,00 Hire Ship Rp 332.437.500,00 Inventory Cost Holding Cost Rp 4.967.954.000,00 Logistic Cost Rp 13.777.817.210,19 Cost Transportation Cost BCCD Rp 64.034.768,52 BCCT Rp 1.495.550.466,67 Loading Cost Rp 6.463.000.000,00 Washery Cost Rp 209.300.000,00 Management Fee Rp 4.599.100,00 Port Charge Rp 63.750.000,00 Hire Ship Rp 339.750.000,00 Inventory Cost Holding Cost Rp 4.507.954.000,00 Logistic Cost Rp 13.147.938.335,19 Cost Transportation Cost BCCD Rp 61.124.097,22 BCCT Rp 1.460.278.050,00 Loading Cost Rp 6.509.000.000,00 Washery Cost Rp 262.200.000,00 Management Fee Rp 4.599.100,00 Port Charge Rp 65.000.000,00 Hire Ship Rp 338.062.500,00 Inventory Cost Holding Cost Rp 4.779.354.000,00 Logistic Cost Rp 13.479.617.747,22

(12)

pada skenario 3 dan 4 produk tidak bisa diisi secara bebas pada kompartemen sehingga menyebabkan turunnya loading cost meskipun jarak yang ditempuh pada skenario dengan kompatibilitas lebih jauh jika dibandingkan dengan skenario tanpa kompatibilitas. Disini dapat dilihat juga bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara biaya pencucian yang terjadi pada skenario 1-4. Hanya saja dengan adanya pencucian

kompartemen menyebabkan pengisian

kompartemen pada rute selanjutnya tidak

ter-dedicated untuk produk yang diisi pada

kompartemen sebelumnya melainkan bisa menjadi bebas (undedicated).

4.2.4 Output Eksperimen Skenario 1-4 Terkait Kondisi Stock

Berikut ini adalah hasil output dari percobaan numerik terkait kondisi stock.

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 4.5 (a) Kondisi Stock Skenario 1, (b) Kondisi Stock Skenario 2, (c) Kondisi Stock Skenario 3, (d) Kondisi Stock Skenario 4

Dari gambar 4.5 (a-d) dapat dilihat bahwa jadwal kedatangan kapal dan unloading produk (lingkaran warna hijau) untuk masing-masing skenario (skenario 1-4) berbeda. Hal ini

disebabkan metode pendekatan yang

digunakan berbeda yakni dengan

kompatibilitas dan tanpa kompatibilitas serta pengelompokan dan tanpa pengelompokan.

5. Analisa Perbandingan

5.1 Loading cost vs Holding cost

Analisa pertama adalah

mengenai loading cost dengan unloading cost

seperti tampak pada gambar di bawah ini. Gambar 5.1 Loading cost vs Holding cost untuk

Keempat Skenario Rp-Rp1,000,000,000.00 Rp2,000,000,000.00 Rp3,000,000,000.00 Rp4,000,000,000.00 Rp5,000,000,000.00 Rp6,000,000,000.00 Rp7,000,000,000.00 Rp8,000,000,000.00 Skenario

1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4 Loading Cost vs Holding Cost

(13)

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa dari skenario 1-4, nilai loading cost sebanding dengan nilai holding cost. Semakin turun nilai loading cost, nilai holding cost-nya juga semakin turun, begitu pula sebaliknya. Hal ini disebabkan dengan bertambahnya

loading cost, maka jumlah minyak yang

dikirim dalam perjalanan semakin besar sehingga minyak yang di-unload di depo tujuan juga semakin banyak. Dengan semakin banyaknya minyak yang di-unload di depo tujuan, nilai penyimpanannya (holding cost) nya juga semakin besar pula.

5.2 BCCT vs Charter Cost

Analisa kedua adalah mengenai BCCT dengan charter cost seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Gambar 5.2 BCCT vs Charter Cost untuk Keempat Skenario

Dari gambar 5.2, dapat dilihat bahwa untuk biaya charter cost dari skenario satu hingga tiga mengalami kenaikan dan mengalami sedikit penurunan. Seharusnya hal tersebut juga diikuti oleh Bunker Consumption

Cost Transport (BCCT) karena BCCT adalah

penggunaan bahan bakar selama perjalanan kapal dan komponen dari charter cost adalah waktu kapal di perjalanan dan waktu sandar (discharge). Dari gambar di atas tampak bahwa pada skenario kedua justru BCCT

mengalami penurunan. Hal tersebut

dikarenakan waktu perjalanan kapal (di laut bukan waktu sandar) pada skenario ke dua justru paling kecil di antara stasiun yang lain, namun waktu total kapal berada dalam perjalanan (plus sandar) sebanding dengan yang lain. Waktu perjalanan yang minimum tersebut ternyata dikarenakan pada saat kapal datang di depo B1 (dapat di lihat di Lampiran

A) kapal datang dalam kondisi daylight sehingga kapal harus sandar dan menunggu hingga keesokan paginya sehingga bisa sandar lagi dan melakukan proses unloading). Jadi disini batasan waktu unloading juga memepengaruhi biaya BCCT.

5.3 Loading cost vs Washery cost

Analisa ketiga adalah mengenai

Loading cost dengan Washery cost seperti

tampak pada gambar di bawah ini.

Gambar 5.3 Loading cost vs Holding cost untuk Keempat Skenario

Dari gambar di atas tampak dibandingkan antar loading cost dengan

washery cost. Dibandingkan antara keduanya

karena keduanya merupakan kesatuan proses yang tak terpisahkan. Produk yang berbeda baru dapat diisi ke kompartemen kapal jika kompartemen kapal telah selesai dicuci. Namun karena jarak nilai yang terlalu tinggi antara loading cost dan washery cost, maka terlihat bahwa washery cost skenario satu sampai empat hampir terlihat sama. Untuk itu bisa dilihat apada tabel 5.16 bagian washery

cost. Dapat dilihat bahwa washery cost turun

dari skenario satu ke skenario dua dan meningkat menuju skenario tiga dan empat. Sedangkan jika dilihat dari loading cost biayanya turun dari skenario satu menuju skenario tiga, dan naik pada skenario keempat. Hal tersebut menunjukkan bahwa washery cost tidak dipengaruhi oleh loading cost begitu pula sebaliknya. Walaupun loading cost-nya semakin naik namun jika produk yang dikirim sama (dedicated) justru tidak ada biaya pencucian sama sekali. Jadi washery cost dipengaruhi oleh jumlah produk yang berbeda pada pengisian kompartemen setiap proses

Rp-Rp200,000,000.00 Rp400,000,000.00 Rp600,000,000.00 Rp800,000,000.00 Rp1,000,000,000.00 Rp1,200,000,000.00 Rp1,400,000,000.00 Rp1,600,000,000.00 Skenario

1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4

BCCTvs Charter Cost

Charter Cost

Bunker Consumption Cost Transport

Rp-Rp1,000,000,000.00 Rp2,000,000,000.00 Rp3,000,000,000.00 Rp4,000,000,000.00 Rp5,000,000,000.00 Rp6,000,000,000.00 Rp7,000,000,000.00 Rp8,000,000,000.00 Skenario

1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4 Loading Cost vs Washery Cost

(14)

penjadwalan pengiriman produk ke depo tujuan sementara loading cost dipengaruhi oleh banyaknya produk yang di-load di kompartemen kapal.

5.4 Kompatibilitas dengan Stock Akhir dan Total Biaya

Analisa keempat adalah mengenai kompatibilitas dengan total stock akhir dan total cost.

Tabel 5.1 Kompatibilitas vs Total stock Akhir &

Total Cost Skenario TOTAL STOCK AKHIR BBM (KL) Total Cost (Rupiah) Skenario 1 47034 Rp 14,438,784,472.22 Skenario 2 42034 Rp 13,777,817,210.19 Skenario 3 38034 Rp 13,147,938,335.19 Skenario 4 39034 Rp 13,393,367,747.22

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa dengan adanya kompatibilitas (skenario tiga dan skenario empat) menyebabkan perbedaan dalam total stock akhir di masing-masing depo konsumsi. Dengan adanya kompatibilitas,

stock akhirnya sedikit jika dibandingkan

dengan tanpa adanya kompatibilitas.

Sementara untuk total cost yang terjadi dengan adanya kompatibilitas menyebabkan total cost yang terjadi lebih kecil daripada tanpa adanya kompatibilitas karena tidak semua jenis produk bisa di isi ke kompartemen kapal. Dari tabel di atas juga dapat dilihat bahwa total stock sebanding dengan total cost

6. Kesimpulan

Pada penelitian ini dilakukan perancangan model Inventory Ship Routing

Problem (ISRP) dengan memperhatikan

kompatibilitas produk dan pencucian

kompartemen berbasis simulasi diskrit dan dirancang dalam empat skenario yakni Grouping Product Without Compatibility, Non Grouping Product Without Compatibility, Grouping Product With Compatibility, & Non Grouping Product With Compatibility

Dari hasil analisa

perbandingan output hasil percobaan numerik didapatkan bahwa pengaruh kompatibilitas dan pencucian kompartemen:

A. Kompatibilitas Produk

a) Tidak berpengaruh secara signifikan dalam jumlah rute dan jumlah kunjungan

(jumlah kunjungan dan jumlah rute antara skenario satu dan skenario dua dengan skenario tiga dan skenario empat hampir sama/tidak berbeda jauh)

b) Menyebabkan waktu total perjalanan menjadi lebih lama.

c) Total stock akhir jauh lebih sedikit d) Total cost lebih sedikit dibandingkan

dengan tanpa kompatibilitas

e) Urutan kombinasi produk di kapal tidak bisa bebas

f) Rute perjalanan menjadi berubah (antara skenario satu dan skenario dua dengan skenario tiga dan skenario empat tidak sama rute perjalanannya)

B. Pencucian Kompartemen

Tidak berpengaruh secara signifikan terhadap biaya yang dihasilkan hanya memperbolehkan satu kompartemen untuk diisi jenis produk yang berbeda di setiap pengiriman.

7. Daftar Pustaka

Andersson, H., 2006. Coordinated Routing – application in location and inventory

management. PhD Dissertation,

Department of Science and

Technology Linköpings Universitet, Norrköping, Sweden.

Arwanto, Ardi. 2007. Penentuan Jumlah &

Tipe Kapal Distrbusi Bahan Bakar

Minyak (BBM) dengan

Menggunakan Metode Simulasi. Tugas Akhir. Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya.

Ballou, R. 1998. Business Logistics

Management, 4th_. _Upper

Saddle River, New Jersey:

Prentice Hall.

Campbell, A. M., Clarke, L. W., and

Salvesbergh, M. W. 2002.

Inventory Routing In Practice. In:

P.Toth, and D. Vigo (Eds), The

Vehicle Routing Problem (pp. 330). Bologna, Italy.

Chopra, S., Meindl, P., 2001. Supply Chain Mangement: Strategy, Planning and Operations. London: Prentice Hall. Christiansen, M., and Fagerholt, K. 2008.

Maritime Inventory Routing Problem. In: C. A. Floudas, and P. M. Pardalos (eds.), Encyclopedia Of Optimization

(2nd_{Edition ed., pp. 1947-1954).}

(15)

Christiansen, M., and Nygreen, B. 2005. Robust Inventory Ship Routing By

Column Generation. In: G.

Desaulniers, J. Desrosiers, and M. M. Solomon (Eds.), Column Generation (pp. 197-224). New York. Springer. Christiansen, M., Fagerholt, K., Nygreen, B.,

and Ronen, D. 2007. Maritime Transportation. In: C. Barhart, and G. Lpaorte (Eds.), Handbook In OR and MS (Vol. 14, pp. 189-284). Berlin. Elsevier.

Ghiani, G., G.Laporte and R.Musmanno. 2004.

Introduction to Logistics System

Planning and Control.

California: John Wiley & Sons,

Ltd.

Hwang, Seung-June. 2005. Inventory

Constrained Maritime Routing and Schedulling for Multi-Comodity Liquid Bulk. Thesis. Georgia Institut of Technology.

Hvatum, L., M., Fagerholt, K., and Armentano,

A. V. 2009. Tank Allocation

Problems in Maritime Bulk

Shipping. Computer and Operations Research, 3051- 3060.