Definisi dan Prinsip Kerja docx

Definisi dan Prinsip Kerja Definisi:

Konveksi paksa adalah perpindahan kalor secara konveksi yang terjadi dibantu suatu alat dengan kata lain perpindahan kalor dipaksakan.

Dasar prinsipnya adalah dengan adanya suatu alat yang memaksa kalor untuk berpindah maka perpindahan kalor yang diinginkan dapat berlangsung lebih cepat dan efektif. Bahkan pada prakteknya, pepindahan kalor yang terjadi adalah gabungan dari konveksi alami dan konveksi paksa.

6.1 Prinsip Dasar Konveksi Paksa

Konveksi paksa merupakan suatu mekanisme atau jenis perpindahan kalor di mana pergerakan fluida dihasilkan oleh factor eksternal seperti pompa, kipas, alat isap, dan lain-lain. Konveksi paksa sering dijumpai pada alat penukar kalor, aliran pada pipa, dan aliran di atas pelat pada suhu berbeda. Namun, pada kebanyakan fenomena konveksi paksa, konveksi alami juga ikut berperan karena adanya g-forces, kecuali sistem dalam keadaan jatuh bebas. Ketika konveksi alami tidak diabaikan, aliran diperhitungkan dalam konveksi campuran.

Ketika menganalisis konveksi campuran, parameter bilangan Archimedes (Ar) digunakan untuk mengukur kekuatan relative konveksi alami dan paksa. Bilangan Ar merupakan rasio bilangan Grashof dan kuadrat bilangan Reynold. Bila Ar >> 1, konveksi alami mendominasi. Sedangkan bila Ar << 1, konveksi paksa mendominasi.

Ar=Gr

ℜ2 (1)

Bila konveksi alami tidak terlalu signifikan, penyelesaian secara matematis berdasarkan teori konveksi paksa menghasilkan hasil yang akurat. Namun, di beberapa kasus yang rumit diperlukan korelasi empiris untuk menemukan solusi.

Salah parameter penting dalam konveksi paksa adalah angka Peclet, yaitu rasio advection (pergerakan karena arus) dan difusi (pergerakan karena gradient konsentrasi) kalor. Pe=UL

α (2) Bila angka Peclet lebih dari 1, advection mendominasi. Bila kurang dari 1, difusi akan lebih dominan.

6.2 Aliran Konveksi dalam Pipa dan Tabung

Penyelesaian masalah perpindahan kalor konveksi dalam aliran laminar dapat dilakukan secara analitis. Namun, terdapat kasus-kasus aliran laminar yang belum berkembang penuh, sistem aliran di mana sifat fluida yang sangat berubah dengan suhu, dan sistem aliran turbulen jauh lebih rumit, tetapi penting arti praktisnya dalam perencanaan penukar kalor dan alat-alat perpindahan kalor yang berkaitan dengan itu. Untuk perencanaan dan penerapan teknik,

biasanya korelasi empiris sangat banyak manfaat praktisnya. Di sini akan ditunjukkan beberapa korelasi empirisnya beserta batasannya.

Suhu Limbak

Dalam perpindahan kalor yang melibatkan aliran dalam saluran tertutup, suhu limbak menunjukkan energi rata-rata atau kondisi “mangkuk pencampur”. Jadi, untuk aliran tabung seperti pada Gambar 1, energi total yang ditambahkan dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak.

(3)

Kalor dq yang ditambahkan dengan panjang difensial dx dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak atau dengan koefisien perpindahan kalor.

(4)

Persamaan (4) berlaku untuk aliran turbulen yang tidak berkembang sepenuhnya di dalam tabung licin dengan fluida yang angka Prandtl-nya berkisar antara 0.6 sampai 100, dan dengan beda suhu moderat antara dinding dan fluida.

Di mana Tw dan Tb masing-masing adalah suhu dinding dan suhu limpak pada posisi tertentu. Perpindahan kalor total dapat pula dinyatakan sebagai

(5)

Di mana A merupakan luas permukaan perpindahan kalor. Tujuan dari persamaan (3) adalah untuk perata-rataan yang tepat oleh karena Tw dan Tb mungkin berubah sepanjang tabung. Rumus empiris yang akan dijelaskan berhubungan dalam mencari nilai h.

Untuk aliran turbulen yang berkembang penuh dalam tabung licin disarankan persamaan berikut.

(6)

Untuk persamaan ini sifat ditentukan pada suhu fluida limbak, dan nilai eksponen n:

Jika terdapat beda suhu yang cukup besar dalam aliran itu, maka ada kemungkinan terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding tabung dan aliran tengah. Perbedaan sifat terlihat pada perubahan profil kecepatan, adanya kenaikan suhu, sehingga viskositas gas meningkat dan viskositas zat cair menurun. Bila terdapat perubahan sifat, disarankan menggunakan rumus berikut.

(7)

Semua sifat-sifat ditentukan pada suhu limbak, kecuali μw, yang ditentukan pada suhu dinding. Nusselt [3] menyarankan rumus berikut.

untuk 10 < L

d<400 ₍₈₎ Di mana L panjang tabung dan d diameternya. Sifat dalam persamaan ditentukan pada suhu borongan rata-rata. Namun, karena persamaan-persamaan di atas masih kurang akurat. Petukhov [42] mengembangkan persamaan lebih rumit dan teliti sebagai berikut.

(9)

Di mana n = 0.11 untuk Tw > TB, n = 0.25 untuk Tw < TB , dan n = 0 untuk fluks kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada Tf = (Tw + Tb)/2, kecuali untuk μw dan μb. Faktor gesek didapatkan dari Gambar 3.

(10)

Persamaan 10 tidak dapat digunakan untuk tabung yang sangat panjang karena dapat menghasilkan nilai nol untuk koefisien perpindahan kalor. Persamaan berlaku untuk

Perkalian antara angka Reynold dan Prandtl yang terdapat dalam koreksi aliran laminar disebut angka Peclet

Hausen [4] menyajikan rumus empiris berikut untuk aliran laminar yang berkembang penuh dalam tabung pada suhu tetap.

(11) Dapat diperhatikan bahwa angka Nusselt mendekati nilai tetap 3.66 ketika tabung cukup panjang. Suatu rumus empiris yang agak sederhana untuk perpindahan kalor laminar pada tabung diusulkan juga oleh Sieder dan Tate [2].

(12)

Dari persamaan (10) koefisien perpindahan kalor berdasarkan rata-rata aritmetik beda suhu masukan dan keluaran, sedangkan semua sifat fluida ditentukan oleh suhu fluida borongan rata-rata, kecuali μw yang ditentukan pada suhu dinding.

(13) Tabung Kasar

Korelasi empiris tabung kasar menggunakan analogi Reynold antara gesekan fluida dan perpindahan kalor. Dengan angka Stanton:

(12) Koefisien gesek didefinisikan oleh

(13) Di mana um kecepatan aliran rata-rata.

Nilai koefisien gesek untuk berbagai kekasaran diberikan pada Gambar 2. Dalam persamaan 12, angka Stanton berdasarkan suhu limbak, sedangkan angka Prandtl berdasarkan sifat yang ditentukan pada suhu film.

Jika penampang saluran tempat fluida bukan lingkaran, digunakan korelasi perpindahan kalor berdasarkan diameter hidraulik DH, yang didefinisikan oleh

(13) Di mana A ialah luas penampang dan P perimeter yang basah. DH harus digunakan dalam menghitung angka Nusselt dan Angka Reynold, dan dalam menentukan koefisien gesek yang dipergunakan dalam analogi Reynold. Gambar 2 menunjukkan angka Nusselt dan faktor gesek untuk aliran aliran laminar yang berkembang penuh dalam saluran dengan berbagai

penampang.

Angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk bagian pintu masuk yang laminar pada tabung-tabung bundar untuk kasus profil kecepatan berkembang penuh dapat dianalisis dengan angka Graetz (Gz) dan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.

Efek pintu masuk untuk aliran turbulen dalam tabung lebih rumit daripada untuk aliran laminar, dan tidak dapat dinyatakan dengan fungsi sederhana dari angka Gz.

Kays [36] telah menghitung pengaruh beberapa nilai angka Re dan Pr dengan hasil

diringkaskan pada gambar 5. Dapat dilihat bahwa panjang daerah masuk termal lebih perndek untuk aliran turbulen daripada untuk aliran laminar.

6.3 Aliran Menyilang Silinder & Bola

Pembentukan lapisan-batas pada silinder menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang serupa dengan anailisis lapisan-batas. Tetapi, dalam analisis itu kita perlu memperhitungkan gradien tekanan, karena hal ini mempunyai pengaruh besar terhadap profil kecepatan. Bahkan, gradien tekanan inilah yang menyebabkan terbentuknya daerah aliran-terpisah (separated-flow region) pada bagian buritan silinder apabila kecepatan aliran bebas cukup besar. Fenomena pemisahan tersebut dijelaskan oleh gambar 7.

Gambar 7. Distribusi kecepatan

menunjukan pemisahan aliran pada silinder dalam aliran silang Sumber : Holman, 1988

Fenomena tersebut terjadi pada saat aliran bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder. Hal tersebut akan menyebabkan bertambahnya kecepatan aliran bebas pada bagian depan silinder dan berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang , yaitu kecepatan yang sejajar dengan permukaan, akan berkurang dari nilai u∞ pada tepi luat lapisan batas hingga ,menjadi nol pada permukaan batas. Hal tersebut terjadi karena tegangan permukaan yang terjadi karena tgangan permukaan yang semakin besar pada saat mendekati permukaan. Kanaikan tekanan dan penurunan kecepatan dihubungkan dengan persamaan Bernoulli, yang ditulis sepanjang garis aliran :

(1)

karena pada teori lapisan batas tekanan di seluruh lapisan batas dianggap tatap, maka terlihat bahwa aliran balik bermula pada lapisan batas dekat permukaan. Hal itu terjadi karena

perbedaan tekanan pada lapisan batas dengan lapisan dekat batas yang lebih tinggi tekanannya. Pada saat gradien kecepatan permukaan menajdi nol maka aliran tersebut mencapai titik pisah (2)

Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi turbulen dan bergerak secara acak. Tekanan pada bagian belakang silinder yang terjadi akibat pemisahan aliran menyebabkan timbulnya gaya seret (drag force). Persamaan gaya seret didefinisikan sebagai : (3)

dimana CD ialah koefisien seret dan A adalah luas bidang frontal yaitu yang berhadapan dengan aliran, yang dalam hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang. Nilai-nilai koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi angka Reynold dalam gambar 9 dan 10. Proses aliran panas yang dibahas diatas jelas mempengaruhi

perpindahan kalor dari silinder panas ke aliran fluida. Prilaku mengenai perpindahan kalor dari silinder panas ke udara di teliti oleh Giedt dan hasilnya dirangkum dalam gambar 8.

Gambar 8. Angka Nusselt lokal untuk perpindahan kalor dari silinder aliran silang.

Pada angka Reynold yang agak rendah (70.800 dan 101.300) titik minimum koefisien perpindahan kalor terjadi di sekitar titik pisah. Pada angka Reynold yang lebih tinggi terdapat dua titik minimum. Yang pertama terjadi pada titik transisi dari lapisan batas laminar ke turbulen, dan titik minimum yang kedua terbentuk ketika lapisan batas turbulen memisah. Perpindahan kalor meningkat cepat ketika lapisan batas menjadi turbulen , dan sekali lagi ketika terjadi peningkatan gerakan pemusaran pada

pemisahan. Untuk mencari koefisien perpindahan kalor rata-rata dengan gambar 1 sangat sulit, tetapi korelasi data eksperimen dari Hilpert untuk gas, dan dari Knudsen dan Katz untuk zat cair menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata (h) dapat dihitung dari

(4)

dimana konstanta C dan n dapat dilihat pada gambar 11.

Berikut beberapa teori untuk menentikan koefisien perpindahan panas :

Fand menunjukan koefisien perpindahan panas dari likuid ke silinder dalam aliran silang dapat dituliskan :

(5)

hubungan tersebut hanya berlaku pada kondisi 10-1 < Ref < 105 sejauh tidak terdapat keturbulenan yang berlebihan pada aliran bebas.

Eckert dan Drake menyarankan rumus berikut ini untuk perpindahan kalor dari tabung dalam aliran silang, yang didasarkan atas studi ekstensif.

(6) (7)

Untuk gas, perbandingan angka Prandl tidak perlu digunakan. Persamaan 6 dan 7 cocok dengan persamaan 4.

Persamaan 8 tidak memperkirakan data untuk range diatara 20.000 dan 400.000. pada range tersebut, disarankan untuk menggunakan persamaan dibawah ini :

(9)

Data perpindahan kalor yang dipakai untuk mendapatkan persamaan 8 dan 9 meliputi fluida-fluida udara, air dan natrium cair.

Sebuah persamaan korelasi lain diberikan oleh Whitaker, yaitu (10)

untuk 40 < Re <105, 0,65 < Pr < 300, dan 0,25 < m¥ / mw < 5.2 .

Untuk nilai dibawah Ped = 0,2 , Nakai dan Okazaki memberikan rumus berikut: Nud = [0,8237 – ln(Ped1/2)]-1 untuk Ped < 0,2 (11)

Untuk memilih mana persamaan yang dipilih untuk aliran silang melintasi silinder ditentuakan dengan terkaan saja.

Untuk bentuk Silinder tak bundar, Jakob merangkum hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari silinder yangn tidak bundar. Persamaan yang dipakai sama, yaitu persamaan 4, namun nuai C dan n nya berubah. Nilai C dan n dapat dilihat pada gambar 12. Untuk bentuk bola, Mc Adams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke gas yang mengalir :

(12)

Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan Pr = 0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas:

(13) (14)

dengan a = 5x10-3 , b = 0,25x10-9 , c = -31x10-17

untuk aliran zat melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk mendapatkan korelasi: (15)

Viet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke minyak dan air yang rentang angka Reynold yang cukup luas, yaitu dari 1 sampai 200.000 :

(16)

seluruh data tersebut di atas dikumpilkan oleh Whitaker untuk merumuskan persamaan tunggal untuk gas dan zat cair yang mengalir melintasi bola :

yang berlaku untuk rentang 3,5 < Red < 8x104 dan 0,7 < Pr < 380 . Sifat sifat untuk persamaan 14 dievaluasi pada suhu aliran bebas.

Diketahui :

Gambar 4. Cross-flow Heat Exchanger (Fluids Unmixed)

(sumber : http://www.esru.strath.ac.uk/EandE/Web_sites/12-13/Domestic_flue_gas/images/tmpEA60.png)

 m´ =2,5 kg/detik  t1 = 35ºC ; t2 = 85ºC  Cp = 1,09 kJ/kg ºC  T1 = 200ºC ; T2 = 93ºC  U = 180 W/m2_C

Ditanya :

Luas Area Perpindahan Kalor dengan Pendekatan : (a) LMTD ; (b) NTU-Efektivitas

Solusi :

Asumsi :

 Steady State

 Tidak ada perpindahan kalor ke lingkungan (sistem terisolasi sempurna)  Tipe heat exchanger adalah single pass cross-flow heat exchanger, both fluid

unmixed.

a) Metode LMTD

Log Mean Temperature Difference adalah suatu pendekatan untuk menentukan perbedaan temperatur pada heat exchanger. Hal ini didasari pada kenyataan

m = 25 kg/detik t1 = 35ºC

U = 180 W/m2_C

Cp = 1,09 kJ/kg ºC

t2 = 85ºC

T2 = 93ºC

bahwa perbedaan temperatur antara fluida panas dan fluida dingin bervariasi di sepanjang heat exchanger. Penghitungan dilakukan dengan mengasumsikan heat exchanger terisolasi sempurna, sehingga tidak ada kalor yang keluar ke lingkungan. Pendekatan terhadap variasi suhu kemudian diwakilkan dengan ∆ T_lm . Penghitungan LMTD diawali dengan penghitungan ∆ T_lm tersebut.

Menentukan ∆ T_lm

ln(¿∆ T1/∆ T2) ∆ T_lm=∆ T1−_¿∆ T2

…(16) ∆ T_lm=(200−85)−(93−35)

ln

(

115 58

)

∆ T_lm=83,3℃

Untuk cross-flow dan multipass shell-and-tube heat exchangers, diperlukan faktor koreksi (F) yang bergantung pada bentuk dari heat exchanger serta perbedaan temperatur fluida panas dan dingin pada inlet dan outlet. Faktor koreksi adalah besarnya penyimpangan dari ∆ T_lm pada kasus counter-flow heat exchanger. Faktor koreksi untuk shell-and-tube heat exchanger direpresentasikan pada grafik yang menyatakan hubungan P dan R, dimana P dan R adalah rasio temperatur, sehingga langkah selanjutnya adalah menentukan nilai P dan R, kemudian membaca grafik untuk menentukan nilai F.

Menentukan P, R dan F

P=t2−t1

T1−t1

= 85−35

200−35=0,303 …(17)

R=T1−T2 t2−t1

=200−93

85−35 =2,14 …(18)

(1)

Dari diagram heat exchanger untuk single-pass cross-flow, both fluid unmixed, dapat ditentukan nilai F :

Grafik 2. Grafik F untuk Single Pass Cross-Flow Heat Exchanger (Fluids Unmixed)

(sumber: Holman, 2010)

Sehingga, dapat diperkirakan nilai F adalah 0,92 untuk P = 0,303 dan R = 2,14.

Terakhir, penghitungan luas area dengan metode LMTD

q=mC_{p air}∆ t=UAF ∆ T_lm …(19) q=(2,5) (4175) (85−35)=(180)A(0,92) (83,3)

A=37,8m2

b) Metode Effectiveness-NTU Method

Metode Effectiveness-NTU Method merupakan metode pendekatan, seperti halnya LMTD, namun lebih praktis digunakan apabila penghitungan memperhatikan ukuran dan tipe dari heat exchanger. Metode ini menggunakan parameter tak berdimensi sebagai representasi heat transfer effectiveness, yakni ε. Dalam penghitungannya, pertama kali kita harus menentukan nilai dari Cmin dan Cmax, dimana Cmin merupakan nilai kapasitas panas fluida terkecil dan Cmax adalah nilai kapasitas panas fluida terbesar.

Menentukan Cmin dan Cmax dengan Asas Black

Maka :

c=Cmin Cmax

= 4877

(2,5.4175)=

4877

10.437,5=0,467 …(21) Dan :

ε=Th1−Th2

Th1−Tc1

=200−93

200−35=0,648=64,8 ...(22)

Langkah selanjutnya adalah membaca grafik untuk menentukan nilai NTU

Grafik 3. Grafik ε untuk Cross-Flow Heat Exchanger (Fluids Unmixed) (sumber : Holman, 2010)

Dengan ε = 64,8% dan c = 0,467 didapatkan perkiraan nilai NTU sebesar 1,4

Setelah didapatkan nilai NTU, langkah selanjutnya adalah memasukkan nilai

tersebut ke rumus umum NTU, yakni NTU=UAs Cmin

, sehingga didapatkan : AU

C_min=1,4 …(23)

A=(1,4)(4877)

180 =37,9m 2

1. 75,000lb/hr of ethylene glycol is heated from 100 to

200⁰F using steam at 250⁰F. Available for the service is a

Baffles are spaced 7 inch apart. What is dirt factor?

Diketahui : m ethylene glycol = 75.000 lb/hr

T1 in = 1000F T1 out = 2000F

T2 in = 2500F T2 out = 2500F

Karakteristik APK :

Diameter dalam shell (ID) = 17,25 inch Jarak antar baffles (b) = 7 inch Diameter luar tube (OD) = 0.75 inch Panjang tube (L) = 16 ft Jenis tube = 14 BWG

Pitch tube (Pt)= 15/16 inch

Jumlah tube (Nt) = 224 Passes tube side (npass) = 2 Passes shell side = 1

Ditanya: Rf = ?

Asumsi :

Pada APK, steam (fluida panas) mengalir pada tube sedangkan etilen glikol (fluida dingin) mengalir pada shell. Pemilihan fluida ini disebabkan karena uap yang terkondensasi bersifat korosif sehingga perawatan APK akan lebih mudah jika uap dialirkan di dalam tube.

Steam diasumsikan memiliki sifat-sifat termal yang sama dengan air untuk menentukan nilai viskositas.

Tidak ada aliran kalor antara sistem dan lingkungan.

Kalor yang dilepas oleh steam hanya digunakan untuk berubah wujud menjadi cair dan tidak digunakan untuk menurunkan suhunya.

Basis : 1 jam

Berikut langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menghitung nilai Rf :

1. Menentukan besarnya Q dan massa steam yang masuk dengan menggunakan asas Black

(kalor yang dilepas = kalor yang diterima).

Data-data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai Q :

Lsteam = 900 Btu/lb.

Q = m.c. ∆T = (75.000 lb/hr)(0,63 Btu/lb.0_F)[(200-100)0_{F] = 4.725.000 Btu/hr}

Qlepas (steam) = Qterima (etilen glikol)

ms . L + ms .c . ∆T = me .c . ∆T ms . L + ms .c . (250 – 250)oF = me . c . ∆T

ms.L = me.c.∆T ms. 900 Btu/lb = 4.725.000

Btu/hr msteam = 5.250 lb/hr

2. Menghitung ∆Tlm dengan metode LMTD

3. Untuk shell (fluida panas) steam

4. Untuk tube (fluida dingin)  etilen glikol

Uclean =

hio.h

o 1500 .250 ,607 214 , 7315

Menghitung Utotal

hio ho

1500 250,607

a” = 0,1963 ft2 _{ didapat dari tabel 2 buku} Kern A = N.L.a” = 224. 16”.0,1963 ft2 ₌ 703.54 ft2

Udirt = Q A. T_l m

4725000Btu / hr 703,54 ft2 _.91,02o

F

73,79Btu / hr. ft2 .o F

Rf =

Uclean Udirt 214 ,7315 73,79

0.0089 hr.

ft 2 _.

o

LTM KONVEKSI PAKSA

Uclean.Udirt 214 ,7315 x 73,79

Jadi, dirt factor = 0.0089 hr. ft 2 .o F / Btu

DAFTAR PUSTAKA

Holman, J. P. 1986. Heat Transfer. Singapore: McGraw Hill Co.