SGDK 4034
KAEDAH MENGAJAR MATEMATIK
Teori Pembelajaran Dan Pengajaran Relasional Dan
Instrumental
DISEDIAKAN OLEH:
NADIAH BINTI ALI
(824707)
PUTRI AMIRAH BINTI MEGAT AZAMUDDIN (824728)
YAP SIEW GEAN
(824733)
DISEDIAKAN UNTUK:
ISI KANDUNGAN
1.0 Pendahuluan ...1 2.0 Latar Belakang Teori Pengajaran Dan Pembelajaran Relasional Dan Instrumental ...2 2.1 Teori Pengajaran Dan Pembelajaran Relasional ... 2-4 2.2 Teori Pengajaran Dan Pembelajaran Instrumental ... 4-5 3.0 Kegunaan Dan Implikasi Pemahaman Relasional Dan Instrumental Kepada Mata
Pelajaran Matematik ...6 3.1 Pemahaman Relasional ... 6-7 3.2 Pemahaman Instrumental ... 7-9 4.0 Kesimpulan ...10 5.0 Rujukan ...11
1 | P a g e
1.0 PENDAHULUAN
Matlamat pendidikan dalam matapelajaran Matematik adalah untuk memperkembangkan
pemikiran mantik dan kritis, meningkatkan kemahiran penyelesaian masalah dan membuat
keputusan serta kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan Matematik dalam kehidupan
seharian seseorang individu dengan berkesan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1988). Kaedah
dan teknik pengajaran seseorang guru merupakan komponen yang penting dalam sesi pengajaran
dan pembelajaran mereka dalam kelas (Abdul Razak B. Idris & Nor Asmah Binti Salleh, nd.).
Selain itu, Abdul Razak (nd) juga menyatakan bahawa perancangan kaedah pengajaran yang
baik akan membawa hasil prestasi yang dikehendaki. Guru perlu memilih kaedah dan teknik
pengajaran yang sesuai untuk pelajarnya.
Dalam pengajaran dan pembelajaran matapelajaran Matematik mempunyai pelbagai
pendekatan dan kaedah pengajaran. Pendekatan pengajaran matematik adalah meluas. Matematik
boleh diajar dan dipelajari secara relational atau secara instrumental. Pembelajaran Instrumental
ialah kaedah pembelajaran mengetahui sesuatu dengan hanya menghafal rumus atau tanpa
makna (Skemp, 1978). Kaedah ini ialah satu yang mengajar pelajarnya menghafal formula
matematik, tahu peraturan atau prosedur, dan mempunyai keupayaan untuk menggunakannya.
Menurut Tengku Zawawi bin Tengku Zainal (nd), kefahaman atau pembelajaran
relational adalah melibatkan kebolehan seseorang merumuskan peraturan atau prosedur. Skemp
(1978) menyatakan bahawa pemahaman relasional ialah seseorang menggunakan suatu
prosedur matematik berasal daripada hasil menghubungkan berbagai konsep matematik yang
relevan dalam penyelesaian masalah dan mengetahui mengapa prosedur tersebut dapat
2 | P a g e
2.0 LATAR BELAKANG TEORI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN RELASIONAL DAN INSTRUMENTAL
2.1. Teori Pengajaran Dan Pembelajaran Relasional
Pada masa kini, warga pendidik boleh menzahirkan idea-idea pembelajaran dan pemudahcaraan
yang menarik dalam pelbagai cara. Antaranya dengan penggunaan elemen-elemen teknologi
sebagai faktor tarikan bagi pelajar. Menurut Pengarah Institut Pendidikan Guru Kampus Ilmu
Khas (IPGKIK), Dr. Mohd. Suhaimi Mohamed Ali berkata, amalan pembelajaran hari ini
memerlukan kreativiti dan teknologi untuk menarik minat murid (Utusan Online, 2018). Akan
tetapi setiap objektif dan tujuan pengajaran mestilah diselarikan dengan teori asas pengajaran dan
pembelajaran.
Proses pembelajaran yang berkesan akan menentukan keberhasilan seseorang pelajar
pada masa akan datang. Hal ini berkait rapat dengan pemilihan teori yang tepat dan sesuai oleh
guru terutamanya bagi matapelajaran Matematik. Salah seorang ahli psikologi yang
mengemukakan teori berkaitan dengan ilmu pengiraan dan hal Matematik adalah Richard R.
Skemp. Menurut Richard R. Skemp (1978), struktur Matematik haruslah disusun dengan jelas
agar pelajar mampu menguasai asas Matematik dengan baik sebelum mereka didedahkan dengan
sukatan matapelajaran yang lebih kompleks (Edisutomo, 2013). Menurut beliau lagi, Richard R.
Skemp membahagikan teori pembelajarannya kepada dua iaitu teori pembelajaran instrumental
dan teori pembelajaran relasional. Kedua-dua teori ini mempunyai sedikit perkaitan antara satu
3 | P a g e
(Rajah 1: Konsep Teori Pembelajaran Relasional)
Teori pengajaran dan pembelajaran relasional merupakan teori yang menegaskan konsep
pemahaman yang menyeluruh dan mendalam. Menurut Richard R. Skemp lagi, teori ini
merangkumi dua aspek iaitu apa dan mengapa (Edisutomo, 2013). Pelajar yang menguasai teori
ini mampu memperoleh jawapan yang betul bagi setiap permasalahan Matematik yang diberi.
Mereka juga mempunyai kemahiran untuk menjelaskan sebab bagi setiap jawapan yang
dihasilkan. Pelajar yang mempunyai kemahiran menaakul ini mempunyai kelebihan untuk
meyakinkan orang lain tentang hasil jawapan yang diperoleh. Teori ini juga melibatkan
kebolehan seseorang merumus peraturan atau prosedur khusus daripada perkaitan matematik
yang umum.
Selain itu, menurut beliau lagi, pelajar yang menguasai teori relasional ini mempunyai
asas pembelajaran Matematik yang kukuh. Hal ini kerana jika seseorang pelajar itu gagal untuk Soalan Matematik
Definisi Formal Pemahaman Konsep Relasional Bukti Relasional (Sebab)
4 | P a g e
mengingati rumus yang berkaitan dengan soalan Matematik yang perlu dijawab, makanya dia
masih mampu untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan kaedah cuba jaya. Pelajar tersebut
boleh menggunakan cara pembalikkan rumus. Contohnya seperti soalan pengamiran dapat
disemak dengan melakukan pengiraan yang menggunakan kaedah pembezaan (Edisutomo,
2013).
2.2. Teori Pengajaran Dan Pembelajaran Instrumental
Tujuan wujudnya pembelajaran dan pengajaran pendidikan matematik adalah supaya pelajar
dapat memahami subjek matematik yang selalunya dianggap sukar. Menurut Richard R. Skemp
(1976), beliau menyatakan bahawa terdapat dua konsep tentang pemahaman matematik iaitu
pemahaman relasional yang berkait rapat dengan pemahaman konseptual dan pemahamam
instrumental yang berkaitan dengan pemahaman prosedur (Carolin Olivia, 2013).
Richard R. Skemp, mengatakan pemahaman instrumental menekankan pada kemampuan
seseorang pelajar itu untuk melaksanakan prosedur yang berkaitan dengan suatu masalah
matematik (Ngasiman, Januari 2014). Menurut seorang tokoh, Kinach berpendapat bahawa
pemahaman instrumental dari Skemp setara dengan tingkat pemahaman kandungan.
Pemahaman instrumental merupakan pembelajaran menggunkan kaedah hafalan rumus
tanpa mengetahui darimana datang dan wujudnya rums-rumus tersebut (Samudro, 2017).
Pemahaman instrumental yang diterapkan kepada pelajar akan menyebabkan pelajar keliru dan
kemungkinan untuk melakukan kesilapan dalam menyelesaikan masalah dalam matematik
5 | P a g e
pelajar sering tersilap dan keliru dalam menggunakan formula atau rumus yang sepatutnya
digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik apabila soalan aras tinggi ditanya.
Dalam satu kajian pembelajaran matematik mengenai luas segiempat, kebiasaan pendidik
hanya melatih pelajar untuk menyelesaikan masalah dalam topic ini dengan hanya menggunakan
rumus luas tanpa pemahaman bagaimana rumus tersebut didapatkan. Ini menyebabkan pelajar
tidak memiliki pemahaman yang baik antara konsep dan prosedur yang digunakan dalam
menyelesaikan soalan topik luas segi empat. Kurangnya pemahaman relasional iaitu pemahaman
antara konsep dan prosedur akan membuat pelajar sering melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soalan-soalan mengenai luas segi empat (Carolin Olivia, 2013). Menurut Van De
Walle (2008) kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar adalah tertukarnya rumus untuk luas
dan keliling.
Pelajaran matematik secara relasional amat diperlukan. Ini supaya pelajar dapat
menghubungkan suatu konsep dengan suatu masalah yang dihadapi dan adaptasikan konsep
tersebut ke permasalahan yang baru. Malah, pelajar yang memahami konsep pelajaran matematik
secara relasional akan dapat mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep yang difahami.
Tambahan pula, pelajar yang belajar secara pemahaman relasional juga akan dapat menganalisis
dan membuat refleksi kesamaan dan perbezaan antara konsep baru dengan pemahaman yang
6 | P a g e
3.0 KEGUNAAN DAN IMPLIKASI PEMAHAMAN RELASIONAL DAN INSTRUMENTAL KEPADA MATA PELAJARAN MATEMATIK
3.1. Pemahaman Relasional
Teori pembelajaran relasional merupakan teori penting yang perlu dikuasai oleh guru dan
pelajar. Guru boleh menggunakan teori ini semasa proses pembelajaran dan pemudahcaraan di
kelas (Edisutomo, 2013). Guru menerangkan konsep asas sesuatu sukatan matapelajaran dan
membuat perkaitan dengan rumus yang boleh digunakan oleh pelajar bagi menyelesaikan
permasalahan Matematik yang timbul. Manakala pelajar mempelajari konsep asas yang diajar
oleh guru dan mampu membuat perkaitan antara konsep asas, rumus yang perlu digunakan serta
mampu memberi penjelasan tentang jawapan yang diperoleh. Pelajar mestilah mempunyai
keupayaan mencari sebab bagi setiap jawapan yang dikemukan serta mampu meyakinkan orang
lain.
Disamping itu, dengan pengaplikasian teori ini di dalam bilik darjah mampu menjadikan
pelajar semakin aktif untuk terlibat sama semasa proses pembelajaran dan pemudahcaraan. Hal
ini kerana teori ini menekankan konsep pembelajaran berpusatkan murid. Guru hanya
memainkan peranan sebagai pembimbing manakala pelajar akan terlibat secara lansung untuk
mencari jawapan serta menjelaskan sebab bagi setiap jawapan. Penglibatan pelajar secara terus
selari dengan kaedah Pengajaran Abad ke-21.
Terdapat beberapa implikasi yang boleh dilihat jika teori relasional diaplikasikan bagi
matapelajaran Matematik. Antara implikasinya ialah minat pelajar yang lemah semakin pudar
7 | P a g e
setiap jawapan. Hal ini kerana bagi mereka proses untuk memahami konsep asas itu sudah
mengambil masa yang agak lama dan ditambah pula dengan tugasan untuk mencari sebab bagi
setiap hasil jawapan yang dikemukakan. Minat mereka akan terhakis dan setiap tugasan
dianggap beban kepada mereka. Proses pembelajaran tidak akan berlaku secara dua hala dan
akan menyebabkan guru terpaksa untuk mencari alternatif lain bagi menggantikan kaedah
pembelajaran teori relasional.
Implikasi lain bagi teori pembelajaran relasional ialah pelajar tidak mampu untuk
mewujudkan konsep dalam setiap pemikiran mereka. Ia merupakan limitasi kepada pelajar yang
mempunyai kesukaran untuk memahami tentang sesuatu konsep. Menurut Richard R. Skemp
(1978), pembentukan konsep harus wujud dalam pemikiran pelajar itu sendiri dan ianya tidak
boleh dibantu oleh sesiapa pun. Setiap guru hanya mampu untuk membantu dalam proses
pembentukan kefahaman pelajar.
3.2. Pemahaman Instrumental
Pemahaman instrumental merujuk kepada kemampuan seseorang pelajar itu dalam menggunakan
suatu kaedah matematik untuk menyelesaikan masalah tanpa mengetahui mengapa prosedur atau
kaedah itu dugunakan. Dalam erti kata lain, pelajar yang belajar matematik dengan pemahaman
instrumental hanya sekadar menghafal rumus atau formula sahaja (Akhsanul In'am, 2016).
Antara kepentingan pemahaman ini adalah pemahaman instrumental lebih mudah difahami.
Selain itu, penyelesaian masalah dapat di rungkaikan dengan cepat dan lebih jelas. Di samping
itu, pelajar juga dapat memperolehi jawapan yang betul dengan cepat kerana menggunakan
8 | P a g e
Antara implikasi kaedah instrumental adalah pelajar lemah dalam pemahaman konsep
asas dalam topik-topik matematik. Pelajar sering tertukar rumus yang sepatutnya digunakan
dalam menyelesaikan masalah matematik dan salah interpretasikan maklumat yang ditanya di
dalam soalan. Sebagai contoh, kebanyakan guru menggunakan beberapa kaedah atau teknik
mudah dan menarik dalam menyelesaikan masalah pendaraban. Antaranya kaedah pendaraban
silang, yang bertujuan membantu menjadikan subjek matematik lebih menarik dan membantu
pelajar lebih berminat dalam pembelajaran subjek matematik. Tetapi, apabila situasi ini akan
menyukarkan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik apabila soalan berbentuk struktur
disoal. Ini kerana pelajar tiada pemahaman konsep asas tentang pendaraban.
(Rajah 2: Contoh teknik pendaraban silang)
Kelemahan konsep ini bukan sahaja berlaku kepada pelajar-pelajar yang lemah malah
juga berlaku pada pelajar-pelajar yang bijak. Kebiasaannya kesilapan berlaku kerana kekurangan
pemahaman dan kaedah penyelesaian. Antara punca-punca kelemahan ini adalah kerana
9 | P a g e
memnyebabkan pelajar kurang minat terhadap pembelajaran matematik khususnya. Pelajar selalu
mempunyai pemikiran bahawa matematik ini adalah subjek yang sukar dan rumit. Oleh yang
demikian, penekanan kepada pembentukan kefahaman yang betul di peringkat awal dikalangan
pelajar perlu diberikan pemerhatian yang lebih serius. Dengan itu, pelajar akan merasakan yang
subjek matematik ini adalah menarik dan lebih minat dengan pembelajaran matematik.
Di dalam pengajaran dan pembelajaran matematik juga perlu mengambil kira keperluan,
minat, pedagogi yang betul dengan menekankan aspek menyedari pelbagai permasalahan yang
mungkin timbul dan bagaimana menggunakan daya kreatif untuk menyediakan pelbagai peluang
pembelajaran untuk menangani cabaran yang mendatang (Yahya, 2010). Tujuan utama
pendidikan Matematik ialah untuk membolehkan pelajar membentuk kefahaman yang betul
terhadap setiap konsep yang dipelajarinya justeru mampu memperbaiki dan mempertingkatkan
mutu pendidikan negara untuk menghasilkan generasi Malaysia yang bukan sahaja keatif dan
inovatif dalam pemikiran mereka malah berketerampilan dan berintelek tinggi.
Secara kesimpulannya, untuk memperolehi hasil pembelajaran yang baik dan lebih
berkesan adalah tidak semestinya dengan hanya bergantung kepada latih tubi, tetapi perlu diberi
kesempatan dan mendedahkan pelajar dengan pemahaman konsep terlebih dahulu tentang apa
10 | P a g e
4.0 KESIMPULAN
Memahami konsep matematik dengan betul boleh membantu seseorang menguasai topik
matematik dengan lebih mudah. Keupayaan pemahaman matematik ialah aspek pembelajaran
yang penting. Keupayaan ini memberikan pemahaman bahawa bahan yang diajar kepada pelajar
bukan sahaja menghafal, tetapi lebih daripada itu dengan memahami pelajar dapat memahami
konsep subjek itu sendiri. Oleh itu, kefahaman dalam matematik adalah penting untuk
menyelesaikan masalah dan cara atau kaedah yang digunakan itu boleh menyelesaikan masalah.
Kaedah pengajaran dan kreativiti seseorang guru untuk membentuk kefahaman pelajar
yang betul terhadap setiap konsep yang diajar. Proses pengajaran dan pembelajaran perlu melihat
daripada perspektif orang dewasa dan pelajar. Oleh itu, para pendidik boleh menambah ilmu
pengetahuan dan kefahaman terhadap pendekatan dan kaedah pengajaran dalam subjek
11 | P a g e
5.0 RUJUKAN
Akhsanul In'am, N. S. (2016). Pembangunan Model Pengajaran dan Pembelajaran Matematik berasaskan Metakognitif. Jurnal Pendidikan Sains & Matematik Malaysia.
Azizi Hj. Yahya, E. A. (n.d.). (2010) Kepentingan Kefahaman Konsep dalam Matematik.
Carolin Olivia, P. D. (2013). Mengembangkan Pemahaman Relasional Siswa Mengenai Luas Bangun Datar Segiempat Dengan Pendekatan PMRi.
Edi Sutomo. (2013). Teori Pembelajaran Matematika.
Matematik Abdul Razak B. Idris & Nor Asmah Binti Salleh (nd.) Pendekatan Pengajaran Yang Digunakan Oleh Guru Sekolah Menengah Di Daerah Johor Bahru Dalam Pengajaran Dan Pembelajaran. Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia.
Ngasiman, N. B. (Januari 2014). Kesan kaedah Pembelajaran Koperatif Terhadap Pencapaian Pelajar Dalam Mata Pelajaran Matematik.
Pendidikan. (2018). Kretiviti Guru dalam PdPC. Utusan Online.
Samudro, G. J. (2017). Comprehension Between Relational and Instrmental Students'
Mathematics on Treffinger Model of the Operating Calculation Material on Al-Jabar at Eight Grade SMPN 1 Munjungan.
Skemp. R. (1976). Relational Understanding And Instrumental Understanding. Mathematics Teaching. No.77, m.s 20-26.
Tengku Zawawi Bin Tengku Zainal, Ramlee Mustapha, Abdul Razak Habib (2009).
Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan Guru Matematik Bagi Tajuk Pecahan: Kajian Kes Di Sekolah Rendah. Jurnal Pendidikan Malaysia 34(1), m.s 131-153
