MAKALAH
PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEBAGAI ILMU DAN SISTEM
Disusun untuk memenuhi tugas
Mata Kuliah : Pengantar Kependidikan Dosen Pengampu : M. Ilyas Yusuf, M.Pd
Disusun oleh : Kelompok 4
1. Umrodhi (0610071711) 2. Rohim (0610071311) 3. Fitri Rahmawati (0610067612) 4. Iis Maulida (0610065112) 5. Ika Nirmala K (0610062612) 6. Meisaroh (0610068612) 7. Siska Ratiningsih (0610062712) 8. May Yuniarsih (0610071412)
Semester II Kelas Sore
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur hanya milik Allah SWT Tuhan yang telah mengajarkan manusia dengan perantaraan kalam . Shalawat serta salam semoga tersampaikan kepada teladan kita Rasulullah SAW.
Makalah ini di ajukan untuk memenuhi tugas kelompok Pengantar Kependidikan. Dan semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan mahasiswa UNIKAL, adapun makalah kami berjudul “ Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu dan Sistem “.
Selanjutnya, kelompok kami menyadari bahwa tak ada gading yang tak retak. makalah ini tentunya masih banyak kekurangan. Kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak untuk penyempurnaan makalah ini .
Pekalongan, April 2013
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i ... KATA PENGANTAR ... ii DAFTAR ISI ... iii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 3 C. Tujuan Penulisan ... 3
BAB II PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu ... 4 B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem ... 7
BAB III PENUTUP
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Sedangkan Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Ilmu atau ilmu pengetahuan adalah seluruh usaha sadar untuk menyelidiki, menemukan, dan meningkatkan pemahaman manusia dari berbagai segi kenyataan dalam alam manusia. Segi-segi ini dibatasi agar dihasilkan rumusan-rumusan yang pasti. Ilmu memberikan kepastian dengan membatasi lingkup pandangannya, dan kepastian ilmu-ilmu diperoleh dari keterbatasannya.
Ilmu bukan sekadar pengetahuan (knowledge), tetapi merangkum sekumpulan pengetahuan berdasarkan teori-teori yang disepakati dan dapat secara sistematik diuji dengan seperangkat metode yang diakui dalam bidang ilmu tertentu. Dipandang dari sudut filsafat, ilmu terbentuk karena manusia berusaha berfikir lebih jauh mengenai pengetahuan yang dimilikinya. Ilmu pengetahuan adalah produk dari epistemologi.
Ilmu Alam hanya bisa menjadi pasti setelah lapangannya dibatasi ke dalam hal yang bahani (material saja), atau ilmu psikologi hanya bisa meramalkan perilaku manusia jika lingkup pandangannya dibatasi ke dalam segi umum dari perilaku manusia yang konkret. Berkenaan dengan contoh ini, ilmu-ilmu alam menjawab pertanyaan tentang berapa jarak matahari dan bumi, atau ilmu psikologi menjawab apakah seorang pemudi cocok menjadi perawat.
Sistem berasal dari bahasa Latin (systēma) dan bahasa Yunani (sustēma) adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau elemen yang dihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi atau energi untuk mencapai suatu tujuan. Istilah ini sering dipergunakan untuk menggambarkan suatu set entitas yang berinteraksi, di mana suatu model matematika seringkali bisa dibuat.
berhubungan sehingga membentuk suatu negara dimana yang berperan sebagai penggeraknya yaitu rakyat yang berada dinegara tersebut.
Kata "sistem" banyak sekali digunakan dalam percakapan sehari-hari, dalam forum diskusi maupun dokumen ilmiah. Kata ini digunakan untuk banyak hal, dan pada banyak bidang pula, sehingga maknanya menjadi beragam. Dalam pengertian yang paling umum, sebuah sistem adalah sekumpulan benda yang memiliki hubungan di antara mereka.
B. Rumusan Masalah
1. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai ilmu.
2. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai sistem.
C. Tujuan
Sebagai sistem pendidikan pada dasarnya semua pendidikan baik formal maupun informal dikatakan sebagai sistem karena dalam definisi sistem itu sendiri yaitu upaya untuk mencapai suatu tujuan dengan melalui beberapa proses. Dalam hal ini pendidikan bertujuan
1. Menanamkan pengetahuan / pengertian, pendapat dan konsep-konsep 2. Mengubah sikap dan persepsi
BAB II PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu
Pendidikan matematika merupakan suatu ilmu, karena pada dasarnya pendidikan matematika adalah perpaduan antara ”pendidikan” dan ”matematika”. Pendidikan dikatakan sebagai ilmu karena merupakan proses yang ditempuh melalui pemikiran yang logis dan metode ilmiah (berpikir ilmiah), demikian halnya matematika berdasarkan defenisi-definisi yang telah dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika juga merupakan suatu ilmu. Sehingga pendidikan matematika merupakan integrasi antara pendidikan, matematika, dan ilmu-ilmu lainnya. Hal inilah yang meyebabkan pendidikan matematika dapat disebut ilmu.
Melalui proses pendidikan matematikalah seorang calon guru maupun guru tidak hanya dapat memperoleh pengetahuan mengenai pokok-pokok (materi) matematika, tetapi juga dibekali dengan kemampuan untuk mengajari peserta didik, memotivasi sasaran pendidikan, penguasaan kelas, dan teknik-teknik mengajar yang seharusnya. Melalui pendidikan matematika, mahasiswa diajarkan untuk mampu berpikir secara logis, berpikir abstrak, berperan sebagai evaluator, dsb. Oleh karena itu, pendidikan matematika dapat disebut sebagai ilmu terapan.
Matematika dikatakan sebagai ilmu karena memenuhi syarat sebagai berikut:
1. Memiliki Ontologi
Objek material dalam pendidikan matematika adalah manusia. Adapun Objek material dalam pengembangan karakter pendidikan matematika yaitu kita memerlukan kajian tentang hakikat dari semua aspek yang terkandung di dalam pengembangan karakter dan pendidikan matematika.Prinsip-prinsip dasar pengembangan karakter dalam pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis merentang mulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin mengetahui, memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya mempunyai sikap yang selaras dan harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan pasif maupun aktif, serta mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan perilaku berkarakter; merasa perlunya disertai usaha untuk mencari informasi dan pengetahuan tentang karakter dan karakter dalam matematika, yang dianggap baik, mengembangkan keterampilan menunjukan sifat, sikap dan perilaku berkarakter dalam pendidikan matematika, serta keinginan dan terwujudnya pengalaman mengembangkan hidupnya dalam bentuk aktualisasi diri berkarakter dalam pendidikan matematika, baik secara sendiri, bersama atau pun dalam jejaring sistemik.
Objek formal Matematika berupa benda-benda pikir. Benda- benda pikir diperoleh dari benda konkret dengan melakukan abstraksi dan idealisasi. Abstraksi adalah kegiatan yang hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Idealisasi adalah kegiatan yang menganggap sempurna sifat-sifat yang ada. Misalkan model kubus yang terbuat dari kayu jati, dengan abstraksi kita hanya mempelajari bentuk dan ukuran saja.Dengan idealisasi kita memperoleh informasi bahwa ruas-ruas kubus berupa garis lurus yang betul-betul lurus tanpa cacat.
2. Memiliki Epistimologi
Pendidikan matematika dikatakan ilmu karena mempunyai epistimologi yaitu dalam pendidikan matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh para ahli matematika sudah melalui beberapa proses penelitian. Contoh teorema phytagoras
Pada setiap segitiga siku - siku jumlah kuadrat dari sisi tegak lurus sama dengan kuadrat sisi terpanjang (sisi miring). Maka, jika ada segitiga siku - siku dengan panjang kaki a , b dan c adalah sisi miringnya maka dapat dinyatakan dalam bentuk :
DIbuktikan Oleh Pythagoras
3. Memiliki Aksiologi
Aksiologi berkaitan dengan kegunaan pengetahuan tersebut untuk kepentingan kesejahteraan manusia.
Beberapa tujuan yang didapat dalam mempelajari pendidikan matematika adalah:
1. Berguna untuk perhitungan dalam kegiatan sehari-hari, misalnya: untuk menghitung uang, menghitung barang.
2. Melatih berfikir secara rasional.
3. Melatih melakukan perhitungan secara terperinci dan terstruktur. 4. Meningkatkan ketelitian.
5. Berguna dalam kemajuan teknologi, misal: pembuatan antena dengan menggunakan integral.
6. Menyeimbangkan kerja otak kanan dan otak kiri (hafalan dan praktik rumus
B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem
1. Input
Input pendidikan matematika adalah segala sesuatu yang harus ada dan tersedia karena dibutuhkan untuk berlangsungnya suatu proses. Segala sesuatu yang dimaksud adalah berupa sumberdaya, perangkat-perangkat lunak serta harapan-harapan sebagai alat dan pemandu bagi berlangsungnya proses.
Input sumber daya terbagi menjadi dua, antara lain:
a. Input sumber daya manusia, meliputi: kepala sekolah, guru
(termasuk guru BP), karyawan, dan siswa.
b. Input sumber daya non manusia, meliputi: peralatan, perlengkapan,
uang, bahan, media Pembelajaran ( Laptop, LCD, Alat Peraga dll )
2. Proses
Dalam proses pendidikan, mencakup hal-hal sebagai berikut:
Keefektifan proses belajar mengajar
- Internalisasi apa yang dipelajari
- Mampu belajar cara belajar yang baik
Pendidikan matematika mempunyai proses tersendiri dalam metode pembelajaran atau penyampaian, antara lain dengan menggunakan teorema, penerapan dari teorema tersebut dalam menyelasaikan masalah (contoh soal)
3. Output
Output pendidikan adalah kinerja sekolah. Sedangkan kinerja sekolah itu sendiri adalah prestasi sekolah yang dihasilkan dari proses atau perilaku sekolah. Kinerja sekolah dapat diukur dari kualitasnya, efektivitasnya, produktifitasnya, efesiensinya, inovasinya, kualitas kehidupan kerjanya, dan moral kerjanya.
telah dicapai. Produktifitas adalah hasil perbandingan antara output dan input. Baik output dan input adalah dalam bentuk kuantitas. Kuantitas input berupa tenaga kerja, modal, bahan, dan energi. Sedangkan kuantitas output berupa jumlah barang atau jasa yang tergantung pada jenis pekerjannya. Output sekolah dapat dikatakan berkualitas dan bermutu tinggi apabila prestasi pencapaian siswa menunjukan pencapaian yang tinggi dalam bidang:
1. Prestasi akademik, berupa nilai ujian semester, ujian nasional, karya
ilmiah, dan lomba akademik.
2. Prestasi non akademik, berupa kualitas iman dan takwa, kejujuran,
kesopanan, olahraga, kesenian, keterampilan, dan kegiatan-kegiatan ekstrakulikuler lainnya.
BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa pendidikan matematika sebagai suatu ilmu karena memenuhi syarat-syarat sebagai ilmu yaitu syarat yang pertama memiliki ontology yakni objek material dan objek formal ,dalam hal ini yang termasuk dalam objek material adalah manusia dan yang termasuk dalam objek formal pendidikan matematika yaitu memudahkan manusia dalam hal perhitungan.
Syarat yang kedua memiliki epistimologi yaitu dalam pendidikan matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh para ahli matematika
DAFTAR PUSTAKA
http://hepimakassar.wordpress.com/2011/11/07/pengertian-matematika-pendidikan-dan-ilmu-sebuah-pengantar
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu
http://id.wikipedia.org/wiki/Pengetahuan
http://akar-kuadrat.blogspot.com/2010/04/bukti-teorema-pythagoras.html
Purwanto, Ngalim, 2007, Ilmu Pendidikan Teoritis dan Praktis,Bandung:Rosdakarya.
Dikmenum, 1999, Peningkatan Mutu Pendidikan Berbasis sekolah :Suatu Konsepsi Otonomi Sekolah (paper kerja), Jakarta:Depdikbud.
