Abstrak—Measure merupakan bagian dari six sigma methodology yang bertujuan untuk mengukur kesesuaian alat ukur. Gauge repeatability dan reproducibility (gauge R&R) merupakan quality tool pada measure mengetahui alat ukur torque analyzer yang digunakan untuk mengukur torque wrench di PT. Gaya Motor sudah acceptable, dan melihat pengaruh dari faktor-faktor yang digunakan. Faktor yang digunakan dalam penelitian adalah faktor inspector dan faktor torque wrench untuk produk Isuzu merk X. Faktor torque wrench berpengaruh signifikan, sedangkan inspector serta interaksi tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran torque analyzer. Alat ukur torque analyzer yang digunakan untuk mengukur 5 torque wrench di PT. Gaya Motor (Astra Group) sudah acceptable karena persentase varian komponen lebih kecil dari 1% dan persent study varians lebih kecil dari 10%. Varian repeatability (error yang berasal dari alat ukur torque analyzer) sebesar 4,74%, varian reproducibility (error yang disebabkan oleh inspector dan interaksi antara inspector dengan torque wrench ) sebesar 1%. Dilihat juga dari number of distinct categories (ndc) sebesar 29, dimana torque analyzer memiliki resolusi tinggi untuk membedakan 5 torque wrench sehingga measurement system acceptable.
Kata Kunci— measurement system analysis, gauge R&R, number of distinct categories, torque wrench, torque analyzer.
I. PENDAHULUAN
EASURE merupakan bagian dari six sigma methodology yang bertujuan untuk memastikan kesesuaian alat ukur. Gauge repeatability dan reproducibility (gauge R&R) merupakan bagian dari quality tool untuk mengetahui keakuratan alat ukur dan membantu suatu perusahaan meningkatkan kualitas produk serta memperbaiki kualitas layanan. Gauge repetability dan reproducibility dikatakan acceptable apabila sudah akurat dan presisi, serta variasi repeatability dan reproducibility kecil. PT. Gaya Motor merupakan cabang dari PT. Astra International yang pertama kali didirikan dan bergerak dalam bidang industri otomotif. Beberapa sertifikat yang telah diperoleh PT. Gaya Motor, di antaranya adalah ISO 9001:2008, ISO 14001:2004, IMM-Bronze Medal, dan IMM-Silver Medal untuk bidang manajemen kualitas, dengan adanya sertifikat-sertifikat tersebut PT. Gaya Motor menekankan bahwa kualitas merupakan suatu syarat mutlak dipenuhi.
Dalam proses produksi di PT. Gaya Motor, torque analyzer yang akan digunakan pada proses kalibrasi perlu
dilakukan pengontrolan kualitas. Metode measurement system analysis (MSA) dapat mengidentifikasi error yang terjadi diakibatkan oleh alat ukur itu sendiri (torque analyzer) maupun oleh inspector serta interaksi antara inspector dan part (torque wrench)
.
Terdapat 110 torque wrench dengan standar di bawah 1000 yang diukur dengan torque analyzer skala 0 sampai dengan 1000 dan terdapat 26 torque wrench dengan standar di atas 1000 diukur dengan torque analyzer skala 0 sampai dengan 3000. Terdapat masing-masing 2 torque wrench dengan standar yang sama namun disimpan di lemari berbeda dan diberi kode A dan B digunakan secara bergantian setiap harinya. Masing-masing standar torque wrench tersebut diukur berulang sejumlah 3 kali oleh inspector.Penelitian mengenai gauge R&R dilakukan oleh Pan [1] penelitian tersebut membahas penentuan alokasi parameter yang optimal untuk studi gauge repeatability dan reproducibility. Selanjutnya Senol [2] melakukan penelitian mengenai measurement system analysis (MSA) menggunakan desain eksperimen dengan minimum resiko dan n. Evaluasi pada gauge repeatability dan reproducibility untuk industri yang berbeda diteliti oleh Pan [3], dimana peneliti menyarankan menggunakan metode ANOVA untuk studi gauge R&R karena hasilnya lebih banyak memuat informasi. Dilanjutkan oleh Amin, Akbar, Akram, & Ullah [4] melakukan penelitian mengenai measurement system analysis untuk kekuatan proses berputar pada benang. Penelitian mengenai gauge R&R pernah dilakukan di PT. Astra Honda oleh Anggraini [5] dimana penelitian tersebut bertujuan untuk melihat persentase variasi yang disebabkan oleh pengukuran serta diperoleh kesimpulan alat ukur belum layak atau belum acceptable.
Terdapat dua permasalahan dalam penelitian ini yaitu bagaimana pengaruh faktor inspector, faktor torque wrench, serta interaksi antara inspector dan torque wrench terhadap hasil pengukuran kekuatan torque analyzer di PT. Gaya Motor dan Apakah alat ukur torque analyzer yang digunakan untuk mengukur torque wrench di PT. Gaya Motor sudah acceptable. Batasan masalah dalam penelitian ini adalah Alat yang diukur adalah torque wrench standar kurang dari 1000 produk Isuzu merk X, Inspector tidak dipertimbangkam latar belakang pendidikannya, alat ukur yang digunakan adalah torque analyzer dengan skala 0 sampai dengan 1000 untuk kalibrasi torque wrench standar kurang dari 1000, dan data hasil pengukuran torque analyzer
Measurement System Analysis Repeatability dan
Reproducibility (Gauge R&R) Studi Kasus: PT.
Gaya Motor (Astra Group)
Ni Putu Wansri Septia Dewi dan Haryono
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected]
diasumsikan berdistribusi normal, serta torque wrench di lemari kode A dan kode B diasumsikan sama.
II. TINJAUANPUSTAKA A. Uji Levene
Uji Levene digunakan untuk mengetahui kehomogenan suatu data hasil pengukuran tanpa harus memenuhi asumsi normal. [6]. Statistik ujinya dapat dilihat pada (1).
2 1 2 1 1 1 i k i i .. i n k ij i i j (n k) n (m m ) L (k ) (x m )
Dimana n merupakan data keseluruhan, k jumlah part, ni pengulangan,
m
i median pada kelompok ke-i, mm merupakan median data keseluruhan dan xijdata pengukuran pada part ke-i dengan pengulangan ke-j. Tolak (data hasil pengukuran homogen) apabila p-value (0, 05) . Setelah mengetahui homogen atau tidaknya varian antar torque wrench, selanjutnya digunakan untuk memenuhi asumsi pengujian 2 sampel t
B. Uji 2 Sampel t
Uji 2 sampel t digunakan untuk mengetahui apakah mean antara torque wrench satu dengan torque wrench lainnya sama atau signifikan berbeda [7]. Sehingga dapat diketahui torque wrench satu dengan yang lainnya berasal dari populasi yang sama atau tidak.
Pengujian hipotesis : 0 0 1 0 : : , dimana 1, 2, , 6 dan 1, 2, , 6 i j i j i H j d H d i j Dengan dan merupakan nilai mean dari torque wrench, serta perbedaan nilai mean antar torque wrench. Statistik uji untuk varian homogen dilihat pada (2) dan untuk varian tidak homogen pada (3).
1 2 0 1 2 1 1 p x x d t s n n
21
2 20
1 1 2 2 x x d t s n s n ,Tolak apabila p-value (0,05) . C. Measurement System Analysis (MSA)
Measurment system adalah kumpulan dari ukuran dan peralatan, prosedur, manusia, dan lingkungan yang menjadi karakteristik penentu keadaan menjadi terukur. Secara umum ada dua sumber yang mempengaruhi akurasi dan presisi alat ukur menurut Pan [1] yaitu gauge error dan inspector error. Gauge error yaitu ketika inspector dengan pengukuran yang sama untuk mengukur produk beberapa kali dengan kondisi sama, maka dapat terjadi hasil pengukuran berbeda. Error ini dinamakan repeatability atau berasal dari alat ukur itu sendiri. Inspector error yaitu kesalahan ketika inspector berbeda mengukur produk dalam kondisi sama, kondisi ini dinamakan reproducibility.
1. Gauge R&R Study Type 1
Analisis gauge study tipe 1 untuk mengevaluasi capability dari proses pengukuran, dimana study ini mengevaluasi dengan cara mengkombinasi pengaruh dari bias dan repeatability pada pengukuran yang berasal dari single part. Menurut Roth [8], Capability gauge (Cg) dan capability gauge yang terdiri dari gauge variation dan bias (Cgk) secara matematis dapat ditulis pada (4) dan (5).
100 6 g k (USL LSL) Cg s 100 3 m g g k (USL LSL) x x Cgk s
Dimana k merupakan percent tolerance yang digunakan, merupakan nilai standar deviasi, merupakan mean dari pengukuran, dan merupakan nilai target dari pengukuran. 2. Gauge R&R (ANOVA Method)
ANOVA yang digunakan pada pengukuran ini adalah two way ANOVA karena terdapat 2 faktor, dimana faktor inspector bersifat fixed dengan level ke i sampai dengan level ke a sedangkan faktor torque wrench bersifat random level ke j sampai dengan level ke b serta terdapat pengulangan dengan level ke k sampai level ke n Montgomery [9], namun kedua faktor diasumsikan fixed.Model ANOVA ditunjukan pada (6).
( )
ijk i j ij ijk
y O P OP
Dimana μ adalah rata-rata keseluruhan, adalah pengaruh dari i level pengaruh dari baris faktor inspector, adalah pengaruh level ke j dari kolom faktor torque wrench,
merupakan pengaruh dari interaksi antara dan , serta
merupakan random error
3. Gauge R&R Study
Variability dari proses measurement ditulis pada (7) dan total varian ditulis pada (8) menurut Pan [3].
2 2 2
gauge repeatability reproducibility
2 2 2
Total Part gauge
EV (equipment variation) yang sering disebut repeatability dan AV (Appraiser or Inspector Variation) atau reproducibility secara matematis ditulis pada (9).
, dan MSO MSOP
EV k MSE AV k
bn
Variasi proses (PV) dan Interaction variation(IV) secara matematis dilihat pada (10).
, dan P OP OP E MS MS MS MS PV k IV k an n
Dimana
k
adalah konstan yang diperoleh dari nomber trial dari inspector pada nilai tabel d2 Amin, Akbar, Akram, & Ullah [4]. Statistik uji gauge R&R dapat dilihat pada (11) berikut. (1) (2) (4) (5) (7) (2) (3) (6) (8) (9) (10)
2 2 2 R & R EV AV IV 100% Gauge USL LSL Berikut ini adalah syarat yang digunakan untuk mengambil kesimpulan menuruit AIAG dengan menggunakan nilai persentase study varians.
1. Apabila persentase study varians total gauge R&R
10%
maka measurement system acceptable 2. Apabila 10% < persentase study varians total
gauge R&R 30%maka measurement system acceptable dengan syarat tertentu.
3. Apabila persentase study varians total gauge R&R > 30% maka measurement system unacceptable sehingga diperlukan perbaikan.
Selanjutnya dengan menggunakan number distinct categories untuk mengetahui acceptable atau tidaknya measurement system pada (12).
& 1, 41 part R R ndc
Measurement system dikatakan acceptable apabila number of distinct categories lebih besar dari 5.
4. Gauge Bias dan Linierity
Sifat linier dari suatu alat yang dapat dilihat dari nilai bias menurut Joglekar [10]. Bias measurement system ialah perbedaan antara reference value dengan hasil pengukuran aktual. Pengukuran linieritas dilakukan untuk mengetahui apakah hasil pengukuran memiliki akurasi yang sama untuk semua torque wrench yang diukur dengan menggunakan alat ukur torque analyzer yang dapat dilihat dari nilai bias . D. PT. Gaya Motor (Astra Group)
PT. Gaya Motor merupakan cabang dari PT. Astra International yang pertama kali didirikan, Serta beberapa sertifikat yang telah diperoleh PT. Gaya Motor, di antaranya adalah ISO 9001, IMM-Bronze Medal, dan IMM-Silver Medal untuk bidang manajemen kualitas, serta ISO 14001 untuk bidang lingkungan dan keamanan. Proses assembling merupakan proses perakitan seluruh bagian-bagian kendaraan, mulai dari pemasangan mesin hingga pemasangan aksesoris-aksesoris kendaraan. Dimana pada penelitian ini khusus diamati torque wrench yang digunakan pada unit assembling pada kendaraan Isuzu merk X.
III. METODOLOGIPENELITIAN A. Rancangan Eksperimen
Rancangan eksperimen yang digunakan pada penelitian ini adalah rancangan crossed structure karena terdiri dari 2 faktor. Inspector 1 dan Inspector 2 mengukur 6 torque wrench yang sama. Penelitian dilakukan pada tanggal 1 sampai tanggal 26 April 2013 di PT. Gaya Motor (Astra Group) yang berlokasi di Sunter Jakarta Utara. Terdapat 2 inspector yaitu inspector pertama merupakan inspector PT. Gaya Motor sedangkan inspector kedua merupakan orang luar yang sudah ditreaning terlebih dahulu. Faktor torque wrench terdiri dari 6 torque wrench dengan standar berbeda. Torque wrench tersebut diambil secara random dari 110 torque wrench dengan standar kurang dari 1000, yang dikalibrasi menggunakan torque analyzer dengan skala 0
sampai 1000, dimana setiap pengukuran diulang sejumlah 3 kali. Terdapat 16 hari pengamatan, sehingga inspector 1 dan inspector 2 memiliki pengulangan sejumlah 48 kali untuk setiap torque wrench ( ), dimana struktur data dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Struktur Data
ijk
y merupakan hasil pengukuran dari inspector level ke-i, faktor torque wrench level ke-j, dan pengulangan ke-k
.Terdapat 2 inspector dimana i1, 2 serta 6 torque wrench yang diambil secara random dimana j1, 2,3, , 6. B. Variabel Penelitian
Terdapat 6 torque wrench sebagai variabel yang diamati, serta dua inspector yang melakukan pengukuran menggunakan alat ukur torque analyzer. Secara lengkap mengenai variabel penelitian yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2, dan Kode serta standar torque wrench yang digunakan dalam penelitian dirangkum pada Tabel 3
Tabel 2.
Variabel Penelitian yang Digunakan
Variabel Keterangan
Inspector Orang yang bertugas melakukan pengukuran torque wrench dengan menggunakan alat ukur torque analyzer
Torque Wrench
Kunci inggris yang digunakan untuk pengencangan pada proses perakitan untuk merk mobil Isuzu merk X
Torque Analyzer
Alat yang digunakan untuk memverifikasi torque tool di PT. Gaya Motor untuk produk Isuzu merk X
Measure Hasil pengukuran kekuatan torque analyzer dengan satuan kilogram force cm (kgfcm)
Tabel 3.
Kode dan Standar Torque Wrench
Torque Wrench 1 (kode 202) 2 (kode 220) 3 (kode 225) 4 (kode 226) 5 (kode 238) 6 (kode 240) Standar ( 30) 210 ( 100) 400 150 (+50 -40) 600 ( 50) 450 (+100 -50) 220 (+50 -40) C. Langkah Analisis
Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini ialah sebagai berikut :
1. Melakukan uji levene untuk mengetahui kehomogenan data hasil pengukuran torque analyzer.
2. Melakukan pengujian mean menggunakan uji 2 sampel t untuk mengetahui apakah mean antara torque wrench satu dengan torque wrench lainnya sama atau signifikan berbeda.
3. Melakukan analisis gauge R&R type 1 untuk mengetahui bias hasil pengukuran torque analyzer yang diukur oleh masing-masing inspector untuk setiap torque wrench.
4. Melakukan analisis gauge R&R (ANOVA method ) untuk mengetahui besar varian yang disebabkan oleh part to part, repeatability dan reproducibility.
5. Melakukan analisis gauge Linierity and Bias Study untuk mengetahui bias hasil pengukuran torque analyzer mengukur torque wrench dengan standar yang berbeda, serta mengetahui sifat linier dari torque analyzer dengan melihat nilai bias.
(11)
6. Melakukan analisis gauge run chart untuk mengetahui stabilitas pengukuran.
7. Menarik kesimpulan apakah alat ukur torque analyzer yang digunakan untuk mengukur torque wrench di PT. Gaya Motor sudah acceptable.
IV. HASILDANPEMBAHASAN A. Uji Levene
Pada uji levene diperoleh p-value sebesar 0,000 , sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa data hasil pengukuran torque wrench menggunakan torque analyzer tidak homogen. Secara visual dapat dilihat pada Gambar 1 bahwa varian torque wrench 4 (kode 226) tidak beririsan dengan 5 torque wrench yang lainnya, sehingga varian yang tidak homogen oleh pengukuran pada torque wrench 4 (kode 226). Homogen atau tidaknya antar torque wrench tersebut digunakan untuk pengujian 2 sampel t.
6 5 4 3 2 1 40 30 20 10 0 T. W re n ch
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Test Statistic 578.41 P-Value 0.000 Test Statistic 5.37 P-Value 0.000 Bartlett's Test Levene's Test
Gambar 1. Uji Levene Data Hasil Pengukuran Torque Wrench B. Uji 2 Sampel t
Uji 2 sampel t yang digunakan dibagi menjadi dua yaitu uji 2 sampel t dengan varian homogen dan uji 2 sampel t untuk varian tidak homogen. Dari 15 kombinasi yang akan dilakukan uji mean, terdapat 5 kombinasi torque wrench diuji dengan asumsi varian tidak homogen, sedangkan sisanya diuji dengan asumsi varian homogen.
Kombinasi torque wrench 4 (kode 226) dengan torque wrench lainnya memiliki selisih mean dan standar deviasi yang besar, sehingga mean dan varian kombinasi torque wrench 4 (kode 226) dengan torque wrench lain menghasilkan mean yang signifikan berbeda untuk pengujian mean dengan asumsi varian tidak homogen. Begitupula dengan p-value yang dihasilkan untuk pengujian mean asumsi varian homogen. Dimana p-value yang dihasilkan seluruh kombinasi sebesar 0,000 sehingga dapat disimpulkan mean masing-masing kombinasi torque wrench berbeda dengan torque wrench lainnya.
C. Gauge R&R Type 1
Gauge R&R type 1 untuk mengetahui bias hasil pengukuran torque analyzer yang diukur oleh masing-masing inspector untuk setiap torque wrench.
Berdasarkan Tabel 4 dan Tabel 5 terlihat bahwa nilai Cg dan Cgk masing-masing torque wrench bervariasi, hal tersebut dikarenakan nilai reference value dan standar masing-masing torque wrench berbeda. Cg merupakan nilai toleransi yang dipengaruhi oleh varian pengukuran, sedangkan Cgk merupakan nilai toleransi yang dipengaruhi oleh varian pengukuran dan bias. Semakin besar nilai
reference, maka semakin besar pula nilai Cg dan Cgk yang dihasilkan. Namun hal tersebut tidak berlaku pada torque wrench 4 (kode 226) yang diukur oleh inspector 1 pada Tabel 4. Nilai tolerance 100 kgfcm, dimana nilai tersebut lebih besar dibandingkan torque wrench 3 (kode 225) dan torque wrench 6 (kode 240), namun nilai Cg dan Cgk yang dihasilkan lebih kecil. Hal tersebut mengindikasikan terdapat pengukuran yang outlier dan bias yang terjadi besar.
Tabel 4.
Gauge R&R Type I untuk Inspector 1
Inspector 1 T.1 T.2 T.3 T.4 T. 5 T.6 Cg 0,34 1,36 0,52 0,08 1,30 0,57 Cgk 0,01 1,15 0,39 0,06 1,07 0,49 Tolerance 60 200 90 100 190 90 Reference 210 400 150 600 450 220 Tabel 5.
Gauge R&R Type I untuk Inspector 2
Inspector 2 T.1 T.2 T.3 T.4 T. 5 T.6 Cg 0,29 1,25 0,59 0,26 0,69 0,38 Cgk 0,12 0,98 0,55 0,13 0,64 0,28 Tolerance 60 200 90 100 190 90 Reference 210 400 150 600 450 220
Gambar 2. Gauge R&R Type 1 Hasil Pengukuran pada Torque Wrench 2 (Kode 226) oleh Inspector 1
Dari Gambar 2 Lebarnya nilai tolerance mengakibatkan sedikit data outlier sehingga toleransi yang dipengaruhi oleh varian pengukuran (Cg) serta toleransi yang dipengaruhi oleh varian repeatability dan bias (Cgk) besar pada Tabel 4. Pengukuran pada torque wrench 2 (kode 220) oleh inspector 1 memiliki nilai bias konstan.
Gambar 3. Gauge R&R Type 1 Hasil Pengukuran pada Torque Wrench 4 (Kode 226) oleh Inspector 1
Gambar 3 terlihat adanya hasil pengukuran yang ekstrim oleh inspector 1 yang menyebabkan lebih banyak hasil pengukuran pada torque wrench 4 (kode 226) oleh inspector 1 dibawah nilai reference sehingga bias yang dihasilkan tidak konstan.
D. Gauge R&R (ANOVA Method)
Gauge R&R (ANOVA method) untuk mengetahui besar varian yang disebabkan oleh part to part, repeatability (besar varian yang disebabkan oleh alat ukur torque analyzer) dan reproducibility (besar varian yang disebabkan oleh inspector dan interaksi) dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6.
Gauge R&R (ANOVA Method ) Hasil Pengukuran Torque Analyzer pada 6 Torque Wrench
Source P-value
Inspector 0,963
Torque Wrench 0,000 Interaction 0,028 Faktor torque wrench berpengaruh signifikan, faktor inspector tidak berpengaruh signifikan namun interaksi antara torque wrench dengan inspector berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran torque analyzer. Gauge repeatability dan reproducibility hasil pengukuran pada 6 torque wrench dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7.
Gauge R&R (ANOVA Method ) Hasil Pengukuran Torque Analyzer pada 6 Torque Wrench
Source Component Var
% Contribution of varcomp Study Var (6*SD) %Study Var (%SV) Total Gauge R&R 182,9 0,60 81,14 7,77 Repeatability 177,2 0,59 79,88 7,65 Reproducibility 5,6 0,02 14,24 1,36 Inspector 0,0 0,00 0,00 0,00 Interaction 5,6 0,02 14,24 1,36 part to part 30090,6 99,40 1040,80 99,70 Total Variation 30273,4 100,00 1043,96 100,00
Number of distinct categories = 18
Dilihat dari persent contribution varians component pada Tabel 7 lebih kecil dari 1% yang menyebabkan persent contribution varians component part to part menjadi 99,40. Apabila dilihat dari persent study varians diperoleh total gauge R&R sebesar 7,77 yang lebih kecil dari 10%, hal tersebut menyebabkan persent varians repeatability, reproducibility serta interaksi kecil sedangkan varians part to part besar mencapai 99,70%. Number of distinct categories sebesar 18 artinya torque analyzer sudah memiliki resolusi tinggi yang dapat membedakan antar 6 torque wrench, dengan demikian dapat dikatakan measurement system acceptable.
Part-to-Part Reprod Repeat Gage R&R 100 50 0 P er ce nt % Contribution % Study Var 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 40 20 0 T. Wrench Sa m pl e St D ev _ S=9.46 UCL=12.40 LCL=6.53 1 2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 600 400 200 T. Wrench Sa m pl e M ea n __ X=340.4 UCL=344.6 LCL=336.3 1 2 6 5 4 3 2 1 600 400 200 T. Wrench 2 1 600 400 200 Inspector 6 5 4 3 2 1 600 400 200 T. Wrench A ve ra ge 1 2 Inspector Gage name: Date of study : Reported by : Tolerance: Misc: Components of Variation S Chart by Inspector
Xbar Chart by Inspector
Measure by T . Wrench
Measure by Inspector
T . Wrench * Inspector Inter action
Gambar 4. Gauge R&R Plot Hasil Pengukuran Torque Analyzer pada Torque Wrench
Secara visual pada plot measure by torque wrench, terdapat nilai pengukuran outlier atau menjauhi nilai mean pada torque wrench 4 (kode 226), sehingga ada kemungkinan torque wrench 4 memiliki varian yang besar. Pada plot measure by inspector terlihat bahwa inspector 1 dan inspector 2 konsisten mengukur torque wrench dengan varian yang sama. Plot interaksi antara torque wrench dengan inspector mempengaruhi hasil pengukuran karena
plot saling berhimpit. Pengukuran pada torque wrench 4 menyebabkan varian pengukuran menjadi tidak homogen karena terdapat hasil pengukuran yang outlier, sehingga dilakukan analisis gauge R&R data hasil pengukuran tanpa data hasil pengukuran pada torque wrench 4 (kode 226) dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8.
Gauge R&R (ANOVA Method) Tanpa Pengukuran pada Torque Wrench 4 (Kode 226)
Source P-value
Inspector 0,112
Torque Wrench 0,000 Interaction 0,092 Dari Tabel 8 terlihat bahwa faktor inspector dan interaksi antara inspector dengan torque wrench tidak berpengaruh signifikan, sedangkan faktor torque wrench berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran torque analyzer. Gauge repeatability dan reproducibility hasil pengukuran pada 5 torque wrench (tanpa torque wrench 4) dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9.
Gauge Repatabability dan Reproducibility Tanpa Pengukuran pada Torque Wrench 4 (Kode 226)
Source Var Component % Contribution of varcomp Study Var (6*SD) %Study Var (%SV) Total Gauge R&R 40,7 0,24 38,289 4,85 Repeatability 39,0 0,22 37.458 4,74 Reproducibility 1,7 0,01 7,930 1,00 Inspector 0,9 0,01 5,777 0,73 Interaction 0,8 0,00 5,431 0,69 part to part 17285,4 99,76 788,843 99,88 Total Variation 17326,1 100,00 789,772 100,00
Number of distinct categories = 29
Persent contribution varians gauge R&R pada Tabel 9 sebesar 0,24, yang menyebabkan persent contribution varians part to part 99,76. Present contribution gauge R&R lebih kecil dari 1%. Persent study varians total gauge R&R lebih kecil dari 10% persent study varians repeatability dan reproducibility masing-masing 4,74 dan 1, dengan demikian error yang disebabkan oleh alat ukur itu sendiri 4,47% sedangkan error yang disebabkan oleh inspector serta interaksi sebesar 1%. Number of distinct categories sebesar 29 yang lebih besar dari gauge R&R pada 6 torque wrench, sehingga dapat dikatakan sistem pengukuran yang dilakukan untuk 5 torque wrench sudah dapat dibedakan antar kelompok torque wrench dan alat ukur torque analyzer memiliki resolusi tinggi untuk membedakan torque wrench, sehingga dapat dikatakan measurement system acceptable.
Part-to-Part Reprod Repeat Gage R&R 100 50 0 P er ce nt % Contribution % Study Var 6 5 3 2 1 6 5 3 2 1 8 6 4 T. Wrench Sa m pl e St D ev _ S=6.095 UCL=7.986 LCL=4.204 1 2 6 5 3 2 1 6 5 3 2 1 400 300 200 T. Wrench Sa m pl e M ea n __ X=288.4 UCL=291.0 LCL=285.7 1 2 6 5 3 2 1 400 300 200 T. Wrench 2 1 400 300 200 Inspector 6 5 3 2 1 400 300 200 T. Wrench A ve ra ge 1 2 Inspector Gage name: Date of study : Reported by : Tolerance: Misc: Components of Variation S Chart by Inspector
Xbar Chart by Inspector
Measur e by T . Wrench
Measur e by Inspector
T . Wrench * Inspector Inter action
Gambar 5. Gauge R&R Plot Hasil Pengukuran Torque Analyzer Tanpa Torque Wrench 4 (Kode 226)
Secara visual persent contribution dan persent study varians part to part tinggi, hal tersebut terjadi karena persent contribution dan persent study varians gauge R&R kecil. Dimana kecilnya nilai gauge R&R disebabkan oleh kecilnya persent contribution dan study varians repeatability serta reproducibility. Dilihat dari s chart untuk inspector 1 dihasilkan hasil pengukuran yang konsisten pada 5 torque wrench karena semua titik dari standar deviasi setiap torque wrench berada dalam batas kendali. Namun berbeda dengan inspector 2, dimana terdapat titik yang keluar dari batas kendali, sehingga inspector 2 tidak konsisten mengukur torque wrench 5 (kode 238). x-bar chart menunjukan semua titik dari mean masing-masing torque wrench diluar batas kendali. Hal tersebut memperlihatkan repeatability lebih kecil dibandingkan varian part to part. Pada plot measure by torque wrench, terdapat outlier pada torque wrench 5 (kode 238) sehingga ada kemungkinan pengukuran pada torque wrench 5 (kode 238) memiliki varian besar. Dari plot measure by inspector terlihat inspector 1 dan inspector 2 konsisten mengukur torque wrench dengan varian yang sama. Plot interaksi secara visual tidak jelas terlihat pengaruh interaksi terhadap hasil pengukuran, namun diperoleh dari Tabel 8 interaksi tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran. E. Gauge Linierity dan Bias Study
Pengukuran bias dilakukan untuk mengetahui bagaimana bias pada hasil pengukuran torque analyzer Gauge linierity merupakan sifat linier dari alat yang dilihat dari bias. 600 500 400 300 200 100 50 0 -50 -100 -150 -200 Reference Value B ia s 0 Regression 95% CI Data Avg Bias Bias Linearity 2 1 0 P e rc e n t C onstant 2.363 1.3220.074 Slope -0.0007480.0035380.833 Predictor C oef SE C oef P
Gage Linearity S 13.4575 R-Sq 0.0% Linearity 0.0607 % Linearity 0.1 A v erage 2.10938 2.6 0.000 150 1.51042 1.9 0.008 210 4.68750 5.8 0.000 220 -0.52083 0.6 0.461 400 3.69792 4.6 0.000 450 2.50000 3.1 0.001 600 0.78125 1.0 0.797 Reference Bias % Bias P
Gage Bias Gage name: Date of study : Reported by : Tolerance: Misc:
Percent of Process Variation
Gambar 6. Gauge Linierity and Bias Study Hasil Pengukuran Torque Analyzer
P-value untuk rata-rata bias 0,000 dengan demikian measurement system untuk 6 torque wrench signifikan bias. Pengukuran pada torque wrench 6 (kode 240) dan torque wrench 4 (kode 226) yang menghasilkan p-value lebih besar dari , sehingga hanya torque wrench 6 (kode 240) dan torque wrench 4 (kode 226) tidak signifikan bias. Sehingga rata-rata bias pada 6 torque wrench adalah konstan dan good linierity.
F. Gauge Run Chart
Run chart digunakan untuk mengetahui perbedaan pengukuran antara inspector pada torque wrench, serta dapat melihat apakah hasil pengukuran sudah stabil dengan melihat pattern plot setiap torque wrench, dimana secara visual dapat dilihat pada Gambar 7.
Terlihat bahwa hasil pengukuran oleh inspector 1 dan inspector 2 dalam mengukur torque wrench 1 (kode 202), torque wrench 2 (kode 220), torque wrench 3 (kode 225), dan torque wrench 6 (kode 226) memiliki pattern random di sekitar reference value, sehingga hasil pengukuran sudah stabil. Berbeda pada torque wrench 4 (kode 226), dimana
hasil pengukuran tidak stabil, tidak stabilnya hasil pengukuran tersebut disebabkan terdapat hasil pengukuran outlier oleh inspector 1. Begitupula pada torque wrench 5 (kode 238) pengukuran yang dilakukan tidak stabil karena terdapat hasil pengukuran outlier disebabkan oleh inspector 2.
Gambar 7. Gauge Run Chart Hasil Pengukuran Torque Wrench V. KESIMPULANDANSARAN
Faktor torque wrench berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran, sedangkan faktor inspector serta interaksi antara inspector dan torque wrench tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil pengukuran torque analyzer. Torque analyzer yang digunakan untuk mengukur 5 torque wrench di PT. Gaya Motor (Astra Group) sudah acceptable. Varian repeatability (error yang berasal dari alat ukur torque analyzer) sebesar 4,74%, varian reproducibility (error yang disebabkan oleh inspector dan interaksi antara inspector dengan torque wrench ) sebesar 1%. Dilihat juga dari number of distinct categories (ndc) sebesar 29, dimana torque analyzer memiliki resolusi tinggi untuk membedakan 5 torque wrench sehingga measurement system acceptable.
Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya berdasarkan penelitian yang telah dilakukan adalah sebaiknya digunakan part berjumlah ganjil untuk mengambil keputusan inspector mana yang melakukan pengukuran lebih baik secara individu.
DAFTARPUSTAKA
[1] Pan, J.-N. (2004). Determination of The Optimal Allocation of Parameters for Gauge Repeatability and Reproducibility Study. International Journal of Quality & Reliability Management, 672-682. [2] Senol, S. (2004). Measurement Sytem Analysis Using Designed
Experiments with Minimum α-β Ris and n. Measurment, 131-141. [3] Pan, J.-N. (2006). Evaluating the Gauge Repeatability and
Reproducibility for Different Industri. Quality & Quantity, 499-518. [4] Amin, M., Akbar, A., Akram, M., & Ullah, M. A. (2012).
Measurement System Analysis for Yarn Stength Spinning Processes. International Research journal of Finance and Economics.
[5] Anggraini, G. (2012). Analisis Sistem Pengukuran Cylinder Head dengan Gage Repeatability dan Reproducibility Pada PT. Astra Honda Motor.
[6] Brown, M. B., & Forsythe, A. B. (1974). Robust Tests for the Equality of Variances. American Statistical Association.
[7] Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
[8] Roth, T. (2012). Working with the quality Tools Package.
[9] Montgomery, D. C. (2001). Design and Analysis of Experiment 5 th Edition. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.
[10] Joglekar, A. M. (2003). Statistical Method for Six Sigma in R&D and Manufacturing. Canada: John Wiley & Sons, Inc.
