A
ANALISA
DEPT
A SEARCH
TH-FIRST
PENYEL
TUGA
DESI R
ARWIN
HENDRA
Progr
INSTIT
HING AL
T DAN BE
ESAIAN P
AS MATA
ORAMAYA
D.W. SUM
A RAHMA
ram Studi
UT TEKN
LGORITH
EST-FIRS
PROBLEM
A KULIAH
OlehANTI, NIM
MARI, NI
AWAN, N
i Teknik K
NOLOGI
HM BREA
T SEARC
M KOTA
H EC-6040
M 2320600
IM 232060
NIM 23206
Komputer
BANDUN
ADTH-FIR
CH PADA
AK-8
0
6
008
017
NG
RST,
DAFTAR ISI
Hal
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN 1
BAB II ARTIFICIAL INTELLIGENCE DAN IMPLEMENTASI 2 A. Depth First Search (DFS) 5 B. Breadth First Search (BFS) 6 C. Best First Search (BestFS) 7
BAB III IMPLEMENTASI SOFTWARE 9
A. Bahasa Pemrograman 10
B. Representasi Data 10
C. Struktur Organisasi Software 11 D. Implementasi Searching Algorithm 12
E. Solution Path 15
BAB IV ANALISA 16
A. Proses Pembangkitan Simpul Anak 16
B. Solution Path 25 C. Keefektifan Algoritma 32 D. Proses Penelusuran GS 32 BAB V KESIMPULAN 33 DAFTAR PUSTAKA 34 LAMPIRAN
ANALISA SEARCHING ALGORITHM BREADTH-FIRST, DEPTH-FIRST DAN BEST-FIRST SEARCH PADA PENYELESAIAN PROBLEM KOTAK-8
Desi Ramayanti (232 06 006), Arwin D.W. Sumari (232 06 008) Hendra Rahmawan (232 06 017)
I. PENDAHULUAN
Dalam penyelesaian suatu permasalahan yang bersifat problem solving yang dihadapi di dunia nyata ditinjau dari perspektif engineering dapat dilakukan melalui pendekatan umum dan pendekatan secara intelligence atau “cerdas”. Dari perspektif
intelligence juga terdapat beberapa paradigma yang umum digunakan menyelesaikan
suatu permasalahan yakni Artificial Intelligence, Computational Intelligence yang diwakili oleh paradigma Artificial Neural Networks (ANN), Fuzzy Logic dan Evolutionary Computation. Dalam konteks permasalahan problem solving, paradigma yang banyak digunakan adalah Artificial Intelligence (AI) atau Kecerdasan Tiruan.
Di dalam proses mendapatkan solusi permasalahan problem solving yang diberikan, AI mempunyai beberapa kategori metode untuk menyelesaikannya. Salah satu dari kategori tersebut adalah Metode Searching yang mencakup beberapa
searching algorithm yang umum digunakan dalam problem solving. Hal yang
sangat menarik dari metode ini adalah bagaimana searching algorithm yang diterapkan berusaha mencari solusi, yang diistilahkan dengan goal state (GS), paling optimal dan lengkap dengan parameter kompleksitas waktu dan ruang yang dihadapinya dari kondisi awal atau initial state (IS) yang diberikan.
Paradigma AI banyak digunakan dalam berbagai aplikasi dan salah satu diantaranya adalah game. Dari beberapa aplikasi game yang banyak diteliti, aplikasi 8-puzzle atau Kotak-8 adalah aplikasi game yang menarik untuk dibedah dan dianalisa. Karakteristik menarik dari game ini adalah pada representasi data yang akan diolah oleh searching algorithm yang diaplikasikan kepadanya. Oleh karena itu untuk mengetahui lebih detil, di dalam naskah akan disampaikan analisa pembangkitan generasi penerus (successor) simpul induk (parent) hingga didapatkan anak (node) terbaik ditinjau dari mekanisme searching algorithm Breadth-First Search (BFS), Depth-First Search (DFS) dan Best-First Searh (BestFS).
Untuk memudahkan pemahaman, naskah ini disusun dengan tata urut Bagian I berisi latar belakang penulisan naskah, pada Bagian II akan disampaikan konsep AI dan searching algorithm yang akan dipresentasikan dan Bagian III dikhususkan untuk analisa implementasi software searching algorithm yang digunakan untuk problem solving Kotak-8. Pada Bagian IV akan disampaikan analisa problem
solving pada Kotak-8 dan akhirnya pada Bagian V akan disimpulkan hasil analisa
dari aplikasi searching algorithm pada permasalahan Kotak-8 ini.
II. ARTIFICIAL INTELLIGENCE DAN SEARCHING
Pada dasarnya AI adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari bagaimana atau untuk membuat komputer agar mampu mendekati kecerdasan sebagaimana makhluk hidup. Wikipedia mendefinisikan AI sebagai a branch of computer science that
deals with intelligent behavior, learning and adaptation in machines. Di dalam
penyelesaian suatu permasalahan, AI dianggap sebagai suatu Sistem Produksi yang berlandaskan pada 3 (tiga) komponen yakni Fakta, Kaidah dan Inferensi. Fakta menyatakan deskripsi tentang obyek yang menjadi perhatian, Kaidah (rule) adalah aturan yang bila diterapkan pada suatu keadaan (state) (dari fakta) akan menghasilkan keadaan (state) baru dan Inferensi atau penalaran adalah untaian (chain) dari kaidah untuk bergerak dari keadaan awal (initial state) menuju keadaan
sasaran (goal state). Di dalam komponen Kaidah terdapat 2 (dua) subkomponen lagi yakni : Prakondisi (antecedent) yang merupakan persyaratan agar suatu kaidah tertentu dapat diterapkan pada suatu state dan Aksi (consequence) yang mewakili hasil yang diperoleh bila kaidah yang bersangkutan dieksekusi.
Karakteristik menarik AI dalam menyelesaikan suatu masalah adalah adanya karakteristik heuristik yang melekat padanya. Heuristik adalah prinsip atau informasi atau knowledge (bersifat problem-specific) yang dapat digunakan sebagai panduan (guidance) dalam penelusuran untuk mencapai goal states dengan cara yang efektif. Heuristik juga dapat dikatakan sebagai estimasi seberapa dekat current state dengan goal state dan ia yang membedakan penelusuran yang bersifat “intelligence” dengan yang tidak. Ia tidak unik dan merupakan gabungan dari beberapa prinsip atau informasi namun tidak menjamin (secara penuh) dicapainya goal states. Heuristik adalah salah satu metode dari informed search dan dapat dianggap sebagai
pruning (memotong pohon) dengan mempertimbangkan node yang promising
(menjanjikan atau lebih pasti menuju GS). Oleh karena itu, seyogyanya fungsi heuristik tidak terlalu rumit (sederhana dan mudah untuk dihitung) karena akan diaplikasikan ke setiap node.
Dalam proses pencarian solusi terbaik, AI melakukan tindakan penelusuran (searching) menggunakan suatu algoritma tertentu. Searching pada dasarnya adalah penelusuran untuk mendapatkan langkah terdekat (minimal) menuju GS dari IS dengan menggunakan kaidah (rule). Arah searching ditujukan kepada jumlah GS terbesar. Searching ditentukan oleh 3 (tiga) faktor yakni branching factor, jumlah GS dan model penalaran manusia. Brancing factor sendiri adalah menyatakan jumlah rata-rata simpul yang dapat dicapai oleh simpul induk secara langsung, jumlah rata-rata kaidah untuk mencapai state berikutnya dan seberapa luas state
space tree diagram searching. Intelligent search akan diterapkan bila branching factor meledak secara eksponensial. Searching dapat dilakukan melalui salah satu
dari 2 (dua) arah yakni forward searching yang mengikuti model penalaran manusia dan backward searching. Metode forward searching dilakukan dengan
mencocokkanya dengan Prakondisi dan dilakukan bila branching factor kecil, sedangkan metode backward searching dilakukan dengan cara mencocokkannya dengan Aksi atau mencari simpul induk.
AI sebagai searching tool didefinisikan ke dalam 4 (empat) hal yaitu IS, GS, Operator/Kaidah/Prosedur dan Control Strategy sebagaimana gambar di bawah ini :
Gambar 1. AI sebagai searching tool.
Secara sederhana proses penelusuran dapat dijelaskan sebagai berikut :
1) Diberikan keadaan awal atau IS.
2) Aplikasikan prosedur atau kaidah dengan persyaratan Prakondisi dan Aksi yang telah ditetapkan untuk mendapatkan GS.
3) Terapkan control strategy dengan memilih satu dari active rule yang ada untuk diterapkan. Control strategy akan menentukan kesuksesan proses penelusuran. Kesalahan pemilihan control strategy akan berdampak pada tidak didapatkannya solusi seperti yang diharapkan.
Gambar 2. Konsep dasar searching.
Dalam naskah ini akan dibahas 3 (tiga) searching algorithm sebagaimana telah disampaikan di atas. Algoritma-algoritma tersebut adalah :
A. Depth-First Search (DFS). Algoritma DFS akan melakukan penelusuran dengan cara mengekplorasi simpul anak yang pertama kali ia buka. Bila GS tidak ditemukan pada simpul yang dibuka, ia akan bergerak mundur untuk membuka simpul anak berikutnya. Hal ini akan dilakukan secara terus menerus hingga GS ditemukan. Secara sederhana pseudo code algoritma DFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar “open”. 2) Loop : if open = kosong then exit(fail). 3) n := first(open)
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n. Berikan pada kepala “open” semua simpul anak yang belum muncul pada “open” atau “closed” dan bubuhkan pointer pada n.
7) Ekspansikan n, berikan semua simpul anak pada kepala “open” dan bubuhkan pointer dari simpul anak ke-n.
[ S ] [ A B ] [ C D B ] [ D B ] [ B ] [ E F ] [ H G F ] [ G F ] Urutan pelacakan : S, A, C, D, B, E, F, H, G Fungsi pointer untuk solution
path
Tree Diagram Urutan Searching
Gambar 3. Konsep Metode DFS.
Dalam mengimplementasikan algoritma DFS harus diperhatikan seberapa dalam suatu cabang akan diekplorasi untuk mencegah penelusuran tak terhingga yang dapat memakan memory komputer.
B. Breadth-First Search (BFS). Berbeda dengan DFS, algoritma BFS akan melakukan penelusuran pada semua cabang yang dibuka dari simpul induknya. Pencarian dilakukan dalam arah horisontal sehingga semua cabang yang dibuka dijamin akan mendapatkan giliran yang adil. Bila pada kedalaman (depth) yang sama GS belum ditemukan, maka dilakukan pembukaan cabang baru lagi sesuai dengan urutan pembukaan cabang sebelumnya. Secara sederhana pseudo code algoritma BFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar “open”. 2) Loop : if open = kosong then exit(fail). 3) n := first(open)
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n, berikan semua simpul anak pada ekor “open” dan bubuhkan pointer dari simpul anak ke-n.
7) Kembali ke Loop. [ S ] [ A B ] [ B C D ] [ C D E F ] [ D E F ] [ E F ] [ F H G ] [ H G ] [ G ] Urutan pelacakan : S, A, B, C, D, E, F, H, G
Fungsi pointer untuk solution path
Tree Diagram Urutan Searching
Gambar 4. Konsep Metode BFS.
C. Best-First Search (BestFS). Sedikit berbeda dengan kedua tipe uninformed
search di atas, metode BestFS menggunakan nilai nilai heuristik tiap simpul yang
dibuka. Simpul dengan nilai heuristik terkecil akan dibuka terlebih dulu. Bila GS belum ditemukan, akan dilakukan pemeriksaan pada simpul berikutnya dengan nilai heuristik terkecil pada kedalaman yang sama. Simpul tersebut kemudian dibuka dan diperiksa apakah terdapat GS pada cabang-cabangnya. Bila GS belum ditemukan, akan dilakukan proses yang sama pada simpul berikutnya. Metode BsFS ini mirip
gabungan antara metode BFS dan DFS. Secara sederhana pseudo code algoritma BestFS adalah sebagai berikut :
1) Berikan simpul awal pada daftar “open”, $h s
( )
2) Loop : if open = kosong then exit(fail).3) n := first(open)
4) if goal(n) then exit(success)
5) Remove(n, open) dan Add(n, closed)
6) Ekspansikan n, hitung $h n untuk semua simpul anak n
( )
i i dan bubuhkanpointer dari ni ke-n. Berikan semua simpul anak pada “open” dan urutkan
mulai dari biaya terendahnya. 7) Kembali ke Loop
n
c(n,ni)
S
Optimal Search
g’(n) = cummulative cost dari IS ke n
Goal Initial
h
Best First Search
Gambar 5. Konsep Metode BsFS.
$
( ) (
,)
i i
h n =c n n
Untuk melihat keefektifan suatu searching algorithm, [Russel 2004] merumuskan 4 (empat) parameter sebagai berikut :
1) Time Complexity yang menyatakan waktu yang diperlukan untuk mencapai sasaran. Ini sangat berkaitan erat dengan cpu time dan branching
factor.
2) Space Complexity yang mengukur jumlah memory yang dibutuhkan untuk implementasi search dan diukur dalam bentuk besar byte.
3) Completeness yang mengukur jaminan bahwa GS dicapai oleh search berdasarkan pada searching algorithm yang dipakai.
4) Optimality yang memberikan ukuran jaminan bahwa solution path adalah paling minimum.
Untuk memudahkan mengingat keempat parameter tersebut, di dalam naskah ini parameter-parameter tersebut akan disingkat dengan COST. COST ini mempunyai 2 (dua) makna yakni yang pertama merupakan singkatan dari Complexity, Optimality, Space Complexity dan Time Complexity; yang kedua merepresentasikan biaya yang dibutuhkan oleh setiap searching algorithm dalam melakukan proses penelusuran ditinjau dari keempat parameter tersebut di atas.
III. IMPLEMENTASI SOFTWARE
Untuk mendapatkan gambaran detil tentang proses penelusuran ketiga
searching algorithm di atas, ketiga algoritma diimplementasikan menggunakan
bahasa pemrograman Java. Source code diperoleh dari download di Internet pada beberapa alamat web dan dimodifikasi sedemikian rupa untuk keperluan tujuan utama naskah ini. Penekanan utama pada implementasi software ini adalah :
• Proses pembangkitan generasi penerus (successor) atau simpul anak (child node).
• Penampilan solution path. • GUI tidak diutamakan.
A. Bahasa Pemrograman. Untuk mengimplementasikan ketiga searching
algorithm bersama dengan komponen-komponen lain yang berkaitan, digunakan
Java Development Kit versi 1.5.0.09 dengan editor Java Creator LE versi 4.0 dan dijalankan pada komputer berbasis Pentium 4 dengan OS Windows XP Professional service Pack 2. Untuk listing program, periksa Lampiran A dan hubungan antara class, periksa Lampiran B.
B. Representasi Data. Struktur data direpresentasikan dalam bentuk vektor matriks dengan dimensi 1 x 9, sebagai contoh adalah ⎡⎣7 1 4 2 3 5 8 0 6⎤⎦
untuk merepresentasikan simpul induk pada gambar di bawah ini. “0” mewakili lokasi yang tidak terisi pada susunan tile Kotak-8.
C. Struktur Organisasi Software. Pada dasarnya software implementasi
searching algorithm ini dibuat sesederhana mungkin tanpa meninggalkan esensi
utamanya. Telah disiapkan 2 (dua) program, 1 (satu) untuk keperluan pengujian pembandingan keefektifan searching algorithm dan 1 (satu) untuk mendemokan pola penelusuran searching algorithm. Program untuk keperluan pengujian memerlukan pemasukan data vektor input secara manual melalui command prompt bersama dengan macam algoritma yang akan diamati dan kedalaman penelusuran. Program untuk demo hanya memerlukan pemasukan data jenis algoritma yang ingin diamati dan kedalaman penelusuran yang diinginkan. Data vektor input tidak dimasukkan karena program akan melakukan pemindahan posisi tile secara otomatis secara acak (random). Contoh pemanggilan program melalui command prompt adalah :
1) Program untuk pengujian masukkan perintah sebagai berikut :
E:\Kotak-Wolu\java –classpath .\ MyPuzzle 253160478 0 15 <enter>
2) Program untuk demo masukkan perintah sebagai berikut :
E:\Kotak-Wolu\java –classpath .\ MyShufflePuzzle 0 15 <enter>
dimana 253160478 merepresentasikan susunan posisi tile pada IS, 0 mewakili algoritma BestFS (1 – untuk DFS dan 2 – untuk BFS) dan 15 menunjukkan kedalaman penelusuran yang diinginkan. Untuk kedalaman sebaikanya pilih antara 15 – 30 agar tidak memakan ruang memory yang besar. Struktur organisasi
software adalah sebagai berikut :
1) MyPuzzle.class yang bertindak sebagai program utama dan akan memanggil class lainnya pada saat dijalankan. Class ini dapat langsung dijalankan melalui command prompt dengan memasukkan data vektor input,
kode macam searching algorithm yang akan digunakan serta kedalaman yang diinginkan. Class digunakan untuk kepentingan perbandingan keefektifan satu algoritma terhadap algoritma lainnya.
2) MyShufflePuzzle.class yang bertindak sebagai program utama demo dan akan memanggil class lainnya pada saat dijalankan. Class ini dapat langsung dijalankan melalui command prompt dengan memasukkan kode macam
searching algorithm yang akan digunakan serta kedalaman yang diinginkan. Class digunakan untuk kepentingan demo yang memperlihatkan proses
penelusuran dari IS menuju GS algoritma yang dipilih.
3) MyTreeSearch.class berisi data dan method untuk ketiga searching
algorithm yang diimplementasikan beserta komponen-komponen lainnya yang
diperlukan, diantaranya adalah untuk menampilkan pembangkitan simpul anak dan solution path.
4) State.class yang berisi data dan method yang digunakan oleh setiap
searching algorithm dalam melaksanakan prosedur penelusuran.
D. Implementasi Searching Algorithm. Berikut ini adalah data dan method masing-masing searching algorithm yang berada di dalam MyTreeSearch.class.
1) Algoritma DFS
public void depthFirstSearch() {
State currentState = null; open.addFirst(initState);
System.out.println("Pencarian dengan Depth First Search...\n\n");
while (!open.isEmpty()) {
System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if ( currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString()); System.out.println(currentState.getLevel()); if (currentState.getLevel() < depth) {
ArrayList list = currentState.getSuccessors();
System.out.println("Jumlah suksesor : " + list.size());
Iterator e = list.iterator(); while (e.hasNext())
{
State successor = (State) e.next(); if (!close.contains(successor.toString())) { open.addFirst(successor); numOfState++; } } } } if (!goalFound)
System.out.println("Goal tidak ditemukan...");
System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" );
}
2) Algoritma BFS
public void breadthFirstSearch() {
State currentState = null; open.addFirst(initState);
System.out.println("Pencarian dengan Breadth First Search...\n\n");
while (!open.isEmpty()) {
currentState = (State) open.getFirst();
System.out.println(currentState.toString() + "\n"); if (currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString()); if (currentState.getLevel() < depth) {
ArrayList list = currentState.getSuccessors(); Iterator e = list.iterator();
while (e.hasNext()) {
State successor = (State) e.next();
if (!close.contains(successor.toString())) { open.addLast(successor); numOfState++; } } } } if (!goalFound)
System.out.println("Goal tidak ditemukan...");
System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" );
}
3) Algoritma BestFS
public void bestFirstSearch() {
State currentState = null; open = new LinkedList();
ArrayList close = new ArrayList(); //tambahan open.addFirst(initState);
System.out.println("Pencarian dengan Best First Search...\n\n");
while (!open.isEmpty()) {
currentState = (State) open.getFirst();
System.out.println(currentState.toString() +
" nilai heuristik = " + currentState.getHeuristic() + "\n"); if ( currentState.isGoal(goalState)) { System.out.println("Goal ditemukan...\n\n"); goalFound = true; break; } open.removeFirst(); close.add(currentState.toString());
ArrayList list = currentState.getSuccessors(); Iterator e = list.iterator();
while (e.hasNext()) {
State successor = (State) e.next();
if (!close.contains(successor.toString())) { successor.calculateHeuristic(goalState.getOrder()); open.addFirst(successor); numOfState++; } }
Collections.sort(open); //order of heuristic value }
if (!goalFound)
System.out.println("Goal tidak ditemukan");
System.out.println("Jumlah State yang ditelusuri = " + numOfState + "\n\n" );
E. Solution Path. Untuk melacak arah penelusuran yang dilaksanakan oleh algoritma, diperlukan pelacak solution path dan diimplementasikan sebagai berikut :
public void printSolutionPath(State theState) {
State curState = null;
State goal = theState;
Stack stack = new Stack();
System.out.println("\n\nSolution pathnya adalah .... \n\n");
//lakukan backtrack untuk menentukan solution pathnya...
while(theState != null) { stack.push(theState); theState = theState.getParent(); } while(true) { try { curState = (State)stack.pop(); } catch(EmptyStackException e) { break; } System.out.println(curState.toString() + "\n"); }
System.out.println("Panjang Solution Path (Cost) adalah " + goal.getCost());
} }
IV. ANALISA
Pada bagian ini akan disampaikan analisa proses pembangkitan simpul anak dan keefektifan masing-masing searching algorithm berdasarkan pada parameter COST yang telah disampaikan di atas. Hasil pengujian adalah sebagai berikut :
A. Proses Pembangkitan Simpul Anak. Dalam pengujian ini input vektor tes atau IS yang diberikan adalah : 1 0 3 4 5 6 2 7 8 dengan GS =
1 2 3 4 5 6 7 8 0 .
1) Algoritma BFS. Pembangkitan simpul anak menggunakan konsep First-In-First-Out (FIFO) karena simpul anak akan diletakkan pada “ekor” daftar open. Hasil running program adalah sebagai berikut :
Pencarian dengan Breadth First Search...
1 0 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 0 Jumlah suksesor : 3 1 3 0 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 0 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 4 0 1 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 1 3 6 4 5 0 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3
1 5 3 4 6 0 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 5 3 4 7 6 2 0 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 5 3 0 4 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 0 5 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 1 3 6 4 5 8 2 7 0 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 3 6 4 0 5 2 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 4 1 5 0 4 6 3 2 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 6 8 2 7 0
Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 1 5 3 4 7 6 2 8 0 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 ………. ………. ………. ………. ………. 1 3 6 4 0 2 7 5 8 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 4 1 2 0 4 6 3 7 5 8 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 1 2 3 4 6 8 7 5 0 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Goal ditemukan...
2) Algoritma DFS. Pembangkitan simpul anak menggunakan konsep Last-In-First-Out (LIFO) karena simpul anak akan diletakkan pada “kepala” daftar open. Hasil running program adalah sebagai berikut :
Pencarian dengan Depth First Search...
1 0 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 0 Jumlah suksesor : 3 0 1 3 4 5 6 2 7 8 Depth ke : 1 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 0 5 6 2 7 8 Depth ke : 2 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 2 5 6 0 7 8 Depth ke : 3 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 2 5 6 7 0 8 Depth ke : 4 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 2 5 6 7 8 0 Depth ke : 5 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 2 5 0 7 8 6 Depth ke : 6 Jumlah suksesor : 3
4 1 3 2 0 5 7 8 6 Depth ke : 7 Jumlah suksesor : 4 4 1 3 0 2 5 7 8 6 Depth ke : 8 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 2 5 0 8 6 Depth ke : 9 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 7 2 5 8 0 6 Depth ke : 10 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 2 5 8 6 0 Depth ke : 11 Jumlah suksesor : 2 4 1 3 7 2 0 8 6 5 Depth ke : 12 Jumlah suksesor : 3 4 1 3 7 0 2 8 6 5 Depth ke : 13 Jumlah suksesor : 4 ………. ……….
………. ………. ………. 1 2 3 4 8 0 7 6 5 Depth ke : 14 Jumlah suksesor : 3 1 2 3 4 0 8 7 6 5 Depth ke : 15 1 2 0 4 8 3 7 6 5 Depth ke : 15 1 2 3 4 5 0 7 8 6 Depth ke : 12 Jumlah suksesor : 3 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Goal ditemukan...
3) Algoritma BestFS. Pembangkitan simpul anak didasarkan pada hasil perbandingan nilai heuristik tiap simpul yang dibuka. Simpul dengan nilai heuristik terkecil akan dibuka terlebih dulu. Nilai heuristik diperoleh dari penjumlahan tile yang tidak tepat (mismatch tiles).
Pencarian dengan Best First Search...
1 0 3 4 5 6
0 1 3 4 5 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 0 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 2 0 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 1 5 3 4 7 0 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 0 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 0 3 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 3 0 1 3 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 0 4 5 7 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 7 4 5 0 2 8 6 nilai heuristik = 4 1 3 7 4 5 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 1 3 7 4 5 6 2 0 8 nilai heuristik = 4
1 3 7 4 5 6 0 2 8 nilai heuristik = 4 1 5 3 4 7 6 0 2 8 nilai heuristik = 4 1 3 0 4 5 6 2 7 8 nilai heuristik = 4 1 3 6 4 5 0 2 7 8 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 2 7 0 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 2 0 7 nilai heuristik = 5 1 3 6 4 5 8 0 2 7 nilai heuristik = 5 1 5 3 0 7 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 1 5 3 7 0 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 1 0 3 7 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 4 0 1 3 7 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 7 1 3 0 5 6 4 2 8 nilai heuristik = 5 7 1 3 4 5 6
0 2 8 nilai heuristik = 4 7 1 3 4 5 6 2 0 8 nilai heuristik = 4 7 1 3 4 5 6 2 8 0 nilai heuristik = 3 ………. ………. ………. ………. ………. 4 1 3 2 5 0 7 8 6 nilai heuristik = 4 4 1 3 2 0 5 7 8 6 nilai heuristik = 5 4 1 3 0 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 5 0 1 3 4 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 4 1 0 3 4 2 5 7 8 6 nilai heuristik = 3 1 2 3 4 0 5 7 8 6 nilai heuristik = 2 1 2 3 4 5 0 7 8 6 nilai heuristik = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 nilai heuristik = 0 Goal ditemukan...
B. Solution Path. Solution path menunjukkan jalur penelusuran yang dilakukan dari IS menuju GS. Aspek ini juga dapat digunakan sebagai parameter keefektifan algoritma dalam menemukan GS-nya. Solution path terpendek menunjukkan keunggulan satu algoritma terhadap algoritma lainnya.
Solution path ketiga searching algorithm di atas adalah :
1) Algoritma BFS
Solution pathnya adalah ....
1 0 3 4 5 6 2 7 8 0 1 3 4 5 6 2 7 8 4 1 3 0 5 6 2 7 8 4 1 3 2 5 6 0 7 8 4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 0 6 7 5 8 4 1 3 0 2 6 7 5 8 0 1 3 4 2 6 7 5 8
1 0 3 4 2 6 7 5 8 1 2 3 4 0 6 7 5 8 1 2 3 4 5 6 7 0 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0
Panjang Solution Path (Cost) adalah 11 Jumlah State yang ditelusuri = 2237
2) Algoritma DFS
Solution pathnya adalah ....
1 0 3 4 5 6 2 7 8 0 1 3 4 5 6 2 7 8 4 1 3 0 5 6 2 7 8 4 1 3 2 5 6 0 7 8 4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 5 6 7 8 0
4 1 3 2 5 0 7 8 6 4 1 3 2 0 5 7 8 6 4 1 3 0 2 5 7 8 6 0 1 3 4 2 5 7 8 6 1 0 3 4 2 5 7 8 6 1 2 3 4 0 5 7 8 6 1 2 3 4 5 0 7 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 0
Panjang Solution Path (Cost) adalah 21 Jumlah State yang ditelusuri = 7425
3) Algoritma BestFS
Solution pathnya adalah .... 1 0 3 4 5 6 2 7 8 1 5 3 4 0 6 2 7 8
1 5 3 4 7 6 2 0 8 1 5 3 4 7 6 0 2 8 1 5 3 0 7 6 4 2 8 1 5 3 7 0 6 4 2 8 1 5 3 7 2 6 4 0 8 1 5 3 7 2 6 4 8 0 1 5 3 7 2 0 4 8 6 1 5 3 7 0 2 4 8 6 1 0 3 7 5 2 4 8 6 1 3 0 7 5 2 4 8 6 1 3 2 7 5 0 4 8 6 1 3 2 7 5 6 4 8 0
1 3 2 7 5 6 4 0 8 1 3 2 7 5 6 0 4 8 1 3 2 0 5 6 7 4 8 1 3 2 5 0 6 7 4 8 1 3 2 5 4 6 7 0 8 1 3 2 5 4 6 7 8 0 1 3 2 5 4 0 7 8 6 1 3 2 5 0 4 7 8 6 1 0 2 5 3 4 7 8 6 1 2 0 5 3 4 7 8 6 1 2 4 5 3 0 7 8 6 1 2 4 5 0 3 7 8 6
1 2 4 0 5 3 7 8 6 0 2 4 1 5 3 7 8 6 2 0 4 1 5 3 7 8 6 2 4 0 1 5 3 7 8 6 2 4 3 1 5 0 7 8 6 2 4 3 1 5 6 7 8 0 2 4 3 1 5 6 7 0 8 2 4 3 1 0 6 7 5 8 2 4 3 0 1 6 7 5 8 0 4 3 2 1 6 7 5 8 4 0 3 2 1 6 7 5 8 4 1 3 2 0 6 7 5 8
4 1 3 2 5 6 7 0 8 4 1 3 2 5 6 7 8 0 4 1 3 2 5 0 7 8 6 4 1 3 2 0 5 7 8 6 4 1 3 0 2 5 7 8 6 0 1 3 4 2 5 7 8 6 1 0 3 4 2 5 7 8 6 1 2 3 4 0 5 7 8 6 1 2 3 4 5 0 7 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 0
Panjang Solution Path (Cost) adalah 47 Jumlah State yang ditelusuri = 205
C. Kefektifan Algoritma. Untuk melihat keefektifan algoritma, dilakukan pengujian pada beberapa vektor test berbeda dan hasil pengujian dirangkum dalam bentuk tabel perbandingan COST. Periksa Lampiran C untuk hasil pengujian yang dilakukan pada 4 (empat) vektor input sebagai berikut :
1) 1 0 3 4 5 6 2 7 8 atau 1 0 3 4 5 6 2 7 8 . 2) 1 4 3 0 2 6 5 7 8 atau 1 4 3 0 2 6 5 7 8 . 3) 7 4 3 1 2 6 5 0 8 atau 7 4 3 1 2 6 5 0 8 . 4) 2 5 3 1 6 0 4 7 8 atau 2 5 3 1 6 0 4 7 8 .
D. Proses Penelusuran GS. Ilustrasi proses penelusuran menuju GS untuk masing-masing searching algorithm dapat dilihat pada Lampiran D.
V. KESIMPULAN
Dari pengujian 4 (empat) vektor input di atas yang dirangkum dalam tabel COST dapat disimpulkan bahwa secara umum :
A. BFS menampilkan keunggulan ditinjau dari Completeness dan Optimality (Solution Path, Cost).
B. BestFS mampu menampilkan Completeness namun tidak Optimality karena Cost yang digunakan cukup besar.
C. DFS menampilkan performa terendah di antara ketiga algoritma dan dalam beberapa problem tidak mampu mencapai Completeness dan Optimality
D. Algoritma BFS adalah yang paling tepat digunakan untuk menyelesaikan Problem Kotak-8 pada contoh kasus vektor input yang digunakan pada naskah ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Riyanto, Bambang (2006), Sistem Cerdas Lanjut, Materi Kuliah S-2 Teknik
Komputer (EC-6040), Bandung.
[2] Russel, Stuart, and Norvig, Peter (2003), Artificial Intelligence: A Modern
Approach 2nd Ed., Prentice-Hall, New Jersey.
[3] Savitch, Walter (2001), Java: An Introduction to Computer Science &
Programming, 2nd Ed., Prentice-Hall, New Jersey.
[4] Schildt, Herbert (2005), Java: A Beginner’s Guide, 3rd Ed., McGraw-Hill
