Pengembangan Model Distribusi Produk
Perishable Multi Temperatur dengan
Mempertimbangkan Biaya Energi
Luki Trihardani
†1; Ahmad Rusdiansyah
2; Iwan Vanany
3Transportation and Distribution Logistics (TDLog) Research Group
Departement of Industrial Engineering, Sepuluh Nopember Institute of Technology (ITS), Surabaya 6011, Indonesia
Email: [email protected]
ABSTRAK
Temperatur menjadi atribut penting yang konsisten mempertahankan kualitas serta keamanan produk pe-rishable sebelum diterima pelanggan. Penelitian ini mengembangkan model Vehicle Routing Problem with Time Win-dows (VRPTW) untuk menentukan rute serta penjadwalan pengiriman produk perishable multi temperatur. Penelitian ini merupakan pengembangan model sebelumnya mengenai VRPTW produk perishablesingle item single temperatur. Tujuan model ini adalah meminimalkan baiaya distribusi yang tidak hanya memperhatikan kendala kapasitas serta time windows, tetapi juga variasi temperatur pada cold chain. Kedua trade off yang terintegrasi disini adalah biaya perjalanan yang berhubungan dengan jarak serta biaya energi yang berhubungan dengan temperatur penyimpanan.
Kasus ini menggunakan dua strategi yang berbeda untuk menentukan rute. Kedua strategi tersebut adalah strategi dependent distance yang fokus terhadap jarak (route first, cluster second) serta strategi dependent temperature
yang fokus terhadap temperatur penyimpanan (cluster first, route second). Penelitian ini juga membandingkan antara kedua strategi tersebut untuk menilai keefektifan strategi pengiriman produk perishable. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah Nearest Neighbor (NN) serta Particle Swarm Optimization (PSO). Rute hasil NN akan dijadikan solusi inisial PSO. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa biaya energi berkontribusi signifikan terutama pada kelas data terklaster. Lokasi pelanggan yang terklaster menyebabkan biaya energi semakin besar, tetapi biaya transportasi dan penggunaan kendaraan semakin kecil. Selain itu antara strategi dependent distance dengan dependent temperature me-miliki dua trade off yang berbeda, biaya transportasi dan penggunaan kendaraan serta biaya energi
Keywords: cold storage, energi, produk perishable product, temperatur, Vehicle Routing Problem with Time Windows
1.Pendahuluan
Konsumsi produk tidak tahan lama (perishable), terutama produk makanan perishable meningkat signifi-kan pada dekade terakhir. Penjualan produk masignifi-kanan
perishable berkontribusi sepertiga dari total penjualan ritel dunia tahun 2006, yang melebihi $1000 miliar (Broekmeulen dan Donselaar, 2009). melebihi $1000 miliar (Broekmeulen dan Donselaar, 2009). Selain itu, sebagian besar belanja rata-rata pelanggan Eropa (lebih dari 60%) berasal dari pembelian produk makanan dingin (chilled foods), makanan beku (frozen foods), serta pro-duk makanan yang dapat dikonsumsi tanpa pemanasan (Jackson dkk., 2007). Peningkatan permintaan produk
perishable disamping menjanjikan keuntungan juga me-miliki resiko tersendiri.
Produk perishable memiliki umur ketahanan (shelf life) relatif terbatas. Sepanjang shelf life, nilai ( va-lue) produk perishable kontinu menurun yang rentan menyebabkan kehilangan (loss). Loss kuantitas dan kua-litas produk perishable mulai produksi sampai ritel di-perkirakan mencapai 20% di negara berkembang dan 10% di negara maju (Kader dan Rolle, 2004). Kedua
trade off ini menuntut pihak-pihak sepanjang rantai pa-sok mampu mengintegrasikan atribut perishable dalam proses bisnisnya. Selain efektif dan seefisien, proses transformasi dan distribusi rantai pasok produk perisha-ble harus mampu mempertahankan shelf life serta kuali-tas produk.
Pengelolaan temperatur berkontribusi signifi-kan mempertahansignifi-kan shelf life, kualitas, serta keama-nan produk perishable (Bogataj dkk., 2005; Montanari, 2008; Ovca dan Jevsnik, 2009; Kuo dan Chen, 2010). Pada produk perishable, kestabilan temperatur mampu meminimalkan resiko pembusukan karena lambatnya pertumbuhan mikroorganisme. Selain alasan ekonomis, stabilitas temperatur juga memiliki alasan keamanan (khususnya produk makanan dan medis perishable). HACCP dan ATP adalah contoh-contoh regulasi penga-turan standar temperatur penyimpanan sepanjang rantai pasok karena alasan keamanan (Bogataj dkk., 2005)
Cold storage berfungsi mengendalikan temperatur dalam kendaraan agar tetap stabil tidak mengikuti fluk-tuasi temperatur lingkungan. Seiring naiknya permintaan, pengiriman produk perishable juga semakin membutuh-kan cold storage. Tercatat lebih dari 50,000 cold storage
terdaftar di Jerman untuk pendistribusian produk perish-able (Jedderman, 2006). Pada cold chain, perubahan jarak serta temperatur menyebabkan peningkatan biaya, sementara nilai tambah (added value) rantai pasok sema-kin berkurang (Bogataj dkk., 2005)
Sistem distribusi sederhana diawali dari sentral de-potuntuk loading muatan kendaraan. Perlu diperhatikan, muatan yang diangkut tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan. Muatan ini kemudian dikirimkan ke pelang-gan sesuai permintaan dimana setiap pelangpelang-gan hanya boleh dilayani satu kendaraan saja. Setelah menyelesai-kan rute perjalanan, kendaraan kembali ke sentral depot untuk unloading muatan. Suatu sistem distribusi harus mampu menyusun strategi rute perjalanan kendaraan yang cost effective sehingga mampu meminimalkan bi-aya distribusi. Permasalahan tersebut merupakan salah satu cabang ilmu dari manajemen distribusi, Vehicle Routing Problem (VRP).
Sepanjang pengetahuan, masih sedikit peneli-tian yang fokus pada permasalahan VRP produk perish-able. Padahal faktor routing begitu kritis pada distribusi produk perishable. Hanya penelitian Hsu dkk. (2007) serta Osvald dan Stirn (2008) yang mempertimbangkan
perishability sebagai bagian sistem distribusi produk
perishable. Menariknya dari kedua penelitian tersebut, hanya penelitian Hsu dkk. (2007) yang memasukkan biaya energi sebagai elemen integral biaya distribusi.
Biaya energi berkontribusi signifikan karena peng-gunaan kendaraan cold storage untuk mempertahankan
perishability. Kendaraan cold storage selain investasinya lebih mahal juga mengkonsumsi energi lebih banyak dibandingkan kendaraan umum. Estimasi konsumsi
energi cold storage di Amerika Serikat mencapai 0.082
gigajoule/ton/hari dengan konsumsi tahunan 1,254 kWh per cold storage (Vanek dan Sun, 2008). Energi ini digunakan untuk menstabilkan temperatur ruangan agar tidak mengikuti fluktuasi temperatur lingkungan. Melihat besarnya konsumsi energi cold storage, sangat beralasan mempertimbangkan biaya energi sebagai bagian total biaya distribusi produk perishable.
Penelitian ini berangkat dari model SVRPSTW (Stochastic Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows) Hsu dkk. (2007). Model dasar ini bertu-juan untuk meminimasi total biaya distribusi, yang terdiri dari biaya tetap penggunaan kendaraan, biaya transporta-si, biaya persediaan, biaya energi, serta biaya penalti karena melanggar time windows. Penelitian Hsu dkk. (2007) selain mempertimbangkan perishability juga mempertimbangkan ketidakpastian waktu perjalanan. Berbagai faktor tidak terkendali (cuaca, kondisi lalu lin-tas, kecelakaan) akan mempengaruhi lama perjalanan yang akan berpotensi menyebabkan loss.
Apabila permasalahan Hsu dkk. (2007) memfo-kuskan distribusi single item single temperatur, fokus permasalahan penelitian ini tertuju pada distribusi multi item multi temperatur. Kendaraan cold storage akan memuat berbagai item (multi item), dimanasetiap item mempunyai standar temperatur penyimpanan yang ber-beda-beda (multi temperatur). Biaya energi akan menjadi suatu trade off permasalahan pengiriman produk
perishable multi item multi temperatur. Strategi depen-dent distance atau dependent routing (route first cluster second) memungkinkan kendaraan mengangkut berbagai item dengan berbagai temperatur penyimpanan. Tempe-ratur cold storage kendaraan akan disetting berdasar ke-butuhan temperatur penyimpanan item terendah pada setiap klaster. Sebaliknya, pada strategi dependent tem-perature, suatu klaster kendaraan terdiri dari berbagai item tetapi memiliki kesamaan temperatur penyimpanan. Produk perishable yang memiliki kesamaan temperatur penyimpanan akan dikelompokkan dalam suatu klaster kendaraan terlebih dahulu baru ditentukan rute pengirimannya (cluster first, route second). Karena memiliki kesamaan temperatur penyimpanan, temperatur cold storage kendaraan akan disetting berdasar kebutuhan temperatur penyimpanan item pada setiap klaster.
Kesenjangan (gap) yang akan diisi penelitian ini adalah pengembangan model matematis pengiriman produk perishable dengan kondisi multi item multi temperatur. Model ini akan diselesaikan menggunakan
dua strategi, dependent distance dan dependent temperature. Efektivitas penggunaan masing-masing strategi dapat dianalisis melalui perbandingan total biaya distribusi yang dihasilkan. Model ini diselesaikan secara heuristik menggunakan algoritma Nearest Neighbor
(seperti Hsu dkk., 2007) dan metaheuristik Particle Swarm Optimization. Masing-masing teknik penyusunan rute tersebut diikuti dengan perbaikan rute local search
menggunakan algoritma Expanding Neighborhood Search (ENS). Masing-masing teknik penyelesaian akan dianalisis kualitas solusinya, mana yang lebih efektif meminimumkan biaya. Penelitian ini juga akan melaku-kan dampak sensitivitas antara parameter jarak dan tem-peratur. Berdasarkan perhitungan numerik algoritma pada kondisi bagaimana lebih optimal menggunakan salah satu strategi (dependent distance ataupun depen-denttemperature).
2. Biaya Energi
Penggunaan kendaraaan cold storage
mengkonsumsi energi lebih banyak daripada kendaran biasa. Energi ini selain digunakan untuk transportasi, juga digunakan untuk mendinginkan muatan. Pada penelitian ini, perhitungan energi untuk mendinginkan dilakukan berdasar pendekatan Adler (2010). Menurut Adler, (2010), energi yang diperlukan kompresor untuk mendinginkan terbagi menjadi dua, yaitu thermal losses
serta freeze power. Thermal losses atau panas terbuang (heat losses) umum terjadi pada barang-barang elektronik yang mengkonsumsi energi. Besarnya thermal losses ekivalen dengan luasan area permukaan yang membuang panas, atau
Pt where: = 1 𝑔𝑔 x k x A xΔt* (1) Pt s = ketebalan permukaan (m);
= thermal losses permukaan (kkal/jam);
k = koefisien insulating material (k = 0.002);
A= luasan area permukaan (m2
Δt* = perbedaan temperatur antara dua sisi permukaan
(umumnya diasumsikan Δt* = 1
);
Selain thermal losses, freeze power juga berkontribusi pada energi untuk mendinginkan. Energi untuk mendinginkan/membuang panas adalah akumulasi antara energi mendinginkan dari temperatur eksternal ke temperatur netral (0°C) serta energi mendinginkan dari temperatur netral ke temperatur cold storage. Konsep tersebut bisa diilustrasikan Gambar 2.5. Energi untuk mendinginkan dipengaruhi oleh karakteristik muatan,
berat muatan, serta perbedaan temperatur eksternal dan
cold storage.
𝑃𝑃𝑓𝑓=241|(𝐺𝐺 ∗ 𝐶𝐶 ∗ ∆𝑡𝑡1) + (𝐺𝐺 ∗ 𝐶𝐶𝐶𝐶) + (𝐺𝐺 ∗ 𝐶𝐶 ∗ ∆𝑡𝑡2)| (2)
dimana:
Pf
G = berat muatan (kg);
= Energi untuk mendinginkan (kkal/jam);
c = spesifikasi panas muatan (kkal); c = 0.77 kkal
Δt1
Cl = panas laten muatan (kkal/kg); dimana Cl = 60 kkal/kg
= perbedaan antara temperatur eksternal dengan 0°C;
Δt2
1/24 adalah konstanta energi untuk mendinginkan per jam, berdasarkan studi selama 24 jam
= perbedaan antara temperatur 0°C dengan tempera-tur cold storage
Energi yang diperlukan kompresor untuk mendinginkan adalah penambahan antara energi thermal losses serta freeze power, atau:
P = Pt+ Pf (3)
dimana:
dimana P = Total energi untuk mendinginkan (kkal/jam).
3. Deskripsi Model
Struktur distribusi yang akan dibangun dalam model ini adalah dua eselon. Pemasok atau distributor dengan satu fasilitas yang akan mengirimkan produknya ke banyak pelanggan menggunakan kendaraan cold sto-ragel. VRP model ini bisa didefinisikan pada grafik G = (I0, S), dimana I0 = {0,….,i,…,n) adalah himpunan
ver-tex dan S adalah himpunan panah (arc). Himpunan vertex I0 terdiri atas subset I = {1,….,i,…,n) yang berarti ritel
dan vertex 0 yang berarti sentral depot (Rusdiansyah dan Tsao, 2005). Setiap panah (i, j) ϵS berhubungan dengan jarak non negatif antara vertexi dengan vertexj, cij, i, jϵ
I0. Matrik jarak diasumsikan mengikuti triangle
inequa-lity, cij ≤ cir + crj untuk ∀i, j, r ϵ I0. Jarak perpindahan
cij diperoleh dengan menghitung jarak Euclidean antar
titik sehingga cij= cji
Setiap panah (i, j) ϵS juga berhubungan den-gan waktu perjalanan non negatif t
(i≠j).
ij, i, jϵI0. Himpunan
kendaraan v, dinotasikan sebagai L = {1,…, l,…., v) dengan kapasitas sama, K, tersedia di depot untuk mela-yani permintaan ritel. Setiap ritel iϵI berhubungan den-gan permintaan non negatif, di, dimana tidak ada
per-mintaan untuk sentral depot, d0 = 0. Kendaraan cold
dinota-sikan sebagai M = {1,….., m,…., s}. VRP sendiri harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: (a) ritel hanya dikunjungi satu kali dengan satu kendaraan (split delive-ry tidak berlaku), (b) Pengiriman selalu berawal dan be-rakhir di sentral depot, (c) setiap kendaraan hanya mela-yani satu ritel, serta (d) muatan kendaraan tidak melebihi kapasitas kendaraan, ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1𝑑𝑑𝑖𝑖 ≤ 𝐾𝐾.
Setiap ritel/pelanggan i ϵ I0 berhubungan
dengan time windows [ri, si], dimana ri adalah waktu
mulai pelayanan serta si adalah waktu akhir pelayanan.
Pelayanan setiap ritel i ϵ I0 harus dimulai dan diakhiri
sesuai time windows. Time windows yang berlaku pada penelitian ini adalah soft time windows. Kedatangan kendaraan sebelum time windows awal ritel i ϵI diabai-kan dari penalti dan diasumsidiabai-kan menunggu hingga time windows awal ritel i ϵ I. Sementara kedatangan setelah
time windows akhir ritel i ϵ I, selama tidak melanggar
time windows penalti ritel iϵI, Si
Penelitian ini juga mengasumsikan muatan barang bersifat diskrit, bukan kontinu. Asumsi ini akan mengabaikan adanya muatan ekstra untuk mengantisipasi
loss seperti model Hsu dkk. (2007). Akan tetapi, peneli-tian ini tetap memperhitungkan probabilitas loss sebagai bagian dari pengiriman produk perishable. Loss peneli-tian ini ditujukan sebagai biaya resiko untuk menganti-sipasi adanya penyusutanyang ditanggung distributor.
, masih diterima den-gan konsekuensi penalti.
Tujuan pemodelan ini adalah meminimalkan total biaya distribusi yaitu: biaya tetap penggunaan kendaraan, biaya transportasi, biaya persediaan, biaya energi, serta biaya penalti keterlambatan.
Himpunan indeks model penelitian ini adalah sebagai berikut:
I0
dimana I = {1,., i,., n) dan {0} = sentral depot Himpunan ritel / pelanggan = {0,., i,., n);
L Himpunan kendaraan = {1,…, l,…., v)
M Himpunan produk perishable = {1,., m,., s}. Parameter model penelitian ini adalah sebagai berikut:
f
Parameter unit biaya
Biaya tetap penggunaan kendaraan yang digunakan per unit
P Biaya resiko terjadi loss per unit item
R Biaya transportasi kendaraan l per unit jarak
E Biaya energi per unit kalori
U Biaya penalti keterlambatan per unit waktu
a
Parameter aspek jarak
Koordinat-x posisi pelanggan i; i ϵ I
i
b
0
Koordinat-y posisi pelanggan i; i ϵ I
i
c
0
Jarak pelanggan i ke pelanggan j; i, j ϵ I
ij 0
dimana 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 =�(𝑎𝑎𝑖𝑖− 𝑎𝑎𝑖𝑖)2+ (𝑏𝑏𝑖𝑖 − 𝑏𝑏𝑖𝑖)2 .
T
Parameter aspek temperatur
Temperatur penyimpanan produk m; mϵM
m
A Luasan permukaan cold storage (m2
s
) Ketebalan permukaan cold storage (m)
k koefisien insulating material; k = 0.002
C spesifikasi panas muatan; C = 0.77
Cl panas laten; Cl = 60
e Temperatur eksternal cold storage;
T0 Temperatur netral (0°C)
r
Parameter time windows
Waktu awal pelayanan time windows pelanggan i;
i
si Waktu akhir pelayanan time windows pelanggan i;
Si Waktu akhir penalti pelanggan i u
Parameter aspek waktu
Durasi pelayanan di pelanggan i
i
𝑡𝑡̅𝑖𝑖𝑖𝑖𝐶𝐶 Lama perjalanan yang diharapkan pelanggan i ke j; β0 Invers kecepatan tanpa kepadatan lalu lintas
β1,β2 Invers kecepatan dengan kepadatan lalu lintas
p Probabilitas terjadi kepadatan lalu lintas
d
Parameter permintaan
Permintaan pelanggan i yang harus dipenuhi; i ϵ I
i
K Kapasitas kendaraan
h
Parameter perishability
Shelf life produk m; mϵM
m
F(-) Fungsi kumulatif probabilitas loss f(y),
G(di) Probabilitas loss karena membuka cold storage,
Variabel pemodelan ini adalah sebagai berikut:
𝑡𝑡𝐶𝐶𝑙𝑙 Setting temperatur kendaraan
𝑦𝑦0𝐶𝐶𝑙𝑙 Waktu kembali ke sentral depot kendaraan
𝑦𝑦𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 Waktu kedatangan ke pelanggan i
𝑤𝑤𝐶𝐶𝑙𝑙 Muatan yang dibawa kendaraan cold storage
l jumlah kendaraan yang digunakan 1; jika rute (i, j) dilewati kendaraan l 0; jika tidak
1; jika kendaraan l memuat item m 0; jika tidak
𝑞𝑞
𝑖𝑖𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙𝑧𝑧
𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙Subject to: (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17)
Fungsi obyektif (4) adalah meminimasi fungsi biaya distribusi, termasuk: biaya penggunaan kendaraan, biaya persediaan, biaya energi, serta biaya penalti karena melanggar time windows. Kendala routing terdiri atas
Flow constraints, satu kendaraan mengunjungi pelang-gan satu kali (5), Flow constraints, satu rute dikunjungi kendaraan satu kali (6), Kendala expected travel time (7), Kendala time windows (8), (9), (10), (11), Kendala kapa-sitas (12), Kendala loss (13), Kendala temperatur (14), (15), Kendala penalti (16), Variabel biner dan non nega-tif (17).
4. Contoh Numerik
Data numerik penelitian ini menggunakan data Solomon. Informasi data Solomon menyangkut data-data sebagai berikut: kapasitas kendaraan (kapasitas sama untuk setiap kendaraan), lokasi geografis (koordinat kar-tesian pelanggan dan sentral depot), permintaan pelang-gan yang harus dipenuhi sentral depot (permintaan depot
adalah nol), serta time windows pelanggan dan sentral depot. Lama pelayanan diasumsikan linear dengan ba-nyaknya permintaan pelanggan. Semakin banyak per-mintaan maka membutuhkan waktu pelayanan yang se-makin lama. Seperti juga permintaan, lama pelayanan di sentral depot adalah nol.
Himpunan data Solomon sebenarnya terdiri atas 101 node, 100 pelanggan dan 1 sentral depot. Per-cobaan numerik penelitian ini tidak mengambil semua data Solomon, hanya 26 node pertama, terdiri dari 25 pelanggan serta 1 sentral depot. Hal ini disebabkan pene-litian ini lebih berfokus pada pengembangan model baru dan bukan fokus pada kecepatan teknik penyelesaian. Data Solomon yang digunakan dalam uji numerik pene-litian ini adalah data kelas C1 dan R1. Kedua kelas data ini ini mewakili karakteristik penyebaran lokasi pe-langgan, klaster (C1) atau random (R1). Percobaan nu-merik menggunakan kelas data yang berbeda dilakukan karena akan mempengaruhi running dan penyelesaian model. Perbedaan karakteristik kelas data akan mem-pengaruhi perilaku model, dilihat dari waktu perhitungan serta penyelesaian model (Muller, 2010).
Tabel 1 Nilai parameter inisial
Symbol Definition Initial value
f Dispatching cost 250,000/unit
R Transportation cost 562.5/km
P Risk cost 500/kg
E Energy cost 30/kcal
U Penalty cost 100/mins
e External temperature 32°C
A Surface area 22.5 m
g
2
Surface thickness 0.035 m
β0,β Inverse vehicle speed
(without traffic’s peak)
1 1.2 mins/km β Inverse vehicle speed
(with traffic’s peak)
2 2 mins/km
hm Item’s shelf life 24 to 72 hour (random)
Tm Storage temperature -7°C to -3°C (random)
Berdasarkan Gambar 1 terlihat lebih detail bahwa biaya energi berkontribusi besar (26%) untuk ke-las C1. Lokasi yang terkke-laster satu dengan lain menye-babkan biaya transportasi pada kelas data C1 juga sema-kin kecil. Kontribusi biaya transportasi hanya mencapai 9% pada data C1. Biaya penggunaan kendaraan juga
Nilai untuk parameter diestimasi dengan parame-ter inisial seperti ditunjukkan Tabel 1
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 � 𝒇𝒇 ∀𝒍𝒍∈𝑳𝑳 +� � � � 𝑹𝑹𝒄𝒄𝒎𝒎𝒊𝒊𝒒𝒒𝒎𝒎𝒊𝒊𝒍𝒍𝒎𝒎 ∀𝒍𝒍∈𝑳𝑳 ∀𝒎𝒎∈𝑴𝑴 ∀𝒊𝒊∈𝑰𝑰𝟎𝟎 𝒊𝒊≠𝒎𝒎 + ∀𝒎𝒎∈𝑰𝑰𝟎𝟎 𝒎𝒎≠𝒊𝒊 +� � � � 𝑷𝑷𝒛𝒛𝒊𝒊𝒍𝒍𝒎𝒎𝒅𝒅𝒎𝒎 ∀𝒍𝒍∈𝑳𝑳 ∀𝒎𝒎∈𝑴𝑴 ∀𝒊𝒊∈𝑰𝑰 ∀𝒎𝒎∈𝑰𝑰𝟎𝟎 +� � � � 𝑬𝑬�𝒚𝒚𝒎𝒎𝒍𝒍𝒎𝒎− 𝒚𝒚(𝒎𝒎−𝟏𝟏)𝒍𝒍𝒎𝒎�(𝒈𝒈 𝒌𝒌𝒌𝒌𝟏𝟏 ) + ((𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒘𝒘𝟏𝟏 𝒍𝒍𝒎𝒎𝑪𝑪(𝒆𝒆 − 𝑻𝑻𝟎𝟎) ∀𝒍𝒍∈𝑳𝑳 ∀𝒎𝒎∈𝑴𝑴 ∀𝒊𝒊∈𝑰𝑰 ∀𝒎𝒎∈𝑰𝑰𝟎𝟎 + (𝒓𝒓𝒍𝒍𝒎𝒎𝑪𝑪𝒍𝒍) + (𝒓𝒓𝒍𝒍𝒎𝒎𝑪𝑪(𝑻𝑻𝟎𝟎− 𝒕𝒕𝒍𝒍𝒎𝒎))) +� 𝑼𝑼𝒒𝒒𝒎𝒎 ∀𝒎𝒎∈𝑰𝑰𝟎𝟎 (𝟐𝟐) � � � 𝑧𝑧𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∀𝑙𝑙∈𝑀𝑀 ∀𝐶𝐶∈𝐿𝐿 ∀𝑖𝑖∈𝐼𝐼0 =�𝐶𝐶; ∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼0 1; ∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼 � � � � 𝑞𝑞𝑖𝑖𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∀𝑙𝑙∈𝑀𝑀 =𝑧𝑧𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∀𝐶𝐶∈𝐿𝐿 ∀𝑖𝑖 ∈𝐼𝐼0 ∀𝑖𝑖∈𝐼𝐼0 ;∀𝑖𝑖,𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼0 𝑡𝑡̅𝑖𝑖𝑖𝑖=� 𝛽𝛽0𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 ;𝑛𝑛𝑜𝑜𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖𝑐𝑐 ′𝑠𝑠𝑝𝑝𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘 [𝑝𝑝𝛽𝛽1+(1− 𝑝𝑝)𝛽𝛽2]𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 ;𝑤𝑤𝑖𝑖𝑡𝑡ℎ𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖𝑐𝑐′𝑠𝑠𝑝𝑝𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘� ∀𝑖𝑖,𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼 𝑦𝑦(𝑖𝑖+1)≥ 𝑦𝑦𝑖𝑖 + 𝑢𝑢𝑖𝑖 + 𝑡𝑡̅𝑖𝑖(𝑖𝑖+1)− �1− 𝑥𝑥𝑖𝑖(𝑖𝑖+1)�;∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼,∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿, ∀𝑙𝑙 ∈ 𝑀𝑀 𝑦𝑦𝑖𝑖≥ 𝑦𝑦0𝐶𝐶𝑙𝑙+𝑡𝑡̅0𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙−(1− 𝑥𝑥0𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙)𝑀𝑀;∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼,∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿, ∀𝑙𝑙 ∈ 𝑀𝑀 𝑦𝑦0𝐶𝐶𝑙𝑙≥ 𝑦𝑦(𝑖𝑖+1) + 𝑢𝑢(𝑖𝑖+1) + 𝑡𝑡̅(𝑖𝑖+1)0𝐶𝐶𝑙𝑙− �1− 𝑥𝑥(𝑖𝑖+1)0𝐶𝐶𝑙𝑙�𝑀𝑀 ,∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼 𝑟𝑟𝑖𝑖≤ 𝑦𝑦𝑖𝑖≤ 𝑆𝑆𝑖𝑖, ∀𝑖𝑖∈ 𝐼𝐼 𝑤𝑤𝐶𝐶𝑙𝑙=� � � 𝑧𝑧𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∀𝑙𝑙∈𝑀𝑀 ∀𝐶𝐶∈𝐿𝐿 ∀𝑖𝑖∈𝐼𝐼 ≤ 𝐾𝐾; ∀𝑖𝑖∈ 𝐼𝐼; ∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿,∀𝑙𝑙 ∈ 𝑀𝑀 𝑥𝑥0𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙= 𝑥𝑥0𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙𝑟𝑟𝐶𝐶𝑙𝑙𝑥𝑥�𝐹𝐹�𝑦𝑦𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙− 𝑦𝑦𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙�+𝐺𝐺(𝑑𝑑𝑖𝑖)�,∀𝑖𝑖∈ 𝐼𝐼; ∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿,∀𝑙𝑙∈ 𝑀𝑀 𝑡𝑡𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙=𝑙𝑙𝑖𝑖𝑛𝑛{0, (𝑡𝑡𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙)}; ∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼; ∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿, ∀𝑙𝑙∈ 𝑀𝑀 𝑡𝑡𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 =𝑡𝑡(𝑖𝑖+1)𝐶𝐶𝑙𝑙; ∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼; ∀𝐶𝐶 ∈ 𝐿𝐿, ∀𝑙𝑙 ∈ 𝑀𝑀 𝑞𝑞𝑖𝑖= max{0, (𝑦𝑦𝑖𝑖− 𝑠𝑠𝑖𝑖)}; ∀𝑖𝑖 ∈ 𝐼𝐼 𝑞𝑞𝑖𝑖𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∈{0,1},𝑧𝑧𝑖𝑖𝐶𝐶𝑙𝑙 ∈{0,1}
semakin kecil karena jumlah kendaraan yang digunakan hanya 5 unit.
Gambar 1 Breakdown Biaya Distribusi dengan Memper-timbangkan Energi
Sedangkan untuk lokasi pelanggan acak (kelas data R1), berdasarkan Gambar 4.4, terlihat penurunan kebutuhan biaya energi. Biaya energi hanya berkontribu-si 4% untuk kelas R1. Lokaberkontribu-si yang acak satu dengan lain menyebabkan biaya transportasi pada kelas data R1 juga semakin besar. Kontribusi biaya transportasi mencapai 12% pada data R1. Biaya penggunaan kendaraan juga semakin besar karena jumlah kendaraan yang digunakan mencapai 9 unit.
Kesimpulannya, terdapat korelasi antara pe-nyebaran pelanggan dengan biaya energi yang dibutuh-kan. Lokasi pelanggan yang tersebar menyebabkan jum-lah kendaraan yang dibutuhkan akan semakin banyak. Banyaknya jumlah kendaraan akan berpengaruh pada biaya transportasi yang semakin besar tetapi biaya energi
semakin kecil. Hal ini disebabkan semakin banyak jum-lah kendaraan menyebabkan muatan tiap kendaraan akan semakin kecil (disesuaikan dengan kapasitas) sehingga energi yang dibutuhkan untuk mendinginkan ekivalen semakin kecil. Sebaliknya, lokasi pelanggan yang ter-klaster menyebabkan jumlah kendaraan yang dibutuh-kan adibutuh-kan semakin kecil. Kurangnya jumlah kendaraan akan berpengaruh pada biaya transportasi yang semakin kecil tetapi biaya energi semakin besar. Hal ini disebab-kan semakin sedikit jumlah kendaraan menyebabdisebab-kan muatan tiap kendaraan akan semakin besar (disesuaikan dengan kapasitas) sehingga energi yang dibutuhkan un-tuk mendinginkan ekivalen semakin besar.
5. Kesimpulan dan Penelitian lebih lanjut
Kesimpulan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Faktor energi berkontribusi pada pengiriman
pro-duk perishable menggunakan cold storage. 2. Besar kecilnya kontribusi biaya energi tergantung
pada energi yang dibutuhkan untuk mendinginkan serta penyebaran pelanggan, acak atau terklaster. 3. Penyebaran pelanggan terklaster menyebabkan
bi-aya energi semakin besar tetapi dari sisi lain me-nyebabkan biaya penggunaan kendaraan semakin kecil. Sebaliknya penyebaran pelanggan acak me-nyebabkan biaya energi semakin kecil sementara tetapi biaya penggunaan kendaraan semakin besar. Penelitian ini memiliki asumsi dan batasan yang direlaksasi untuk penelitian lanjutan. Penelitian lanjutan untuk melengkapi dan menyempurnakan hasil penelitian ini adalah dengan setting permasalahan yang berbeda, yaitu:
1. Penelitian lanjutan bisa menyertakan pertimbangan klastering temperatur berdasar range temperatur sehingga satu kendaraan bisa terdiri dari berbagai
range temperatur tapi masih dalam satu klaster
6. Referensi
Adler, W.A. (2010). “Transfair Engineering: Survey about CFC-free Refrigerator Production-Part 4: Design-ing and PrototypDesign-ing of Refrigerator and Freezer Cool-ing”. Transfair GmbH. Dusseldorf.
Bogataj, L. Bogataj, and Vodopivec,“Stability of Pe-rishable Goods in Cold Logistics Chains,” Int. J. Pro-duction Economics, Vol. 93, pp. 345-346.
Broekmeulen, R.A.C.M and Donselaar K. (2009). "A Heuristic to Manage Perishable Inventory with Batch Ordering, Positive Lead-Times, and Time-Varying Demand”, Computers & Operations Research, Vol. 36, pp.3013-3018. 546 113 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 C1 R1 Co st (i n Rp ) Penalti cost(Rp) Energi cost (Rp) Inventory cost (Rp) Transportatation cost (Rp) Dispatching cost (Rp)
Hsu, S.F. Hung, and Li, “Vehicle Routing Problem with Time-Windows for Perishable Food Deli-very,” Journal of Food Engineering, Vol. 80, pp. 465–475.
Jackson, V., Blair, I. S., McDowell, D.A., Kennedy, J., and Bolton, D. J. (2007). “The Incidence of Significant Food Borne Pathogens in Domestic Refrigerators”, Food Control, Vol. 18, hal 346–351. Jedermann, R., Ruiz-Garcia, and L., Lang. (2009). “Spatial Temperature Profiling by Semi-Passive RFID for Perishable Food Transportation”, Computers and Electronics in Agriculture, Vol. 65, pp. 145–154.
Kader, A., Rolle, R. (2004). “The Role of Post Harvest Management in Assuring the Quality and Safety of Hor-ticultural Produce”, FAO Agricultural Service Bulletin,
Vol. 152, pp.1-2.
Kuo, J. and Chen, M.C. (2010).”Developing an Advanced Multi-Temperature Joint Distribution System for the Food Cold Chain”, Food Control, Vol. 21, pp. 559–566. Montanari, R. (2008). “Cold Chain Tracking: a Mana-gerial Perspective”, Trends in Food Science & Technol-ogy, Vol. 19 (8), pp. 425–431.
Muller, J. (2010). “Approximate Solutions to the Bicrite-rion Vehicle Routing Problem With Time Windows”.
European Journal of Operational Research, Vol. 202, pp. 223-223.
Osvald, A. and Stirn., L.Z. (2008). “A Vehicle Routing Algorithm for the Distribution Of Fresh Vegetables and Similar Perishable Food”, Journal of Food Engi-neering, Vol. 85, pp. 285-295.
Ovca, A. and Jevšnik, M. (2009). “Maintaining a Cold Chain from Purchase to the Home at Home: Con-sumer Opinions”, Food Control, Vol.20, pp. 167–172. Vanek, F. and Sun, Y. (2008). "Transportation Versus
Perishability in Life Cycle Energy Consumption”,
