Elektronika Telekomunikasi Modul 2

RANGKAIAN RESONATOR

(Resonator Circuit / Tune Circuit)

Elektronika Telekomunikasi

Modul 2

Prodi D3 Teknik Telekomunikasi

Yuyun Siti Rohmah, MT



Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi

tertentu, meredam secara significant di luar

frekuensi yang diinginkan.

Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat

meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan

frekuensi yang tidak diinginkan

Karakteristik Respon Ideal

Penguatan (dB)

-

Respon Resonator “Praktis”

Frekuensi(Hz ) Penguatan( dB ) 0 -3 Insertion Loss Ripple U lt im a te a tt e n u a ti o n Stop Bandf 3 f 1 f c f 2 Stop Band f 4 - 60 Pass Bandwidth Bandwidth ( - 60 dB)

Beberapa definisi yang perlu diketahui

:

Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.

Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f₂ – f₁), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f₁ dan f₂, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.

Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.





BW dB fc

Q

3 1 2

f

f

fc



Beberapa definisi yang perlu

diketahui:

Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar

passband.

Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.





BW dB dB BW

SF

3 60 1 2 3 4

f

f

f

f





Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh

pemasangan suatu rangkaian (komponen tidak ideal) antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

R S Vout = RL/ (RL+RS).VS = 0.5 VS R L V S

Analisis Rangkaian

Resonansi RC paralel L

Resonansi RL paralel C

Resonansi RLC seri

Konversi rangkaian paralel ke rangkaian

seri

Konversi rangkaian seri ke rangkaian

parallel

1.1 Rangkaian resonator paralel

(Loss less components)

Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan

sebagai ideal band pass filter, dimana :

Induktor ideal

Kapasitor ideal

Rangkaian Paralel single-pole BPF

Vo

C

R

_s

L

Switch

V

_s

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : - 3 0 f2 fr _f1 Frek ( Hz) Rs dan L ( switch ke kanan )

6 dB/octav Rs & C (switch ke kiri ) V0/ Vs _(dB) 20.Log P e n g u a ta n ( d B )

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L

diperkecil”

f1 f2 Gab :Rs,L, C Rs & L Rs & C V₀/ V_s (dB) 20.Log -3 P e n g u a ta n

Rangkaian resonator jika Vs short

Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ Sehingga Dan nilai X_L X_C Rs paralel paralel r dB c X R f f f BW f Q     1 2 3 fC  2 1

₂



_fL

LC f f_{r c}  2 1   CRs f C f Rs L f Rs X R Q _r r r paralel paralel    1 2 2 2    

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal

RL L C Vs Rp L C RS Sehingga

RL

Rs

RL

Rs

Rl

Rs

Rp









//

frCRp

frL

Rp

Xp

Rp

Q





2

2







Respon Rangkaian Resonator

-60 -50 -30 - 40 Q = 200 Q = 100 Q= 10 Q = 5 P e n g u a ta n ( d B ) Frekuensi (F/Fr) 1 0

Contoh soal

1.

Suatu generator dengan R

_S

= 50 Ώ , C dan L

tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H ,

R

_L

= open circuit. Tentukanlah nilai :

a. fc = fr = …? b. Q = …?

c. Bw 3dB..?

2.

a. jika soal no.1 diatas nilai R

_S

= 1000 Ω hitung

nilai Q

b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai R

_L

= 1000 Ω

hitung nilai Q

Contoh soal

3.

Rancanglah

suatu rangkaian resonator

yang mempunyai spesifikasi sbb :

R

_S

= 150 Ω ; R

_L

= 1 k Ω ; C dan L ideal

Respon sbb :



example 2-1 RF Circuit design

0

-3

1. 2. Resonator dengan “L dan C

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi :

L

L – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor

L

R

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk

Lossless komponen

Respon resonator mengalami redaman pada

frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan

adanya Losses / rugi

Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di

frekuensi resonansi

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q

 Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.L_s atau

Q

Xs = s s

R

X



s

fC



2

1

Rs Ls _{Cs Rs}

Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya

R_Cp Cp R_Lp Lp p Cp p Lp p

X

R

X

R

Q





p p p p

fC

X

fL

X





2

1

atau

2





Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari

Untuk Q < 10, Dimana, jika Q > 10 Rp Q2 . R_S



2



1





R

Q

R

_p

s

Q

R

X

_p



p p s

Q

Q

Q





Rs Rp Xs Xp Seri Paralel Ekivalen



_

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi V_s R s L R_Ls C R_Cs R_L

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short): Rs L RLs C RCs RL Rs Lp RLp Cp RCp RL Lp _{Cp Rp} P L S LP p p dB c sistem

X

R

R

R

X

R

BW

f

Q

//

//

3









p

fC



2

1

X

_p

= 2

fL

_p

atau X

_p

=

Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

0 dB

-3dB

Beban + Losses Component ( Praktis)

Beban + Lossless Component Open circuit + Lossless Compnent

(Ideal) Insertion loss

Penguatan(dB)

Contoh Soal:

1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang

disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz.

Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !

 example 2-2 RF Circuit design

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya

menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut :

a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 ,

Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)

b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85

 Kemudian Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!

1.3 Transformator Impedansi

Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang di-tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL  transfer daya maximum AC RL L C₂ C₁ R_S RS’ CT L RL Rs Rs'  2 1 2 1 T C C C C C    2 2 1 C 1 Rs Rs' _        C QL  10

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi

Impedansi dengan

Induktor

yang

di-tapped

Rangkaian

ekivalennya

AC RS C RL n2 n1 RS’ C LT RL













 1 2 Rs Rs'

n

n

2

Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi

sbb:

Q = 20 pada fc = 100 MHz

Rs = 50 ohm , R

_L

= 2000 ohm

Gunakan rangkaian transformasi impedansi C

tapped dengan asumsi Q

_L

= 100 pada 100 MHz

1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Q_a = faktor kualitas rangkaian single resonator

RS L C L C AC C12 RL Resonator 1 Resonator 2 a 12

Q

C

C



single Q awal Q a Q  

Respon ‘Resonator ganda’

a

Q

0,707

Q

Q

coupling

critical

kondisi

Pada

ganda total







Resonator tunggal [Qa] Resonator ganda [Qtot] 0 dB -3 dB - 60 dB f1 f1 ' fR f2 f2 ' Penguatan f

b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

RS L C L C AC _RL L12

L

Q

L

_a 12





Q

a



Q

_awal



Q

_single

Hubungan seri dikopling aktif

L L L C C _C VIN +8V

1

2

Q

Q

Q

1 1 total akhir







n

Q

₁

: faktor

kualitas

resonator

tunggal

n : banyaknya

rangkaian

resonator

kaskade

Contoh Soal:  example 2-5 RF Circuit design

Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling

induktor (diset pada kondisi critical coupling), sehingga terpenuhi spesifikasi sbb:

fc = 75 MHz ; BW_3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm R_L = 1000 ohm ; Asumsikan Q_L = 85 pada fc

 Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!

AC C₁ L C L

C2

RS L12

RC

Q

C

L

R

L

V

V

Q

SO SO SO SO R L









1

,

1

,









Resonansi RLC seri

R L C Vs

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri

didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif

dengan tegangan resistif

.

Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam

Q adalah :





2 2 1 , 1 1 1 1 1 1 1 Q y R Z y jyQ R Q j R RC R L j R RC R L j R C L j R Z SO SO SO SO SO SO SO SO                                                 _         _                    

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik.

Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

Q

y

Q

y

R

Q

y

R

1

1

2

1

3 2 2 3 2 2 3









y₃ = 1/ Q harus positif

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

2

2

0

1

SO SO SO SO SO SO SO SO SO

f

Q

f

Q

f

f

Q

f

f

f

f

Q

f

f

f

f

y

y











































Dari persamaan ini tampak bahwa

semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300 Q f Q f Q f f Q f Q f f Q f Q f f f BW f Q f Q f f Q f f f f Q f f f f y SO SO SO SO SO SO SO SO SO dB SO SO SO SO SO SO SO                                       2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 1 2 1 1 3 