PERANCANGAN SISTEM KENDALI GENETIC-FUZZY

(1)

1 DISTILLATION COLUMN

Meilia Safitri*), Aris Triwiyatno, dan Wahyudi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang

Jl. Prof Sudharto, SH, Kampus UNDIP Tembalang, Semarang 50275, Indonesia

Abstrak

Genetic-Fuzzy Control merupakan salah satu teknik kontrol yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan non-linear dengan mengkombinasikan dua metode yaitu, Fuzzy Logic Controller dan Algoritma Genetika. Algoritma genetika digunakan untuk mengatasi kesulitan dalam menentukan parameter fungsi keanggotaan yang optimal pada Fuzzy Logic Controller. Pada penelitian ini, Genetic-Fuzzy control digunakan untuk mengontrol Shell Heavy Oil Fractionator yang merupakan sistem multivariable dengan 3 input dan 3 output. Decoupling digunakan untuk mengurangi interaksi antar input dan output yang bukan pasangannya. Simulasi pengontrolan sistem SHOF menunjukkan penggunaan algoritma genetika dapat menentukan parameter fungsi keanggotaan yang optimal pada Fuzzy Logic Controller.

Kata kunci : algoritma genetika, decoupling, fuzzy logic controller, kolom distilasi

Abstract

Genetic-Fuzzy Control is one of the control technique which is use to solve the non-linear problems by combinating two control methods, Fuzzy Logic Controller and Genetic Algorithm. Genetic algorithm is use to overcome the difficulties in determining the membership function parameter that can optimally work on Fuzzy Logic Controller. In this paper Genetic-Fuzzy control is used to control Shell Heavy Oil Fractionator which is mulvariable system with 3 input and 3 output. Decoupling have the function to reduce interaction between input and output that are not paired. The simulation of SHOF system showed that the using of genetic algorithm decides the membership function parameter in FLC.

Keyword : genetic algorithm, decoupling, fuzzy logic controller, distillation coloumn

1. Pendahuluan

Shell Heavy Oil Fractionator (SHOF) merupakan jenis

kolom distilasi yang digunakan untuk memisahkan heavy

oil (minyak berat) mentah menjadi produk-produk yang

diinginkan berdasarkan perbedaan titik didih dari masing-masing produk tersebut. Produk-produk yang dihasilkan dari pengolahan minyak berat ini adalah minyak pelumas dan lilin[5].

Proses pengontrolan kolom distilasi sangat berperan besar terhadap kualitas produk yang dihasilkan serta jumlah energi yang digunakan. Pada proses distilasi, kolom distilasi memerlukan energi yang sangat besar dalam proses pemanasan dan pendinginan dan biaya yang digunakan untuk memasok energi tersebut lebih dari 50%

dari biaya secara keseluruhan. Dengan demikian sistem pengontrolan yang baik dapat menekan biaya produksi sekaligus meningkatkan kualitas produk[3].

Dalam penelitian ini, Fuzzy Logic Controller (FLC) diimplementasikan dalam sistem pengontrolan kolom distilasi. Manajemen ketidakpastian FLC sangat cocok apabila digunakan dalam mengontrol sistem multivariable dan non-linear. Kesulitan terbesar yang dihadapi ketika mendisain suatu FLC adalah menentukan bentuk dan letak fungsi keanggotaan serta aturan (rule) yang optimal.

Genetic-Fuzzy control merupakan kombinasi antara

algoritma genetika dan FLC. Dalam penelitian ini algoritma genetika digunakan dalam mengoptimasi

(2)

parameter himpunan fuzzy untuk mendapat membership

function FLC yang optimal dalam sistem pengontrolan Top End Point Composition, Side End Point Composition

dan Bottom Refluks Temperature pada kolom distilasi.

Decoupling digunakan untuk mengurangi interaksi antar input dan output yang bukan pasangannya, sehingga

sistem tersebut dapat dikontrol layaknya sistem Single

Input Single Output (SISO).

2. Metode

2.1 Pemodelan Plant SHOF

SHOF dimodelkan berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan massa dan komponen tiap-tiap tray. Tray ke-i pada SHOF ditunjukkan oleh Gambar 1.

Gambar 1. Tray ke-i Kolom Fraksinator

Dengan memperhatikan Gambar 1, dimana tray ke-i sebagai tray yang ditinjau dengan asumsi-asumsi bahwa :

1. Akumulasi phase uap pada masing-masing

tray diabaikan.

2. Molar panas pada saat penguapan antara phase uap dan phase cairan adalah sama atau dapat dikatakan phase uap dan phase cairan berada dalam kesetimbangan panas.

3. Energi yang hilang pada kolom diabaikan. 4. Masing-masing tray diasumsikan 100% efisien

(sifat phase uap yang meninggalkan tray sama dengan sifat phase cairan yang ada pada tray). 5. Dinamik kondenser dan reboiler diabaikan.

Maka persamaan-persamaan kesetimbangan pada tray ke-i adalah sebagake-i berke-ikut:

a. Kesetimbangan Massa (1) b. Kesetimbangan Komponen (2)

dimana Mi merupakan jumlah massa cairan pada tray

ke-i, Vi merupakan laju aliran uap dari tray ke-i, Li

merupakan laju aliran cairan dari tray ke-i, xi merupakan

fraksi mol cairan komponen-i pada tray ke-i, yi

merupakan fraksi mol uap komponen-i pada tray ke-i, serta i-1 dan i+1 merupakan tray dibawah dan diatas tray ke-i.

Dengan asumsi yang telah dituliskan diatas bahwa akumulasi phase uap pada masing-masing tray diabaikan, maka model matematis komponen-i dari masing-masing

tray adalah : (3)

dari persamaan (3) didapat :

(4)

(5)

(6)

dengan T adalah konstanta waktu dan K merupakan gain statis dari proses

Dalam pengontrolan sistem SHOF pada penelitian ini, model beserta variabel-variabel input dan output berdasarkan penelitian terdahulu[9]. Model sistem SHOF merupakan matriks fungsi transfer order satu dengan waktu tunda yang dinyatakan dalam persamaan (7).

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

(7)

dengan,

Y1 = Top End Point Composition (kmol/menit)

Y2 = Side End Point Composition (kmol/menit)

Y7 = Bottom Reflux Temperature (°F)

U1 = Top Draw

U2 = Side Draw

U3 = Bottom Reflux Duty

d1 = Intermediate Reflux Duty

d2 = Upper Reflux Duty

2.2 Decoupling Plant SHOF

Tujuan dari kontrol decoupling suatu sistem multivariable adalah menghilangkan efek interaksi antar input dan

output yang bukan pasangannnya dengan menggunakan decoupler. Fungsi dari decoupler adalah mendekomposisi

suatu multivariable proses ke dalam sub-sistem loop tertutup yang independent. Persamaan sistem SHOF dengan decoupler dinyatakan dalam persamaan (8).

[ ] [ ] [ ] [ ] (8) dengan,

(3)

[ ] (9) maka decoupler-decoupler pada sistem SHOF adalah,

2.3 Metode Kontrol Genetic-Fuzzy

Diagram alir proses optimasi parameter himpunan fuzzy menggunakan algoritma genetika ditunjukkan oleh Gambar 2

.

Gambar 2. Diagram alir proses optimasi himpunan fuzzy

2.3.1 Algoritma Genetika

Pada penelitian ini, individu pada algoritma genetika dirancang menggunakan real-number encoding. Individu yang akan digunakan diilustrasikan oleh Gambar 3.

Gambar 3. Individu

Ukuran populasi dalam suatu generasi yang digunakan adalah 50 serta jumlah generasi yang digunakan adalah 30. Fungsi objektif dalam algoritma genetika ini adalah IAE dengan nilai fitness ditentukan oleh persamaan (10).

Fitness = 1000-IAE (10)

Probabilitas mutasi dan probabilitas pindah silang yang digunakan adalah 0,8. Pada algoritma genetika ini, proses mutasi berdasarkan persamaan (11).

(11)

dengan,

= merupakan individu yang dipilih secara acak yang

berasal dari populasi awal. = merupakan bobot mutasi.

Proses seleksi yang digunakan pada algoritma genetika ini adalah elitism

2.3.2 Fuzzy Logic Controller

FLC yang dirancang terdiri 2 input yaitu, error dan delta

error dan 1 output yaitu perubahan sinyal kontrol. Jumlah membership function yang digunakan adalah 7 buah yaitu

NL, NM, NS, ZE, PS, PM, dan PL. Struktur membership

function FLC ini ditunjukkan oleh Gambar 4.

(4)

Berdasarkan Gambar 4 parameter himpunan fuzzy ditentukan oleh nilai x1 dan x2 yang akan dioptimasi menggunakan algoritma genetika. Pada FLC ini digunakan 49 buah Rule-base. Rule-Base yang digunakan ditunjukkan oleh Tabel 1.

Tabel 1. Rule-Base Fuzzy Logic Controller

Δerror error NL NM NS ZE PS PM PL NL NL NL NM NM NS NS ZE NM NL NM NM NS NS ZE PS NS NM NM NS NS ZE PS PS ZE NM NS NS ZE PS PS PM PS NS NS ZE PS PS PM PM PM NS ZE PS PS PM PM PL PL ZE PS PS PM PM PL PL

3. Hasil dan Analisis

3.1 Penentuan Membership Function Optimal

Optimasi parameter himpunan fuzzy dilakukan pada masing-masing subsystem secara terpisah. Simulasi sistem pengontrolan dilakukan dengan menggunakan matlab 2010a.

3.1.1 Kontroler Top End Point Composition

Untuk mencegah sistem mengalami kegagalan dalam mencapai fitness maksimum (premature convergence), maka program algoritma genetika pada masing-masing FLC akan dijalankan sebanyak 5 kali. Tabel 2 menunjukkan individu dan nilai fitness yang diperoleh.

Tabel 2. Individu dan nilai fitness yang diperoleh.

No Individu Fitness 1. [ ] 919,00 2. [ ] 918,33 3. [ ] 919,23 4. [ ] 922,76 5. [ ] 919,04

Berdasarkan Tabel 2 individu dengan nilai fitness terbesar adalah individu nomor 4, dengan demikian parameter himpunan fuzzy pada individu ini yang dipakai pada kontroler pada Top End Point Composition. Nilai IAE yang diperoleh individu 4 ditunjukkan oleh Gambar5.

Gambar 5. Grafik nilai IAE individu terbaik.

Gambar 5 menunjukkan grafik konvergensi IAE yang diperoleh selama optimasi parameter himpunan fuzzy menggunakan algoritma genetika, dimana sumbu horizontal merupakan generasi populasi dan sumbu vertikal merupakan nilai IAE.

3.1.2 Kontroler Side End Point Composition

Individu yang diperoleh dalam pemilihan parameter himpunan fuzzy pada Side End Point Composition ditunjukkan oleh Tabel 3

.

Berdasarkan Tabel 3 individu dengan nilai fitness terbesar adalah individu nomor 5, dengan demikian parameter himpunan fuzzy pada individu ini yang dipakai pada

(5)

kontroler pada Side End Point Composition. Nilai IAE yang diperoleh individu 5 ditunjukkan oleh Gambar 6.

3.1.3 Kontroler Bottom Refluks Temperature

Individu yang diperoleh dalam pemilihan parameter himpunan fuzzy pada Side End Point Composition ditunjukkan oleh Tabel 4.

Berdasarkan Tabel 4 individu dengan nilai fitness terbesar adalah individu nomor 5, dengan demikian parameter himpunan fuzzy pada individu ini yang dipakai pada kontroler pada Bottom Refluks Temperature. Nilai IAE yang diperoleh individu 5 ditunjukkan oleh Gambar 7.

3.2 Hasil Simulasi

Dengan menggunakan parameter-parameter himpunan

fuzzy yang telah didapatkan dilakukan simulasi loop

tertutup untuk mengetahui respon ketiga subsystem SHOF ketika dilakukan pengontrolan secara bersamaan. Pada penelitian ini terdapat dua pengontrolan sistem SHOF, yaitu pengontrolan tanpa gangguan dan pengontrolan dengan gangguan. Untuk mengetahui performa kontroler yang telah dirancang, pengontrolan sistem SHOF dengan FLC ini akan dibandingkan dengan pengontrolan SHOF dengan PID.

3.2.1 Pengontrolan SHOF tanpa Gangguan

Rangkaian pengontrolan SHOF menggunakan FLC ditunjukkan oleh Gambar 8.

Gambar 8. Rangkaian pengontrolan SHOF menggunakan FLC

Dari hasil simulasi didapatkan respon masing-masing

(6)

pengontrolan dengan PID. Respon komposisi Y1 ditunjukkan oleh Gambar 9.

Gambar 9. Perbandingan pengontrolan komposisi Y1 menggunakan FLC dan PID.

Perbandingan indeks performance antara pengontrolan dengan FLC dan PID ditunjukkan oleh Tabel 6.

Tabel 6. Perbandingan indeks performance pengontrolan komposisi Y1 dengan FLC dan PID.

Kontrol-er Rising time (menit) Settling time (menit) Peak Time (menit) Maxi-mum Over-shoot (%) Inte- gral Area Error FLC 75 190 148 7,3 80,09 PID 40 158 140 3 47,96

Perbandingan respon komposisi Y2ditunjukkan oleh Gambar 10.

Gambar 10 Perbandingan pengontrolan komposisi Y2 menggunakan FLC dan PID.

Tabel 7. Perbandingan indeks performance pengontrolan

komposisi Y2 dengan FLC dan PID.

Kontrol-er Rising time (menit) Settling time (menit) Peak Time (menit) Maxi-mum Over-shoot (%) Inte- gral Area Error FLC 234,3 290 500 0,34 83,13 PID 174 310 778 0,07 44,3

Perbandingan respon temperatur Y7 ditunjukkan oleh Gambar 11

.

Gambar 11. Perbandingan pengontrolan temperatur Y7

menggunakan FLC dan PID.

Tabel 8. Perbandingan indeks performance pengontrolan temperatur Y7 dengan FLC dan PID.

Kontrol-er Rising time (menit) Settling time (menit) Peak Time (menit) Maxi-mum Over-shoot (%) Inte- gral Area Error FLC 11,83 62,7 19 4 5,18 PID 6,4 58,5 32 11,3 1,5

Berdasarkan Tabel 6, Tabel 7, dan Tabel 8, terlihat bahwa pengontrolan dengan menggunakan PID memiliki indeks

performance yang lebih baik dari pengontrolan dengan

menggunakan FLC. Hal ini disebabkan oleh terbatasnya bentuk fungsi keanggotaan yang dapat digunakan dalam proses optimasi menggunakan algoritma genetika serta sulitnya memasukkan indeks performance respon transient sistem ke dalam fungsi objektif.

3.2.2 Pengontrolan SHOF dengan Gangguan

Sistem yang telah rancang akan diuji kemampuannya dengan menambahkan gangguan terhadap sistem tersebut. Respon sistem SHOF ketika ditambahkan gangguan pada Y1 ditunjukkan oleh Gambar 12.

(a) Respon Y1 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y1. Gambar 12. Respon sistem SHOF ketika ditambahkan

(7)

(b) Respon Y2 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y1.

(c) Respon Y7 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y1. Gambar 12. Respon sistem SHOF ketika ditambahkan

gangguan terhadap Y1 (lanjutan).

Respon sistem SHOF ketika ditambahkan gangguan terhadap Y2 ditunjukkan oleh Gambar 13.

a) Respon Y1 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y2.

b) Respon Y2 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y2.

gangguan terhadap Y2

Respon sistem SHOF ketika ditambahkan gangguan terhadap Y7 ditunjukkan oleh Gambar 14.

a) Respon Y1 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y7.

b) Respon Y2 ketika ditambahkan gangguan terhadap Y7.

gangguan terhadap Y7

Berdasarkan Gambar 12, Gambar 13, dan Gambar 14 terlihat bahwa baik pengontrolan dengan FLC maupun pengontrolan dengan PID mampu mengatasi gangguan yang diberikan terhadap sistem. Penambahan gangguan terhadap sistem SHOF akan menyebabkan respon sistem sedikit terganggu, akan tetapi umpan balik dari kontroler akan mengembalikan respon sistem ke setting point semula.

4. Kesimpulan

Dari penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa penggunaan algoritma genetika dapat menentukan parameter fungsi keanggotaan pada FLC. Pengontrolan sistem SHOF dengan menggunakan PID mempunyai indeks performance yang lebih baik dari pengontrolan dengan menggunakan FLC, hal ini disebabkan oleh terbatasnya bentuk fungsi keanggotaan yang dapat digunakan oleh optimasi dengan algoritma genetika serta sulitnya memasukkan indeks performance respon

(8)

Untuk pengembangan lebih lanjut disarankan untuk menggunakan bentuk fungsi keanggotaan yang lain misalnya, gaussian, trapesium, lonceng, serta memasukkan indeks performance respon transient kedalam fungsi objektif.

Referensi

[1] Gilbert, E. G., The Decoupling Of Multivariable Systems By State Feedback, 1998

[2] Jin, Y., et al., “Neural Network Based Fuzzy Identification and It’s Application to Modeling and Control of Complex Systems”, IEEETrnas. On Systems, Man, and Cybernetics, 1995

[3] Kanthasamy, R., Nonlinear Model Predictive Control Of A Distillation Column Using Hammerstein Model And Nonlinear Autoregressive Model With Exogenous Input, Disertasi S-3, Universiti Sains Malaysia, Malaysia, 2009

[4] Kuswadi, S., Kendali Cerdas Teori dan Aplikasi Praktisnya, ANDI, Yogyakarta, 2007

[5] Luthfi, J.A.E., Analisis dan Simulasi Shell Heavy Oil Fractionator (SHOF) menggunakan Metode Kontrol PID, Skripsi S-1, Universitas Diponegoro, Semarang, 2011

[6] Luyben, W. L., “Distillation Decoupling”, AIChE Journal, Vol.16, 1970

[7] Ogata, K., Modern Control Engineering, Third Edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002 [8] Pelusi, D., “Optimization of a Fuzzy Logic Controller

using Genetic Algorithms”, International Conference, 2011

[9] Prett, D. and C. Garcia, Fundamental Process Control, Butterworths, Boston, 1988

[10] Santosa, H,. Operasi Teknik Kimia Distilasi, Semarang, 2004

[11] Seyman, M.N., Taspinar, N., “Optimation of Pilot Tones using Differential Evolution Algorithm in MIMO-OFDM systems”, Turk J Elec Eng & Comp Sci, Vol.20, No.1, 2012

[12] Stephanopoulos, G., Chemical Process Control An Introduction to Theory and Practice, Prentice-Hall, Inc., Englewoods Cliff, New Jersey, 2002

[13] Sumardi, Bahan Ajar Sistem Kontrol Multivariabel, Teknik Elektro Universitas Diponegoro, Semarang, 2005

[14] Tham, M. T., An Introduction to Decoupling Control, Dept. of Chemical and Process Engineering University of Newcaslte upon Tyne, 1999

[15] Vick, A.W., Genetic Fuzzy Controller for a Gas Turbine Fuel System, Tesis-S2, University of Cincinnati, 2010

[16] Xu, C., Shin, Y.C., “A Self-Tuning Fuzzy Controller For a Class of Multi-Input Multi-Output Nonlinear Systems”, Elsevier, 24, 238-250, 2011

[17] Yang, S., Li, M., Xu, B., Guo, B., and Zhu, C., “Optimization of Fuzzy Controller Based on Genetic Algorithm”, International Conference, Beijing, 2010 [18] Zalkind, C.S., “ Practical Approach to Non-interacting

Control”, Part I and II Cont Systems, Vol.40, No.3 and No.4, 1967

Biografi

Meilia Safitri (L2F008061) lahir di Krui

Provinsi Lampung, pada tanggal 12 Mei 1990. Telah menempuh pendi-dikan dari SD Negeri 1 Way Mengaku, SMP Negeri 1 Liwa serta SMA Negeri 9 Bandar Lampung. Saat ini penulis sedang menjalankan masa pendidikannya di S1 Teknik Elektro Universitas Diponegoro.