Simulasi dan Pemodelan Penyebaran Penyak (1)

Simulasi dan Pemodelan Penyebaran Penyakit Flu Burung di Kecamatan

Godean Yogyakarta

Tresna Purnama Dewi, Mada Sanjaya W.S., Halimatussadiyah

Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati, Bandung, INDONESIA

Bolabot Techno Robotic School, CV. Sanjaya Star Group, Bandung, INDONESIA tresna.pede@yahoo.com, madasws@gmail.com

Abstrak – Dalam paper ini dibahas mengenai penyebaran virus flu burung di daerah Kec. Godean, Yogyakarta. Dengan melakukan simulasi pemodelan matematika akan penyebaran virus flu burung baik antar ayam (unggas) maupun ayam dengan manusia. Dari hasil simulasi diperoleh nilai basic reproduction number yang sangat besar sehingga harus meningkatkan nilai produksi ayam agar penyebarannya tidak terjadi secara terus menerus (endemik).

Kata kunci: Influenza tipe A (flu burung) H5N1, pandemi atau endemik, model SIR (Susceptible Infected Recovered).

Abstract – This paper discussed the spread of bird flu virus in the district Godean, Yogyakarta. With mathematical modeling will simulate the spread of bird flu virus, both among the chicken (poultry) and chickens to humans. From the simulation results obtained by the basic reproduction number is so great that it should increase the value of poultry production in order to spread does not occur continuously (endemic).

Key words: Influenza A (bird flu) H5N1, pandemic or endemic, model SIR (Susceptible Infected Recovered)

I. PENDAHULUAN

Flu burung merupakan penyakit menular pada unggas yang disebabkan oleh virus influenza tipe A. Wabah flu burung ini pertama kali dilaporkan pada tahun 1878 sebagai wabah yang menjangkiti ayam dan burung di Italia (Perroncito, 1878). Pada waktu itu, influenza merupakan penyakit yang paling banyak menyebabkan kematian, gangguan sosial, dan kerugian ekonomi yang sangat besar. Misalnya pada tahun 1918, pada waktu itu influenza

Spanyol merupakan penyakit menular yang sangat berbahaya, mematikan dan mengakibatkan efek global yang besar. Pandemik ini disebabkan oleh virus influenza

H1N1 dan membunuh kurang lebih 40 juta jiwa dalam kurun waktu kurang dari satu tahun.

Virus influenza tipe A yang telah diakui saat ini memiliki beberapa subtipe yang ditandai adanya Hemagglutinin (H) dan Neuramidase (N). Ada 9 subtipe H dan 14 subtipe N dan hanya beberapa virus dalam dua subtipe (H5 dan H7) yang ditemukan dapat menyebabkan penyakit parah (kebanyakan menyebabkan kematian) pada unggas. Ini dikenal sebagai flu burung patogenik tinggi (High Pathogenic Avian Influenza,HPAI) dan subtipe lain biasanya disebut flu burung patogenik rendah (Low Pathogenic Avian Influenza, LPAI) [1][2].

Sebagian besar HPAIdisebabkan dari unggasliar yang dianggap sebagai pembawa alamiah penyakitnya. Bukti

sirkum tantial menyarankan bahwa beberapa virus LPAI (dalam subtipe H5 dan H7) pada unggas domestik (misalnya peternakan ayam) yang telah tertular oleh burung yang bermigran dapat bermutasi dalam bentuk HPAI, yang bisa menyebabkan wabah flu burung (di peternakan itu). Peternakan unggas lainnya, dapat terinfeksi flu burung pada jalur transportasi atau peternakan unggas alih-alih jalur migrasi burung liar. Virus ini dapat menular melalui udara ataupun kontak melalui makanan, minuman, dan sentuhan. Virus flu burung bisa

hidup jauh lebih dari 30 hari pada suhu kamar. Bahkan flu burung yang sedang berjangkit saat ini yakni berupa subtipe H5N1 yang memiliki waktu inkubasi selama 3-5 hari. Angka kematian karena HPAI bisa mendekati 100% dalam waktu 48 jam[3].

Penyebab flu burung adalah virus influenza tipe A yang menyebar antar unggas. Selain menginfeksi burung virus ini kemudian ditemukan mampu pula menyebar ke spesies lain misalnya pada manusia.Meskipun orang tidak terinfeksi dengan memakan daging ataupun telurbila keduanya dimasak dengan benar, tetapi kontak langsung, misalnya dengan darah dan kotoran dapat menginfeksi manusia terjangkit virus flu burung. Selain HPAI juga menyebabkan tingkat kematian yang tinggi pada manusia. Infeksi manusia pertama dengan HPAI dilaporkan di Hong Kong pada tahun 1997, menghasilkan 6 kematian dalam 18 kasus. Sejak itu, jumlah kasus infeksi manusia telah meningkat di banyak negara di dunia. Khusunya di Indonesia. Untungnya, virus ini tidak menular dari manusia ke manusia, namun para ilmuwan percaya bahwa itu hanya masalah waktu bagi virus untuk bermutasi sehingga memungkin terjadi lagi.

Pandemi influenza adalah epidemi di seluruh dunia dari virus influenza yang menginfeksi sejumlah besar populasi manusia. Tidak seperti influenza musiman biasanya, pandemi ini menyebabkan kematian yang sangat tinggi. Pandemi avian flu pertama kali ditemukan pada zaman Yunani kuno tahun 430 sebelum Masehi. Berikutnya ditemukan di zaman Romawi pada abad kedua Masehi kasus ini menelan korban kurang lebih 5 juta jiwa dalam rentan waktu 15 tahun.

Simulasi pemodelan mengenai penyebaran virus flu burung ini sebelumnya sudah pernah di lakukan dan dikembangkan. Salah satunya Hendra Mairides[1] yang meneliti penyebaran flu burung yang terjadi pada ayam-ayam, ayam dengan manusia.

Dalam paper ini, penulis membatasi kajian masalah mengenai virus flu burung ini. Dengan melakukan simulasi pemodelan penyebaran virus flu burung dari sesama spesies unggas (ayam) itu sendiri, dari ayam ke manusia di daerah Kec. Godean, Yogyakarta Kemudian membandingkan hasil numerik dan analitis, dan menentukan apakah virus influenza tipe A (flu burung) ini bersifat endemik atau tidak.

II. MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN AVIAN FLU

Penelitian dilakukan di daerah Kec. Godean, Yogyakarta, pada tahun 2012 ini virus influenza tipe A (flu burung telah banyak menyerang ayam (unggas) di daerah tersebut. Tidak hanya menyerang ayam virus influenza tipe A (flu burung) ini juga menyerang manusia, kebanyakan virus influenza tipe A (flu burung) ditularkan oleh ayam yang terinfeksi virus flu burung pada ayam maupun manusia dengan adanya kontak langsung antara keduanya. Model sederhana yang digunakan dalam simulasi ini adalah dengan menggunakan model Susceptible Infected Recovered (SIR). Model SIR digunakan dalam pemodelan penyakit menular dengan menghitung jumlah orang dalam populasi tertutup yang rentan, terinfeksi, atau pulih kembali pada diberikan periode waktu tertentu. Model ini juga digunakan oleh para peneliti dan ahli kesehatan untuk menjelaskan peningkatan dan penurunan infeksi penyakit pada diri mereka yang memerlukan perawatan medis untuk penyakit tertentu selama epidemi.

Model Epidemik adalah cara sederhana untuk menggambarkan penularan penyakit menular melalui individu.

Gambar 1. Model endemik SIR

Adapun model penyebaran virus flu burung pada ayam maupun manusia adalah sebagai berikut[1]:

 Model flu burung pada ayam:

dSa(t)

 Model flu burung pada manusia:

dSh(t)

Parameter-parameter yang digunakan pada persamaan (1) dan persamaan (2) dapat dijelaskan oleh Tabel di bawah ini:

Tabel 1. Parameter model penyebarn flu burung

Nama parameter Notasi

Kematian ayam karena Avian flu µ

Recruitment rate manusia setiap 3.1 Bilangan Reproduksi Dasar (R0)

Bilangan Reproduksi Dasar (R0) adalah rata-rata

banyaknya individu rentan yang terinfeksi secara langsung oleh individu lain yang sudah terinfeksi bila individu sudah terinfeksi tersebut masuk kedalam

mengetahui R0 ini dapat ditentukan pula apakah kasus

ini di Kec.Godean, Yogyakarta berpotensi terjadinya epidemik atau tidak.

Dari kasus penyebaran virus flu burung di Kec.godean ada beberapa kondisi yang akan timbul, adapun salah satu di antara kemungkinan tersebut diantaranya:

1. Jika R0 > 1, maka penyakit akan menghilang.

Setelah mengumpulkan data dari berbagai sumber, maka diperoleh nilai parameter-parameter penyebaran virus flu burung di Kec, Godean, Yogyakarta adalah sebagai berikut:

1. Total jumlah ayam di Kec. Godean, Yogyakarta Kec. Godean, Yogyakarta memiliki jumlah penduduknya sekitar 75.252 jiwa dengan kepala keluarga sebanyak kurang lebih 15.985 KK[4][5]. Dari sekian banyak KK di Kec. Godean, Yogyakarta memiliki ayam (unggas) rata-rata 10-25 ekor ayam. Jadi dari jumlah banyaknya KK dengan jumlah ayam (unggas) yang dimiliki adalah sekitar 399.625. Namun pada simulasi penulis memilih jumlah total ayam yang terdapat di Kec. Godean, Yogyakarta adalah sebanyak 400.000 ekor.

2. Recruitment rate ayam Kec. Godean, Yogyakarta Rata-rata ayam mengerami telurnya dalam satu tahun maksimal dua kali, dengan telur yang bisa menetas kurang lebih 10 ekor anak ayam. Dari banyak banyaknya anak ayam tersebut yang dapat bertahan sampai tumbuh dewasa rata-rata sekitar 3-5 ekor saja.

Dengan mengasumsikan bahwa setiap ayam yang terdapat di Kec. Godean, Yogyakarta dapat memproduksi ayam baru setiap tahunnya 6-10 ekor. Setiap KK diperkirakan memiliki ayam betina sebanyak 10 ekor. Jadi jika dikalkulasikan dalam satuan tahun jumlah ayam di Kec. Godean, Yogyakarta tiap tahunnya bertambah sebanyak 4.515.120 ekor atau kurang lebih 1254.2 sekor. Namun pada simulasi penulis memilih banyaknya recruitment rate tiap satuan waktu adalah 1254 ekor.

3. Laju kematian normal ayam di Kec. Godean, Yogyakarta

Laju kematian normal ayam setiap satuan waktu (per hari) adalah:

η

=

1

2

∗

365

dengan mengali jumlah hari dalam satu tahun dengan 2, karena nilai 2 di sana menunjukan daya tahan ayam terhadap perubahan suhu dan lingkungannya, dimana ayam (khususnya ayam negeri) bisa hidup sampai 2 tahun.

4. Produksi ayam di Kec. Godean, Yogyakarta

Untuk mengetahui besar produksi ayam di Kec. Godean, Yogyakarta, untuk solusi titik stasioner

Ayam yang terinfeksi avian flu akan mati dalam waktu empat hari, karena masa inkubasi virus flu burung pada ayam bertahan selama empat hari. Dalam fakta ini peluang ayam yang terjangkit virus flu burung sekitar 0.25 per harinya.

6. Pada simulasi penulis menentukan banyaknya kontak yang terjadi antara ayam susceptible dengan ayam yang terinfeksi virus flu burung dan berhasil menularkan virus flu burung sebesar 0.25 setiap

8. Laju kematian normal manusia yang terinfeksi virus avian flu

Laju kematian manusia setiap satuan waktu atau perharinya adalah sebesar:

β

=

1

65

∗

365

Laju kematian tersebut dapat merujuk pada usia rata-rata masyarakat indonesia yang mampu hidup selama kurang lebih 65 tahun.

9. Recruitment rate

Recruitment rate/kelahiran setiap satuan waktu dapat ditentukan dari solusi titik stasioner bebas penyakit, dengan jumlah manusia yang susceptible

diperoleh sebesar:

susceptible dan manusia tersebut tertular virus flu burung (q) sebesar 0.005 perhari.

11. Peluang sembuh manusia yang sudah teinfeksi virus flu burung

Manusia yang sudah terinfeksi virus flu burung mempunyai peluang untuk sembuh seperti sediakala ataupun meninggal. Peluang dapat sembuh terjadi setelah manusia yang terinfeksi melakukan perawatan secara medis. Peluang meninggal karena manusia tersebut masih terinfeksi virus virus flu burung (namun hal ini tidak di bahas).

Dari data yang diperoleh sebelumnya dari berbagai sumber dapat disimpulkan bahwa peluang sembuhnya setiap satuan waktu (f) sebesar 0.56. 12. Laju kematian manusia

Dari persamaan dapat diketahui basic reproduction number untuk kasus penyebaran avian flu pada ayam adalah sebagai berikut:

R

₀

=

c

μ

+

P

N

_a0

dengan data yang didapatkan adalah: c = 0.25; P = 706.0548; µ = 0.025; Na0 = 400000 ekor.

Dari data tersebut diperoleh R0 = 9.3405088 (R0

>1).

Kontak ayam yang terinfeksi virus flu burung baik antara ayam dengan ayam maupun kontak ayam dengan manusia, melihat dari nilai R0 atau

basic reproduction number ternyata bersifat endemik dengan nilai yang sangat besar.

Endemik adalah suatu keadaan di mana penyakit secara menetap berada dalam masyarakat pada suatu tempat atau populasi tertentu.

Pandemi atau endemik avian flu memiliki beberapa periode, piode pertama interpandemik, kedua periode kewaspadaan, dan diakhiri dengan periode pandemik. Periode interpandemik terbagi menjadi beberpa fase. Fase 1 tidak ada tanda-tanda

subtipe virus influenza baru yang terdeteksi pada manusia. Pada fase 2, virus subtipe H5N1 terdeteksi

pada unggas. Namun, tidak ada subtipe virus

influenza baru terdeteksi pada manusia. Pada periode kewaspadaan, ada fase ketika terjadi infeksi pada manusia karena subtipe baru, tetapi tidak ada penyebaran dari manusia ke manusia. Fase terjadi penularan terbatas dari manusia ke manusia. Penyebaran sangat teralokasi dan memberi isyarat virus tidak beradaptasi baik dengan manusia.

Adapun untuk mengurangi bahkan menanggulangi penyebaran yang bersifat endemik maka ayam yang sudah terjangkit virus di musnahkann dan meningkatkan jumlah produksi ayam di daerah Kec. Godean, Yogyakarta agar mendapatkan nilai basic reproduction number kecil atau memungkinkan bisa kurang dari 1.

Dari hasil simulasi model penyebaran avian flu pada ayam dan manusia ditunjukan oleh grafik di bawah ini:

Gambar 2. Simulasi model penyebaran virus flu burung pada ayam

Gambar 3. Simulasi model penyebaran virus flu burung pada manusia

Gambar 2 menujukan hasil simulasi model penyebaran virus flu burung pada ayam. Pada Gambar 1 di atas dapat dilihat bahwa titik out break ayam yang terinfeksi pada hari ke -80 dengan jumlah ayam yang terinfeksi sekitar 16 ekor.

Sedangkan pada Gambar 3, menunjukan hasil simulasi model penyebaran virus flu burung pada manusia, dimana pada Gambar 2 diatas dapat dilihat pada hari ke-100 merupakan titik out break penyebaran virusnya dengan jumlah manusia yang terkena virus sebanyak 14000.

Adapun untuk mengurangi bahkan menanggulangi penyebaran yang bersifat endemik maka ayam yang sudah terjangkit virus di musnahkan dan meningkatkan jumlah produksi ayam di daerah Kec. Godean, Yogyakarta agar mendapatkan nilai basic reproduction number kecil atau memungkinkan bisa kurang dari 1.

Gambar 4. Simulasi model penyebaran virus avian flu pada ayam

Gambar 5. Simulasi model penyebaran virus avian flu pada manusia

Dari Gambar 4 dan 5, meski perubahannya tidak terlalu signifikan namun dengan menentukan nilai

recruitment rate ayamnya 1000 maka nilai R0 nya sebesar

0.99. Ini artinya nilai R0 < 1, dan di daerah Kec. Godean

Yogyakarta tidak akan terjadi lagi penyebaran flu burung.

V. KESIMPULAN

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa penyebaran flu burung di daerah Kec. Godean, Yogyakarta berpotensi penyebarannya terus menerus. Hal ini karena melihat hasil dari nilai basic reproduction number yang sangat besar. Hasil simulasi untuk penyebaran ayam-ayam

out breaknya terjadi pada hari ke 80 dengan jumlah ayam yang terinfeksi sekitar 16 ekor. Sedangkan penyebaran antara ayam-manusia out breaknya terjadi pada hari ke 100 dengan jumlah manusia yang terinfeksi sebanyak 14.000 orang. Namun dengan menambah produksi ayam maka di daerah Kec. Godean,Yogyakarta tidak akan terinfeksi lagi.

PUSTAKA

[1] Mairides, H., Model Penyebaran Virus Avian Flu Di Cikelet Jawa Barat, Skripsi, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 2008.

[2] Pratiwi, N., dan Kartono, 2008, Strategi Model Pengendalian Penyebaran Virus Influenza, Jurnal Matematika,vol. 11, no.3, 2008, pp. 141-145.

[3] Inaba, H., 2006, Mathematical Analysis Of An Age-structured SIR Epidemic Model With Vertical Transmission, DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, vol. 6, no. 1, 2006, pp. 69-96.

[4] http://www.slemankab.go.id/?

s=jumlah+KK+di+kec.godean+tahun+2012 diakses 15 April 2012.

[5]

www.slemankab.go.id/profil-kabupaten-sleman/geografi/letak-dan-luas-wilayah, diakses tanggal 15 April 2012.