Optimasi SVR dengan Ant Colony Optimization untuk Prediksi Tingkat Produksi Susu Segar (Studi Kasus pada Koperasi Susu SAE Pujon, Malang)

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya

3343

Optimasi SVR dengan Ant Colony Optimization untuk Prediksi Tingkat

Produksi Susu Segar

(Studi Kasus pada Koperasi Susu SAE Pujon, Malang)

Karuniawan Susanto1_{, Rekyan Regasari Mardi Putri}2_{, Sutrisno}3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1_{karuniawansanz@gmail.com,} 2_{rekyan.rmp@ub.ac.id,} 3_{trisno@ub.ac.id}

Abstrak

Susu merupakan pangan asal ternak yang memiliki kandungan gizi lengkap dan seimbang dimana gizi proteinnya lebih tinggi daripada protein nabati. Konsumsi susu serta olahannya berperan dalam hal meningkatkan kualitas sumber daya manusia di Indonesia yang masih rendah. Oleh karena itu, peran industri pengolahan susu di Indonesia sangat penting dalam hal menyediakan dan mencukupi kebutuhan gizi masyarakat. Salah satu industri pengolahan susu di Indonesia adalah koperasi susu SAE Pujon, Malang. Agar dapat berperan dengan baik, tingkat produksi susu segar pada koperasi SAE Pujon ini adalah hal penting yang perlu untuk dioptimalkan. Tingkat produksi yang kurang tepat akan mengakibatkan kerugian, seperti kerugian dalam bentuk materi ataupun kehilangan konsumen. Berdasarkan permasalahan tersebut dibutuhkan metode support vector regression yang dioptimasi dengan ant colony optimization yang diimplementasikan ke dalam sebuah sistem. Optimasi dilakukan untuk menentukan parameter SVR yang paling optimal. Parameter SVR yang dioptimasi yaitu 𝜎 (sigma), C (kompleksitas), 𝜀 (epsilon), cLR (konstanta learning rate) dan 𝜆 (lambda). Range nilai parameter ACO agar mendapatkan nilai parameter SVR yang optimal adalah q0 = 0,5-1, 𝛼 = 0,01-0,04, 𝛽 = 0,01-0,04, 𝜌 = 0,001-0,004, 𝛿 = 0,001-0,004. Prediksi tingkat produksi susu segar pada koperasi susu SAE Pujon bulan Januari sampai Desember tahun 2016 yang dilakukan menggunakan metode SVR-ACO menghasilkan MAPE sebesar 3,30425%.

Kata kunci: prediksi, tingkat produksi susu, support vector regression, optimasi, ant colony optimization

Abstract

Milk is a food of livestock that has a complete and balanced nutrition where its protein nutrition is higher than vegetable protein. The consumption of milk and its products play a role in improving the quality of human resources in Indonesia that is still low. Therefore, the role of milk manufacture industry in Indonesia is very important in terms of providing and sufficient nutrition needs of the people. One of the milk manufacture industry is dairy cooperatives of SAE Pujon, Malang. In order to be able to play a role well, the production rates of fresh milk in dairy cooperatives of SAE Pujon is important things that need to be optimized. Improper production rates will result in losses, such as loss in the form of material or loss of consumers. Based on these problems, it takes support vector regression method optimized with ant colony optimization that is implemented into a system. Optimization is done to determine the most optimal SVR parameter. The optimized SVR parameter are 𝜎 (sigma), C (complexity), 𝜀 (epsilon), cLR (learning rate constants) and 𝜆 (lambda). Range of ACO parameter values to obtain optimal SVR parameter value is q0 = 0,5-1, α = 0,01-0,04, 𝛽 = 0,01-0,04, ρ = 0,001-0,004, δ = 0,001-0.004. The milk production rates forecasting in dairy cooperatives of SAE Pujon from January until December 2016 by using SVR-ACO resulted MAPE value of 3,30425%.

Keywords: forecasting, milk production rates, support vector regression, optimization, ant colony optimization

1. PENDAHULUAN

Salah satu industri yang mempunyai peluang yang cukup baik adalah industri pengolahan

- anak. Selain itu banyak produk yang dapat dibuat dari susu seperti makanan, minuman, keju, mentega, yogurt, dll. Konsumsi susu serta olahannya tersebut berperan dalam hal meningkatkan kualitas sumber daya manusia (SDM) di Indonesia yang masih rendah (Hatta, et al, 2014). Jika konsumsi susu meningkat maka kualitas sumber daya manusia akan meningkat karena susu merupakan pangan asal ternak yang memiliki kandungan gizi lengkap dan seimbang dimana gizi proteinnya lebih tinggi daripada protein nabati (Hatta, et al, 2014). Oleh karena itu, peran industri pengolahan susu di Indonesia sangat penting dalam hal menyediakan dan mencukupi kebutuhan gizi masyarakat.

Salah satu industri pengolahan susu di Indonesia adalah koperasi susu SAE Pujon, Malang. Koperasi susu SAE Pujon adalah salah satu industri pengolahan susu yang memproduksi susu segar yang terletak di jalan Brigjen Abdul Manan Wijaya 15 Pujon, Malang. Agar dapat berperan dengan baik, tingkat produksi susu segar pada koperasi SAE Pujon ini adalah hal penting yang perlu untuk dioptimalkan. Tingkat produksi yang kurang tepat akan mengakibatkan kerugian, seperti kerugian dalam bentuk materi ataupun kehilangan konsumen. Kerugian dalam bentuk materi disebabkan oleh tingkat produksi yang berlebihan, atau dengan kata lain barang yang diproduksi melebihi permintaan konsumen. Sedangkan kerugian dalam hal kehilangan konsumen disebabkan oleh tingkat produksi yang terlalu rendah atau kurangnya persediaan barang. Hal inilah yang membuat sebuah perusahaan tidak mencapai keuntungan yang maksimal. Oleh karena itu koperasi susu SAE Pujon membutuhkan sebuah sistem cerdas yang dapat memprediksi tingkat produksi susu segar secara optimal.

Peramalan produksi susu pernah dibahas pada penelitian sebelumnya yaitu Forecasting Milk Production in Tamilnadu. Yang menjadi latar belakang penelitian ini adalah susu mempunyai peranan penting dalam menjadi sumber pendapatan di India melalui koperasi susu. Jadi peramalan ini perlu dilakukan untuk mencapai dan mempertahankan target pada sektor industri susu. Pada penelitian ini peramalan dilakukan dengan cara melihat data produksi susu sebelumnya lalu menggunakan metode ARIMA sebagai metode penyelesaian masalah. Penggunaan metode ARIMA dalam penelitian ini mendapatkan hasil akurasi yang

belum maksimal. Hal ini dibuktikan dengan nilai MAPE yang dihasilkan sebesar 4.491 (Sankar & Prabakaran, 2012).

Algoritma support vector regression adalah salah satu metode untuk meramalkan data non-linear (Soebroto, et al, 2015). Pada penelitian sebelumnya, metode SVR digunakan untuk prediksi harga emas di Pert Mint, Australia dengan cara melihat data sebelumnya untuk membentuk fungsi regresi. Permasalahan pada penelitian ini adalah harga emas di pasar memainkan peranan penting karena belakangan ini emas telah menjadi alat investasi jangka pendek maupun jangka panjang. Melalui penelitiannya, Dubey membuktikan bahwa prediksi harga emas menggunakan SVR memberikan nilai MAPE terbaik dibandingkan menggunakan metode ANFIS yaitu sebesar 0.0063055 (Dubey, 2016). Untuk menghasilkan prediksi yang optimal perlu dilakukan optimasi pada parameter SVR karena hasil akurasi prediksi yang buruk disebabkan oleh kurangnya pengetahuan untuk menentukan nilai parameter SVR dan cara terstruktur untuk menentukan nilai parameter SVR tidak berjalan dengan baik (Hong, et al, 2011). Algoritma ant colony optimization merupakan teknik untuk memecahkan masalah optimasi dengan cara menemukan jalur terbaik. Algoritma ini memiliki beberapa kelebihan yaitu bersifat highly parallelism, mudah dipahami dan diimplementasikan (Deng, et al, 2015) serta memiliki natural self learning yang sangat kuat sehingga sangat tepat jika digunakan untuk permasalahan optimasi (Tianshi & Yalei, 2014). Metode SVR-ACO sebelumnya pernah digunakan untuk menyelesaikan masalah Grid Resource Prediction. Penelitian tersebut menunjukkan bahwa nilai NMSE metode SVR-ACO lebih kecil dibandingkan dengan metode T-SVR dan BPNN yaitu 0.2470 : 0.6187 : 0.3022 (Hu, et al, 2010).

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tingkat Produksi

produksi sesuai dengan besarnya kebutuhan dan permintaan konsumen (Purnomo, Wibowo & Maulidiah, 2015). Kesesuaian antara tingkat produksi dengan besarnya kebutuhan dan permintaan konsumen akan berpengaruh pada keuntungan yang akan dihasilkan oleh perusahaan. Jika tingkat produksi barang dalam suatu perusahaan lebih besar daripada permintaan konsumen, maka akan ada barang yang tersisa dimana hal ini menyebabkan kerugian bagi perusahaan. Sebaliknya, jika tingkat produksi barang dalam suatu perusahaan lebih kecil daripada permintaan konsumen, maka perusahaan tidak bisa memenuhi permintaan konsumen yang berdampak pada kehilangan konsumen.

2.2 Support Vector Regression (SVR)

Support Vector Regression (SVR) adalah metode pengembangan dari Support Vector Machine (SVM) untuk kasus regresi yang dikembangkan oleh Vapnik et. al pada tahun 1997 (Sarhani & Afia, 2016). Algoritma SVR memetakan input data ke dalam ruang fitur berdimensi tinggi melalui fungsi kernel non-linear lalu menemukan fungsi regresi non-linearnya dan menyelesaikannya di dalam ruang fitur tersebut (Lixing, et al, 2010). Salah satu metode yang digunakan untuk mendapatkan garis pemisah / hyperplane yang optimal dalam metode SVR adalah metode sekuensial yang dikembangkan oleh Vijayakumar. Berikut adalah langkah-langkahnya (Vijayakumar & Wu, 1999):

1. Inisialisasi parameter sigma(𝜎), kompleksitas(C), epsilon(𝜀), konstanta learning rate (cLR) dan lambda(𝜆).

2. Inisialisasi 𝛼_𝑖= 0, 𝛼_𝑖∗= 0, Hitung matrik Rij

𝑅𝑖𝑗 = (𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) + 𝜆2)untuk i,j = 1,...,n (1)

Keterangan:

Rij = matriks hessian xi = data ke-i xj = data ke-j

λ = variabel skalar

3. Untuk setiap data training, i = 1 sampai n hitung :

(a) 𝐸_𝑖= 𝑦_𝑖− ∑ (𝛼𝑛_{𝑗=1 𝑗}∗− 𝛼_𝑗)𝑅_𝑖𝑗 (2)

(b) 𝛿𝛼_𝑖∗= min {max[𝛾(𝐸_𝑖− 𝜀), −𝛼_𝑖∗] , 𝐶 − 𝛼_𝑖∗} 𝛿𝛼𝑖= min {max[𝛾(−𝐸𝑖− 𝜀), −𝛼𝑖] , 𝐶 − 𝛼𝑖}

(3)

(c) _𝛼𝑖∗_{= 𝛼𝑖}∗_{+ 𝛿𝛼𝑖}∗

𝛼𝑖= 𝛼𝑖+ 𝛿𝛼𝑖 (4)

Keterangan:

Ei = nilai error

yi = nilai aktual data latih 𝛼𝑖∗ = lagrange multiplier

𝛼𝑖 = lagrange multiplier

Rij = matriks hessian

𝛿𝛼𝑖∗ = variabel tunggal, bukan

bentuk dari perkalian 𝛿 dengan 𝛼𝑖∗

𝛿𝛼𝑖 = variabel tunggal, bukan

bentuk dari perkalian 𝛿 dengan 𝛼𝑖

𝛾 = learning rate ε = parameter epsilon C = parameter kompleksitas

4. Kembali ke langkah kedua sampai kondisi iterasi maksimum atau max (|𝛿𝛼_𝑖|) < 𝜀 dan max (|𝛿𝛼_𝑖∗_{|) < 𝜀}

5. Fungsi regresinya yaitu:

𝑓(𝑥) = ∑ (𝛼𝑛𝑖=1 𝑖∗− 𝛼𝑖)(𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) + 𝜆2) (5)

Keterangan:

𝛼𝑖∗ = lagrange multiplier 𝛼𝑖 = lagrange multiplier xi = data ke-i

x = data ke-j

λ = variabel skalar

6. Selesai.

2.3 Support Vector Regression – Ant Colony Optimization

Gambar 1 Flowchart Algoritma SVR-ACO

Berikut ini adalah langkah-langkah metode SVR-ACO (Lixing, et al, 2010):

1. Tentukan parameter SVR dan batas maksimum-minimum parameter yang akan dioptimasi dengan ACO.

2. Tentukan nilai tetapan siklus semut (q0), tetapan pengendali intensitas feromon (α), tetapan pengendali visibilitas (β), tetapan penguapan jejak feromon local dan global (ρ dan δ), jumlah semut (m), jumlah iterasi (Ncmax), nilai feromon awal (τ0).

3. Penyusunan jalur kunjungan tiap semut - optimasi parameter (σ, C, ε) :

a. Tentukan posisi node pertama secara acak untuk setiap semut sebagai nilai r b. Tentukan node selanjutnya (nilai u)

τ = nilai intensitas feromon r = node awal

u = node selanjutnya

α = tetapan pengendali intensitas feromon

β = tetapan pengendali visibilitas

Nilai S ditentukan secara acak sesuai dengan range yang telah ditentukan, nilai S digunakan untuk dasar perhitungan distribusi di bawah ini:

 Jika S ∈ J(r) ,

τ = nilai intensitas feromon r = node awal

u = node selanjutnya

α = tetapan pengendali intensitas feromon

β = tetapan pengendali visibilitas

Kemudian gunakan seleksi Roulette Wheel untuk menentukan u=S

c. Update nilai feromon lokal (setiap semut ketika mengunjungi kota berikutnya wajib update feromon lokal) :

𝜏(𝑟, 𝑢) = (1 − 𝜌)(𝜏(𝑟, 𝑢)) + 𝜌𝜏0 (9)

Keterangan :

r = node awal u = node selanjutnya

ρ = tetapan penguapan jejak feromon lokal

τ = nilai intensitas feromon

τ0 = nilai intensitas feromon awal

d. Setelah mendapatkan node semut baru, maka node semut tersebut menjadi nilai r berikutnya. Ulangi langkah b sampai seluruh node semut terlewati. 4. Setelah semua node dikunjungi, hitung

NMSE lalu simpan solusi terbaik (global best).

5. Lakukan update nilai feromon global pada semut yang memiliki nilai NMSE terkecil : 𝜏(𝑟, 𝑢) = (1 − 𝛿) . 𝜏(𝑟, 𝑢) + 𝛿∆𝜏(𝑟, 𝑢)

Nilai parameter SVR optimal (σ, C, ε, cLR, λ)

Prediksi tingkat produksi susu segar

(10)

Dimana ada kondisi :

 Jika (r,u) ∈ global best tour, maka

τ = nilai intensitas feromon

δ = tetapan penguapan jejak feromon global

∆τ(r,u) = matriks perubahan intensitas

feromon global Lgb = NMSEglobalbest

6. Kosongkan jalur kunjungan setiap semut 7. Ulangi langkah 3 sampai 6. Jika iterasi

sudah maksimum, tentukan NMSE minimum setiap jalur node semut pada setiap iterasi.

8. Nilai NMSE minimum tersebut adalah node semut terbaik yang dapat digunakan oleh metode SVR untuk menghasilkan suatu fungsi regresi.

9. Selesai.

2.4 Normalisasi

Normalisasi data bertujuan untuk menskalakan data pada range tertentu. Pada penelitian ini teknik normalisasi data yang digunakan adalah min-max normalization dan data diskalakan pada range 0 sampai 1.Berikut merupakan penjabaran rumus min-max normalization (Saranya & Manikandan, 2013):

𝑦

′

₌

𝑦−𝑦𝑚𝑖𝑛

Jika proses normalisasi dilakukan, pada akhirnya akan dilakukan juga proses denormalisasi untuk mengembalikan data pada range semula, yaitu dengan mencari nilai y. Berikut merupakan rumus denormalisasi:

𝑦 = (𝑦

′

_(𝑦

𝑚𝑎𝑥

− 𝑦

𝑚𝑖𝑛

)) + 𝑦

𝑚𝑖𝑛

(14)

2.5 Nilai Evaluasi

Nilai evaluasi adalah nilai yang digunakan untuk mengecek seberapa besar kesalahan dalam melakukan prediksi. Penelitian ini menggunakan nilai evaluasi MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Berikut adalah penjabaran rumus MAPE (Fattahi, 2016):

𝑀𝐴𝑃𝐸 =

_𝑛1

∑

|

𝐴𝑖−𝑃𝑖 adalah data penjualan susu segar per bulan mulai dari tahun 2014 sampai tahun 2016. Data tersebut diperoleh dari koperasi susu SAE Pujon, Malang sekaligus sebagai studi kasus dalam penelitian ini dengan melakukan wawancara dengan bagian Humas koperasi susu SAE Pujon, Malang.

4. PENGUJIAN DAN ANALISIS

Terdapat 14 pengujian yang dilakukan terhadap sistem. 14 pengujian tersebut meliputi pengujian parameter ACO, pengujian iterasi ACO, pengujian parameter SVR, pengujian jumlah fitur data, dan pengujian iterasi SVR. Setiap pengujian dilakukan percobaan sebanyak 10 kali untuk mendapatkan nilai MAPE rata-rata.

4.1 Pengujian Range Parameter q0

q0 merupakan pembanding untuk menentukan jalur semut selanjutnya

.

Berdasarkan hasil pengujian range parameter q0,

diperoleh rata-rata nilai MAPE minimum yaitu 6,384 dengan range parameter q0 = 0,5-1. Hal ini menunjukkan bahwa semakin besar nilai parameter q0, nilai error rate semakin kecil. Sebaliknya semakin kecil nilai parameter q0, nilai error rate semakin besar.

4.2 Pengujian Range Parameter Alfa (𝜶)

Alfa adalah konstanta positif yang digunakan untuk memperkuat intensitas dari feromon dengan batas 𝛼 > 0

.

Nilai alfa yang terlalu besar akan memberikan intensitas feromon yang berlebihan. Hal ini akan mengakibatkan cepatnya konvergensi namun hasil yang diperoleh tidak optimal (Engelbrecht, 2007)

.

Berdasarkan hasil pengujian range parameter alfa (𝛼), diperoleh rata-rata nilai MAPE minimum yaitu 4,997 dengan range parameter 𝛼 = 0,01-0,04. Hal ini menunjukkan bahwa nilai 𝛼 yang terlalu kecil atau terlalu besar menyebabkan meningkatnya error rate.

4.3 Pengujian Range Parameter Beta (𝜷)

Beta adalah tetapan pengendali visibilitas atau biasa disebut tetapan informasi heuristik dengan batas 𝛽 > 0. Berdasarkan pengujian range parameter Beta (𝛽), diperoleh rata-rata nilai MAPE minimum yaitu 4,672 dengan range parameter 𝛽 = 0,01-0,04. Hal ini menunjukkan bahwa nilai 𝛽 yang terlalu kecil atau terlalu besar

menyebabkan meningkatnya error rate.

4.4 Pengujian Range Parameter Rho (𝝆)

Rho adalah tetapan penguapan feromon lokal dengan batas 0 < 𝜌 < 1. Semakin besar nilai rho, feromon menguap dengan cepat dan pencarian solusi menjadi semakin random atau eksplorasi semakin meningkat (Engelbrecth, 2007)

.

Berdasarkan hasil pengujian batas parameter rho, diperoleh rata-rata nilai MAPE minimum yaitu 5,637 dengan range parameter 𝜌 = 0,001-0,004. Hal ini menunjukkan bahwa nilai 𝜌 yang terlalu kecil atau terlalu besar menyebabkan meningkatnya error rate.

4.5 Pengujian Range Parameter Delta (𝜹)

Delta adalah tetapan penguapan feromon lokal dengan batas 0 <𝛿< 1. Semakin besar nilai delta, feromon menguap dengan cepat dan pencarian solusi menjadi semakin random atau eksplorasi semakin meningkat

.

Berdasarkan hasil pengujian range parameter delta, diperoleh rata-rata nilai MAPE minimum yaitu 4,543 dengan range parameter 𝛿 = 0,001-0,004. Hal ini menunjukkan bahwa nilai 𝛿 yang terlalu kecil atau terlalu besar menyebabkan meningkatnya error rate.

4.6 Pengujian Jumlah Ant pada ACO Gambar 3Grafik Pengujian Range Parameter Alfa (𝛼)

Gambar 4Grafik Pengujian Range Parameter Beta (𝛽)

Gambar 5Grafik Pengujian Range Parameter Rho (𝜌)

Berdasarkan hasil pengujian jumlah ant pada ACO, semakin banyak jumlah ant belum tentu menghasilkan nilai prediksi yang terbaik namun nilai prediksi terbaik didapatkan dengan jumlah ant tertentu.

.

Terlalu banyak jumlah ant tidak terlalu bermanfaat karena lebih lama untuk memperkuat feromon pada jalur yang bagus daripada jalur yang buruk (Engelbrect, 2007). Terlalu banyak jumlah ant juga mengakibatkan meningkatnya eksplorasi sehingga solusi yang dihasilkan tidak optimal

.

Hasil pengujian ini menunjukkan bahwa pada jumlah ant 10 menghasilkan nilai MAPE terkecil. Pada jumlah ant 10 nilai rata-rata MAPE yang dihasilkan adalah 5,159.

4.7 Pengujian Jumlah Iterasi ACO

Berdasarkan hasil pengujian jumlah iterasi ACO di atas dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah iterasi ACO maka belum pasti menghasilkan nilai rerata MAPE yang terbaik. Hal ini dikarenakan sifat dari algoritma ACO adalah stochastic atau random

.

Jumlah iterasi ACO optimal yang didapatkan adalah 1300 dengan nilai rata-rata MAPE 5,196

.

Di samping itu semakin banyak jumlah iterasi ACO, semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Grafik waktu komputasi iterasi ACO dapat dilihat pada Gambar 9.

4.8 Pengujian Batas Parameter Sigma (σ)

Parameter sigma mempengaruhi kinerja kernel RBF. Bila nilai sigma terlalu diperhitungkan mengakibatkan perilaku eksponensial menjadi hampir linear. Bila nilai sigma terlalu diabaikan, fungsi akan mengalami kekurangan pengaturan (

S

oebroto, et al, 2015

.

Berdasarkan hasil pengujian batas parameter sigma, batas parameter sigma pada range 1 sampai 9,999 menghasilkan nilai rata-rata MAPE yang terbaik. Nilai rata-rata MAPE yang dihasilkan pada range tersebut adalah 4,699.

4.9 Pengujian Batas Parameter Kompleksitas (C)

Parameter C adalah parameter yang menunjukkan nilai penalty yang diberikan ketika terjadi kesalahan dari model regresi yang dihasilkan. Semakin kecil nilai C, maka nilai penalty yang diberikan semakin kecil. Dan Gambar 7 Grafik Pengujian Jumlah Ant pada ACO

Gambar 8 Grafik Pengujian Jumlah Iterasi ACO

Gambar 11Grafik Pengujian Batas Parameter Kompleksitas (C)

sebaliknya. Berdasarkan hasil pengujian, range 100 sampai 999 menghasilkan nilai rerata MAPE yang terbaik. Nilai rata-rata MAPE yang dihasilkan pada range tersebut adalah 4,472. Hal ini menunjukkan bahwa prediksi yang dihasilkan cukup baik apabila range nilai C besar, tetapi jika nilai C terlalu besar menyebabkan model regresi menjadi tidak stabil dan error rate meningkat.

4.10 Pengujian Batas Parameter Epsilon (ε)

Parameter epsilon merupakan parameter yang berpengaruh terhadap batas kesalahan model regresi. Jika epsilon nilainya kecil, maka batas kesalahan model regresi juga kecil

.

Semakin besar nilai epsilon, semakin rendah presisi suatu pola regresi dan semakin sedikit support vector-nya (Chai, 2011)

.

Berdasarkan hasil pengujian parameter epsilon, batas parameter epsilon pada range 0,1 sampai 0,9 menghasilkan nilai rerata MAPE yang terbaik. Nilai rerata MAPE yang dihasilkan pada range tersebut adalah 3,299.

4.11 Pengujian Batas Parameter cLR

Konstanta learning rate (cLR) berbanding lurus dengan nilai gamma (learning rate). Semakin kecil nilai cLR, semakin lama juga proses learning yang dilakukan

.

Berdasarkan hasil pengujian batas parameter cLR, batas

parameter cLR pada range 0,001 sampai 0,009 menghasilkan nilai rerata MAPE yang terbaik. Nilai rerata MAPE yang dihasilkan pada range tersebut adalah 4,101. Hal ini menunjukkan bahwa batas optimal parameter cLR yang dapat menghasilkan nilai prediksi terbaik adalah antara 0,001 sampai 0,009.

4.12 Pengujian Batas Parameter Lambda (λ)

Parameter lambda berkaitan dengan augmented factor. Semakin besar nilai lambda semakin bagus, namun jika terlalu besar mengakibatkan lambatnya konvergensi dan proses learning menjadi tidak stabil (Vijayakumar, 1999)

.

Berdasarkan hasil pengujian parameter lambda, batas parameter lambda pada range 0,001 sampai 0,009 menghasilkan nilai rerata MAPE yang terbaik. Nilai rerata MAPE yang dihasilkan pada range tersebut adalah 3,441. Hal ini menunjukkan bahwa batas optimal parameter lambda yang dapat menghasilkan nilai prediksi terbaik adalah antara 0,001 sampai 0,009.

4.13 Pengujian Jumlah Fitur Data

Berdasarkan hasil pengujian jumlah fitur data, nilai rata-rata MAPE terkecil didapatkan dari jumlah fitur sebanyak 4. Nilai rerata MAPE yang didapatkan dengan jumlah fitur sebanyak 4 adalah sebesar 3,432. Hal ini menunjukkan Gambar 12Grafik Pengujian Batas Parameter Epsilon (ε)

bahwa jumlah fitur data yang ideal untuk mengenali pola terhadap periode prediksi adalah sebanyak 4 fitur atau dengan kata lain prediksi dengan hasil terbaik adalah prediksi menggunakan data 4 bulan sebelumnya.

4.14 Pengujian Jumlah Iterasi SVR

Berdasarkan hasil pengujian jumlah iterasi SVR, semakin banyak jumlah iterasi SVR belum tentu menghasilkan nilai rata-rata MAPE minimum, namun nilai rata-rata MAPE minimum didapatkan dari jumlah iterasi SVR tertentu. Nilai rerata MAPE terkecil didapatkan dari jumlah iterasi SVR sebanyak 1500 yaitu 3,491. Hal ini menunjukkan semakin banyak iterasi SVR dapat menyebabkan overfit. Selain itu,

semakin banyak jumlah iterasi SVR,

semakin banyak juga waktu yang dibutuhkan untuk melakukan komputasi. Grafik waktu komputasi iterasi SVR dapat dilihat pada Gambar 17 di bawah ini.

4.15 Analisis Global

Setelah seluruh pengujian dilakukan, didapatkan range parameter ACO yang optimal. Range parameter q0 = 0,5-1, range parameter 𝛼 = 0,01-0,04, range 𝛽 = 0,01-0,04, range parameter 𝜌 = 0,001-0,004, range parameter 𝛿 = 0,001-0,004. Selain itu dapat disimpulkan bahwa jumlah iterasi ACO yang optimal adalah sebanyak 1300 dan jumlah ant yang optimal sebanyak 10. Kemudian berdasarkan hasil

pengujian setiap parameter SVR, didapatkan batas parameter SVR yang optimal. Batas parameter sigma yaitu antara 1 sampai 9,999, batas parameter C antara 100 sampai 999, batas parameter epsilon antara 0,1 sampai 0,9, batas parameter cLR antara 0,001 sampai 0,009, dan batas parameter lamda antara 0,001 sampai 0,009. Jumlah fitur sebanyak 9 dan iterasi SVR yang optimal sebanyak 1500. Pada Gambar 22 di bawah ini disajikan grafik hasil prediksi tingkat produksi susu segar tahun 2016 menggunakan hasil pengujian yang optimal yang menghasilkan MAPE sebesar 3,30425%.

5. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian optimasi parameter SVR menggunakan Ant Colony Optimization untuk prediksi tingkat produksi susu segar koperasi SAE Pujon,, besaran nilai parameter Ant Colony Optimization yang berbeda sesuai dengan batas-batasnya mempengaruhi nilai error rate yang dihasilkan oleh sistem. Berdasarkan hasil pengujian, didapatkan range parameter Ant Colony Optimization yang menghasilkan parameter Support Vector Regression yang optimal. Range nilai parameter yang didapatkan adalah q0 = 0,5-1, 𝛼 = 0,01-0,04, 𝛽 = 0,01-0,04, 𝜌 = 0,001-0,004, 𝛿 = 0,001-0,004. Di samping itu error rate yang dihasilkan sistem tergolong kecil. Hal ini ditunjukkan dengan nilai MAPE sebesar 3,30425%. Hasil prediksi tersebut dapat disimpulkan memiliki akurasi tinggi karena nilai MAPE kurang dari 10%.

Untuk pengembangan lebih lanjut, saran yang dapat diberikan adalah menambah jumlah data training yang digunakan. Karena pada penelitian ini, peneliti hanya menggunakan data training sebanyak dua tahun yaitu tahun 2014 – 2015. Semakin banyak jumlah data training yang digunakan, prediksi yang dihasilkan semakin baik juga.

Gambar 16 Grafik Pengujian Jumlah Iterasi SVR

Gambar 17 Grafik Waktu Komputasi Iterasi SVR

DAFTAR PUSTAKA

Chai, Y., 2011. A Coal Mine Gas Concentration Prediction Method Based On Particle Swarm Optimization Support Vector Regression. IEEE, pp.334-337.

Deng, X., Zhang, L., Lin, H., Luo, L., 2015. Pheromone Mark Ant Colony Optimization With A Hybrid Node Based Pheromone Update Strategy. Neurocomputing, 148, pp.46-53.

Dubey, A.D., 2016. Gold Price Prediction Using Support Vector Regression and ANFIS Models. International Conference on Computer Communication and Informatics.

Engelbrecth, A.P., 2007. Computational Intelligence : An Introduction. South Africa : John Wiley and Sons, Ltd.

Fattahi, H., 2016. A Hybrid Support Vector Regression With Ant Colony Optimization Algorithm In Estimation Of Safety Factor For Circular Failure Slope. International Journal Of Optimization In Civil Engineering, Vol.6(1), pp.63-75.

Hatta, W., Sudarwanto, M.B., Sudirman, I., Malaka, R., 2014. Survei Karakteristik Pengolahan dan Kualitas Produk Dangke Susu Sapi di Kabupaten Enrengkang, Sulawesi Selatan. JITP, Vol.3, No.3.

Hu, G., Hu, L., Song, J., Li, P., Che, X., Li, H., 2010. Support Vector Regression and Ant Colony Optimization for Grid Resource Prediction. pp.1-8.

Lixing, D., Jinhu, L., Xuemei, L., Lanlan, L., 2010. Support Vector Regression and Ant Colony Optimization For HVAC Cooling Load Prediction. International Symposium on Computer, Communication, Control and Automation.

Purnomo, H.B., Wibowo, Y., Maulidiah, K., 2015. Perencanaan Produksi Kerupuk Puli Dengan Metode Program Dinamik Di UD Rizky Jember. Agrointek, Vol.9,No. 1.

Sarhani, M., Afia, A.E., 2016. Feature Selection and Parameter Optimization of Support Vector Regression for Electric Load Forecasting. 2nd International Conference on Electrical and information Technologies.

Sankar, T.J., Prabakaran, R., 2012. Forecasting Milk In Tamilnadu. International Multidisciplinary Research Journal, pp.10-15

Saranya, C., Manikandan, G., 2013. A Study on Normalization Techniques for Privacy Preserving Data Mining. International Journal of Engineering and Technology (IJET), Vol.5(3).

Soebroto, A.A., Cholissodin, I., Wihandika, R.C., Frestantiya, M.T., Arief, Z.E., 2015. Prediksi Tinggi Muka Air (TMA) Untuk Deteksi Dini Banjir Menggunakan SVR-TVIWPSO. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (JTIIK), Vol.2, No.2, pp.79-86.

Tianshi, L., Yalei, M., 2014. Improved Ant Colony Optimization For Interval Pumping of Pumping Unit. Fifth International Conference on Intelligent Sytems Design and Engineering Applications.