PEMODELAN LUP KENDALI CHOPPER DC MENGGUNAKAN MODEL SAKELAR PWM

PEMO DELA N LUP KENDA LI CHOPPER DC MENG G UNA KA N MO DEL SA KELA R PWM

Id ha m Kha lid * d a n Muha m m a d Ba c htia r*

Ab strac t

This p a p e r p re se nts a te c hniq ue s to a ssist the p o we r sup p ly d e sig ne r in a c c ura te ly m o d e ling a nd d e sig ning the c o ntro l lo o p o f a switc h-m o d e DC -DC p o we r sup p ly. The thre e m a jo r c o m p o ne nts o f the p o we r sup p ly c o ntro l lo o p , i.e ., the p o we r sta g e , the p ulse wid th m o d ula to r a nd the e rro r a m p lifie r, a re p re se nte d with p o we r sta g e m o d e ling b e ing the fo c us o f this p re se nta tio n. The p o we r sta g e is m o d e le d using the PW M switc h m o d e l, whic h g re a tly sim p lifie s the a na lysis o ve r sta te -sp a c e a ve ra g ing m e tho d s. Vo lta g e Mo d e Pulse W id th Mo d ula tio n is p re se nte d .

Ke y wo rds: Po w e r sta g e , p ulse wid th m o d ula to r, p e ng ua t g a la t, PW M Switc h Mo d e l

A b stra k

Pa p e r ini m e m b a ha s se b ua h te knik untuk m e m b a ntu p a ra p e ra nc a ng c a tu d a ya d a la m m e m o d e lka n d a n m e ra nc a ng se c a ra a kura t lup ke nd a li se b ua h c ho p p e r DC m o d e switc hing . Tig a ko m p o ne n uta m a d a ri lup ke nd a li c a tu d a ya , ya itu: ra ng ka ia n d a ya , m o d ula to r le b a r p ulsa , d a n p e ng ua t g a la t, d im o d e lka n d e ng a n p e ne ka na n p a d a ra ng ka ia n d a ya . Ra ng ka ia n d a ya d im o d e lka n d e ng a n m e to d a Mo d e l Sa ke la r PW M, ya ng le b ih se d e rha na d ib a nd ing ka n a na lisis d e ng a n m e to d a sta te -sp a c e a ve ra g e . Je nis PW M ya ng d im o d e lka n a d a la h PW M m o d e te g a ng a n.

Kata kunci: Ra ng ka ia n Da ya , Mo d ula to r Le b a r Pulsa , p e ng ua t g a la t, Mo d e l Sa ke la r PW M

* Sta f Pe ng a ja r Jurusa n D3 Te knik Ele ktro Fa kulta s Te knik Unive rsita s Ta d ula ko , Pa lu 1. Pe nd a hulua n

Pe m a ka ia n c a tu d a ya DC te la h m e ng a la m i p e rke m b a ng a n ya ng sa ng a t p e sa t se iring b a nya knya p e ra la ta n-p e ra la ta n listrik m a up un e le ktro nika ya ng m e m b utuhka n c a tu d a ya DC . Ka re na p e ra la ta n-p e ra la ta n e le ktro nika p a d a um um nya m e m b utuhka n c a tu d a ya d e ng a n te g a ng a n ko nsta n d a n sa ng a t re nta n te rha d a p p e rub a ha n te g a ng a n, m a ka d ip e rluka n c a tu d a ya ya ng te g a ng a n ke lua ra nnya d a p a t d ia tur. C a tu d a ya se p e rti ini d ike na l se b a g a i c a tu d a ya switc hing. Untuk m e m p e ro le h te g a ng a n ke lua ra n ya ng ko nsta n d a n tid a k te rp e ng a ruh o le h p e rub a ha n b e b a n d a ri se b ua h c a tu d a ya switc hing, m a ka te g a ng a n ke lua ra nnya ha rus d ium p a n b a likka n d a n d ib a nd ing ka n d e ng a n te g a ng a n re fe re nsi ya ng d iing inka n. C a ra p e ng e nd a lia n ini d ise b ut lup ke nd a li te rtutup .

Untuk m e m p e ro le h c a tu d a ya ya ng b a ik se sua i d e ng a n krite ria d a n

sp e sifika si ya ng d iing inka n, m a ka d ip e rluka n a na lisa d a n p e ra nc a ng a n ya ng b a ik se b e lum c a tu d a ya d ib ua t. Pe ra nc a ng c a tu d a ya ha rus m e m iliki p e ng e rtia n ya ng m e nd a la m te rha d a p te o ri d a sa r a na lisis ra ng ka ia n a na lo g d a n d ig ita l, d a sa r e le ktro m a g ne tik d a n se rta m e m a ha m i ko nse p siste m ke nd a li. Da la m p a p e r ini d ib a ha s te nta ng te knik p e ra nc a ng a n ya ng m ud a h d a n se d e rha na d e ng a n c a ra m e m o d e lka n ko m p o ne n-ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu d a ya untuk m e m p e ro le h ka ra kte ristik ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri se b ua h lup ke nd a li c a tu d a ya switc hing. Te knik p e m o d e la n ya ng d ig una ka n a d a la h Mo d e l Sa ke la r PWM.

2. Tinja ua n Pusta ka

2.1 Ko m p o ne n-Ko m p o ne n Lup Ke nd a li C ho p p e r DC

PWM. Dia g ra m b lo k se d e rha na d a ri c a tu d a ya switc hing ya ng m e m p e rliha tka n ke tig a ko m p o ne n ini d itunjukka n p a d a g a m b a r 1.

Ra ng ka ia n Da ya

Pe m b a ng kit PWM

Pe ng ua t G a la t V1

Duty Cycle d(t)

Tegangan galat VE

Vo

tegangan referensi Vref

G a m b a r 1. Ko m p o ne n-ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu d a ya

Ra ng ka ia n d a ya b e rfung si untuk m e la kuka n ko nve rsi te g a ng a n. Me m o d e lka n ra ng ka ia n d a ya m e rup a ka n ta nta ng a n m e nd a sa r b a g i se o ra ng p e ra nc a ng c a tu d a ya . Da la m p a p e r ini d ib a ha s se b ua h te knik p e m o d e la n ya ng re la tif b a ru ya ng ha nya m e lib a tka n e le m e n switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya d ise b ut MO DEL SAKELAR PWM. Ap a b ila se b ua h m o d e l sud a h d ip e ro le h, m a ka p e ra nc a ng c a tu d a ya d a p a t m e ra nc a ng ra ng ka ia n d a ya d e ng a n m ud a h. Pe ng ua t g a la t m e nye d ia ka n sinya l ya ng m e rup a ka n se lisih a nta ra te g a ng a n ke lua ra n d e ng a n te g a ng a n ya ng d iing inka n. Ko m p o ne n lup ke nd a li ini m e rup a ka n ra ng ka ia n linie r se hing g a d a p a t d im o d e lka n d a n d ire p re se nta sika n se c a ra m a te m a tis d e ng a n m ud a h. Pe m b a ng kit PWM m e ng a lika n sinya l ke lua ra n a na lo g d a ri p e ng ua t g a la t d e ng a n sinya l g e lo m b a ng ra m p untuk m e ng ha silka n d e re ta n p ulsa d ig ita l (ya ng d ise b ut sinya l PWM) ya ng d ig una ka n untuk m e nd rive ko m p o ne n switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya se hing g a m e ng ha silka n te g a ng a n ke lua ra n. Pe m o d e la n p e m b a ng kit PWM a d a la h re la tif g a m p a ng . Se b ua h c a tu d a ya switc hing ya ng te g a ng a n ke lua ra nnya d a p a t d ia tur m e m p unya i se m ua ko m p o ne n-ko m p o ne n siste m ke nd a li kla sik ya itu p la nt, m a suka n re fe re nsi, d a n ja ring a n um p a n b a lik.

Te knik p e m o d e la n sa ke la r PWM d a p a t d ig una ka n untuk m e ng a na lisa b a nya k je nis c a tu d a ya switc hing ya ng d a p a t d ia tur (Vo ve ria n, 1990). Na m un untuk m e m b a ta si c a kup a n

p e m b a ha sa n d a la m p a p e r ini, m a ka d iskusi a ka n d ib a ta si p a d a C ho p p e r DC .

Be rd a sa rka n g a m b a r 1, p rinsip ke rja lup ke nd a li d a p a t d ije la ska n se b a g a i b e rikut: Pe ng ua t g a la t m e m p unya i d ua m a suka n, ya itu te g a ng a n re fe re nsi d a n te g a ng a n ke lua ra n. Ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t d ise b ut VE, a d a la h se lisih d a ri ke d ua sinya l te g a ng a n m a suka nnya . Se la njutnya , jika te g a ng a n ke lua ra n c a tu d a ya te rla lu re nd a h, m a ka ke lua ra n d a ri p e ng ua t g a la t c e nd e rung na ik. Ke na ika n d a ri VE m e nye b a b ka n

ke na ika n d a la m d uty c yc le, ya ng m e ng a tur o p e ra si d a ri sa ke la r d a la m ra ng ka ia n d a ya se hing g a m e nye b a b ka n ke na ika n p a d a te g a ng a n ke lua ra n.

2.2 Pe m o d e la n Ra ng ka ia n Da ya

Ad a tig a to p o lo g i ra ng ka in d a ya d a ri C ho p p e r DC ya ng um um d ig una ka n, ya itu : Buc k, Bo o st, d a n Buc k-b o o st ( Ra shid , 1993; Ra ja se ka ra , 1997)

Se tia p to p o lo g i m e m p unya i ka ra kte ristik unik ya ng m e m b ua tnya d a p a t d ig una ka n untuk a p lika si te rte ntu (Ra ja she ka ra , 1997). Misa lnya , Buc k c ho p p e r ha nya d a p a t m e ng ha silka n te g a ng a n ke lua ra n ya ng le b ih re nd a h d a rip a d a te g a ng a n m a suka n. Se m e nta ra Bo o st c ho p p e r ha nya d a p a t m e ng ha silka n te g a ng a n ke lua ra n ya ng le b ih ting g i d a ri te g a ng a n m a suka n.

Se p e rti d itunjukka n p a d a g a m b a r 1, Ra ng ka ia n d a ya m e m p unya i d ua m a suka n, ya itu te g a ng a n m a suka n (Vi)

d a n d uty c yc le (d (t)). Duty c yc le a d a la h m a suka n ke nd a li, ya itu se b ua h sinya l lo g ika ya ng m e ng e nd a lika n a ksi switc hing d a ri ra ng ka ia n d a ya d a n o le h ka re na nya m e ng e nd a lika n te g a ng a n ke lua ra n (Vo). Se tia p ra ng ka ia n d a ya

127 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Duty Cycle

G a m b a r 2. Pe ng ua ta n te g a ng a n ve rsus d uty c yc le p a d a Bo o st C ho p p e r.

Pe m o d e la n ra ng ka in d a ya d ila kuka n untuk m e m p re se nta sika n o p e ra si ya ng linie r p a d a titik o p e ra si ya ng d ib e rika n. Linie rita s d ip e rluka n a g a r m e to d e a na lisis ya ng te rse d ia untuk siste m linie r , se p e rti a na lisis sinya l ke c il, m e to d a a na lisis a rus ra ta -ra ta , d a p a t d ite ra p ka n.

Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 2, jika d a ri titik o p e ra si d ip ilih D=0,7, m a ka d a p a t d ita rik g a ris lurus ya ng m e rup a ka n ta ng e n te rha d a p kurva a sa l p a d a titik d im a na D=0,7. Ilustra si ini m e nunjukka n linie rita s se b ua h o p e ra si. Se c a ra kua ntita tif, d a p a t d iliha t b a hwa jika va ria si d a la m d uty c yc le d ija g a ke c il, m a ka ke lua ra n ra ng ka ia n c e nd e rung ko nsta n. Ini m e nunjukka n sifa t no nlinie r d a ri ra ng ka ia n d a ya . Ana lisis te rha d a p sifa t no nlinie r ini d a p a t d ila kuka n d e ng a n m e ng g una ka n se b ua h m o d e l linie r.

Ka ra kte ristik no n-linie r a d a la h ha sil d a ri a ksi switc hing d a ri ko m p o ne n-ko m p o ne n switc hing ra ng ka ia n d a ya , ya itu Q1 d a n D1. Me nurut Vo rp e ria n

(1989), ko m p o ne n ya ng m e m p unya i sifa t no n-linie r d a la m ra ng ka ia n d a ya , a d a la h ko m p o ne n switc hing sa ja . Se d a ng ka n ko m p o ne n-ko m p o ne n la innya m e rup a ka n ko m p o ne n linie r. Se b ua h m o d e l d a ri ko m p o ne n-ko m p o ne n no n-linie r d a p a t d ip e ro le h d e ng a n m e ra ta -ra ta ka n ko m p o ne n-ko m p o ne n ini se la m a sa tu siklus switc hing (Vo rp e ria n, 1990). Mo d e l itu ke m ud ia n d isub titusi ke d a la m ra ng ka ia n a sa l untuk m e ng a na lisis ra ng ka ia n d a ya se c a ra le ng ka p . Se la njutnya , m o d e l d a ri

ko m p o ne n-ko m p o ne n switc hing ya ng d ib e rika n itu d ise b ut Mo d e l Sa kla r PW M.

2.2.1 Sa ke la r PWM Ra ng ka ia n Da ya C ho p p e r DC untuk Mo d e Ko nd uksi Ko ntinyu (MKK)

Pe m o d e la n ra ng ka ia n d a ya d im ula i d e ng a n m e nurunka n m o d e l sa ke la r PWM ya ng b e ro p e ra si d a la m m o d e ko nd uksi ko ntinyu (MKK). MKK d ita nd a i o le h a rus ind ukto r tid a k p e rna h m e nc a p a i no l se la m a b e b e ra p a p o rsi d a ri siklus switc hing. Pe m o d e la n untuk m o d e o p e ra si MKK d ite ra p ka n p a d a to p o lo g i b uc k c ho p p e r, se p e rti d itunjukka n d a la m g a m b a r 3. Stra te g inya a d a la h m e ra ta -ra ta ka n b e ntuk g e lo m b a ng te g a ng a n d a n a rus se la m a sa tu siklus switc hing d a n m e nurunka n se b ua h ra ng ka ia n e kiva le n untuk m e nsub stitusika n b a g ia n ra ng ka ia n d a ya ya ng te rsisa . Be ntuk g e lo m b a ng ya ng d ira ta -ra ta ka n a d a la h te g a ng a n p a d a D1, vc p , d a n a rus d a la m

Q 1, ia , Be ntuk g e lo m b a ng d itunjukka n

d a la m g a m b a r 4.

Drive Circuit Vi

i_{a a}

D1

L1 c

p

R V_o

C_o

I_L1=i_c

Q1

G a m b a r 3. Ra ng ka ia n d a ya Buc k C ho p p e r

Be rd a sa rka n p a d a g a m b a r 3, re sisto r R, m e re p re se nta sika n b e b a n d a ri b uc k c ho p p e r. Tra nsisto r d a ya Q 1, d a n d io d a D1 d ig a m b a rka n d i d a la m ko ta k b e rg a ris p utus-p utus. Te rm ina l ya ng d ib e ri la b e l a , p , d a n c a ka n d ig una ka n untuk la b e l-la b e l te rm ina l d a ri m o d e l sa ke la r PWM.

De ng a n m e ng a m b il kua ntita s se sa a t, d a ri g e lo m b a ng p a d a g a m b a r 4, m a ka d ip e ro le h hub ung a n b e rikut:

⎩ ⎨ ⎧ =

s s c

a

T d selama

dT selama t

i t i

' 0

) ( ) (

⎩ ⎨ ⎧ =

s s ap

cp

T d selama

dT selama t

V t V

' 0

d im a na : ia(t) d a n ic(t) a d a la h a rus se sa a t se la m a sa tu siklus switc hing, Vc p(t) d a n Va p(t)a d a la h te g a ng a n se sa a t a nta ra d ua te rm ina l se la m a sa tu siklusm switc hing .

I_Q1=i_a

ID1

ΔIL

Io

IL1=ic

dTs d'Ts Ts V_cp

V_o

G a m b a r 4. Be ntuk G e lo m b a ng b uc k c ho p p e r

Jika d ia m b il nila i ra ta -ra ta kua ntita s d i a ta s se la m a sa tu siklus switc hing, m a ka d ip e ro le h:

c

a d i

i = * ………(1)

ap

cp d V

V = * ……….(2)

d im a na ta nd a kurung m e nunjukka n kua ntita s ra ta -ra ta . Se la njutnya p e rsa m a a n-p e rsa m a a n (1) d a n (2) d iim p le m e nta sika n ke d a la m sum b e r-sum b e r b e rg a ntung (d e p e nd e nt so urc e), se hing g a d ip e ro le h ra ng ka ia n e kiva le n ya ng d ise b ut Mo d e l sa ke la r PWM ra ta -ra ta , se p e rti d itunjukka n p a d a g a m b a r 5.

+

-d*i_c

a

c

i

_a

i

_c

p

d*V_ap

G a m b a r 5. Mo d e l sa ke la r PWM MKK ra ta -ra ta (no nlinie r)

Mo d e l d a la m b e ntuk ini p e rlu d ib e ri p e rturb a si (g a ng g ua n) d a n linie risa si se hing g a d ip e ro le h m o d e l sa ke la r PWM ya ng d iing inka n, d a la m ha l ini, linie risa si te rha d a p titik o p e ra si ya ng d ib e rika n, ya itu m e la kuka n se d ikit va ria si te rha d a p titik o p e ra si te rse b ut. Misa lnya , kita m e ng a ng g a p b a hwa d uty ra tio a d a la h te ta p p a d a d =D (huruf c a p ita l b e ra rti kua ntita s ste a d y sta te, a ta u DC , se m e nta ra huruf ke c il a d a la h kua ntia s b e rub a h wa ktu a ta u AC ). Ke m ud ia n se b ua h va ria si ke c il, dˆ, d ita m b a hka n ke d uty c yc le se hing g a d uty c yc le m e nja d i :

d(t)=D+dˆ(t).

Dim a na ta nd a ˆ (to p i) d i a ta s kua ntita s m e nunjukka n kua ntita s AC ke c il a ta u te rg a ng g u.

De ng a n m e ne ra p ka nd(t)=D+dˆ(t) ke d a la m p e rsa m a a n (1) d a n (2), d ip e ro le h:

c c c c c c a

a i D d I i D I D i d I d i

I +ˆ=( +ˆ)*( +ˆ)= * + *ˆ+ˆ* +ˆ*ˆ ….(3)

ap ap ap ap ap ap cp

cp v Dd V v DV Dv dV dv

V +ˆ =( +ˆ)*( +ˆ )= * + *ˆ +ˆ* +ˆ*ˆ ...(4)

Se la njutnya kua ntita s-kua ntita s DC d ip isa hka n d a ri kua ntita s AC d a n m e ng hila ng ka n p e rka lia n d ua kua ntita s AC , ka re na va ria si d ia ng g a p sa ng a t ke c il se hing g a p e rka lia n d ua kua ntita s ke c il d ia ng g a p b isa d ia b a ika n. Akhirnya d ip e ro le h hub ung a n-hub ung a n DC d a n AC a ta u, hub ung a n DC d a n m o d e l sinya l ke c il, ya itu:

c

a D I

I = * DC …………. (5)

c c

a D i d I

iˆ = *ˆ + ˆ* AC …………. (6)

ap

cp D V

V = * DC……….(7)

ap ap

cp D v d V

vˆ ₌ *ˆ ₊ ˆ* _{AC ………..(8)}

d a ya switc hing, d e re ta n p ulsa ini d ite ta p ka n se b a g a i ke lua ra n d a ri p e m b a ng kit PWM. Dua stra te g i ke nd a li c a tu d a ya ya ng p a ling te rke na l ya ng m e nye b a b ka n p e m b a ng kit PWM b e rg una a d a la h ke nd a li m o d a te g a ng a n d a n ke nd a li m o d a a rus. Ke nd a li m o d a te g a ng a n ya ng a ka n d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Da n Ske m a m o d ula si ya ng d ig una ka n a d a la h o p e ra si fre kue nsi ko nsta n.

Pe m b a ng kit PW M untuk Ke nd a li Mo d e Te g a ng a n

Pe m b a ng kit PWM m e ne rim a te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t g a la t, VE, se b a g a i m a suka n. Ke lua ra n p e m b a ng kit PWM a d a la h sinya l lo g ika ya ng d ise b ut d uty c yc le d (t). Im p le m e nta si ra ng ka ia n fisik d a ri p e m b a ng kit PWM te rke nd a li te g a ng a n se c a ra se d e rha na a d a la h se b ua h p e m b a ng kit sinya l ra m p d a n se b ua h ko m p a ra to r. Dia g ra m b lo k se d e rha na d a ri p e m b a ng kit PWM d itunjukka n p a d a g a m b a r 14. Be ntuk g e lo m b a ng ra m p b isa b e rup a g e lo m b a ng g ig i g e rg a ji a ta u g e lo m b a ng se g itig a . Ma suka n-m a suka n untuk ko m p a ra to r a d a la h g e lo m b a ng ra m p d a n te g a ng a n ke lua ra n p e ng ua t g a la t, VE. Ke tika b e ntuk g e lo m b a ng ra m p b e rub a h-ub a h d a ri m inim um ke m a ksim um , m a ka ke lua ra n d a ri ko m p a ra to r PWM b e rub a h d a ri le ve l ting g i ke le ve l re nd a h, d im a na tra nsisi te rja d i ke tika ke d ua m a suka n ko m p a ra to r b e rnila i sa m a . Ka re na b e ntuk g e lo m b a ng ra m p m e m p unya i fre kue nsi ya ng te ta p , m a ka ke lua ra n ko m p a ra to r PWM jug a a ka n m e m p unya i fre kue nsi te ta p . Da n ka re na ke lua ra n ko m p a ra to r PWM d ig una ka n untuk m e n-d rive sa ke la r d a ya , m a ka fre kue nsi g e lo m b a ng ra m p a ka n m e nja d i fre kue nsi switc hing d a ri c a tu d a ya .

Kompa-rator PWM Pembangkit

Gel. Ramp

V_E Dari

Penguat Galat

Output PWM

G a m b a r 14. Tip ika l Pe m b a ng kit PWM

Be ntuk g e lo m b a ng ke lua ra n

p e m b a ng kit PWM ya ng m e ng g una ka n g e lo m b a ng se g itig a se b a g a i g e lo m b a ng ra m p, d ip e rliha tka n p a d a g a m b a r 15. Te rliha t d a ri g a m b a r 15 b a hwa , jika VE na ik, m a ka p ulsa te g a ng a n ke lua ra n, d (t), jug a a ka n na ik. Am p litud o p unc a k-ke -p unc a k (VM) d a ri b e ntuk g e lo m b a ng se g itg a d ig una ka n untuk m e ne ntuka n p e ng ua ta n d a ri p e m b a ng kit PWM.

Jika VE b e ra d a d ib a wa h le ve l m inim um g e lo m b a ng se g itig a (Vlo w), m a ka ke lua ra n d a ri PWM a ka n b e rle ve l re nd a h d a n m e ng ha silka n d (t)=0. Jika VE b e ra d a d ia ta s le ve l m a ksim um g e lo m b a ng se g itig a (Vhig h), m a ka ke lua ra n d a ri PWM a d a la h le ve l ting g i d a n m e ng ha silka n d (t)=1. Se p e rti d itunjukka n d a la m g a m b a r, le b a r d a ri d (t) b e rta m b a h se c a ra linie r ke tika VE na ik d a ri Vlo w ke Vhig h. Se hing g a p e ng ua ta n d a ri VE te rha d a p d (t) d id e finisika n se b a g a i p e rub a ha n d uty c yc le untuk se tia p p e rub a ha n te g a ng a n g a la t (d a la m d a e ra h linie r). Se c a ra m a te m a tis p e ng ua ta n PWM ini d a p a t d itulis:

M LOW HIGH E PWM

V V V V

t d

G () 1 0 = 1

− − = Δ Δ

= …….(31)

d im a na VM a d a la h a m p litud o p unc a k-ke - p unc a k d a ri g e lo m b a ng se g itig a .

Pe rlu d ic a ta t b a hwa fung si tra nsfe r d ia ta s tid a k te rg a ntung p a d a fre kue nsi. Se hing g a d a p a t m e nye d e rha na ka n p e rhitung a n. Pe rsa m a a n d ia ta s jug a a ka n te ta p a kura t m e skip un d ite ra p ka n untuk fre kue nsi ya ng le b ih re nd a h d a ri se te ng a h fre kue nsi switc hing c a tu d a ya . Ke tika m e m o d e lka n se b ua h lup ke nd a li c a tu d a ya , kita ha nya m e m p e rha tika n fre kue nsi-fre kue nsi d ia ta s fre kue nsi c ro sso ve r lup te rb uka ya ng b ia sa nya kura ng d a ri se p e rse p uluh fre kue nsi switc hing.

135

T

_s

V

_ramp

V

_E

V

_M

V

_low

V

_high

d(t)

G a m b a r 15. Ilustra si PWM

3. Me to d e Pe nulisa n

Tulisa n ini d isusun b e rd a sa rka n te la a h d a n a na lisis te rha d a p b e rb a g a i p usta ka ya ng m e m b a ha s te knik-te knik a na lisis d a n p e ra nc a ng a n C ho p p e r DC te g a ng a n te rke nd a li. Siste m a tika p e nulisa n d im ula i d e ng a n m e m b a ha s ko m p o ne n-ko m p o ne n lup ke nd a li se c a ra ke se luruha n. Dila njutka n d e ng a n m e ng ura ika n d a n m e m o d e lka n tia p -tia p ko m p o ne n d a ri lup ke nd a li d e ng a n te knik p e m o d e la n ya ng d ike na l d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM. Dia khir Tulisa n d ib e rika n c a ta ta n p e nutup ya ng b e risi ke sim p ula n d a ri p e m b a ha sa n.

4. Pe nutup

Untuk m e ng ha silka n se b ua h c a tu d a ya ya ng m e m p unya i kine rja ya ng b a ik, se p e rti re g ula si te g a ng a n ke lua ra n ya ng ko nsta n, m a ka d ip e rluka n se b ua h p ro se d ur p e ra nc a ng a n d a n a na lisa ya ng b a ik. Ba nya k m e to d a a na lisa ya ng te la h d ila kuka n o le h p a ra p e ne liti d ib id a ng c a tu d a ya . Sa la h sa tu m e to d a ya ng se d e rha na ta p i d a p a t m e ng ha silka n p e rhitung a n ya ng a kura t te la h d ib a ha s d a la m p a p e r ini. Ana lisis d e ng a n m e to d a ini d ila kuka n d e ng a n te rle b ih d a hulu m e m o d e lka n se tia p ko m p o ne n lup ke nd a li d a ri c a tu d a ya . Ko m p o ne n lup ke nd a li ya ng d im a ksud a d a la h ra ng ka ia n d a ya , p e ng ua t g a la t d a n p e m b a ng kit PWM. Pe m o d e la n d ila kuka n untuk m e nc a ri fung si tra nsfe r

d a ri se tia p ko m p o ne n lip ke nd a li. De ng a n m e ng g a b ung ka n fung si tra nsfe r d a ri ke tig a ko p o ne n te rse b ut, m a k d ip e ro le h fung si tra nsfe r (p e ng ua ta n) d a ri c a tu d a ya se c a ra ke se luruha n. De ng a n fung si tra nsfe r te rse b ut d a p a t d ite ntuka n b e sa rnya p e ng ua ta n d a n ta ng g a p a n fre kue nsi d a ri c a tu d a ya ya ng d ira nc a ng . Pe m o d e la n te rha d a p se tia p ko m p o ne n lup ke nd a li c a tu d a ya d ila kuka n d e ng a n Mo d e l Sa ke la r PWM.

5. Da fta r Pusta ka

Dijk, E. Va n., 1995, “ PW M-Switc h

Mo d e ling o f DC -DC C o nve rte rs” , IEEE Tra nsa c tio n o n Po we r Ele c tro nic s, Vo l. 10, no .6, p p . 659-665.

Da ho no , P.A.,2001, “ A Ne w C o ntro l Me tho d o f DC -DC C o nve rte rs Ba se d o n Virtua l C a p a c ita nc e C o nc e p t” , Pro c e e d ing o f IEEE Inte rna tio na l C o nfe re nc e o n PEDS, Ba li-Ind o ne sia , p p . 121-125.

Eric kso n, R.W., 1997, Fund a m e nta ls o f Po we r Ele c tro nic s, Ne w Yo rk: C ha p m a n a nd Ha ll.

Ro g e rs, E., ta m p a ta hun, “ C o ntro l Lo o p Mo d e ling o f Switc hing Po we r

Sup p lie s” , Te xa s Instrum e nt

Ra ja she ka ra , K., 1997, “ Po we r C o nve rsio n” d a la m The Ele c tric a l Eng ine e ring Ha nd b o o k, C RC Pre ss.

Ra shid , M.H., 1993, Po we r Ele c tro nic s : C irc uits, De vic e s, a nd a p p lic a tio ns, Pre ntic e ha ll Inte rna tio na l.

Vo rve ria n, V., e t a l., 1989, “ Eq uiva le nt C irc uit Mo d e ls fo r Re so na nt a nd PW M Switc he s” , IEEE Tra nsa c tio ns o n Po we r Ele c tro nic s, Vo l. 4, No .2, p p . 205-214.

Vo ve ria n, V., e t a l., 1990, “ Sim p lifie d Ana lysis o f PWM C o nve rte rs Using the Mo d e l o f the PWM Switc h : Pa rt I a nd II” , IEEE Tra nsa c tio n o n Ae ro sp a c e a nd Ele c tro nic Syste m s, Vo l. AES-26, p p .490-505.

We ste r, G .W., a nd Mid d le b ro o k, R.D.,

1973, “ Lo w Fre q ue nc y