78948419 Desain Pondasi Dangkal Dan Dinding Penahan Tanah

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Semua konstruksi yang direkayasa untuk bertumpu pada tanah harus didukung oleh suatu pondasi. Pondasi ialah bagian dari sistem rekayasa yang meneruskan beban yang ditopang oleh pondasi dan beratnya sendiri ke tanah dan batuan yang terletak dibawahnya.

Tegangan-tegangan tanah yang dihasilkan kecuali pada penurunan tanah merupakan tambahan pada beban yang sudah ada pada massa tanah dari bobot sendiri beban dan sejarah geologinya.

1.2 Defenisi dan Prinsip Perencanaan Pondasi a. Defenisi dan Pengertian Pondasi

Pondasi adalah bagian terendah dari bangunan yang meneruskan beban bangunan ke tanah atau batuan yang ada dibawahnya. Terdapat dua klasifikasi pondasi, yaitu pondasi dangkal dan pondasi dalam. Pondasi dangkal didefinisikan sebagai pondasi yang mendukung bebannya secara langsung. Seperti pondasi telapak, pondasi memanjang dan pondasi rakit.

Sedangkan pondasi dalam didefinisikan sebagai pondasi yang meneruskan beban bangunan ke tanah keras atau batuan yang terletak relatif jauh dari permukaan, contohnya pondasi sumuran dan tiang pancang.

b. Prinsip Perencanaan Pondasi

Pada umumnya perencanaan pondasi menggunakan prinsip mekanika tanah dan mekanika teknik.

1.1 Klasifikasi Pondasi dan Tipe Pondasi a. Klasifikasi Pondasi

Terdapat dua klasifikasi pondasi, yaitu: 1. Pondasi Dangkal

Yaitu pondasi yang mendukung bebannya secara langsung, seperti: pondasi telapak, pondasi memanjang, dan pondasi rakit.

(2)

2. Pondasi Dalam

Yaitu pondasi yang meneruskan beban bangunan ke tanah keras atau batuan yang terlaetak relatif jauh dari permukaan, contohnya pondasi sumuran dan pondasi tiang pancang.

a. Macam-Macam Tipe Pondasi 1. Pondasi telapak

Pondasi telapak (sproad footing) merupakan pondasi yang berdiri sendiri dalam mendukung kolom pondasi telapak, biasanya berbentuk lingkaran bujur sangkar atau persegi dengan ketebalan plat tertentu yang lebih berat dan biasanya diperkuat dengan terali baja.

• Pondasi telapak beton dengan tulang baja

• Pondasi telapak beton bertulang dengan bagian atas miring

(3)

• Pondasi telapak beton bertulang bertingkat

1. Pondasi Memanjang

Pondasi memanjang adalah pondasi yang digunakan untuk mendukung dinding memanjang atau dugunakan untuk mendukung sederetan kolom-kolom yang berjarak sangat dekat sehingga bias dipakai pondasi telapak sisi-sisinya akan berimpit satu sama lain.

2. Pondasi Rakit

Pondasi rakit adalah pondasi yang digunakan untuk mendukung bangunan yang terletak pada tanah lunak atau digunakan bila susunan kolom-kolom jaraknya sedemikian dekat di semua arahnya, sehingga bila dipakai pondasi telapak. Pondasi rakit sangat bermanfaat untuk

(4)

mengurangi perbedaan penurunan dalam berbagai tanah atau dimana terjadi perbedaan beban berdekatan.

(5)

3. Pondasi Tiang

Pondasi ini digunakan bila tanah pondasi pada kedalaman yang normal tidak mampu mendukung bebannya, sedangkan tanah keras terletak pada kedalaman yang sangat dalam. Jenis pondasi ini sangat penting apabila tanahnya lunak sampai kedalaman yang cukup besar. Tiang tersebut dapat dipancang sampai ke batuan yang keras atau hanya sampai pada kedalaman yang cukup untuk memberikan tahanan gesek (skin friction) atau bias saja gabungan keduanya.

4. Pondasi Sumuran

Pondasi sumuran merupakan bentuk peralihan antara pondasi dangkal dan pondasi tiang. Digunakan bila tanah dasar yang kuat terletajk pada kedalaman yang cukup dalam.

a. Penggunaan Macam-Macam Tipe Pondasi 1. Pondasi Telapak

Pondasi ini digunakan apabila tanah keras terlatak pada permukaan tanah atau 2-5 meter di bawah permuakaan tanah.

(6)

Pondasi in digunakan apabila tanah keras terletak pada kedalaman sekitar 10 meter di bawah permukaan tanah

(7)

3. Pondasi Tiang Pancang

Pondasi ini digunakan apabila tanah keras terletak 10 meter di bawah permukaan tanah dan tergantung dari penuruna yang dizinkan.

4. Pondasi Tiang Baja dan Tiang Beton

Pondasi ini digunakan bila tanah pendukung keras terletak pada kedalaman 30-40 meter atau lebih dari 40 meter.

a. Faktor-faktor dalam Pemilihan Tipe Pondasi

Faktor-faktor yang menentukan pemilihan tipe pondasi dapat dilihat sebagai berikut :

a. Berdasarkan fungsi bangunan, bangunan yang bersifat penting maka keamanan harus terjamin

b. Berdasarkan beban yang harus dipikul c. Berdasarkan keadaan tanah dasar

d. Berdasarkan biaya pembuatan pondasi dibandingkan dengan biaya pembuatan bangunan

Faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan tipe pondasi berdasarkan keadaan tanah dasarnya:

a. Apabila pendukung pondasi teletak pada permukaan tanah atau 2-3 meter di bawah permukaan tanah maka pondasi yang dipilih adalah pondasi telapak b. Apabila pendukung pondasi terletak 10 meter, maka dalam hal ini yang bias

digunakan

c. Apabila tanah pendukung terletak pada kedalaman kurang dari 10 meter dalam hal ini tergantung dari penurunan yang diizinkan. Juga apabila dianggap tidak boleh terjadi penurunan biasanya digunakan pondasi tiang pancang.

d. Apabila kedalaman terletak antara 30 meter maka dipakai tiang baja dan beton yang dicor di tempat

e. Apapbila tanah pendukung pondai terletak pada kedalaman lebih dari 40 meter di bawah permukaan tanah, maka maka tipe pondasi langsung menggunakan baja dan beton yang dimasukkna cor beton setempat

(8)

1.1 Persyaratan Umum dalam Perencanaan Pondasi

a. Syarat-Syarat Umum dari Pondasi:

1. Kedalaman harus memadai untuk menghindarkan pergerakan tanah lateral dari bawah pondasi khususnya untuk pondasi telapak dan rakit.

2. Kedalaman harus berada di bawah perubahan volume musiman yang disebabkan oleh pembekuan, pencairan dan pertumbuhan tanaman.

3. System harus aman terhadap penggunaan, rotasi, penggelinciran, atau pergeseran tanah (kegagalan kekuatan geser)

4. Sistem harus aman terhadap korosi atau kerusakan yang disebabkan oleh bahan berbahaya yang terdapat pada tanah.

5. Sistem harus bisa beradaptasi terhadap beberapa perubahan geometri konstruksi lapangan selama proses pelaksanaan dan mudah di modifikasi seandainya diperlukan.

6. Metode pemasangan pondasi harus seekonomis mungkin.

7. Pergerakan tanah keseluruhan (umumnya penurunan) dan pergeseran difrensial harus dapat ditolerir oleh elemen pondasi dan elemen bangunan atas.

8. Pondasi dan konstruksinya harus memenuhi syarat standar untuk perlindungan lingkungan.

a. Aplikasi dari Tipe-Tipe Pondasi 1. Pondasi Telapak

Pondasi ini digunakan apabila tanah keras terlatak pada permukaan tanah atau 2-5 meter di bawah permuakaan tanah.

2. Pondasi Tiang

Pondasi in digunakan apabila tanah keras terletak pada kedalaman sekitar 10 meter di bawah permukaan tanah

3. Pondasi Tiang Pancang

Pondasi ini digunakan apabila tanah keras terletak 10 meter di bawah permukaan tanah dan tergantung dari penuruna yang dizinkan.

(9)

Bab II

PERENCANAAN PONDASI DANGKAL

2.1 Kapasitas Dukung Pondasi Dangkal a. Pengertian Kapasitas Dukung Pondasi

Analisis kapasitas dukung tanah mempelajari kemampuan tanah dalam mendukung beban dari struktur-struktur yang terletak diatasnya. Kapasitas dukung menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat pembebanan yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah di sepanjang bidang-bidang gesernya.

Untuk memenuhi stabilitas jangka panjang perhatian harus diberikan pada perletakan dasar pondasi. Pondasi harus diletakkan pada kedalaman yang cukup untuk menanggulangi erosi permukaan, gerusan, kembang susut tanah dan gangguan tanah di sekitar pondasi.

Analisis-analisis kapasitas dukung dilakukan dengan cara pendekatan untuk memudahkan hitungan. Persamaan-persamaan yang dibuat dikaitkan dengan jenis tanah, sifat tanah dan bentuk bidang geser yang terjadi saat keruntuhan. b. Keruntuhan Tanah

Keruntuhan tanah dapat dipengaruhi banyak faktor. Untuk mempelajarinya harus memperhatikan atau mengamati jalannya keruntuhan tersebut.

Keruntuhan dibagi 3, yaitu: 1. Keruntuhan geser umum 2. Keruntuhan geser lokal 3. Keruntuhan penetresi a. Analisis Terzaghi

Terzaghi (1943) melakukan analisis kapasitas dukung tanah dengan beberapa anggapan antara lain:

1. Pondasi membentuk panjang tak terhingga. 2. Pondasi di bawah dasar pondasi homogen.

(10)

3. Berat tanah di atas dasar pondasi digantikan dengan beban terbagi rata sebesar (Po=Df γ), dengan Df adalah kedalaman dasar pondasi dan γ

adalah berat volume tanah di atas dasar pondasi. 4. Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan. 5. Dasar pondasi kasar.

6. Bagi tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan elastic dan bergerak bersama-sama dengan dasar pondasi.

7. Bidang kelengkungan terbentuk dari lengkung spiral logaritmis dan linier.

8. Pertemuan antara sisi baji dan dasar pondasi membentuk sudut sebesar sudut gesek dalam tanah.

9. Berlaku prinsip super posisi. Secara umum persamaan terzaghi:

qult=CNc+qNq+12b. γ .Nγ

q, C, γ nilainya diambil dibawah pondasi dengan q=Df×γ γ nilainya diambil di atas elevasi pondasi

Persamaan di atas dikembangkan oleh Terzaghi dari teori Prandth-Reissner hingga menghasilkan persamaan:

qult=C tan∅(Kc+1)+qtan∅kg+12b γ tan∅ (kγ tan∅ )

=CNc+qNq+12b γ Nγ

Nilai Nc, Nq, Nγ tidak dapat dilacak darimana asalnya karena Terzaghi hanya memberikan grafik Nc, Nq, Nγ dan bukannya sebuah rumus sehingga setiap buku yang ada nilai Nc, Nq, Nγ dapat berbeda-beda.

• Untuk pondasi telapak berbentuk bujur sangkar:

qult=1,3 CNc+qNq+0,4b γ Nγ

• Untuk pondasi tapak berbentuk lingkaran:

qult=1,3 Nc+qNq+0,3b γ Nγ

• Untuk pondasi telapak berbentuk empat persegi:

(11)

Local shear failure dapat terjadi untuk nilai ∅<30° untuk pondasi berbentuk lainnya caranya sama dengan mencari qult. Persamaan qult untuk memuaskan usher tidak ada alasan ilmiah yang mendukung teori ini. Teori ini hanya ada pada Terzaghi.

Catatan:

• Untuk keamanan besar dapat digunakan rumus local shear failure . kapasitas dukung lebih besar settlement tidak perlu dihitung.

• Untuk lebih realistik setelah pengecekan terhadap qult (general shear failure) pondasi perlu dicek terhadap settlement (hasil lab).

• Dapat juga hasil lab dibandingkan dengan uji lapangan (SPT atau CPT). Hasil qult lab biasanya lebih besar dari qult lapangan (pendekatan). Hasil qult lapangan nilainya lebih rendah karena teorinya hanya sederhana, tanah dibagi menjadi tanah kohesif dan non-kohesif.

• Kondisi khusus, pada tanah non-kohesif C=0 maka qult =qNq+12b γ Nγ , pada tanah kohesif ∅=0 maka Nc = 5,7 ; Nq = 1 ; Nγ = 0 maka qult =CNc+12b γ Nγ

Perkembangan rumus setelah qult Terzaghi, Nc dan Nq diambil nilainya dari Prendth (1921) – Reisser (1924)

Nq=eπ tan∅ tan2(45°+∅2) Nc=Nq-1cos∅

Sedangkan nilai Nγ diusulkan:

Nγ=Nq-1tan1,4 ∅ Mayerhof (1963) Nγ=1,8 Nq-1tan ∅ Hansen (1968)

Nγ=2 Nq+1tan ∅Coquot dan konrek (nilainya terlalu besar)

Untuk faktor bentuk, faktor kedalaman dan faktor kemiringan beban yang diusulkan Debeer (1970) dan mayerhof (1953), secara empiris hasil percobaan untuk keperluan praktis. Nilai qult yang diusulkan Terzaghi memberi hasil yang cukup baik.

(12)

Perlu diketahui bahwa hasil-hasil perhitungan kapasitas dukung sangat peka terhadap nilai-nilai asumsi parameter kekuatan geser terutama untuk nilai ∅

yang tinggi. Akibatnya perlu dipertimbangkan kekuatan parameter-parameter kekuatan geser yang digunakan.

a. Analisis Rankine

Teori Rankine (1857) dalam tekanan tanah lateral dilakukan asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Tanah dalkam keadaan seimbang plastis yaitu sembarang elemen tanah dalam kondisi tepat akan runtuh.

2. Tanah urug tak berkohesi (C=0).

3. Gesekan antara dinding dan tanah urug diabaikan atau permukaan dinding dianggap nilai sempurna.

4. Tekanan tanah lateral pada tanah tak kohesif.

Tanah tak kohesif / granular adalah tanah yang tidak mempunyai kohesi, seperti kerikil dan pasir. Permukaan tanah urug horizontal, tekanan tanah aktif (pa) pada sembarang kedalaman dari permukaan tanah urug / puncak dinding penahan dinyatakan oleh persamaan :

Pa=ka.Z.γ

Dengan:

ka=1-sinμ1+sinμ=tan2(45-∅2)

Tekanan aktif atau tanah aktif total (Pa) untuk dinding penahan tanah setinggi H dinyatakan oleh persamaan:

Pa=0,5 H2 γ Ka

Dengan kedudukan pasif, tekanan pasif (Pc) pada kedalaman Z dari puncak dinding penahan dinyatakan dengan

Pc=kp.Z.γ

(13)

Bila tanah yang memiliki kohesi dan sudut geser dalam, maka pada kedudukan rankine tekanan tanah aktif dinyatakan oleh persamaan :

Pa=γ Z tan2 45°-∅2-2 Ctan (45°-∅2) ka=tan2 45°-∅2

Maka, Pa=γ Z ka-Z C ka

Dalam persamaan tersebut, terlihat bahwa terdapat kemungkinan Pa negatif yang berarti ada gaya bekerja di tanah. Pada bagian tanah yang menerima gaya tarik tersebut, tanah menjadi retak-retak. Retakan ini bila terisi hujan, selain mengurangi kohesi juga mengakibatkan tambahan tekanan tanah lateral akibat tekanan hidrostatis.

Kedalaman kritis ho yang menyatakan kedalam tanah yang retak terjadi pada saat Pa=0 diperoleh:

He=2Cγ ka

Dari persamaan yang sebelumnya bila dipermukaan tanah (Z = 0), nilai Pa akan sama dengan:

Pa=-2C tan 45°-∅2:-2 Cka

Bila tanah pada kedudukan pasif :

Pa=γ Z kp+2 C kp

Dipermukaan tanah :

Pp=2 C kp

Besarnya gaya-gaya tekanan aktif dan pasif pada dinding penahan tanah urug yang kohesif dinyatakan dengan persamaan berikut:

1. Tekanan tanah aktif total

Pa=0,5 γ H2 ka- 2 C Hka

2. Tekanan tanah pasif total

Pp=0,5 γ μ2 kp- 2 C Hkp

• Stabilitas terhadap pergeseran

Gaya-gaya yang menggeser dinding penahan tanah akan ditahan oleh: 1. Gesekan antara tanah dengan dasar pondasi

2. Tekanan tanah pasif bila di depan dinding penahan tanah ada timbunan.

(14)

fgs=ƩRHƩPH≥1,5

a. Analisis Skempton

Skempton (1951) memberikan persamaan daya dukung ultimit pondasi yang terletak pada lempung jenuh dengan memberikan faktor bentuk dan kedalaman.

Pada sembarang kedalaman pondasi empat persegi panjang yang terletak pada tanah lempung, skempton menyarankan pemakaian faktor koreksi pengaruh bentuk pondasi (Sc) dengan:

Sc=(1+0,2 B2)

Dimana : B = lebar tapak pondasi L = panjang tapak pondasi

Faktor Nc untuk bentuk pondasi tertentu diperoleh dari mengalikan faktor bentuk Sc dengan Nc pada pondasi memanjang yang besarnya dipengaruhi pula oleh kedalaman pondasi.

1. Pondasi di permukaan

Nc (permukaan) = 5,14 : untuk pondasi memanjang

Nc (permukaan) = 6,20 : untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar 2. Pondasi pada kedalaman 0 < Df < 2,5B

Nc = (1 + 0,2 Df/B) Nc (permukaan) 3. Pondasi pada kedalaman Df > 2,5B

Nc = 1,5 Nc (permukaan)

Daya dukung ultimit pondasi memanjang analisis skempton:

qu=Cu.Nc+Df. γ

Daya dukung ultimit netto :

qun=Cu.Nc

(15)

Cu = kohesi pada kondisi tanpa drainase Nc = Faktor daya dukung

(16)

a. Analisis Hansen

Kapasitas daya dukung tanah menurut Hansen (1961) persamaan kapasitas daya tanah secara umum:

qu=CNc Sc dc Ic bc gc+σq Nq Sq dq Iq bq gq+12γ B Nγ Sγ dγ Iγ bγ gγ

Dimana :

γ = berat unit tanah di bawah dasar pondasi B = lebar pondasi

C = kohesi

Σ = tekanan overburden efektif pada dasar pondasi Nc, Nq, N γ = faktor kapasitas daya dukung

Sc, Sq, S γ = faktor bentuk Dc, dq, d γ = faktor kedalaman Ic, Iq, I γ = faktor inklinasi beban

Bc, bq, b γ = faktor inklinasi permukaan dasar pondasi

Qc, qq, q γ = faktor inklinasi permukaan tanah sekitar pondasi

Untuk beban yang berinklinasi dan eksentris, lebar (B) dan panjang (L) akakn menjadi lebar efektif (B’) dan panjang efektif (L’) yang dapat dicari dengan menggunakan cara sederhana mayerhoof (1963).

Bentuk Tapak Sc Sq Sγ

Tapak menerus 1,0 1,0 1,0

Segi empat (1+0,2 B2) (1+0,2 B2) (1+0,4 B2)

Bujur sangkar 1,3 1,2 0,8

(17)

2.1 Pengaruh Air Tanah Terhadap Daya Dukung Pondasi

Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air tanah dan kedudukan air tanah. Oleh karena itu berpengaruh pula pada kapasitas dukung tanahnya.

a. Muka air tanah di atas telapak pondasi

Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar pondasi , berat volume yang dipakai dalam suku persamaan ketiga harus berat volume efektif atau berat volume apung (γ') karena zona geser yang terletak di bawah pondasi sepenuhnya terendam air pada kondisi ini. Nilai Pa pada suku kedua menjadi:

γ'=Df-dw+ γb dw

Dengan : γ’ = γsat-γw ; dw = kedalaman muka air tanah

b. Muka air tanah di bawah telapak pondasi

Jika muka air tanah terletak Z di bawah dasar pondasi (Z < B) nilai XXX pada suku persamaan kedua digantikan dengan γb bila tanahnya tanah basah dan γd bila tanahnya tanah kering karena massa tanah dalam zona geser bagian terendam air. Berat air tanah yang diterapkan dalam persamaan kapasitas dukung suku ketiga dapat didekati dengan:

γrt= γ'+ZB(γb-γ')

(18)

2.1 Beban Eksentris

a. Pengertian beban eksentris

Beban eksentris merupakan pusat bekerjanya gaya yang terjadi tidak sama dengan pusat pondasi.

qmax=QB.L(1+6eB) qmin=QB.L(1-6eB)

b. Pengaruh beban eksentris terhadap daya dukung pondasi

Pengaruh beban vertical yang eksentris pada pondasi memanjang yang terletak di permukaan tanah kohesif (∅=0) dan granular (C = 0) dan (∅=35°)

berpengaruh terhadap pengurangan kapasitas dukung. Reduksi dari kapasitas dukung merupakan fungsi eksentris beban pada tanah-tanah granular, reduksi kapasitas dukung lebih besar daripada tanah kohesif.

Kapasitas dukung ultimat pondasi dengan beban vertikal eksentris (qu’) diperoleh dengan mengalikan kapasitas dukung ultimit dengan beban vertikal terpusat (qu) dengan faktor reduksi, yaitu:

qu'=Re.qu

Dengan : qu’= kapasitas dukung ultimit pada beban vertikal Re = faktor reduksi akibat beban eksentris

Qu = kapasitas dukung ultimit untuk beban vertikal di pusat pondasi Mayerhoff menganggap bahwa pengaruh eksentrifitas beban pada kapasitas dukung adalah mereduksi dimensi pondasi bila area pondasi sebenarnya. Ukuran B dan L yang eksentris, mayerhof mengusulkan koreksi untuk lebar dan panjangnya yang dinyatakan dalam dimensi efektif pondasi B’ dan L’. untuk eksentisitas beban

(19)

2. Jika eksentris pada arah memanjangnya panjang efektif pondasi dinyatakan oleh

L'=L-2ey dengan B'=B

Jika eksentrisitas beban 2 arah, yaitu ex dan ey maka lebar efektif pondasi (B’) ditentukan sedemikian resultan beban terletak di pusat beban are efektif A’.

Komponen vertikal beban total ultimit (pu’) yang dapat didukung oleh pondasi dengan beban eksentris dinyatakan oleh :

Pu'=qu .A'=qu .B'. L'

Dengan A’ adalah luas efektif dengan sisi terpanjang L’ sedemikian hingga pusat beratnya berhimpit dengan garis gaya resultan beban pondasi dalam hal ini lebar efektif.

B'=A'L'

Untuk eksentrisitas beban 2 arah, mayerhof (1953) menyarankan penyederhanaan luas dasar pondasi efektif dengan :

B'=B-2ex dan L'=L-2ey

Bila beban didasarkan pada tinjauan kapasitas dukung ultimit netto (qun) beban yang terhitung merupakan beban ultimit netto.

(20)

2.1 Pondasi Telapak Gabungan dan Kantilever a. Pondasi Telapak Gabungan

Garis besar perancangan pondasi telapak gabungan, pada prinsipnya sama seperti perancangan fondasi telapak, yaitu : meliputi penentuan besarnya beban-beban yang bekerja pada fondasi, penentuan kapasitas dukung izin, dan perancangan strukrur fondasi.

• kapasitas dukung izin

Hitungan kapasitas dukung izin dan penurunan pada fondasi telapak gabungan berbentuk empat persegi panjang dan kantilever, yang diperlukan untuk menentukan kapsitas dukung izin (qa). Pertimbangan-pertimbangan

dalam perancangan dilakukan dengan memperhatikan jenis tanah. • perancangan struktural

Perancangan fondasi telapak gabungan dilakukan dengan anggapan-anggapan sebagai berikut :

1. Pondasi atau plat pondasi dianggap sangat kaku. Oleh karena itu, pelengkungan fondasi tidak mempengaruhi penyebaran tekanan.

2. Distribusi tekanan sentuh pada dasar fondasi disebarkan secara linear. Gambar 2.4.1.a, menunjukan denah kolom bangunan dengan kolom bagian luar terletak pada batas pemakaian. Dalam hal ini akan digunakan fondasi gabungan empat persegi panjang yang menggabungkan kolom luar dan kolom bagian dalam. Pusat berat luasan pondasi dibuat berimpit dengan resultan beban-beban. Oleh kerena itu, tekanan pada dasar fondasi seragam. Panjang (L) diatur dengan memperpanjang sisi fondasi yang terletak di bagian dalam bangunan. Lebar fondasi (B) dihitung dengan membagi resultan beban vertikal dengan panjang L yang dikalikan dengan kapasitas dukung izin.

(21)

Jika ruang bagian kanan dan kiri kolom terbatas, dapat digunakan fondasi telapak gabungan trapesium. Panjan L yang terbatas ditentukan terlebih dahulu, dan pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-beban. Jika r adalah letak resultan bebannya terhadap sisi B2,

menurut Gambar 2.4.1.b, maka

r=P1L-a1+P2a2P B2=2AL3rL-1 Dan B2=2AL-B1 A=qmaksqa Dengan :

(22)

B1, B2 = berturut-turut lebar fondasi, pada sisi terpendek dan

terpanjang ( lihat Gambar 2.4.2) L = panjang pelat fondasi

A = luas trapesium

a1,a2 = berturut-turut jarak tepi pelat kepusat luasan kolom P1 dan P2

q = tekanan fondasi pada tanah qa = kapasitas dukung izin

Untuk fondasi gabungan empat persegi panjang, karena B1 = B2, maka

B=A/L

langkah-langkah perancangan fondasi telapak gabungan berbentuk trapesium dilakukan sebagai berikut :

1. Menyiapkan denah dasar bangunan yang memperlihatkan letak-letak kolom, dinding, dan letak beban-beban dimana terdapat ruang-ruang khusus, seperti tempat mesin berat yang kemungkinan menimbulkan getaran. Selain itu harus diketahui besar beban mati, beban hidup, momen lentur pada tiap-tiap kolom dan dinding. Memilih susunan kolom-kolom yang membutuhkan struktur fondasi gabungan.

2. Pada dua kolom atau lebuh yang membutuhkan struktur fondasi gabungan, dihitung jumlah total dari beban-beban kolomnya (P).

3. Tentukan lokasi resultan beban-beban. Jika pada kolom-kolomnya terdapat momen lentur, pengaruh momen ini harus diperhitungkan terhadap resultan

P-nya(lihat Gambar 2.4.2)

4. Estimasikan nilai kapasitas dukung izin (qa) menurut jenis tanah dasar

fondasi. Untuk itu nilai-nilai kapasitas dukung aman dalam tabel di bawah ini dapat dijadikan pertimbangan.

Tabel 2.4.1 nilai-nilai m, sf dan H/B untuk berbagai nilai 

φ° 20 25 30 35 40 45 48

batasan H/B 2,5 3 4 5 7 9 11

m 0,05 0,10 0,15 0,25 0,35 0,50 0,60

(23)

5. Dicoba panjang pelat pondasi L dan hitung luas pelat fondasi yang diperlukan dengan

A=Pqa

Dengan :

A = luas dasr fondasi

qa = estimasi kapasitas dukung izin dari langkah (4).

(24)

B1=2AL3rL-1

Dengan r adalah resultan P terhadap B2.

(25)

Dengan :

B1 = sisi trapesium pada bagian yang dibatasi oleh batas pemilikan

B2= sisi trapesium pada bagian dalam bangunan

Bila r = L/3, maka B1=0. Pada kondisi ini diperoleh fondasi berbentuk

segitiga untuk memenuhi tekanan pada dasar fondasi seragam. Untuk itu, lebih baik jika panjang L di tambah kearah sisi B2, jika r mendekati atau

sama dengan L/3.

7. Cek kapsitas dukung izin yang diestimasikan pada langkah (4) di atas dengan kapasitas dukung izin (qa) yang didasarkan pada dimensi fondasi

yang diperoleh pada langkah (6). Nilai qu yang dihitung pada langkah (7).

Pada hitungan cara ini, karena resultan beban dibuat berimpit dengan pusat berat luasan fondasi, tekanan pada dasr fondasi seragam, yaitu q sama dengan qu. Kemudian lakukan langkah (12), (13), dan (14). Jika resultan

beban tidak berimpit dengan pusat berat luasan fondasi, maka lanjutkan langkah berikut ini.

8. Tentukan letak titik berat luasan fondasi :

r0=L32B1+B2B1+B2

Dengan r0 adalah jarak titik berat trapesium terhadap sisi B2. Titik awal

sumbu-sumbu x,y dibuat berimpit dengan r0.

9. Tentukan mimen inersia luasan fondasi terhadap sumbu y ( Iy ):

Iy=IB2-Ar02

Dengan IB2 adalah momen inersia terhadap sisi B2.

10.Hitung momen Σ Π terhadap sumbu-y, yaitu M = ε . Σ Π, dengan

e=r0-r

11. Tentukan besarnya tekanan sentuh pada dasr fondasi, dengan :

q=PA±Myx0Iy

Dengan x0= jarak pada titik awal pada sumbu-x.

12. Gambarkan diagram gaya lintang disepanjang fondasi

13. Hitungan momen lentur dan kebutuhan penulangan betonnya.

14. Cek kedalaman fondasi berdasar hitungan dimensi (tebal) pelat fondasi.Untuk fondasi telapak gabungan yang berbentuk empat persegi panjang, perancangannya sebagai berikut (Gambar 2.4.3) :

(26)

Ikuti cara yang sama seperti poin (1) sampai (5) pada perancang fondasi telapak trapesium di atas, kemudian.

15. Hitung lebar fondasi dengan :

B=PLqa

Cek kapasitas dukung izin yang diestimasikan pada langkah (4) diatas dengan kapasitas dukung izin (qa) yang didasarkan pada dimensi fondasi

yang diperoleh pada langkah (6) nilai qu yang dihiyung pda langkah (7)

16. Hitung besar tekanan sentuh pada dasar fondasi :

q=PBL1±6exL;untuk (e≤L/6)

Dan

q=4P3B(L-2ex);untuk (e>L/6

Lanjutkan langkah hitungan yang sama seperti langkah (12) sampai (14) pada fondasi trapesium.

(27)

jika fondasi terdiri dari 2 atau lebih fondasi telapak yang diikat oleh satu balok, fondasi semacam ini disebut fondasi telapak kantilever (cantilever footing) atau fondasi telapak ikat (strap footing). Fondasi telapak kantilever digunakan jika luasan fondasi yang berada di tepi luasan bangunan, terbatas oleh batas pemilkikan atau oleh fondasi yang sudah ada sebelumnya. Fondasi yang berada di tepi diikiatkan dengan fondasi yang berada di dekatnya. Dua fondasi telapak tersebut, diikat oleh balok yang kaku agar distribusi tekanan pada dasar fondasi ke tanah menjadi seragam.

Ikatan antar dua fondasi dapat dilakukan dengan beberapa cara, dan pemilihan caranya tergantung dari kondisi yang ada. Fondasi yang berada ditepi batas pemilikan diikat kedinding atau kekolom yang berada diatas fondasi (Gambar 2.4.4). sebaliknya, fondasi telapak kantilever tidak disusun sedemikian sehinggan prosedur pelaksanaanya tidak umum dilakukan.

• kapasitas dukung izin

Hal-hal yang perlu doperhatikan dalam penentuan kapasitas dukung izin, sama halnya pada fondasi telapak.

• perancangan struktural

fondasi telapak kantilever terdiri dari dua fondasi yang terpisah satu sama lain yang dihubungkanoleh suatu balok (Gambar 2.4.5). Luas area kedua fondasi dapat dianggap sebagai problem statika jika kapasitas dukung izin dan dimensi fondasi sudah dilpilih atau diasumsikan.

(28)

Ga mbar 2.4.5 Perancangan Fondasi Telapak Kantilever

Hitungan tekanan pada dasar fondasi dilakukan dengan memperhatikan (Gambar 2.4.5). Tekanan pada dasarfondasi terbagi rata secara sama pada fondasi kolom P1dan P2. Dari persamaan keseimbangan,

L1R1=L1+B12-a1P1 R1=(L1+B12-a1)(P1L1)

Tekanan pada dasar fondasi kolom P1

q1=R1A1

Dari persamaan,

L1P2-B12-a1P1=R2L1

Diperoleh

R2=1L1L1P2-B12-a1P1

Tekanan pada dasar fondasi kolom P2, dihitung dengan persamaan :

q2=R2A2

Dengan A1, A2, berturut-turut adalah luas dasar fondasi kolom P1 dan P2,

dan q1, q2, berturut-turut adalah tekanan pada dasar fondasi kolom P1 dan P2.

Simbol-simbol yang lain dapat dilihat pada Gambar 2.4.5.

Dalam perancangan, hasil akhir q1 dan q2 harus lebih kecil dari pada

(29)

2.1 Penurunan Pondasi Dangkal

Penurunan (settlement) fondasi yang terletak pada tanah berbutir halus yang jenuh dapat dibagi menjadi 3 komponen, yaitu : penurunan segera (immediate settlement), penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi sekunder. Penurunan total adalah jumlah dari ketiga komponen penurunan tersebut, atau bila dinyatakan dalam persamaan,

S=Si+Sc+Ss

dengan :

S = penurunan total Si= penurunan segera

Sc = penurunan konsolidasi primer Ss= penurunan konsoliasi sekunder

Penurunan segera atau penurunan elastis adalah penurunan yang dihasilkan oleh distorsi massa tanah yang tertekan, dan terjadi pada volume konstan. Penurunan pada tanah-tanah berbutir kasar dan tanah-tanah berbutir halus yang tidak jenuh termasuk tipe penurunan segera, karena penurunan terjadi segera setelah terjadi penerapan beban.

Penurunan konsolidasi terdiri dari 2 tahap, yaitu tahap penurunan konsolidasi primer dan tahap penurunan konsolidasi sekunder. Penurunan konsoliasi primer adalah penurunan yang terjadi sebagai hasil dari pengurangan vollume tanah akibat aliran air meninggalkan zona tertekan yang diikuti oleh pengurangan kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure). Penurunan konsolidasi merupakan fungsi dari waktu.

Penurunan konsolidasi sekunder, adalah penurunan yang tergantung dari waktu juga, namun berlangsung pada waktu setelah konsolidasi primer selesai, dimana tegangan efektif akibat bebannya telah konstan.

Besarnya penurunan bergantung pada karakteristik tanah dan penyebaran tekanan fondasi ke tanah dibawahnya. Penurunan fondasi bangunan dapat diestimasi dari hasil-hasil uji laboratorium pada contoh-contoh tanah tak terganggu yang diambil dari pengeboran, atau dari persamaan-persamaan empiris yang dihubungkan dengan hasil pengujian dilapangan secara langsung.

(30)

a. Penurunan Segera

1. Tanah Homogen dengan Tebal Tak Terhingga

Persamaan penurunan segera atau penurunan elastis dari fondasi yang terletak diperrmukaan tanah yang homogen, elastis, isotropis, padaa media semi tak terhingga, dinyatakan oleh :

Si=qBE1-μ2Ip

Dengan : si= penurunan segera

q = tekanan pada dasar fondasi B = lebar fondasi

E = mdulus elastis

μ = angka Poisson Ip = faktor pengaruh

2. Lapisan Tanah Pendukung Fondasi Dibatasi Lapisan Keras

Jika tebal lapisan terbatas dan lapisan yang mendasari lapisan tersebut berupa lapisan keras tak terhingga, maka penurunan segera pada sudut luasan beban terbagi rata empat persegi panjang fleksibel yang terletak dipermukaan, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang diusulkan Steinbrenner (1934):

si=qBEIp

dengan

Ip=1-μ2F1+1-μ-2μ2F2

Dengan F1 dan F2 adalah koefisien-koefisienn yang diusulkan oleh Steinbrenner (1934) alam bentuk grafik.

Penurunan disembarang titik pada fonasi empat persegi panjang dipermukaan tanah dengan tebal terbatas, dihitung dengan menggunakan persamaan :

Si=qEIp1B1+Ip2B2+Ip3B3+Ip4B4

Dengan B1,B2,B3,B4 adalah masing-masing luasan. 3. Penurunan Segera dari Hasil Pengujian di Lapangan

(31)

Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan persamaan penurunan fondasi dengan intensitas beban q dan lebar B yang terletak pada pasir, sebagai berikut :

SB=2BB+b2×Sb

dengan :

SB = penurunan fondasi

Sb = penurunan pada uji beban pelat b = lebar pelat uji

• Penurunan segera dari hasil uji SPT

Penurunan pada tanah pasir dapat diestimasi dengan menggunakan hasil uji SPT (Standard Penetration Test). Untuk hal ini, Meyerhof (1965) menyarankan persamaan berikut :

Si=4qN untuk B≤ 1,2 m

Si6qNBB+12 untuk B >1,2 m

dengan :

q = intensitas beban dalam B = lebar fondasi dalam

Si= penurunan dalam inci

N = jumlah pukulan dalam uji SPT 2.1 Dinding Penahan

Dinding penahan tanah berfungsi untuk menyokong tanah serta mencegahnya dari bahaya kelongsoran. Baik akibat beban air hujan, berat tanah itu sendiri maupun akibat beban yang bekerja di atasnya. Pada saat ini, konstruksi dinding penahan tanah sangat sering digunakan dalam pekerjaan sipil walaupun ternyata konstruksi dinding penahan tanah sudah cukup lama dikenal di dunia.

Terdapat beberapa tipe dinding penahan tanah yaitu : 1. Dinding gravitasi

2. Dinding semi gravitasi 3. Dinding kantilever

(32)

4. Dinding counterfort

Prosedur perencanaan dilakukan berdasarkan analisa terhadap gaya-gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah tersebut. Dinding juga harus direncanakan sedemikian rupa sehingga tidak ada tegangan tarik pada tiap titik pada dinding untuk setiap kondisi pembebanan.

Pada perencanaan dinding penahan tanah, beberapa analisis yang harus dilakukan adalah:

a. Analisis kestabilan terhadap guling b. Analisis ketahanan terhadap geser

c. Kapasitas daya dukung tanah pada dasar dinding penahan d. Analisis tegangan dalam dinding penahan tanah

e. Analisis penurunan

f. Analisis stabilitas secara umum

Gambar 2.13 Distribusi tekanan tanah at rest pada dinding penahan

(33)

Bab III

PERHITUNGAN PONDASI DANGKAL

3.1 Menentukan Beban-Beban yang Terjadi

Gambar 3.1 : Denah Kolom Bangunan Beban pada setiap titik :

1. Titik A = 200 KN 2. Titik B = 100 KN 3. Titik C = 600 KN 4. Titik D = 180 KN 5. Titik E = 90 KN 6. Titik F = 700 KN

3.1 Data-Data Tanah atau Geoteknik (Sifat Fisis dan Gambar Statigrafi)

1. Lapisan tanah 1 : Tebal = 2,31 m

γ = 17,0 kN/m3

C = 40,0 kN/m2

(34)

2. Lapisan tanah 2 : Tebal = 1,62 m γ = 17,0 kN/m3 C = 30,0 kN/m2 ∅ = 6o 3. Lapisan tanah 3 : Tebal = 3,73 m γ = 16,7 kN/m3 C = 27,0 kN/m2 ∅ = 8o γ = 17,0 kN/m3 C = 40,0 kN/m2 γ = 17,0 kN/m3 C = 40,0 kN/m2 ∅ = 5o γ = 17,0 kN/m3 C = 40,0 kN/m2

(35)

3.1 Kapasitas Dukung Pondasi

3.3.1 Titik A-B

a. Menentukan dimensi pondasi: PB×a+Mx=P×b 100×3,5+25+25=300×b b=400300=1,33 m ey=MxP=25+25300=0,1667=0,20 m ex=MyP=40+40300=0,2667=0,25 m A B

(36)

Asumsikan c=0,5 m L=2×b+c=2×1,33+0,5=3,667=3,7 m Asumsikan g=0,75 m B=2×ey+g=2×0,1667+0,75=1,833 m=1,9 m Asumsikan Df = 1 meter Kontrol B6>ex → 1,8336>0,2667 → 0,3056>0,2667 memenuhi L6>ey → 3,6676>0,1667 → 0,611>0,1667 memenuhi b. Menghitung kapasitas dukung:

• Menghitung tegangan yang terjadi σ maks=PB×L+My×6B2×L+Mx×6B×L2 =3003,667×1,833+(2×40)×61,8332×3,667+(2×25)×6 1,833×3,6672 =95,74756 kN.m2 σ min=PB×L-My×6B2×L-Mx×6B×L2 =3003,667×1,833-(2×40)×61,8332×3,667-(2×25)×61,833×3,6672 =52,34 kN.m2

• Pada ∅=5° maka nilai Nc=7,3 ;Nq=1,6 ;Nγ=0,5

(37)

• γ rata-rata=γ'+ZB×γb-γ' =7,19+1,311,833×17,0-7,19 =10,695 kN/m3 • qu=CNc1+0,3BL+γb×Df×Nq+0,5 γrt NγB(1-0,2BL) =40×7,31+0,31,8333,667+(17,0×1)×1,6+0,5×10,695×3,667×0,5)×(1-0,21,8333,667 =335,8+27,2+4,411 =367,412 kN/m2 a. Faktor keamanan: Fk=quσ=367,412 116,382=3,84→memenuhi (Fk=3-5)

(38)

3.3.1 Titik D-E

a. Menentukan dimensi pondasi: PE×a+Mx=P×b 90×3,5+25+25=270×b

b=365270=1,352 m

ey=MxP=25+25270=0,185=0,2 m

(39)

Asumsikan c=0,5 m L=2×b+c=2×1,352+0,5=3,704 m=3,7 m Asumsikan g=0,75 m B=2×ey+g=2×0,185+0,75=1,87 m=1,9 m Kontrol B6>ex → 1,876>0,296 → 0,312>0,296 memenuhi L6>ey → 3,7046>0,185 → 0,617>0,185 memenuhi b. Menghitung kapasitas dukung:

• Menghitung tegangan yang terjadi σ maks=PB×L+My×6B2×L+Mx×6B×L2 =2701,87×3,704+(2×40)×61,872×3,704+(2×25)×61, 87×3,7042 =87,71583 kN.m2 σ min=PB×L-My×6B2×L-Mx×6B×L2 =2701,87×3,704-(2×40)×61,872×3,704-(2×25)×61,87×3,7042 =49,76 kN.m2

(40)

• γ rata-rata=γ'+ZB×γb-γ' =7,19+1,311,87×17,0-7,19 =10,659 kN/m3 • qu=CNc1+0,3BL+γb×Df×Nq+0,5 γrt NγB(1-0,2BL) =40×7,31+0,31,8703,704+(17,0×1)×1,6+0,5×10,659×3,504×0,5)×(1-0,21,870 3,704 =336,238+27,2+4,481 =367,919 kN/m2 a. Faktor keamanan: Fk=quσ=367,919116,382=4,19→memenuhi (Fk=3-5)

(41)

3.3.1 Titik C

Gambar 3.5 Perencanaan Pondasi Bujur Sangkar di Titik C a. Menentukan dimensi pondasi:

ey=MxP=25600=0,042 ex=MyP=40600=0,066 Asumsikan : B = 2,3 meter Df = 2,31 meter Kontrol B6>ex → 2,36>0,066 → 0,383>0,066 memenuhi L6>ey → 2,36>0,066 → 0,383>0,042 memenuhi C

(42)

b. Menghitung kapasitas dukung:

• Menghitung tegangan yang terjadi σmaks=PB×L+My×6B2×L+Mx×6B×L2 =6002,3×2,3+40×62,32×2,3+25×62,3×2,32 =145,47 kN.m2 σmin=PB×L-My×6B2×L-Mx×6B×L2 =6002,3×2,3-40×62,32×2,3-25×62,3×2,32 =49,163 kN.m2

• γ'=γsat-γW=17,0-9,8=7,2 kN/m3 • qu=1,3 CNc+γ'Df-Dw+γbDw×Nq+0,4 γ'BNγ =1,3×40×7,3+7,22,31-2,31+17×2,31×1,6+0,4×7,2×2,3×0,5 =379,6+62,56+3,31 =445,47 kN/m2 c. Faktor keamanan: Fk=quσ=445,47145,47=3,06→memenuhi (Fk=3-5)

(43)

3.3.1 Titik F

Gambar 3.6 Perencanaan Pondasi Bujur Sangkar Di Titik F a. Menentukan dimensi pondasi:

ey=MxP=25700=0,035 ex=MyP=40700=0,057 Asumsikan : B = 2,5 meter Df = 2,31 meter Kontrol B6>ex → 2,56>0,057 → 0,416>0,057 memenuhi L6>ex → 2,56>0,035 → 0,416>0,035 memenuhi F

(44)

b. Menghitung kapasitas dukung:

• Menghitung tegangan yang terjadi σmaks=PB×L+My×6B2×L+Mx×6B×L2 =7002,5×2,5+40×62,52×2,5+25×62,5×2,52 =136,96 kN.m2 σmin=PB×L-My×6B2×L-Mx×6B×L2 =7002,5×2,5-40×62,52×2,5-25×62,5×2,52 =62,08 kN.m2

• γ'=γsat-γW=17,0-9,8=7,2 kN/m3 • qu=1,3 CNc+γ'Df-Dw+γbDw×Nq+0,4 γ'BNγ = 1,3×40×7,3+7,22,31-2,31+17×2,31×1,6+0,4×7,2×2,5×0,5 =379,6+62,56+3,24 =445,76 kN/m2 a. Faktor keamanan: Fk=quσ=445,4136,96=3,25→memenuhi (Fk=3-5)

(45)

3.1 Menghitung Penurunan Pondasi

3.4.1Penurunan di titik A-B

Gambar 3.7 Sketsa Tampak Samping Penurunan Pondasi Gabungan Titik A-B A. Penurunan Segera

a. Lapisan 1

Pada lokasi perencanaan pondasi, jenis tanah yang terdapat pada lapisan 1 adalah tanah lempung tak jenuh sedang. Berdasarkan jenis tanah tersebut maka didapat nilai μ=0,3 dan nilai E=7000 kN/m2

L = 3,667m

B = 1,833 m

Data-data Pada lapisan 1

H1 = 1,31 m (di bawah dasar pondasi)

µ = 0,3 (tanah tak jenuh)

Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×1,833=0,9167 m L1 = 12L=12×3,667=1,8333 m σ Α = 95,74756 kN/m2 Maka : m=LH1=3,6671,31=2,80 σmaks Lapisan 1 _H1 2,31 m Df= 1 m Lapisan 3 Lapisan 2 H2 H3 1,62 m 3,73 m

(46)

n=BH1=1,8331,31=1,4

Dari nilai m dan n didapat nilai I2 = 0,225(dari grafik, dapat dilihat pada lampiran)

σ Β = Ι 2 × σ Α = 0,225×95,74756 = 21,543 kN/m2 σ1=σA+σB2 =95,74756+21,5432 =58,645 kN/m2 H1B1=1,310,9167=1,43 L1B1 =1,8330,9167=2

Maka diperoleh nilai F1 = 0,19

F2 = 0,11

Nilai F1 dan F2 di peroleh dari grafik (Terlampir)

IP=1-μ2×F1+1-μ-2μ2×F2

=1-0,32×0,19+1-0,3-2(0,3)2×0,11 IP=0,2301

Besarnya penurunan yaitu : Si1=σ1×B1E×4IP

=58,645×0,91677000×4(0,2301) Si1=0,0070684 m

(47)

a. Lapisan 2 H2 = 1,62 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×1,833=0,9167 m L1 = 12L=12×3,667=1,8333 m σ B = 21,543 kN/m2 Maka : m=LH2=3,6671,62=2,263 n=BH2=1,8331,62=1,132

Dari nilai m dan n didapat nilai I2 = 0,206 (dari grafik, dapat dilihat pada lampiran)

σ C = Ι 2 × σ Α = 0,206×95,74756 = 19,724 kN/m2 σ2 =σB+σC2 =21,543+19,7242 =20,634 kN/m2 H2B1=1,620,9167=1,767 L1B1=1,8330,9167=2

Maka diperoleh nilai F1 = 0,24 (di peroleh dari grafik, terlampir)

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,24 IP=0,18

(48)

=20,634×0,91677000×4(0,18) Si2=0,0019455 m b. Lapisan 3 H3 = 3,73 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε =13.500 kN/m2 _{(lempung keras)} B1 = 12B=12×1,833=0,9167 m L1 = 12L=12×3,667=1,8333 m σ c = 19,724 kN/m2 Maka : m=LH3=3,6673,73=0,983 n=BH3=1,8333,73=0,492

σD=I2×σA = 0,12×95,74756 = 11,49 kN/m2 σ3 =σC+σD2 =19,724+11,492 =15,607 kN/m2 H3B1=3,730,9167=4,069 L1B1=1,8330,9167=2

(49)

IP=0,3675

=15,607×0,916713500×4(0,3675) Si3=0,0015578 m

Jadi total penurunan segera pada pondasi gabungan A-B yaitu sebesar : Si=Si1+Si2+Si3 =0,0070684+0,0019455+0,0015578 =0,0105717 m=10,5717 mm B. Penurunan Konsolidasi a. Lapisan 1 H1=1,31 m

z=0,655 m (jarak dari pondasi ke tengah lapisan yang ditinjau) Tambahan tekanan :

∆σ=q×B×LB+zL+z

=58,645 ×1,833×3,6671,833+0,6553,667+0,655 =36,658 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,0001 m2/kN

Sc1=mv×∆σ×H =0,0001 ×36,658 ×1,31 =0,00480 m=4,8 mm b. Lapisan 2 H2'=1,62 m (H2'=H2-H1) z=1,622+1,31=2,12 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z

(50)

=20,634 ×1,833×3,6671,833+2,12 3,667+2,12 =6,063 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,00012 m2/kN Sc2=mv×∆σ×H =0,00012 ×6,063 ×2,12 =0,00118 m=1,18 mm c. Lapisan 3 H3'=3,73 m (H3'=H3-(H1+H2)) z=3,732+(2,31+1,62)=4,795 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =15,607 ×1,833×3,6671,833+4,795 3,667+4,795 =1,8705 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,00014 m2/kN kedalaman 0-2,62 m Sc3=mv×∆σ×H

=0,00014 ×1,8705 ×3,73 =0,00098 m=0,98 mm penurunan konsolidasi total Sc=Sc1+Sc2+Sc3

=4,8+1,18+0,98 =6,958 mm

total penurunan seluruhnya Stot=Si+Sc

=10,5717 mm+6,958 mm

(51)

Grafik untuk mendapatkan nilai I2 pada pondasi gabungan A-B 0,225 2,8 0,206 2,263 0,983 0,12 Lapisan 1

(52)

Grafik untuk mendapatkan nilai F1 dan F2 pada pondasi gabungan A-B

1,43

1,77

4,07

(53)

3.4.1Penurunan di titik D-E

Gambar 3.8 Sketsa Tampak Samping Penurunan Pondasi Gabungan Titik D-E A. Penurunan Segera

a. Lapisan 1

Pada lokasi perencanaan pondasi, jenis tanah yang terdapat pada lapisan 1 adalah tanah lempung jenuh sedang. Berdasarkan jenis tanah tersebut maka didapat nilai μ=0,5 dan nilai E=7000 kN/m2

L = 3,7 m

B = 1,87 m

Data-data Pada lapisan 1

H1 = 1,31 m (di bawah dasar pondasi)

µ = 0,3 (tanah tak jenuh)

Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×1,87=0,935 m L1 = 12L=12×3,7=1,85 m Lapisan 3 Lapisan 2 H2 Df 1m 1,62 m 3,73 m H1 H3 Lapisan 1 σmaks 2,31 m Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3

(54)

σ Α = 87,71583 kN/m2

Maka :

m=LH1=3,71,31=2,83 n=BH1=1,871,31=1,43

Dari nilai m dan n didapat nilai I2 = 0,229 (dari grafik, dapat dilihat pada

lampiran) σ Β = Ι 2 × σ Α = 0,229×87,71583 = 20,087 kN/m2 σ1=σA+σB2 =87,71582+20,0872 =53,90 kN/m2 H1B1=1,310,935=1,4 L1B1=1,850,935=1,98

Maka diperoleh nilai F1 = 0,18

F2 = 0,115

Nilai F1 dan F2 di peroleh dari grafik (Terlampir)

IP=1-μ2×F1+1-μ-2μ2×F2

=1-0,32×0,18+1-0,3-2(0,3)2×0,115 IP=0,2236

=53,90×0,9357000×4(0,2236) Si1=0,00644 m

(55)

b. Lapisan 2 H2 = 1,62 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×1,87=0,935 m L1 = 12L=12×3,7=1,85 m σ B = 20,087 kN/m2 Maka : m=LH2=3,71,62=2,29 n=BH2=1,871,62=1,15

σ C = Ι 2 × σ Α = 0,208×87,71583 = 18,25 kN/m2 σ2 =σB+σC2 =20,087+18,252 =19,166 kN/m2 H2B1=1,620,935=1,73 L1B1=1,850,935=1,98

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,247 IP=0,185

(56)

Si2=0,001897 m c. Lapisan 3 H3 = 3,73 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε =13.500 kN/m2 _{(lempung keras)} B1 = 12B=12×1,87=0,935 m L1 = 12L=12×3,7=1,85 m σ c = 18,25 kN/m2 Maka : m=LH3=3,73,73=0,993 n=BH3=1,873,73=0,5

σ D= Ι 2 × σ Α =0,12×87,71583 = 10,5259 kNm2 σ3 =σC+σD2 =18,25+10,52592 =14,385 kN/m2 H2B1=3,730,935=3,99 L1B1=1,850,935=1,98

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

(57)

Si3=σ3×B1E×4IP

=14,385×0,93513500×4(0,34215) Si3=0,0013602 m

Jadi total penurunan pada pondasi gabungan D-E yaitu sebesar : Si=Si1+Si2+Si3 =0,00644+0,001897+0,0013602 =0,0096983 m=9,6983 mm B. Penurunan Konsolidasi a. Lapisan 1 H1=1,31 m

z=0,655 m (jarak dari pondasi ke tengah lapisan yang ditinjau Tambahan tekanan :

∆σ=q×B×LB+zL+z

=53,90 ×1,87×3,71,87+0,6553,7+0,655 =33,92 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,0001 m2/kN

Sc1=mv×∆σ×H =0,0001 ×33,92 ×1,31 =0.00444 m=4,44 mm b. Lapisan 2 H2'=1,62 m (H2'=H2-H1) z=1,622+1,31=2,12 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =19,166 ×1,87×3,71,87+2,12 3,7+2,12 =5,71322 kN/m2

(58)

mvkoefisien perubahan volume=0,00012 m2/kN kedalaman 0-2,62 m Sc2=mv×∆σ×H =0,00012 ×5,71322 ×1,62 =0,00111 m=1,11 mm c. Lapisan 3 H3'=3,73 m (H3'=H3-(H1+H2)) z=3,732+(2,31+1,62)=4,795 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =14,385×1,87×3,71,87+4,795 3,7+4,795 =1,76 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,00014 m2/kN kedalaman 0-2,62 m Sc3=mv×∆σ×H

=0,00014×1,76×3,73 =0,00092 m=0,92 mm penurunan konsolidasi total Sc=Sc1+Sc2+Sc3

=4,44+1,11+0,92 =6,47mm

=9,6983 mm+6,47 mm

(59)

Grafik untuk mendapatkan nilai I2 pada pondasi gabungan D-E 0,229 0,208 0,12 0,99 2,287 2,83 Lapisan 1 Lapisan 2

(60)

Grafik untuk mendapatkan nilai F1 dan F2 pada pondasi gabungan D-E

1,4

1,73

3,99

(61)

3.4.1Penurunan di titik C

Gambar 3.9 Sketsa Tampak Samping Penurunan Pondasi Telapak Titik C a. Lapisan 1

Pada lapisan ini tidak terjadi penurunan, karena kedalaman pondasi terletak di atas lapisan tanah ke-2.

L = 2,3 m Lapisan 3 Lapisan 2 H1 1,62 m 3,73 m H2 Lapisan 1 _{2,31 m} σmaks Df=2,31m Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3

(62)

B = 2,3 m b. Lapisan 2 H2 = 1,62 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×2,3=1,15 m L1 = 12L=12×2,3=1,15 m σ A = 145,47 kN/m2 Maka : m=LH2=2,31,62=1,42 n=BH2=2,311,62=1,42

σ B = Ι 2 × σ Α = 0,216×145,47 = 31,4215 kN/m2 σ1 =σA+σB2 =145,47+31,42152 =88,446 kN/m2 H2B1=1,621,15=1,41 L1B1=1,151,15=1

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,21 IP=0,1575

(63)

Si2=0,009194 m c. Lapisan 3 H3 = 3,73 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε =13.500 kN/m2 _{(lempung keras)} B1 = 12B=12×2,3=1,15 m L1 = 12L=12×2,3=1,15 m σB =31,4215 kN/m2 Maka : m=LH3=2,33,73=0,6167 n=BH3=2,33,73=0,6167

σ C= Ι 2 × σ Α = 0,118×145,47 = 17,16546 kN/m2 σ2=σB+σC2 =31,4215+17,165462 =24,2935 kN/m2 H3B1=3,731,15=3,243 L1B1=1,151,15=1

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,37 IP=0,2775

(64)

=24,29349×1,1513500×4(0,2775) Si3=0,0022971 m

(65)

Jadi total penurunan pada pondasi gabungan C yaitu sebesar : Si=Si1+Si2+Si3 =0+0,009194 +0,0022971 =0,0114512 m=11,4512 mm B. Penurunan Konsolidasi a. Lapisan 1

b. Lapisan 2 H1'=1,62 m z=1,622=0,81m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =88,446×2,3×2,32,3+0,81 2,3+0,81 =48,374 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,00012 m2/kN Sc1=mv×∆σ×H =0,00012 ×48,374×1,62 =0,00940 m=9,40 mm c. Lapisan 3 H2'=3,73 m (H2'=H2-H1) z=3,732+1,62=3,485 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =24,2935 ×2,3×2,32,3+3,485 2,3+3,485 =3,84007 kN/m2

(66)

Sc2=mv×∆σ×H

=0,00014 ×3,84007×3,73 =0,00201 m=2,01 mm penurunan konsolidasi total Sc=Sc1+Sc2+Sc3

=0+9,4+2,01 =11,41 mm

=11,4512 mm+11,41 mm

(67)

Grafik untuk mendapatkan nilai I2 pada pondasi telapak C

0,216

0,118

1,42 0,616

(68)

Grafik untuk mendapatkan nilai F1 dan F2 pada pondasi telapak C

1,296

3,23

(69)

3.4.1Penurunan di titik F

Gambar 3.10 Sketsa Tampak Samping Penurunan Pondasi Telapak Titik F a. Lapisan 1

Pada lapisan ini tidak terjadi penurunan, karena kedalaman pondasi terletak di atas lapisan tanah ke 2.

L = 2,5 m Lapisan 3 Lapisan 2 H1 1,62 m 3,73 m H2 Lapisan 1 Df=2,31m σmaks 2,31 m Lapisan 2 Lapisan 3

(70)

B = 2,5 m b. Lapisan 2 H2 = 1,62 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε = 7000 kN/m2 _{(lempung sedang)} B1 = 12B=12×2,5=1,25 m L1 = 12L=12×2,5=1,25 m σ A = 136,96 kN/m2 Maka : m=LH2=2,51,62=1,543 n=BH2=2,51,62=1,543

σ B = Ι 2 × σ Α = 0,218×136,96 = 29,85728 kN/m2 σ1 =σA+σB2 =136,96 +29,857282 =83,40864 kN/m2 H2B1=1,621,25 =1,4026 L1B1=1,25 1,25 =1

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,21 IP=0,1575

(71)

Si2=0,0093835 m c. Lapisan 3 H3 = 3,73 m µ = 0,5 (lempung jenuh) Ε =13.500 kN/m2 _{(lempung keras)} B1 = 12B=12×2,5=1,25 m L1 = 12L=12×2,5=1,25 m σB =29,85728 kN/m2 Maka : m=LH3=2,53,73=0,67024 n=BH3=2,53,73=0,67024

σ C= Ι 2 × σ Α = 0,121×136,96 = 16,57216 kN/m2 σ2=σB+σC2 =29,85728 +16,572162 =23,21472 kN/m2 H3B1=3,731,25 =2,984 L1B1=1,25 1,25 =1

IP=0,75×F1 (Untuk μ=0,5)

=0,75×0,355 IP=0,26625

(72)

=23,21472 ×1,25 13500×4(0,26625) Si3=0,0022892 m

(73)

Jadi total penurunan pada pondasi gabungan F yaitu sebesar : Si=Si1+Si2+Si3

=0+0,0093835+0,0022892 =0,0116727 m=11,6727 mm B. Penurunan Konsolidasi

a. Lapisan 1

b. Lapisan 2 H1'=1,62 m z=1,622=0,81 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =83,40864×2,5×2,52,5+0,81 2,5+0,81 =47,58 kN/m2

mvkoefisien perubahan volume=0,00012 m2/kN kedalaman 0-2,62 m Sc2=mv×∆σ×H =0,00012 ×47,58 ×1,62 =0,00925 m=9,25 mm c. Lapisan 3 H2'=3,73 m (H2'=H2-H1) z=3,732+1,62=3,485 m Tambahan tekanan : ∆σ=q×B×LB+zL+z =23,21472×2,5×2,52,5+3,485 2,4+3,485 =4,05 kN/m2

(74)

Sc=mv×∆σ×H

=0,00014 ×4,05×3,73 =0,00212 m=2,12 mm penurunan konsolidasi total Sc=Sc1+Sc2+Sc3

=0+9,25+2,12 =11,37 mm

=11,6727 mm+11,37 mm

(75)

Grafik untuk mendapatkan nilai I2 pada pondasi gabungan F 0,218 0,121 0,67 1,54 Lapisan 2 Lapisan 3

(76)

(77)

3.5 Perhitungan Penulangan Pondasi

3.5.1 Penulangan Pada Pondasi Gabungan A-B

0,294 1,296 0,21 0,355 Lapisan 2 Lapisan 3 ha ht _b b Dw=2,31 m L B = 1,833 m Df = 1 m B A

Total Penurunan pondasi A-B : 17,5296 mm Total Penurunan pondasi D-E : 16,171 mm Total Penurunan pondasi C : 22,8604 mm Total Penurunan pondasi F: 23,04 mm

Jadi, Differencial settlement = 23,04 – 16,171 = 6,869 < 25 mm ...  “OK”

Jenis Bangunan Penurunan maksimum

Bangunan umum 25,4 mm

Bangunan pabrik 38,1 mm

Gudang 50,4 mm

(78)

1

Gambar 3.11 Perencanaan Penulangan pada Pondasi Gabungan A-B ➢ Data- data Perencanaan Tulangan Pondasi di Titik C

γbeton=24 kN/m3 fy=240 MPa f'c=25 MPa B×L=1,833 m×3,667 m b=0,3 m=300 mm h=0,3 m=300 mm karena Df=1 m , jadi ha=0,7 m ht=0,3 m (minimal 0,15 m) D=22 mm diameter tulangan→asumsi σmaks=95,7476 kN/m2 σmin=52,34 kN/m2 αs=20 (kolom sudut) αs=30(kolom tepi) αs=40 (kolom dalam)

➢ Kontrol Terhadap Geser Satu Arah ds=d'+D2 =50+222 =61 mm d=ht-ds =300-61 =239 mm a=B2-b2-d

SNI ---> konstanta untuk menghitung Vc

(79)

=527,667 mm σa=σmin+L-a×σmaks-σminL =52,34 +3,667-0,527667×95,7476-52,34 3,667 =89,5 kN/m2 Geser Ultimet : Vu=a×B×(σmaks+σa)2 =0,527667×1,833×(95,7476+89,5 )2 =89,604 kN

(80)

Kuat Geser Beton : ∅VC=∅×fc6×B×d =0,75×256×1833×239 =273854 N=273,854 kN

∅VC>VU→273,854 >89,604→"AMAN"

➢ Kontrol Terhadap Geser Dua Arah Dimensi kolom b=0,3 m h=0,3 m b+d=0,3+0,239=0,539 m h+d=0,3+0,239=0,539 m Geser Ultimet : VU=B2-b+d×h+d×σmaks+σmin2 =1,8332-0,539×0,539×95,7476+52,342 =227,36 kN βc=hb=0,30,3=1 b0=2×b+d+h+d =2×0,539+0,539 =2,156 m

Kuat Geser Beton ∅VC : VC1=1+2βC×fc'×b0×d6 =1+21×25×2156×2396 =1288210 N=1288,21 kN

(81)

Vc3=fc'×b0×d3 =25×2156×2393

=858806,67 N=858,80667 kN

diamil VCyang kecil→ Vc3=858,80667 kN ∅Vc=0,75×Vc

=0,75×858,80667 =644,105 kN

∅VC>VU→644,105 kN>227,36 kN→AMAN

➢ Perhitungan Tulangan Lentur Pondasi ds=d'+D+D2 =50+22+222 =83 mm d=ht-ds =300-83 =217 mm x=B2-h2 =18332-3003 =766,67 mm=0,76667 m

(82)

σx=σmin+B-x×σmaks-σminB =52,34+1,833-0,76667×95,75-52,341,833 =77,60 /m2 Mu=0,5×σx×x2+σmaks-σx3×x2 =0,5×77,6 ×0,76672+95,75-77,63×0,76672 =26,360895 kN.m=26360895 MPa K=MU∅×b×d2 =2636089500,8×300×2172 =2,33254 MPa Kmaks=382,5×0,85×600+fy-225×0,85×fc'600+fy2 =382,5×0,85×600+240-225×0,85×25600+2402 =7,473 MPa

Kmaks>K→7,473 MPa>2,33254 MPa→"AMAN" a'=1-1-2×K0,85×fc×d =1-1-2×2,332540,85×25×217 =98,868 mm As1=0,85×fc'×a'×bfy =0,85×25×98,868 ×300240 =2626,1813 mm2

As2=1,4×b×dfy→untuk Fc ≤ 31,36 MPa, SNI-03-2847-2002 (Pasal 12.5.1) =1,4×300×217240

=379,75 mm2

Dipilih As yang besar yaitu As1=2626,1813 mm2

(83)

=11,908≈12, karena panjang pondasi 3,7 X 12 = 44,4 = 44 Buah tulangan Jarak antar tulangan :

s=B-2d'-2Dn-1

=1833,33-2×50-2×2212-1 =140,75 mm

maka tulangan lentur yang digunakan=D22-140 ➢ Perhitungan Tulangan Susut Pondasi

t=h2=3002=150 mm Assusut=0,002×B×t

=0,002×1833,33×150 =550 mm2

Digunakan tulangan D10 Jumlah tulangan persatu meter ; n=As14×π×D2

=55014×3,14×102 =11,87≈12

Jarak antar tulangan s=L-2d'-2Dn-1

=3666,67-2×50-2×1012-1

(84)

3.5.2 Penulangan Pada Pondasi Gabungan D-E

Gambar 3.12

Perencanaan Penulangan pada Pondasi Gabungan D-E

➢ Data- data Perencanaan Tulangan Pondasi di Titik C γbeton=24 kN/m3 fy=240 MPa f'c=25 MPa B×L=1,87 m×3,7 m b=0,3 m=300 mm h=0,3 m=300 mm karena Df=1 m , jadi ha ht _b b Dw=2,31 m L L = 3,7 m B = 1,87 m Df = 1 m h b E D

(85)

D=22 mm diameter tulangan→asumsi σmaks=87,716 kN/m2 σmin=49,76 kN/m2 αs=20 (kolom sudut) αs=30(kolom tepi) αs=40 (kolom dalam)

➢ Kontrol Terhadap Geser Satu Arah ds=d'+D2 =50+222 =61 mm d=ht-ds =300-61 =239 mm a=B2-b2-d =18702-3002-239 =546,19 mm σa=σmin+L-a×σmaks-σminL =49,76 +3,7-0,54619×87,716-49,76 3,7 =82,12 kN/m2 Geser Ultimet : Vu=a×B×(σmaks+σa)2 =0,54619×1,87×(87,716+82,12 )2 =86,7487 kN

(86)

Kuat Geser Beton : ∅VC=∅×fc6×B×d =0,75×256×1870×239 =279386,57 N=279,387 kN

∅VC>VU→279,387 >86,7487→"AMAN"

Kuat Geser Beton ∅VC : VC1=1+2βC×fc'×b0×d6 =1+21×25×2156×2396 =1288210 N=1288,21 kN

(87)

Vc3=fc'×b0×d3 =25×2156×2393

=858806,67 N=858,80667 kN

=0,75×858,80667 =644,105 kN

∅VC>VU→644,105 kN>220,495 kN→AMAN

➢ Perhitungan Tulangan Lentur Pondasi ds=d'+D+D2 =50+22+222 =83 mm d=ht-ds =300-83 =217 mm x=B2-h2 =18702-3003 =785,19 mm=0,78519 m

(88)

σx=σmin+B-x×σmaks-σminB =49,76+1,87-0,78519×87,716-49,761,87 =71,78 /m2 Mu=0,5×σx×x2+σmaks-σx3×x2 =0,5×71,78 ×0,785192+87,716-71,78 3×0,78519 =25,401843 kN.m=25401843 MPa K=MU∅×b×d2 =254018430,8×300×2172 =2,248 MPa Kmaks=382,5×0,85×600+fy-225×0,85×fc'600+fy2 =382,5×0,85×600+240-225×0,85×25600+2402 =7,473 MPa

=379,75 mm2

(89)

=11,908≈12 , karena panjang pondasi 3,7 X 12 = 44,4 = 44 buah Jarak antar tulangan :

s=B-2d'-2Dn-1

=1870-2×50-2×227-1 =149,73 mm

t=h2=3002=150 mm Assusut=0,002×B×t =0,002×1870×150 =561,11 mm2 Digunakan tulangan D10 Jumlah tulangan ; n=As14×π×D2 =56114×3,14×102 =11,42≈12

=3700-2×50-2×1012-1

(90)

3.5.3 Penulangan Pada Titik C

Gambar 3.13 Perencanaan Penulangan di Titk C ➢ Data- data Perencanaan Tulangan Pondasi di Titik C

γbeton=24 kN/m3 fy=240 MPa f'c=25 MPa B×L=2,3 m×2,3 m (Bujur Sangkar) b=0,3 m=300 mm C

(91)

ha=2,01 m ht=0,3 m (minimal 0,15 m) D=22 mm diameter tulangan→asumsi σmaks=145,47 kN/m2 σmin=49,163 kN/m2 αs=20 (kolom sudut) αs=30(kolom tepi) αs=40 (kolom dalam)

➢ Kontrol Terhadap Geser Satu Arah ds=d'+D2 =50+222 =61 mm d=ht-ds =300-61 =239 mm a=B2-b2-d =23002-3002-239 =761 mm σa=σmin+L-a×σmaks-σminL =49,163+2,3-0,761×145,47-49,1632,3 =113,605 kN/m2 Geser Ultimet : Vu=a×B×(σmaks+σa)2 =0,761×2,3×(145,47+113,605)2 =226,73 kN

Kuat Geser Beton : ∅VC=∅×fc6×B×d

(92)

=0,75×256×2300×239 =343562,5 N=343,5625 kN

∅VC>VU→343,5625>226,73→"AMAN"

Kuat Geser Beton ∅VC : VC1=1+2βC×fc'×b0×d6 =1+21×25×2156×2396 =1288210 N=1288,21 kN Vc2=2+αs×db0×fc'×b0×d12 =2+20×2392156×25×2156×23912 =905411,67 N=905,41167 kN Vc3=fc'×b0×d3

(93)

=0,75×858,80667 =644,105 kN

∅VC>VU→644,105 kN>486,53 kN→AMAN

➢ Perhitungan Tulangan Lentur Pondasi ds=d'+D+D2 =50+22+222 =83 mm d=ht-ds =300-83 =217 mm x=B2-h2 =23002-3003 =1000 mm=1 m

(94)

σx=σmin+B-x×σmaks-σminB =49,163+2,3-1×145,47-49,1632,3 =103,60kN/m2 Mu=0,5×σx×x2+σmaks-σx3×x2 =0,5×103,6×12+145,47-103,63×12 =65,756218 kN.m=65756218 MPa K=MU∅×b×d2 =657572180,8×300×2172 =5,8184341MPa Kmaks=382,5×0,85×600+fy-225×0,85×fc'600+fy2 =382,5×0,85×600+240-225×0,85×25600+2402 =7,473 MPa

Kmaks>K→7,473 MPa>5,8184341 MPa→"AMAN" a'=1-1-2×K0,85×fc×d =1-1-2×5,8184341 0,85×25×217 =81,047 mm As1=0,85×fc'×a'×bfy =0,85×25×81,047×300240 =2152,8137 mm2

=379,75 mm2

(95)

=5,663≈6

Jarak antar tulangan : s=B-2d'-2Dn-1

=2300-2×50-2×226-1 =431,2 mm

t=h2=3002=150 mm Assusut=0,002×B×t =0,002×2300×150 =690 mm2 Digunakan tulangan D10 Jumlah tulangan ; n=As14×π×D2 =69014×3,14×102 =8,785≈9

=2300-2×50-2×109-1

(96)

3.5.4 Penulangan Pada Titik F

Gambar 3.14 Perencanaan Penulangan di Titk F ➢ Data- data Perencanaan Tulangan Pondasi di Titik C

γbeton=24 kN/m3 fy=240 MPa f'c=25 MPa B×L=2,5 m×2,5 m (Bujur Sangkar) b=0,3 m=300 mm h=0,3 m=300 mm F L=2,5 m B=2,5 m L=2,5 m PU=700 kN

(97)

ht=0,3 m (minimal 0,15 m) D=22 mm diameter tulangan→asumsi σmaks=136,96 kN/m2 σmin=62,08 kN/m2 αs=20 (kolom sudut) αs=30(kolom tepi) αs=40 (kolom dalam)

➢ Kontrol Terhadap Geser Satu Arah ds=d'+D2 =50+222 =61 mm d=ht-ds =300-61 =239 mm a=B2-b2-d =25002-3002-239 =861 mm σa=σmin+L-a×σmaks-σminL =62,08+2,5-0,861×136,96-62,082,5 =111,171 kN/m2 Geser Ultimet : Vu=a×B×(σmaks+σa)2 =0,861×2,5×(145,47+113,605)2 =267,051 kN

Kuat Geser Beton : ∅VC=∅×fc6×B×d =0,75×256×2500×239

(98)

=373437,5 N=373,4375 kN

∅VC>VU→373,4375>267,051 →"AMAN"

Kuat Geser Beton ∅VC : VC1=1+2βC×fc'×b0×d6 =1+21×25×2156×2396 =1288210 N=1288,21 kN Vc2=2+αs×db0×fc'×b0×d12 =2+20×2392156×25×2156×23912 =905411,67 N=905,41167 kN Vc3=fc'×b0×d3 =25×2156×2393

(99)

∅Vc=0,75×Vc =0,75×858,80667 =644,105 kN

∅VC>VU→644,105 kN>593,08735 kN→"AMAN"

➢ Perhitungan Tulangan Lentur Pondasi ds=d'+D+D2 =50+22+222 =83 mm d=ht-ds =300-83 =217 mm x=B2-h2 =25002-3003 =1100 mm=1,1 m

(100)

σx=σmin+B-x×σmaks-σminB =62,08+2,5-1,1×136,96-62,082,5 =104,0128 kN/m2 Mu=0,5×σx×x2+σmaks-σx3×x2 =0,5×104,0128 ×1,12+136,96-104,0128 3×1,12 =84,129344 kN.m=84129344 MPa K=MU∅×b×d2 =84129344 0,8×300×2172 =7,444 MPa Kmaks=382,5×0,85×600+fy-225×0,85×fc'600+fy2 =382,5×0,85×600+240-225×0,85×25600+2402 =7,473 MPa

=379,75 mm2

(101)

=2610,26514×3,14×222 =6,87≈7

Jarak antar tulangan s=B-2d'-2Dn-1

=2500-2×50-2×227-1 =392,67 mm

t=h2=3002=150 mm Assusut=0,002×B×t =0,002×2500×150 =750 mm2 Digunakan tulangan D10 Jumlah tulangan : n=As14×π×D2 =75014×3,14×102 =9,55≈10

Jarak antar tulangan : s=L-2d'-2Dn-1

=2300-2×50-2×109-1

(102)

BAB IV

Dinding Penahan Tanah

4.1 Data Yang Diperlukan

➢ Data bangunan : H0=6 m H1=5,4 m H2=0,6 m H Lapis 1 =2,31 m Hair=3,69 m B1=0,3 m minimal 0,3 m B2=3 m B3=0,6 m (minimal 0,1 Htot) B4=0,6 m minimal 0,1 Htot Btot=4,2 m 0,5-0,7 Htot D=2 m

➢ Data Propertis tanah :

– ɣtanah = 17,5 kN/m3

– ɸcut = 30 ⁰ (karena nilai ɸ awal = 12⁰ tidak bisa

digunakan, maka nilai nya diganti menjadi 30⁰) – ɸlapis 3 = 8⁰ – c2 = 30 – q = 25 kN/m ➢ Data Material : H2 H 0 b3 b4 b1 1 3 5 2 4 γ1 = 17,5 kN/m3 φ1 = 30 ° b2 B Tot H lapis 1 H air D q = 25 kN.m γ sat = 17,5 kN/m3 φ = 30° γ2 = 17,5 kN/m3 φ2 = 30 ° c = 30 kN/m2 H1 6

(103)

– fy = 400 MPa

1.2 Menghitung Faktor Keamanan Dinding Penahan

Ka=1-sinɸ1+sin ɸ=1-sin301+sin30=0,333 Kp=tan45+ɸ222=tan45+3022=1,732 Pa=12×γ1×H2×Ka=12×17,5×62×0,33=105 kN/m Ph1=12×ɣ×H2×Ka=12×17,5×62×0,33=105 kN/m hsqɣtanah=2517,5=1,429 Ph2=Ka×ɣtanah×hs×Htot=0,333×17,5×1,429×6=50 kN/m Ph total = Ph1 + Ph2 = 105 + 50 = 155 kN/m

➢ Menghitung Luas (A)

a. A1 = B2 x (H0 – Hair) = 3 x (6 – 3,69) = 6,93 m2 b. A2 = B2 x Hair = 3 x 3,69 = 11,07 m2 c. A3= B1 x H1 = 0,3 x 5,4 = 1,62 m2 d. A4 = 0,5 x (B3 – B1) x H1 = 0,5x (0,6 – 0,3) x 5,4 = 0,81 m2 e. A5 = B0 x H2 = 4,2 x 0,6 = 2,52 m2 f. A6 = B4 x (D-H2) = 0,6 x (2-0,6) = 0,84 m2