Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
2426
Optimasi Rute Distribusi Produk PT Indomarco Adi Prima (Stock Point
Nganjuk) Dengan Algoritma K-Means Dan Ant Colony Optimization
(K-ACO)
Wahyu Bimantara1, Bayu Rahayudi 2, Imam Cholissodin 3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email:1wahyubimantara77 @gmail.com, [email protected], [email protected]
Abstrak
Perusahaan distribusi produk memerlukan efektivitas dan efisiensi biaya, salah satu faktor penunjangnya adalah penentuan rute distribusi yang optimal. Rute distribusi erat kaitannya dengan permasalahan Traveling Salesman Problem. Pada proses distribusi dari gudang atau stock point Nganjuk PT Indomarco Adi Prima memiliki permasalahan Multiple Traveling Salesman Problem yang mana melibatkan lebih dari satu salesman pada proses distribusinya. Untuk menyelesaikan permasalahan MTSP dapat dicari dengan perjalanan ke semua kemungkinan rute. Namun, ketika semakin banyak rute maka semakin banyak pula waktu yang dibutuhkan. Penelitian ini merupakan upaya untuk optimasi rute distribusi produk stock point Nganjuk PT Indomarco Adi Prima menggunakan metode K-Means dan Ant Colony Optimization (K-ACO), yang mana metode K-Means digunakan untuk membagi permasalahan MTSP menjadi permasalahan yang lebih kecil kemudian setiap permasalahan itu akan dicari rute terpendeknya dengan ACO. Pada pengujian yang dilakukan, K-ACO dapat menghemat jarak perjalanan salesman sebesar 565,801 km. Sedangkan pengujian menggunakan Silhouette Coefficient, K-Means menghasilkan solusi 76,72% lebih baik jika dibandingkan dengan hasil perjalanan sales riil. Hasil tersebut menunjukkan bahwa penggunaan K-ACO dapat meminimalkan total jarak tempuh dari permasalahan.
Kata kunci: Optimasi, Multiple Traveling Salesman Problem, Clustering, K-Means, Ant Colony
Optimization.
Abstract
Product distribution companies require cost-effectiveness and efficiency, one of the supporting factors a determining the optimal distribution route. The distribution route is closely related to the Traveling Salesman Problem. In the distribution process from the warehouse or stock point, Nganjuk PT Indomarco Adi Prima has a Multiple Traveling Salesman Problem which involves more than one salesman in the distribution process. To solve MTSP problems, you can search for it by traveling to all possible routes. However, when there are more routes, more time is needed. This research is an effort to optimize the distribution route of PT Indomarco Adi Prima's Nganjuk stock point products using the K-Means and Ant Colony Optimization (K-ACO) methods, in which the K-Means method a used to divide MTSP problems into smaller problems than each problem. Then each of these problems will find the shortest route with ACO. In the tests carried out, K-ACO can save salesmen a traveling distance of 565.801 km. While testing using the Silhouette Coefficient, K-Means resulted in a 76.72% better solution when compared to the results of real sales trips. These results indicate that the use of K-ACO can minimize the total distance traveled from the problem.
Keywords: Optimization, Multiple Traveling Salesman Problem, Clustering, K-Means, Ant Colony
Optimization
1. PENDAHULUAN
Perusahaan distribusi produk merupakan salah satu pihak atau faktor penting seputar
dunia perindustrian, sebab tugas utamanya adalah mendistribusikan produk, efisiensi biaya, dan berperan juga dalam peningkatan kualitas pelayanan terhadap pelanggan (Aguezzoul, 2014).
PT Indomarco Adi Prima menjadi salah satu perusahaan distribusi produk di Indonesia. Untuk mencapai efektivitas dan efisiensi biaya, salah satu faktor penunjangnya adalah penentuan rute distribusi yang optimal. Adanya rute distribusi yang optimal tentu secara tidak langsung berpengaruh terhadap peningkatan kualitas pelayanan pelanggan. Rute distribusi produk erat kaitannya dengan Traveling
Salesman Problem (TSP) yang mana terdapat
seorang salesman yang mengunjungi seluruh titik pada wilayah distribusi hingga kembali ke titik awal keberangkatan tepat satu kali atau tidak berulang (Matai, Singh dan Lal, 2010).
Pada penelitian ini, permasalahan yang dihadapi adalah permasalahan rute distribusi produk pada gudang atau stock point Nganjuk PT Indomarco Adi Prima. Permasalahannya berupa Multiple Traveling Salesman Problem (MTSP) yang mana tidak hanya ada satu kendaraan atau salesman yang digunakan untuk distribusi ke toko tetapi terdapat beberapa kendaraan yang ditugaskan pada wilayah itu sehingga dapat memunculkan suatu permasalahan terkait efektivitas jarak dari rute-rute yang dilalui. Efektivitas perlu dicapai agar tugas utama dari perusahaan distribusi dapat tercapai.
Ada beberapa studi atau penelitian dan metode yang dilakukan untuk mengoptimalkan jalur distribusi. Di antaranya adalah penyelesaian masalah TSP dengan metode
K-Means Clustering dan Ant Colony Optimization
yang dilakukan oleh Majd Latah. Dalam penelitiannya, pendekatan ACO dan K-Means
Clustering dilakukan untuk menemukan rute
jalan yang optimal untuk setiap cluster yang dimiliki. Algoritma ACO yang dipakai adalah algoritma modifikasi, hasil penelitiannya memberikan hasil yang kompetitif dibandingkan dengan algoritma genetika untuk permasalahan TSP (Latah, 2016).
Penelitian lain telah dilakukan oleh Farisi (2016) dengan permasalahan pengembangan dari Multiple Traveling Salesman Problem. Dalam penelitiannya, K-Means digunakan untuk pembagian titik sesuai dengan banyak depot pada permasalahan. Dari pembagian tersebut setiap depot hasil dari K-Means akan digunakan sebagai data masukkan pada ACO sehingga tiap depot akan memiliki urutan rute yang terbaik setelah melalui proses optimasi (Ilmandira dan Farisi, 2016).
Penyelesaian masalah terkait MTSP, dapat dilakukan dengan percobaan perjalanan ke
semua kemungkinan rute atau jalur. Namun, ketika titik yang digunakan semakin bertambah banyak maka waktu yang dibutuhkan juga meningkat. Oleh karena itu berbekal penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, permasalahan distribusi yang berupa MTSP dari gudang atau stock point Nganjuk PT Indomarco Adi Prima akan coba diselesaikan dengan bantuan metode K-Means dan Ant Colony
Optimization. Upaya ini diharapkan dapat
menghasilkan solusi penghematan jarak pada distribusi dan menjadi pertimbangan bagi pihak terkait dalam melakukan distribusi yang efektif dan optimal.
2. DASAR TEORI
2.1. Multiple Traveling Salesman Problem Istilah dari MTSP atau Multiple Traveling
Salesman Problem sering terdengar ketika
berhubungan dengan hal yang berkaitan dengan rute atau jalur. Adapun pengertiannya adalah suatu metode pengembangan dari permasalahan
Traveling Salesman Problem yang mana
menggunakan banyak salesman dan juga banyak titik yang dikunjungi (Ilmandira dan Farisi, 2016). Dalam penerapannya salesman mengunjungi titik dengan aturan tidak boleh berulang dan harus kembali ke tempat keberangkatan.
2.2. Penggunaan Simulated Annealing
Penggunaan ant colony optimization
(ACO) untuk masalah optimasi kombinatorial sudah banyak diterapkan dan telah terbukti dapat memecahkan permasalahan tersebut, namun masih banyak mengalami kendala terjebak dalam optimum lokal atau terjadi konvergensi dini, sebagian metode yang telah dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut menggunakan simulated annealing (Mohsen, 2016). Simulated annealing (SA) pada dasarnya merupakan strategi peningkatan berulang dengan kriteria sebagai pembanding dalam pengambilan keputusan, contohnya pengambilan keputusan untuk menentukan titik selanjutnya yang akan dikunjungi semut pada penyusunan jalur kunjungan semut algoritme ACO. Hasil nilai peluang dari ACO tidak digunakan langsung, tetapi dibandingkan terlebih dahulu dengan suatu nilai random dengan rentang 0 < random ≤ 1, jika hasil hitung peluang atau probabilitas lebih dari maka gunakan hasil dari peluang ACO, tetapi
jika kurang dari atau sama dengan pilihan kota berikutnya dipilih secara random (Mohsen, 2016).
2.3. Silhouette Coefficient
Metode ini merupakan salah satu metode pengujian yang dilakukan untuk mendapatkan informasi dan menguji kedekatan hubungan antar objek dalam satu cluster dan sejauh apa hubungan antara cluster dengan cluster yang lainnya. Dalam penerapannya metode ini menggunakan 2 cara yaitu metode Cohesion yang sering digunakan pada pengukuran kedekatan atau pengukuran relasi antar satu objek dengan objek lainnya pada sebuah cluster dan yang satunya adalah metode Partition yang berguna untuk menghitung sejauh apa sebuah
cluster dengan cluster yang lainnya (Anggara,
Sujiani dan Helfi, 2016). 2.4. K-Means-ACO
Metode yang diusulkan untuk menyelesaikan permasalahan rute pada skripsi penulis adalah menggabungkan manfaat dari
k-means clustering dan algoritma ACO untuk
memecahkan masalah MTSP.
Tahapan metode kombinasi K-Means dan ACO menurut (Majd Latah, 2016) untuk menyelesaikan kasus MTSP yaitu:
1. Membuat m cluster menggunakan algoritma K-Means yang mana m sama dengan jumlah salesman dalam masalah MTSP.
2. Untuk setiap cluster diselesaikan secara independen menggunakan algoritma ACO yang mana K-Means hanya digunakan untuk mencari pembagian titik atau cluster. 3. Untuk cluster yang terbentuk akan dilakukan optimasi urutan rutenya menggunakan ACO.
4. Hasil optimasi rute ACO setiap cluster akan menjadi titik-titik yang dikunjungi oleh setiap salesman.
K-Means merupakan bagian dari algoritma clustering yang mana menggunakan k atau
kriteria dalam membagi data (Biebler, Jäger dan Wodney, 2009). Pada implementasinya,
k-means membagi partisi yang sesuai dengan
jumlah pembagian yang telah ditentukan (Ilmandira dan Farisi, 2016).
Langkah umum algoritma K-Means
menurut (Ilmandira dan Farisi, 2016) adalah sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah cluster dan menentukan titik sejumlah cluster untuk dijadikan centroid awal atau pusat data. 2. Setiap titik pada dataset akan dialokasikan
ke centroid yang ada berdasarkan perhitungan jarak terdekat dengan centroid yang terpilih.
3. Ketika titik sudah mempunyai cluster masing-masing, centroid baru akan dihitung dan akan menjadi centroid untuk perhitungan pada iterasi selanjutnya 4. Ulangi langkah 2 sampai 3 hingga semua
centroid tidak berubah atau iterasi sudah
mencapai maksimal.
Perhitungan jarak antara titik dengan
centroid menggunakan formula euclidean distance pada Persamaan 1.
( ) √∑ | | (1) Keterangan:
d = Hasil hitung jarak terhadap centorid ( ) = Mulai dari titik awal
= Banyak data yang diukur jaraknya = Titik objek ke-i
= Titik centroid ke-i
Sedangkan untuk menghitung centroid baru menurut Wakhidah (2010) dapat menggunakan rumus Persamaan 2.
∑ (2)
Keterangan:
= Centroid baru
= Jumlah data anggota cluster ke-i i,k = Penanda dari cluster
j = Penanda dari variabel
= Nilai data ke-k untuk variable ke-j
Metode Ant Colony Optimization (ACO) merupakan gagasan Dorigo dan Gambardella pada tahun 1997 yang dipergunakan untuk mencari rute terpendek pada masalah TSP. Ant
Colony Optimization pada sejatinya meniru
tingkah laku dari koloni semut yang sedang mencari makanannya dari sarang hingga kembali lagi ke sarang dengan meninggalkan suatu zat yang disebut feromon, ketika semakin banyak feromon pada suatu jalur maka jalur tersebut akan terpilih menjadi rute akhir yang dilewati oleh semua semut (Ilmandira dan Farisi, 2016).
Adapun alur pada penyelesaian masalah dengan ACO menurut (Cholissodin dan Riyandani, 2016) adalah sebagai berikut : 1. Penempatan semut
Semut akan ditempatkan pada titik awal keberangkatan yang berbeda dan acak (Ilmandira dan Farisi, 2016).
2. Inisialisasi
1. Pertama, pilih α atau pengendali intensitas jejak feromon dengan α bilangan positif (α > 0), pengendali visibilitas dengan nilai β bilangan positif (β > 0), penguapan jejak
feromon dalam rentang nilai (0 <ρ ≤
1), banyak semut (m), dan banyak iterasi (NCmax) (Cholissodin dan Riyandani, 2016).
2. Kedua, tetapkan feromon awal dengan langsung diset nilainya kemudian lakukan perhitungan nilai visibilitas ( ) di mana i, j = 1, 2,.., n (banyak kota) seperti pada Persamaan 3.
(3)
Keterangan:
= Visibilitas pada titik i ke titik j
= Nilai distance matrix titik i, j 3. Penyusunan jalur kunjungan setiap semut
Penyusunan jalur kunjungan semut untuk menentukan titik selanjutnya yang akan dikunjungi mengacu pada hasil hitung peluang atau probabilitas tertinggi yang dihasilkan (Cholissodin dan Riyandani, 2016). Untuk menghitung nilai probabilitas tersebut menggunakan rumus pada Persamaan 4. ( ) { [ ( )] [ ( )] ∑ [ ( )] [ ( )] } (4) Keterangan:
( ) = Nilai probabilitas semut k dari
kota i ke kota j pada iterasi t
( ) = Nilai feromon atau tao pada
jalur (i,j) pada iterasi ke-t
( ) = Nilai visibilitas semut ke-k
pada jalur (i,j) pada iterasi ke-t
( ) = Nilai feromon atau tao pada
jalur (i, ) saat iterasi ke-t
( ) = Visibilitas pada jalur (i, )
pada iterasi ke-t
= Jalur yang telah dikunjungi α = Nilai tetapan alpha
β = Nilai tetapan beta
Tahapan penyusunan jalur kunjungan semut menurut (Cholissodin dan Riyandani, 2016) :
1. Inisialisasi titik pertama setiap semut, ( ) Khusus ketika t=1.
2. Pilihan titik yang dikunjungi berdasarkan perhitungan probabilitas yang tertinggi.
3. Menyimpan hasil kota terpilih tersebut.
4. Setelah seluruh titik dikunjungi, lakukan perhitungan cost, lalu simpan rute sebagai solusi terbaik (local best).
4. Kondisi berhenti atau iterasi yang ditentukan (apakah masih ≤ NCmax), jika belum memenuhi kondisi berhenti maka langkahnya yaitu,
1. Lakukan perhitungan perubahan intensitas feromon tiap semut dan semua semut.
2. Hasil pada poin 1 akan digunakan untuk pembaruan jejak feromon
semut.
5. Untuk melakukan perhitungan perubahan intensitas feromon setiap semut dapat menggunakan rumus dari Persamaan 5 dibawah ini.
(5)
Keterangan:
= Hasil perubahan feromon
titik i ke j pada semut k Cost k = Nilai cost semut k
6. Untuk melakukan perhitungan perubahan intensitas feromon semua semut dapat menggunakan rumus dari Persamaan 6. ∑ (6)
Keterangan:
= Hasil hitung perubahan jejak
feromon i ke j semua semut 7. Pembaruan jejak feromon
Untuk melakukan pembaruan jejak
feromon semut diperlukan nilai penguapan
semut ( ) yang telah ditetapkan sebelumnya, proses ini dilakukan agar tidak terjadi dominasi nilai feromon atau terpilihnya jalur yang sama untuk iterasi selanjutnya (Yang dan Wang, 2016). Pembaruan ini menggunakan Persamaan 7. ( ) ( ) ( ) (7)
Keterangan:
( ) = feromon baru
( ) = feromon pada iterasi saat ini ρ = Penguapan jejak feromon = Perubahan feromon semut
titik i ke j pada semua semut 8. Saat kondisi berhenti belum terpenuhi,
ulangi langkah ke-3 sampai ke-7.
9. Hitung global best atau jarak terpendek dari seluruh iterasi.
3. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
Proses optimasi rute distribusi produk PT Indomarco Adi Prima (stock point Nganjuk) menggunakan metode K-Means dan ACO ditunjukkan pada Gambar 1. Adapun tahapan dalam implementasi adalah sebagai berikut:
1. Untuk data masukkan (dataset) berupa data excel. Data tersebut memiliki atribut kode, nama, alamat, kredit limit, pasar, tipe outlet, latitude, dan longitude.
2. Melakukan proses preprocessing dataset dengan hanya mengambil kolom latitude dan longitude.
3. Melakukan proses clustering data dari hasil preprocessing. Pada proses ini terdapat beberapa parameter seperti jumlah iterasi dan jumlah cluster.
4. Mengubah dari data hasil clustering menjadi distance matrix dengan masukkan nilai dari latitude dan longitude pada geopy
tools.
5. Melakukan tahapan proses pencarian jalur terpendek dari tiap cluster.
6.
Menghasilkan keluaran berupa jalur terpendek dari tiap cluster beserta jaraknya dan jumlah total jarak yang ditempuh.Gambar 1. Diagram alir sistem 4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Tahap ini berisikan pengujian terhadap kasus pada PT Indomarco Adi Prima stock
point Nganjuk, pengujian yang dilakukan akan
menguji metode K-Means dan Ant Colony
Optimization, serta menghitung selisih total
jarak tempuh antara hasil dari penerapan metode dan tanpa penerapan metode. Sebelum dilakukan proses pengujian parameter ACO
Input: Dataset
Preprocessing Dataset
Proses Clustering
Pembuatan Distance Matrix tiap cluster
Pencarian jalur terpendek dari tiap cluster dengan ACO
Output: Jalur terpendek tiap cluster beserta fitness atau total jarak
yang ditempuh Mulai
terlebih dahulu ditetapkan nilai parameter awal yang digunakan, yaitu nilai tetapan siklus semut (Q=1), banyak semut (m) = sebanyak titik, pengendali jejak feromon (α=1), pengendali visibilitas (β=1), penguapan jejak semut (ρ=0.1), nilai feromon awal ( ), dan
NCmax = 20.
4.1. Pengujian Perbandingan Kualitas Klaster Pada pengujian perbandingan kualitas klaster antara hasil dari perjalanan sales riil dengan hasil dari K-Means menggunakan metode Silhouette Coefficient. Pengujian ini akan menghasilkan nilai keunggulan dalam bentuk persen yang dihitung dari selisih antara nilai hasil hitung Silhouette Coefficient dari perjalanan sales riil dan K-Means kemudian dibagi dengan hasil hitung Silhouette Coefficient perjalanan sales riil dan dikalikan
100 %. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Hasil pengujian perbandingan kualitas
klaster
No Hasil Pengujian Silhouette Coefficient Data Perjalanan Sales Riil Hasil K-means Perbadingan Kualitas (%) 1 0,2670713 0,4717435 76,6358093 2 0,2670713 0,4721255 76,7788271 3 0,2670713 0,4721255 76,7788271 4 0,2670713 0,4717435 76,6358093 5 0,2670713 0,4721255 76,7788271 Rata-Rata 0,2670713 0,4719727 76,7216200
Dari Tabel 1 didapatkan rata-rata hasil hitung Silhouette Coefficient dari hasil K-Means sebesar 0,4719727 dan perjalanan sales riil menghasilkan rata-rata sebesar 0,2670713. Selanjutnya dihitung berapa besar peningkatan yang diperoleh dalam bentuk persentase, pada pengujian ini dapat menghasilkan rata-rata perbandingan kualitas sebesar 76,72%.
4.2. Pengujian parameter α
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh parameter α terhadap nilai total jarak atau fitness yang dihasilkan. Adapun rentang nilai parameter α yang diujikan adalah * +. Untuk parameter lainnya dalam pengujian ini menggunakan parameter awal. Pengujian ini menghasilkan seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil pengujian parameter α K-ACO Fitness α=0,5 α=1 α=1,5 α=2 α=5 1 129,928 127,571 132,426 131,242 134,237 2 128,842 127,770 129,528 131,645 134,655 3 128,483 126,767 129,016 128,986 132,978 4 127,243 127,521 129,618 129,952 130,255 5 128,003 127,039 129,375 131,386 131,697 Rata -rata 128,500 127,333 129,993 130,642 132,764
Dari hasil Tabel 2 menunjukkan hasil rata-rata terbaik sebesar 127,333 km dengan nilai α = 1. Pada kasus distribusi produk PT Indomarco Adi Prima Stock Point Nganjuk semakin besar nilai α maka semakin besar pula nilai fitness atau global best yang dihasilkan. Sedangkan untuk hasil percobaan K-ACO yang menghasilkan fitness terkecil adalah percobaan ke-3 dengan nilai α = 1 menghasilkan fitness 126.767 km.
4.3. Pengujian parameter β
Pengujian ini bertujuan seperti pada pengujian sebelumnya yaitu untuk mengetahui pengaruh parameter β terhadap nilai total jarak atau fitness yang dihasilkan. Nilai dari parameter β yang diujikan adalah * +. Untuk parameter lainnya dalam pengujian ini menggunakan parameter awal. Hasil dari pengujian ini ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil pengujian parameter β K-ACO Fitness β=0,5 β=1 β=5 β=10 β=20 1 131,298 127,505 270,957 341,201 362,035 2 129,642 127,482 273,416 331,000 361,073 3 129,174 126,363 280,609 330,482 355,284 4 131,495 126,698 275,666 331,273 351,723 5 129,997 126,676 258,714 324,485 364,917 Rata -rata 130,321 126,945 271,873 331,688 359,007
Dari hasil Tabel 3 menunjukkan bahwa hasil rata-rata terbaik sebesar 126,945 km ketika parameter β=1. Pada kasus distribusi produk PT Indomarco Adi Prima Stock Point Nganjuk menunjukkan ketika nilai β semakin besar maka
hasil fitness yang dihasilkan cenderung semakin besar. Hal ini berarti penggunaan parameter β yang menghasilkan nilai fitness terpendek adalah β = 1. Sedangkan untuk hasil percobaan K-ACO yang menghasilkan fitness terkecil adalah percobaan ke-3 dengan hasil fitness 126,363km dan nilai β=1.
4.3. Pengujian parameter ρ
Pengujian pengaruh parameter tetapan penguapan jejak semut (ρ) terhadap hasil perhitungan ACO atau tepatnya terhadap nilai total jarak atau fitness yang dihasilkan. Nilai dari parameter ρ yang diujikan masing-masing dengan nilai * + Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil pengujian parameter ρ K-ACO Fitness ρ=0,1 ρ=0,3 ρ=0,5 ρ=0,7 ρ=0,9 1 127,569 126,565 130,477 128,017 129,888 2 128,259 127,917 127,030 128,574 128,455 3 127,324 126,655 128,780 127,906 127,480 4 129,026 126,468 126,885 128,426 128,212 5 127,713 126,550 127,165 127,492 128,663 Rata -rata 127,978 126,831 128,067 128,083 128,540
Dari hasil Tabel 4 menunjukkan bahwa hasil rata-rata terbaik sebesar 126,831 km ketika
ρ=0,3. Pada kasus distribusi produk PT
Indomarco Adi Prima Stock Point Nganjuk parameter ρ yang terbaik adalah yang bernilai 0.3 yang mana hal ini tentu berpengaruh terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Sedangkan untuk hasil percobaan K-ACO yang menghasilkan fitness terkecil adalah percobaan ke-4 dengan hasil fitness 126,468 km.
4.5. Pengujian iterasi (NCmax)
Pengujian NCmax atau banyak iterasi yang diujikan adalah 10, 20, 50, 100, dan 200. Pada tahap ini ditujukan untuk mengetahui berapa nilai NCmax optimal yang akan dipakai dalam optimasi rutenya dan untuk mengetahui pengaruh banyak iterasi terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Dari pengujian parameter didapatkan parameter dengan hasil fitness terbaiknya yaitu α=1, β = 1, dan ρ=0.3 parameter tersebut akan digunakan dalam pengujian pada tahap ini. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil pengujian iterasi (NCmax) K-ACO Fitness Ncmax =10 Ncmax= 20 Ncmax= 50 Ncmax= 100 Ncmax= 200 1 127,573 127,324 127,462 127,798 127,928 2 129,580 127,914 128,765 127,683 127,797 3 127,460 126,391 128,443 126,849 127,706 4 129,637 126,213 126,900 126,821 127,482 5 129,029 126,627 127,693 128,635 126,613 Rata -rata 128,656 126,894 127,853 127,557 127,505
Dari hasil Tabel 5 menunjukkan bahwa pada iterasi ke-20 (Ncmax=20) nilai rata-rata
fitness yang dihasilkan terbaik daripada nilai Ncmax lainnya, hal ini berarti algoritme
K-ACO telah menemukan solusi terbaiknya pada 10 < Ncmax ≤ 20. Sedangkan untuk hasil percobaan K-ACO yang menghasilkan fitness terkecil adalah percobaan ke-3 atau dengan file ke-3 dengan hasil fitness 126,391 km.
4.6. Pengujian Menggunakan Parameter Terpilih
Dari proses pengujian sebelumnya didapatkan parameter yaitu α=1, β = 1, ρ=0.3, dan NCmax=20. Pengujian ini bertujuan untuk mencari percobaan keberapa untuk digunakan sebagai data hasil dari clustering yang akan digunakan pada pegujian perbandingan hasil antara algoritme K-Means ACO dengan hasil rencana perjalanan sales riil. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 6 dibawah ini.
Tabel 6. Hasil pengujian menggunakan parameter terpilih K-ACO NCmax=20, α=1, β = 1, dan ρ=0.3 1 127,508 2 127,113 3 126,476 4 127,580 5 128,023 Rata-rata 127,340
Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa hasil K-ACO yang memperoleh total jarak terpendek dengan menggunakan parameter yang didapatkan dari uji parameter adalah pada percobaan ke-3 dari proses running program
K-ACO dengan nilai 126,476 km. Untuk hasil visualisasinya dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil pengujian menggunakan parameter terpilih
4.7. Pengujian Perbandingan Hasil antara Algoritme K-Means ACO dengan Hasil Rencana Perjalanan Sales Riil
Pengujian ini merupakan pengujian hasil dari penggunaan program K-ACO dengan pengoptimalan parameter dengan hasil total jarak data perjalanan sales data riil. Untuk file hasil clustering yang akan dijadikan contoh untuk uji adalah percobaan ke-3 sebab pada Gambar 2 pada file ke-3 menghasilkan total
fitness yang terbaik. Sedangkan untuk visualisasi hasil clustering dengan data percobaan ke-3 dapat dilihat pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3. Hasil clustering file ke-3
Hasil dari metode optimasi rute dengan algoritme K-ACO sales 1 dapat menghasilkan total fitness sebesar 29,132 km. Kemudian untuk sales 2 total fitness yang dihasilkan adalah 45,221 km, sedangkan untuk sales 3 total fitness yang dihasilkan adalah 52,278 km. Sehingga didapatkan total jarak dari ketiga
sales 126,632 km.
Sedangkan untuk hasil perhitungan jarak dan rute dari data rencana perjalanan sales riil dengan hasil hitung total jarak untuk sales 1 adalah 119,151 km, sales 2 dapat menghasilkan
309,897 km, dan sales 3 menghasilkan 263,384
km. Sehingga diperoleh total jarak dari semua sales sebesar 692,432 km. Kemudian dilakukan
perhitungan selisih antara total jarak semua
sales data riil dan hasil K-ACO yang
menghasilkan 565,801 km. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil perjalanan sales riil Dapat kita lihat pada Gambar 4 bahwa hasil total jarak atau total fitness dari program K-ACO dapat menghasilkan total jarak 126,632
km. Sedangkan hasil tanpa program K-ACO atau hasil perjalanan sales riil menghasilkan total jarak 692,432 km. Sehingga dapat dikatakan bahwa program K-ACO telah menghasilkan solusi untuk menghemat jarak perjalanan sales sebesar 565,801 km.
5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1. Metode K-Means Clustering dapat digunakan untuk pembagian cluster pada wilayah distribusi produk Gudang PT Indomarco Adi Prima di Nganjuk dan Ant
Colony Optimization dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah meminimalkan jarak tempuh salesman dari tiap cluster.
2. Jumlah klaster yang dipakai pada penelitian ini adalah 3 dan jumlah tersebut telah ditetapkan sesuai jumlah dari
salesman yang dimiliki. Oleh karena itu
pada penggunaan nilai k pada Silhouette
Coefficient ditetapkan menggunakan k=3. 127,508 127,113 126,476 127,580 128,023 125,000 126,000 127,000 128,000 129,000 1 2 3 4 5 n ilai fitn es s
3. Pada pengujian perbandingan kualitas klaster menggunakan metode Silhouette
Coefficient antara data perjalanan sales riil
dengan hasil K-Means didapatkan hasil bahwa K-Means menghasilkan solusi 76,72% lebih baik jika dibandingkan dengan data perjalanan sales riil.
4. Pada pengujian parameter didapatkan nilai parameter α sebesar 1 yang menghasilkan nilai fitness terbaik pada pengujian yang telah dilakukan, untuk parameter β yang menghasilkan nilai fitness terbaik adalah bernilai 1. Sedangkan untuk parameter ρ yang menghasilkan nilai fitness dengan rata-rata hasil terbaik adalah ρ = 0,3. Adapun jumlah iterasi yang digunakan adalah 20 sebab dalam rentang iterasi 20 algoritme K-ACO telah menemukan solusi terbaiknya.
5. Hasil total jarak atau total fitness dari program K-ACO menghasilkan 126,632
km. Sedangkan hasil tanpa program
K-ACO atau hasil perjalanan sales riil menghasilkan total jarak 692,432 km. Sehingga dapat dikatakan bahwa program K-ACO telah menghasilkan solusi untuk menghemat jarak perjalanan sales sebesar 565,801 km.
5.2. Saran
Beberapa hal yang dapat dikembangkan sebagai berikut.
1. Penghitungan jarak antara dua titik berbeda dapat dikembangkan lagi dengan menggunakan API google maps akses yang berbayar sehingga hasilnya dapat diandalkan.
2. Untuk parameter keberhasilan dapat dibuat lebih dinamis dalam implementasinya ke sistem misalnya ditambahkan kondisi jalan, waktu dan lain sebagainya. 3. Pada penelitian selanjutnya dapat dicoba
optimasi K-Means dengan ACO sekalian atau ditambahkan variasi lainnya. DAFTAR PUSTAKA
Aguezzoul, A. (2014) ‘The third party logistics selection: A review of literature’,
Omega, pp. 69–78.
Anggara, M., Sujiani, H. and Helfi, N. (2016) ‘Pemilihan Distance Measure Pada
K-Means Clustering Untuk
Pengelompokkan Member Di Alvaro
Fitness’, Jurnal Sistem dan Teknologi
Informasi, 1(1), pp. 1–6.
Biebler, K. E. E., Jäger, B. P. and Wodney, M. (2009) Basic principles of data mining,
Social Implications of Data Mining and Information Privacy: Interdisciplinary Frameworks and Solutions. doi: 10.4018/978-1-60566-196-4.ch015. Cholissodin, I. and Riyandani, E. (2016) ‘Buku
Ajar Swarm Intelligence’, (June), pp. 1–198.
Ilmandira, O. and Farisi, R. (2016) ‘Penyelesaian multi - depot multiple traveling salesman problem menggunakan k - means dan ant colony optimization’, 2(5).
Latah, M. (2016) ‘Solving Multiple TSP Problem by K-Means and Crossover based Modified ACO Algorithm’, 5(02), pp. 430–434.
Matai, R., Singh, S. and Lal, M. (2010) ‘Traveling Salesman Problem: an Overview of Applications, Formulations, and Solution Approaches’, Traveling Salesman Problem, Theory and Applications. doi:
10.5772/12909.
Mohsen, A. M. (2016) ‘Annealing Ant Colony Optimization with Mutation Operator for Solving TSP’, Computational
Intelligence and Neuroscience, 2016.
doi: 10.1155/2016/8932896.
Wakhidah, N. (2010) ‘Clustering Menggunakan K-Means Algorithm’, Jurnal Transformatika, 8(1), p. 33. doi:
10.26623/transformatika.v8i1.45. Yang, X. and Wang, J. S. (2016) ‘Application
of improved ant colony optimization algorithm on traveling salesman problem’, Proceedings of the 28th
Chinese Control and Decision Conference, CCDC 2016, pp. 2156–
2160. doi:
