Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi Parameter Rol Penggulung Mesin Metallizing

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321. Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi Parameter Rol Penggulung Mesin Metallizing 1. 1,2,3. Yaya Finayani, 2Salechan, 3Muhammad Alhan Jurusan Teknik Elektronika, Politeknik Pratama Mulia Surakarta email: yyfinayani@yahoo.com. ABSTRACT Anapproachin controllingplantunknownparameterscan be done usingadaptive controltechniques. Thecontrolparametersadapt tochanges in their environment, such asinterference,as well aschanges inthe internalcharacterofthe controlledsystem. Parametersadaptedby the systemtoprocessparameter estimation, estimation resultsare usedto update thecontrol parameterstoachievethe outputsystemin accordancewith a referenceor modelprocessparameter estimationis one partof acontrol techniquewhich isone of thecontrol systemof modern, whichis divided into severalmethodsincludingmodelsreference,self-tuning andgainscheduling. This research process parameter estimation models of Rewinder roller on the Metallizing Machine with RLS algorithm (recursive least squares) based forgetting factor method discretization Zoh (zero older hold) and Tustin, parameter estimation models of mathematical models Rewinder roller machine metalizing needs to be done and used as teaching materials in particular subjects control System and Instrumentation control for parameter estimation process is applied directly on the plant-based industries. Transfer function model parameter estimation section Rewinder roller Metalizing Machine with with RLS method based forgetting factor λ , covariance matrix P = 108. Convergence of parameter estimation results of both methods ZOH and TUSTIN will not if λ= 1. Parameter estimation models of converge when forgetting factor λ = 0,96 for ZOH discretization with MSE 1,219 x 10-4 in the sampling period of 0.5 seconds, discretization method TUSTIN obtained MSE 4,666 x10-5 is smaller than the discretization method Zoh difference MSE value by 61.7%. Results of the model parameter estimation coefficient Rewinder Roller Metallizing Machine for invarying coefficient , resulted in an average deviation value of 0.47% for the discretization TUSTIN smaller than the discretization Zoh, while the timevarying coefficient of 0.026%. if λ value reduced again <, 0.96 this would be to noise interference. Keywords: Rewinder roller, parameter estimation, RLS, forgetting factor, ZOH, TUSTIN. 1. PENDAHULUAN Sebuah pendekatan dalam pengendalian plant yang parameter-parameternya tidak diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan teknik kendali adaptif. Sistem kendali adaptif merupakan sistem kendali yang mempunyai parameter-parameter kendali yang dapat beradaptasi yang dilengkapi dengan algoritma pembelajaran. Parameterparameter kendali tersebut beradaptasi terhadap perubahan kondisi lingkungan disekitarnya, seperti adanya gangguan, serta perubahan karakter internal dari sistem yang dikendalikan. Penggunaan sistem kendali adaptif menunjukkan peningkatan kinerja sistem karena suatu sistem umumnya berada dalam situasi yang mengandung derau dan gangguan serta kondisi internal dan eksternalnya mengandung ketidakpastian.. Parameter diadaptasi oleh sistem dengan proses estimasi parameter, hasil estimasi dipakai untuk mengupdate parameter pengendali hingga tercapai keluaran system sesuai dengan referensi atau modelnya. Dari data hasil estimasi tersebut, parameter kontroler ditala sedemikian hingga karakteristik proses kendalian menjadi lebih baik. Bila parameter proses berubah akibat perubahan lingkungan operasi plant, maka estimasi parameter juga berubah secara on-line, sehingga parameter kontroler ditala kembali sedemikian hingga karakteristik yang diharapkan dapat dipertahankan. Penelitian ini melakukan proses estimasi parameter model rol penggulung pada mesin metallizing dengan algoritma RLS (recursive least square) berbasis forgetting factor dengan metode diskritisasi ZOH (zero older hold) dan Tustin,. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. estimasi parameter model dari model matematik rol penggulung mesin metalizing perlu dilakukan dan digunakan sebagai bahan ajar khususnya matakuliah Sistem Kendali dan Instrumentasi Kendali karena proses estimasi parameter diaplikasikan langsung dari plant berbasis industry. Penelitian ini akan mensimulasikan proses estimasi parameter model matematik dari sistem rol penggulung pada mesin metallizing sehingga diperoleh proses estimasi parameter model berbasis industri yang dapat dikembangkan lebih lanjut untuk teknik kendali adaptif nya.Penelitian tentang, estimasi parameter sebagai dasar teknik kendali adaptif telah dilakukan oleh beberapa peneliti, Ashry dkk, (2005) melakukan penelitian tentang on-line parameter model loop tertutup menggunakan algoritma RLS (recursive least square) pada system multivariable pada model system yang berubah waktu. Chen.J dkk, (2011) dengan penelitiannya tentang estimasi parameter secara on-line pada plant yang time-varying yang terdapat gangguan dengan metode least square untuk memperoleh hasil estimasi secara on-line. Krneta dkk, (2005) menerapkan metode recursive least square (RLS) untuk estimasi parameter model fungsi alih antara kecepatan sudut terhadap tegangan masukan motor DC yang disimulasikan menggunakan program Matlab. Meidhasani. E dkk (2012) melakukan penelitian teknik kendali adaptif pada prototype mesin CNC (computer numerical control) dengan Self Tunning Regulator (STR) yang mampu menyesuaikan parameter kontroler terhadap parameter plant. 2. METODE PENELITIAN Metode penelitian dijelaskan melalui diagram alir berikut ini,. ISSN : 1907-3321. Mulai Model Matematik Rol Penggulung Mesin Metallizing Proses Estimasi Parameter Model dengan Metode RLS Simulasi dengan MATLAB. Analisis Hasil Estimasi Parameter Model Rol Penggulung. Dasar Teknik Kendali Adaptif. Analisis hasil simulasi dan Pembahasan, Pembuatan Bahan Ajar Kesimpulan. Selesai Gambar 1. Diagram Alir Metode Penelitian Teknik Kendali Adaptif Teknik Kendali Adaptif merupakan salah satu system pengendalian modern, yang terbagi atas beberapa metode diantaranya model reference, self tuning dan gain scheduling. Pada metode gain scheduling umumnya digunakan loop-up table untuk menentukan parameter kontrol yang sesuai dengan berbagai kondisi system yang dikendalikan (plant). Model reference menggunakan model respon ideal dari system yang ingin dikendalikan untuk dibandingkan dengan respon system yang. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321. actual dalam melakukan penyesuaian parameter kontrol. Metode self-tuning menggunakan model system dengan parameter yang terus-menerus. diperbaharui untuk meniru system yang dikendalikan. Model system tiruan ini kemudian digunakan untuk menghitung penyesuaian parameter kontrol. Contoh diagram blok teknik kendali adaptif ditunjukkkan Gambar 2 berikut ini:. Spesifikasi Parameter Proses Desain Kontroler. Referensii. Estimasi. Parameter Kontroler Kontroler. Output. Proses input. Gambar 2. Diagram Blok Teknik Kendali Adaptif Gambar 2 terdapat loop umpan balik pada umumnya untuk system kendali, loop lainnya adalah loop yang menunjukkan blok estimasi parameter yang digunakan untuk identifikasi parameter plant yang tidak diketahui dan sebuah blok desain kontroler yang akan digunakan untuk menentukan parameter kontroler, dengan demikian terlihat. bahwa proses estimasi parameter merupakan salah satu bagian dari teknik kendali adaptif. Metode Recursive Least Square (RLS) Metode RLS merupakan metode untuk memperoleh estimasi parameter model secara online setiap periode cuplikan, dapat dijelaskan melalui Gambar 3 (Krneta dkk, 2005) y(k). u(k). sistem. model. +. e(k). -. () . Gambar 3 Metode Recursive Least Square Mekanisme metode RLS pada Gambar di atas memperlihatkan bahwa antara sistem dan model sistem diberikan masukan yang sama
(), keluaran estimasi () akan dibandingkan dengan keluaran sistem () sehingga didapatkan kesalahan () yang digunakan update untuk memperoleh nilai. penafsiran baru ()

menggunakan nilai penafsiran sebelumnya ( − 1)

. Sistem pada Gambar Metode RLS diasumsikan memiliki keluaran seperti persamaan. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321. yaitu () =   , sedangkan persamaan model sistem: (2.1) () =  . dengan adalah vektor parameter estimasi, kesalahan () adalah: () =   −

(2.2). Nilai diperoleh dengan menggunakan minimum sum square errors pada linear least square algoritma :    =  (2.3)   () =     = 0 = (! −  ) (! −  ) (2.4)   " . diperoleh, = ( ) ( !) (2.5) Untuk estimasi parameter model yang berubah waktu (time-varying) metode RLS yang digunakan berbasis faktor pembobot data dinamakan forgetting factor(#) dengan kriteria least square estimasi sebagai berikut:  (2.6)  = $% #$"%  −  

Nilai forgetting factor λ(0 < # ≤ 1), jika # = 1 merupakan standart kriteria dari least square kriteria, dengan nilai λ yang semakin kecil akan mengakibatkan estimasi parameter sensitif terhadap noise . Oleh karena itu metode RLS berbasis forgetting factor adalah sebagai berikut:. $( = $ + *$( +$( ($( − +$(  $ ) , $( = $( − +$(  $ sehingga,. $( = $ + *$( +$( $( (2.7) (2.8) $( = $( − +$(  $ . . 00 1 .. / / *$( = , -*$ − ,(0 1 . 02 /. (2.9). Menurut Ashry dkk (2005) menyatakan forgetting factor berfungsi untuk mengatur kecepatan konvergen proses estimasi parameter, jika λ = 1 kecepatan konvergen yang lambat tetapi tahan terhadap noise sedangkan nilai λ semakin rendah maka prose estimasi akan sensitif terhadap noise. Model Proses Diasumsikan bahwa model proses (Ashry dkk,2005) , (2.10) 3(4 " )() = 5(4 " )
() dengan 4 " adalah back shift operator, 3(4 " ) = 1 + + 4 " + + 4 " + ⋯ + +7 4 "78 (2.11) (2.12) 5(4 " ) = 9 4 " + 9 4 " + ⋯ + 97 4 "78 Persamaan (2.1) dan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.10),. () + + ()4 " + + ()4 " + ⋯ + +7 ()4 "78 = 9 4 " + 9 4 " + ⋯ + 97 4 "7: (2.13) Persamaan dalam bentuk lain adalah : (2.14) () =  .   = ;−( − 1)<⋯ − <( − 4)
( − 1) ⋯
( − 4)> (2.15) (2.16). = ;+ + <+? +@ 9 9 9? 9@ > dengan adalah vektor model parameter,  merupakan vektor regresi yang berisikan pasangan keluaran dan masukan. Jika bentuk persamaan (2.12) untuk 5(4 " ) berubah menjadi, 5(4 " ) = 9A + 9 4 " + 9 4 " + ⋯ + 97 4 "78 maka persamaan (2.15) dan (2.16) berubah menjadi berukuran 1B9 seperti terlihat pada persamaan (2.17), (2.18);   = ;−( − 1)<⋯ − <( − 4)<
()<
( − 1) ⋯
( − 4)> (2.17). = ;+ + <+? +@< 9A 9 9 9? 9@ > (2.18) 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Model Fungsi Alih Bagian Rol Penggulung Mesin Metallizing Model fungsi alih bagian Rol Penggulung Mesin Metallizing yang digunakan plant dalam penelitian ini adalah model matematik dalam bentuk fungsi alih hasil penelitian (Finayani dkk, 2014) yang dijabarkan kembali sebagai berikut: Tension roll. Rol penggulung. Main roll. Drum. Rol pengumpan Gambar 4. Kontruksi Rol Mesin Metallizing. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321. Kontruksi rol pada mesin Metallizing diperlihatkan Gambar 4, berikut ini yang terdiri dari empat (4) jenis rol yaitu unwinder roll (rol Pengumpan), Main Drum roll (rol pengendali kecepatan, Tension rollrewinder roll (rol penggulung) dengan tiap-tiap rol digerakkan oleh Motor DC.. D?@ (E) = adalah. Untuk penelitian ini difokuskan pada Rol Penggulung sehingga untuk selanjutnya dipilih fungsi alih D?@ (E) yang digunakan sebagai plant dalam proses estimasi parameter yang merupakan salah satu unsur dasar dari Teknik Kendali Adaptif. Fungsi alih D?@ (E)terdapat variable F? pada bagian numerator fungsi alihnya yang time varying.. Q :TU WK WU Q W :TU WU WK WU :TU Q W W :TU J GHI K MNI (OPHI R PS ( ( SYNK (OPHI R PS K ( ( SYN(OPHI R PS U U SY /L. /L. VU. XK. XU. /L XK VU. ∆. XU XK. XU VU. /L XU XU VU. dengandengan nilai ∆. 9[ \? \ \ ? \? 9[ \ 9[ \ \? \ 9[ \ \? \ \  E@ + S + + + SE + S + + + + + SE  ]? ] ] ]?  ]  ] ]? ]  ] ]? ] ] \ \? 9[ \ \? 9[ \ \ 9[ \ \ \? \ \ \? 9[ +S + + + SE +S S< ] ]?  ] ]?  ] ]  ] ] ]? ] ] ]?  Keterangan rumus: ^A , ^ , ^ , ^? : masukan gaya putar rol pengumpan, main drum, tension roll, rol penggulung T1 : gaya tegang keluaran antara bagian rol pengumpan (unwind) dan main drum. : jarak antara rol pengumpan dan main drum roll. ]  : inersia main drum roll : radius dari rol pengumpan, rol main drum, tension roll, rol penggulung FA, F, F , F? : ratio gear , ` 9[ : koefisien friksi T2 : gaya tegang keluaran web antara bagian main drum roll dengan tension roll, ] : jarak antara rol main drum dengan bagian tension roll T3 : gaya tegang keluaran antara bagian tension roll dengan rol penggulung (rewind) : jarak antara rol bagian tension roll dengan rol penggulung. ]? 3 : luas permukaan web,  : modulus elastisitas dari web a : kecepatan sudut, :konstanta gaya putar, Perancangan Simulasi Estimasi Parameter Model Rol Penggulung Simulasi estimasi parameter model fungsi alih antara gaya tegang tension rol dan rol penggulung terhadap masukan gaya putar pada bagian rol penggulung sistem transportasi web material dengan menggunakan metode RLS, dikarenaka fungsi alih mengandung parameter fisik plant yang berubah waktu radius rol penggulung (R3) maka digunakan faktor pembobot data yang dinamakan forgetting factor . Proses estimasi parameter diawali dengan menentukan model matematik bagian Rol Penggulung Mesin Metallizing (Finayani, 2014). Perencanaan proses estimasi parameter model fungsi alih bagian rol penggulung sistem transportasi web material dengan metode RLS. berbasis forgetting factor menggunakan perangkat lunak MATLAB versi R2009b dijabarkan sebagai berikut: Langkah 1: Mengubah bentuk model fungsi alih bagian rol penggulung mesin Metallizingdari bentuk kontinu (bidang s) ke bentuk diskrit (bidang z). Perubahan fungsi alih ke bentuk diskrit dengan metode zero order hold (ZOH) dengan menggunakan periode cuplikan (b) tertentu ; Langkah 2: Mengambil data masukan-keluaran dari setiap model fungsi alih bagian rol pengumpan, sinyal masukan digunakan bilangan pseudorandom. Data berupa pasangan masukan-keluaran; Langkah 3:. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321. Melakukan proses estimasi parameter dengan metode RLS berbasis forgetting factor; Langkah 4: Mensimulasikan proses estimasi parameter untuk beberapa nilai forgetting factor untuk mendapatkan hasil estimasi parameter yang konvergen. Simulasi Estimasi Parameter Model Rol Penggulung dengan Diskritisasi ZOH Dalam melakukan proses estimasi parameter dari fungsi alih model rol penggulung, variabel fungsi alih menggunakan hasil penelitian Pagilla, 2007 hal ini disebabkan karena kesulitan memperoleh variable di industri (PT.Tomoko Daya Perkasa). Adapun nilai variable-variabel tersebut tercantum Tabel 1. Jumlah putaran selama proses transportasi web mesin metallizing (Tabel 1) menunjukkan bahwa ketebalan material plastik (h) diasumsikan 0,000656 ft dari penelitian Bastogne (2007) sebesar 884 putaran, sehingga akan diperoleh 884 fungsi alih selama satu siklus transportasi web. Tabel 1. Parameter Simulasi Fungsi Alih Paramater VA , V , V , V? L L L? J AE RA R R R? n bq h ku. Nilai 1000 20 33 67 2 2000 1,25 0,339 0,339 0,67 1 0,5 0,000656 1. Satuan Fpm Ft Ft Ft lb − ft  Lbf Ft ft ft ft. {0|0<}{07{<}7N%~7<~€€"~€€<}7{{‚€‚7{ ~N%<ƒ~~<~€<}7{{‚€‚7{. lbf − ft − s ft. wU x yU (wK x yK (wI x yI (wz x yz. (0U x yU (0K x yK (0I x yI (0z x yz. ,. merupakan fungsi berubah waktu yaitu radius rol penggulung yang selama proses transportasi web nilainya akan bertambah selama 884 putaran, sebagai contoh pada radius R3 putaran ke-100, Radius R3 putaran ke-100 = 0.7356 fit, diperoleh fungsi alih bidang s, 21.96 s^3 + 34.88 s^2 + 16.59 s + 2.31 -----------------------------------------------s^4 + 1.837 s^3 + 1.151 s^2 + 0.2931 s + 0.02617. Proses estimasi parameter model fungsi alih bagian rol penggulung mesin metalizing dari fungsi alih kawasan s (kontinu) akan diubah ke bentuk kawasan z (diskrit) melalui diskritisasi ZOH dengan waktu pencuplikan (T) = 0.5 detik.. v(4 " ) =. Proses estimasi parameter dengan diskritisasi ZOH akan diperoleh hasil estimasi 8 (delapan) koefisien fungsi alih a1,a2, a3, a4, b1, b2, b3,b4 , roses estimasi disimulasikan dengan menggunakan software Matlab, hasil simulasi berupa estimasi koefisien fungsi alih rol penggulung mesin metalizing serta nilai meansquare error (MSE), kesalahan MSE yang kecil ini menunjukkan konvergensi hasil estimasi. Adapun target penelitian ini melakukan simulasi dengan nilai forgetting factor (λ ) pada nilai 1, 0.98 dan 0.96, hal ini dikarenakan semakin kecil λ akan rentang terdahap noise (gangguan). Pengujian hasil estimasi parameter model fungsi alih bagian rol penggulung mesin metalizing dengan metode RLS berbasis forgetting factor(λ), nilai λ akan diubah sehingga menghasilkan MSE yang diharapkan (hasil estimasi konvergen dengan koefisien plant), nilai MSE yang kecil menunjukkan hasil estimasi konvergen dengan parameter plant. Penelitian ini nilai λ disimulasikan dengan nilai 1; 0,98 dan 0,96. Hasil simulasi untuk λ= 1, dengan menggunakan fungsi alih bagian rol penggulung D?@ (E) merupakan fungsi alih antara. ,. yang selanjutnya fungsi alih ini digunakan sebagai plant dalam proses estimasi dengan metode RLS berbasis forgetting factor.. dengan diskritisasi ZOH , periode T=0,5 detik diperoleh fungsi alih bidang z, 10.32 z^3 - 23.94 z^2 + 18.37 z - 4.666 ---------------------------------------------z^4 - 3.202 z^3 + 3.827 z^2 - 2.023 z + 0.3991 Tabel 2. Hasil Estimasi Putaran ke-100 , λ = 1 Koefisien plant + = −3,202 + = 3,827. Hasil estimasi -3.1116 3.5623. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi.......................... % kesalahan 2,3 6,9.

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016 +? = −2,023 +@ = 0,3991 9 = 10,32 9 = −23,94 9? = 18,37 9@ = −4,666. -1.7599 0.3103 9.8669 -21.9909 15.7272 -3.4546. ISSN : 1907-3321 13 22,3 4,4 8,1 14,4 26. Tabel 2 menunjukkan pada putaran ke-100 terjadi kesalahan hasil estimasi rata-rata sebesar 12,2 %, juga diperoleh nilai mean square error (MSE) sebesar 43,7. Tabel 3 menunjukkan pada putaran ke-100 dengan λ = 0,98 terjadi kesalahan hasil estimasi rata-rata sebesar 0.098 %, juga diperoleh nilai mean square error (MSE) sebesar 3,378x10-4.. 0.002134 %. Hal ini juga dibuktikan dengan diperolehnya nilai MSE saat nilai λ=0,96 memperoleh nilai MSE 1,219 x 10-4 yang lebih kecil dibandingkan λ=0,98 (MSE= 3,378x10-4) dan λ=1 (MSE sebesar 43,7). Jika nilai λ diperkecil lagi, hal ini akan berakibat rentang terhadap gangguan (noise) sehingga pada simulasi tidak dilakukan simulasi pada nilai λ< 0.96. Gambar 5 memperlihatkan dengan nilai forgetting factorλ=1 kesalahan hasil estimasi dengan bertambahnya jumlah putaran, radius rol penggulung semakin membesar kesalahan estimasi semakin besar. Error tiap putaran saat lambda=1 30. Tabel 3. Hasil Estimasi Putaran ke-100 , λ = 0,98. hasil estimasi -3.2013 3.8258 -2.0222 0.3987 10.3097 -23.9005 18.3390 -4.6585. % kesalahan 0.021861 0.031356 0.039545 0.100226 0.099806 0.164996 0.168753 0.160737. 10 ERROR. Koefisien plant + = −3,202 + = 3,827 +? = −2,023 +@ = 0,3991 9 = 10,32 9 = −23,94 9? = 18,37 9@ = −4,666. 20. 0. -10. -20. -30. 0. 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 5. Kesalahan Estimasi λ = 1. Tabel 4. Hasil Estimasi Putaran ke-100 , λ = 0,96. + = −3,202 + = 3,827 +? = −2,023 +@ = 0,3991. 9 = 10,32. 9 = −23,94 9? = 18,37 9@ = −4,666. hasil estimasi -3.2018 3.8273 -2.0238 0.3993 10.3186 -23.9298 18.3679 -4.6641. Hasil Estimasi Parameter Koefisien a1 saat lambda=1. % kesalahan. -2.3 plant model. -2.4. 0.006246 -0.00784 -0.03955 -0.05011 0.013566 0.042607 0.011432 0.04072. -2.5 -2.6 -2.7 NILAI. Koefisien plant. -2.8 -2.9 -3 -3.1 -3.2 -3.3. Tabel 4 menunjukkan pada putaran ke-100 dengan λ = 0,96 terjadi kesalahan hasil estimasi rata-rata sebesar 0.002134 %, juga diperoleh nilai meansquare error (MSE) sebesar 1,219 x 10-4. Hasil simulasi yang ditunjukkan Tabel 2, Tabel 3, Tabel 4 diperoleh hasil bahwa nilai forgetting factor (λ) mempengaruhi hasil estimasi, dengan λ=1 nilai prosen kesalahan hasil estimasi(12,2%) lebih besar dari nilai λ=0,98 dengan prosen kesalahan 0.098 %, saat λ=0,96 diperoleh prosen kesalahan rata-rata. 0. 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 6. Hasil Estimasi Koefisien Fungsi Alih time invarying Adapun hasil simulasi proses estimasi parameter model fungsi alih bagian rol penggulung mesin Metallizing untuk nilai MSE, hasil estimasi 8 koefisien fungsi alih dalam 884 putaran ditunjukkan beberapa Gambar 5 sampai Gambar 10.. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. ISSN : 1907-3321 Error tiap putaran saat lambda=0,96 0.15. 0.1. 0.05 ERROR. Hasil estimasi koefisien fungsi alih a1, a2, a3, a4 merupakan koefisian yang tidak berubah waktu (time invarying) diperlihatkan Gambar 6 hasil estimasi koefisien a1, hasil yang sama terjadi untuk koefisien a2, a3, a4 bedanya hanya nilai koefisien plant (garis merah) nilai a1 = -3,202; a2 = 3,827; a3 = -2,023 dan a4 = 0,3991. Perolehan hasil estimasi model (garis biru) untuk λ=1 semakin bertambahnya putaran hasil estimasi semakin menjauh dari nilainya (tidak konvergen dengan koefisien plant).. 0. -0.05. -0.1. Hasil Estimasi Parameter Koefisien b1 saat lambda=1 18 plant model. 17. 0. 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 8. Kesalahan Estimasi λ = 0,96. 16. NILAI. 15. Gambar 9 menunjukkan hasil estimasi koefisien fungsi alih a1, a2, a3, a4 merupakan koefisian yang tidak berubah waktu (time invarying).. 14 13 12 11. Hasil Estimasi Parameter Koefisien a1 saat lambda=0,96 -3.195. 10. plant model. -3.196 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 7. Hasil Estimasi Koefisien Fungsi Alih timevarying Gambar 7 menunjukkan hasil estimasi koefisien fungsi alih b1, b2, b3, b4 merupakan koefisian yang berubah waktu (time varying ) hasil estimasi koefisien b1, hasil yang sama terjadi untuk koefisien b2, b3, b4 dengan bertambahnya waktu atau jumlah putaran besarnya koefisien bertambah. Perolehan hasil estimasi model (garis biru) untuk λ=1 semakin bertambahnya putaran hasil estimasi semakin menjauh dari nilainya (tidak konvergen dengan koefisien plant). Gambar 8 memperlihatkan dengan nilai forgetting factorλ=0,96 kesalahan hasil estimasi dengan bertambahnya jumlah putaran, radius rol penggulung nilai MSE sebesar 1,219 x 10-4 , nilai MSE ini lebih kecil dibandingkan saat λ=0,98 dan λ=1.. -3.197 -3.198 NILAI. 0. -3.199 -3.2 -3.201 -3.202 -3.203. 0. 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 9. Hasil Estimasi Koefisien Fungsi Alih time invaryingλ=0,96 Hasil Estimasi Parameter Koefisien b1 saat lambda=0,96 18 plant model. 17 16 15 NILAI. 9. 14 13 12 11 10 9. 0. 100. 200. 300. 400 500 putaran ke-. 600. 700. 800. 900. Gambar 10. Hasil Estimasi Koefisien Fungsi Alih timevaryingλ=0,96. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. Hasil estimasi koefisien a1 sama i untuk koefisien a2, a3, a4 bedanya hanya nilai koefisien plant (garis merah) nilai a1 = -3,202; a2 = 3,827; a3 = -2,023 dan a4 = 0,3991. Perolehan hasil estimasi model (garis biru) untuk λ=0,96 dari awal putaran sampai akhir putaran terlihat hasil estimasi (garis biru) berfluktuasi konvergen dengan koefisien plant. Gambar 10 menunjukkan hasil estimasi koefisien fungsi alih b1, b2, b3, b4 merupakan koefisian yang berubah waktu (time varying ) saat forgetting factorλ=0,96 hasil estimasi koefisien b1, hasil yang sama terjadi untuk koefisien b2, b3, b4 dengan bertambahnya waktu atau jumlah putaran besarnya koefisien bertambah. Perolehan hasil estimasi model (garis biru) untuk λ=0,96 dari awal putaran sampai akhir putaran terlihat hasil estimasi (garis biru) berfluktuasi konvergen dengan koefisien plant. 4. KESIMPULAN Kesimpulan penelitian ini adalah: 1. Estimasi parameter model fungsi alih bagian rol penggulung mesin metalizing dengan metode RLS berbasis forgetting factor (λ) dengan matriks kovarian P = 108 2. Konvergensi hasil estimasi parameter baik metode ZOH tidak akan konvergen saat forgetting factor (λ) = 1 3. Estimasi parameter model model fungsi alih bagian rol penggulung mesin metalizing dengan metode diskritisasi ZOH konvergen dengan nilai λ = 0,96 dengan MSE sebesar 1,219 x 10-4 pada periode cuplikan 0,5 detik , 4. Nilai λ diperkecil lagi λ<, 0.96 hal ini akan berakibat rentang terhadap gangguan (noise) 5. REFERENSI Ashry, M., Abou-Zayed, U., Breikin,Tim., 2005, “Design and Implementation of a Time Varying Local Optimal Controller Based on RLS Algorithm for Multivariable System, Control Systems Centre, The University of Manchester, PO BOX 88, M60 IQD UK. Bastogne, T., Thomassin,M., Masse,T, 2007.,” Selection and Idetentification of Physical Parameter from Passive Observation. Application to a Winding Process”, Control Engineering Practice 15, 9(2007) 1051-1081. Bernardo d.M., Gaeta d.A., Montanaro.U., Olm.M.J., Santini.S., 2013.,” Experimental. ISSN : 1907-3321. Validation of The Discrete-Time MCS Adaptive Strategy”, Control Engineering Practice: 21(2013) 847-859. Finayani. Y, Alhan M., Salechan., Suharyanto, Firmansyah. E., 2012., “ Studi Pengendalian Motor Listrik di Industri sebagai Upaya Peningkatan Kualitas Materi dan Strategi Pembelajaran”, Penelitian Hibah Pekerti Tahun 2012 – 2013, Teknik Elektro Politeknik Pratama Mulia Surakarta. Gopal, M., 2003, “Control Systems Principles And Design, Second Edition”, McGraw-Hill Education (Asia). Koc H., Knittel D., Mathelin de M., Abba. G., 2002 “Modeling and Robust Control of Winding Systems for Elastic Webs”, IEEE Transactions On Control Systems Technology, Vol 10, No 2, March 2002. Kuo, B.C, 1995, “Automatic Control Systems”, Seventh Edition, ISBN 0-13-304759-8, Prentice-Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458. Ogata, K., Leksono, E.,1995, “Teknik Kontrol Automatik (Sistem Pengaturan) Jilid 1”, Erlangga, Jakarta. Pagilla R. P, Siraskar. B.N, Dwivedula.V.R., 2007, “Decentralized Control of Web Processing Lines”, IEEE Transactions On Control Systems Technology, Vol.15 No.1, January 2007. Petras I., 2009, “Fractional Order Feedback Control of A DC Motor”, Journal of Electrical Engineering, Vol. 60, No.3, 2009, 117-128. Phillips, C., Harbor, R.D., Widodo, R.J., 1996, “Sistem Kontrol Dasar-Dasar”, R. Prabhakar., Pagilla, Dwivedula.V.R., Siraskar. B. N., 2007, ”Adecentralized Model Reference Adaptive Controller for Large-Scale Systems, IEEE/ASME Transactions On Mechatronics, Vol. 12, No. 2 April 2007.. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi..........................

MECHATRONIC AT-AUB Volume 10, Desember 2016. Yaya Finayani : Dasar Teknik Kendali Adaptif Dalam Proses Estimasi.......................... ISSN : 1907-3321.