FUNGSI
LAPORAN PRAKTIKUM
Oleh
CitaDewiNindi Tara Sakti 141810201023
LABORATORIUM MATEMATIKA JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER
BAB 1. PENDAHULUAN
persoalanmatematikamengenaifungsialjabardalammatlab,karenabanyaksiswa yang belummengenalbahkanmengetahuitentangmaterifungsi.
Merekamenganggapfungsisebagaipelajaran yang sulit.
1.2 RumusanMasalah
1. Apakah yang dimaksuddenganfungsi?
2. Apasajajenis-jenisataumacam-macamdarifungsialjabar?
3. Bagaimanamengoperasikanoperasifungsialjabardalam program Matlab?
1.3 Tujuan
1. Agar mahasiswadapatmengoperasikan program matlab.
2. Agar mahasiswadapatmengetahuipengertianmengenaifungsialjabar.
3. Agar mahasiswadapatmengoperasikanfungsi –
fungsidalampengaplikasiaandalammatlab.
1.4 Manfaat
2. Dapatmengoperasikanmatlabdenganbaikdanbenar.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Fungsi, dalamistilahmatematikaadalahpemetaansetiapanggotasebuahhimpunan (dinamakansebagaidomain) kepadaanggotahimpunan yang lain (dinamakansebagaikodomain). Istilahiniberbedapengertiannyadengan kata yang sama yang dipakaisehari-hari, seperti “alatnyaberfungsidenganbaik.” Konsepfungsiadalahsalahsatukonsepdasardarimatematikadansetiapilmukuantitatif.Isti lah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanyadipakaisecarasinonim(Frank,2006).
Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau
a.SifatFungsi
Denganmemperhatikanbagaimanaelemen-elemenpadamasing-masinghimpunanAdan B yang direlasikandalamsuatufungsi, makakitamengenaltigasifatfungsiyaknisebagaiberikut : 1. Injektif (Satu-satu)
Misalkanfungsi f menyatakan A ke B makafungsi f disebutsuatufungsisatu-satu (injektif), apabilasetiapduaelemen yang berlainan di A akandipetakanpadaduaelemen yang berbeda di B. Selanjutnyasecarasingkatdapatdikatakanbahwa f:A→B
adalahfungsiinjektifapabila a ≠ a’ berakibat f(a) ≠ f(a’) atauekuivalen, jika f
(
a'
)
f (a)=¿ makaakibatnya a=a ’(Susila,1987).
2. Surjektif (Onto)
Misalkan f adalahsuatufungsi yang memetakan A ke B makadaerahhasil f(A) darifungsi f adalahhimpunanbagiandari B. Apabila f(A) = B, yang berartisetiapelemen di B pastimerupakanpetadarisekurang-kurangnyasatuelemen di A makakitakatakan f adalahsuatufungsisurjektifatau “f memetakan A Onto B”(Susila,1987).
3.Bijektif (KorespondensiSatu-satu)
Suatupemetaan f: A→B sedemikianrupasehingga f merupakanfungsi yang injektifdansurjektifsekaligus, makadikatakan “f adalahfungsi yang bijektif” atau “ A
dan B beradadalamkorespondensisatu-satu”
b. Jenis – jenisFungsi
Jikasuatufungsi f mempunyaidaerahasaldandaerahkawan yang sama, misalnya
D, makaseringdikatakanfungsi f pada D.
Jikadaerahasaldarifungsitidakdinyatakanmaka yang
2. FungsiIdentitas
3. Fungsi Linear 4. FungsiKuadrat 5.FungsiRasional
Penyelesaianfungsidalammatlab.funsi f(x) adalahfungsi yang diintegralkan,
namununtukmemperolehrumus integral numeric
dapatdigantidenganfungsiinterpolasisepertiderettaylor, Newton forward,lagrange,dll (Susila,1987).
Ada dua formula dasar yang popular pada formula Newton-cotes, yaituTranpezoidal-rule dan Simpson-rule.
1. Tranpezoidal-rule
Metodetrapezoidinidapatditurunkandengansubstitusifungsilagrange orde-1 sebagai f(x), yaitu:
Dimana R adalahsuku yang mengandung error komputasiO(h3).
I=
∫
f(x).dimanaRsadalahsuku yang mengandung error komputasiO(h5)(Suarga,2005:208-209)
BAB 3. METODOLOGI PRAKTIKUM
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Pembahasan
Pada percobaan kali ini praktikan melakukan percobaan dengan matlab dengan membahas mengenai fungsi. Dalam percobaan ini praktikan dapat mempelajari bagaimana menyelesaikan fungsi dalam matlab. berikut ini sintag yang digunakan dalam menyelesaikan fungsi dalam matlab:
1.round (x) adalah pembulatan pecahan pada bilangan terdekat. 2.floor (x) adalah pembulatan nilai kebawah.
3.ceil (x) adalah pembulatan ke atas dari suatu pecahan x. 4.fix (x) adalah mengambil nilai bulat dari suatu pecahan x. 5.real (x) adalah mengambil bagian real dari bilangan kompleks x.
6.imag (x) adalah mengambil bagian imaginer dari suatu bilangan kompleks x. 7.abs (x) adalah mengambil nilai absolut dari variabel x.
8. angle (x) adalahmenghitung besarnya sudut yang dibentuk oleh bilangan kompleks x.
9. conj (x) adalah menghitung konjugat bilangan komples x. 10. sin (x) untuk menghitung arcus sinus x.
11.asin (x) untuk menghitung arcus sinus x hiperbolikus dari x. 12. acos(x) untuk menghitung arcus cosinus x.
14 tan (x) untuk menghitung arcus tangens x.
15. atan (x) untuk menghitung arcus tangens x hiperbolikus dari x. 16. sign (x) tanda dari bilangan x.
17. exp (x) menghitung nilai ex .
18. log (x) menghitung logaritma natural (ln) dari x. 19. log10 (x) menghitunglogaritma dari x.
Pada pengawalan sebelum melakukan perhitungan dalam matlab dalam fungsi matlab ini diawali dengan ‘sym x kemudian nama fungsi = @(variabel/perubah) (fungsi). Untuk memasukkan nilai fungsi dengan cara nama funsi (nilai).
Percobaan fungsi dalam matlab ini juga digunakan inv(fungsi), solve(fungsi), expan (fungsi), simplyfi(fungsi). Dalam penyelesaian ini biasanya digunakan dalam menghitung suatu vektor.
BAB 5. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Percobaaninimembahastentangcara-
caraperhitungandalampenggunaanmatlabsertapengenalan-pengenalanmatlab.Dalampercobaaninipraktikanjugamempelajarioperasi dasar mengenai fungsi dalammatematika.Karenamatlabmerupakansebuah software yang dapatmembantuuntukmenyelesaikanperhitungandalamsuatupermasalahanmatematika terutama dalam penyaelesaian mengenai fungsi pada matematika.
5.2 Saran
Adapun saran bagipraktikan dalam percobaan :
1.Praktikanharusdapat menggunakanmatlabdengancara yang benar.
2.Praktikanharustelitidalampengetikanpada program
matlabKarenajikaterjadikesalahanmakapraktikanharusmengulangiperhitungandariawa l.
DAFTAR PUSTAKA
Ayres,Frank.2006.Matematika UniversitasEdisi 3.Jakarta:Erlangga Edwin, J.Purcell. 1993. KalkulusdanGeometriAnalitisJilid 1 (Edisi5).
Jakarta :Airlangga.
Susila, Nyoman, dkk.1987.Matematika DasarTeoridanAplikasiPraktis. Jakarta: Erlangga.
LAMPIRAN
h(x) sederhanakanlah (x) dan cari penyelesaian dari(x)!
1.
c.)
