DESAIN DAN ANALISIS KEHANDALAN STRUKTUR BRACED MONOPOD DI LAUT NATUNA

(1)

DESAIN DAN ANALISIS KEHANDALAN STRUKTUR BRACED MONOPOD

DI LAUT NATUNA

TUGAS AKHIR

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Oleh Gary Prayogo NIM 15516034

Program Studi Teknik Kelautan

Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2020

(2)

Lembar Pengesahan

Tugas Akhir Sarjana

DESAIN DAN ANALISIS KEHANDALAN STRUKTUR BRACED MONOPOD DI LAUT NATUNA

Adalah benar dibuat oleh saya sendiri dan belum pernah dibuat dan diserahkan sebelumnya baik sebagian atau pun seluruhnya, baik oleh saya mau pun orang lain, baik di ITB maupun institusi

pendidikan lainnya.

Bandung, 24 Juni 2020 Penulis

Gary Prayogo NIM 15516034

Bandung, 24 Juni 2020 Pembimbing

Ir. Rildova, M.T., Ph.D.

NIP 19700401 199702 1 001

Mengetahui:

Program Studi Teknik Kelautan Ketua,

Andojo Wurjanto, Ph.D.

NIP 1960330 198503 1 007

Pasfoto 3x4

(3)

DESAIN DAN ANALISIS KEHANDALAN STRUKTUR BRACED MONOPOD DI LAUT NATUNA

Design and Reliability Analysis of Braced Monopod Platform in Natuna Sea

Gary Prayogo¹ dan Rildova² Program Studi Teknik Kelautan Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10 Bandung 40132

1[email protected] dan ²[email protected]

Abstrak: Berbagai analisis dilakukan untuk memastikan sebuah struktur dapat bertahan dalam segala kondisi lingkungan selama masa layannya, seperti analisis in-place, seismic, dan fatigue. Struktur anjungan lepas pantai didesain berdasarkan suatu standar. Standar yang umum digunakan adalah API RP-2A WSD. Sebuah struktur anjungan lepas pantai didesain untuk beroperasi di Laut Natuna. Struktur tersebut di desain dengan masa layan desain 20 tahun. Struktur yang didesain dinilai dapat bertahan pada kondisi operasi dan badai sesuai hasil analisis in-place, dengan pengecekan tegangan member, serviceability berupa defleksi, dan kekuatan sambungan (joint can). Struktur yang didesain juga dinilai dapat bertahan pada kondisi gempa strength level (SLE), dengan pengecekan yang dilakukan seperti pada analisis in-place. Struktur dapat bertahan selama 29.1 tahun (dengan safety factor 2.00) dengan fatigue damage sebesar 0.68732 pada analisis fatigue.

Prinsip desain WSD, yang digunakan untuk mendesain struktur anjungan lepas pantai, dinilai menghasilkan safety index yang tidak konstan akibat keacakan beban lingkungan. API RP-2A LRFD diterbitkan dengan harapan struktur yang dihasilkan memiliki safety index yang konstan. Prinsip desain LRFD menggunakan faktor beban yang berbeda pada setiap jenis beban untuk membedakan keacakan setiap jenis beban. Faktor beban lingkungan ekstrim yang digunakan pada API RP-2A LRFD sebesar 1.35 diambil berdasarkan kondisi laut Gulf of Mexico. Kondisi laut di setiap wilayah pasti memiliki perbedaan keacakan. Pada Tugas Akhir ini, dilakukan analisis kehandalan pada 2 struktur yang berbeda, yang didesain optimum pada kondisi lingkungan ekstrim dengan prinsip WSD dan LRFD. Hasil dari analisis kehandalan adalah safety index atau indeks kehandalan 𝛽. Indeks kehandalan yang didapatkan dari struktur optimum WSD adalah 3.6068 dan dari struktur optimum LRFD adalah 3.7478. Struktur optimum LRFD memiliki nilai indeks kehandalan yang lebih besar. Nilai indeks kehandalan pada struktur optimum WSD belum memenuhi target kelas resiko tinggi dari Bai dan Jin (2016), yaitu 3.72.

Sedangkan nilai indeks kehandalan struktur optimum LRFD sudah memenuhi target tersebut.

Kata Kunci: Offshore Platform, gelombang, analisis struktur, analisis pushover, analisis kehandalan, indeks kehandalan.

Abstract: Various analysis is conducted to ensure the survivability of an offshore platform in any environment conditions during its service life, such as in-place analysis, seismic analysis, and fatigue analysis. Offshore platform is designed based on a standard, commonly API RP-2A WSD. An offshore platform is designed for operating in Natuna Sea. Its design life is 20 years. It must survive in operating and storm condition, also in the minimum and maximum water level based on the in-place analysis result, by checking the member’s stresses, serviceability in deflection, and joint punching shear. The structure is also designed to survive in strength level earthquake, by the same checking method as in the in-place analysis. Its service life is 29.1 years (with 2.00 safety factor) and the fatigue damage 0.68732 in the fatigue analysis result.

Working stress design principle, used for designing an offshore platform, produce inconstant safety index caused by the variability of environment load. API RP-2A LRFD was published to produce structure with more constant safety index. Load and resistant factor design principle apply various load

(4)

factors to differentiate the variability of each load applied to the structure. The applied Extreme environment load factor, its value is 1.35, was taken from the Gulf of Mexico seas condition, may be different in the Indonesian seas. In this Final Project, a reliability analysis is conducted to two different structure, optimized in extreme environment condition based on WSD principle and LRFD principle.

The result is safety index or reliability index 𝛽. The reliability index of WSD’s structure is 3.6068 and the reliability index of LRFD’s structure is 3.7478. LRFD’s structure has larger reliability index. The reliability index of WSD’s structure is not satisfied to the target of high-risk class from Bai and Jin (2016), with the target value of 3.72. However, the LRFD’s structure is satisfied with that target of reliability index.

Key Words: Offshore Platform, wave, structure analysis, pushover analysis, reliability analysis, reliability index.

(5)

1. PENDAHULUAN

Cadangan minyak dan gas di darat semakin langka. Eksplorasi sumber daya alam ini mulai banyak dilakukan di laut lepas. Struktur anjungan lepas pantai yang digunakan dalam kegiatan ini harus dapat bertahan pada kondisi apapun yang terjadi di laut. Mendesain struktur anjungan lepas pantai menjadi tantangan bagi para engineer karena kondisi lingkungan laut yang lebih ekstrim dibandingkan kondisi di darat. Standar desain struktur anjungan lepas pantai yang umum digunakan adalah API RP- 2A WSD. Prinsip desain WSD dinilai menghasilkan safety index yang tidak konstan karena keacakan beban yang bekerja. API RP- 2A LRFD diterbitkan dengan harapan dapat menghasilkan struktur dengan safety index yang lebih konstan. Faktor beban lingkungan dari prinsip desain LRFD diambil berdasarkan kondisi laut di Gulf of Mexico. Dengan kondisi laut yang berbeda, faktor beban lingkungan yang digunakan di wilayah Indonesia akan berbeda pula.

Dalam Tugas Akhir ini, dilakukan perbandingan antara struktur yang telah didesain dengan standar desain WSD dengan struktur dari standar desain LRFD. Pembanding yang digunakan untuk membandingkan kedua struktur adalah hasil analisis kehandalan masing-masing struktur. Lokasi desain adalah Laut Natuna pada 4.35° lintang utara dan 106.3° dengan design life 20 tahun. Desain struktur dengan menggunakan prinsip WSD tidak menggunakan pemodelan interaksi tanah dengan pile. Fix support diletakkan pada elevasi -80.5m, yaitu pada seabed. Struktur yang digunakan untuk membandingkan indeks kehandalan struktur WSD dan LRFD didesain optimum pada kondisi badai. Analisis kehandalan menggunakan progressive collapse limit state.

2. TEORI DAN METODOLOGI

Metodologi yang digunakan dalam pengerjaan Tugas Akhir ini ditunjukkan dalam Error!

Reference source not found..

Gambar 2.1Metodologi pekerjaan.

Analisis gelombang dilakukan pada data gelombang SEAFINE untuk mendapatkan parameter gelombang desain berupa tinggi gelombang maksimum dan periode gelombang puncak. Parameter gelombang desain digunakan dalam pemodelan beban gelombang.

Terdapat tiga struktur yang berbeda, yaitu struktur yang didesain dengan prinsip desain WSD untuk dilakukan analisis in-place, seismic, dan fatigue, serta struktur optimum kondisi badai dengan prinsip desain WSD dan LRFD yang digunakan untuk analisis kehandalan menggunakan data dari analisis pushover. Struktur dibebani oleh liveload dengan nilai total 1000kN pada kondisi badai.

Analisis gelombang dilakukan menggunakan metode Annual N-Largest Method. dengan menggunakan metode yang ditunjukkan pada Gambar 2.2. Distribusi kandidat yang digunakan adalah Fisher-Tippett (FT) I, FT-II, dan distribusi Weibull dengan beberapa parameter bentuk (𝑘). Persamaan distribusi dapat dilinearisasi menjadi seperti berikut.

𝑥_(𝑚)= 𝐵 + 𝐴. 𝑦_(𝑚) (1) Dimana, 𝑦(𝑚) adalah variabel tereduksi.

Perhitungan parameter distribusi dari setiap

(6)

kandidat menggunakan metode least square method dengan persamaan berikut.

𝐴 =∑^𝑁_𝑚=1𝑥_(𝑚)𝑦_(𝑚)− 𝑁𝑥̅𝑦̅

∑^𝑁_𝑚=1𝑥_(𝑚)² − 𝑁𝑥̅² (2)

𝐵 = 𝑦̅ − 𝐴𝑥̅ (3)

Dimana, 𝐴 adalah parameter skala dan 𝐵 adalah parameter lokasi.

Gambar 2.2 Metode analisis gelombang.

Penentuan distribusi yang paling cocok menggunakan koefisien korelasi, Kolmogorov- Smirnov Test, dan Chi-Square Test. Nilai ulang pada suatu periode ulang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

𝑥_𝑅 = 𝐹⁻¹(1 − 1

𝜆𝑅) (4)

Analisis in-place dilakukan pada kondisi operasi dan badai, masing-masing pada kedalaman minimum dan maksimum. Pada analisis in-place dilakukan pengecekan berupa tegangan member, defleksi, dan joint punching shear. Syarat-syarat minimum yang harus terpenuhi adalah sebagai berikut.

1. Tegangan member, digunakan unity check (UC) ratio sebagai pengecekan, menurut API RP-2A WSD.

𝑈𝐶 =𝑓_𝑎 𝐹𝑎

+

√𝑓_𝑏𝑥² + 𝑓_𝑏𝑦² 𝐹𝑏

(5) 𝑓_𝑎 : tegangan akibat gaya aksial yang terjadi

𝐹_𝑎 : kapasitas tegangan aksial member tereduksi

𝑓_𝑏𝑥, 𝑓_𝑏𝑦 : tegangan akibat momen yang terjadi pada sumbu x dan y

𝐹𝑏 : kapasitas tegangan momen member tereduksi.

Untuk kondisi badai, digunakan faktor tegangan izin sebesar 1.33, dan beban liveload dikurangi menjadi 75% dari beban semula.

2. Defleksi, syarat defleksi horizontal maksimum pada deck diambil dari SNI 03-1729-2000 dan defleksi vertikal maksimum diambil dari ISO 9001 untuk struktur kantilever.

ΔHorizontal,maks≤ ℎ

200 (6)

Δ𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙,𝑚𝑎𝑘𝑠 ≤ 𝑙

100 (7)

ℎ : tinggi kolom 𝑙 : bentang balok

3. Joint punching shear, menurut API RP- 2A WSD 21^st

Suplementary 2 dan 3, kapasitas sambungan harus dapat memenuhi beban yang bekerja pada sambungan tersebut (load UC).

Perhitungan load UC tersebut adalah sebagai berikut.

𝐿𝑂𝐴𝐷 𝑈𝐶 = [𝑉_𝑝 𝑉_𝑝𝑎]

𝐼𝑃𝐵 2

+ [𝑉_𝑝 𝑉_𝑝𝑎]

2

≤ 1.0

(8)

𝐿𝑂𝐴𝐷 𝑈𝐶

= [𝑉_𝑝 𝑉_𝑝𝑎]

𝐴𝑋 2

+2 𝜋𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛√[𝑉_𝑝

𝑉_𝑝𝑎]

𝐼𝑃𝐵 2

+ [𝑉_𝑝 𝑉_𝑝𝑎]

𝑂𝑃𝐵 2

≤ 1.0 (9)

Perhitungan kapasitas sambungan basis dan gaya geser sesuai dengan API RP-2A WSD Suplementary 1,2, dan 3 pada Section 4.3.

Kapasitas sambungan juga tidak kurang dari 50% kekuatan efektif dari membernya. Pengecekan kemampuan memiliki lebih dari 50% kekuatan efektif dilakukan melalui strength UC.

𝑆𝑇𝑅𝑁 𝑈𝐶 = 𝐹_𝑦𝑏. 𝛾. 𝜏. 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐹𝑦𝑐(11 + 1.5/𝛽)

≤ 1.0

(10) 𝐹𝑦𝑏 : tegangan leleh dari member brace

(7)

𝐹_𝑦𝑐 : lebih rendah dari tegangan leleh member chord atau 2/3 dari tegangan ultimate.

𝛾 : rasio antara diameter terluar chord dengan dua kali tebal nya

𝜏 : tebal brace/chord

𝜃 : sudut yang dibentuk antara chord dengan brace

𝛽 : rasio antara diameter terluar brace dan diameter terluar chord

Metode lain yang digunakan untuk menghitung nilai strength UC adalah dengan mengaplikasikan beban fiktif sebesar 50% dari kekuatan efektif brace.

Analisis seismic memperhitungkan beban gempa strength level yang terjadi pada lokasi desain. Struktur memiliki pola getaran (modal) ketika diberi beban dinamik. Modal pertama berbentuk seperti ¼ gelombang, modal kedua ¾ gelombang, dan seterusnya. Setiap modal struktur memiliki frekuensi natural yang bergantung pada massa dan kekakuan struktur tersebut. Apabila frekuensi gempa yang terjadi mendekati frekuensi struktur, respon struktur akibat beban gempa ini akan sangat besar.

Struktur diharapkan memiliki frekuensi natural

yang jauh dari frekuensi gempa yang telah terjadi sebelumnya. Digunakan 75% nilai liveload sebagai massa struktur yang bergetar pada pembebanan seismic. Pengecekan struktur yang dilakukan adalah pengecekan pada tegangan member, defleksi, dan joint punching shear. Digunakan faktor tegangan izin sebesar 1.70 untuk pengecekan tegangan member.

Analisis fatigue adalah analisis yang memperhitungkan kelelahan struktur akibat terkena beban siklik terus menerus. Kelelahan terjadi akibat adanya keretakan berukuran mikro pada material, umumnya di daerah sambungan member tubular, yang berujung pada berkurangnya kekuatan struktur.

Digunakan analisis specral fatigue untuk mendapatkan nilai fatigue damage dan service life dari struktur. Stress range dapat dihitung dari spektrum gelombang yang bekerja pada struktur.

𝜎_𝑅𝑀𝑆= √∫ 𝐻_𝑖²(𝑓). 𝑆_𝑖(𝑓). 𝑑𝑓

∞ 0

(11) 𝜎𝑅𝑀𝑆 : rentang tegangan root mean square (berupa spektrum)

𝐻_𝑖(𝑓) : transfer function

𝑆𝑖(𝑓) : wave power spectral density

Gambar 2.3Pemilihan transfer function.

Transfer function adalah karakteristik dinamik dari sebuah struktur ketika diberi beban dengan tinggi gelombang H, periode gelombang T, dan fasa 𝜃 yang berbeda-beda. Umumnya digunakan kemiringan gelombang 1/15, 1/20,

atau 1/25 dengan berbagai periode gelombang untuk membentuk transfer function.

Sekelompok gelombang harus dipilih dalam pembentukan transfer function sehingga dapat merepresentasikan kondisi lingkungan yang

(8)

sesungguhnya. Pemilihan periode atau frekuensi gelombang menentukan pembentukan transfer function. Pemilihan periode gelombang pada puncak resonansi saja akan menghasilkan transfer function yang terlalu besar. Hal ini dapat menyebabkan hasil analisis fatigue yang sangat kecil. Pemilihan periode gelombang pada lembah resonansi saja akan menghasilkan transfer function yang sangat kecil, akibatnya hasil analisis fatigue terlampau besar dan tidak merepresentasikan keadaan nyata.

Analisis fatigue mempertimbangkan kelas beban dan jumlah kejadiannya, yang dihitung kumulatif terhadap kelelahan yang diakibatkan tiap kelas beban sesuai hukum Palmgren- Miner.

𝐷 = ∑𝑛𝑖

𝑁_𝑖

𝐼

𝑖=1

(12) 𝐷 : kerusakan

𝑖 : indeks kelas gelombang 𝐼 : julah kelas gelombang

𝑛_𝑖 : jumlah siklus kelas gelombang ke-i 𝑁_𝑖 : jumlah siklus kelas gelombang ke-i yang diizinkan

Kegagalan fatigue terjadi saat nilai dari D mencapai nilai 1.00. Hasil dari analisis fatigue adalah masa layan dari setiap joint yang dianalisis, umumnya dalam satuan tahun.

Service life adalah waktu yang dibutuhkan struktur untuk mencapai kerusakan bernilai 1.00. Service life struktur diambil dari nilai terkecil pada service life joint. Menurut API RP-2A WSD, struktur anjungan lepas pantai harus memiliki service life dua kali lebih besar dari umur layan. Jumlah kejadian suatu gelombang selama masa layan desain dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

𝑛𝑖=𝑚_𝑖𝐿 𝑇𝑧

(13)

𝑇𝑧

=

√ ∫ 𝑆^∞ 𝑖(𝑓). 𝑑𝑓

0

∫ 𝑓₀^∞ _𝑖². 𝑆_𝑖(𝑓). 𝑑𝑓 (14) 𝐿 : umur layan desain

𝑚_𝑖 : probabilitas terjadinya suatu stress range.

𝑇𝑧 : periode gelombang rerata zero- crossing

Fatigue damage pada setiap pasangan tinggi gelombang dan periode gelombang yang terjadi dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

𝐷_𝑖,𝜎_𝑟𝑚𝑠 = 𝑛𝑖

𝑁_𝑖.𝜎_𝑟𝑚𝑠𝑝_𝜎_𝑟𝑚𝑠 (15) 𝑛𝑖 : jumlah kejadian suatu gelombang 𝑁𝑖.𝜎_𝑟𝑚𝑠 : jumlah kejadian yang menghasilkan keruntuhan pada suatu stress range

𝑝_𝜎_𝑟𝑚𝑠 : probabilitas terjadinya suatu spektrum stress range.

Batas jumlah kejadian beban berulang dinyatakan dalam grafik S-N yang ditampilkan pada Gambar 2.4.

Analisis kehandalan dilakukan dengan metode-metode probabilistik dan statistik, yang mengkuantifikasi nilai dari suatu ketidakpastian. Analisis kehandalan yang digunakan adalah analisis static push over dari struktur anjungan lepas pantai. Analisis ini meninjau elemen struktur yang paling kritis, yang mengalami kondisi plastis pertama dan mengalami keruntuhan, jika struktur diberi beban berlebih. Analisis dilakukan dengan cara menambah beban lingkungan secara bertahap hingga struktur mengalami keruntuhan (collapse). Analisis push over dilakukan terhadap masing-masing arah beban lingkungan. Hasil analisis berupa nilai reserve strength ratio (RSR) terkecil. RSR dapat ditentukan dengan persamaan berikut

𝑅𝑆𝑅 =𝐹𝑐𝑜𝑙𝑙𝑎𝑝𝑠𝑒

𝐹_{𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙} (16)

(9)

Gambar 2.4 Kurva S-N.

Terdapat kondisi beberapa kondisi batas yang digunakan dalam mendefinisikan kegagalan dalam analisis kehandalan struktur seperti berikut.

1. Ultimate Limit State (ULS), terjadi apabila kapasitas momen terlampaui, terbentuk sendi plastis, struktur rusak akibat tekanan, kegagalan geser, buckling, dsb. Kasus ULS pada struktur fixed dengan pondasi jaket adalah kapasitas elemen terhadap yielding dan buckling.

2. Serviceability Limit State (SLS), berhubungan dengan perlemahan struktur yang terjadi secara bertahap (gradual deterioration), kenyamanan pengguna, atau biaya pemeliharaan. Kasus SLS diantaranya defleksi berlebih, vibrasi berlebih, dan deformasi permanen.

3. Progressive Collapse Limit State (PLS), berhubungan dengan runtuhnya struktur akibat pengaruh abnormal.

Fatigue Limit State (FLS), berhubungan dengan berkurangnya kekuatan struktur akibat beban siklik sehingga terjadi akumulasi kerusakan yang pada akhirnya mengakibatkan kegagalan struktur.

Sebuah performance function dinotasikan sebagai berikut.

𝑔(𝑅, 𝑆) = 𝑅 − 𝑆 (17) Dimana 𝑅 adalah variabel acak yang merepresentasikan resistance atau kapasitas struktur, dan 𝑆 adalah variabel acak yang merepresentasikan beban yang bekerja pada struktur. Probabilitas kegagalan struktur dapat

(10)

dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

𝑝𝑓 = 1 − Φ [ 𝜇_𝑅− 𝜇_𝑠

√𝜎_𝑅²+ 𝜎_𝑆²] (18) 𝛽 = 𝜇_𝑅− 𝜇_𝑠

√𝜎_𝑅²+ 𝜎_𝑆² (19) 𝜇 : rata-rata

𝜎 : standar deviasi 𝑅 : kekuatan material 𝑆 : beban

Batasan nilai indeks kehandalan ditentukan menurut Bai & Jin (2016)

Tabel 2.1 Klasifikasi Indeks Kehandalan

Persamaan diatas digunakan pada performance function yang sederhana. Namun sering kali permasalahan engineering tidak sederhana.

Terdapat beberapa metode dalam menentukan indeks kehandalan dengan performance function yang lebih rumit, seperti simulasi Monte Carlo dan First-Order Reliability Method (FORM). Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan mensimulasikan beberapa titik, beban terhadap resistance, pada sebuah ruang dimana performance function telah didefinisikan. Titik yang berada pada daerah struktur gagal dihitung probabilitas nya, ini adalah probabilitas kegagalan struktur.

FORM dilakukan dengan mengubah ruang original dari performance function kedalam ruang yang setara dengan distribusi normal.

Pada ruang original, performance function dapat dinyatakan dalam sebuah garis lurus.

Pada ruang distribusi normal, performance function dapat berupa kurva apabila variabel acak (𝑥_𝑖^′, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛) memiliki distribusi non-normal. Indeks kehandalan didefinisikan sebagai jarak terdekat antara kurva performance function dan titik A(0,0), seperti pada Gambar 2.5. Variabel-variabel acak dinotasikan sebagai 𝑥𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dimana 𝑛 adalah jumlah variabel acak yang terlibat. Titik

pada kurva performance function 𝑔( ) yang menjadi titik terdekat dari A(0,0) disebut dengan design point.

Gambar 2.5 Iterasi perhitungan indeks kehandalan.

Terdapat beberapa metode dalam mengaplikasikan FORM, salah satunya adalah FORM 2. Langkah pengerjaan FORM 2 adalah sebagai berikut

• Langkah 1. Mendefinisikan performance function.

• Langkah 2. Mengasumsikan design point awal 𝑥_𝑖^∗, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dan menghitung nilai performance function 𝑔( ) pada titik tersebut. Nilai design point awal dapat diambil nilai rerata dari setiap variabel acak.

• Langkah 3. Menghitung nilai rerata dan standar deviasi pada design point yang setara dengan distribusi normal untuk variabel non-normal. Koordinat design point pada ruang yang setara dengan distribusi normal adalah sebagai berikut.

𝑥_𝑖^′∗=𝑥_𝑖^′− 𝜇𝑋𝑁_𝑖

𝜎_𝑋^𝑁_𝑖 (20)

• Langkah 4. Menghitung turunan parsial

𝜕𝑔/𝜕𝑋_𝑖 yang dievaluasi pada design point 𝑥_𝑖^∗.

• Langkah 5. Menghitung turunann parsial

𝜕𝑔/𝜕𝑋_𝑖^′ pada ruang yang setara dengan distribusi normal menggunakan chain rule of differentiation.

𝜕𝑔

𝜕𝑋_𝑖^′= 𝜕𝑔

𝜕𝑋_𝑖

𝜕𝑋𝑖

𝜕𝑋_𝑖^′

= 𝜕𝑔

𝜕𝑋𝑖

𝜎𝑋𝑁_𝑖

(21)

Turunan parsial 𝜕𝑔/𝜕𝑋_𝑖^′ adalah komponen dari vektor gradien

Safety Classes Target Probability

of Failure

Safety Risk to Human Risk to Environment

Low 10-2 2.32 No Risk No Risk

Normal 10-3 3.09 Negligible Risk Minor Risk High 10-4 3.72 High Risk High Risk

(11)

performance function dalam ruang yang setara dengan distribusi normal.

• Langkah 6. Menghitung nilai design point baru pada ruang yang setara dengan distribusi normal (𝑥_𝑖^′∗) menggunakan persamaan berikut.

𝑋_𝑖+1^′∗

= 1

|∇g(x_i^′∗)|²[∇𝑔(𝑥_𝑖^′∗). 𝑥_𝑖^′∗

− 𝑔(𝑥_𝑖^′∗)]. ∇𝑔(𝑥_𝑖^′∗)

(22)

• Langkah 7. Menghitung jarak untuk design point baru dari titik original A(0,0) sebagai berikut.

𝛽 = √∑(𝑥_𝑖^′∗)²

𝑛

𝑖=1

(23)

Mengecek kriteria konvergensi 𝛽, seperti perubahan nilai 𝛽 pada dua iterasi yang berdekatan kurang dari nilai toleransi 0.001.

• Langkah 8. Menghitung nilai design point baru pada ruang original (𝑥_𝑖+1^∗ ) sebagai berikut.

𝑥_𝑖+1^∗ = 𝜇_𝑋^𝑁_𝑖+ 𝜎_𝑋^𝑁_𝑖. 𝑥_𝑖^′∗ (24) Menghitung nilai performance function 𝑔( ) pada nilai design point yang beru, dan mengecek kriteria konvergensinya dengan toleransi 0.001. Jika kriteria konvergensi 𝛽 dan 𝑔( ) terpenuhi, maka iterasi dihentikan.

Mengulangi langkah 3 hingga 8, sampai kriteria konvergensi terpenuhi.

3. HASIL DAN ANALISIS A. ANALISIS GELOMBANG

Data gelombang yang digunakan pada analisis gelombang disajikan pada Error! Reference source not found.. Distribusi yang paling cocok dengan data adalah distribusi Weibull 𝑘 = 2 dengan 𝐴 = 1.12, 𝐵 = 3.14, 𝑟 = 0.979.

Tes K-S dan Chi-Square juga menunjukkan bahwa distribusi ini adalah distribusi yang paling cocok, dengan nilai error masing-masing test terkecil dibandingkan dengan nilai error kandidat lain. Penentuan periode gelombang dilakukan dari diagram persebaran periode gelombang dengan tinggi gelombang. Pada kondisi lingkungan dimana gelombang akibat angin merupakan komponen utama dari gelombang ekstrim, periode gelombang dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

𝑇_𝑝= 𝛼𝐻_1/3^𝛽 (1) Dimana 𝛼 dan 𝛽 didapat dari regresi pada persebaran periode gelombang dengan tinggi gelombang.

Gambar 3.1 Persebaran periode gelombang puncak.

Hasil analisis gelombang berupa tinggi gelombang maksimum dengan periode ulang tertentu beserta pasangan periode gelombang puncaknya disajikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Hasil analisis gelombang.

B. ANALISIS IN-PLACE

Struktur braced monopod yang dimodelkan ditampilkan pada Gambar 3.2. Struktur optium kondisi operasi dan badai yang didesain menggunakan API RP-2A WSD memiliki penampang sebagai berikut.

Tabel 3.2 Penampang Optimum - Desain.

𝑹 100 50 20 10 1

𝑥 𝑅 (𝑚) 5.5448 5.3565 5.0797 4.8406 3.1406 𝑥𝑚𝑖𝑛 (𝑚) 4.9665 4.8289 4.6248 4.4461 2.8727 𝑥𝑚𝑎𝑥 (𝑚) 6.1231 5.8841 5.5346 5.2352 3.4086 𝐻𝑚 (m) 10.3133 9.9631 9.4482 9.0036 5.8416 𝑇𝑝 (𝑠) 13.0761 12.8780 12.5796 12.3145 10.1717

Member Penampang

Diameter Luar (cm) Tebal (cm)

B 34.00 0.75

BD 35.00 0.75

BH 35.00 1.00

BR 36.00 1.00

DB1 W14x68

DB2 W12x30

DB3 W8x24

LC 68.00 0.75

LG 47.50 1.00

MM1 40.00 1.75

MM2 25.00 0.50

PC 66.00 1.25

PL 44.20 1.00

(12)

Gambar 3.2 Model struktur.

Pada kondisi operasi, nilai beban hidup yang penuh menyebabkan member pada struktur deck menjadi lebih kritis dibandingkan pada kondisi badai dengan beban hidup sebesar 75%.

UC yang dihasilkan pada caisson lebih besar pada kondisi operasi karena beban hidup yang lebih besar. Pada raker pile, nilai UC terbesar dihasilkan pada kondisi badai karena gaya lingkungan yang bekerja pada struktur dengan arah lateral. Hal ini sesuai dengan fungsi raker pile yang menahan beban lateral yang bekerja pada struktur. Bracing struktur jaket pada kondisi badai menghasilkan UC yang lebih besar disbandingkan dengan kondisi operasi karena beban lateral (gaya gelombang) yang lebih besar dibanding beban vertikal (75%

beban hidup) yang bekerja pada struktur.

Gambar 3.3 Member kritis pada jacket.

(13)

Gambar 3.4 Member kritis pada deck.

Nilai defleksi horizontal pada deck lebih kecil dibanding defleksi yang telah diizinkan terjadi, yaitu ℎ/200. Nilai defleksi vertikal pada deck lebih kecil dibanding defleksi yang telah diizinkan terjadi, yaitu 𝐿/100. Oleh karena itu, struktur memiliki serviceability yang baik sesuai SNI 03-1729-2000 mengenai Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung dan ISO 9001.

Tabel 3.3 Defleksi Horizontal - Desain

Tabel 3.4Defleksi Vertikal - Desain

Nilai UC joint punching shear terbesar pada setiap kondisi dan elevasi ditunjukkan pada Tabel 3.5. Batas nilai Load UC dan Strength UC joint punching shear adalah 1.00.

Berdasarkan hasil tersebut, semua sambungan tubular/tubular joint pada setiap kondisi telah memenuhi kriteria.

Tabel 3.5 UC Joint Can - Design

C. ANALISIS SEISMIC

Kondisi Ref LC h (m) Deflection (cm) Actual Allowable Operasi-Min B03L 3004 93.5 14.7988 46.75 Operasi-Max B03L 3104 93.5 14.5412 46.75 Badai-Min B03L 3204 93.5 23.1119 46.75 Badai-Max B03L 3304 93.5 22.8681 46.75

Kondisi Joint

LC L (m) Deflection (cm)

Corr Reff Relative Allowable

Operasi-Min 0018 B03L 3005 5 3.9856 5.0 Operasi-Max 0018 B03L 3106 5 4.1145 5.0 Badai-Min 0018 B03L 3205 5 3.4587 5.0 Badai-Max 0018 B03L 3306 5 4.0640 5.0

Load Condition Joint LOAD UC STRN UC LC Location

Operating Min Water Depth

A03L 0.568 0.788 3001 Elevasi (+) 8 702L 0.048 0.936 3010 Elevasi (+) 4.5 0000 0.05 0.845 3009 Elevasi (-) 0.5 601L 0.066 0.957 3004 Elevasi (-) 6.5 501L 0.043 0.955 3005 Elevasi (-) 13.5 403L 0.042 0.817 3012 Elevasi (-) 25 303L 0.018 0.862 3012 Elevasi (-) 38 203L 0.041 0.362 3012 Elevasi (-) 59.25 103L 0.094 0.602 3008 Elevasi (-) 80.5

Operating Max Water Depth

Storm Min Water Depth

Storm Max Water Depth

(14)

Analisis seismik dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak SACS. Analisis dinamik dilakukan terlebih dahulu untuk mendapatkan karakteristik beberapa modal struktur. Karakteristik tersebut meliputi pola defleksi, frekuensi natural struktur, dan partisipasi massa pada setiap modal yang

digunakan. Nilai frekuensi natural struktur yang didapatkan adalah 4.4s pada modal pertama, 2.23s pada modal kedua, dan 1.72s pada modal ketiga. Dalam analisis seismic, digunakan 60 modal struktur. Hasil elemen kritis yang didapatkan adalah sebagai berikut.

Gambar 3.5 Member kritis analisis seismic pada jacket.

Gambar 3.6 Member kritis analisis seismic pada deck.

(15)

Tabel 3.6 Defleksi Horizontal Analisis Seismic

Tabel 3.7 Defleksi Vertical Analisis Seismic

Tabel 3.8 UC Joint Punching Shear Analisis Seismic

D. ANALISIS FATIGUE

Analisis fatigue dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak SACS dengan metode spektral response. Transfer function atau response amplitude operator (RAO) dibentuk melalui beberapa gelombang pilihan yang dapat merepresentasikan gelombang yang ada. Transfer Function dibentuk dengan beberapa gelombang pilihan dengan beberapa set periode gelombang pilihan dan kemiringan gelombang. Kemiringan gelombang dipilih dengan memperhitungkan tinggi gelombang tertinggi dan pasangan periode gelombangnya.

Tinggi gelombang tertinggi diambil 𝐻𝑚𝑎𝑥 100 tahunan, yaitu 10.3m dan periode gelombang sebesar 13.08 detik. Kedua besaran tersebut menghasilkan nilai kemiringan gelombang 0.03855, diambil 0.04. Periode gelombang dipilih sedemikian rupa hingga transfer function dianggap memenuhi menurut API RP- 2A WSD. Transfer function harus mencakup lembah dan puncak dari response struktur terhadap gelombang yang dibangkitkan.

Transfer function dibangkitkan dengan perangkat lunak SACS pada 12 arah gelombang datang, contoh transfer function yang akan digunakan ditampilkan pada Gambar 3.7.

Gambar 3.7 Transfer function.

Analisis spectral fatigue menggunakan masukan data design life 20 tahun, safety factor, dan data probabilitas kejadian gelombang tiap arah. Digunakan grafik S-N kurva X’ dengan asumsi struktur tidak memiliki weld profile control. Perhitungan stress concentration factor (SCF) dilakukan berdasarkan

pendekatan Efthymiou. Safety factor, menurut API RP-2A WSD, adalah sebesar 2.00. Hasil analisis spectral fatigue adalah nilai fatigue damage dan service life pada setiap joint pada struktur jacket. 10 sambungan paling kritis pada hasil analisis fatigue dapat dilihat pada Tabel 3.9.

Kondisi Ref LC h (m) Deflection (cm) Actual Allowable

SLE B03L 1 93.5 17.0107 46.75

Kondisi Joint

LC L (m) Deflection (cm)

Corr Reff Relative Allowable

SLE 0018 B03L 1 5 4.0738 5.0

Joint LOAD UC STRN UC LC Location A03L 0.563 0.777 2 Elevasi (+) 8 701L 0.37 0.936 1 Elevasi (+) 4.5 0001 0.117 0.842 1 Elevasi (-) 0.5 603L 0.12 0.966 2 Elevasi (-) 6.5 501L 0.116 0.943 1 Elevasi (-) 13.5 403L 0.156 0.854 1 Elevasi (-) 25 303L 0.11 0.856 1 Elevasi (-) 38 203L 0.218 0.858 1 Elevasi (-) 59.25 103L 0.234 0.602 1 Elevasi (-) 80.5

(16)

Tabel 3.9 Hasil Analisis Fatigue.

E. ANALISIS KEHANDALAN

Optimasi struktur dilakukan melalui analisis inplace, dengan mengecek tegangan member, defleksi, serta joint punching shear. Struktur dikatakan optimum apabila UC tegangan bernilai hampir 1.00, UC joint punching shear bernilai hampir 1.00 untuk load UC dan strength UC, serta defleksi memenuhi syarat yang ada pada standar SNI ataupun ISO 9001.

Beban hidup yang digunakan adalah total 1000kN pada kondisi badai untuk setiap struktur.

Tabel 3.10 Penampang Optimum Kondisi Badai - WSD

Tabel 3.11 Penampang Optimum Kondisi Badai - LRFD

Gambar 3.8 Member kritis – WSD.

Joint Member Member Group Damage Service Life (tahun) 102L 102L-202L LG1 0.68732 29.09854 101L 101L-201L LG1 0.62297 32.10434 202L 201L-202L BH1 0.59509 33.60831 201L 201L-202L BH1 0.59106 33.83755

702L 703L-702L BR 0.57112 35.01915

703L 703L-702L BR 0.53929 37.08586

702L 702L-802L LG8 0.52113 38.37844 102L 102L-202L LG1 0.46967 42.58315

301L 301L-302L BH 0.40069 49.91413

302L 301L-302L BH 0.39841 50.20012

Member Penampang

B 29.50 0.50

BD 32.50 0.75

BH 20.00 0.75

BR 31.00 0.50

DB1 W14x38

DB2 W12x26

DB3 W8x15

LC 69.00 0.75

LG 47.00 0.75

MM1 46.00 0.75

MM2 20.00 0.50

PC 66.50 1.00

PL 44.50 1.00

Member Penampang

B 26.00 0.50

BD 34.50 0.75

BH 20.00 0.75

BR 32.00 0.50

DB1 W14x38

DB2 W12x26

DB3 W8x15

LC 68.00 0.75

LG 48.00 0.75

MM1 46.20 0.75

MM2 20.00 0.50

PC 66.10 1.00

PL 46.00 1.00

(17)

Gambar 3.9 Member kritis – LRFD.

Indeks kehandalan atau indeks keamanan didapatkan dari suatu limit state function. Limit state ekstrim dapat dituliskan dari hubungan antara base shear demand (load) dengan kapasitas base shear ketika struktur runtuh (collapse). Base shear demand didapatkan dari analisis inplace dari 60 gelombang maksimum tiap tahun dari data SEAFINE. Analisis Pushover digunakan untuk mendapatkan kapasitas base shear atau collapse base shear.

Nilai collapse base shear di dapatkan dari 60 data gelombang maksimum tahunan dari SEAFINE pada sudut yang menghasilkan RSR

paling kecil. Sebelum mengambil data collapse base shear secara keseluruhan, gelombang maksimum tahunan dengan tinggi gelombang terkecil dan terbesar digunakan dalam analisis pushover pada 12 arah dan semua kondisi kedalaman perairan. Hasil analisis pushover berupa collapse base shear (𝐵𝑆𝑐) besarta base shear yang dihasilkan oleh analisis statik (wave base shear, 𝐵𝑆_𝑤) pada gelombang maksimum.

Pada hasil tersebut didapatkan sudut ekstrim yang menghasilkan nilai RSR, 𝐵𝑆_𝑐/𝐵𝑆_𝑤 , paling kecil adalah sudut datang gelombang 270° pada kedalaman minimum.

Gambar 3.10 Arah datang gelombang.

(18)

Analisis kehandalan dilakukan dengan berdasarkan performance function atau limit state function sebagai berikut.

𝑔(𝐵𝑆𝑐, 𝐵𝑆𝑤) = 𝐵𝑆_𝑐− 𝐵𝑆𝑤 (3.2) Dimana collapse base shear 𝐵𝑆𝑐 sebagai variabel acak kapasitas struktur dan wave base shear 𝐵𝑆_𝑤 sebagai variabel acak beban yang bekerja pada struktur. 𝐵𝑆_𝑤 dapat dihubungkan dengan tinggi gelombang yang terjadi.

hubungan tersebut adalah sebagai berikut.

𝐵𝑆_𝑤= 𝛼𝐻^𝛽 (3)

Gambar 3.11 Hubungan base shear dan tinggi gelombang - WSD

Gambar 3.12 Hubungan base shear dan tinggi gelombang – LRFD

Dalam Tugas Akhir ini, variabel acak 𝐵𝑆_𝑐 dimodelkan dengan kandidat distribusi normal dan lognormal. Distribusi yang paling cocok dipilih berdasarkan nilai error, 𝐷𝑛, pada tes Kolmogorov-Smirnov. Variabel acak 𝐵𝑆_𝑐 dimodelkan dengan distribusi normal sesuai nilai error 𝐷_𝑛 yang paling kecil dari setiap kandidat distribusi yang digunakan. Sedangkan variabel acak 𝐻 menggunakan distribusi gelombang yang telah ditentukan sebelumnya, yaitu Weibull dengan 𝑘 = 2. Karena Weibull dengan 𝑘 = 2 memiliki perilaku yang sama dengan distribusi lognormal, maka distribusi lognormal digunakan untuk memodelkan H

pada analisis ini. Parameter variabel acak tersebut disajikan pada Tabel 3.12.

Gambar 3.13 Persebaran Data 𝐵𝑆_𝑐

Tabel 3.12 Parameter Variabel Acak.

Gambar 3.14 PDF base shear kapasitas (𝐵𝑆_𝑐) dan beban (𝐵𝑆_𝑤) - WSD

Gambar 3.15 PDF base shear kapasitas (𝐵𝑆_𝑐) dan beban (𝐵𝑆_𝑤) – LRFD

Metode yang digunakan untuk menghitung indeks kehandalan, 𝛽, adalah FORM 2.

Terdapat delapan langkah yang harus dilakukan hingga konvergensi nilai 𝛽 dan 𝑔( ) tercapai.

Perhitungan indeks kehandalan lebih lengkap disajikan pada Tabel 3.13 untuk struktur optimum dengan prinsip WSD dan Tabel 3.14

Struktur Variable Type Mean (mu) Std. (sigma)

WSD 𝐵𝑆𝑐 Normal 268.03 8.11

H Lognormal 7.69 0.97

LRFD 𝐵𝑆𝑐 Normal 281.55 9.33

H Lognormal 7.69 0.97

(19)

struktur optimum dengan prinsip LRFD dengan cara yang sama seperti di atas.

Nilai indeks kehandalan struktur optimum kondisi badai dengan prinsip WSD adalah 3.6068. Nilai indeks kehandalan struktur optimum kondisi badai dengan prinsip LRFD adalah 3.7478. Nilai indeks kehandalan struktur WSD dan LRFD, berdasarkan Bai dan Jin, termasuk dalam kategori normal. Nilai 𝛽 struktur dengan prinsip LRFD lebih besar dibandingkan dengan nilai 𝛽 struktur dengan prinsip WSD. Dapat disimpulkan bahwa faktor beban lingkungan yang digunakan pada struktur dengan prinsip LRFD terlalu besar.

Probability of failure dihitung menggunakan persamaan berikut.

𝑝_𝑓 = 1 − Φ(𝛽)

Dimana Φ( ) adalah CDF distribusi normal standar. Didapatkan, probability of failure dari struktur dengan prinsip WSD adalah 0.00015 dan struktur dengan prinsip LRFD adalah 0.00009.

Tabel 3.13 Langkah Perhitungan 𝛽 – WSD

Tabel 3.14 Langkah Perhitungan 𝛽 – LRFD

4. KESIMPULAN DAN SARAN A. KESIMPULAN

Kesimpulan yang didapatkan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut.

1. Model struktur memenuhi kriteria desain tegangan member API RP-2A WSD pada analisis in-place dengan nilai unity check terbesar 0.98 pada kondisi operasi kedalaman perairan minimum dan maksimum, 0.97 pada kondisi badai kedalaman perairan minimum, serta 0.81 pada kondisi badai kedalaman perairan maksimum.

2. Model struktur memenuhi kriteria desain defleksi SNI 03-1729-2000 dan ISO 9001 pada analisis in-place dengan nilai defleksi horizontal joint terbesar adalah 23.11cm pada joint B03L kondisi badai kedalaman minimum, serta defleksi vertikal joint terbesar adalah 4.11cm pada joint 0018 dengan referensi joint B03L kondisi operasi kedalaman maksimum.

3. Model struktur memenuhi kriteria desain sambungan API RP-2A WSD pada analisis in-place dengan load UC joint punching shear terbesar 0.568 pada joint A03L kondisi operasi kedalaman minimum dan strength UC joint punching shear terbesar 0.962 pada joint 501L kondisi badai kedalaman perairan minimum.

(20)

4. Model struktur memenuhi kriteria desain tegangan member API RP-2A WSD pada analisis seismic dengan nilai unity check terbesar 0.79 pada kondisi 2 gempa SLE.

5. Model struktur memenuhi kriteria desain defleksi SNI 03-1729-2000 dan ISO 9001 pada analisis seismic dengan nilai defleksi horizontal joint terbesar adalah 17.01cm pada joint B03L kondisi 1, serta defleksi vertikal joint terbesar adalah 4.07cm pada joint 0018 dengan referensi joint B03L kondisi 1.

6. Model struktur memenuhi kriteria desain sambungan API RP-2A WSD pada analisis seismic dengan load UC joint punching shear terbesar 0.563 pada joint A03L kondisi 2 dan strength UC joint punching shear terbesar 0.966 pada joint 603L kondisi 2.

7. Model struktur memenuhi kriteria desain API RP-2A WSD pada analisis fatigue dengan damage terbesar 0.68732 pada joint 102L yang terletak pada jacket raker pile dan meminili service life 29.1 tahun (dengan safety factor 2.00) yang lebih besar dari design life 20 tahun.

8. Model struktur optimum kondisi badai memenuhi kriteria desain API RP-2A WSD analisis in-place dengan UC tegangan member terbesar 0.99 pada deck bracing dan jacket racker pile; serta UC sebesar 0.98 pada caisson dan racker pile.

Load UC joint punching shear terbesar adalah 0.569 pada joint A03L dan strength UC joint punching shear terbesar 0.977 pada joint 203L.

9. Model struktur optimum kondisi badai memenuhi kriteria desain API RP-2A LRFD analisis in-place dengan UC tegangan member terbesar 0.99 pada mudmat primary bracing, caisson, serta UC sebesar 0.98 pada deck bracing dan racker pile. Load UC joint punching shear terbesar adalah 0.916 pada joint A03L dan strength UC joint punching shear terbesar 0.994 pada joint 0002.

10. Struktur optimum badai yang memenuhi kriteria desain API RP-2A WSD memiliki indeks kehandalan 3.6068 dengan probability of failure sebesar 0.00015.

Nilai indeks kehandalan belum memenuhi target apabila diambil target kelas keselamatan tinggi, yaitu 3.72.

11. Struktur optimum badai yang memenuhi kriteria desain API RP-2A LRFD memiliki indeks kehandalan 3.7478 dengan probability of failure sebesar 0.00009. Nilai indeks kehandalan memenuhi target apabila diambil target kelas keselamatan tinggi, yaitu 3.72.

B. SARAN

Beberapa hal yang disarankan untuk pengerjaan Tugas Akhir seperti topik ini agar dapat memberikan hasil yang lebih baik dan akurat adalah sebagai berikut.

1. Pembebanan perlengkapan sebaiknya lebih lengkap agar menyerupai kondisi pembebanan struktur yang sebenarnya.

2. Akan lebih baik apabila dilakukan studi tentang directional factor untuk penggunakan gelombang omnidirectional pada lokasi desain agar memberikan pembebanan gelombang yang menyerupai kondisi sebenarnya.

REFERENSI

American Petroleum Institute. (1993).

Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Load and Resistance Factor Design 1st Edition (1st ed.). American Petroleum Institute.

American Petroleum Institute. (2007).

Recommended Practice for Planning Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design 21st Edition (21st ed.).

American Petroleum Institute.

Azman, N., Abu Husain , M., Mohd Zaki, N.,

& Soom, E. M. (2019). Structural integrity of fixed offshore platforms by incorporating. Trend in the Analysis and Design of Marine Structures, 468.

Bai, Y., & Jin, W.-L. (2016). Marine Structural Design. Elsevier.

Chakrabarti, S. K. (2005). Handbook of Offshore Engineering Volume I.

Oxford: Elsevier Ltd.

Goda, Y. (2000). Advanced Series on Ocean Engineering - Volume 15: Random Seas and Design of Maritime Structures. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

(21)

Haldar, A., & Mahadevan, S. (2000).

Probability Reliability and Statistical Methods in Engineering Design. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Khalili, H., Oterkus, S., Barltrop, N., Bharadwaj, U., & Tipping, M. (2019).

System Reliability Calculation of Jacket Platforms Including Fatigue.

Trend in the Analisis and Design of Marine Structures, 576.

Mayer, J. (2016, April 14). How and where are oil and gas formed? Dipetik Mei 4,

2020, dari OMV:

https://www.omv.com/en/blog/how- and-where-are-oil-and-gas-formed Tawekal, R., Baskara, A., & Adriadi, R. (2004).

Studi Kehandalan Struktur Anjungan Lepas Pantai Tipe Brace Monopod.