Page 1 of 15
Studi Kasus : Analisa Kekuatan Overhead Crane
menggunakan Metode Elemen Hingga
Oleh: Wira Herucakra ST
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
1. Pendahuluan
Dalam rangka mengisi liburan cuti tahunan disamping kesibukan kegiatan lain sepekan ini diantaranya peringatan 1000 hari wafatnya nenek, mengantarkan ibu control di RSUD, mengantarkan ibu ambil pensiunan dan serangkain kegiatan lainnya bersama keluarga di rumah saya menyempatkan untuk mencoba software baru yang sudah lama dibeli namun belum sempat digunakan dengan maksimal yakni Solid Work Permium 2013.
Mugkin disaat libur apalagi pulang kampung seperti ini merupakan waktu yang tepat untuk mencoba dan belajar hal baru, karena kita akan mendapatkan suasana baru yang fresh dari suasana dan kesibukan sehari-hari ditempat kerja, belum lagi teman-teman yang usil dan mokong seperti Mbak Ira dan Mbak Esti.
Sebelumnya sepanjang sepekan ini saya sudah mencoba untuk melakukan studi kasus analisa tegangan pada tubular joint, yang diambil dari kaki jacket sebuah platform yang mengalami overstress. Kasus tersebut sangat unik karena tubular joint memiliki konfigurasi struktur dan sambungannya yang tidak beraturan (arbitrary) dari pada bentuk beam yang cenderung simetris, dimana penggunaan software Solid Work Perimum 2013 akan menjadi efektif karena software ini menawarkan kemudahan dalam melakukan pemodelan konfigurasi struktur tubular joint dan sambungannya yang rumit, tidak beraturan (arbitrary) dan tidak simetris tersebut ditambah lagi dengan kemampuan untuk melakukan berbagai analisa FEA baik statis/linear maupun dynamis/non-linear. Namun dari beberapa referensi / paper yang saya baca, dimana saya menemukan penggunaan model fixity atau boundary condition bermacam-macam dan tidak seragam dan setelah dicoba akan menyebakan hasil analisa yang beragam pula. Sehingga untuk sementara saya alihkan studi kasus untuk menganalisa kekuatan Overhead Crane yang kebetulan pada hari sebelumnya saya mendapatkan email yang berisi permintaan pekerjaan yang ada hubungannya dengan analisa kekuatan overhead crane.
Overhead crane yang digunakan dalam analisa ini merupakan tipikal model crane yang detail konstruksi dan kapasitas pembebannya saya himpun dari berbagai sumber di internet. Analisa ststis yang akan dilakukan merupakan tahap awal dimana akan dilakukan studi lebih lanjut seprti
Page 2 of 15 memperhitungan korosi, penipisan ketebalan beam, structural damage, hingga analisa kelelahan (fatigue)
1.1 Permasalahan
Permasalahan yang akan menjadi bahasan pada studi kasus ini adalah untuk mengetahui kekuatan struktur overhead crane terhadap beban external menggunakan motode elemen hingga.
1.2 Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunakan dalam studi kasus ini, antara lain
a. Studi kasus kekuatan difokusikan pada Overhead Crane yang memiliki dimensi C, D, E, F, dan G berturut-turut 12 feet, 20 Feet, 18 inch, 7.04 feet, dan 12 inch
b. Beban esternal yang diprhitungkan merupakan beban operasi maksimum dan beban crane sendiri (selfweight)
c. Material yang digunakan adalah ASTM A 36 dengan yield poit sebesar 253 Mpa d. Model struktur menggunakan elemen solid
e. Kondisi sambungan las tidak diperhidungkan dalam analisa, sambungan antara beam diasumsikan telah menyatu (bonded)
2. Referensi
Referensi yang digunakan dalam studi kasus ini antara lain:
a. American Institute of Steel Construction, “Manual of Steel Construction, Allowable Stress Design”. AISC S326 ASD 9th Edition.
b. American Welding Society, “Structural Welding Code – Steel”. AWS D1.1.
c. Standar Nasional Indonesia, “Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung”. SNI 03-1729-2002.
d. Stress In Plate and Shells. Ansel C. Ugural, 1999. 3. Dasar Teori
3.1 Stress dan Strain
Stress dan strain pada baja diformulasikan sebagai:
𝑓𝑓𝑎𝑎 =𝑃𝑃𝐴𝐴 (1)
𝜀𝜀 =∆𝐿𝐿
𝐿𝐿 (2) Dimana
𝑓𝑓𝑎𝑎 = Axial tensile stress
𝑃𝑃 = Load
𝐴𝐴 = Cross Section Area 𝜀𝜀 = Axial strain
Page 3 of 15 𝐿𝐿 = Member Length
∆𝐿𝐿 = Differecnce length 3.2 Bending Stress
Bending stress pada suatutitik diformulasikan sebagai
𝑓𝑓𝑏𝑏 =𝑀𝑀𝐼𝐼𝑦𝑦
𝑥𝑥 (3)
Dengan M adalah bending moment pada suatu penampang melinting, y adalah jara tegak lurus dari sumbu netral ke titik tertentu, dan Ix adalah momen inersia suatu penampang melintang terhadap sumbu netral.
3.3 Shear Stress
Shear stress diberikan sebagai
𝑓𝑓𝑣𝑣=𝑉𝑉𝑉𝑉𝐼𝐼𝐼𝐼 (4)
Dimana
𝑓𝑓𝑣𝑣 = Shearing stress vertikal dan horizontal pada titik tinjau
𝑉𝑉 = Shear force vertikal pada suatu penampag 𝑉𝑉 = first moment
𝐼𝐼 = Momen inersia 𝐼𝐼 = Lebar penampang 3.4 Komponen Tegangan
Page 4 of 15 Sebuah kubus dengan dimensi yang sangat kecil yang tersusun dari elemen solid akan diuraikan secara umum tegangan tiga dimensi. Tegangan yang terjadi seragam pada tiap permukaan dan terdistribusi secara merata pada tiap permukaannya. Namun pada kenyataanya, tegangan yang terjadi pada suatu permkaan dengan permukaan lainnya mungkin berbeda. Permukaan atau bidang biasanya diidentifikasikan berdasarkan sumbu normal ke permukaan tersebut. Sebagai contoh, permukaan x merupakan tegal lurus dari subu x. Total kesembilan komponen saklar tegangan didefinisikan sebagai tegangan titik, dapat digabungkan dalam bentuk
�𝜏𝜏𝑖𝑖𝑖𝑖� = � 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑦𝑦 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 � = � 𝜎𝜎𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 𝜎𝜎𝑦𝑦 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 𝜎𝜎𝑥𝑥 � (5)
Matriks tersebut merepresntasikan variable tegangan. Notasi double subscript dapat dijelaskan sebagai: subscript pertama mendonasikan arah normal enampang dari komponen tegangan yang bekerja; subscript kedua mendonasikan arah tegangan. Dimana masing masing notasi diuraikan sebagai berikut.
𝜎𝜎𝑥𝑥 =(1 + 𝑣𝑣)(1 − 2𝑣𝑣) 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣𝑣+ 2𝐺𝐺𝜀𝜀𝑥𝑥 (6.1) 𝜎𝜎𝑦𝑦 =(1 + 𝑣𝑣)(1 − 2𝑣𝑣) 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣𝑣+ 2𝐺𝐺𝜀𝜀𝑦𝑦 (6.2) 𝜎𝜎𝑥𝑥 =(1 + 𝑣𝑣)(1 − 2𝑣𝑣) 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣𝑣+ 2𝐺𝐺𝜀𝜀𝑥𝑥 (6.3) 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 = 𝐺𝐺𝛾𝛾𝑥𝑥𝑦𝑦 =2(1 + 𝑣𝑣) 𝛾𝛾𝑣𝑣 𝑥𝑥𝑦𝑦 (6.4) 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 = 𝐺𝐺𝛾𝛾𝑦𝑦𝑥𝑥 =2(1 + 𝑣𝑣) 𝛾𝛾𝑣𝑣 𝑦𝑦𝑥𝑥 (6.5) 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 = 𝐺𝐺𝛾𝛾𝑥𝑥𝑥𝑥 =2(1 + 𝑣𝑣) 𝛾𝛾𝑣𝑣 𝑥𝑥𝑥𝑥 (6.6)
Dengan 𝑣𝑣 adalah Modulus young, 𝑣𝑣 Poisson Ratio, 𝐺𝐺 shear Modulus, dan 𝜀𝜀𝑣𝑣 Volumetric
Strain yang mengekspresikan penjumlahan dari tiga komponen strain normal,𝜀𝜀𝑣𝑣 = 𝜀𝜀𝑥𝑥 +
𝜀𝜀𝑦𝑦 + 𝜀𝜀𝑥𝑥. Volumetric strain juga dapat dinotasikan sebagai𝜀𝜀𝑣𝑣 =∆𝑉𝑉𝑉𝑉, dimana 𝑉𝑉 adalah volume
inisial (awal) dan ∆𝑉𝑉 adalah perubahan volume setelah mengalami deformasi 3.5 Tegangan Von Mises
Page 5 of 15 Penggabungan tegangan-tegangan utama pada suatu element merupakan suatu cara untuk mengetahui nilai tegangan maksimum yang terjadi pada node tersebut. Salah satu cara mendapatkan tegangan gabungan adalah dengan menggunakan formula tegangan Von Mises.
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 =12��𝜎𝜎𝑥𝑥 − 𝜎𝜎𝑦𝑦�2+ �𝜎𝜎𝑦𝑦− 𝜎𝜎𝑥𝑥�2+ (𝜎𝜎𝑥𝑥− 𝜎𝜎𝑥𝑥)2+ 6�𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥2 + 𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥2 � (7)
Dengan
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = Tegangan ekuivalen (von mises stress)
𝜎𝜎𝑥𝑥 = Tegangan normal sumbu x
𝜎𝜎𝑦𝑦 = Tegangan normal sumbu y
𝜎𝜎𝑥𝑥 = Tegangan normal sumbu z
𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦 = Tegangan geser bidang yz
𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥 = Tegangan geser bidang zx
𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥 = Tegangan geser bidang xy
4. Kriteria Desain
a. Konfigurasi Konstruksi
Ukuran dimensi dari konfigurasi overhead crane diuraikan sebagai berikut
Page 6 of 15 Deskripsi Simbol Dimensi Unit
Clear Span C 12.00 Feet
Height Under Beam D 20.00 Feet
Beam Depth E 18.00 Inch
Tread F 7.04 Feet
Caster G 12 Inch
b. Material Struktur
Material struktur atau grade baja yang digunakan dalam analisa adalah ASTM 36 dengan yield point sebesar 36 Ksi (254 Mpa)
c. Tipe elemen
Tipe elemen yang diaplikasikan pada overhead crane untuk analisa menggunakan metode elemen hingga adalah menggunakan elemen tipe solid
d. Sistem Koordinat
Sistem koordinat menurut yang digunakan dalam program Solid Work adalah sebagai berikut.
Gambar 4.2 – Sistem Koordinat
Sumbu Y yang tegak lurus dengan bidang XZ merupakan sumbu vertikal dengan nilai positif menghadap keatas, sumbu X yang tegak lurus dengan bidang YZ merupakan sumbu horizontal dengan nilai positif pada arah panah mendekati pengamat, dansumbu Z merupakan sumbu horizontal yang tegal lurus dengan bidang XY yang mempunyai nilai positif pada arah panah mendekati pengamat
e. Boundary Condition
Tumpuan atau boundary coundition yang diaplikasikan pada strukur Jepit (fixed) dan roll pada bagian penampang dari base plate. Lokasi jepit dan roll akan dijelaskan seperti pada gambar 4.3 di bawah ini.
Page 7 of 15 Gambar 4.3 – Boundary Condition
f. Pembebanan
Pembebanan yang diaplikasikan pada struktur antara lain adalah berat operasi maksimum crane yakni sebesar 10 Ton, dan besar self weight akibat gaya gravitasi dengan kontigency sebesar 1.1. Ilustrasi pembebanan diuraikan pada gambar 4.4 dibawah ini.
Page 8 of 15 g. Beban Kombinasi
Dalam analisa yang akan dilakukan, variasi pembebanan yang diaplikaskan pada struktur overhead crane adalah beban maksimum operasi dan beban operasi maksimum yang dikalikan sebesar sepuluh kali lipat, sehingga beban kombinasinya dapat dituliskan sebagai berikut.
𝐿𝐿𝐿𝐿1= 1.0𝐿𝐿 + 1.1𝑆𝑆𝑆𝑆
𝐿𝐿𝐿𝐿10 = 10.0𝐿𝐿 + 1.1𝑆𝑆𝑆𝑆
Dimana
𝐿𝐿𝐿𝐿 = Load Combination
𝐿𝐿 = Maximum Capacity (10 Ton) 𝑆𝑆𝑆𝑆 = Self Weight
h. Mesh
Informasi mesh yang diperoleh dari output analysis adalah sebagai berikut
Mesh type Solid Mesh
Jacobian Points 4 Points Element Size 2.51388 in
Tolerance 0.125694 in
Total Node 15522
Total Element 51225
Page 9 of 15 5. Hasil Analisa
5.1 Load Combination 1 (LC1)
Seperti dijelaskan pada bab 4 diatas, bahwa Load Condition 1 diformulasikan sebagai 𝐿𝐿𝐿𝐿1= 1.0𝐿𝐿 + 1.1𝑆𝑆𝑆𝑆
Dimana contingency untuk maximum capcity crane adalah 1.0 sehingga total beban external adalah sebesar 1.0 x 10 Ton = 10 Ton. Dan berat crane sendiri (self weight) dengan contingency gaya gravitasi sebesar 1.1 sehingga gaya gravitasi yang bekerja adalah sebesar 1.1 x 9.81 m/s2 =
10.78 m/s2.
Von Mises Stress
Besar tegangan von mises maksimum yang terjadi pada Load Combination 1 adalah sebesar 2.9 Ksi, lokasi tegangan von mises maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.1 dibawah ini
Gambar 5.1 – Tegangan Von Mises kondisi LC1 Defleksi
Besar defleksi maksimum yang terjadi pada Load Combination 1 adalah sebesar 0.0385 in, lokasi defleksi maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.2 dibawah ini
Page 10 of 15 Gambar 5.2 – Defleksi kondisi LC1
Strain
Besar strain maksimum yang terjadi pada Load Combination 1 adalah sebesar 0.00012, lokasi defleksi maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.3 dibawah ini
Page 11 of 15 Gambar 5.3 – Strain kondisi LC1
5.2 Load Combination 10
Seperti dijelaskan pada bab 4 diatas, bahwa Load Condition 2 diformulasikan sebagai 𝐿𝐿𝐿𝐿10 = 10.0𝐿𝐿 + 1.1𝑆𝑆𝑆𝑆
Dimana contingency untuk maximum capcity crane adalah 1.0 sehingga total beban external adalah sebesar 10.0 x 10 Ton = 100 Ton. Dan berat crane sendiri (self weight) dengan contingency gaya gravitasi sebesar 1.1 sehingga gaya gravitasi yang bekerja adalah sebesar 1.1 x 9.81 m/s2 = 10.78 m/s2.
Von Mises Stress
Besar tegangan von mises maksimum yang terjadi pada Load Combination 10 adalah sebesar 28.4 Ksi, lokasi tegangan von mises maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.4 dibawah ini
Page 12 of 15 Gambar 5.4 – Tegangan Von Mises kondisi LC10
Defleksi
Besar defleksi maksimum yang terjadi pada Load Combination 10 adalah sebesar 0.3877 in, lokasi defleksi maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.5 dibawah ini
Page 13 of 15 Gambar 5.5 – Defleksi kondisi LC10
Strain
Besar strain maksimum yang terjadi pada Load Combination 10 adalah sebesar 0.001193, lokasi defleksi maksimum dapat ditunjukkan pada gabar 5.6 dibawah ini
Page 14 of 15 Gambar 5.6 – Strain kondisi LC2
5.3 Diskusi
Selain LC1 dan LC dilakukan juga analisa untuk kondisi LC5 dan LC15 untuk mengetahui karakteristik overhead crane dalam menerima berbagai variasi pembebanan.
Tegangan
Tabel dibawah ini menjelaskan karakteristik tegangan yang dialami crane terhadap variasi pembebanan
Load
Combination Actual Stress Allowable Stress Remark 𝐿𝐿𝐿𝐿1 2.9 Ksi 36 Ksi Acceptable, with safety factor of 12.4
𝐿𝐿𝐿𝐿5 14.2 Ksi 36 Ksi Acceptable, with safety factor of 2.5
𝐿𝐿𝐿𝐿10 28.4 Ksi 36 Ksi Not Acceptable, safety factor is 1.3 ,less than required of 2.0
Page 15 of 15 Dapat diketahui bahwa dengan penambahan pembebanan maka tegangan yang terjadi akan semakin besar dan safety factor semakin mengecil. Dengan allowable safety factor sebesar 2.0, maka kondisi pembebanan LC10 dan LC15 tidak aman bila diaplikasikan pada crane.
Defleksi
Tabel dibawah ini menjelaskan karakteristik defleksi yang dialami crane terhadap variasi pembebanan. Dengan allowable deflection sebesar H/250 = 0.576 in dengan H merupakan bentang effektif member
Load
Combination Deflection Actual Deflection Allowable Remark 𝐿𝐿𝐿𝐿1 0.0385 in 0.576 in Acceptable
𝐿𝐿𝐿𝐿5 0.1897 in 0.576 in Acceptable
𝐿𝐿𝐿𝐿10 0.3877 in 0.576 in Acceptable
𝐿𝐿𝐿𝐿15 0.6013 in 0.576 in Not Acceptable
Dapat diketahui bahwa dengan penambahan pembebanan maka defeleksi yang terjadi akan semakin besar.
6. Kesimpulan
Dari analisa yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa kondisi pembebanan yang masih dapat diterima atau masih aman untuk dioperasikan adalah hingga sebesar 5 kali beban operasi maksimum yang diperbolehkan. Meskipun hasil defleksi hingga pembebanan 10 kali dari beban operasi maksimum masih aman, namun dari hasil tegangan menunjukkan kondisi pembebanan yang masih aman dengan safety factor diatas 2.0 adalah pada kondisi pembebanan hingga 5 kali beban operasi maksimum atau sebesar 50 Ton.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 5 10 15 Load Combination
Actual Stress (ksi) Allowable Stress (ksi) Safety of Factor
