Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IV / I
Alokasi Waktu : 3 x 35 Menit (1 x pertemuan) 1. Standar Kompetensi
menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakan dalam pemecahan masalah
2. Kompetensi Dasar 3.1Menghitung luas trapesium dan layang-layang
Indikator
2.4.1 Menentukan bilangan prima
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB 1. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan mengisi tabel siswa dapat menentukan bilangan prima dengan benar.
2. Dengan diskusi kelompok, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dengan benar.
3. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB dengan benar
4. Dengan mengisi LKS siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB dengan benar.
5. Dengan tanya jawab siswa dapat membedakan antar KPK dengan FPB dengan tepat.
1. Materi pembelajaran
Soal cerita yang berhubungan dengan KPK dan FPB
Sebelum menghitung KPK dan FPB , kalian terlebih dahulu harus mengenal bilangan prima. Kegiatan berikut ini adalah cara menentukan bilangan prima antara 1 sampai 100.
KEGIATAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1. Berilah tanda silang (x) pada bilangan 1, karena 1 bukan bilangan prima.
2. Beri tanda silang (x) pada semua bilangan kelipatan 2, kecuali 2. 3. Beri tanda silang (x) pada semua bilangan kelipatan 3, kecuali 3. 4. Beri tanda silang (x) pada semua bilangan kelipatan 5, kecuali 5. 5. Beri tanda silang (x) pada semua bilngan kelipatan 7, kecuali 7.
Bilangan yang tidak diberi tanda silang (x) adalah bilngan prima.
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Mari kita selesaikan bersama-sama. Berikut adalah urutan jadwal Ema dan Menik masuk les setelah hari ini.
Ema 4 hari lagi 8 hari lagi 12 hari lagi 16 hari lagi
Menik 6 hari lagi 12 hari lagi 18 hari lagi 24 hari lagi
Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari penyelesaian masalah di atas? Betul, 12 adalah KPK dari 4 dan 6. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas menggunakan KPK.
Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB
Apa kegunaan KPK dan FPB? Adakah contoh permasalahan yang dapat diselesaikan dengan konsep KPK dan FPB? Mari kita bahas dan pelajari bersama.
Ema dan Menik sama-sama ikut les matematika. Ema masuk setiap 4 hari sekali, sedangkan Menik masuk setiap 6 hari
sekali. Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa hari lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktu terdekat?
Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Ema
membagikan 75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak.
a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Mari kita selesaikan bersama-sama.
Ada 75 buku tulis. Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka buku tulis tersebut dapat dibagikan kepada:
1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
Ada 50 pensil. Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka pensil tersebut dapat dibagikan kepada:
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak
Jika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak, maka buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.
Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut.
dengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
Setiap anak mendapatkan 75 : 25 = 3 buku tulis dan 50 : 25 =
2 pensil.
Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari 75 dan 50. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas dilakukan dengan menggunakan FPB.
1. Model dan metode pembelajaran 2. Model
Kostruktivisme
langkah-langkah sebagai berikut: 1. Pemanasan-apersepsi
2. Pembelajaran dimulai dengan hal-hal yang diketahui dan dipahami peserta didik.
3. Motivasi peserta didik dengan bahan ajar yang menarik dan berguna bagi peserta didik.
4. Peserta didik didorong agar tertarik untuk mengetahui hal-hal yang baru.
5. Eksplorasi
Materi/keterampilan baru dikenalkan
b. Kaitkan materi ini dengan pengetahuan yang sudah ada pada peserta didik. 1. Kegiatan Awal (±10 menit)
2. Menyiapkan kondisi kelas (meminta siswa merapikan tempat duduk, berdo’a dan mengambil absen).
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Siswa menyimpulkan isi tabel. 6. Kegiatan inti (± 50 menit)
Eksplorasi
1. Tanya jawab tentang kelipatan dan faktor.
2. Menyajikan informasi, benda kongkrit berupa permen dan karet gelang.
Elaborasi
1. Meminta siswa duduk dalam kelompok belajar yang
beranggotakan 4-5 orang siswa. Serta membagikan LKS tentang soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB kepada tiap kelompok dan melakukan diskusi sesuai dengan petunjuk LKS
2. Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan LKS sambil menjalankan penilaian proses individu.
3. Meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasekan hasil kerja kelompoknya ke depan kelas dan memberikan penilaian
kelompok terhadap aktifitas, dan meminta kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja kelompoknya dengan penuh tanggung jawab Konfirmasi.
1. Guru memimbing dalam melaporkan hasil kerja kelompok kedepan kelas.
2. Memberikan penghargaan secara verbal pada kelompok yang aktif dan meminta kelompok lain menghargai prestasi
1. Kegiatan akhir (± 10 menit) 2. Siswa menyimpulkan KPK dan FPB
3. Meminta siswa untuk mengulangi pelajaran di rumah.
4. Guru memberikan tugas pekerjaan rumah sebagai upaya untuk meningkatkan penguasaan kompetensi tentang KPK dan FPB.
5. Doa penutup.
1. Kurikulum tingkat satuan pendidikan (depdiknas 2006) 2. BSE Matematika kelas IV ( Burhan Mustakim).
3. LKS 1 : Soal cerita yang berkaitan dengan KPK. 4. LKS 2 : Soal cerita yang berkaitan dengan FPB.
5. LP 1 : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB.
7. Lembar Aktifitas Siswa. 1. Evaluasi
2. Tertulis : penilaian tertulis dapat dilakukan dengan LKS, yang dilengkapi dengan kunci L
3. Penilaian proses individu menggunakan Lembaran Aktivitas Siswa LKS 1 : Soal cerita yang berkaitan dengan KPK
Tanggal : ………..
Nama Kelompok : ………. Kelas : ………
Tujuan : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK
Petunjuk : Bekerjasamalah dalam kelompokmu dan selesaikanlah soal dibawa ini!
1. Ada dua buah lampu berwarna merah dan kuning. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali kemudian padam, lampu kuning menyala setiap 12 detik sekali kemudian padam. Pada detik ke berapa kedua lampu menyala bersama-sama.
2. Nina minum jamu setiap 3 hari dan Tina minum jamu setiap 4 hari. Jika hari ini mereka minum jamu bersama-sama, berapa hari lagi mereka akan minum jamu bersama-sama kembali?
Kunci LKS 1 : Soal cerita yang berkaitan dengan KPK 1. Diketahui : Lampu merah menyala setiap 8 detik
Lampu kuning menyala setiap 12 detik
Tanya : Kapan kedua lampu menyala bersama-sama ?
Jawab : KPK dari 8 dan 12
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32,….
Kelipatan 12 = 12, 24, 36,….
Maka lampu merah dan kuning menyala bersama-sama pada detik ke 24.
2. Diketahui : Nina minum jamu setiap 3 hari sekali Tina minum jamu setiap 4 hari sekali
Jawab : KPK dari 3 dan 4
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12,…….
Kelipatan 4 = 4, 8, 12,………..
Maka mereka minum jamu bersama-sama adalah 12 hari lagi
LKS 2 : Soal cerita yang berkaitan dengan FPB
Nama Kelompok :……… Kelas :……….. Tgl : ………..
Tujuan : Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan FPB
Petunjuk : Bekerjasamalah dalam kelompokmu dan selesaikan soal dibawah ini !
1. Tini membeli 16 permen dan 20 coklat. Permen dan coklat
tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya sama banyak. Berapa bungkusan yang dibuat oleh Tini? Berapakah jumlah permen dan coklat masing-masing pada setiap bungkus?
2. Santi mempunyai 12 pensil dan 20 buku. Ia ingin membagikan semua pensil dan buku tersebut kepada anak-anak kurang mampu. Berapa anak paling banyak akan menerima hadiah yang sama dari Santi?
Kunci LKS 2 : Soal cerita yang berkaitan dengan FPB Diketahui : Tini membeli 16 permen dan 20 coklat
Permen dan coklat akan dibungkus dan dibagi sama banyak
Tanaya : (a) Berapa bungkus yang dibuat Tini?
(b) Berapa jumlah permen dan coklat pada setiap bungkus?
Jawab :
1. Tentukan FPB dari 16 dan 20 Faktor 16 = 1, 2, 4, 8,16
Jadi banyaknya bungkusan yang dibuat Tini adalah 4 buah
1. Isi setiap bungkus adalah Permen = 16 : 4 = 4 buah Coklat = 20 : 4 = 5 buah
Diketahui : Santi mempunyai 12 pensil dan 20 buku.
Pensil dan buku tersebut dibagikan pada anak-anak kurang mampu sama banyak.
Tanya : Berapa anak paling banyak menerima hadiah yang sama dari Santi?
Jawab : Tentukan FPB dari 12 dan 20
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Jadi yang menerima hadiah yang sama paling banyak adalah 4 orang.
LP 1 : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK Nama : ……… Kelas : ……… Tgl : ………
Selesaikanlah soal dibawah ini !
1. Pak Somad membeli gas setiap 18 hari dan membeli air mineral setiap 4 hari. Jika hari ini Pak Somad membeli gas dan air mineral, berapa hari lagi gas dan air mineral dibeli bersamaan?
2. Andi mencuci sepedanya setiap 5 hari sekali. Aspar mencuci sepedanya setiap 6 hari sekali. Jika hari ini keduanya mencuci sepeda, berapa hari lagi mereka bersamaan mencuci sepeda masing-masing? 3. Lampu A menyala setiap 6 detik, lampu B menyala setiap 8 detik,
dan lampu C menyala setiap 3 detik. Pada detik keberapakah lampu tersebut sama-sama menyala?
Kunci LP 1 : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK
1. Diketahui : Pak Somat membeli gas setiap 18 hari dan air mineral setiap 4 hari
Jawab : Tentukan KPK dari 18 dan 4
Kelipatan 18 = 18, 36,………
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,………..
Jadi gas dan air mineral dibeli bersamaan 36 hari lagi
2. Diketahui : Andi mencuci sepeda setiap 5 hari sekali Aspar mencuci sepeda setiap 6 hari sekali
Tanya : Berapa hari lagi mereka mencuci sepeda bersamaan?
Jawab : Tentukan KPK dari 5 dan 6
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30,………
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30,……..
Jadi Andi dan Aspar mencuci sepeda bersamaan 30 hari lagi.
3. Diketahui : Lampu A menyala setiap 6 detik Lampu B menyala setiap 8 detik
Lampu C menyala setiap 3 detik
Tanya : Pada detik keberapa ketiga lampu itu menyala?
Jawab : Tentukan KPK dari 6,8,3
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30,……
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 30,……….
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,……
LP 2 : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB Nama : ……… Kelas : ……… Tgl : ………
Selesaikanlah soal dibawah ini !
1. Ibu mempunyai 28 tangkai bunga mawar dan 35 tangkai bunga dahlia. Bunga-bunga itu akan dirangkai pada masing-masing vas
bunga dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah vas bunga terbanyak yang diperlukan Ibu?
2. Saat pesta ulang tahunnya Bastian menyediakan wafer 75 buah, permen 25 buah, dan coklat 50 buah. Ketiganya akan dibungkus dan diberikan pada teman-temannya yang hadir pada saat pesta. Berapa bungkusan yang dapat dibuat oleh Bastian? Berapakah masing-masing wafer, permen, dan coklat pada setiap bungkusan.
1. Diketahui : Ibu mempunyai 28 tangkai bunga mawar dan 35 tangkai bunga dahlia.
Tanya : Berapa jumlah vas bunga terbanyak yang diperlukan Ibu?
Jawab : Tentukan FPB dari 28 dan 35
Faktor 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor 35 = 1, 5, 7, 35
Jadi jumlah vas bunga terbanyak yang diperlukan Ibu adalah 7 buah
2. Diketahui : Bastian menyediakan wafer 75 buah, permen 25 buah, dan coklat 50
buah.
Tanya : a) Berapa bungkusan yang dapat dibuat oleh Bastian?
1. b) Berapakah isi masing-masing pada setiap bungkus? Jawab :
1. a) Tentukan FPB dari 75,25,50 Faktor 75= 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor 25= 1, 5, 25
Faktor 50= 1, 2, 5, 10, 25, 50
Jadi bungkusan yang dapat dibuat Bastian adalah 25 buah
1. b) Isi masing-masing pada setiap bungkus adalah Wafer = 75:25= 3 buah
Permen = 25:25= 1 buah
