BAB V PENUTUP. 1. Model Pembelajaran Discovery Learning sangat baik diterapkan dalam. Discovery Learning memenuhi criteria ketuntasan yang ditentukan.

(1)

1 BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Model Pembelajaran Discovery Learning sangat baik diterapkan dalam

proses pelaksanaan pembelajaran

2. Prestasi belajar matematika dengan menggunakan Model Pembelajaran

Discovery Learning memenuhi criteria ketuntasan yang ditentukan.

3. Terdapat pengaruh yang signifikan Model Pembelajaran Discovery

Learning terhadap prestasi belajar Matematika pada materi operasi bentuk

aljabar siswa kelas VIII SMP NEGERI 2 Kupang tahun ajaran 2015/2015.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan diatas, peniliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut

:

1. Siswa diharapkan untuk lebih mengasah dan mengembangkan kemampuan

dengan selalu menggunakan langkah-langkah Model Pembelajaran

Discovery Learning dalam memecahkan masalah.

2. Bagi guru diharapkan dapat menggunakan model Pembelajaran Discovery

Learning dalam pelaksanaan pembelajaran matematika.

3. Bagi sekolah, diharapkan agar memperbaiki dan meningkatkan prestasi

(2)

2

DAFTAR PUSTAKA

Ambri,A.2013.Pengaruh intelegensi terhadap prestasi belajar matematika siswa

kelas XI IPS SMAK Geovanni Kupang tahun ajaran 2013/2014. Skripsi, tidak

diterbitkan: Unwira.

Kartika,I. 2012. Pengaruh metode discovery learning terhadap motivasi dan hasil

belajar matematika siswa pada pokok bahasan kubus dan balok. Jurnal Online

Institut Agama Islam Negeri Syek Nurjati Cirebon.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Materi Pelatihan Guru

Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta : Badan Pengembangan SDM Pendidikan

dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kemendigbud.

Kurniasih,Imas.2014.Sukses Mengimplementasikan kurikulum 2013.Jakarta : Kata Pena

Neolaka,M.2014. Perbedaan prestasi belajar matematika pokok bahasan peluang

yang diajar dengan discovery learning dan pembelajaran konvensional melalui implementasi kurikulum 2013 siswa kelas X MIA SMAK Geovanni Kupang tahun jaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira.

Purwanto. 2010. Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Raka Manu,Y.2015. Pengaruh Model Discovery Leraning terhadap prestasi

belajar Matematika sub pokok bahasan persamaan linear dua variabel pada siswa kelas VIII SMP SWASTA ADHYAKSA 2 Kupang tahun ajaran 2014/2015.

Skripsi, tidak diterbitkan: Unwira.

Sugyono. 2011. Statistik untuk penelitian. Bandung : Alfabeta.

Toh, S. 2013.Pengaruh penerapan strategi pembelajaran LSQ terhadap prestasi

belajar matematika siswa kelas IX SMP Kristen 3 Amanatun Selatan tahun ajaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira.

(3)

3 Lampiran 01

SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP NEGERI 2 KUPANG

Kelas : VIII

Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu)

Standar Kompetensi : ALJABAR

1. Memahami bentuk aljabar Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembel ajaran

Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi

Waktu Sumber Belajar Tekhnik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1.1 Melakukan Operasi Aljabar Bentuk Aljabar Mendiskusikan koefisien,variabel,konstant a,suku satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel

 Menjelaskan pengertian

koefisien.variabel, konstanta,suku satu, suku dua dan

Tes tertulis

uraian Pada bentuk 3a2 + 6a – 5 tentukanlah a. Koefisien dari a2 dan a 2 x 40 menit Buku teks

(4)

4 yang sama atau beda suku tiga dalam

variabel yang sam atau beda b. Variabelnya c. Konstanta d. Banyak sukunya Mendiskusikan hasil operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar

 Menyelesaikan operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar (pengulangan) Tes tertulis uraian Selesaikanlah a. (-2x + 3) + (5x – 4) b. (3y – 5) + (4y + 8) Kurangkanlah a. (5x – 7) dari (8x + 3) b. (6x + 3) dari (2x – 5) Mendiskusikan hasil operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

 Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar (pengulangan) Tes tertulis uraian Selesaikanlah a. (-x + 6) (6x – 2) b. c. (x + 2)2 3 x 40 menit

(5)

5 Menguraika n bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

Aljabar aljabar berupa konstanta atau variabel

bentuk aljabar dengan suku tiga

pada bentuk berikut ini : a. 4x + 3 b. 2p – 5 c. (5a – 6) (4a + 1) d. (3p – 4) (p – 5) Menit teks Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar tersebut  Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya Tes tertulis Uraian Faktorkanlah ! a. x2 + 9x + 20 b. p2 + 5p – 14 c. 3y2 – 4y – 15 d. 4x2 – 49y2 4 x 40 menit Buku teks Mendiskusikan cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar  Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar Tes tertulis Uraian Sederhanakanlah !

(6)

6 Lampiran 02

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Kelas/Semester : VIII/I(Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Standar

Kompetensi :

1. Memahami Bentuk Aljabar

Kompetensi Dasar :

1.1 Melakukan Operasi Bentuk Aljabar

1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

Indikator :

1. Menjelaskan pengertian koefisien,variabel,konstanta,suku satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda

2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar 3. Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk

aljabar

4. Menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga 5. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya 6. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

Alokasi waktu :

2 x 40 menit ( 2 x Pertemuan )

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit )

1. Siswa dapat menjelaskan pengertia koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda

(7)

7

2. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar 3. Siswa dapat menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit )

4. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga 5. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya 6. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

B. MATERI AJAR :

1. Pengertian suku pada bentuk aljabar 2. Operasi hitung pada bentuk aljabar 3. Faktorisasi bentuk aljabar

4. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar C. METODE PEMBELAJARAN :

Metode Pengajaran : diskusi kelompok, Tanya jawab, penugasan dan penemuan terbimbing

D. SUMBER PEMBELAJARAN : 1. Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Buku Matematika Kelas VIII

E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN  Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit )

(8)

8

Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan dengan doa serta mengecek kehadiran siswa

2. Apersepsi : guru memberikan gambaran tentang tentang pentingnya mempelajari materi operasi bentuk aljabar 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di

capai

4. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa. Kemudian membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) dua materi ajar yaitu pengertian suku pada bentuk aljabar dan operasi hitung pada bentuk aljabar

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati dan menanya

1. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan yang ada pada Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Siswa bersama dengan kelompoknya mengamati dan mencoba menyelesaikan masalah tersebut

3. Guru meminta siswa bersama kelompoknya untuk bertanya bila mereka mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang pada Lembar Kerja Siswa (LKS)

4. Guru memberi bimbingan kepada siswa bersama kelompoknya yang mengalami kesulitan

Mengasosiasikan

5. Siswa secara kelompok berdiskusi untuk menyimpulkan hasil temuan yang diamati pada Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan saling menghargai, bekerja sama dan bertanggung jawab

(9)

9

6. Guru meminta siswa secara kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas 7. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain

untuk memberikan tanggapan

8. Jika jawaban belum benar maka guru membimbing untuk menentukan jawaban yang benar

Penutup 1. Siswa merangkum isi pembelajaran

2. Guru memberikan tugas rumah ( individu) kepada siswa 3. Guru menyampaikan materi yang akan di ajarkan pada

pertemuan berikutnya

10 menit

 Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit )

Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan dengan doa serta mengecek kehadiran siswa

2. Guru mengumpulkan hasil tugas rumah dari tiap-tiap siswa

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati dan menanya

1. Siswa mempelajari dan mengamati beberapa contoh yang di berikan guru

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi tentang faktorisasi bentuk aljabar dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar

Mengeksplorasikan

3. Guru membagikan siswa dalam beberapa kelompok dan

(10)

10

setiap kelompok terdiri atas 4 – 5 orang siswa

4. Guru membagikan Lembar Kerja siswa (LKS) yang telah disiapkan oleh guru, untuk mendiskusikan bersama kelompok

Mengasosiasikan

5. Siswa secara kelompok berdiskusi untuk menyimpulkan hasil temuan yang diamati pada Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan saling menghargai, bekerja sama dan bertanggung jawab

Mengkomunikasikan

6. Guru meminta siswa secara kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas 7. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain

untuk memberikan tanggapan

8. Jika jawaban belum benar maka guru membimbing untuk menentukan jawaban yang benar

Penutup 1. Siswa merangkum isi pembelajaran

2. Guru memberikan tugas rumah ( individu) kepada siswa 3. Guru menyampaikan materi yang akan di ajarkan pada

pertemuan berikutnya 10 menit Tugas Rumah 1. Selesaikanlah a. 8x2 + 5x2 b. (-7x ) - 3x c. 9x + 6y – 10y – 8x 2. Selesaikanlah

(11)

11 a. (2y – 5) (2y + 3)

b.

c. ( 3a + 4)2

3. Sebutkan variabel pada bentuk berikut ini a. 6a + 8ab b. 2p – 5 4. Faktorkanlah 2x2 + 7x + 5 =….. 5. Sederhanakanlah F. PENILAIAN

1. Lembar pengamatan Guru dan Siswa

Kupang, 27 Oktober 2015

Peneliti

(12)

12 Lampiran 03

BAHAN AJAR

1. Kegiatan belajar :

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini diharapkan siswa dapat memahami :  Pengertian koefisien,variabel,konstanta,suku satu, suku dua dan suku

tiga dalam variabel yang sama atau beda

 Menyelesaikan operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar  Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar  Menentukan faktor-faktor aljabar dengan suku tiga

 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya  Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

2. Uraian materi:

Operasi Bentuk Aljabar a. Pengertian bentuk aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu kalimat matematika yang melibatkan bilangan dan variabel

Contoh :

Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini:

Hitung keliling persegi panjang di atas.

K = 2 (p + l)

= 2 (4a + 3b) = 8a + 6b

Jadi, keliling persegi panjang di atas adalah K = 8a + 6b

Pada bentuk 8a + 6b, 8 dan 6 di sebut koefisien dan a,b disebut variabel (peubah)

b. Operasi bentuk aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar Contoh :

Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini.

3b cm cm cm 5a cm 4b cm cm 7a cm 3b cm ccmmm cmcm 4a cm

(13)

13

a) Hitung keliling persegi panjang pertama ( ).

K1= 2 ( p + l ) = 2 ( 5a + 3b ) = 10a + 6b

b) Hitung keliling persegi panjang kedua .

K2 = 2 ( p + l ) = 2 ( 7a + 4b ) = 14a + 8b

c) Jumlahkan keliling kedua persegi panjang di atas .

K1 + K2 = (10a + 6b) + (14a + 8b) = 10a + 6b + 14a + 8b = 10a + 14a + 6b + 8b = (10 +14)a + (6 + 8)b = 34a + 14b

Bentuk aljabar hasil penjumlahan terdiri dari empat suku. Suku pertama 10a, suku kedua 6b, suku ketiga 14a, suku keempat 8b.

Suku pertama dan ketiga disebut suku sejenis, suku kedua dan keempat disebut suku sejenis.

Penjumlahan dua atau lebih bentuk aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan koefisien dari suku-suku yang sejenis.

Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini.

a) Hitung keliling persegi panjang pertama .

K1= 2 ( p + l ) = 2 ( 11x + 7y ) = 22x + 14y 7y cm cm 11x cm 15y cm 20x cm

(14)

14

b) Hitung keliling persegi panjang kedua ( .

K2= 2 ( p + l ) = 2 (20x + 15y) = 40x + 30y

c) Hitung keliling persegi panjang kedua dikurangi keliling persegi panjang pertama ( .

K1 – K2= (22x + 14y) – (40x + 30y) = 22x + 14y – 40x + 30y = 22x – 40x + 14y + 30y = -18x + 44y

Pengurangan dua atau lebih bentuk aljabar dilakukan dengan cara mengurangkankan koefisien dari suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian pada bentuk aljabar Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini:

Hitunglah luas persegi panjang di atas.

L = P x l

= 4a x 3b

= 12ab

Hasil gambar diatas merupakan suatu bentuk aljabar satu suku yang mempunyai variabel ab.

3. Perpangkatan pada bentuk Aljabar Perhatikan gambar persegi berikut ini:

3b cm ccmmm cmcm 4a cm 3 cm 4a cm

(15)

15 Hitunglah luas daerah persegi di atas L = s2

= (4a + 3)2 cm2

= (4a + 3) (4a + 3) cm2 = 16a2 +12a + 12a + 9 = 16a2 + 24a + 9

4. Pembagian pada bentuk aljabar Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini.

a) Hitung Luas persegi panjang pertama ( ).

K1= p x l = 5a x 3a = 15a2

b) Hitung Luas persegi panjang kedua .

K2 = p x l

= 5a x a = 5a2

c) Hitunglah luas persegi panjang pertama dibagi luas persegi panjang kedua L = K1 : K2 = 15a3 : 5a2 =

=

3a cm cm cm 5a2 cm a cm 5a cm

(16)

16

= 3

c. Menentukan faktor suku aljabar

1. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar hukum distributif berlaku aturan yaitu:

ax ( b + c) = (a x b) + (a x c )

untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari FPB dari setiap suku aljabar.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar dari 4a + 8 ! Penyelesaian:

4a dan 8 memiliki FPB adalah 4, maka: 4a + 8 = 4 (a) + 4 (2)

= 4 (a + 2)

2. Faktorisasi bentuk x2 + 2xy + y2 Contoh :

Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 ! Penyelesaian : x2 + 8x + 16 = x2 + 4x +4x + 16 = (x2 + 4x) + (4x + 16) = x ( x + 4) + 4( x + 4) = ( x + 4) ( x + 4) = ( x + 4)2

Jadi, faktor x2 + 8x + 16 adalah ( x + 4)2

3. Faktorisasi bentuk kuadrat ax2 + bx + c, dengan a = 1 Contoh :

(17)

17 Penyelesaian :

x2 + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8) atau )(x + 8) (x + 2)

2 + 8 2 x 8

4. Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c, dengan a ≠ 1 Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar dari 6x2 – 11x + 3 Penyelesaian :

6x2 – 11x + 3 – 11x + 3 = 6x2 – 2x – 9x +3 - 11 diuraikan menjadi – 2 – 9

= 2x(3x – 1) – 3(3x – 1)

= (3x – 1) (2x – 3) atau (2x – 3) (3x – 1)

d. Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Menyederhanakan Pecahan Bentuk aljabar Contoh :

Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar dari

Penyelesaian :

(18)

18 Lampiran 04

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/ I

Materi Pokok : Operasi Bentuk Aljabar Tahun Ajaran : 2015/2016

Alokasi waktu : 30 menit

Petunjuk :

1. Kerjakanlah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini secara berkelompok

2. Pastikan bahwa semua anggota kelompok ikut terlibat dalam penyelesaian masalah

3. Pastikan bahwa semua anggota kelompok memahami penyelesaian masalah dengan baik

4. Hasil penyelesaian masalah akan di presentasikan di depan kelas Kerjakan bersama teman sekelompokmu a. Situasi

b. Pengelompokan

Bergabunglah dengan teman-teman sekelompok anda c. Pengaitan

Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini:

Hitung keliling persegi panjang di atas.

d. Tujuan pembelajaran

1. Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini. 3 cm ccmm mcmc m 3 cm 4 cm 4 cm

(19)

19

Tentukan koefisien, variabel, konstanta dan banyak sukunya ?

Koefisien : 2,3,4,9

Variabel : a,b

Konstanta : -

Banyak suku : 2

2. Dedi menggambar dua persegi panjang. Persegi panjang pertama mempunyai ukuran panjang 20x cm dan lebarnya 11y cm, sedangkan persegi panjang kedua mempunyai ukuran panjang 17x cm dan lebar 15y cm.

a. Buatlah gambar kedua persegi panjang tersebut

b. Tentukan bentuk aljabar dari keliling persegi panjang pertama dan kedua

c. Hitunglah jumlah keliling dari kedua persegi panjang tersebut

d. Hitunglah keliling persegi panjang pertama di kurangi persegi panjang kedua

Penyelesaian :

a. Gambar kedua persegi panjang

b. K1 = 2 ( p + l ) K2 = 2 ( p + l ) = 2 (20x +11y) = 2 (17x +15y) = 40x + 22y = 34x + 30y c. Jumlah K1 + K2 K1 + K2 = (40x + 22y) + (34x + 30y) = 40x + 22y + 34x + 30y = (40+34)x + (22 +30)y 2b cm cm 4a cm 9b cm 3a cm 11y cm cm 20x cm 15y cm 17x cm

(20)

20 = 74x + 52y d. Selisih K1 - K2 K1 - K2 = (40x + 22y) - (34x + 30y) = 40x + 22y - 34x + 30y = (40-34)x - (22 -30)y = 6x - 8y

3. Misalkan suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang (10p + 6) cm dan lebar (2q + 4) cm

a. Buatlah gambar persegi panjang b. Tentukan luas persegi panjang Penyelesaian :

b. L = P x l = (10p + 6) (2q+4) = 20pq + 40p + 12q +24

4. Tentukan luas persegi yang mempunyai ukuran panjang sisi (4x + 3) cm

Penyelesaian : L = S2

= ( 4x+3)2 = 16x2 + 24x + 9

5. Siska membuat dua kado ulang tahun berbentuk persegi panjang.persegi panjang pertama mempunyai ukuran panjang 8a2 cm dan lebar 2a cm, sedangkan persegi panjang kedua mempunyai ukuran panjang 2a cm dan 4a cm.

a. Buatlah gambar persegi panjang 2424cc

mmmc mcm

2q +4 10p+6

(21)

21

b. Tentukan luas persegi panjang dari kedua persegi panjang tersebut c. Hitunglah luas persegi panjang pertama di bagi dengan luas persegi

panjang kedua Penyelesaian :

b. L1 = p x l L2 = p x l = 8a2 x 2a = 2a x 4a = 16a3 = 8a2 c. Bagikan L1: L2 L1: L2 = 16a3 : 8a2 =

=

,

= 2a

6. Tentukan variabel pada bentuk berikut ini : a. 12a – 4 =……..

Penyelesaian :

12a – 4 = 8a

7. Faktorkanlah bentuk aljabar dari a2 + 10a + 25 = …. Penyelesaian :

a=1.b= 10 dan c = 25

a2 + 10a + 25 = (a +5)(a+5)

8. Sederhanakanlah pecahan aljabar dari

Penyelesaian :

= (x

2

)

2

– (1)

2 2a 8a2 4a 2a

(22)

22

= (x

2

– 1) (x

2

– 1)

2 – 2x

2

= 2( 1- x

2

) maka,

=

(23)

23 SEKOLAH : SMP NEGERI 2

KUPANG

MATA PELAJARAN : Matematika

KURIKULUM : KTSP

ALOKASI WAKTU : 120 MENIT

JUMLAH SOAL : 25 NOMOR

BENTUK SOAL : PG NO SOAL STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR SOAL MATERI KUNCI JAWABAN 1-25 Memahami Bentuk Aljabar Melakukan Operasi Aljabar  Menjelaskan pengertian koefisien,variabel,konstanta,suk u satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda

 Menyelesaiakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

 Menyelesaikan operasi perkalian,perpangkatan dan pembagian pada bentuk aljabar

 Menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga

 Menguraikan bentuk aljabar

Operasi Bentuk Aljabar

D D D A D A C B B D B A C A A C B C B B D C B A B

(24)

24

kedalam facktor-faktornya

 Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

Soal

1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah ... A.

B.

C. 4x2 – 4x + 1 D. 4m2 + 6m + 9 = 0

2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah…. A. 4 dan – 3

B. 5 dan – 4

C. 4 dan 5 D. – 3 dan 5

3. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah….. A. dan

B. dan

C. dan D. dan

4. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini.

5a cm

(25)

25

Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah ...

A. B.

C. D.

5. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna biru dan berwarna merah. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah...

A. 2p + 7q B. 5p + 12q

C. D. 7p + 19q

6. Jumlah dari dan adalah…. A. 8xy + 7yz

B. 6xy +9y

C. 8xy + 7yz – 8z D. 6xy + 9yz + 8z

7. Misalkan dan , maka adalah……. A. -28xy - 20y2 + 2z

B. -12xy + 20y2 + 10z

C. D.

8. Hasil pengurangan dari _….

A. B.

C. D.

(26)

26

9. Diketahui dan maka hasil dari adalah ... A.

B.

C. D.

10. Misalkan dan hasil dari adalah…. A.

B.

C. D.

11. Hasil perkalian dari adalah… A.

B.

C. D.

12. Diketahui dan hasil kali dan adalah….. A.

B.

C. D.

13. Hasil perkalian dari ( 3x – 2 ) ( 3x2 - 4x + 5 ) adalah…. A.

B.

C. D.

(27)

27 A. B.

C. D.

15. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah….

A. B.

C. D.

16. Hasil dari ada lah…. A.

B.

C. D.

17. Hasil dari adalah… A. B.

C. D.

18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah …..

A. B.

C. D. 19. Hasil pembagian dari adalah…

(28)

28

B. 3 D. - 3

20. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a3b : (– 8ab) adalah…

A. 3a2 C. – 3a2b

B. – 3a2 D. 3a2b

21. Pemfaktoran dari 16x2 – 64y2 adalah …. A. (8x–8y)(8x–8y)

B. (8x – 8y)(8x + 8y) C. (4x – 8y)(4x – 8y) D. (4x – 8y)(4x + 8y)

22. Salah satu faktor dari hasil pemfaktoran (3p – 2) – (p – 1) adalah…. A. 2p + 3 C. 2p – 1

B. 2p + 1 D. 2p – 3

23. Pemfaktoran dari 40 + 6x – x2 adalah… A. ( 10 + x)( 4– x )

B. ( 10 – x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5– x ) D. ( 8 – x)( 5+ x )

24. Pemfaktoran dari 12x2 + 2xy – 10y2 adalah…. A. (6x – 5y)(2x + 2y)

(29)

29 C. (4x – 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x – 2y)

25. Bentuk paling Sederhana dari pecahan

adalah …. A. C. B. D.

(30)

30 LAMPIRAN 06

LEMBAR VALIDASI SOAL TES MATEMATIKA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

Butir Soal

Kunci Jawaban

Valid Tidak Valid Keterangan

26. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah ... E. F. G. 4x2 – 4x + 1 H. 4m2 + 6m + 9 = 0 D

27. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah…. E. 4 dan – 3 F. 5 dan – 4 G. 4 dan 5 H. – 3 dan 5 D

28. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah…..

E. dan F. dan

G. dan

H. dan _D

5a cm

(31)

31 Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas

adalah ... E. F. G. H. A

30. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah...

E. 2p + 7q F. 5p + 12q

G. H. 7p + 19q

D

31. Jumlah dari dan adalah…. E. 8xy + 7yz F. 6xy +9y G. 8xy + 7yz – 8z H. 6xy + 9yz + 8z A 32. Misalkan dan

(32)

32 , maka adalah……. E. -28xy - 20y2 + 2z F. -12xy + 20y2 + 10z G. H. C 33. Hasil pengurangan dari

…. E. F. G. H. B 34. Diketahui dan

maka hasil dari adalah ... E. F. G. H. B 35. Misalkan dan hasil dari adalah….

E. F.

G. H.

D

36. Hasil perkalian dari adalah… E.

F.

G.

H. B

37. Diketahui dan hasil kali dan adalah…..

(33)

33 E. F. G. H. A

38. Hasil perkalian dari ( 3x – 2 ) ( 3x2 - 4x + 5 ) adalah…. E. F. G. H. C

39. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar

adalah…. E. F. G. H. A

E. F.

G. H.

A

41. Hasil dari ada lah…. E.

F.

G.

(34)

34

42. Hasil dari adalah… E.

F.

G.

H. B

43. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah ….. E. F. G. H. C

44. Hasil pembagian dari adalah… E. 2

F. 3

G. - 2

H. - 3 B

45. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a3b : (–

8ab) adalah…

A. 3a2 C. – 3a2b

B. – 3a2 D. 3a2b

B

B. (8x – 8y)(8x + 8y) C. (4x – 8y)(4x – 8y)

(35)

35 D. (4x – 8y)(4x + 8y

47. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p – 2) – (p – 1) adalah….

A. 2p + 3 C. 2p – 1 B. 2p + 1 D. 2p – 3

C

48. Pemfaktoran dari 40 + 6x – x2 adalah… A. ( 10 + x)( 4– x )

B. ( 10 – x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5– x ) D. ( 8 – x)( 5+ x )

B

B. (6x + 5y)(2x – 2y) C. (4x – 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x – 2y)

A

adalah …. A. C. B. D

.

B

(36)

36 Lampiran 07

Butir Soal

51. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah ... I. J. K. 4x2 – 4x + 1 L. 4m2 + 6m + 9 = 0 D

52. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah…. I. 4 dan – 3 J. 5 dan – 4 K. 4 dan 5 L. – 3 dan 5 D

I. dan J. dan

K. dan

L. dan _D

(37)

adalah ... I. J. K. L. A

I. 2p + 7q J. 5p + 12q

K. L. 7p + 19q

D

56. Jumlah dari dan adalah…. I. 8xy + 7yz J. 6xy +9y K. 8xy + 7yz – 8z L. 6xy + 9yz + 8z A 57. Misalkan dan , maka adalah……. 5a cm 7b cm

(38)

38 I. -28xy - 20y2 + 2z J. -12xy + 20y2 + 10z K. L. C

58. Hasil pengurangan dari

…. I. J. K. L. B 59. Diketahui dan

maka hasil dari adalah ... I. J. K. L. B 60. Misalkan dan hasil dari adalah….

I. J.

K. L.

D

61. Hasil perkalian dari adalah… I.

J.

K.

L. B

(39)

39 I. J. K. L. A

63. Hasil perkalian dari ( 3x – 2 ) ( 3x2 - 4x + 5 ) adalah…. I. J. K. L. C

adalah…. I. J. K. L. A

I. J.

K. L.

A

66. Hasil dari ada lah…. I.

J.

K.

L. C

(40)

40 I. J. K. L. B

68. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah ….. I. J. K. L. C

69. Hasil pembagian dari adalah… I. 2

J. 3

K. - 2

L. - 3 B

8ab) adalah…

A. 3a2 C. – 3a2b

B. – 3a2 D. 3a2b

B

B. (8x – 8y)(8x + 8y) C. (4x – 8y)(4x – 8y) D. (4x – 8y)(4x + 8y

D

72. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p – 2) – (p – 1) adalah….

A. 2p + 3 C. 2p – 1 B. 2p + 1 D. 2p – 3

(41)

41

Kupang, 2015

Validator 73. Pemfaktoran dari 40 + 6x – x2 adalah…

A. ( 10 + x)( 4– x ) B. ( 10 – x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5– x ) D. ( 8 – x)( 5+ x )

B

B. (6x + 5y)(2x – 2y) C. (4x – 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x – 2y)

A

adalah …. A. C. B. D

.

B

(42)

42

( )

Butir Soal

1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah ... M. N. O. 4x2 – 4x + 1 P. 4m2 + 6m + 9 = 0 D

2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah…. M. 4 dan – 3 N. 5 dan – 4 O. 4 dan 5 P. – 3 dan 5 D

M. dan N. dan

O. dan

P. dan _D

5a cm

(43)

adalah ... M. N. O. P. A

M. 2p + 7q N. 5p + 12q

O. P. 7p + 19q

D

6. Jumlah dari dan adalah…. M. 8xy + 7yz N. 6xy +9y O. 8xy + 7yz – 8z P. 6xy + 9yz + 8z A 7. Misalkan dan

(44)

44 , maka adalah……. M. -28xy - 20y2 + 2z N. -12xy + 20y2 + 10z O. P. C

8. Hasil pengurangan dari …. M. N. O. P. B 9. Diketahui dan maka hasil dari adalah ...

M. N.

O.

P. _B

10. Misalkan dan hasil dari adalah….

M. N.

O. P.

D

11. Hasil perkalian dari adalah… M.

N.

O.

P. B

(45)

45 M. N. O. P. A

13. Hasil perkalian dari ( 3x – 2 ) ( 3x2 - 4x + 5 ) adalah…. M. N. O. P. C

adalah…. M. N. O. P. A

M. N.

O. P.

A

16. Hasil dari ada lah…. M.

N.

O.

P. C

(46)

46 M. N. O. P. B

18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah ….. M. N. O. P. C

19. Hasil pembagian dari adalah… M. 2

N. 3

O. - 2

P. - 3 B

8ab) adalah…

a. 3a2 C. – 3a2b

b. – 3a2 D. 3a2b

B

21. Pemfaktoran dari 16x2 – 64y2 adalah …. a. (8x–8y)(8x–8y)

b. (8x – 8y)(8x + 8y) c. (4x – 8y)(4x – 8y) d. (4x – 8y)(4x + 8y

D

22. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p – 2) – (p – 1) adalah….

a. 2p + 3 C. 2p – 1 b. 2p + 1 D. 2p – 3

(47)

47

Kupang, 2015

Validator 23. Pemfaktoran dari 40 + 6x – x2 adalah…

a. ( 10 + x)( 4– x ) b. ( 10 – x)( 4+ x ) c. ( 8 + x)( 5– x ) d. ( 8 – x)( 5+ x )

B

24. Pemfaktoran dari 12x2 + 2xy – 10y2 adalah…. a. (6x – 5y)(2x + 2y)

b. (6x + 5y)(2x – 2y) c. (4x – 5y)(3x + 2y) d. (4x + 5y)(3x – 2y)

A

adalah …. a. C. b. D

.

B

(48)

48

(49)

99 Lampiran 09

Soal Pilihan Ganda

SOAL MATEMATIKA

Nama :...

Kelas :...

Petunjuk Pengisian!

Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang dianggap paling benar!

1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah ...

a. c.

b. d.

2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah….

a. 4 dan -3 c. 4 dan 5

b. 5 dan -4 d. -3 dan 5

a. dan c. dan

b. dan d. dan

Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah ...

a. c. 5a cm

(50)

100 b. d.

5. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna biru dan berwarna merah. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah...

a. c.

b. d. 7

6. Jumlah dari dan adalah….

a. c.

b. d.

7. Misalkan dan , maka adalah

…….

a. c.

b. d.

8. Hasil pengurangan dari …. a. c.

b. d.

9. Diketahui dan maka hasil dari adalah ...

a. c.

(51)

101

10. Misalkan dan hasil dari adalah….

a. c.

b. d.

11. Hasil perkalian dari adalah…

a. c.

b. d.

a. c.

b. d.

13. Hasil perkalian dari adalah….

a. c.

b. d.

14. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah….

a. c.

b. d.

a. c.

(52)

102 16. Hasil dari ada lah….

a. b. c. d.

17. Hasil dari adalah……

a. c.

b. d.

18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah …..

a. c. b. 10x2 + 20x + 25 d.

19. Hasil pembagian dari adalah… a. 2 c. - 2

b. 3 d. - 3

20. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a3b : (– 8ab) adalah…

a. 3a2 c. – 3a2b

b. – 3a2 d. 3a2b

21. Pemfaktoran dari 16x2 – 64y2 adalah …. a. (8x–8y)(8x–8y)

b. (8x – 8y)(8x + 8y) c. (4x – 8y)(4x – 8y) d. (4x – 8y)(4x + 8y)

22. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p – 2) – (p – 1) adalah…. a. 2p + 3 c. 2p – 1

b. 2p + 1 d. 2p – 3

23. Pemfaktoran dari 40 + 6x – x2 adalah… a. ( 10 + x)( 4– x )

(53)

103 c. ( 8 + x)( 5– x )

d. ( 8 – x)( 5+ x )

24. Pemfaktoran dari 12x2 + 2xy – 10y2 adalah…. a. (6x – 5y)(2x + 2y)

b. (6x + 5y)(2x – 2y) c. (4x – 5y)(3x + 2y) d. (4x + 5y)(3x – 2y)

adalah …. a. c. b. d

.

(54)

104 Lampiran 10 No Nama Siswa Nilai Posttest Keterangan

Tuntas Tidak Tuntas

1 AP 88 T 2 AM 80 T 3 AB 64 TT 4 AD 56 TT 5 AG 44 TT 6 CG 72 T 7 DRM 40 TT 8 DT 72 T 9 DK 72 T 10 DR 16 TT 11 ETL 56 TT 12 EM 80 T 13 FD 68 TT 14 FB 60 TT 15 HL 68 TT 16 JR 56 TT 17 JM 56 TT 18 JF 48 TT

(55)

105 19 KA 68 TT 20 KP 72 T 21 MB 80 T 22 MBR 64 TT 23 MT 72 T 24 MK 64 TT 25 MA 72 T 26 PM 68 TT 27 WD 64 TT 28 WR 68 TT 29 SG 72 T 30 ST 72 T 31 SA 72 T 32 TW 60 TT 33 YS 72 T 34 RA 64 TT

(56)

106 Lampiran 11

LEMBAR PENGAMATAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL DISCOVERY LEARNING

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/semester : VIII/I

Materi pokok : Operasi Bentuk Aljabar

Hari/tanggal :

Petunjuk :

Berikut ini diberikan kepada Bapak/ibu guru suatu daftar aspek Penilaian

pelaksanaan model discovery learning, penilaian dengan cara memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang sesuai

(57)

107 Rubrik

No Aspek yang diamati guru siswa Skor

Pendahuluan

Stimulation

(pemberian rangsangan)

 Berinteraksi dengan siswa ( menanyakan

kabar,memotivasi agar siap belajar)

 Menyampaikan tujuan pembelajaran

 Membagi siswa kedalam kelompok-kelompok (4 – 5 orang )

 Membagi LKS dan menyampaikan masalah-masalah yang terdapat dalam LKS

 Memberitahu siswa halaman buku yang berisikan materi pengerjaan LKS

 Menanggapi pertanyaan siswa dan member

kesempatan kepada siswa lain mengenai

tanggapannya atau meluruskan

 Memberitahukan siswa agar mengerjakan terus LKS dan membuat jawaban sementara

 Meminta siswa untuk mengumpulkan informasi untuk membuktikan

jawaban sementara mereka

 Mengarahkan siswa untuk mengolah/memikirkan informasi yang ada kemudian menuliskan secara rapi  Merespon sapaan guru  Mendengarkan guru  Berada dalam kelompok  Mendengarkan guru  Membuka buku paket matematika  Membaca dan mengerjakan LKS  Mengajukan  hal-hal teknis yang tidak dipahami baik dalam memahami petunjuk dan mengerjakan LKS  Mengerjakan LKS dan membuat 4 3 2 1

(58)

108 Problem statement (indentifikasi masalah) Data collection (mengumpulkan informasi) Data processing ( pengolahan data)

 memberikan bantuan jika siswa memerlukan

 Mengarahkan siswa untuk mencocokkan hasil

eksperimen dengan jawaban sementara yang telah di buat

 Meminta satu kelompok untuk mengerjakan di papan/ mempresnttasikan hasil kerja mereka

 Bersama dengan siswa mengevaluasi dan

meluruskan, masukan, dan memberikan penjelasan secara detail

 Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk menyajikan jika waktu memungkinkan

 Bersama siswa

menyimpulkan materi

 Memberikan PR

 Memberikan pesan untuk membaca materi pada pertemuan selanjutnya jawaban sementara  Melakukan eksperimen dengan melihat buku,berdisku si dengan teman,bertany a kepada guru  Berdiskusi dengan teman tentang informasi yang diperoleh  Menulis hasil eksperimen dengan rapi, mengolah informasi yang ada  Dalam kelompok masing-mmasing mencocokkan hasil mereka  Mengerjakan dan kelompok lain menanggapi penyaji

(59)

109 Verification (pembuktian)Generali zation (kesimpulan) penutup  Berinteraksi dengan kawan/guru  Mendengarkan guru

(60)

110 RUBRIK

4 Sangat baik Jika aspek diamati sesuai dengan yang sebenarnya

3 Baik Jika aspek yang diamati sebagian besar sesuai dengan yang sebenarnya

2 Cukup baik Jika aspek yang diamati kurang sesuai dengan yang sebenarnya

1 Kurang baik Jika aspek yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya

Kupang, 27 Oktober 2015

Pengamat I/II

(61)

111

Uji T

T-Test

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 D L 48.4118 34 11.43126 1.96045

Prtsi 64.7059 34 13.33832 2.28750

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 D L &Prtsi 34 .440 .009

Paired Samples Test

Paired Differences t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 D L - Prtsi -16.29412 13.20590 2.26479 -20.90187 -11.68636 -7.195 33 .000

(62)

112

UjiNormalitas

NPar Tests

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

D L 34 48.4118 11.43126 24.00 70.00

Prtsi 34 64.7059 13.33832 16.00 88.00

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

D L Prtsi

N 34 34

Normal Parametersa,b Mean 48.4118 64.7059

Std. Deviation 11.43126 13.33832

Most Extreme Differences Absolute .121 .185

Positive .121 .175

Negative -.090 -.185

Test Statistic .121 .185

Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d .005c

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

(63)

113 Lampiran 13

DOKUMENTASI

SAAT TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

Gambar 01

(64)

114

Gambar 02

(65)

115

Gambar 03

(66)

116

Gambar 04

Guru membagi peserta didik kedalam kelompok dan menjelaskan cara

menyelesaikan soal

(67)

117

Gambar 05

(68)

118

Gambar 06

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)