BAB IV PEMBAHASAN. Dalam materi tugas akhir ini diperlukan data-data analisis. Untuk menghitung

(1)

IV-1

BAB IV PEMBAHASAN

Dalam materi tugas akhir ini diperlukan data-data analisis. Untuk menghitung

potensi ketersediaan debit air dan untuk menghitung perkiraaan debit banjir

rencana dan berdasarkan sejumlah literatur, diperlukan beberapa analisis yang

telah disetujui terkait materi tersebut. Diantaranya dilakukan pembahasan

mengenai :

• Analisis Hidrologi :

1. Perhitungan Hujan rancangan

2. Perhitungan Debit andalan

3. Perhitungan Banjir rancangan

4. Perhitungan Evapotranspirasi

5. Perhitungan Kebutuhan air untuk area persawahan

6. Perhitungan Neraca air / analisis keseimbangan air

• Analisis sedimentasi :

1. Perhitungan Laju sedimentasi

• Analisis hidrolika :

1. Analisis tampungan waduk

2. Penentuan lokasi genangan

3. Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake

4. Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul

(2)

IV-2 6. Rencana bangunan pelimpah dan peredam energi

Pada bab IV pembahasan, tidak dijelaskan mengenai proses tata cara

pemadatan tanah embung, bahan material yang digunakan serta tata laksana

konstruksi. Hal tersebut tercantum dalam pembatasan masalah dan telah

dipaparkan pada bab II tinjauan pustaka.

4.1 Analisa Hidrologi

4.1.1 Perhitungan Hujan Rancangan

Dalam perhitungan hujan rancangan dibutuhkan data curah hujan, dalam

perhitungan ini data curah hujan harian yang ada yaitu periode tahun 1996-2008.

Untuk mendapatkan hujan rancangan digunakan analisis frekuensi, beberapa

metode perhitungan dalam analisis frekuensi yang akan digunakan antara lain

metode Gumbel, Log Pearson III, dan distribusi normal. Curah hujan rancangan

yang akan dihitung adalah yang mempunyai periode ulang 2,5,10,25,50,100

tahunan.

Data-data curah hujan yang digunakan dalam analisis adalah data curah

hujan harian maksimum. Adapun data-data curah hujan maksimum adalah sebagai

berikut :

Tabel.4.1 Data Curah Hujan Harian Maksimum Pangkal Pinang 1996-2008

No. Tahun Curah Hujan Harian Maksimum (mm)

1 1996 162.1

2 1997 68.8

3 1998 101.3

(3)

IV-3 5 2000 96.4 6 2001 99.0 7 2002 75.6 8 2003 93.6 9 2004 54.7 10 2005 121.5 11 2006 80.0 12 2007 148.6 13 2008 107.1

rata –rata (xa) 99.954

4.1.1.1 Metode Gumbel

Periode ulang 2 tahun

Jumlah data n = 13 tahun

Xa = 99.954 mm (CH rata-rata) Yt = 0.3665 (tabel 2.6) Yn = 0.5070 (tabel 2.7) Sn = 0.9971 (tabel 2.8) Sx = 30.132 (perhitungan) = 95.708 mm

(4)

IV-4 Dengan mengganti nilai Yt berdasarkan periode ulangnya, maka curah hujan

untuk periode ulang lainnya dapat dihitung dan hasilnya dapat dilihat pada tabel

4.2.

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Metode Gumbel Periode ulang (thn) Xa Yt Yn Sn Sx Curah hujan (mm) 2 99.954 0.3665 0.5070 0.9971 30.132 95.708 5 99.954 1.4999 0.5070 0.9971 30.132 129.959 10 99.954 2.2502 0.5070 0.9971 30.132 152.633 25 99.954 3.1985 0.5070 0.9971 30.132 181.290 50 99.954 3.9019 0.5070 0.9971 30.132 202.546 100 99.954 4.6001 0.5070 0.9971 30.132 223.646

4.1.1.2 Metode Log Pearson III

Tabel 4.3 Perhitungan Metode Log Pearson

No. Tahun xi Log xi Logxi-Logxa ( Z ) Z^2 Z^3

1 1996 162.1 2.210 0.228 0.052 0.012 2 1997 68.8 1.838 -0.144 0.021 -0.003 3 1998 101.3 2.006 0.024 0.001 0.000 4 1999 90.7 1.958 -0.024 0.001 0.000 5 2000 96.4 1.984 0.002 0.000 0.000 6 2001 99 1.996 0.014 0.000 0.000 7 2002 75.6 1.879 -0.103 0.011 -0.001 8 2003 93.6 1.971 -0.011 0.000 0.000 9 2004 54.7 1.738 -0.244 0.060 -0.015 10 2005 121.5 2.085 0.103 0.011 0.001 11 2006 80 1.903 -0.079 0.006 0.000 12 2007 148.6 2.172 0.190 0.036 0.007 13 2008 107.1 2.030 0.048 0.002 0.000 ∑ 1299.4 25.768 0.002 0.200 0.001

(5)

IV-5 Si = Deviation standart logaritma data curah hujan

Untuk curah hujan dengan periode ulang 2 tahunan, dari tabel 2.9 diperoleh nilai

G = -0.000436 (hasil interpolasi), sehingga besarnya curah hujan untuk periode

ulang 2 tahun adalah :

Log x2 = Log xa + G.Si

= 1.982 + (-0.000436).0.128

= 1.982

x2 = 95.954 mm

untuk periode lainnya dapat dilihat pada tabel 4.4.

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan metode Log Pearson

Peride ulang (thn) G Si G.Si Log xa + G.Si Curah Hujan (mm) 2 -0.000436 0.128 -0.0001 1.982 95.954 5 0.841 0.128 0.108 2.090 122.961 10 1.282 0.128 0.164 2.146 140.028 25 1.758 0.128 0.225 2.207 161.118 50 2.055 0.128 0.263 2.245 175.857 100 2.327 0.128 0.298 2.280 190.536

(6)

IV-6 4.1.1.3 Metode Distribusi Normal

Rumus umum :

x = xa + S.U

x = Besarnya harga kejadian untuk periode ulang T tahun

xa = rata-rata kejadian

S = Simpangan baku

U = harga variable reduksi Gauss

Tabel 4.5 Harga Variabel Reduksi Gauss

T (tahun) Peluang U 1.001 0.999 -3.05 1.005 0.995 -2.58 1.01 0.99 -2.33 1.05 0.95 -1.64 1.11 0.9 -1.28 1.25 0.8 -0.84 1.33 0.75 -0.67 1.43 0.7 -0.52 1.67 0.6 -0.25 2.00 0.50 0.00 2.5 0.4 0.25 3.33 0.3 0.52 4.0 0.25 0.67 5.0 0.2 0.84 10 0.1 1.28 20 0.05 1.64 50 0.02 2.05 100 0.01 2.33 200 0.005 2.58 500 0.002 2.88 1000 0.001 3.09 Sumber : Bonier, 1980

(7)

IV-7 Untuk T = 2 tahun xa = 99.954 S = 30.132 U = 0.00 (tabel 4.5) Maka : x = xa + S.U x = 99.954 + ( 30.132 x 0.00) x = 99.954 mm

untuk periode lainnya dapat dilihat tabel 4.6

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Metode Distribusi Normal

Periode ulang (thn) xa Sx U Curah Hujan (mm)

2 99.954 30.132 0 99.954 5 99.954 30.132 0.84 125.265 10 99.954 30.132 1.28 138.523 25 99.954 30.132 1.71 151.480 50 99.954 30.132 2.05 161.724 100 99.954 30.132 2.33 170.161

4.1.1.4 Uji Kecocokan Smirnov – Kolomogorof Metode Gumbel

Pengujian kecocokan Smirnov – Kolomogorof menggunakan persamaan garis

lurus :

(8)

IV-8 Dengan : f ( Y ) = a .( X- (Xa- a 577 , 0 ) P’(x) = f(Y) Keterangan :

x = debit maksimum pengamatan (mm)

xa = debit maksimum rata-rata (mm)

S = Simpangan baku Y = variable Gumbel a = S 283 , 1

Tabel 4.7 Analisa Frekuensi Debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang

x m P = (m/N+1) T = 1/P 162.1 1 0.071 14.000 148.6 2 0.143 7.000 121.5 3 0.214 4.667 107.1 4 0.286 3.500 101.3 5 0.357 2.800 99 6 0.429 2.333 96.4 7 0.500 2.000 93.6 8 0.571 1.750 90.7 9 0.643 1.556 80 10 0.714 1.400 75.6 11 0.786 1.273 68.8 12 0.857 1.167 54.7 13 0.929 1.077

(9)

IV-9 N = 13 buah

xa = 99.954 mm

S = 30.132 mm

Berdasarkan data pada tabel 4.7 dapat dihitung :

f ( Y ) = a .( X- (Xa- a 577 , 0 ) , untuk x = 90.7 mm f ( Y ) = 132 , 30 283 , 1 .( 90,7- (-99,954 a 577 , 0 ) f ( Y ) = 0,183

Hasil perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel 4.8 .

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Smirnov – Kolmogorof Metode Gumbel

No x xa S P(x) f(y) P'(x) D A B C D E f G E-G 1 162.1 99.954 30.132 0.071 3.223 0.0006 0.0708 2 148.6 99.954 30.132 0.143 2.648 0.0041 0.1387 3 121.5 99.954 30.132 0.214 1.494 0.0681 0.1462 4 107.1 99.954 30.132 0.286 0.881 0.1894 0.0963 5 101.3 99.954 30.132 0.357 0.634 0.2644 0.0928 6 99 99.954 30.132 0.429 0.536 0.2981 0.1305 7 96.4 99.954 30.132 0.500 0.426 0.3372 0.1628 8 93.6 99.954 30.132 0.571 0.306 0.3821 0.1893 9 90.7 99.954 30.132 0.643 0.183 0.4286 0.2143 10 80 99.954 30.132 0.714 -0.273 0.6064 0.1079 11 75.6 99.954 30.132 0.786 -0.460 0.6772 0.1085 12 68.8 99.954 30.132 0.857 -0.750 0.7734 0.0838 13 54.7 99.954 30.132 0.929 -1.350 0.9115 0.0171

(10)

IV-10 Maka berdasarkan tabel 4.8 diperoleh :

Dmaks = [P(x)-P’(x)]

Dmaks = 0.6743-0.426 = 0.2143.

Berdasarkan tabel 4.9 pada derajat kepercayaan 0.05 harga Do untuk N = 13

adalah 0.37. Karena Dmaks < Do maka persamaan distribusi normal untuk data

debit curah hujan maksimum Pangkal Pinang :

f ( Y ) = a .( X- (Xa- a 577 , 0 ) dapat diterima

Tabel 4.9 Nilai Kritis Do Uji Smirnov - Kolmogorof

N Α 0.2 0.1 0.05 0.01 5 0.45 0.51 0.56 0.67 10 0.32 0.37 0.41 0.49 15 0.27 0.3 0.34 0.4 20 0.23 0.26 0.29 0.36 25 0.21 0.24 0.27 0.32 30 0.19 0.22 0.24 0.29 35 0.18 0.2 0.23 0.27 40 0.17 0.19 0.21 0.25 45 0.16 0.18 0.20 0.24 50 0.15 0.17 0.19 0.23 N>50 1.07 N0.5 1.22 _N0.5 1.36 _N0.5 1.63 _N0.5

 Interval Kepercayaan Metode Gumbel

(11)

IV-11 XT - tα.SE(x)< XT < XT + tα.SE(x)

Keterangan :

XT = Debit maksimum pada periode ulang T tahun

tα = derajat kepercayaan

SE(x) = perkiraan simpangan baku

Untuk Metode Gumbel besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus :

SE(x) = F(T) x S/(N0.5)

Untuk periode ulang 2 tahunan

X2 Sn Yn Yt− = Xa + .Sx = 99.954 + 9971 . 0 5070 . 0 3665 . 0 − x30.132 = 95.708 mm

Harga kesalahan perkiraan baku dapat dihitung dengan persamaan berikut :

SE(x) = F(T) x S/(N0.5)

SE(2) = 0.593 x 30.132/(130.5)

SE(2)= 0.071

Untuk N-1 = 12 buah, pada t 0.05 maka α =2.179 Maka,

(12)

IV-12 - Batas bawah interval kepercayaan adalah = 95.708 – (2.179x0.071) =

95.553 mm

- Batas atas interval kepercayaan adalah = 95.708 + (2.179x0.071) = 95.863

mm

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.10

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Gumbel

Periode ulang S F(T) SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) 2 30.132 0.593 0.071 95.708 95.553 95.863 95.553 - 95.863 5 30.132 1.102 0.132 129.959 129.672 130.246 129.672 - 130.246 10 30.132 1.594 0.191 152.633 152.217 153.048 152.217 - 153.048 25 30.132 2.095 0.251 181.290 180.744 181.836 180.744 - 181.836 50 30.132 2.419 0.289 202.546 201.916 203.177 201.916 - 203.177 100 30.132 3.066 0.367 223.646 222.846 224.445 222.846 - 224.445

4.1.1.5 Uji Chi –Kuadrat (x2

Sub grup 4 P < 0.80

) metode Gumbel

Pengujian Chi-Kuadrat dilakukan dengan pembagian data pengamatan menjadi 5

sub bagian, interval peluang P = 0.20.

Besarnya peluang untuk tiap sub grup adalah :

Sub grup 1 P < 0.20

Sub grup 2 P < 0.40

(13)

IV-13 Sub grup 5 P > 0.80

Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode Gumbel :

x = 99.954 + 30.132 Y

untuk nilai Y dapat dilihat pada tabel...

Untuk P = 1 – 0.20 = 0.80 x = 99.954 + (30.132 x -0.476) = 85.611 mm Untuk P = 1 – 0.40 = 0.60 x = 99.954 + (30.132 x 0.087) = 102.575 mm Untuk P = 1 – 0.60 = 0.80 x = 99.954 + (30.132 x 0.671) = 120.172 mm Untuk P = 1 – 0.80 = 0.20 x = 99.954 + (30.132 x 1.510) = 145.453 mm Sehingga : Sub grup 1 x < 85.611 mm Sub grup 2 85.611 < x < 102.575 mm Sub grup 3 102.575 < x < 120.172 mm Sub grup 4 120.172 < x < 145.453 mm Sub grup 5 x > 145.453 mm

(14)

IV-14 Tabel 4.11 Perhitungan Uji Chi – kuadrat metode Gumbel

No interval debit (mm) Jumlah (Oi-Ei)2 x2

Oi Ei 1 x < 85.611 4 2.6 1.96 0.754 2 85.611 < x < 102.575 5 2.6 5.76 2.215 3 102.575 < x < 120.172 1 2.6 2.56 0.985 4 120.172 < x < 145.453 1 2.6 2.56 0.985 5 x > 145.453 2 2.6 0.36 0.138 Jumlah 13 13 - 5.077 dengan :

Oi = jumlah data pengamatan pada interval debit

Ei = N/sub grup interval peluang

x2 = (Oi-Ei)2/Ei

Dari tabel 4.13 didapat x2 = 5.077 dengan derajat kebebasan = k - p – 1 = 5 – 2 -1

= 2. Berdasarkan tabel Distribusi Chi-Kuadrat maka besarnya peluang untuk

mencapai x2

4.1.1.6 Uji Kecocokan Smirnov – Kolomogorof Metode Log Pearson III

lebih dari 5.077 adalah berkisar 5-10 % . Oleh karena besarnya

peluang lebih besar dari 5 % maka distribusi untuk menggambarkan distribusi

debit maksimum dapat diterima.

Pengujian kecocokan Smirnov – Kolomogorof metode Log Pearson III

menggunakan persamaan :

(15)

IV-15 Keterangan :

Log x = debit maksimum pengamatan (mm)

Log xa = debit maksimum rata-rata (mm)

Si = Simpangan baku G = variable Skewness Maka : f(G) = Si Logxa Logx−

f(G) = Si Logxa Logx− f(G) = 132 . 30 ) 954 . 99 ( ) 7 . 54 ( Log Log −

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Uji Smirnov – Kolmogorof Metode Log Pearson III

No x xa S P(x) f(g) P'(x) D A B C D E f G E-G 1 162.1 99.954 30.132 0.071 0.007 0.500 -0.429 2 148.6 99.954 30.132 0.143 0.006 0.500 -0.357 3 121.5 99.954 30.132 0.214 0.003 0.500 -0.286 4 107.1 99.954 30.132 0.286 0.001 0.500 -0.214 5 101.3 99.954 30.132 0.357 0.000 0.500 -0.143 6 99 99.954 30.132 0.429 0.000 0.500 -0.071

(16)

IV-16 7 96.4 99.954 30.132 0.500 -0.001 0.500 0.000 8 93.6 99.954 30.132 0.571 -0.001 0.500 0.071 9 90.7 99.954 30.132 0.643 -0.001 0.500 0.143 10 80 99.954 30.132 0.714 -0.003 0.500 0.214 11 75.6 99.954 30.132 0.786 -0.004 0.500 0.286 12 68.8 99.954 30.132 0.857 -0.005 0.500 0.357 13 54.7 99.954 30.132 0.929 -0.009 0.500 0.429

Maka berdasarkan tabel 4.12 diperoleh :

Dmaks = 0.929 – 0.500 = 0.429

adalah 0.37. Karena Dmaks > Do maka persamaan distribusi normal untuk data

f(G) =

Si Logxa Logx−

 Interval Kepercayaan Metode Log Pearson III tidak dapat diterima

Interval kepercayaan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

XT - tα.SE(x)< XT < XT + tα.SE(x)

Keterangan :

XT

SE(x) = perkiraan simpangan baku

= Debit maksimum pada periode ulang T tahun

(17)

IV-17 Untuk Metode Log Person III besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus :

SE(x) = F(T) x S/(N0.5)

Untuk periode ulang 2 tahunan

x2 = 95.954 mm

SE(x) = F(T) x S/(N0.5)

SE(2) = 0.593 x 30.132/(130.5

- Batas bawah interval kepercayaan adalah = 95.954 – (2.179x0.071) =

95.800 mm

)

SE(2)= 0.071

- Batas atas interval kepercayaan adalah = 95.954 + (2.179x0.071) = 96.109

mm

(18)

IV-18 Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Log Pearson

III Periode ulang S F(T) SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) 2 30.132 0.593 0.071 95.954 95.800 96.109 95.800 - 96.109 5 30.132 1.102 0.132 122.961 122.674 123.249 122.674 - 123.249 10 30.132 1.594 0.191 140.028 139.613 140.444 139.613 - 140.444 25 30.132 2.095 0.251 161.118 160.572 161.664 160.572 - 161.664 50 30.132 2.419 0.289 175.857 175.226 176.488 175.226 - 176.488 100 30.132 3.066 0.367 190.536 189.736 191.335 189.736 - 191.335

4.1.1.7 Uji Chi –Kuadrat (x2) Metode Log Pearson III

Sub grup 1 P < 0.20

Sub grup 2 P < 0.40

Sub grup 3 P < 0.60

Sub grup 4 P < 0.80

Sub grup 5 P > 0.80

Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode Log Pearson :

(19)

IV-19 Untuk nilai K dapat dilihat pada tabel....

Untuk P = 1 – 0.20 = 0.80 x = 95.954 + (30.132 x 0.9) = 123.072 mm Untuk P = 1 – 0.40 = 0.60 x = 95.954 + (30.132 x 0.26) = 103.788 mm Untuk P = 1 – 0.60 = 0.80 x = 95.708 + (30.132 x -0.26 ) = 87.873 mm Untuk P = 1 – 0.80 = 0.20 x = 95.708 + (30.132 x -0.9) = 68.589 mm Sehingga : Sub grup 1 x < 68.589 mm Sub grup 2 68.589 < x < 87.873 mm Sub grup 3 87.873 < x < 103.788 mm Sub grup 4 103.788 < x < 123.072 mm Sub grup 5 x > 123.072 mm

Tabel 4.14 Perhitungan Uji Chi – kuadrat metode Log Pearson III

No interval debit (mm) Jumlah (Oi-Ei)2 x2

Oi Ei

1 x < 68.589 1 2.6 2.56 0.985

(20)

IV-20 3 87.873 < x < 103.788 5 2.6 5.76 2.215 4 103.788 < x < 123.072 2 2.6 0.36 0.138 5 x > 123.072 2 2.6 0.36 0.138 Jumlah 13 13 - 3.538 dengan :

x2 = (Oi-Ei)2/Ei

mencapai x2

4.1.1.8 Uji Kecocokan Smirnov – Kolomogorof distribusi normal

lebih dari 3.538 adalah berkisar 10 – 20 % . Oleh karena besarnya

Pengujian kecocokan Smirnov – Kolomogorof menggunakan metode distribusi

normal dengan persamaan garis lurus.

x = xa + S.U x = 99.954 + 30.132 U dengan : f(u) = S xa x−

(21)

IV-21 P’(x) = f(u)

Keterangan :

x = debit maksimum pengamatan (mm)

xa = debit maksimum rata-rata (mm)

S = Simpangan baku

U = variable Gauss

P’(x) = peluang dari u (dari tabel)

f(u) = S xa x− , untuk x = 101.3 mm diperoleh f(u) = 132 . 30 954 . 99 3 . 101 − f(u) = 0.045

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Uji Smirnov – Kolmogorof Metode Distribusi Normal No x xa S P(x) f(U) P'(x) D A B C D E f G E-G 1 162.1 99.954 30.132 0.071 2.062 0.019 0.052 2 148.6 99.954 30.132 0.143 1.614 0.0536 0.089 3 121.5 99.954 30.132 0.214 0.715 0.238 -0.024 4 107.1 99.954 30.132 0.286 0.237 0.409 -0.123 5 101.3 99.954 30.132 0.357 0.045 0.084 0.273 6 99 99.954 30.132 0.429 -0.032 0.512 -0.083

(22)

IV-22 7 96.4 99.954 30.132 0.500 -0.118 0.544 -0.044 8 93.6 99.954 30.132 0.571 -0.211 0.584 -0.013 9 90.7 99.954 30.132 0.643 -0.307 0.618 0.025 10 80 99.954 30.132 0.714 -0.662 0.746 -0.032 11 75.6 99.954 30.132 0.786 -0.808 0.789 -0.003 12 68.8 99.954 30.132 0.857 -1.034 0.984 -0.127 13 54.7 99.954 30.132 0.929 -1.502 0.933 -0.004

Maka berdasarkan tabel 4.15 diperoleh :

Dmaks = 0.357-0.084 = 0.273

adalah 0.37. Karena Dmaks < Do maka persamaan distribusi normal untuk data

x = 99.954 + 30.132 U (dapat diterima ).

 Interval Kepercayaan distribusi normal

Penentuan interval kepercayaan sangat penting, terutama apabila data seri

debit maksimum tahunan hanya tersedia dalam jangka waktu relative tidak lama.

Interval kepercayaan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

XT - tα.SE(x)< XT < XT + tα.SE(x)

Keterangan :

XT

tα = derajat kepercayaan

(23)

IV-23 SE(x) = perkiraan simpangan baku

Untuk distribusi normal besarnya SE(x) dapat dihitung dengan rumus :

SE = S/2N0.5 x [U2+2]0.50

Berdasarkan tabel 4.6 untuk x2 adalah :

x2 = 99.954 + 30.132 U

x2 = 99.954 + 30.132.(0.00)

x2 = 99.954 mm

SE = S/2N0.5 x [U2+2]0.50

SE(2) = 30.132/(2.13)0.5x[0.002+2]

- Batas bawah interval kepercayaan adalah = 99.954 – (2.179x8.355) =

81.749 mm

0.50

SE(2)= 5.909x1.414 = 8.355 mm

- Batas atas interval kepercayaan adalah = 99.954 + (2.179x8.355) =

118.159 mm

(24)

IV-24 Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Debit Curah Hujan Maksimum Metode Distribusi Normal Peride ulang S U SE Debit maks (mm) interval bawah interval atas interval p=0.95 (mm) 2 30.132 0 8.357 99.954 81.744 118.164 81.744 - 118.164 5 30.132 0.84 9.720 125.265 104.085 146.445 104.085 - 146.445 10 30.132 1.28 11.272 138.523 113.961 163.084 113.961 - 163.084 25 30.132 1.71 13.113 151.480 122.906 180.053 122.906 - 180.053 50 30.132 2.05 14.717 161.724 129.656 193.793 129.656 - 193.793 100 30.132 2.33 16.107 170.161 135.065 205.258 135.65 - 205.258

4.1.1.9 Uji Chi –Kuadrat (x2

Maka ,

) distribusi normal

Sub grup 1 P < 0.20

Sub grup 2 P < 0.40

Sub grup 3 P < 0.60

Sub grup 4 P < 0.80

Sub grup 5 P > 0.80

Berdasarkan persamaan umum analisis frekuensi metode distribusi normal :

x = 99.954 + 30.132 U

(25)

IV-25 Untuk P = 1 – 0.20 = 0.80 x = 99.954 + (30.132 x 0.84) = 125.264 mm Untuk P = 1 – 0.40 = 0.60 x = 99.954 + (30.132 x 0.25) = 107.487 mm Untuk P = 1 – 0.60 = 0.80 x = 99.954 + (30.132 x -0.25) = 92.421 mm Untuk P = 1 – 0.80 = 0.20 x = 99.954 + (30.132 x -0.84) = 74.643 mm Sehingga : Sub grup 1 x < 74.643 mm Sub grup 2 74.643 < x < 92.421 mm Sub grup 3 92.421 < x < 107.487 mm Sub grup 4 107.487 < x < 125.264 mm Sub grup 5 x > 125.264 mm

Tabel 4.17 Perhitungan Uji Chi – kuadrat distribusi normal

No interval debit (mm) Jumlah (Oi-Ei)2 X2

Oi Ei

1 x < 74.643 2 2.6 0.36 0.138

2 74.643 < x < 92.421 3 2.6 0.16 0.062

3 92.421 < x < 107.487 5 2.6 5.76 2.215

(26)

IV-26

5 x > 125.264 2 2.6 0.36 0.138

Jumlah 13 13 - 3.538

Dengan :

x2 = (Oi-Ei)2/Ei

mencapai x2

Pengujian

lebih dari 3.538 adalah berkisar 10 – 20 % . Oleh karena besarnya

Dari hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan pada tabel dibawah ini :

Tabel 4.18 Hasil Pengujian Smirnov-Kolmogorof dan Chi-Kuadrat

Gumbel Log Pearson III Distribusi Normal Smirnov-Kolmogorov dapat diterima tidak dapat diterima dapat diterima

Chi-kuadrat dapat diterima dapat diterima dapat diterima

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan metode Gumbel, Log Pearson III, Distribusi normal

Periode ulang

(thn) Gumbel (mm) Log Pearson (mm) Distribusi normal (mm)

2 95.708 95.954 99.954

5 129.959 122.961 125.265

(27)

IV-27

25 181.290 161.118 151.480

50 202.546 175.857 161.724

100 223.646 190.536 170.161

Dari hasil pengujian dan perhitungan maka untuk menentukan hujan

rancangan digunakan metode Gumbel.

4.1.2 Perhitungan Debit Andalan

Besarnya probabilitas terpenuhi dari rangkaian data debit yang telah

tercatat dapat dihitung dengan rumus 2.6 :

P = N m

(2.6)

dengan :

P = Probabilitas / kemungkinan debit terpenuhi 80 %.

m = Urutan atau rangking besarnya debit.

N = Banyaknya data pengamatan.

Dalam perhitungan debit andalan ini data debit curah hujan yang tercatat atau

sebanyak 13 tahun yaitu tahun 1996 – 2008. Maka nomor tingkatan (rangking)

debit m dengan kemungkinan tidak terpenuhi 20% (berarti juga kemungkinan

terpenuhinya 80%) dapat dihitung yaitu :

• m = P x N = 20%x13 = 2.6 ~ 3

(28)

IV-28 Untuk menghitung debit andalan digunakan metode Dr.FJ.Mock, dengan alasan

bahwa data yang dimiliki bukan data debit aliran sungai melainkan data debit

aliran hujan. Sehingga paling cocok menggunakan metode ini.

4.1.2.1. Metode FJ.Mock

Adapun parameter-parameter yang diperlukan dan langkah perhitungannya

dengan menggunakan metode Dr. F.J Mock adalah sebagai berikut:

a. Evapotranspirasi (Penman)

b. Limited Evapotranspirasi

c. Water Balance

d. Run off dan Water Storage

A. LIMITED EVAPOTRANSPIRASI Rumus : E1 = Et0 – E E = Et0 x m/20 ( 18 – n ) Dimana: E1 : Limited Evapotranspirasi Et0 : Evapotranspirasi

m : Koefisien yang tergantung jenis awan dan musim

(29)

IV-29 B. WATER BALANCE Rumus: Ws = P – E1 Dimana: Ws : Water Surplus

P : Hujan Bulanan rata-rata

E1

C. RUN OFF DAN WATER STORAGE

: Limited Evapotranspirasi Rumus : Q = DRO + BF BF = I – dv(n) DRO = WS – I Dv(n) = V(n) – V(n-1) Dimana: Q : Aliran sungai BF : Aliran Dasar I : Infiltrasi

(30)

IV-30 S : Aliran Lebih

Vn : Volume Tampungan

Penyelesaian :

Dengan rumus Dr. FJ.Mock diatas maka dapat dihitung debit andalan dengan

sampel bulan Januari tahun 1996 dengan perhitungan sebagai berikut .

Dari data wilayah kabupaten Batu Betumpang didapat :

Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) : 13.55 km2

a. Perhitungan Limited Evapotranspirasi

Soil Moisture Capacity (SMC) : 180 mm

Koefisien Infiltrasi (i) : 0,6 mm/hari

Faktor Resesi Aliran Air Tanah (k) : 0,8

Jumlah Curah Hujan : 411,2 mm/bulan

Hari hujan : 18 hari

Eto (perhitungan) tahun1996 = 6,303 mm/hari

= 195,395 mm/bulan

Permukaan lahan yang terbuka = 15 m

(31)

IV-31 = 195,395 x 15/100/20 (18-18) = 0 E1 = Eto – E = 195,395 – 0 = 195,395 mm/bulan

b. Perhitungan Water Balance

Ws = P – E

= 215,805 mm/bulan

Kandungan air tanah (SMS) = 0

Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) = 180 mm

Kelebihan Air (WS) = 215,805 mm/bulan

c. Run off dan Water Storage

Q = DRO + BF BF = I – dv(n) DR = S – I Dv(n) = V(n) – V(n-1) t = 411,2 – 195,395 Infiltrasi = i x Ws

(32)

IV-32

= 0,6 x 215,805

= 129,483 mm/bulan

V(n – 1) = 0.0001400 dicoba , volume awal = volume akhir

V(n) = (k x (Vn-1) + ((0,5 x (1+k) x I )) = (0,8 x (0,0001400) + ((0,5 x (1+0,8) x 129,483 = 116.535 mm/bulan Dv(n) = 116.535 - 0.0001400 = 116.535 mm/bulan BF = I – dv(n) = 129,483 - 116.535 = 12,948 mm/bulan DRO = WS – I = 215,805 - 129,483 = 86.322 mm/bulan Q andalan = DRO + BF = 86.322 + 12,948 = 99,270 mm/bulan = 13.55 x 1000/(31 x 24 x 3600) x 99,270

(33)

IV-33 = 0.502 m3/dt

Didapat debit andalan sebesar 0.502 m3/det

Untuk perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.4. dibawah ini :

Tabel.4.3 Debit Bulanan Pangkal Pinang (m3

No

/det)

Tahun Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des 1 1996 0.502 0.778 0.221 0.196 0.263 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 1997 0.000 0.079 0.438 0.443 0.044 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 1998 0.088 0.311 0.339 0.045 0.059 0.059 0.341 0.388 0.015 0.336 0.561 0.555 4 1999 0.279 0.312 0.422 0.486 0.054 0.057 0.011 0.008 0.007 0.005 0.004 0.163 5 2000 0.439 0.832 0.380 0.558 0.808 0.184 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.035 6 2001 1.118 1.283 0.186 0.746 0.756 0.114 0.208 0.266 0.050 0.012 0.141 0.508 7 2002 0.430 0.504 0.131 0.154 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 2003 0.204 0.447 0.573 0.610 0.342 0.020 0.016 0.013 0.010 0.008 0.007 0.253 9 2004 0.132 0.199 0.281 0.206 0.033 0.027 0.021 0.017 0.014 0.011 0.009 0.330 10 2005 0.254 0.244 0.094 0.075 0.060 0.048 0.038 0.031 0.025 0.020 0.166 0.771 11 2006 0.000 0.297 0.348 0.516 0.771 0.194 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 2007 0.721 0.836 0.034 0.171 0.419 0.395 0.308 0.228 0.004 0.003 0.003 0.103 13 2008 0.464 0.545 0.000 0.182 0.213 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabel.4.4 Debit Bulanan sesudah diurutkan dari terkecil ke terbesar (m3/det)

No % tak

terpenuhi Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des 1 7.69 0.000 0.079 0.000 0.045 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 15.38 0.000 0.199 0.034 0.075 0.033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 23.08 0.088 0.244 0.094 0.154 0.044 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 30.77 0.132 0.297 0.131 0.171 0.054 0.020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 38.46 0.204 0.311 0.186 0.182 0.059 0.027 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 46.15 0.254 0.312 0.221 0.196 0.060 0.037 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.035 7 53.85 0.279 0.447 0.281 0.206 0.213 0.048 0.011 0.008 0.004 0.003 0.003 0.103 8 61.54 0.430 0.504 0.339 0.443 0.263 0.057 0.016 0.013 0.007 0.005 0.004 0.163 9 69.23 0.439 0.545 0.348 0.486 0.342 0.059 0.021 0.017 0.010 0.008 0.007 0.253 10 76.92 0.464 0.778 0.380 0.516 0.419 0.114 0.038 0.031 0.014 0.011 0.009 0.330 11 84.62 0.502 0.832 0.422 0.558 0.756 0.184 0.208 0.228 0.015 0.012 0.141 0.508 12 92.31 0.721 0.836 0.438 0.610 0.771 0.194 0.308 0.266 0.025 0.020 0.166 0.555 13 100.00 1.118 1.283 0.573 0.746 0.808 0.395 0.341 0.388 0.050 0.336 0.561 0.771

(34)

IV-34 Dari tabel di atas tampak bahwa urutan ke 3 yaitu probabilitas/kemungkinan tidak

terpenuhi 20 %. Baris no 3 itulah yang dinamakan debit andalan (Qandalan)

dengan satuan m3/dt. Dalam bentuk grafik digambarkan sebagai berikut :

Gambar.4.1. Grafik perhitungan debit andalan Dr. FJ. Mock

4.1.3 Perhitungan Debit Puncak Banjir/ Banjir Rencana

Untuk menentukan hubungan antara curah hujan dan banjir, tertera pada rumus

2.11 berikut :

Keterangan :

(35)

IV-35 q = Hujan maksimum setempat dalam sehari (point rainfall) (m3/km2/det)

f = Luas DPS (km2)

Perhitungan debit puncak banjir atau banjir rencana digunakan metode hasper

dengan curah hujan periode 100 tahunan :

Luas DPS (Daerah Pengaliran Sungai) f = 13.555 km2 (data sekunder)

Kemiringan i =

= 0.02

Curah hujan maksimum R₂₄ =

1. Koefisien aliran :

223,646 mm (periode 100

tahunan)

Panjang Sungai (L) = 8,70 km

Tahap perhitungannya adalah :

2. Waktu Konsentrasi :

(36)

IV-36 3. Harga Koefisien Reduksi :

4. Curah Hujan selama t jam untuk t = 1.825 jam

5. Curah Hujan Maksimum :

(37)

IV-37 Dari hasil perhitungan didapat debit puncak atau banjir rencana Q100 yang

terjadi periode ulang 100 tahunan sebesar 202.32 m3

Debit Banjir Rencana/Puncak Banjir Metode Hasper

/det. Berikut data

perhitungan banjir puncak dari periode ulang 2 tahunan sampai periode

ulang 100 tahunan.

Tabel.4.5. Hasil Perhitungan debit banjir rencana metode hasper

Luas DPS f = 13,555 km2 0,589 Kemiringan i = 0,02 2,51 Panjang Sungai = 8,7 km 18,3312928 Periode Ulang Curah Hujan Max R Koef. Aliran 24 Waktu Konsentrasi Koef. Reduksi Curah Hujan

selama Point Rainfall

Debit Puncak Banjir

(tahun) (mm) (jam) t jam (mm) (m3/km2/det) (m3/det)

α t β Rt q Qp = α x β x q x f 2 95,708 0,733 1,825 0,925 61,919 9,42 86,68 5 129,959 0,733 1,825 0,925 84,053 12,79 117,66 10 152,633 0,733 1,825 0,925 98,699 15,02 138,16 25 181,29 0,733 1,825 0,925 117,201 17,84 164,06 50 202,546 0,733 1,825 0,925 130,918 19,92 183,26 100 223,646 0,733 1,825 0,925 144,530 22,00 202,32 4.1.4 Perhitungan Evapotranspirasi

Untuk menentukan evapotranspirasi tanaman acuan ( Eto ) digunakan

metode Metode Pennman yang sudah dimodifikasi dengan rumus :

(38)

IV-38 Berdasarkan rumus diatas maka dapat dihitung Eto dengan mengambil sampel

pada bulan Januari tahun 1997 dengan perhitungan sebagai berikut :

Dari data iklim tahun 1997 pada bulan Januari didapat :

Suhu udara : 25,6 0C

Rata-rata penyinaran matahari : 32 %

Kelembaban udara : 84 %

Kecepatan angin rata-rata : 4 km /jam

Terletak pada 2 0 Ls

Dapat dihitung :

Eto = evapotranspirasi tanaman acuan (mm/hari)

W = Faktor yang berhubungan dengan Temperatur (T) dan elevasi daerah.

Untuk daerah Indonesia dengan elevasi antara 0-500 m, hubungan harga T

dan W seperti pada (tabel 2.2)

= 0,751

Rs = Radiasi gelombang pendek dalam satuan evaporasi (mm/hari)

= (0,25+0,54.n/N).Ra

= (0,25+0,54.32/100).15.3

(39)

IV-39 Ra = radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfer (angka

angot) yang dipengaruhi oleh letak lintang daerah. Harga Ra seperti pada

(tabel 2.4)

= 15,3

Rn1 = Radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari)

= f(t).f(ed).f(n/N)

= 15,8 x 0,109 x 0,388

= 0,667 mm/hari

f(t) = Fungsi suhu (tabel 2.2)

= 15,8

f(ed) = Fungsi tekanan uap

= 0,34-0,044.√(ed) = 0,34 – 0,044.√(32,848.(84/100) = 0,109 f(n/N) = Fungsi kecerahan = 0,1+0,9.n/N = 0,1+0,9.(32/100) = 0,388

(40)

IV-40 f(u) = Fungsi dari kecepatan angin pada ketinggian 2 m dalam satuan (m/dt)

= 0,27(1+0,864.u)

= 0,27(1+0,864.1,11)

= 2,230 m/dt

U = Kecepatan angin (m/dt)

= 1,11 m/dt

(ea-ed) = Perbedaan tekanan uap jenuh dengan uap yang sebenarnya

= (32,848 – 27,592)

= 5,256

ed = ea.Rh

= (32,848.(84/100)

= 27,592

Rh = Kelembaban udara relatif (%) (data iklim)

= 84 %

ea = Tekanan uap jenuh (mbar) (tabel 2.2)

= 32,848 mbar

ed = Tekanan uap sebenarnya (mbar)

(41)

IV-41 c = Angka koreksi Penman yang memasukan harga perbedaan kondisi cuaca

siang dan malam.Harga c tertera pada (tabel 2.3)

= 1,04 Maka , Eto = C.[w(0,75Rs-Rn1 TAHUN )+(1-w).f(u).(ea-ed)] = 1,04.[0,751(0,75.6,649-0,667)+(1-0,751).(2,230).(5,256)] = 6,303 mm/hari

Tabel 4.6. Hasil perhitungan ETo (mm/hari)

Bulan

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

1996 6.303 6.450 6.400 5.760 6.077 7.643 6.848 9.119 9.942 9.357 7.812 6.358 1997 6.303 6.450 6.400 5.760 6.077 7.643 6.848 9.119 9.942 9.357 7.812 6.358 1998 5.999 5.922 6.579 5.618 5.527 5.698 4.915 7.073 7.298 6.215 5.818 3.860 1999 5.871 6.645 6.048 6.831 6.239 7.226 7.185 9.921 10.591 7.490 6.559 5.903 2000 6.303 6.450 6.400 5.760 6.077 7.643 6.848 9.119 9.942 9.357 7.812 6.358 2001 4.624 5.224 5.261 5.200 4.969 5.662 6.339 7.811 8.092 6.077 5.364 5.053 2002 5.367 6.877 5.472 6.102 5.936 5.852 6.784 9.979 9.963 9.154 7.020 6.163 2003 5.286 5.619 5.823 5.390 6.091 7.216 7.298 9.044 9.305 6.680 5.835 4.889 2004 5.286 5.819 5.642 5.989 5.170 6.325 5.321 10.608 10.950 8.622 6.645 4.380 2005 6.048 6.573 6.505 5.806 5.771 6.030 6.310 8.369 8.746 6.837 5.103 5.033 2006 5.430 5.987 6.969 5.001 5.263 5.802 7.144 10.234 9.828 11.971 8.353 6.758 2007 5.441 6.117 5.925 5.490 5.583 5.698 5.798 9.437 9.852 8.247 5.880 5.438 2008 5.430 6.654 5.608 5.758 6.722 6.445 7.454 8.936 8.844 9.587 6.426 5.234

Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran tabel.

4.2 Analisis Sedimentasi

(42)

IV-42 Besarnya erosi DPS ditentukan dengan rumus-rumus empiris yang

dikembangkan berdasarkan rumus USLE (Universal Soil Loss Equation).

Wischmeier dan Smith (1960) mengemukakan persamaan USLE untuk menduga

laju erosi rata–rata tahunan dengan persamaan rumus.2.26. sebagai berikut :

E = R x K x L x S x C x P (2.26)

Keterangan :

E = Laju erosi aktual rata-rata tahunan (ton/ha/tahun)

R = Faktor erosivitas hujan

K = Faktor erodibilitas tanah

L = Faktor panjang lereng (m)

S = Faktor kemiringan lereng (%)

C = Faktor pengelolaan tanaman

P = Faktor konservasi tanah

Faktor Erosivitas hujan

Rumus yang digunakan sebagai berikut :

EI30 = 6,119 (Rb 1,211) (N -0,474) (Rm 0,526)

Berikut contoh perhitungan erosivitas hujan bulanan menggunakan metode bols,

1978 pada tahun 1996.

(43)

IV-43

Bulan

Curah Hujan Jumlah Hari Hujan Curah Hujan Maksimum EI30

Bulanan (cm) Bulanan Harian (cm)

Th. 1996 (Rb) (N) (Rm) Januari 1.33 18 12.72 8.34 Februari 0.86 18 16.21 5.64 Maret 0.34 8 4.73 1.39 April 1.12 20 8.23 5.15 Mei 0.67 14 7.56 3.11 Juni 0.32 12 3.68 0.92 Juli 0.24 12 2.09 0.49 Agustus 0.98 15 8.45 5.10 September 0.26 11 2.36 0.62 Oktober 0.60 22 3.95 1.56 November 0.60 14 3.51 1.83 Desember 0.63 21 2.69 1.38 Jumlah 7.94 185 76.18 35.53

Dari tabel.4.7. Perhitungan curah hujan dari tahun 1996 sampai tahun

2008 didapat nilai R = 91.72, (table terlampir).

Faktor Erodibilitas Tanah

Berdasarkan telusuran internet, jenis klasifikasi tanah pada daerah batu

betumpang yaitu Regosol, pada tabel .2.6. Prakiraan besarnya nilai K untuk jenis

tanah di daerah tangkapan air, dari tabel tersebut didapat nilai erodibilitas tanah K

= 0.31.

Faktor Kelerengan

Faktor panjang lereng (L) dan kemiringan (S) merupakan nilai

perbandingan dengan nilai kehilangan tanah dari lahan. Dalam menghitung nilai

(44)

IV-44 Dengan :

L = Panjang lereng (m)

S = Kemiringan lereng (%)

Dari peta topografi didapat panjang lereng L = 1051 m dan kemiringan lereng S =

2.12 % sehingga dapat diketahui :

Faktor CP

Nilai faktor C dan P (faktor vegetasi dan pengelolaan tanaman atau

tindakan manusia) diperoleh dari Tabel.2.7. Perkiraan nilai C x P dari berbagai

jenis tata guna tanah di jawa.

Sebagian besar wilayah embung adalah hutan tak terganggu, nilai faktor

CP diketahui = 0.001. Luas DPS embung sebesar = 13.55 km2, dari nilai tabel

klasifikasi tingkat bahaya erosi bab II halaman 58, diinterpolasi didapat SDR =

23.20 %. Dari perhitungan diatas, didapat laju erosi aktual rata-rata tahunan E

dapat diketahui :

E = R x K x L x S x C x P (2.26)

Dengan :

(45)

IV-45 K = 0.31

LS = 7.36

CP = 0.001 (hutan tak terganggu)

E = 91.72 x 0.31 x 7.36 x 0.001

= 0.2093 ton/ha/tahun.

Termasuk kelas bahaya sangat ringan (kurang dari 15 ton/ha/tahun). Luas

DPS = 13.55 km2

1. Analisis tampungan waduk

=1355 ha, maka total erosi aktualnya = 0.2093 x 1355 =

283.559 ton/tahun dan yang terangkut menjadi angkutan sedimen adalah :

23.20/100 x 283.559 ton/tahun = 65.786 ton/tahun.

4.3. Analisis hidrolika :

2. Penentuan lokasi genangan

3. Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake

4. Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul

5. Penentuan trase saluran utama

6. Rencana bangunan pelimpah dan peredam energi

4.3.1 Analisis Tampungan Waduk

Dalam penentuan analisis tampungan waduk digunakan metode

pendekatan topografi yaitu dengan menggunakan hubungan antara tinggi muka air

dengan luas dan volume embung. Data dicantumkan pada tabel 4.8. berikut :

Tabel. 4.8. Hasil Perhitungan Kapasitas Tampung waduk

Elevasi Luas Volume Komulatif Volume (m) (ha) (Juta m3₎ _{(Juta m}3₎

(46)

IV-46 7 119.20 1.6180697 1.62 8 140.70 1.8954594 3.51 9 167.12 2.24256515 5.76 10 192.35 2.63294695 8.39 11 214.51 2.99605505 11.39 12 237.1417 3.330788737 14.72 13 261.1931 3.677382385 18.39 14 283.9469 4.031665567 22.42

Gambar.4.2. Grafik Kapasitas Tampung Embung

Dari grafik diatas pada garis perpotongan antara luas genangan dan kapasitas

tampung didapat pada elevasi + 10,6 m mempunyai kapasitas tampung sebesar

10,2 juta m3 dan mempunyai luas genangan sebesar 206 Ha. Elevasi +10,6 m ~ 11

m merupakan elevasi NWL (Normal Water Level)/muka banjir normal pada

(47)

IV-47

4.3.2 Penentuan lokasi genangan

Menentukan lokasi genangan pada embung berdasarkan pada perencanaan

teknis kapasitas tampung embung saat banjir tertinggi, dan tergantung pada

kebutuhan irigasi saat musim kemarau.

Lokasi genangan dibatasi garis-garis elevasi kontur yang di arsir dan dapat

langsung diketahui dari peta topografi seperti gambar di bawah ini :

Gambar.4.3. Batas lokasi genangan embung

4.3.3 Rencana layout tapak bangunan pengambilan/intake

Kebutuhan pengambilan rencana (Q) untuk bangunan pengambilan didapat

(48)

IV-48 - Kebutuhan air irigasi di intake (Dr) didapat dari perhitungan pola tata

tanam : 1.864 ltr/dt/ha

- Luas areal lahan yang berpotensi dijadikan sawah (A) berdasarkan data

sekunder adalah 2550 Ha. Elevasi sawah tertinggi yang berpotensi

dijadikan lawan sawah adalah + 9.00

Maka kebutuhan air di intake bisa dihitung dengan rumus.2.34. sebagai berikut :

Dengan adanya kantung lumpur, debit rencana pengambilan ditambah 20%,

sehingga debit rencana pengambilan menjadi :

Kecepatan pengambilan rencana (v) didapat dengan rumus. 2.35 sebagai berikut :

Dengan :

v = kecepatan pengambilan rencana (m/dt)

m = koefisien debit (= 0.8 pengambilan tenggelam)

g = percepatan gravitasi = 9.8 m/dt2

• Tinggi bersih bukaan (a) = elevasi atas bukaan pintu – elevasi dasar intake:

z = kehilangan tinggi energi pada bukaan, m

Menentukan dimensi intake dicari seperti berikut:

• Elevasi atas bukaan pintu direncanakan + 10.85 • Elevasi dasar intake direncanakan = +8.00, maka tinggi bersih bukaan pintu (a):

(49)

IV-49 a = (+10.85) – (+8.00) = 2.85 m

Didapat dimensi bangunan pengambilan, dengan :

Q = debit rencana, 5.71 m3/dt

v = kecepatan pengambilan rencana, 1.5 m/dt

a = tinggi bersih bukaan, 2.85 m

b = lebar bersih bukaan, 1.4 m

Gambar.4.4. Potongan melintang bangunan pengambilan

• Perencanaan dimensi saluran pembawa Data-data yang diketahui :

Q = debit rencana, 5.71 m3/dt

(50)

IV-50 Saluran direncanakan berbentuk trapesium terbuat dari tanah :

Sebagai acuan untuk menentukan perbandingan antara lebar dasar B dengan

kedalaman saluran h, serta kemiringan talut dinding m untuk besaran debit

tertentu, maka berikut ini disajikan tabel karakteristik saluran.

Dari keterangan tabel.2.11 sampai dengan tabel.2.17. bab II Tinjauan Pustaka.

Direncanakan :

→ Lebar dasar (B) = 3 m

→ Koefisien kekasaran manning (n) = 0.015 → Kemiringan dasar saluran (S) = 0.00025 → Kemiringan dinding saluran (m) = 1.5 → Kecepatan aliran yang terjadi (v) = 0.92 m/dt

Maka didapat :

kedalaman aliran (Y) = 1.26 m, perhitungan terlampir.

Gambar.4.5. Dimensi saluran pembawa

4.3.4 Penentuan trase tanggul dan konstruksi tanggul

Pekerjaan perencanaan teknis serta pelaksanaan fisik pembuatan embung

direncanakan menggunakan teknologi yang sederhana dan ekonomis. Untuk

(51)

IV-51 prisma sebagai pengalir rembesan. Aspek penentuan trase tanggul mempunyai

empat syarat, yaitu daya dukung, kekuatan gesernya cukup besar, mampu

menahan rembesan air sampai batas tertentu serta jarak optimal antara garis

kontur yang berdekatan.

- Penempatan embung diposisikan pada elevasi kontur terendah yang

optimal dan ekonomis.

- Pada daerah hilir tumit tubuh embung dibuat drainase penyalir atau filtrasi.

- Lokasinya memiliki daerah tangkapan hujan.

- Tubuh embung memiliki lapisan inti lempung untuk mencegah rembes

yang lebih besar.

- Menurut (DR. Suyono sosrodarsono, 1981) bendungan yang lebih tinggi

dari 6 s/d 7 meter, maka suatu sistem drainase diperlukan pada bagian hilir

tubuh bendungan tersebut, guna menurunkan garis depresinya. Semakin

rendah elevasi garis depresi di bagian hilir dari tubuh bendungan

homogen, maka ketahanannya terhadap gejala longsoran akan semakin

meningkat dan stabilitas bendungan akan meningkat pula.

4.3.5 Penentuan trase saluran utama

Untuk perencanaan saluran diperlukan data-data sebagai berikut :

- Peta Topografi dengan skala 1:25000 dan 1:5000

- Peta Jaringan irigasi

- Kebutuhan bersih air irigasi di sawah dan efisiensi jaringan irigasi untuk

kepasitas saluran irigasi.

Trase saluran utama digunakan untuk mengalirkan air dari intake menuju lahan

(52)

IV-52 utama berupa saluran terbuka dengan penampang trapesium berupa saluran tanah.

Hasil perhitungan hidrolika untuk dimensi saluran utama adalah seperti berikut :

Lebar dasar (B) = 3 m

Kedalaman aliran (Y) = 1.26 m

Kemiringan dasar saluran (s) = 0.00025

Kemiringan dinding saluran m = 1.5

Kecepatan aliran yang terjadi (v) = 0.92 m/dt

Untuk detail perhitungan bisa dilihat di dalam lampiran.

4.3.6 Rencana Bangunan Pelimpah dan Peredam Energi

• Penentuan lebar puncak embung :

• Untuk menentukan lebar puncak embung, maka harus diketahui terlebih dahulu tinggi tubuh embung dengan rumus.2.46 :

Dengan :

b = lebar mercu

H = tinggi bendungan/embung,

H didapat dari = elevasi puncak embung – elevasi dasar galian pondasi

embung

= 15,00 m – 5,00 m

= 10 m

(53)

IV-53 • Tinggi jagaan / free board pada embung sebesar 1 m sesuai persyaratan

Departemen PU pada bab II halaman 80.

• Perhitungan lebar pelimpah (saluran pengarah):

Debit yang mengalir diatas pelimpah dapat dihitung dengan rumus seperti

berikut :

Dengan :

Q = debit banjir rencana (m3/dt)

C = koefisien limpahan

L = lebar efektif puncak pelimpah (m)

H = total tinggi tekanan air diatas puncak pelimpah (m)

Diketahui :

• Debit banjir rencana Q100 didapat dari analisis hidrologi = +202 m3

• Pada area lahan sebelah barat peta topografi embung, berpotensi dijadikan lahan persawahan dengan elevasi tertinggi sebesar +9,00

/detik

• Elevasi dasar pelimpah direncanakan pada +10,00 • Tinggi pelimpah (P) direncanakan = 1,00 m • Elevasi puncak pelimpah = +11,00

• Elevasi muka air banjir maksimum direncanakan = + 14,00 • Total tinggi tekanan air diatas puncak pelimpah (H), didapat dari

pengurangan elevasi muka air banjir dengan elevasi puncak pelimpah. • Harga koefisien C dicari dengan perbandingan antara kedalaman air di

dalam saluran pengarah (diukur dari mercu embung), tinggi tekanan air

(54)

IV-54 Didasarkan pada Gbr., P/Ho

• Lebar pelimpah :

= 0,333 dan kemiringan lereng hulu vertikal,

dihasilkan harga C =2,145 (merupakan harga C yang tertinggi).

Maka lebar saluran pengarah pelimpah didapat sebesar 18 m.

• Penentuan lebar pelimpah dan HWL tertera pada tabel berikut diambil nilai optimum :

Tabel.4.9. Hasil perhitungan lebar pelimpah dengan lereng depan vertikal.

No H P/H C grafik P/H 1 1.000 1.000 2.188 92.468 2 1.500 0.667 2.168 50.797 3 2.000 0.500 2.162 33.085 4 2.500 0.400 2.148 23.828 5 3.000 0.333 2.145 18.152 6 3.500 0.286 2.128 14.520 7 4.000 0.250 2.125 11.901

(55)

IV-55 • Perhitungan penampang pelimpah :

Diketahui dari data sebelumnya :

Hd = Elevasi HWL – Elevasi puncak pelimpah

= 14 – 11 = 3 m R1 = 0,5 Hd = 0,5. (3) = 1,5 m R2 = 0,2 Hd = 0,2. (3) = 0,6 m x = 0,175 Hd = 0,175. (3) = 0,525 m ~ 0,525 m x = 0,282 Hd = 0,282. (3) = 0,846 m ~ 0,9 m

mencari persamaan lengkung dengan rumus 2.49 sebagai berikut :

.

Dari data diatas dibuat tabel kurva titik profil pelimpah (X,Y) sebagai berikut :

X Y 0 0 0.1 0.014 -0.002776 0.2 0.051 -0.010007 0.3 0.108 -0.021188 0.4 0.184 -0.036077 0.5 0.277 -0.054514 0.6 0.389 -0.076383 0.7 0.517 -0.101589 0.8 0.662 -0.130057 85 , 1 X

(56)

IV-56 0.9 0.823 -0.161721 1 1.000 -0.196525 1.1 1.193 -0.234419 1.2 1.401 -0.275361 1.3 1.625 -0.319310 1.4 1.864 -0.366230 1.5 2.117 -0.416089 1.6 2.386 -0.468855 1.7 2.669 -0.524502 1.8 2.967 -0.583003 1.9 3.279 -0.644334 2 3.605 -0.708472 2.1 3.946 -0.775394 2.2 4.300 -0.845082 2.3 4.669 -0.917516 2.4 5.051 -0.992676 2.5 5.447 -1.070548 2.6 5.857 -1.151112 2.7 6.281 -1.234354 2.8 6.718 -1.320259 2.9 7.169 -1.408813 3 7.633 -1.500000 3.1 8.110 -1.593808 3.2 8.601 -1.690225 3.3 9.104 -1.789236 3.4 9.621 -1.890832 3.5 10.151 -1.995000 3.6 10.694 -2.101728 3.7 11.251 -2.211007 3.8 11.820 -2.322826 3.9 12.401 -2.437174 4 12.996 -2.554041

Diketahui dari data sebelumnya digunakan rumus kecepatan aliran berdasarkan

rumus.2.50 sebagai berikut :

Z = 4,5 m (direncanakan)

(57)

IV-57 B = Lebar pelimpah = 18 m

Dari data tersebut diatas, maka :

Dari goal seek didapat y1 = 1,453746 m dan V1 = 7,731749 m3

• Saluran Peluncur

/det.

Agar perubahan aliran ini berlangsung secara mulus dan mencegah

hentakan aliran yang dapat menggerus pondasi, permukaan dibuat melengkung.

Untuk itu direncanakan R = 1.56 m.

Untuk perhitungan saluran peluncur digunakan metode tahapan standar

dengan cara coba-coba. Untuk menjelaskan cara ini dianggap bahwa permukaan

air terletak pada suatu ketinggian dari bidang mendatar. Berikut

tahapan-tahapannya :

• Nilai y diisi dengan cara coba-coba sehingga nilai H (kolom 7) sama dengan nilai H (kolom 15)

• Elevasi dasar saluran awal ditentukan = +9.5 m • A = B.y

• V = Q.A

• H = Elevasi dasar saluran + y + v2 • P = B + (2.y)

(58)

IV-58 • R = A/P

•

• Sfr

•

diambil sebagai kemiringan rata-rata dari Sf baris sebelumnya.

Dengan :

A = luas penampang basah (m2)

B = lebar saluran (m)

m = kemiringan dinding saluran persegi empat = 0

n = koefisien kekasaran manning saluran beton = 0.013

So = kemiringan dasar saluran

y = kedalaman saluran (m)

V = kecepatan aliran (m/dt)

Q = debit banjir rencana periode 100 tahunan (m3/dt)

H = tinggi tekanan total (m)

v2/(2g) = tinggi kecepatan dalam saluran (m/dt)

P = keliling basah saluran (m)

R = jari-jari hidraulik (m)

Sf = kemiringan gesekan

Sfr = kemiringan gesekan rata-rata pada bagian saluran ∆x = jarak antara station (titik pengukuran)

hf = kehilangan tekanan karena gesekan

(59)

IV-59 Untuk mendapatkan kedalaman aliran (y) yang akurat dicari dengan menggunakan

goal seek pada Ms. Excel. Berikut tabel contoh perhitungan profil aliran dengan

menggunakan metode tahapan standar bernoulli :

Tabel.4.10. Hasil Perhitungan Profil Aliran Metode Tahapan Standar

• Mencari kedalaman loncatan hydrolis dan minimum kedalaman air

yang diperkenankan di hilirnya.

Kedalaman air pada bagian sebelah hulu dan sebelah hilir loncatan

hydrolis tersebut dapat diperoleh dari rumus no. 2.51 sebagai berikut :

Selanjutnya bilangan Froude dapat diperoleh dengan rumus no.2.52.

sebagai berikut : Elevasi M.A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 9.50 1.454 18.000 26.172 7.72 3.036 13.990 20.908 1.25 1.35 0.007462 13.990 10.954 0.000 1 9.50 1.501 17.556 26.344 7.67 2.997 13.997 20.55683 1.28 1.39 0.007138 0.0073 1 0.0073 13.997 11.001 0.000 2 9.50 1.551 17.11111 26.535 7.61 2.954 14.004 20.21259 1.31 1.44 0.006813 0.0070 1 0.0070 14.004 11.051 0.000 3 9.50 1.605 16.667 26.752 7.55 2.906 14.011 19.8769 1.35 1.49 0.006484 0.0066 1 0.0066 14.011 11.105 0.000 4 9.50 1.664 16.222 26.992 7.48 2.855 14.018 19.55 1.38 1.54 0.006157 0.0063 1 0.0063 14.017 11.164 -0.001 5 9.50 1.729 15.778 27.281 7.40 2.794 14.023 19.23589 1.42 1.59 0.005815 0.0060 1 0.0060 14.023 11.229 0.000 6 9.50 1.801 15.333 27.609 7.32 2.728 14.029 18.93455 1.46 1.65 0.005471 0.0056 1 0.0056 14.029 11.301 0.000 7 9.50 1.880 14.889 27.992 7.22 2.654 14.034 18.64901 1.50 1.72 0.005121 0.0053 1 0.0053 14.034 11.380 0.000 8 9.50 1.970 14.444 28.449 7.10 2.570 14.039 18.3835 1.55 1.79 0.00476 0.0049 1 0.0049 14.039 11.470 0.000 9 9.50 2.072 14.000 29.002 6.97 2.473 14.044 18.14312 1.60 1.87 0.004387 0.0046 1 0.0046 14.044 11.572 0.000 10 9.38 2.014 14.000 28.195 7.16 2.616 14.010 18.02783 1.56 1.82 0.004778 0.0058 1 0.0058 14.010 11.394 0.000 y H check Station Elevasi Sf Sfr ∆ X hf dasar sal. v 2 /(2g) B A V H P R R4/3

(60)

IV-60 Dengan :

F = angka Froude

V = kecepatan aliran air (m3/dt)

g = gravitasi (9,81)

y1 = kedalaman aliran air (m)

didapat dari data sebelumnya:

Menurut (ven te chow, 1992) untuk F1 = 2.5 s/d 4.5 merupakan

loncatan berosilasi.

Mencari kedalaman loncatan hydrolis di hilir (y2):

(61)

IV-61 • Menghitung kolam SAF (Saint Anthony Falls) :

Dari keterangan syarat-syarat pada bab II halaman 93 sebelumnya

didapat bilangan Froude sebesar 3.490, jenis kolam olakan yang cocok

dengan bilangan Froude diatas adalah kolam olakan datar type IV

dengan bilangan Froude 2.5 sampai 4.5.

• Mencari nilai debit per unit lebar q (m3

→ Debit satuan (Q100) : q = Q/B = 202.32/16 = 12.645 m

/dt/m) :

3

• Mencari panjang kolam olakan :

/dt/m.

• Mencari tinggi ujung ambang c = 0.07y2 : → c = 0,07 x 5.434 = 0.380 m

• Mencari tinggi jagaan pelimpah (free board) :

Dengan menggunakan rumus menurut (DR. Suyono sosrodarsono, 2002) :

Fb = CVd1/2

V = kecepatan aliran (m/dt)

(2.53)

Dengan :

Fb = tinggi jagaan (m)

(62)

IV-62 +10.00 +11.00 +9.50 +15.20 +14.00

D = kedalaman air di dalam saluran (m)

Dari data sebelumnya didapat :

Fb = 0,10 x 11.47 x 1.1011/2s

Gambar.4.7. Elevasi rencana. = 1.204 m

Dari perbandingan rumus diatas, diambil nilai terendah dan ekonomis

sebesar 1.20 m.

4.3.7 Perhitungan Rembesan dan tekanan air tanah

Untuk muka air hulu +14.00 dan muka air hilir +10.95, rembesan di bawah

bendung dicek dengan teori Lane guna menyelidiki adanya bahaya erosi bawah

tanah.

Tabel 1 mengacu kepada Gambar 2 dan memperlihatkan panjang jalur rembesan L, pengurangan tekanan air ∆H dan jumlah tekanan air. Untuk

(63)

IV-63 perhitungan rembesan, panjang jalur rembesan sebaiknya diambil sampai ke

pangkal hilir koperan (titik J). Untuk menentukan tekanan air, panjang jalur

rembesan harus diambil sampai elevasi ambang hilir peluncur (titik K). Nilai Hw

adalah = 14.00 – 10.95 = 3.05 m.

Angka rembesan Cw menurut Lane adalah :

Tekanan air tanah P harus dihitung dengan rumus :

Dengan :

P = tekanan air pada titik X, kN/m3

l = jarak jalur rembesan pada titik X, m

L = panjang total jalur rembesan, m

(64)

IV-64 Gambar. 4.8. Jalur Rembesan

Tabel 4.11. Jalur Rembesan dan Tekanan Air (Lane) selama terjadi banjir rencana

TITIK GARIS PANJANG REMBESAN

∆H =

Lw/Cw H

P = H-∆H POINT LINE VERT HORT _HORT1/3 Lw

m m m m KN/m2 KN/m2 _KN/m2 A0 0 0 40 40.00 A0-A1 0.4 - - A1 0.4 0.15 44 43.85 A1-A - 3.724 1.24 A 1.64 0.64 44 43.36 A-B 1 - - B 2.64 1.02 54 52.98 B-C - 0.75 0.25 C 2.89 1.12 54 52.88 C-D 1 - - D 3.89 1.51 44 42.49 D-E - 0.75 0.25 E 4.14 1.60 44 42.40 E-F 0.75 - - F 4.89 1.89 51.5 49.61

(65)

IV-65 F-G - 0.75 0.25 G 5.14 1.99 51.5 49.51 G-H 0.75 - - H 5.89 2.28 59 56.72 H-I - 1.776 0.59 I 6.48 2.51 59 56.49 I-J 1 - - J 7.48 2.90 49 46.10 J-K 0.4 - - K 7.88 3.05 45 41.95 5.3 7.75 2.58

4.3.8. Stabilitas terhadap uplift pelimpah

Selama terjadi banjir rencana (Q100 = 202.32 m3/dt), muka air di hulu

bendung adalah +14.00 di hilir bendung +10.95 m. Gaya-gaya yang bekerja pada

bendung diringkas pada tabel 2. Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena

tekanan air hampir nol. Tekanan air pada bak hilir bertambah akibat gaya

sentrifugal dan sama dengan :

Dengan :

p = tekanan air

d = tebal pancaran air

v = kecepatan pancaran air

r = jari-jari bak hilir

g = percepatan gravitasi

Tanpa menghitung gesekan, kecepatan air pada elevasi +9.50 m adalah :

H = elevasi banjir – elevasi pelimpah

(66)

IV-66 Z = elevasi pelimpah – elevasi bak hilir

= 11.00 – 9.50 = 1.5 m

Tebal pancaran air, dimana q = Q/Be

Tekanan sentrifugal pada bak :

Gaya sentrifugal resultante Fc = p x (π/4) x r = 77.7 x (π/4) x 1.56 = 95.13 kN dan hanya bekerja ke arah vertikal saja (↓).

Gaya-gaya yang bekerja pada bendung adalah :

Rv = 48.77 kN

RH = - 4.59 kN

M = - 184.13 kN

Garis tangkap gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik

I. h = ΣMH/ΣRH = -4.93/-4.59 = 1.07 m v = ΣMv/ΣRv = -179.20/48.77 = -3.67 m Eksentrisitas : e = (L/2) – (M/Rv) = (5.026/2) – (184.13/48.77) = 6.29 m > 1/6 x L = 0.837 → TDK OK Tekanan Tanah : σ = Rv/L (1 ± 6e/L)

(67)

IV-67 = 48.77/5.026 x (1 ± 6 x 6.29/5.026)

σmaks = 74.78 kN/m2 pada titik B

σmin = -70.92 kN/m2 pada titik I

Daya dukung yang diijinkan untuk pasir dan kerikil adalah 200 – 600 kN/m2.

Keamanan S untuk daya dukung adalah :

Keamanan terhadap gelincir tanpa tekanan pasif :

S = f x Rv/RH = 0.5 x 48.77/4.59 = 5.31 > 1.0 → OK. Dari data-data teknis tersebut di atas di ringkas sebagai berikut :

DATA TEKNIS RENCANA EMBUNG BATU BETUMPANG :

1. Data Embung

• Lokasi Embung : Batu Betumpang – Kec. Bangka

Selatan, Bangka Belitung • Luas Daerah Pengaliran Sungai (DPS):13.555 Km2

• Debit Banjir Maksimum (Q100

• Luas Daerah Genangan pada HWL : 2.83 Km2 ) : 202.32 m3/dt

• Kapasitas Tampungan Efektif : 11.39 juta m3 • Kapasitas Tampungan Total : 22.42 juta m3 • Elevasi Muka Air Maksimum (HWL) : + 14.00 m • Elevasi Muka Air Normal (NWL) : + 11.00 m • Elevasi Muka Air Minimum (LWL) : + 8.00 m 2. Konstruksi Tubuh Embung

(68)

IV-68

• Elevasi Dasar Embung : + 6.00 m

• Tinggi Embung : 10 m • Lebar Puncak Tubuh Embung : 5 m • Kemiringan Hulu Tubuh Embung : 1 : 2.5 • Kemiringan Hilir Tubuh Embung : 1 : 2 • Bentang Tubuh Embung pada As : 1097 m 3. Bangunan Pelimpah

• Tipe : Ogee

• Lebar Ambang : 18 m

• Tinggi Pelimpah : 1 m

• Debit Banjir Rencana : 202.32 m3/dt

• Bahan Konstruksi : Beton Bertulang

4. Kolam Olakan/ Peredam Energi

• Type Kolam Olakan : Lantai Type IV SAF dengan gigi pemecah aliran

• Lebar Ambang Kolam Olakan : 16 m • Panjang Kolam Olak : 9.5 m

• Debit per Unit Lebar : 12.645 m3/dt

5. Bangunan Pengambilan / intake

• Type Bangunan Pintu : Persegi

• Debit Rencana Intake : 5.71 m3/dt